mg R

Répétition 2
Forces de résistance et
approximation des courbes
puissance et couple
Forces de résistance à l’avancement
• Exercice 1
• Données voiture
m = 1000 kg
S = 1.8 m²
CX = 0.31
ρ = 1.2 kg/m³
f = 0.01+1*10-5 V²
V = 0 – 50 m/s
Forces de résistance à l’avancement
• Résistance aérodynamique RA
Hyp: - Pas de vent
1
2
RA = SC X ρV
2
Forces de résistance à l’avancement
Resistance aero
900
800
700
500
Ra=1/2*rho*S*Cd*V²
400
300
200
100
Vitesse vehicule [m/s]
50
48
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
Force [N]
600
Forces de résistance à l’avancement
• Résistance au roulement RX
Hyp: - Pas de portance ou de déportance
- pas de dénivellation (θ=0)
RX = fmg cos θ
RX = (0.01 + 1*10 −5V ²)mg
Forces de résistance à l’avancement
Resistance roulement
900
800
700
500
Rx=f*m*g
400
300
200
100
Vitesse vehicule [m/s]
50
48
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
Force [N]
600
Forces de résistance à l’avancement
Comparaison
900
800
700
500
Roulement
Aero
400
300
200
100
Vitesse vehicule [m/s]
50
48
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
Force [N]
600
Forces de résistance à l’avancement
Force totale
1400
1200
800
Roulement
Aero
Total horizontal
600
400
200
Vitesse vehicule [m/s]
50
48
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
Force [N]
1000
Forces de résistance à l’avancement
• Résistance en côte Rθ
Rθ = mg sin(θ )
Forces de résistance à l’avancement
Force totale
4500
4000
3500
Force [N]
3000
Total horiz
Total 10%
Total 20%
Total 30%
2500
2000
1500
1000
500
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
Vitesse vehicule [m/s]
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
Forces de résistance à l’avancement
• Exercice 2
• Données Urban Concept Eco Marathon
m = 145 kg
S = 0.95 m²
CX = 0.28
ρ = 1.2 kg/m³
f = 0.01
V = 8.33 m/s
θmax = 2,1°
Forces de résistance à l’avancement
• Questions:
– Calculez les différents forces de résistance à
l’avancement agissant sur le véhicule et la puissance
nécessaire pour le faire rouler dans les cas suivants:
• A plat
• En montée (pente max)
Forces de résistance à l’avancement
•Exercice 3
Pour le véhicule donné ci-dessous, calculer la puissance
au moteur nécessaire pour vaincre les forces de résistance
à l’avancement à la vitesse maximale du véhicule.
La route est horizontale, il n’y a pas de vent et le design
aérodynamique n’induit aucune force verticale.
m = 40000 kg
S = 8 m²
CX = 0.45
Vmax = 90km/h
ρ = 1.2 kg/m³
f = 0.012
η = 0.9
Forces de résistance à l’avancement
Calculer aussi:
- Le rapport entre la puissance nécessaire pour vaincre la
résistance au roulement et la résistance aérodynamique
à 90 km\h. Comparer avec le rapport pour une voiture
(exercice 1).
- La pente maximale que le véhicule peut gravir à sa
vitesse maximale si la puissance moteur disponible est
de 250 kW,
Approximation courbes de puissance et de couple
•Exercice 4
Approximation des courbes de puissance et de couple d’un
moteur à partir de la puissance et du couple maximum
ainsi que des régimes moteur associés.
Véhicule: BMW 318i
Approximation courbes de puissance et de couple
Données:
Pmax = 105 kW (143 ch) à 6000 rpm
Cmax = 200 Nm à 3750 rpm
Plage d’utilisation: 1000 à 6500 rpm
Approximation courbes de puissance et de couple
Puissance moteur
4
x 10
10
Puissance moteur [W]
8
6
4
2
ajustement polynomial 3eme degré
ajustement type puissance
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
-1
Vitesse moteur [min ]
6000
7000
Approximation courbes de puissance et de couple
Couple moteur
250
Couple moteur [N.m]
200
150
100
50
ajustement polynomial 3eme degré
ajustement type puissance
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
-1
Vitesse moteur [min ]
6000
7000
Approximation courbes de puissance et de couple
•Exercice 5
Détermination des courbes de
force à la roue en fonction de la
vitesse du véhicule et du rapport
engagé.
Véhicule: Mazda 3
Approximation courbes de puissance et de couple
Données de la voiture:
Moteur diesel 1.6l CDVI
Pmax = 80 kW à 4000 rpm
Cmax = 240 Nm à 1750 rpm
Plage d’utilisation 1000 à 4750 rpm
Rapport de boîte: i1 = 3,666; i2 = 2,047; i3 = 1,344;
i4 = 0,921; i5 = 0,704
Rapport de pont: i = 3,411
Rendement transmission = 0,96
Pneumatiques: 195/65 R15 (Re = 0,31)
Approximation courbes de puissance et de couple
Force à la roue
10000
I
II
III
IV
V
9000
8000
Force roue [N]
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
50
100
150
Vitesse [km/h]
200
250