Modélisation probabiliste de la cote de remplissage d`un barrage, L

Colloque CFBR-SHF: «Dimensionnement et fonctionnement des évacuateurs de crues», 20-21 janvier 2009, Lyon – Modélisation probabiliste de la
cote de remplissage d’un barrage – Peyras L., C. Carvajal, Arnaud P., Royet P., Boissier D.
MODELISATION PROBABILISTE DE LA COTE DE
REMPLISSAGE D’UN BARRAGE
Probabilistic modelling of Reservoir Headwater Level
Laurent Peyras, Patrick Arnaud, Paul Royet
Cemagref, unité de recherche « ouvrages hydrauliques et hydrologie »
3275 route de Cézanne – CS 40061 – 13182 Aix en Provence, France
[email protected] ; [email protected] ; [email protected]
Claudio Carvajal
SAFEGE Ingénieurs Conseils
Parc de l'Ile 15/27 rue du Port 92022 Nanterre Cedex, France
[email protected]
Daniel Boissier
Polytech’Clermont Ferrand – Université blaise Pascal
24, avenue des Landais – BP 206 – 63174 Aubière Cedex, France
[email protected]
Résumé : Dans le domaine des barrages, la pratique classique de l’ingénierie considère une seule cote maximale de
remplissage de la retenue, la cote des plus hautes eaux (PHE), qui fixe l’intensité maximale de la sollicitation
hydraulique. Cet article présente une méthode probabiliste pour modéliser la cote de remplissage de la retenue. Elle
met en œuvre de multiples hydrogrammes de crue générés aléatoirement par simulations et elle prend en compte la
variabilité des cotes de remplissage de la retenue. L’application de la méthode à trois barrages en service permet
d’apprécier son intérêt dans le cadre d’une utilisation en analyse de sûreté de fonctionnement.
Abstract: Standard practice in dam engineering is to consider only the maximum reservoir level governing the
maximum hydraulic loading. This article presents a probability method for modelling reservoir level. It uses multiple
randomly-generated flood hydrographs to investigate the effect of reservoir level variability. The method was tried on
three operational dams to assess its utility as an operational dam safety analysis method.
I
INTRODUCTION
Les différents standards et les recommandations françaises et internationales considèrent deux principaux
niveaux de charge hydrostatique pour la justification des barrages [6] : i) la cote normale d’exploitation (cote
RN) correspondant à la cote autour de laquelle la retenue se situe fréquemment pendant l’année et ii) la cote
des plus hautes eaux (PHE) correspondant au niveau de la retenue atteint lors de la crue de projet. Cette
dernière cote est une donnée essentielle au dimensionnement d’un barrage car elle fixe la sollicitation
maximum à prendre en compte dans les justifications. Elle va également conditionner la hauteur de
l’ouvrage, puisque c’est à partir des PHE que la cote du couronnement du barrage est déterminée.
La cote des plus hautes eaux d’un barrage est déterminée en phase de conception de l’ouvrage et peut être
reconsidérée à l’occasion de la révision de l’étude hydrologique. Dans une démarche d’ingénierie classique,
elle est obtenue [4] :
- en se fixant a priori une période de retour pour la crue correspondant à un niveau de protection
souhaité pour le barrage. On détermine alors par différentes méthodes hydrologiques possibles [5] un
hydrogramme de crue correspondant à la période de retour que l’on s’est donné ;
-
en considérant que la crue précédemment déterminée survient alors que la retenue se situe à sa cote
normale d’exploitation (cote RN). En connaissance des caractéristiques du dispositif d’évacuation
des crues, on obtient alors la cote des PHE, les calculs hydrauliques pouvant également intégrer un
laminage de la crue par la retenue.
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Une telle démarche de justification des barrages basée principalement sur la seule cote des PHE présente
des inconvénients. En effet, il n’est pas possible d’accéder à la distribution de probabilité des cotes de
remplissage du barrage, ce qui constitue un verrou important à une analyse fiabiliste de sûreté de
fonctionnement [7], et ce pour deux raisons.
Tout d’abord, la retenue d’un barrage peut connaître des marnages importants, liés à son usage et à son
exploitation. Les crues les plus importantes sont alors susceptibles de se produire lorsque la retenue n’est que
partiellement remplie ce qui aura un effet d’amortissement favorable. Dans cette situation, la probabilité
d’occurrence des PHE est inférieure (parfois sensiblement inférieure) à la fréquence de la crue associée et le
calcul des PHE est conservatif, intégrant une sécurité pouvant être importante, mais difficile à évaluer. A
contrario, les crues peuvent se produire alors que la retenue se situe à une cote supérieure à la cote RN. La
cote des PHE est alors susceptible d’être dépassée par une crue de période de retour inférieure à celle de la
crue prise en compte.
Ensuite, cette démarche, basée sur une unique cote exceptionnelle, ne permet pas de rendre compte des
événements hydrologiques de fréquence intermédiaire, entre des fréquences courantes correspondant à la
cote normale d’exploitation (cote RN) et des fréquences très faibles comme celle de la PHE.
Une autre voie, celle de l’analyse statistique directe des chroniques de remplissage de la retenue d’un
barrage, même bien renseignées, n’est pas pertinente car la population des cotes de remplissage au-dessus de
la cote RN est souvent petite, et est influencée par la présence du dispositif d’évacuation de crues.
Dans cet article, on présente une démarche probabiliste pour évaluer la sollicitation hydraulique agissant
sur les barrages en service [3]. Cette démarche intègre, d’une part, différents hydrogrammes de crue obtenus
par des méthodes hydrologiques classiques et associés à différentes périodes de retour, d’autre part, la
variabilité de la cote de la retenue à laquelle on accède par analyse statistique des chroniques de remplissage
d’un barrage. En mettant en œuvre des techniques de simulation stochastique, on calcule les cotes maximales
de retenue atteintes lors de multiples événements hydrologiques ; ce calcul est mené à partir des tirages
aléatoires d’hydrogrammes de crue, des tirages aléatoires des cotes initiales du plan d’eau et en tenant
compte du laminage des crues. L’échantillon obtenu permet de tracer la distribution des cotes maximum de
retenue en crue.
Ce travail s’inscrit dans le cadre d’un projet de recherche et développement plus vaste, conduit à travers
une collaboration liant le bureau d’ingénierie SAFEGE, le Cemagref et le Laboratoire Génie Civil de
l’université B. Pascal, et visant à développer des méthodes fiabilistes pour évaluer la sécurité structurale des
barrages (en conception ou en requalification) [2]. La méthode probabiliste d’évaluation de la sollicitation
hydraulique vise, pour les ouvrages en service, à déterminer la distribution des cotes de remplissage d’un
barrage et proposer une démarche fiabiliste pour la prise en compte formelle du caractère aléatoire de la
sollicitation.
La première partie de l’article présente la démarche de tirage aléatoire d’hydrogrammes de crue. L’étude
de la variabilité des cotes de remplissage d’un barrage fait l’objet de la partie 2. La partie 3 montre les
simulations mises en œuvre sur trois barrages en service et discute de l’intérêt de la modélisation probabiliste
de la sollicitation hydraulique.
II TIRAGE ALÉATOIRE D’HYDROGRAMMES DE CRUE
L’objectif est de générer aléatoirement des hydrogrammes de crue correspondant à différentes périodes de
retour et obtenus par des études hydrologiques classiques : deux méthodes sont proposées et comparées.
II.1
Tirage aléatoire parmi plusieurs hydrogrammes de crue
Cette méthode est décomposée sur trois taches :
- construction d’une base d’événements ;
-
probabilisation de cette base ;
-
génération d’une série d’événements.
II.1.1
Construction d’une base d’événements
La première méthode a pour point d’entrée plusieurs hydrogrammes de crue correspondant chacun à une
période de retour, par exemple : 10 ans, 100 ans, 1 000 ans et 10 000 ans. On suppose ces hydrogrammes de
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crue connus et obtenus préalablement par des études hydrologiques, pouvant mettre en œuvre différentes
méthodes [5] qui ne sont pas discutées dans cet article.
II.1.2
Probabilisation de la base d’événements
Dans l’espace de Gumbel, il est construit une partition d’intervalles de probabilités, chaque intervalle étant
associée à un hydrogramme. Le procédé de discrétisation comprend les taches suivantes (Figure 1) :
- représentation des périodes de retour des hydrogrammes au moyen de la variable réduite de Gumbel ;
-
définition des limites des intervalles de probabilité à partir de la demi-distance entre les périodes de
retour considérées ;
-
calcul des probabilités de non dépassement pour ces limites d’intervalles de probabilité ;
-
calcul de la probabilité attribuée à chaque hydrogramme comme la différence des probabilités de non
dépassement des limites de l’intervalle concerné.
La limite inférieure associée à l’hydrogramme de plus petite période de retour correspond à une probabilité
de non dépassement égale à 0, alors que la limite supérieure pour l’hydrogramme de plus grande période de
retour correspond à une probabilité de non dépassement égale à 1.
Discrétisation de l'espace de Gumbel
100 000
Période de retour (ans)
Période de retour (ans)
10 000
10 000
T analysée
T Intervalle
1 000
10
1 000
31
100
100
100
316
10
1 000
10
T = 31
T = 316
3 162
T = 3 162
10 000
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Probabilité de non
dépassement
F = 1-1/T F Intervalle
0
0,9
0,9680
0,99
0,9968
0,999
0,9997
0,9999
1
Variable réduite de
Gumbel
u
u Intervalle
2,2504
Probabilité
attribuée
0,96798
3,4253
4,6001
0,02885
5,7537
6,9073
0,00285
8,0588
9,2103
0,00032
Variable centrée réduite de Gumbel
u = -ln(-ln(1-1/T))
Figure 1 : Distribution de probabilité d’occurrence des hydrogrammes
II.1.3
Génération d’une série d’événements
La technique de simulations de Monte Carlo permet alors de tirer de manière aléatoire ces hydrogrammes
de crue et de construire une série. La figure 2 illustre la démarche de tirage aléatoire parmi les quatre
hydrogrammes de crue associés aux périodes de retour 10 ans, 100 ans, 1 000 ans et 10 000 ans.
Figure 2 : Principes du tirage aléatoire des hydrogrammes de crue
Il faut noter que cette méthode met à profit les données des études hydrologiques réalisées sur un site et ce
quelle que soit la manière dont ont été construits. Elle nécessite de disposer de plusieurs hydrogrammes de
crue correspondant à différentes périodes de retour.
II.2
Génération d’hydrogrammes à partir d’une variable hydrologique aléatoire
La deuxième méthode utilise un seul hydrogramme de crue correspondant à la crue que le concepteur a
déterminé. On suppose que cet hydrogramme est connu et obtenu comme précédemment par étude
hydrologique. L’objectif est de générer différents hydrogrammes de crue associés à différentes fréquences, à
partir de l’hydrogramme de projet disponible.
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L’hypothèse que nous faisons est que l’hydrogramme de projet a un paramètre (le débit moyen Qm ou le
volume de la crue V ou le débit de pointe Qp) qui suit une loi de Gumbel. Cette hypothèse est classique pour
la détermination des crues extrêmes ; par exemple dans la méthode du Gradex, le débit moyen Qm suit une
loi de Gumbel dès que le sol est saturé [3]. On considère dans la suite que le débit moyen Qm suit cette loi de
probabilité.
Nous générons aléatoirement des hydrogrammes de crue selon les principes suivants :
- on conserve la forme de l’hydrogramme d’une fréquence à une autre : les rapports Q(ti)/Qm correspondant
aux débits de l’hydrogramme de projet pour chaque pas de temps ti sont supposés constants et la durée
des hydrogrammes générés est également constante ;
-
on procède à un tirage aléatoire du débit moyen QmA correspondant à l’hydrogramme que nous
souhaitons générer, le paramètre QmA répondant à une loi de Gumbel dont nous connaissons le gradex
par l’étude hydrologique ;
-
on reconstitue l’hydrogramme de crue correspondant au paramètre QmA précédent tiré aléatoirement.
Pour cet hydrogramme, on détermine les débits Q(ti)A pour chaque pas de temps ti à partir des rapports
Q(ti)/Qm déterminés pour l’hydrogramme de projet.
La figure 3 résume le principe de génération aléatoire d’hydrogrammes de crue, à partir de la connaissance
de l’hydrogramme de projet.
Figure 3 : Principes de génération aléatoire des hydrogrammes de crue
Par rapport à la méthode basée sur le tirage aléatoire d’hydrogrammes de crue, la méthode de génération
aléatoire d’hydrogrammes présente l’avantage de générer de multiples hydrogrammes de crue associés à une
fréquence unique et évite ainsi la discrétisation de l’espace de probabilité.
Par ailleurs, la méthode peut être facilement élargie lorsque le débit de crue s’ajuste mieux à une autre loi
de probabilité ou lorsque l’on dispose de plusieurs hydrogrammes de crue associés à différentes périodes de
retour.
III PRISE EN COMPTE DE LA VARIABILITÉ DU NIVEAU DE LA RETENUE
La variation du niveau de la retenue provient d’événements à caractère aléatoire (pluies, crues, fonte de
neige, etc.) et des actions de l’exploitant (prélèvements d’eau, consignes de gestion de la retenue, etc.). Pour
les barrages en service depuis plusieurs années, on dispose généralement de chroniques de remplissage de la
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retenue, à périodicité rapprochée. Il est alors possible d’analyser la variabilité de la cote de remplissage à
partir d’une analyse statistique de ces chroniques de remplissage.
III.1
Construction d’une série chronologique
La méthode consiste à constituer un échantillon de valeurs du niveau de la retenue à partir des cotes de
remplissage moyennes sur un intervalle de temps choisi en fonction de la périodicité des mesures réalisées
par l’exploitant du barrage. Par exemple, si les mesures sont faites plusieurs fois par mois (périodicité
hebdomadaire), on pourra considérer un échantillon constitué de moyennes mensuelles.
La méthode proposée peut être menée de façon saisonalisée afin de distinguer les périodes où la retenue est
plutôt basse ou au contraire plutôt haute et les typologies des événements hydrologiques selon la saison (par
exemple, les pluies courtes mais intenses en été ou les pluies moins intenses mais longues en hiver).
III.2
Analyse statistique
On procède ensuite à l’analyse statistique de l’échantillon constitué et on construit les histogrammes et les
distributions empiriques de la cote de remplissage. La figure 4 illustre l’analyse statistique faite pour les
cotes de remplissage d’un barrage à usage d’irrigation connaissant une forte amplitude de marnage. Dans cet
exemple, les histogrammes des cotes de remplissage sont établis avec un pas de hauteur de 1 m de retenue et
les fonctions de répartition empiriques sont construites selon deux saisons compte tenu de la forte
saisonalisation du remplissage de la retenue. On remarque que, dans cet exemple, la cote de remplissage du
barrage dépasse rarement et toujours de très peu la cote normale d’exploitation (très légère surverse audessus de 52 m).
Fonctions de répartition empiriques des cotes de remplissage
Fréquence relative cumulée
1,0
0,9
0,40
0,8
Histogramme Cotes de remplissage
0,7
Hiver
Eté
0,20
0,6
0,10
0,5
0,00
Eté
Hiver
0,30
Cote RN
35 37 39 41 43 45 47 49 51 53
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
35
37
39
41
43
45
Cote (NGM)
47
49
51
53
Figure 4 : Analyse statistique des cotes de remplissage mesurées
III.3
Tirage aléatoire de la cote de remplissage
La prise en compte de la variabilité du niveau de la retenue est traitée par des simulations de Monte Carlo.
Pour permettre le tirage aléatoire de la cote de remplissage, on ajuste une fonction analytique à l’inverse de
la fonction de répartition empirique de l’échantillon étudié.
La figure 5 illustre l’ajustement de fonctions logarithmiques saisonalisées sur l’inverse des fonctions de
répartition empiriques issues de l’exemple précédent, par la méthode des moindres carrés. S’il n’est pas
possible d’ajuster correctement une fonction analytique, on peut réaliser les simulations directement à partir
de la distribution empirique des cotes de remplissage, en constituant un échantillon de valeurs saisonnalisées
(par exemple, les valeurs moyennes mensuelles sur l’ensemble de la chronique).
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Inverses des fonctions de répartition empiriques
des cotes de remplissage
53
51
Cote (NGM)
49
Hiver : H = 2,35 LN ( F ) + 52,1
Eté : H = 3,90 LN ( F ) + 52,1
47
45
Eté : Inverse de la repartition empirique
43
Eté - Fonction Logarithmique ajustée
41
Hiver : Inverse de la repartition empirique
39
Hiver - Fonction Logarithmique ajustée
37
35
0,00
Cote RN
0,20
0,40
0,60
Fréquence relative cumulée
0,80
1,00
Figure 5 : Inverses des fonctions de répartition empiriques des cotes de remplissage
IV
IV.1
APPLICATIONS A DIFFERENTS BARRAGES – INTERETS DE LA MODELISATION
PROBABILISTE DE LA SOLLICITATION HYDRAULIQUE
Démarche de simulation des cotes maximum de retenue en crue
Les simulations réalisées pour obtenir les cotes maximum de retenue en crue sont résumées sur la figure 6 :
Tirage aléatoire d’un
hydrogramme
Tirage aléatoire de la cote
initiale
Calcul du laminage
Calcul de la cote maximale en
crue de la retenue
N simulations
Caractérisation statistique des
cotes maximales en crue
Figure 6 : Démarche de simulation des cotes maximum en crue de retenue
La première étape met en œuvre les méthodes développées dans les parties 1 et 2 de l’article. Pour chaque
couple d’hydrogramme et de cote initiale tiré aléatoirement par simulations de Monte Carlo, on procède au
calcul du laminage de la crue par la retenue, en tenant compte des caractéristiques hydrauliques du dispositif
d’évacuation des crues et de la géométrie de la cuvette propres au barrage étudié. On détermine alors la cote
maximale en crue de la retenue. Les données d’entrée relatives au barrage étudié sont la courbe hauteurvolume de la retenue et la relation charge hydraulique - débit sortant des évacuateurs.
Le nombre de simulations est déterminé en fonction du nombre d’années à représenter. Afin d’obtenir une
estimation stable de la cote maximale en crue associée à une période de retourT, il est nécessaire de réaliser
un nombre de simulations N de l’ordre de 100 x T. Par exemple, pour évaluer la cote maximale en crue de la
retenue correspondant à la fréquence 10-5, nous avons réalisé 107 simulations.
On génère ainsi une population de valeurs de cotes maximales en crue de la retenue. L’analyse statistique
de cette population permet de construire la fonction de répartition empirique des cotes maximales en crue et
d’associer à chaque cote de la retenue une probabilité de dépassement.
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IV.2
Application à différents barrages
Trois applications à des barrages en service ont été réalisées. Les ouvrages ont été choisis afin d’apprécier
la sensibilité de la méthode à différents critères : régime hydrologique, taille du bassin versant, marnage
saisonnalisé de la retenue et dispositif d’évacuation des crues (Tableau 1).
Barrage
Barrage 1
Barrage 2
Barrage 3
Situation géographique
Antilles
Centre
Ouest
Evacuateur de crues
Déversoir à seuil libre
Déversoir à seuil libre
Evacuateurs vannés
2
2
Surface du BV
2 km
20 km
200 km2
Période de retour de la
crue de projet
1 000 ans
5 000 ans
5 000 ans
Usage
irrigation
eau potable
eau potable
Marnage de la retenue
Important
Faible
Faible
Tableau 1 : Caractéristiques des barrages étudiés
L’analyse statistique de la variabilité des cotes de remplissage mesurées de la retenue met en évidence des
différences de marnages marquées entre ces trois ouvrages (figure 7) : le barrage 1 connaît des fluctuations
fortes et saisonalisés, alors que les barrages 2 et 3 ont des faibles marnages.
Inverses des distributions empiriques des
cotes de remplissage
53
51
49
Inverses des distributions empiriques des
cotes de remplissage
88
505,0
86
504,5
84
.
.
47
504,0
45
Barrage 1
43
41
Hiver : Inverse de la répartition empirique
Hiver : Fonction logarithmique
Eté : Inverse de la répartition empirique
Eté : Fonction logarithmique
Cote RN
39
37
0,2
0,4
0,6
Fréquence relative cumulée
0,8
Barrage 2
503,5
503,0
Hiver : Inverse de la répartition empirique
Hiver : Fonction logarithmique
Eté : Inverse de la répartition empirique
Eté : Fonction parabolique + linéaire
Cote RN
502,5
502,0
78
Hiver : Inverse de la répartition empirique
Hiver : Fonction logarithmique
Eté : Inverse de la répartition empirique
Eté : Fonction logarithmique
Cote RN
74
72
0,0
1
Barrage 3
80
76
501,5
35
0
82
Cote (NGF)
Cote (NGF)
Cote (NGM)
Inverses des distributions empiriques des
cotes de remplissage
505,5
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0
Fréquence relative cumulée
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Fréquence relative cumulée
Figure 7 : Variabilité des cotes de remplissage en crue pour les trois barrages
Pour la simulation des cotes initiales, on a ajusté une fonction logarithmique à l’inverse de la fonction de
répartition empirique (figure 7).
La génération des hydrogrammes de crues a été réalisée à partir des hydrogrammes de crue disponibles
dans les études hydrologiques de ces ouvrages. Ces études hydrologiques ne donnaient pas tous les
hydrogrammes de crue nécessaires à la mise en œuvre de notre méthode. On a donc reconstitué de façon
théorique des hydrogrammes monofréquences pour les faibles périodes de retour (10 ans et 100 ans) et pour
les périodes de retour élevées (en particulier la période de retour 100 000 ans).
IV.3
Discussion et intérêts de la méthode
La figure 8 synthétise les analyses réalisées et compare les résultats avec une démarche traditionnelle.
52,70
506,30
506,20
Cote (NGF)
Cote (NGF)
87,70
Barrage 2
52,40
52,30
87,50
506,00
505,90
505,80
1 000
10 000
Période de retour (années)
Démarche Proposée
Démarche traditionnelle, avec :
Hydrogramme de projet
Hydrogrammes reconstitués
505,60
Barrage 1
505,50
100 000
505,40
100
87,40
Démarche Proposée
Démarche traditionnelle, avec :
Hydrogramme de projet
Hydrogrammes reconstitués
87,30
87,20
505,70
52,20
Barrage 3
87,60
506,10
52,50
52,10
100
87,80
506,40
Démarche Proposée
Démarche traditionnelle, avec :
Hydrogramme de projet
Hydrogrammes reconstitués
Cote (NGF)
52,60
1 000
10 000
Période de retour (années)
87,10
87,00
100 000
86,90
100
1 000
10 000
Période de retour (années)
Figure 8 : Distributions de fréquence des cotes de remplissage en crue pour les trois barrages.
100 000
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La méthode proposée permet d’accéder à la distribution des niveaux de remplissage de la retenue,
contrairement à une démarche classique où seuls deux points (RN et PHE) sont pris en considération. Ainsi,
elle permet une modélisation probabiliste (fiabiliste) de la sollicitation hydraulique.
Pour la détermination de la cote des plus hautes eaux, la méthode proposée conduit à une diminution des
cotes de remplissage pour les fréquences faibles, expliquée logiquement par un fort marnage de la retenue et
des dépassements très limités de la cote normale d’exploitation. Appliquée au barrage n°1 qui connait des
marnages importants, la cote de remplissage associée à la fréquence 10-3 est inférieure de 10 cm à la cote
réglementaire des PHE et cette dernière cote des PHE, correspondant au niveau de la retenue pour la crue
millenale dans une approche d’ingénierie traditionnelle, apparaît être associée à la période de retour 20000
ans. Pour le barrage n°2, les écarts sont très faibles car les marnages sont très limités. Enfin pour le barrage
n°3, le niveau du plan d’eau est fortement régulé par les consignes de gestion de la retenue et la méthode
proposée est intéressante pour les événements hydrologiques de très faible probabilité d’occurrence.
V CONCLUSIONS
Nous avons proposé une méthode probabiliste pour déterminer les distributions des cotes maximum de
remplissage en crue de la retenue. Par rapport à une démarche d’ingénierie classique, notre méthode intègre
deux aspects innovants. D’une part, elle met en œuvre de multiples hydrogrammes de crue associés à
différentes périodes de retour, tirés aléatoirement par simulations. D’autre part, elle prend en compte la
variabilité des cotes de remplissage de la retenue en fonction des saisons.
Cette méthode a été développée dans le cadre d’une analyse fiabiliste des barrages pour apporter un cadre
probabiliste à l’étude des sollicitations hydrauliques. En ce sens, elle apporte une réponse intéressante car
elle permet d’accéder à la distribution de remplissage de la retenue, ce qui n’est pas possible dans une
démarche classique. Pour être mise en œuvre, elle nécessite de disposer de chroniques de remplissage bien
documentées afin de permettre leur analyse statistique. Cette méthode est donc bien adaptée dans le cadre
d’une analyse de sûreté de fonctionnement de barrages en service.
Pour ce qui concerne l’optimisation de la cote des plus hautes eaux, notre méthode permet un gain sur les
PHE, et ce d’autant plus que l’ouvrage a un fonctionnement fortement saisonalisé (barrage d’irrigation par
exemple). Ces différences sont plus marquées pour les fréquences très faibles et la méthode permet
d’apprécier la sécurité des ouvrages lors d’événements extrêmes. Logiquement, les différences sont moins
fortes pour les ouvrages à marnage faible ou nul, notamment les barrages dont le plan d’eau est régulé par
des dispositifs vannés.
Des études complémentaires actuellement en cours visent à améliorer la génération aléatoire d’événements
hydrologiques. Elles mettent en œuvre un générateur stochastique de pluies couplé à un modèle pluie-débit,
permettant de simuler de multiples scénarios de crues de diverses formes [1]. Elles intègrent également la
variabilité des cotes de remplissage de la retenue.
VI BIBLIOGRAPHIE
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