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FRACOF background of simple design method_FR
Comportement au feu des systèmes de plancher mixte acier-béton Méthode de calcul simplifiée Objectif de la méthode de calcul Justification de la méthode de calcul simplifiée 2 Justification de la méthode de calcul simplifiée 3 Contenu de la présentation • • • Comportement mécanique des planchers mixtes en situation d’incendie Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20 °C – Modèle de dalle – Modes de ruine Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à température élevées – Extension au comportement au feu – Effet membrane à température élevée – Contribution des poutres non protégées – Calcul des poutres protégées Justification de la méthode de calcul simplifiée 4 Comportement mécanique des planchers mixtes • Méthode de calcul traditionnelle Poutres protégées Comportement mécanique des planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des Poteau Poutre Plancher dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des Les méthodes existantes supposent que les éléments isolés se comporteront de façon similaire dans un bâtiment réel planchers mixtes à températures élevées Compartiment Justification de la méthode de calcul simplifiée 5 Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20 °C • Comportement mécanique des Modèle de dalle à 4 côtés maintenus verticalement (lignes de rupture plastique) – sans maintien horizontal – hypothèse très conservative Solives non-protégées planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des dalles en Poutres protégées béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées Zone de calcul Justification de la méthode de calcul simplifiée 6 Comportment mécanique des planchers mixtes • Comportement Comportement réel d’un plancher mixte comprenant un treillis soudé dans la dalle mécanique des planchers mixtes Elévation de température au cours de l’incendie Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des (a) (b) (c) planchers mixtes à températures (d) Comportement en membrane Flexion simple élevées Justification de la méthode de calcul simplifiée 7 Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20 °C Comportement mécanique des planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C • Méthode développée par le Professeur Colin Bailey Université de Manchester anciennement avec le Building Research Establishment (BRE) Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées Justification de la méthode de calcul simplifiée 8 Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20 °C • Comportement mécanique des Modèle de dalle à 4 côtés maintenus verticalement (lignes de rupture plastique) – sans maintien horizontal – hypothèse très conservative planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Lignes de rupture Appui simple sur 4 bords Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées Justification de la méthode de calcul simplifiée 9 Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20 °C • Comportement mécanique des planchers mixtes Modèle de dalle à 4 côtés maintenus verticalement (lignes de rupture plastique) – sans maintien horizontal – hypothèse classique F0 L (grande portée) d Méthode de F0 = T0 M0 calcul simplifiée des dalles en béton armé à ℓ 20°C Méthode de calcul p= simplifiée des with planchers mixtes à températures élevées Lignes de rupture Appui simple sur 4 bords T0 6M0 n2 2 2 l a a=L/ℓ n: paramétre de calcul Justification de la méthode de calcul simplifiée 10 Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20 °C • Comportement Modèle de dalle – Effet de membrane augmentant la résistance basée sur les lignes de rupture mécanique des Zone de traction planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à Simplement appuyée sur 4 bords Lignes de rupture 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées Compression sur la ligne de rupture Traction sur la ligne de rupture Justification de la méthode de calcul simplifiée 11 Méthode de calcul simplifée des dalles à en béton armé à 20 °C Efforts membranaires le long des lignes de rupture (1) L (grande portée) Comportement nL mécanique des planchers mixtes C C Element 1 Méthode de calcul simplifiée S béton armé à S T2 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées Elément 2 b K T0 T1 T2 Elément 2 des dalles en φ T1, T2: efforts de traction C: effort de compression S: effort de cisaillement Element 1 Justification de la méthode de calcul simplifiée ℓ (petite portée) • 12 Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20 °C • Efforts membranaires le long des lignes de rupture (2) Comportement mécanique des planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée k, b sont des paramètres définissant l’amplitudes des efforts membranaires, n est un facteur déduit de la théorie des lignes de rupture, K est le ratio du ferraillage de la plus petite dimension de la zone de calcul sur le ferraillage de la plus grande dimension, KT0 est la résistance du treillis soudé par unité de largeur, T1, T2, C, S sont les efforts membranaires résultants le long des lignes de rupture. des dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées Justification de la méthode de calcul simplifiée 13 Méthode de calcul simplifée des dalles en béton armé à 20 °C • Comportement Contribution de l’effet de membrane (1) – Elément 1 (résistance additionnelle) L mécanique des planchers mixtes nL C Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C S T2 C ℓ/2 Element 1 T1 φ SL 2C sinφ φ wc S 2S cosφ φ T2 ℓ/2 wt2 w t φ 2T2 sinφ T1 Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées Element 1 ML = 2T2 sin − 2C sin ×Wt2 + T1 ×Wt ×WC Facteur de majoration : Justification de la méthode de calcul simplifiée e1m 14 Méthode de calcul simplifée des dalles en béton armé à 20 °C • Contribution de l’effet de membrane (2) – Elément 2 (résistance additionnelle) Comportement nL mécanique des Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Element 2 planchers mixtes T2 φ S C ℓ T2 wt wt2 2T2 sinφ φ wc Sℓ 2C sinφ φ 2S cosφ φ nL C S Méthode de calcul simplifiée des températures élevées Element 2 planchers mixtes à Ml = 2T2 sin − 2C sin ×Wt2 ×WC Facteur de majoration : Justification de la méthode de calcul simplifiée e2m 15 Méthode de calcul simplifée des dalles en béton armé à 20 °C • Comportement mécanique des C planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à Contribution de l’effet de membrane (3) – Elément 1 (modification des moments résistants) S T2 Element 1 T1 simplifiée des planchers mixtes à températures élevées T0 d φ S T2 F0 = T0 M0 FC 20°C Méthode de calcul F0 C d FT TT d FT < TT MT TC FC > TC MC MC > M0 > MT Facteur de modification : Justification de la méthode de calcul simplifiée e1b 16 Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20 °C • Comportement Contribution de l’effet de membrane (4) – Elément 2 FC mécanique des planchers mixtes calcul simplifiée des dalles en T2 φ S béton armé à 20°C Méthode de calcul T2 FC > TC MC C Element 2 Méthode de ℓ FT TT d C simplifiée des planchers mixtes à TC d FT < TT MT S températures élevées Facteur de modification : Justification de la méthode de calcul simplifiée e2b 17 Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20 °C • Comportement mécanique des planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées Contribution de l’effet de membrane (5) – Facteur de majoration pour chaque élément ei, i=1,2 = (eim + eib) avec : eim : majoration due aux efforts membranaires sur l’élément i eib : modification due aux efforts plans sur les moments résistants – Majoration globale e = e1 − e1 − e2 1 + 2 µa 2 où : µ a est le coefficient d’orthotropie du ferraillage est le ratio de longueur de la dalle = L/ℓ Justification de la méthode de calcul simplifiée 18 Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20 °C • Contribution de l’effet de membrane (6) Comportement mécanique des planchers mixtes exp Capacité portante basée sur l’effet de membrane calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées Résistance Méthode de Majoration due aux efforts membranaires pour un déplacement p donné : wt Capacité portante résultante des lignes de rupture wt Déplacement (w) Justification de la méthode de calcul simplifiée 19 Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20 °C • Comportement Modes de ruine (rupture du ferraillage) Fissure traversante Ruine par compression du béton mécanique des planchers mixtes Le ferraillage rompt suivant la plus grande dimension Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées Chemin de fissuration Le bord de la dalle se déplace vers le centre de la dalle et « atténue » les déformations du ferraillage suivant la plus petite dimension Justification de la méthode de calcul simplifiée 20 Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20 °C • Modes de ruine (écrasement du béton) – Plus probable en cas de ferraillage important Comportement mécanique des planchers mixtes Méthode de Ecrasement du béton dû aux contraintes planes calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées Chemin de fissuration Justification de la méthode de calcul simplifiée 21 Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20 °C • Modes de ruine (preuves expérimentales) Comportement mécanique des planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à Rupture du ferraillage (traction) Ecrasement du béton (compression) températures élevées Justification de la méthode de calcul simplifiée 22 Méthode de calcul simplifiée à température élevée • Modèle de dalle à température élevée (1) Comportement mécanique des – Sur la base du même modèle qu’à température normale planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton – Prise en compte des effets de la température sur les propriétés des matériaux. armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées Justification de la méthode de calcul simplifiée 23 Méthode de calcul simplifiée à température élevée Effet bilame d’une dalle en béton x y0 Comportement mécanique des planchers mixtes Méthode de calcul T0 = (T1 + T2)/2 CHAUD FROID d T2 Rayonnement L simplifiée des y0 ∆T T1 dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée Sources de chaleur y températures élevées Distribution de température Structure des planchers mixtes à ∆T=T2 – T1 Poutre isostatique y0 = α L2 (T2 − T1 ) 8 d Poutre isostatique Porte-à-faux y0 = La courbure est due à la différence de température ∆T=T2 – T1 Justification de la méthode de calcul simplifiée Porte-à-faux α L2 (T2 − T1 ) 2 d ou au gradient ∆T/d 24 Méthode de calcul simplifiée à température élevée Effet bilame d’une dalle en béton •Dalle sur 4 appuis Comportement mécanique des – Dénominateur empirique considérant : planchers mixtes Un gradient de température non linéaire Méthode de calcul Un matériau (béton) non élastique simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers Un matériau dont les propriétés mécaniques se dégradent avec l’augmentation de la température • Le béton LC se dégradant moins vite que le béton NC, le dénominateur appliqué au béton LC est inférieur à celui appliqué au béton NC mixtes à températures élevées Justification de la méthode de calcul simplifiée 25 Méthode de calcul simplifiée à température élevée • planchers mixtes θ Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées où : (α = − )l T1 2 w mécanique des T 1h eff 2 , T 219 Comportement Modèle de dalle à température élevée (2) – Prise en compte de l’effet bilame de la dalle dû au gradient de température sur l’épaisseur : heff est l’épaisseur efficace de la dalle ℓ est la plus petite dimension de la zone de calcul α est le coefficient de dilatation thermique du béton heff T2 Pour du béton léger, la valeur de l’EN 1994-1-2 est prise αLC = 0,8 × 10-5 K-1 Pour du béton normal, une valeur sécuritaire est prise αNC = 1,2 × 10-5 K-1 < 1,8 × 10-5 K-1 (valeur de l’EN 1994-1-2) T2 est la température de la face inférieure de la dalle (côté exposé) T1 est la température de la face supérieure de la dalle (côté non exposé) Justification de la méthode de calcul simplifiée 26 Méthode de calcul simplifée à température élevée Comportement mécanique des planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton • Modèle de dalle à température élevée (3) – Hypothèse : déformation mécanique moyenne pour une contrainte égale à la moitié de la limite d’élasticité à température normale – Flèche de la dalle basée sur une déformée parabolique de la dalle due au chargement transversal : armé à 20°C wε = Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées 0,5 f sy Es 3 L2 l ≤ 30 8 où : Es est le module d’élasticité du ferraillage à 20°C fsy est la limite d’élasticité du ferraillage à 20°C L est la plus grande dimension de la zone de calcul Justification de la méthode de calcul simplifiée 27 Méthode de calcul simplifiée à température élevée Comportement • Modèle de dalle à température élevée (4) mécanique des planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des – Ainsi, la flèche maximale de la dalle est : w= dalles en béton α (T2 − T1 )l 2 19,2 h 0,5 f sy + Es 3L2 8 armé à 20°C Méthode de – Cependant, la flèche maximale de la dalle est limitée à : calcul simplifiée des planchers mixtes à w< températures élevées w ≤ α (T2 − T1 )l 2 19,2h + l / 30 L+l 30 Justification de la méthode de calcul simplifiée 28 Méthode de calcul simplifiée à température élevée • Aspect conservatif du modèle de dalle à température élevée Comportement mécanique des – Le ferraillage au dessus des appuis est supposé rompre planchers mixtes – Les déplacements verticaux dus à la courbure thermique sont sous-estimés par rapport aux valeurs théoriques Méthode de calcul – La courbure thermique est calculée à partir de la plus petite dimension de la zone de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de – Tout déplacement vertical supplémentaire causé par la dilatation thermique empêchée lorsque la dalle est en phase post-critique est ignoré calcul simplifiée – Toute contribution du bac acier est ignorée des planchers – L’augmentation de la ductilité l’échauffement est ignorée mixtes à du treillis liée températures élevées Justification de la méthode de calcul simplifiée 29 Méthode de calcul simplifée à température élevée Comportement mécanique des • Capacité portante du modèle de dalle augmentée en présence de poutres en acier non protégées (1) planchers mixtes – L’effet de chaînette des poutres non protégées est négligé Méthode de calcul – La résistance en flexion des poutres non protégées est prise en compte avec les hypothèses suivantes : simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures Appui simple aux deux extrémités Echauffement de la section transversale en acier calculé selon l’EN1994-1-2 4.3.4.2, considérant un effet d’ombre Propriétés thermiques et mécaniques de l’acier et du béton données dans l’EN 1994-1-2 élevées Justification de la méthode de calcul simplifiée 30 Méthode de calcul simplifiée à température élevée Comportement mécanique des • Contribution des solives non-protégées à température élevée selon la partie feu de l’Eurocde 4 Dalle béton planchers mixtes Méthode de calcul L(ℓ) Steel section simplifiée des dalles en béton calcul simplifiée mixtes à températures b,c + Méthode de des planchers F - armé à 20°C Solive mixte non-proétée D F b,t Distibution de Distribution de température contrainte Moment résistant élevées Mfi,Rd = Ft x D Justification de la méthode de calcul simplifiée 31 Méthode de calcul simplifiée à température élevée • Comportement mécanique des planchers mixtes Capacité portante de la dalle augmentée en présence de poutres non protégées (2) – L’augmentation de la capacité portante due aux poutres non protégées est : Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C 8M fi , Rd 2 L 1 + nub l l Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées L où : est le nombre de poutres non protégées nub Mfi,Rd est le moment résistant de chaque poutre non protégée Justification de la méthode de calcul simplifiée 32 Méthode de calcul simplifée à température élevée Comportement mécanique des planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée • Calcul de température de la dalle mixte – Approche simplifiée pour calcul manuel Valeurs tabulées – Modèle de calcul avancé Méthode des différences finies en mode bidimensionnel Propriétés thermiques selon l’Eurocode 4 partie 1-2 pour l’acier et le béton et son Annexe Nationale française L’effet d’ombre est pris en compte pour les dalles mixtes des planchers mixtes à températures élevées Justification de la méthode de calcul simplifiée 33 Méthode de calcul simplifée à température élevée Comportement mécanique des planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de • Capacité portante des poutres périphériques protégées – Mécanisme plastique global basé sur la résistance des poutres – Niveau de chargement en situation d’incendie Charge additionnelle sur les poutres protégées – Méthode de calcul simplifiée de la température critique (EN 1994-1-2) calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées Justification de la méthode de calcul simplifiée 34 Méthode de calcul simplifiée à température élevée • Capacité portante des poutres périphériques protégées basée sur un mécanisme plastique global Comportement mécanique des planchers mixtes Méthode de calcul Axe de rotation o simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de Poutre de rive o o Ligne de rupture Mb,1 Axe de rotation Mb,3 o Poutre de rive Mfi,Rd Mb,2 Mfi,Rd calcul simplifiée Axe de rotation des planchers mixtes à températures élevées o o o Axe de rotation Justification de la méthode de calcul simplifiée Mb,4 Ligne de rupture o 35 Validation par rapport à des données expérimentales 7 essais de Cardington en grandeur réelle Comportement mécanique des planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées 1 essai du BRE en grandeur réelle (froid mais simulé pour l’incendie) 10 essais à froid menés dans les années 1960/1970 15 essais à échelle réduite menés par l’Université de Sheffield en 2004 44 essais à froid et à chaud à échelle réduite menés par l’Université de Manchester Essais sous feu ISO FRACOF et COSSFIRE Essai en grandeur réelle mené par l’Université d’Ulster en 2010. Justification de la méthode de calcul simplifiée 36 Comportement expérimental à échelle réduite et calcul de dalle en béton Comportement mécanique des planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures 22 essais à froid et 22 essais à chaud (ferraillage en acier doux et inoxydable) élevées Justification de la méthode de calcul simplifiée 37 Résultats obtenus en appliquant la méthodologie Comportement mécanique des planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées 40 à 55% des poutres peuvent être non protégées en appliquant la protection où elle est nécessaire. Justification de la méthode de calcul simplifiée 38 Documents disponibles Comportement mécanique des planchers mixtes Méthode de calcul simplifiée des dalles en béton armé à 20°C Méthode de calcul simplifiée des planchers mixtes à températures élevées Justification de la méthode de calcul simplifiée 39
