Le décilitre :

Ecole Pluie de Roses – Bordeaux
Travail réalisé par Stéphanie, Julia et Frédérique
Cycle : 3
Niveau : CM2
Champ disciplinaire MATHEMATIQUES
Le système métrique : les capacités
Objectif séquence
Objectif séance 2
La maîtrise du système métrique pour les capacités
Les équivalences entre le litre et ses sous-multiples : avec construction
et manipulation d’étalons
-formuler et communiquer sa démarche et ses résultats
-argumenter à propos de la validité d’une solution.
-connaître les unités légales du système métrique pour les contenances
-utiliser les équivalences entre les unités usuelles de contenance : les
conversions
Compétences
des bouteilles d’eau de 1litre, des gobelets de 1 dl, des coupelles de 1 cl et des
bouchons de compotes de 1ml, des seringues.
Matériel
Déroulement
L’étude de chaque sous-multiple du litre va se dérouler ainsi :
-
Manipulation
Verbalisation
Apprentissage de l’étalon légal
Equivalence et conversion (avec ses 4 étapes)
-a. Le dire.
-b. L’écrire.
-c. De l’étalon on cherche le nombre de : je vois « ça », j’en ai combien ?.
-d. Du nombre, je cherche l’étalon : je vois 1, un quoi ? j’en vois10, 10 quoi ?
Les élèves sont par deux.
Le décilitre :
Chaque groupe dispose d’une bouteille d’eau de 1l et de 10 gobelets.
Consigne : vous devez partager équitablement l’eau de la bouteille dans les 10 gobelets.
Refaire formuler la consigne en faisant expliciter le terme « équitablement », c’est-à-dire pareil, pareil.
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Travail réalisé par Stéphanie, Julia et Frédérique
-
Manipulation des enfants
Attention, le litre doit être partagé équitablement dans les 10 verres.
On aligne les dix verres et on vérifie.
Verbalisation
Les élèves doivent verbaliser ce qu’ils viennent de faire.
On a partagé le litre en 10.
Pourquoi avons-nous partagé le litre en 10 ? Pourquoi 10 ?
Car c’est le système.
(Rappel des manipulations en numération avec les allumettes, avec les pailles, lors du travail sur les
longueurs…)
-
Apprentissage de l’étalon légal
Quel nom mathématique je peux donner au gobelet?
Le décilitre
Comme nous avons partagé le litre en 10 :
on l’appelle le déci-litre : mot latin = déc i litre,
« déc » veut dire 10, « i » veut dire partagé, donc le litre partagé en 10.
L’enseignant l’écrit au tableau.
Dans une main, j’ai 1l et dans l’autre 1dl. Quel est le plus grand ?
C’est le litre.
-
Equivalence et Conversion
-a. Le dire :
L’enseignant leur demande : j’ai combien de « ça » (en montrant le dl) dans « ça » (en montrant le litre) ?
10 dl dans un litre
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Travail réalisé par Stéphanie, Julia et Frédérique
-b. L’écrire :
Donc dans 1 litre, j’ai 10 dl et on l’écrit : 1l=10dl
L’enseignant place 10 gobelets dans l’alignement d’une bouteille d’1 litre sur une table qui fait face aux
groupes.
-c. de l’étalon au nombre :
je vois « ça » ( le litre), j’en ai combien ?
1
je vois « ça » ( le décilitre), j’en ai combien ?
10
- d : du nombre à l’étalon :
Je vois 1.
1 quoi ?
1litre
Je vois 10.
10 quoi ? 10 dl
Si j’ai 2l, combien ai-je de dl ?
Si j’en ai 9, 7, 8l ?
Chaque groupe intervient.
Le centilitre :
Même déroulement que pour le décilitre :
Manipulation
Verbalisation
Apprentissage de l’étalon légal
Equivalence et conversion (avec ses 4 étapes)
Ensuite, on distribue à chaque groupe 10 coupelles.
Consigne : vous devez partager équitablement 1 décilitre dans les 10 coupelles.
Reformulation de la consigne.
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Travail réalisé par Stéphanie, Julia et Frédérique
-
Manipulation et verbalisation des enfants
Verbalisation de ce qui vient d’être fait.
On a partagé le dl en 10.
-
Apprentissage de l’étalon légal
Qu’est ce que représente la coupelle remplie ?
C’est un centilitre.(cent)
Pourquoi le nommez- vous le centilitre ? Dans centilitre il y a « cent » et là vous venez de le partager en 10 !
expliquez-moi!.
Les élèves doivent revenir sur la situation précédente en précisant qu’ils viennent de découper seulement 1 dl
en 10 alors qu’on en a 10.
En effet, dans 1 litre on a 10 dl et chaque dl a été partagé en 10. Donc on obtient 100cl pour 1 litre.
« Cent i litre » : litre partagé en 100
A chaque fois, il faut revenir à l’étalon d’origine : c'est-à-dire le litre
L’enseignant place les 100 cl (10 devant chaque dl).
Ils peuvent ainsi compter et bien voir que dans 1 litre il y a 100cl et 10 dl.
-
Equivalence et conversion : ( avec les 4 étapes)
a. Le dire
Dans 1 litre, j’ai 10 dl, j’ai 100 cl
b. L’écrire :
1l=10dl= 100cl
c. De l’étalon au nombre
Je vois « ça » (montrer le dl). J’en ai combien ?
10
Je vois « ça » (montrer le litre) .J’en ai combien ?
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Travail réalisé par Stéphanie, Julia et Frédérique
1
d : Du nombre à l’étalon :
L’enseignant montre la bouteille et dit :
Je vois 1 .1 quoi ?
1 litre.
Je vois100 .100 quoi ?
100 cl
Je vois 10 ?10 quoi ?
10 dl.
Attention je complique !
a)Prendre dans sa main le dl et le cl :
J’ai combien de « ça » (montrer le cl) dans « ça » (montrer le dl)
10
Et si j’ai 2 « ça » (montrer le dl) combien de « ça » (montrer le cl)
20
Et si j’en ai 4 ? 8 ? 9 ? 10 ?
b) Un groupe d’enfants va compter en cl, l’autre en dl.
L’enseignant prend 1 dl dans sa main, puis 2 puis 3 etc…jusqu’à 10
Le millilitre :
Même déroulement que pour le décilitre :
Manipulation
Verbalisation
Apprentissage de l’étalon légal
Equivalence et conversion ( avec ses 4 étapes)
Consigne : vous devez partager équitablement l’eau de la coupelle dans les10 bouchons.
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-
Manipulation des enfants
On aligne les dix bouchons et on vérifie.
Verbalisation
Les élèves doivent verbaliser ce qu’ils viennent de faire.
On a partagé le décilitre en 10.
-
Apprentissage de l’étalon légal
Quel nom mathématique je peux donner au bouchon?
Le milllitre.
Pourquoi le nommez-vous le millilitre ? Dans millilitre il y a « mille » et là vous venez de le partager en 10 !
expliquez-moi!.
Les élèves doivent revenir sur la situation précédente en précisant qu’ils viennent de partager seulement 1 dl en
10 alors qu’on en a 10.
En effet, dans 1 litre on a 10 dl et chaque dl a été partagé en 10. Donc on obtient 100cl. Chaque cl a été
partagé en 10 donc on obtient 10x10x10 soit 1000 ml pour 1 litre.
A chaque fois, il faut revenir à l’étalon d’origine : c'est-à-dire le litre
« Mill i litre » : le litre partagé en mille.
En effet, on constate que l’on a 1000 bouchons.
L’enseignant prend des poches contenant chacune 10 bouchons de compote. Il mime en associant 1 poche à
une coupelle et au bout de la rangée il pose un sac contenant 10 poches de 10 bouchons. On compte en même
temps pour arriver à 100 bouchons par rangée. Il renouvelle cette manipulation et il finit par arriver à 10 sacs
donc à 1000 bouchons donc à 1000ml.
-
Equivalence et Conversion
-a. Le dire :
Dans 1 litre, j’ai 10 dl, j’ai 100 cl, j’ai 1000 ml.
-b. L’écrire :
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et on l’écrit : 1l=10dl = 100 cl = 1000 ml.
-c. de l’étalon au nombre :
je vois « ça » (montrer le ml), j’en ai combien ?
1000
je vois « ça » (montrer le l), j’en ai combien ?
1
je vois « ça » (montrer le dl), j’en ai combien ?
10
je vois « ça » (montrer le cl), j’en ai combien ?
100
-d : du nombre à l’étalon :
Je vois 1.
1 quoi ?
1ml
Je vois 10.
10 quoi ? 10 dl
Je vois 1000.
1000 quoi ?
ml
Si j’ai 4 « ça » (montrer le cl), combien ai-je de ml ?
Si j’en ai 9, 7, 8cl ?
Synthèse à faire en classe :
La synthèse est faite en commun. Ils devront reprendre ce que l’on a fait depuis le début en explicitant les
équivalences.
1 bouteille = 10 gobelets = 100 coupelles = 1000 bouchons
1 litre=
10 dl
= 100 cl
=1000 ml
L’enseignant montre les différents récipients dans le désordre (bouteille, gobelet, coupelle et bouchon) et
demande à chaque enfant de le nommer : c’est le litre, le dl, le cl, le ml.
Inversement, l’enseignant demande aux enfants de leur montrer : le cl, le l, le ml, le dl.
Chaque enfant doit prendre le bon étalon dans sa main
Avec le litre comme étalon j’ai 4 façons d’en parler.
Ecole Pluie de Roses – Bordeaux
Travail réalisé par Stéphanie, Julia et Frédérique
1l = 10 dl= 100 cl=1000 ml
Pour faire 1 litre combien de:
Ml
Dl
Cl
Il y a trois façons de parler du décilitre :
1 dl, 10 cl, 100ml
Il y a 2 façons de parler du centilitre :
1 cl et 10ml.
A l’oral :
Je m’occupe que du dl. Combien de façons existe-t-il pour en parler ?
Il existe 3 façons différentes.
Si je vois 1, je vois 1 quoi ?
1 dl
Si je vois 100 ? je vois 100 quoi ?
100ml
Si je vois 10 ? je vois 10 quoi ?
10 cl
Maintenant l’enseignant dit aux élèves :Nous sommes toujours avec le dl.
Je vois des cl. Mais combien ?
10
Je vois des ml ? mais combien ?
100
Faire le même travail avec le centilitre et le litre.
PANNEAU COLLECTIF N°1
LES MESURES DE CAPACITÉS
LES ÉQUIVALENCES DU LITRE ET DE SES SOUS-MULTIPLES
COLLER UNE BOUTEILLE
1L
COLLER 10 GOBELETS
10 DL
COLLER 100 COUPELLES
100 CL
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Travail réalisé par Stéphanie, Julia et Frédérique
COLLER 1000 BOUCHONS
1000 ML
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PANNEAU COLLECTIF N°2 :
LES MESURES DE CAPACITÉS
: 10
LITRE (l)
Une bouteille
DECILITRE (dl)
Un gobelet
:100
CENTILITRE (cl)
Une coupelle
:1000
MILLILITRE (ml)
Un bouchon de compote