Cours de Structures en béton

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Cours de Structures en béton
Prof. André Oribasi
Chapitre 1
CONSTRUIRE EN BETON
Section 1.3
Les bases du dimensionnement
1.3.1 Le concept général
1.3.2 Les conventions et les unités de calcul
1.3.3 La définition des situations de projet
1.3.4 Le calcul des sollicitations
1.3.5 La vérification de la sécurité structurale
1.3.6 La vérification de l’aptitude au service
Version 1.1 – nov. 2003
1.3.1 le concept général
1.3 Bases dimens.
• Ancien concept des contraintes admissibles
- charges réelles non pondérées
- Basé sur la théorie de l’élasticité
- Comparer les contraintes élastiques à une valeur limite
obtenue en divisant la résistance des matéraux par un
facteur de sécurité global
1
1.3 Bases dimens.
Exercice 1 : cas d’une poutre usuelle
Avec b=0.25 et q=10 kN/m
Calculer
- la contrainte de compression dans le béton
- la déformation
1.3 Bases dimens.
Exercice 2 : cas d’une poutre élancée
Avec b=0.25 et q=10 kN/m
Calculer
- la contrainte dans le béton
- la déformation
2
1.3 Bases dimens.
Exercice 3 : cas d’une colonne élancée
N
Avec N=100 kN
Calculer
-la contrainte nominale
-L’élancement
N
Conclusion
1.3 Bases dimens.
Résistance
Déformation
3
1.3.2 Conventions et unités
Conventions
+
1.3.2 Conventions et unités
Conventions
1.3 Bases dimens.
-
+
-
1.3 Bases dimens.
4
1.3.3 Définition des situations de projet
1.3 Bases dimensionnement
1.3.3.1 Les situations de projet
On distingue
- situation durable
- situation transitoire
- situation accidentelle
Types d’actions (exemples) Effet d’actions
- actions permanentes
(cas de charge)
- actions variables
- action prépondérante
- chocs, séismes, incendie
- actionS concomitanteS
1.3.3.2 Les états-limites
On distingue
Stabilité / résistance ultime / fatigue
- États-limites ultimes
• Type 1: stabilité de la structure
• Type 2: Résistance ultime de la structure
• Type 3: résistance ultime du sol de fondation
• Type 4: résistance à la fatigue
Fonctionnement / confort / aspect
- États-limites de service
Situation de projet
• durable et transitoire
• accidentelle (séisme, incendie,…)
1.3.3.3 La notion de facteur de charge
Valeur de calcul
Valeur de calcul
• d’une action
• de l’effet d’une action
Fd = γf Frep
• d’une propriété de matériaux
Matériaux
• d’une propriété de matériaux
γf
Actions
Modèle
Réf: SIA 260:2003
Actions
γS
Résistances
γR
γm
γF
γM
Réf: SIA 260:2003
5
1.3.5 La sécurité structurale
Extrait de SIA 260 Tableau 1 page 30
1.3.5.2 Les facteurs de charge pour la sécurité structurale
Réf: SIA 260:2003
1.3.5.3 Les facteurs de réduction pour les bâtiments
Extrait de SIA 260 Annexe A page 33
Réf: SIA 260:2003
6
1.3.5.4 Les facteurs de réduction pour les ponts
Extrait de SIA 260 Annexe B page 35
Réf: SIA 260:2003
1.3.3.4 Le principe de vérification
Réf: SIA 260:2003
Cours d’introduction SIA
7
1.3.4 Calcul des sollicitations
1.3 Bases dimens.
Méthodologie
• Définition des charges
• Choix des systèmes statiques
• Calcul des efforts statiques
- prédimensionnement manuel
- calcul informatique
- contrôle des résultats
• Descente des charges
• Dimensionnement des éléments porteurs
1.3 Bases dimens.
Descente de charge : diffusion horizontale
8
1.3 Bases dimens.
Descente de charge : répartition verticale
1.3.5.1 Les principes de base
On distingue les situations de projets suivantes
• Charges durables et transitoires
• Charge accidentelle
• Choc
• Incendie
Art. 4.4.3.4 à
4.4.3.7
SIA 260
Page 30
Assurer la sécurité structurale, c’est …
Vérifier pour les états limites…
• Du type 1
Ed,dst <= Ed,stb
• Du type 2, 3 et 4
Ed <= Rd
Réf: SIA 260:2003
Cours d’introduction SIA
9
1.3.5.2 La sécurité à la fatigue 1/2
Structures devant faire l’objet d’une vérification à la fatigue lorsque l’on
peut s’attendre à plus de 50’000 alternances de contraintes:
- éléments soumis à des charges routières ou ferroviaires
- effet d’actions de roues sur des ponts roulants ou des voies de grues
- vibrations induites par des machines
Vérification à la fatigue = vérification…
• De la limite d’endurance
• De la résistance à la fatigue
Types de vérification = limitation des contraintes dans…
• les aciers d’armature, en tenant compte de l’affaiblissement
dû au pliage des barres
• Les aciers de précontrainte, en distinguant la précontrainte
avec et sans adhérence
• Le béton, pour les zones comprimées, pour les poutres et
les dalles, avec et sans armature
d’efforts tranchant
1.3.5.2 La sécurité à la fatigue 2/2
Réf: SIA 260:2003
Valeurs de calcul
de la résistance à
la fatigue des
aciers
On distingue:
- acier d’armature
- acier de
précontrainte
Réf: SIA 260:2003
10
1.3.5.3 La sécurité par rapport au séisme 1/4
On distingue pour la structure…
• le comportement non ductile, pour lequel la structure est
dimensionnée pour résister aux sollicitations (forces de
remplacements) engendrées par le séisme
•Le comportement ductile, dans lesquelles des zones plastiques
sont créées pour permettre une dissipation de l’énergie sismique.
o le dimensionnement tient compte des surrésistances des matériaux
o des mesures sont imposées au niveau de la conception
o Des dispositions constructives sont recommandées selon la classe
d’ouvrage considéré
Réf: SIA 260:2003
Comportement non ductile
Structure porteuse
Sollicitation
Comportement ductile
Zone
plastique
Mesures constructives
Dimensions minimales des appareils d’appui
Vérifications des éléments non porteurs
Particularités liées au risque sismique
Mesures
complémentaires
SIA 261 tableau 27 page 63
SIA 261 art 16.4.4 page 64
SIA 261 art 16.7 page 67
SIA 262 art 5.7 page 81
Réf: SIA 260:2003
11
La suisse est divisée en 4 zones sismiques, Z1 Z2 Z3a et Z3b
Accélérations agd
Les sols de fondations sont divisés en 6 classes, de A à F
Spectre de réponse
Les ouvrages sont divisés en 3 classes, CO I II et III
Facteur d’importance
SIA 260 page 59
SIA 260 page 62
On distingue 2 méthodes de calcul
1. La méthode du spectre de réponse
•
modèlisation 3D de la structure et calcul de la fréquence de vibration T
• détermination du spectre de dimensionnement Sd(T)
Idem méthode des forces de remplacement
• application de la charge sismique Sd dans toutes les directions
déterminantes en tant que cas de charge accidentel
•
définition de la situation de projet déterminante (charges concomitantes)
•
calcul des sollicitations et dimensionnement
Réf: SIA 260:2003
2. La méthode des forces de remplacement
• définition de la zone sismique, du type de sol et de la classe d’ouvrage
• détermination de l’accélération horizontale agd
SIA 261 Art. 16.2.1.2 page 59
• définition des paramètres sismiques principaux
SIA 261 Tableau 25 page 60
• définition du coefficients γf selon la CO
• détermination du coefficient de comportement q
SIA 262 tableaux 13 / 14 page 63
• Calcul de la période de vibration T1
SIA 261 art. 16.5.2.3 page 65
• détermination du spectre de dimensionnement Sd(T1)
SIA 261 art. 16.2.4.1 page 61
• Calcul de la force de remplacement Fd
SIA 261 art. 16.5.2.4 page 65
Réf: SIA 260:2003
12
1.3.5.3 La sécurité par rapport à l’incendie
1. Les mesures de protection contre l’incendie
• les mesures constructives
• les mesures techniques
SIA 261 Art. 15.2.4 page 57
• les mesures d’organisation
2. La vérification de la sécurité structurale
• la vérification dans le domaine du temps
• la vérification dans le domaine de la résistance
•la vérification dans le domaine des températures
SIA 261/1 courbes normalisées ISO
3. Les dimensions minimales des éléments porteurs
• pour le béton armé
• pour le béton précontraint
SIA 261 Art. 4.3.10.5.3 page 65
25-50%
Réf: SIA 260:2003
1.3.6 L’aptitude au service
1.3.6.1 Les principes de base
On distingue les situations de projets suivantes
• les cas de charge rares
• les cas de charge fréquents
• les cas de charge quasi permanents
• les cas de charge accidentels (séisme, incendie,…)
Art. 4.4.4.4
SIA 260
Page 31
Assurer l’aptitude au service, c’est …
• Contrôler la fissuration des éléments
• Limiter les déformations
• Assurer un bon comportement sous charges
cycliques
• Eviter les problèmes de fatigue
13
1.3.6.2 La maîtrise de la fissuration 1/2
Contrôler la fissuration des éléments, c’est…
Eviter les causes de fissuration fréquentes :
•
•
•
•
•
•
•
Dessèchement du béton après bétonnage
Variations de température
Retrait du béton
(diminution de volume par évaporation d’eau)
Charges et déformations imposées
Corrosion des aciers d’armature
Actions du gel
Actions des sels de déverglaçage
1.3.6.2 La maîtrise de la fissuration 2/2
= limitation des
contraintes dans les
aciers d’armature
(armature passive et
précontrainte)
14
1.3.6.3 La limitations des déformations pour les bâtiments
Limiter les
flèches
verticales
…
Limiter les
mouvements
horizontaux
…
Réf: SIA 260:2003
1.3.6.4 La limitations des déformations pour les ponts
Limiter les flèches
verticales…
Réf: SIA 260:2003
15
1.3.6.5 La vérification des fréquences propres
Comportement sous charges cycliques
Les vibration ou oscillations sont provoquées par.
- les mouvements de personnes
- Les machines
- Le vent ou les vagues
- Le trafic routier ou ferroviaire
Extrait de SIA 260 Annexe A et C
- Les travaux de construction
Pour les bâtiments
Pour les passerelles
Passerelles:
Eviter de
1.6-2.4 Hz
Et
3.5-4.5 Hz
Réf: SIA 260:2003
1.3.3.5 Les charges dans le bâtiment
Soit le champ de dalle d’un bâtiment administratif avec
• des locaux du type bureaux
• des dalles en béton
• des murs porteurs extérieurs en béton
• des colonnes intérieurs en béton
On demande de déterminer la valeur de
calcul de l’effet de la combinaison
d’actions déterminante pour le champ type
de dalle défini dans le schéma:
• pour la vérification de la résistance à
l’état limite ultime en flexion
• pour la vérification de l’aptitude au
service par rapport à la déformation
verticale admissible
• Indiquer pour ces deux cas le type de
vérification à effectuer pour satisfaire aux
conditions de dimensionnement
16
1.3.3.6 Les charges du trafic routier
Soit un pont autoroutier soumis aux charges du trafic
• les éléments de bordure, parapet et autres installations
techniques sont à négliger dans le calcul des charges
permanentes. On tiendra compte du revêtement routier
B
B
B=4m
B
On demande de déterminer la
valeur de calcul de l’effet de la
combinaison d’actions déterminante
pour la section de béton sur appui
sollicitée transversalement:
• pour la vérification de la
résistance à l’état limite ultime du
tablier en flexion
• pour la vérification de l’aptitude
au service par rapport à la
déformation verticale admissible en
bout de fléau
• Indiquer pour ces deux cas le type
de vérification à effectuer pour
satisfaire aux conditions de
dimensionnement
Réf: SIA 260:2003
17

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