Etude de la méthode du coussin (Cas de base)

Exer cice du séminaire Savoir vendre les nouvelles classes d’actifs financier s : « Etude de la méthode CPPI – Cas de base » Cet exercice a pour objet d’étudier la méthode du coussin. Il traite le cas de base, à savoir un produit à capital garanti pour lequel les paramètres de gestion sont supposés constants au cours du temps. Une attention particulière est portée à la valorisation du fonds ainsi qu’à sa gestion. L’utilisation d’un tableur pour la partie pratique permet notamment d’étudier la sensibilité aux paramètres de gestion du fonds ainsi qu’aux conditions de marché. I) Contexte de gestion A) Méthode de gestion du portefeuille Un client fortuné vous confie 5 millions d’euros en vous demandant de lui garantir le capital à un horizon de 5 ans. Ce produit à capital garanti prendra la forme juridique d’un fonds (un fons commun de placement ou FCP). Vous mettez en œuvre une gestion de portefeuille fondée sur l’assurance de portefeuille. Techniquement, il s’agit d’une gestion dynamique s’appuyant sur la méthode du coussin (constant proportion portfolio insurance ou CPPI). Après discussion du niveau de risque pris, vous allez utiliser une valeur du multiplicateur égale à 2. L’univers de gestion défini avec le client est le marché français des actions des grandes entreprises représenté par l’indice CAC 40. Compte tenu des coûts de transaction sur les marchés financiers, vous envisagez ajustements du portefeuille tous les mois. B) Conditions de marché Le taux d’intérêt sans risque est de 5%. On supposera que la valeur de ce taux restera constante sur toute la période. A la date de lancement du fonds, la valeur de l’actif risqué est égale à 100 € (valeur d’une part d’un fond investi dans l’indice CAC 40). L’évolution prévue pour l’indice CAC 40 est donnée ci­dessous : Mois Variation 1 +10% 2 +20% 3 0% 4 ­10% 5 ­10%
Ó François LONGIN www.longin.fr C) Notations A une date t donnée, les principales variables sont définies par : Vt : valeur du portefeuille P t : valeur plancher du fonds G : valeur de la garantie considérée (G = V0) Et­ : part du portefeuille investie en actif risqué (avant réajustement) Et+ : part du portefeuille investie en actif risqué (après réajustement) Bt­ : part du portefeuille investie en actif sans risque (avant réajustement) Bt+ : part du portefeuille investie en actif sans risque (après réajustement) St : valeur de l’actif risqué nt­ : nombre de titres de l’actif risqué détenus en portefeuille (avant réajustement) nt+ : nombre de titres de l’actif risqué détenus en portefeuille (après réajustement) Ct : coussin r : taux d’intérêt m : multiplicateur T : maturité II) For malisation de la méthode Question 1 : rappeler la règle de gestion de la méthode du coussin. On précisera les points suivants : ­ La composition du fonds : la part du fonds investie en actif sans risque et la part investie en actif risqué (relation entre Vt, Bt et Et) ­ La valeur plancher du fonds (relation entre P t et Gt) ­ La décomposition du fonds (relation entre Vt, P t et Ct) ­ La part investie en actif risqué (relation entre Ct, Et et m) ­ Le détail des relations précédentes aux dates t­ et t+ . ­ Les opérations de réajustement, achat / vente d’actifs sans risque et achat / vente d’actifs risqués (relation entre Et­ et Et+ d’une part, et entre Bt­ et Bt+ d’autre part). Question 2 : dans quelles conditions de marché la garantie du fonds peut­elle être mise en danger ? III) Mise en œuvre de la r ègle de gestion On pourra utiliser le modèle (fichier Excel) téléchargeable sur www.longin.fr. Question 3 : déterminer la valeur du plancher et la valeur du coussin au début de la gestion (t=0). En déduire la composition initiale du fonds en part investie en actif sans risque et en part investie en actif risqué. Question 4 : déterminer la valeur du fond au bout d’un mois (t=1). Recalculer la valeur du plancher et la valeur du coussin. En déduire la nouvelle composition du fonds, soit la part investie en actif sans
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