Récepteur Radio PO-GO

Projet d’électronique P1 n°1 :
Récepteur radio PO-GO
Objectif du projet
Mise au point d'un récepteur radio Grandes Ondes (150 à 350 kHz) et Petites Ondes (520
à 1605 kHz). Sur les GO se trouvent les radios périphériques, comme Europe 1, RTL, France
Inter, etc.
Introduction
Les signaux électriques à hautes fréquences possèdent la particularité de pouvoir être
transmis sans support physique, par l’intermédiaire des ondes électromagnétiques.
Les ondes radioélectriques constituent un sous-ensemble des ondes électro-magnétiques :
il s’agit d’une gamme de fréquence utilisée pour la transmission destinée entre autres au grand
public : stations de radio (sous-gammes PO, GO, FM, etc), télévision… Par contre, le
téléphone portable utilise des très hautes fréquences sortant de cette gamme : il s’agit du début
de la gamme des micro-ondes (voir spectre électromagnétique en annexe).
Principes de l'émission-réception radio
Un signal audio-fréquence (c’est à dire comportant des fréquences comprises entre 20Hz
et 20kHz, communément appelées basses fréquences) peut être transmis par modulation
d'amplitude (MA, ou AM en anglais) ou modulation de fréquence (MF, ou FM en anglais).
La modulation est appliquée à un signal de haute fréquence qu’on appelle porteuse. Dans la
gamme des PO et des GO le signal audio est transmis par MA.
A la réception, le signal haute-fréquence est démodulé : la porteuse est éliminée, seul le
signal audio est gardé et amplifié.
On se propose de réaliser un montage récepteur, démodulateur et amplificateur de
signaux radio en MA.
Figure 1. Principe de la modulation d’amplitude
1
Récepteur radio MA
Pour fonctionner correctement, un circuit récepteur radio doit comporter un minimum de
blocs fonctionnels connectés en cascade (figure 2). Ces blocs fonctionnels sont des
quadripôles (sauf ceux d’entrée et de sortie), mais en fait pour chaque bloc une des bornes
d’entrée est connectée directement à une des bornes de sortie à l’intérieur (comme c’est le cas
dans la plupart des quadripôles) : ce point commun constitue la masse commune à tout le
système.
Ces blocs fonctionnels quadripôles sont :
•
•
•
•
•
un amplificateur en tension "haute fréquence"
un bloc de redressement
un filtre passe-bas
un amplificateur de tension "basse fréquence"
un amplificateur de courant
Les blocs fonctionnels d’entrée et de sortie constituent quant à eux des dipôles :
• en entrée, un bloc de réception et de sélection de fréquences constitué par une bobine
en parallèle avec un condensateur (l’ensemble formant un "circuit-bouchon"), connectés à une
antenne
• en sortie, un haut-parleur
Figure 2. Chaîne minimale pour la réception radio en MA
L’amplificateur "haute fréquence" est ainsi dénommé tout simplement parce qu’il agit sur
le signal complet (porteuse + signal modulant), donc un signal de fréquence de l’ordre de
quelques centaines de Hertz. L’amplificateur "basse fréquence" agit sur le signal démodulé
donc sur le signal modulant uniquement (dont les fréquences peuvent varier de 20 à
20000Hz).
Le redressement est nécessaire car le signal modulant est présent à la fois sur les crêtes
positives et sur les crêtes négatives de la porteuse (voir figure 1). Une seule des deux
alternances de la porteuse doit être conservée.
Le filtre passe-bas est destiné à éliminer la porteuse haute-fréquence.
L’amplificateur de courant qui suit l’amplificateur de tension, permet une amplification
en puissance, nécessaire pour rendre le signal audible au moyen du haut-parleur.
2
Principe de la réception
Chaque station de radio émet sur une fréquence de porteuse bien déterminée. Le circuit
récepteur doit donc posséder une certaine forme de sélectivité.
Circuit bouchon
Un circuit constitué par une inductance L et une capacité C en parallèle est appelé "circuit
bouchon". L’impédance de ce circuit est faible pour presque toutes les fréquences, sauf une
petite plage centrée sur une valeur particulière : la fréquence de résonance du circuit. Pour une
bobine parfaite (purement inductive, c’est à dire à résistance nulle) et un condensateur parfait
(purement capacitif), l'impédance du circuit bouchon est infinie à la fréquence de résonance,
et par conséquent le courant qui le traverse est nul à cette fréquence. Ainsi les courants
alternatifs provoqués dans l’antenne par les ondes radios, et possédant des fréquences proches
de la fréquence de résonance, ne sont pas court-circuités vers la masse et font naître aux
bornes du circuit-bouchon des tensions proportionnelles (u=Zi, donc plus Z est grand et plus u
est grande pour i constant).
Figure 3. Circuit bouchon et son impédance en fonction de la fréquence
La fréquence de résonance du circuit bouchon est définie par : f 0 =
1
2π LC
En réalité l'impédance de ce circuit n'est pas infinie : il existe des pertes dans le
condensateur (courant de fuite qui rend le condensateur équivalent à un condensateur parfait
en parallèle avec une résistance) ; de plus la bobine possède une résistance non-nulle. Ces
résistances constituent un inconvénient pour la réception radio : elles entraînent une baisse de
la sensibilité (pic de résonance moins haut) et de la sélectivité (pic de résonance moins étroit),
par rapport au cas idéal.
Facteur de qualité
Le facteur de qualité constitue une mesure de la qualité de la sélectivité. Pour un circuit
(R,L,C) parallèle il est défini par :
R
Q=
= RCω0
Lω0
Il est défini également par :
f
Q= 0
∆f
où ∆f est la bande passante à –3dB.
3
Plus le facteur de qualité sera grand, plus la sélectivité sera grande également (puisque la
bande passante sera plus étroite).
Si le facteur de qualité est trop faible, plusieurs radios seront reçues simultanément, et
chacune faiblement.
Remarque : il est rappelé que dans le cas d’un circuit R,L,C série, le facteur de qualité est
défini par :
Lω 0
1
Q=
=
R
RCω0
Inductance
Une bobine du commerce de petite taille est réalisée avec du fil de cuivre très fin. Par
conséquent elle possède une résistance de plusieurs ohms, voire plusieurs dizaines d'ohms.
Dans le cas d’une bobine à aire, la relation donnant son impédance en fonction de sa
structure physique est:
A
L = µ0 N 2
l
où A est la section de la bobine (surface du disque : πr2 avec r rayon),
l la longueur de la bobine,
N le nombre de spires,
µ0 la perméabilité du vide (≈1,25µH/m).
En fait, cette formule est applicable quand la longueur de la bobine est très grande devant
son rayon. Lorsque cela n’est plus le cas, il faut multiplier cette expression par un coefficient
supérieur à 1.
Bobine réelle
Une bobine possède une résistance non-nulle. Elle peut être modélisée par cette résistance
en série avec une inductance parfaite.
La résistance de la bobine en très basse fréquence peut être mesurée à l’ohmètre (qui
donne une valeur en continu). Cette résistance augmente avec la fréquence, du fait d’un
phénomène appelé effet de peau (ou effet pelliculaire) : les électrons ont tendance à se
déplacer à la périphérie du fil lorsque la fréquence augmente, ce qui réduit la zone de
"passage" des électrons.
Antenne
Le circuit-bouchon est connecté à une antenne, constituée par un objet métallique, un
bout de fil ou même le corps humain : tout corps conducteur capte les ondes radio-électriques.
Les ondes radio-électriques font naître des courants dans les conducteurs même si ces derniers
ne constituent pas des circuits fermés.
4
Projet P1
Récepteur radio PO-GO
1ère séance :
1) Etude d’un circuit sélectif
2) Etude d’un amplificateur de tensions
A) Validations partielles
Le but des validations partielles est de fixer des objectifs au niveau du fonctionnement du
montage, à chaque séance. En cas de non-validation à la séance prévue, un module pourra être
validé à la séance suivante, mais avec un coefficient inférieur à 1.
La validation est une démonstration. Dans le cas des amplificateurs, elle consiste pour
l’élève à démontrer que ceux-ci possèdent bien l’amplification et la réponse en fréquence
demandées.
Modules à valider lors de cette séance :
•
Amplificateur de gain maximal HF à 2 étages. (2 + 1 points)
B) Questions pour le compte-rendu
Remarque : la notation des questions sera faite par 1/4 de points.
B.1) Etude du bloc de réception.
Q1(théorique). Dans le schéma de la figure ci-dessous, en raisonnant sur l’impédance du
générateur équivalent de Thévenin du circuit vu entre les bornes du circuit bouchon (L,C),
montrer que R, L et C se comportent comme un circuit R,L,C parallèle.
En déduire l’expression du facteur de qualité de ce circuit. (1 point)
Q2(th). Sachant que l’on va utiliser des bobines dont l’inductance est variable sur une
certaine plage, et que la valeur maximale de cette inductance est 1mH, calculer la fréquence
de résonance f0 du circuit bouchon avec un condensateur de capacité C=1,5nF, pour cette
valeur d’inductance. (1 point)
5
Q3(pratique-th). A l’aide de l’ohmètre, mesurer la résistance de la bobine (il s’agit de sa
résistance en continu). Cette résistance dépend-elle de la position de la vis ? Pourquoi ? (1
point)
Q4(p). Avec le montage de la figure ci-dessus (R=10kΩ, C=1,5nF), en faisant varier la
fréquence de la tension d’entrée e (sinusoïdale), décrivez comment se manifeste le phénomène
de résonance au niveau de la tension de sortie u, mesurée à l’aide du voltmètre à aiguille. (1
point)
Q5(p). En déterminant la fréquence de résonance expérimentalement, déduire les valeurs
limites de l’inductance variable, correspondant aux deux butées de la partie que l’on peut
visser/dévisser (la fréquence de résonance doit être déterminée pour chacune des 2 butées). (1
point)
Q6(p). En jouant à nouveau sur le réglage de l’inductance, caler la fréquence de résonance du
circuit sur l’une des 2 fréquences que l’on cherche à capter. Décrire la procédure. En déduire
la valeur de l’inductance. (1 point)
Q7(th). Quel est le facteur de qualité du circuit R,L,C (circuit bouchon associé à R) ? (1
point)
Q8(p). Pour 5 valeurs de la fréquence du générateur (judicieusement choisies, autour de la
valeur de résonance), et une amplitude de 1V pour e, relever l’amplitude de la tension u. A
l’aide des fonctions d’addition et d’inversion de courbes que possèdent les oscilloscopes,
relever l’amplitude de la différence e-u (voir annexe 1). En déduire une ébauche de la courbe
du module de l’impédance du circuit bouchon |Z| en fonction de la fréquence (2 points)
Q9(th-p). Que se serait-il passé si l’on avait utilisé pour R une valeur plus faible, par exemple
1kΩ ? Justifier la réponse en raisonnant sur le facteur de qualité et sur l’impédance de ce
circuit. (0,5 point)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pause mi-séance : vous devez être arrivés à peu près à ce niveau à la pause, pour terminer la
séance dans de bonnes conditions.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------B.2) Etude de l’amplification HF
L’amplification en tension du signal, sera réalisée à l’aide d’amplificateurs opérationnels
(AO). Le montage utilisé est appelé amplificateur-inverseur (voir annexe 2).
Q10(p). Réaliser un montage amplificateur non-inverseur à AO dont le rapport
d’amplification est 15 (avec R1=1kΩ, voir schéma en annexe 2). Tensions d’alimentation des
AO : ±9V. Le tester avec un signal sinusoïdal en entrée, d’amplitude 100mV et de fréquence
1kHz. Décrire le signal de sortie. Que se passe-t-il quand on augmente l’amplitude de la
tension d’entrée ? Donner les 2 valeurs de saturation de la tension de sortie. (1 point)
6
Q11(p). Avec le même montage, appliquer en entrée une tension continue faible issue du
générateur de fonctions (bouton OFFSET sur ON et voyants des formes d’ondes éteints).
Visualiser l’entrée et la sortie de l’amplificateur et en déduire si avec les AO, on peut réaliser
des amplificateurs continus. Retrouver la valeur d’amplification de la question précédente. (1
point)
Q12(th). Sachant que le produit gain-bande de l’AO utilisé est de 3 MHz (et en vous aidant
des informations données en annexe 2), calculer l’amplification en tension maximale que l’on
peut obtenir avec ce montage, à la fréquence de travail (l’une des 2 fréquences que l’on
cherche à capter, au choix). (1 point)
Q13(p). Quand on augmente la fréquence de la tension d’entrée, à partir de quelles fréquences
l’amplitude de sortie :
- commence-t-elle à diminuer ?
- a-t-elle diminué d’environ 30% (ce qui correspond à une chute du gain 20log(|vs/ve| de
3dB) ? Quel est le lien entre ce résultat et la question précédente ? (1 point)
Q14(th). Sachant que l’impédance d’entrée d’un montage est le rapport ve/ie (tension d’entrée
sur courant d’entrée), donner l’expression de cette impédance dans le cas du montage
amplificateur-inverseur, puis dans celle du montage non-inverseur. (1 point)
Q15(th). Sachant que l’on désire pour le montage avoir un étage amplificateur ayant une
grande impédance d’entrée (pour ne pas perturber le circuit bouchon), quelle sera le montage
le plus adapté ? Justifier la réponse. (On pourra s’aider des approximations utilisées pour le
calcul des montages à AO, décrites dans l’annexe 2, et du Guide de TP pour les informations
sur le calcul d’une impédance d’entrée) (1 point)
Q16(p). Câbler un 2e étage amplificateur non-inverseur et connecter la sortie du 1er à son
entrée (connexion en cascade). Mesurer le gain expérimental de l’ensemble à 182kHz, en
décrivant la mesure. Comment faire pour éviter la saturation du 2e étage pendant le test ? (0,5
point)
Q17(p). Associer le circuit bouchon, une antenne (un bout de fil dont on tiendra l’extrémité
en l’air dans ses doigts) et les 2 étages amplificateurs. Essayez de visualiser l’une des 2
fréquences que l’on cherche à capter en sortie des amplificateurs (au besoin en ajustant
l’inductance variable). Décrivez le signal observé. (1 point)
Remerciements
Merci à Eric Lee pour son aide sur les questions.
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ANNEXE 1 : Circuit sélectif
Mesure de l’impédance d’un circuit-bouchon
Le module de l’impédance du circuit-bouchon (L//C) |Z| peut être déduite de la mesure de
la tension u sur le schéma ci-dessous. Cette méthode simple permet d’éviter à avoir à mesurer
le courant i, car la fréquence de travail (environ 200 kHz) est trop importante pour
l’ampèremètre alternatif (numérique) dont nous disposons.
On va donc chercher à ramener la mesure à la mesure de tensions.
Dans le schéma ci-dessus, on a :
Z=
U
I
où les symboles | | désignent le module des grandeurs complexes, et
E−U
I=
R
U
donc
Z =R
E−U
On peut donc conclure que la mesure du module de l’impédance peut se ramener à la mesure
de tensions. Or, le module de la différence de 2 signaux n’est pas égal à la différence des
modules :
E−U ≠ E − U
sauf si les 2 signaux e et u sont en phase. Comme ça ne sera pas le cas ici, la solution consiste
à visualiser la différence des tensions e et u à l’oscilloscope (au moyen des fonctions
d’inversion et d’addition), et de relever l’amplitude du résultat.
Remarque sur l’utilisation des inductances variables
Ces inductances variables sont constituées par une bobine, entourée par une partie mobile
(ferrite), qui, selon sa position, modifie l’inductance.
•
Pour utiliser ces bobines avec les plaquettes à contacts, il faut plier certaines pattes et en
couper d’autres, comme sur le schéma ci-dessous :
•
Il faut arrêter de visser ou de dévisser la partie mobile une fois les butées atteintes, sinon il
y a risque d’endommager le composant.
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ANNEXE 2
Utilisation de l'Amplificateur Opérationnel
Introduction
Un AO possède deux bornes d'entrées + et –, et une borne de sortie S (figure 1.a).
L'entrée – est l'entrée inverseuse, car pour une tension d'un signe donné (positive ou négative)
appliquée sur cette entrée, la tension de sortie possède le signe opposé. L'entrée + est l'entrée
non-inverseuse (entrée et sortie de même signe).
(a)
(b)
Figure 1. Symboles de l'Amplificateur Opérationnel.
(a) Norme française. (b) Norme anglo-saxone (la plus répandue).
Approximations
L'impédance d'entrée de l'AO est supposée infiniment grande. L'impédance de sortie peut
être considérée comme nulle dans un grand nombre d'applications. Les intensités des courants
d'entrée peuvent être négligées devant les autres intensités du montage : i+=i-=0. La tension
qui existe entre les deux bornes + et – peut être négligée devant les autres tensions du
montage (voir figure).
i+ =0
vd =0
i - =0
Figure 2. Les deux principales approximations pour l'étude de l'AO
lorsqu'il est utilisé dans un circuit.
9
Montage amplificateur non-inverseur
R
ve
Vs
R
Figure 3. AO utilisé en amplificateur inverseur
L’amplification en tension de ce montage est :
vs R1 + R 2
R
=
=1+ 2
ve
R1
R1
1+R2/R1>1, donc on a bien une amplification, c’est à dire que l’amplitude de vs est
supérieure à celle de ve.
Montage amplificateur inverseur
R2
R1
ve
Vs
Figure 4. AO utilisé en amplificateur inverseur
L’amplification en tension de ce montage est :
vs
R
=− 2
ve
R1
Si R2>R1, on a amplification.
Le signe – correspond à une opposition de phase entre vs et ve. C’est pour cette raison
que l’on parle d’amplificateur-inverseur.
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Fonctionnement en mode linéaire ou en mode non-linéaire
On dit que le montage fonctionne en mode linéaire. En effet on le voit bien dans la
relation entrée-sortie :
vs = k.ve
avec k constante. Si l’on représente cette relation dans un repère (ve, vs), on a une droite, d’où
l’expression "régime linéaire".
Dans les 2 montages ci-dessus, si l’on inverse les entrées + et – de l’AO, le montage
devient instable et la sortie ne peut prendre que 2 valeurs : -Vsat ou +Vsat ("sat" pour
saturation). En est alors en mode non-linéaire. Ce mode sera étudié plus en détail
ultérieurement.
Pour résumer :
•
régime linéaire : bouclage de la sortie de l’AO sur son entrée −
→ montage stable
•
régime non-linéaire : bouclage de la sortie sur l’entrée +, ou pas de bouclage
→ montage instable
Conclusion pratique de ce qui précède : si votre montage amplificateur ne fonctionne pas
correctement, et que le symptôme est une tension de sortie continue égale à –Vsat ou +Vsat,
c’est sans doute que vous avez inversé les entrées + et – de l’AO.
Une limitation physique : le produit "gain-bande"
Une des principales caractéristiques de l’AO est son produit gain-bande : il s’agit du
produit de l’amplification en tension (vs/ve) par la bande passante. Ce produit est constant.
Le produit gain-bande d’un AO ne peut pas dépasser une valeur limite, indiquée sur la
fiche technique du modèle d’AO utilisé. Il s’agit d’une limitation physique des AO.
Plus précisément, le produit "gain-bande" est défini par le produit du module du rapport
v
des amplitudes de la tension de sortie sur la tension d’entrée s , par la fréquence du signal
ve
d’entrée. Appelons PGB ce produit :
v
PGB = s × f
ve
Il est homogène à une fréquence.
11
Par exemple, si PGBmax=3Mhz et que l’on veut utiliser notre montage jusqu’à 100kHz,
l’amplification en tension maximale sera égalé à 30, par contre si on se limite à utiliser des
fréquences ne dépassant pas 10kHz, on pourra aller jusqu’à une amplification de 300.
De la même façon, si l’on souhaite avoir une amplification donnée, cela imposera une
fréquence maximale de travail.
Si l’on ne respecte pas cette contrainte et que l’on essaie d’obtenir une amplification
supérieure à la valeur maximale (par exemple en jouant sur la valeur des résistances dans un
montage amplificateur-inverseur), l’amplitude de la tension de sortie n’augmentera pas. Si
l’on cherche à obtenir une valeur d’amplification très supérieure à la valeur maximale, le
signal de sortie pourra subir une distorsion.
Utilisation des AO en pratique
Circuits intégrés
Les AO se présentent le plus souvent sous forme de circuits intégrés. Contrairement aux
circuits intégrés logiques qui ne travaillent qu’avec 2 valeurs de tensions différentes,
correspondant aux niveaux logique 0 (0V) et 1 (par exemple 5V), il s’agit ici d’un circuit
intégré analogique : les tensions d’entrée et de sortie peuvent prendre toutes les valeurs
possibles entre une limite inférieure et une limite supérieure.
Alimentation des AO
L’utilisation normale d’un AO est avec une double alimentation (voir figure ci-dessous),
symétrique par rapport à 0 (par exemple –9V et +9V ou –15V et +15V, etc). La plupart du
temps on note ces 2 tensions –Vcc et +Vcc. Le 0V de cette alimentation doit constituer la masse
générale : celle du montage, des appareils de mesure et du générateur de fonctions. L’AO
n’est pas lui-même relié à la masse, mais les tensions d’entrée et de sortie sont référencées par
rapport à elle.
Le point commun M des deux alimentations constitue la masse du montage. Ces deux
alimentations sont nécessaires à la polarisation des composants actifs qui composent l'AO,
même si elles ne sont pas toujours représentées sur les schémas. Elles constituent l'apport
d'énergie indispensable pour obtenir une amplification.
Il est néanmoins possible d’utiliser un AO avec une seule alimentation (moyennant
quelques modifications des montages). Cela peut s’avérer très utile lorsque l’on souhaite
mettre au point un montage alimenté par une pile. Cette possibilité sera abordée
ultérieurement.
M
E+
E-
S
Figure 5. Alimentation de l'AO en mode symétrique.
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Projet d'électronique P1 n°1
Récepteur Radio PO-GO
3e séance : Réalisation de l’amplification BF en puissance
Remarque : une 4e séance sera ajoutée aux 3 séances initialement prévues pour ce projet,
pour permettre l’étude de plusieurs solutions possibles pour certains modules.
Objectif de la séance : lors de la précédente séance, le signal audio Basse Fréquence a été
extrait du signal de Haute Fréquence (porteuse) à l’aide d’un détecteur de crête. On
cherche maintenant à amplifier ce signal BF (d’amplitude encore trop faible) en
tension, puis en courant, pour permettre une amplification en puissance nécessaire à le
rendre audible au moyen d’un haut-parleur.
Objectif du projet (rappel) : n’oubliez pas que l’objectif de la séance est de capter la radio.
Ce qui veut dire qu’il ne faut pas démonter les montages que l’on étudie au fil des
séances ! Ce sont ces montages qui, mis bout à bout, permettront d’atteindre ce
résultat.
Validation :
Module à valider lors de cette séance :
- fonctionnement de l’ampli BF (2 points)
A - Etude d’un filtre CR
Q1(th). Dans le montage suivant :
Calculer le rapport V2/V1 avec Zc = 1/jcω . Etudier l’évolution de ce rapport quand ω tend
vers 0 puis quand ω tends vers +∞. Calculer la fréquence de coupure du montage, c’est à dire
la fréquence correspondant à une baisse de gain (20log V2/V1) de 3dB. Quelle est la fonction
de ce filtre ? (2 points)
Q2(p). Câbler ce montage et injecter en V1 une tension sinusoïdale de fréquence 0,1 f0, f0 et
10 f0. Mesurer V2 à chaque valeur de f0. Expliquer vos résultats et comparez à ceux de la
question précédente. (2 points)
13
Q3(p). Montrer qu’en sortie du détecteur de crête étudié lors de la séance précédente, il
existait une composante continue dans le montage, et que le filtre étudié ci-dessus nous
permet d’obtenir le signal que l’on cherche. (1 point)
B – Etude de l’amplification Basse Fréquence à l’aide du montage non-inverseur:
B1 - Mesure de l’impédance d’entrée
Q4(th). En considérant que les courants d’entrée (entrées notées + et -) d’un AO sont très
faibles, et en utilisant la définition d’une impédance d’entrée, montrer que l’impédance
d’entrée du montage non-inverseur (montage constitué par l’AO, R1 et R2 dans le schéma cidessous) est très grande. (1 point)
Q5(th). Utiliser le montage suivant :
Soit Ze l’impédance d’entrée et R une résistance connue.V1 est un signal sinusoïdal délivré
par le générateur de fonctions.
Montrer que dans ce montage R et Ze forment un pont diviseur de tension et que l’on a :
V2 = Ze V1 / (R+Ze)
En déduire que grâce à R on peut en déduire Ze, en exprimant Ze en fonction de R, V1 et V2
(R est une résistance que l’on a ajoutée dans cet objectif). (1 point)
Q6(p). Dans le montage précédent, injecter en V1 une tension sinusoïdale avec une fréquence
comprise entre 1 kHz et 10 KHz. Sachant que ces mesures sont délicates, prendre des valeurs
judicieusement choisies pour V1 de manière à pouvoir mesurer V2.
Mesurer V1 et V2 avec R = 100 kΩ puis avec R = 1 MΩ. En déduire Ze1 et Ze2.correspondant
respectivement à ces 2 valeurs de R.
Laquelle semble-t-elle la plus proche de Ze théorique ? Quelle résistance mesure-t-on
réellement ?
Conclure sur la valeur de Ze pratique. (2 points)
Remarque : ne pas oublier d’alimenter l’AO en ±Vcc avant toute utilisation !
14
Q7(th). Sachant que cet étage amplificateur va être connecté en sortie de l’étage redresseur et
de filtrage passe-bas étudié lors de la 2e séance, en déduire l’intérêt d’avoir un montage avec
une grande impédance d’entrée ? (1 point)
B2 - Mesure de l’impédance de sortie
Q8(th). Reprendre le montage non-inverseur précédent, auquel on va ajouter une résistance
de sortie comme dans le schéma ci-dessous, dans le but de mesurer son impédance de sortie.
On effectue une première mesure avec R infinie ; on trouve Vs1=Ave.
On effectue une deuxième mesure avec R, on mesure alors : Vs2= (R/ (R+Zs))× AVe
Calculer Zs en fonction de R, Vs1 et Vs2. (1 point)
Q9(p). Prendre R1 = R2 = 100 KΩ et R = 10 Ω. Injecter en Ve une tension sinusoïdale
d’amplitude 1V crête à crête et de fréquence 5 kHz. Mesurer Vs1 sans R. Mesurer Vs2 avec R.
Calculer la valeur de Zs. (2 points)
B3 – Mesure de puissance
Q10(p). Reprendre le montage précédent avec R1 = R2 = 10 KΩ et R = 8 Ω (utiliser deux
résistances de 16 Ω connectées en parallèle pour dissiper la puissance). Injecter un signal
sinusoïdal de fréquence 10 kHz et régler la tension de manière à situer l’amplification au
maximum mais inférieure à la saturation. Mesurer Vs aux bornes de R à l’aide de
l’oscilloscope. En déduire la puissance efficace dissipée dans cette résistance. A-t-on atteint la
puissance maximale des haut-parleurs utilisés, qui est de 1/2 W ? (1 point)
B4 – Obtention d’un gain maximal
Q11(p). En vous aidant de ce qui a déjà été fait lors de la 1ère séance pour l’ampli BF,
modifier à nouveau R2 pour obtenir l’amplification en tension maximale que l’on peut obtenir
dans la bande de fréquences des signaux présents à cet endroit du montage (à savoir de
15
quelques dizaines de Hz à environ 20kHz). Décrire la procédure, les tests et le résultat obtenu.
(1 point)
C - Association des différents modules étudiés entre eux
Q12(p). En reprenant le schéma fonctionnel du récepteur complet donné dans l’énoncé de la
première séance, connecter en cascade
- Le bloc récepteur étudié à la première séance
- Le bloc amplificateur de réception (appelé amplificateur HF)
- Le bloc détecteur de crête étudié à la 2e séance
- Le bloc filtrage passe-bas étudié aujourd’hui
- Le bloc amplificateur (appelé amplificateur BF) étudié aujourd’hui
Observer le signal de sortie du dernier bloc et décrire ce qu’il se passe lorsque l’on cherche à
faire l’accord sur une station de radio en jouant sur la vis de la bobine à la réception. (1 point)
Q13(th). Résumer de manière synthétique (maximum 5 phrases) toutes les notions abordées
depuis la 1ère séance et l’intérêt de chaque module étudié dans l’application récepteur radio. (2
points)
Lors de la prochaine séance, nous étudierons le moyen adéquat d’obtenir une puissance
suffisante nous permettant d’écouter le signal obtenu en sortie de tous ces modules.
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Projet d’électronique P1 n°1 :
Récepteur radio PO-GO
(4e séance)
Objectif de la séance
• Finalisation du projet (réception pour 2 stations de radio) avec validation du montage
complet
• Augmentation de l’amplification en puissance (facultatif, voir ci-dessous)
Rapport de projet
Un rapport de projet devra être remis environ 3 semaines après cette 4e séance. Ce délai
vous permettra d’utiliser vos compte-rendus corrigés pour rédiger ce rapport.
La longueur recommandée pour ce document est d’environ dix pages (voir le guide de TP
pour des directives sur ce qu’il doit contenir).
Programme pour le compte-rendu de la 3e séance (10 points)
Amplification en courant
Comme nous l’avons vu lors de la 2e séance, la puissance en sortie de l’amplificateur de
tension à AO (ampli "BF", pour désigner le fait qu’il traite les fréquences audibles, de 20 Hz
à 20 kHz environ) est de quelques mW. On est donc loin de la puissance maximale admissible
par les haut-parleurs utilisés : 250 ou 500 mW.
Néanmoins il est possible d’entendre quelque chose malgré cette faible puissance, vous
pourrez le vérifier par vous-même. Dans un premier temps, pour capter la radio sans avoir à
ajouter de module supplémentaire au montage, le haut-parleur sera connecté directement en
sortie de l’amplificateur BF.
Pour ceux d’entre vous qui auraient pris de l’avance, il sera possible d’augmenter la
puissance de sortie en ajoutant un module amplificateur de courant. Ce montage est appelé
push-pull ; son schéma est donné en annexe. La réalisation de ce module (et son intégration
réussie dans le montage) sera créditée d’un point bonus (voir barème de validation).
Compensation de la tension de décalage des amplificateurs à AO
Les 3 amplificateurs à AO réalisés jusqu’à maintenant n’ont pas un fonctionnement
parfait. Un de leur défaut est la tension de décalage : c’est la tension (continue) que l’on doit
appliquer en entrée différentielle pour avoir une tension nulle en sortie (alors qu’en théorie
on devrait avoir vs=0 pour vd=0 car vs=Avd, avec vd=v+-v-).
17
Q1(th). Montrer que dans le montage amplificateur non-inverseur utilisé jusqu’à maintenant,
la tension de décalage en entrée se trouve amplifiée. Pour cela, considérer vd≠0 dans le calcul.
En déduire que l’on risque d’atteindre la saturation en sortie, surtout lors de la mise en
cascade des 2 étages amplificateurs d’entrée. (1 point)
Q2(th). Montrer que dans le montage ci-dessous, la mesure de la tension de sortie permet de
connaître cette tension de décalage. Préciser la sortie que l’on aurait dans le cas idéal. (1
point)
Q3(p). Effectuer cette mesure et en déduire la tension de décalage du TL084 (prendre
R1=R2=qqkΩ). (1 point)
Q4(th). Montrer que le montage ci-dessous se comporte comme un suiveur quand on lui
applique une tension continue en entrée (ve), et comme un amplificateur quand on lui applique
une tension alternative. (1 point)
Q5(th). Utiliser le même raisonnement pour montrer que le fait de rajouter le condensateur
par rapport au montage utilisé jusqu’à maintenant permet de ne pas amplifier la tension de
décalage (et donc résout le problème). Précisez l’influence de la tension de décalage sur vs
dans le montage ci-dessus (1 point)
Q6(p). Modifier les étages amplificateurs de tension du montage pour compenser les tensions
de décalage (on prendra 1µF pou C). Montrer l’amélioration apportée par rapport au cas sans
ces condensateurs (décrire en détail le test a effectuer). (2 points)
Réalisation du récepteur radio complet
Q7(th). Représenter le schéma structurel du récepteur complet. (3 points)
18
Validation du montage complet (10 points)
Derniers conseils pour régler le fonctionnement du récepteur
Avec le montage que vous avez mis en œuvre durant ces 4 séances, la réception radio
peut être assez aléatoire. Par exemple, lors des tests que nous avons effectués avec notre
montage nous avons observé que la réception était très bonne dans le laboratoire jaune (pour
le cycle ingénieur, situé au dessus de l’amphi orange), assez bonne en D11-D12 et mauvaise
en C11-C12. Ce montage simple ne peut pas avoir les performances d’un récepteur du
commerce.
Il reste à effectuer quelques réglages pour capter la radio :
- Le réglage de la bobine variable en entrée du montage
- L’amplification en tension : pour l’instant elle a été réglée à sa valeur maximale,
répartie sur les 3 étages amplificateurs du montage. Selon les cas, il sera peut-être
nécessaire de baisser un peu l’amplification BF (simplement en modifiant l’une des 2
résistances de cet étage), car une amplification trop importante pourrait conduire à une
saturation du signal, et ferait disparaître l’information utile.
Dans le filtre passe-haut que nous avons ajouté lors de la 3e séance pour supprimer la
composante continue présente en sortie du détecteur de crête, la résistance n’est plus
nécessaire : la résistance d’entrée de l’amplificateur BF jouera le même rôle lors de la mise en
cascade de ces 2 étages.
Barème de notation
•
Réception des 2 stations de radio autres que France Bleu (il est rappelé que, quand France
Bleu est capté, c’est que la sélectivité du récepteur ne fonctionne pas car c’est le signal
radio que l’on capte à l’EFREI avec le plus de puissance, et qui "écrase" les autres
fréquences). (10 points)
Si la réception complète ne fonctionne pas, l’évaluation du fonctionnement sera décomposé
de la manière suivante :
• Circuit sélectif (1 point)
• Amplificateur HF à 2 étages (2+1 points)
• Détection de crêtes (2 points)
• Amplification en tension en BF (2 points)
• Mise en cascade correcte et réception d’une seule station de radio (1 point)
• Augmentation de l’amplification en puissance avec montage push-pull (1 point bonus)
19
Annexe
Schéma d’un montage push-pull
Ce montage pourra être ajouté en sortie du montage récepteur complet. Il permet
d’augmenter la puissance de sortie. La résistance de charge Rch est remplacée par le hautparleur dans le montage récepteur final.
L’étude détaillée du fonctionnement de ce montage ne sera abordée qu’en P2. En P1, ce
montage peut être étudié comme une "boîte noire", c’est à dire de l’extérieur : du point de vue
de son amplification en tension et de son amplification en courant.
Ce montage ne fonctionne pas en régime linéaire (contrairement aux montages à AO par
exemple), donc le schéma équivalent petits-signaux ne s’applique pas à lui.
Remerciements
Merci à Olivier Desbrosse et Joël Pelletier pour leur aide dans les tests du montage, et à
Didier Achvar pour la relecture du sujet et ses suggestions.
20
Emetteur radio PO-GO
(modulation d’amplitude)
Séance supplémentaire au projet "Récepteur radio AM"
Présentation théorique
1) Principe de la modulation
Comme son nom l’indique, la modulation d’amplitude consiste à moduler l’amplitude
d’un signal au moyen d’un autre. Le signal modulé est la " porteuse" à haute-fréquence (qui
"porte" l’information), et le signal modulant est un signal à basse fréquence : le signal "utile",
comportant l’information à transmettre.
•
•
Porteuse : son intérêt est de pouvoir être transmise sous forme d’ondes
électromagnétiques, ce qu’on ne peut pas faire avec les basses fréquences ;
Signal modulant : il est composé des fréquences audibles (voix, musique…) que l’on
cherche à transmettre : de 20Hz à 20kHz dans le meilleur des cas (qualité Hi-Fi). En
pratique la bande de fréquences transmise en MA est inférieure.
En général la porteuse est un signal sinusoïdal (pour simplifier le raisonnement on
considère que sa phase est nulle) :
Vp(t)=Ap.sin(ωpt)
Pour illustrer le principe, considérons un signal modulant également sinusoïdal (en pratique il
s’agit d’un signal complexe) :
Vm(t)=Am.sin(ωmt)
L’amplitude de la porteuse est modulée par le signal modulant de la façon suivante :
Vp(t)= Ap.(1+Am.sin(ωmt)).sin(ωpt)
(1)
Ainsi, selon l’amplitude du signal modulant et celle de la porteuse, la modulation sera plus
ou moins importante. On définit le taux de modulation par :
A
m= m
Ap
Supposons que les amplitudes des 2 signaux Am et Ap soient égales à 1 : quand le signal
modulant est à sa valeur maximale (1), l’amplitude de la porteuse est égale à 2 ; quand le
signal modulant est à sa valeur minimale (-1), l’amplitude de la porteuse est égale à 0.
Finalement, l’amplitude de la porteuse varie entre 0 et 2. Le taux de modulation sera égal à 1
(ou 100%).
Si l’on développe l’expression (1) on obtient 2 termes :
Vp(t)= Ap. sin(ωpt)+Ap.Am.sin(ωmt).sin(ωpt)
(2)
21
Le premier terme est la porteuse elle-même ; le second est la porteuse modulée en
amplitude.
En utilisant une relation trigonométrique on peut montrer que le produit de 2 signaux
sinusoïdaux est équivalent à la somme de 2 sinusoïdes de nouvelles fréquences : une
fréquence somme fp+fm et une fréquence différence fp-fm. Le signal modulé est donc la somme
de 3 signaux. Le système émetteur doit posséder une bande passante adéquate pour
transmettre ces 3 fréquences, qui sont très rapprochées.
2) Méthode pour réaliser une multiplication
En électronique il est plus facile d’additionner des signaux que de les multiplier. On va
donc d’abord chercher à additionner nos 2 signaux (signal modulant et porteuse), puis à
transformer cette addition en multiplication pour obtenir le signal modulé en amplitude défini
par l’expression (1).
Une méthode possible pour transformer une addition en multiplication est de faire passer
le résultat de l’addition dans un circuit possédant une caractéristique de type polynôme du
second degré, puis de filtrer sa sortie par un filtre passe-bande.
En effet, si a+b est la somme de 2 signaux, le passage de cette somme dans une telle
fonction donne :
(a+b)2=a2+2.a.b+b2
En éliminant les 2 termes au carré (par filtrage), il ne subsiste que le terme central qui est bien
proportionnel au produit des 2 signaux.
Dans le cas de 2 signaux sinusoïdaux la même opération donne :
or
(sin(ω1.t)+sin(ω2.t))2=sin2(ω1.t)+2.sin(ω1.t).sin(ω2.t)+sin2(ω2.t)
sin2(ωt)=0,5×(1-cos(2ωt))
donc les termes en sin2 correspondent à des signaux (co)sinusoïdaux de fréquence double. Un
filtrage passe-bande judicieusement calculé peut donc permettre de ne conserver que le
produit des 2 signaux et d’éliminer les autres.
3) Montage électronique utilisé
Nous allons utiliser un condensateur et une bobine pour additionner la porteuse et le signal
modulant, puis un transistor va nous permettre d’obtenir grossièrement la transformation de la
somme de ces 2 signaux en multiplication, et enfin un circuit RLC parallèle va nous permettre
d’avoir une amplification sélective (c’est à dire d’amplifier uniquement les 3 fréquences qui
nous intéressent).
3.1) Ajout de la porteuse et du signal modulant
Les fréquences de la porteuse (HF) et du signal modulant (BF) étant très différentes, on
peut utiliser un moyen plus simple que celui qui consisterait à utiliser un sommateur à AO
(par exemple) : ce moyen consiste à utiliser :
22
Un condensateur en série avec le générateur HF pour laisser passer le signal délivré par
celui-ci et bloquer le signal BF
• Une bobine en série avec le générateur BF pour laisser passer le signal délivré par celui-ci
et bloquer le signal HF ; utilisée dans ce but elle est appelée "self de shock"
La valeur de ces 2 composants devra être choisie judicieusement pour que l’un des 2
signaux passe et l’autre pas.
3.2) Amplificateur sélectif
On a choisi d’utiliser le montage amplificateur à transistor en émetteur-commun, avec un
circuit RLC à la place de la résistance de collecteur RC (voir l’annexe pour la description du
montage émetteur-commun). La multiplication sera réalisée par la non-linéarité que constitue
la caractéristique iB=f(vBE) du transistor.
L’impédance du circuit RLC variant en fonction de la fréquence, le gain du montage sera
également variable. On parle alors d’amplificateur sélectif. Cette sélectivité va nous permettre
d’éliminer les fréquences indésirables apparues lors de la multiplication (voir plus haut), et de
n’émettre que sur une bande étroite de fréquences (comme le font les stations de radio).
L’impédance du circuit RLC est grande et sa fréquence de résonance et faible à toutes les
autres. Le gain du montage sera donc grand à cette fréquence car l’amplification est
proportionnelle à cette impédance (voir annexe).
La fréquence de résonance du circuit-bouchon du récepteur doit être accordée sur celle de
l’émetteur. On utilisera une 2e bobine similaire à celle du récepteur (si les inductances sont
différentes, l’accord pourra être obtenu à l’aide des capacités placées en parallèles).
Cet émetteur est sans doute le plus simple que l’on puisse imaginer. Il donnera des
résultats moyens mais néanmoins satisfaisants au vu de la simplicité du montage.
La puissance d’émission sera faible mais permettra d’atteindre quelques dizaines de
centimètres entre l’émetteur et le récepteur.
Pour l’émission d’un signal de parole on utilisera un microphone à transistor à effet de
champ : il se présente sous la forme d’un dipôle, la 3e broche étant utilisée pour capter les
vibrations de l’air. Ce microphone doit être polarisé au moyen d’une tension continue et d’une
résistance :
23
Remerciements
Merci à Joël Pelletier pour son aide précieuse dans la préparation de ce projet.
Validation
• Signal correct en sortie du montage EC
• Signal sinusoïdal capté avec un récepteur
• Signal sonore capté par un récepteur
(3 points)
(2 points)
(1 point)
Travail à effectuer sur compte-rendu
Q1(théorique). Représenter la forme du signal modulé en amplitude quand le taux de
modulation est égal à 1. (1 point)
Q2(th). En utilisant la formule de trigonométrie adéquate, montrer qu’un signal modulé en
amplitude est équivalent à la somme de 3 signaux. (1 point)
Q3(th). Dans le schéma de l’émetteur, montrer qu’en prenant CHF égal à 15nF, son impédance
est faible à la fréquence de la porteuse et grande à la fréquence du signal modulant (pour les
tests on prendra quelques milliers de Hz pour cette dernière). Conclure sur le rôle de ce
condensateur. (1 point)
Q4(th). De la même manière, montrer qu’en prenant LBF=10mH, son impédance est faible à
la fréquence du signal modulant et grande à la fréquence de la porteuse (cette dernière étant
de l’ordre de 200kHz). Conclure sur le rôle de cette bobine. (1 point)
Q5(th). En utilisant les équations de fonctionnement du montage EC de base et en exprimant
l’amplification en tension de notre montage particulier EC, montrer que cette amplification est
plus grande à la fréquence de résonance que pour les autres fréquences. (1 point)
Q6(pratique). Câbler l’émetteur avec LBF=10mH et CHF=15nF. Relever le signal observé sur
le point commun entre LBF et CHF. (2 points)
Q7(p). Pour la bobine du circuit bouchon on utilisera une bobine déjà faite, et un 2e
générateur de fonctions. La fréquence de résonance du circuit LC de l’émission doit être égale
à celle du circuit LC de la réception. Indiquer le moyen d’obtenir ce résultat (en décrivant la
procédure). (1,5 point)
Q8(p). Régler la fréquence du générateur fournissant le signal modulant sur environ 1kHz.
Régler l’amplitude de ce signal à environ 100mV, puis celle de la porteuse à environ 50mV.
Visualiser la tension de collecteur du transistor, puis le reproduire sur papier. En déduire le
taux de modulation expérimental du montage (3 points)
Q9(p). Polariser un microphone et relever l’amplitude du signal à ses bornes, observé à
l’oscilloscope, lorsque l’on parle dedans à une distance de quelques centimètres. (1,5 point)
Q10(p). Visualiser le signal reçu en sortie de l’amplificateur BF du récepteur, et en donnant
différentes orientations aux 2 bobines (celle du circuit-bouchon de la réception et celle du
circuit RLC de l’émission), montrer que la réception du signal émis n’est obtenue que pour
certaines orientations (les préciser). Relier cette propriété à la disposition des lignes du champ
magnétique rayonné par la bobine de l’émetteur, et reçu par celle du récepteur. (1,5 point)
24
Annexe
Amplificateur à transistor bipolaire (montage émetteur-commun)
Pour le module amplificateur de tension, on utilise le montage émetteur-commun (EC) :
Vcc
R1
RC
C1
C2
B : base
C : collecteur
E : émetteur
C
B
E
ve
R2
RE
vs
CE
Figure 1
Polarisation
Les 4 résistances servent à polariser le transistor. La polarisation d’un transistor est une
étape préalable indispensable avant de pouvoir l’utiliser comme amplificateur en régime
alternatif. Elle consiste à fixer 4 tensions et courants continus : IB, IC, VBE, et VCE. On les
appelle valeurs de repos. Comme dans le cas d’utilisation d’une diode, la polarisation sert à
amener le point de fonctionnement du montage dans les parties linéaires des caractéristiques.
•
•
•
•
•
C1 : capacité de liaison permettant d’éviter que la tension continue présente sur la base du
transistor ne soit appliquée en sortie de la source délivrant ve.
C2 : capacité de liaison permettant de ne transmettre que la partie alternative de la tension
présente sur le collecteur du transistor au quadripôle situé en aval (facultative, selon les
besoins).
RE : joue un rôle dans la stabilisation thermique
CE : court-circuite RE pour les signaux alternatifs (RE possède l’inconvénient de faire
baisser le gain en tension du montage, donc CE permet de résoudre ce problème)
R1, R2 : pont diviseur de tension jouant également un rôle dans la stabilisation
thermique ; il faut que le courant qui y circule soit très supérieur à IB.
Les caractéristiques du transistor sont définies par 2 fonctions :
•
•
IB=f1(vBE) : c’est la caractéristique d’une diode (voir figure ci-dessous)
IC=f2(iB) c’est approximativement une droite de pente β ; le transistor est en effet un
amplificateur de courant : on a iC=βiB avec β>>1
Le montage EC à pont de base (R1-R2) et à résistance d’émetteur découplée n’est pas le
plus simple, mais il est stable d’un point de vue thermique, c’est à dire que le point de
polarisation varie peu en fonction de la température.
25
En effet, un transistor bipolaire est défini par un paramètre appelé β, qui varie en fonction
de la température, et par conséquent les propriétés des amplificateurs également. De plus, ce
paramètre peut être différent d’un transistor à l’autre de la même série. Cela pose un problème
pour la production industrielle des montages amplificateurs.
iC (mA)
le point de repos se déplace
sur la droite de charge dynamique
10
le point de repos se déplace
5
sur les caractéristiques
i ( µA)
1
B
50
1
5
v
CE
1
cc
droite d'attaque
(V)
V =5V
v BE (V)
•
•
Figure 2
La polarisation consiste à déterminer 2 droites dans ce graphique :
La droite d’attaque (cadrant bas-gauche) : elle va dépendre de R1, R2 et RE
La droite de charge (cadrant haut-droit) : elle va dépendre de RC et RE
Le point de fonctionnement est imposé par l’intersection de la droite d’attaque avec la
fonction iB=f(vBE)
Ajout d’une tension alternative
La tension alternative que l’on cherche à amplifier ve ajoute des petites variations des
grandeurs IB, IC, VBE et VCE autour de leur valeur de repos.
Comme l’indique le schéma ci-dessous, une petite variation de vBE autour de sa valeur de
repos va provoquer une variation beaucoup plus importante de vCE, proportionnelle si les
déplacements du point de repos se font sur des parties linéaires des caractéristiques.
iC (mA)
10
Vcc =5V
5
i ( µA)
1
B
50
1
5
v
CE
∆v BE
v BE (mV)
(V)
∆vCE
Figure 3
26
Schéma équivalent du transistor en alternatif
Le schéma équivalent du transistor monté en émetteur-commun permet l'étude des
variations des tensions et des courants, et non de leur valeur de polarisation. Les sources
continues sont supprimées, comme dans le cas de la détermination de la résistance d'un
générateur équivalent de Thévenin.
Le transistor est remplacé par un schéma équivalent :
C
B
B
E
ib
ic
h11
E
E
β ib
C
1
h22
E
Figure 4
On l’appelle "schéma équivalent en petits signaux", c’est à dire utilisable lorsque les
variations sont suffisamment petites pour que le déplacement du point de fonctionnement sur
les caractéristiques du transistor se produisent sur des portions assimilables à des segments de
droites (cf figure 3). Le fonctionnement du montage est alors linéaire.
Les paramètres h11 et h22 sont définis pour un point de repos (de polarisation) donné.
h11 est la résistance d’entrée du transistor. Elle dépend du courant de polarisation de base
IB. Elle est définie par :
26.10 −3 (Volts)
h 11 =
IB
La valeur Vt=26mV est le potentiel thermodynamique du transistor. Celui-ci est défini
par :
K.T
Vt =
q
avec K : constante de Boltzman (=1,38.10-23J.K-1) ; T : température en Kelvin ; q :
charge de l’électron (=1,6.10-19C).
Pour les signaux alternatifs, RC est en parallèle avec 1/h22. Lorsque 1/h22 est très grand
devant RC, on peut négliger sa présence et alors on a :
avec β>>1.
iC = βiB
Lorsqu'une résistance de charge Ru (u pour utilisateur) (constituée par exemple par la
résistance d’entrée d’un autre étage amplificateur) est connectée en sortie du montage, celle-ci
se retrouve en parallèle à RC dans le schéma équivalent. Le schéma équivalent de l'étage
amplificateur complet (transistor + résistances de polarisation RB=R1//R2, RC et la résistance
de charge Ru) devient :
27
B
ve
RB
ic C
ib
h11
β ib
E
1
h22
Rc // Ru
vs
E
Figure 5
Résistance d’entrée
D’après le schéma équivalent, la résistance d'entrée du montage émetteur commun est
h11//RB.
Amplification en tension
Dans le cas où RC et petite devant 1/h22, l’amplification en tension est définie par :
− β RC
Av =
h11
Dans le cas où le montage est connecté à une charge Ru, il faut remplacer RC par RC//Ru.
Dans le cas où RC est petite devant 1/h22 (voir figure 5), l’amplification en tension est
définie par :
− β RC
Av =
h11
sinon elle serait égale à
− β RC
Av =
h11 (1+ h22 RC )
28