les determinants du taux de change a terme

Transcription

LES DETERMINANTS DU TAUX DE
CHANGE A TERME
Finance internationale, 9ème éd. © Y. Simon & D. Lautier
1
USD/EUR
Comptant
Terme 3 mois
USD 1 = EUR 1,1300
USD 1 = EUR 1,1351
USD/CHF
Comptant
Terme 3 mois
USD 1 = CHF 1,4167
USD 1 = CHF 1,4039
2
Section 1. La théorie de la parité couverte des taux
d’intérêt
Section 2. La théorie de la parité non couverte des
taux d’intérêt
Section 3. La relation de Fisher dans un cadre
international
Section 4. Les relations de parité de la finance
internationale
3
Section 1. La théorie de la parité couverte
des taux d’intérêt
1.1. La relation entre le taux de change au
comptant et le taux de change à terme
1.2. La théorie de la parité des taux d’intérêt et les
mouvements internationaux de capitaux
1.3. Les critiques de la théorie de la parité des taux
d’intérêt
4
1.1. La relation entre le taux de change
au comptant et le taux de change à terme
• Un exemple simplifié
• La formulation de la théorie de la parité
couverte des taux d’intérêt
• Conclusion
5
Exemple simplifié
Notation :
iGB : taux d’intérêt à court terme (6 mois) sur le
marché de Londres
iUS : taux d’intérêt à court terme (6 mois) sur le
marché des bons du Trésor de New York
S : Cours au comptant de la livre en dollar :
GBP 1 = USD S
F : Cours à terme à 6 mois de la livre en dollar :
GBP 1 = USD F
Un banquier dispose de USD C
6
Deux possibilités :
Opération 1 : investissement sur le marché
américain
Opération 2 : transfert des capitaux à Londres et
investissement sur le marché anglais
7
Opération 1
• En t6 le banquier obtient :
180 ⎞
⎛
C ⎜ 1 + iUS ×
⎟
360 ⎠
⎝
8
Opération 2
• En t1, le banquier transfère ses fonds à Londres et
transforme ses USD en GBP → C / S1
• En t6, le banquier obtient :
C ⎛
180 ⎞
× ⎜1 + iGB ×
⎟
S1 ⎝
360 ⎠
1) Pour comparer les opérations, il faut que leur
résultat soit exprimé dans la même devise
• Soit S6 le taux de change au comptant en t6
• Résultat du placement en t6 :
180 ⎞
C ⎛
× ⎜1 + iGB ×
⎟ × S6
S1 ⎝
360 ⎠
9
2) Pour comparer les opérations, il faut que leur
évaluation soit réalisée au même moment, en t1
• Solution :
En t1, le banquier vend à terme :
- le capital augmenté des intérêts
- au taux de change à terme à 6 mois
C ⎛
180 ⎞
× ⎜1 + iGB ×
⎟× F
S1 ⎝
360 ⎠
• Il connaît alors le résultat de son placement dès la
date t1
• Il s’est débarrassé du risque de change
10
Les deux opérations sont équivalentes lorsque
leurs résultats sont égaux :
180 ⎞ ⎛ C ⎞ ⎛
180 ⎞
⎛
⎟⎟ × ⎜ 1 + i GB ×
C ⎜ 1 + iUS ×
⎟ = ⎜⎜
⎟× F
360 ⎠ ⎝ S 1 ⎠ ⎝
360 ⎠
⎝
Quel que soit le montant C, quelle que soit la
durée du placement ∆t , et à n’importe quelle
date t :
∆t
⎛
⎜ 1 + iUS ×
360
⎜
F =S×
⎜ 1 + i × ∆t
⎜
GB
360
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
11
Formulation de la théorie de la parité
(
T − t) ⎞
⎛
⎜ 1 + iB ×
⎟
360
⎜
⎟
FA / B (t , T ) = S A / B (t ) ×
⎜ 1 + i × (T − t ) ⎟
⎜
⎟
A
360 ⎠
⎝
Vers une version plus intuitive de la théorie….
12
Reprenons la formulation de l’exemple précédent
∆t ⎞
⎛
⎜ 1 + iUS ×
⎟
360 ⎟
F = S ×⎜
⎜ 1 + i × ∆t ⎟
⎜
⎟
GB
360 ⎠
⎝
Si iGB > iUS
F<S
FGBP/USD < SGBP/USD
La livre sterling est en déport par rapport au dollar
Le dollar est en report par rapport à la livre sterling
13
Calcul du déport : D = S - F
∆t ⎞
⎛
⎜ 1 + iUS ×
⎟
360 ⎟
D = S − S ×⎜
⎜ 1 + i × ∆t ⎟
⎜
⎟
GB
360 ⎠
⎝
∆t
⎛
⎜ (iGB − iUS ) ×
360
D = S ×⎜
⎜ 1 + i × ∆t
⎜
GB
360
⎝
si
∆t
iGB ×
360
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
est faible par rapport à 1,
D ≈ S × (iGB − iUS
∆t
)×
360
15
Déport exprimé en taux annuel
D 360
d= ×
S ∆t
D ≈ S × (iGB
∆t
− iUS )×
360
S × ( iGB − iUS ) ∆ t 360
×
×
d ≈
360
S
∆t
d GBP / USD ≈ iGB − iUS
Différentiel de change = Différentiel de taux d’intérêt
16
Application numérique
iUS = 5%
iGB = 6%
Taux au comptant SGBP/USD : GBP 1 = USD 1,6
∆t ⎞
⎛
⎛
1
+
×
i
⎜
⎟
⎜ 1 + 5% ×
US
360 ⎟ ⇒ F = 1, 6 × ⎜
F = S ×⎜
⎜ 1 + i × ∆t ⎟
⎜ 1 + 6% ×
⎜
⎟
⎜
GB
360 ⎠
⎝
⎝
180
360
180
360
⎞
⎟
⎟ = 1,5922
⎟
⎟
⎠
Taux forward à 6 mois FGBP/USD : USD 1,5922
Taux de swap : 0,0078
Points de swap : 78
D 360
d
=
×
= 0,975%
Taux de déport à 6 mois : 0,975%
S 180
17
∆t ⎞
⎛
⎜ 1+ iUS ×
⎟
360 ⎟
F = S ×⎜
⎜ 1+ i × ∆t ⎟
⎜ GB
⎟
360 ⎠
⎝
Si iGB < iUS
F>S
FGBP/USD > SGBP/USD
La livre sterling est en report par rapport au dollar
Le dollar est en déport par rapport à la livre sterling
18
Calcul du report : R = F - S
∆t ⎞
⎛
⎜ 1 + iUS ×
⎟
360 ⎟ − S
R = S ×⎜
∆t ⎟
⎜1+ i
⎜
⎟
GB ×
360 ⎠
⎝
∆t
⎛
(
)
−
×
i
i
⎜ US
GB
360
R = S ×⎜
∆t
⎜ 1+ i
⎜
GB ×
360
⎝
si iGB
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
∆t
×
est faible par rapport à 1,
360
∆t
R ≈ S × (iUS − iGB ) ×
360
19
Report exprimé en taux annuel
R
360
r =
×
S
∆t
∆t
R ≈ S × (iUS − iGB ) ×
360
S × ( iUS − iGB )
360
∆t
r≈
×
×
360
S
∆t
rGBP / USD ≈ iUS − iGB
20
Application numérique
iUS = 6%
iGB = 5%
Taux au comptant SGBP/USD : GBP 1 = USD 1,6
180
∆t ⎞
⎛
⎛
⎜ 1 + 6% ×
⎜ 1 + iUS ×
⎟
360 ⎟ ⇒ F = 1, 6 × ⎜
360
F = S ×⎜
⎜ 1 + 5 % × 180
⎜ 1 + i × ∆t ⎟
⎜
⎜
⎟
GB
360 ⎠
360
⎝
⎝
⎞
⎟
⎟ = 1, 6078
⎟
⎟
⎠
Taux forward à 6 mois FGBP/USD : USD 1,6078
Taux de swap : 0,0078
Points de swap : 78
Taux de report à 6 mois : 0,975%
21
La théorie de la parité des taux d’intérêt :
conclusions
• Les cours à terme des devises tendent à
s’ajuster aux parités des taux d’intérêt
• Le report et le déport d’une devise A par rapport à
une devise B sont déterminés par le différentiel de
taux d’intérêt sur les marchés monétaires des
monnaies A et B
22
1.2. La théorie de la parité des taux d’intérêt et
les mouvements internationaux de capitaux
Hypothèse A : le différentiel de taux d’intérêt
est supérieur au différentiel de
change
Hypothèse B : le différentiel de change est
supérieur au différentiel de taux
d’intérêt
24
∆ Intérêt
1,5
Parité des taux
d’intérêt
B
A
45°
0,5
1,5
2,5
∆ Change
25
HYPOTHÈSE A : ∆ Intérêt > ∆ Change
• Données :
Les taux d’intérêt aux EU sont 1,5% plus élevés
qu’en GB.
Le déport à terme sur le dollar est égal à 0,5%.
• Décisions :
Mouvement de capitaux → de la GB vers les EU
1) Achat de dollar sur le marché au comptant
2) Vente à terme de dollar
26
Résultat pour l’investisseur anglais :
Gain sur le placement :
Perte sur le change :
Résultat net :
+ 1,5%
- 0,5%
+ 1%
Chaque livre sterling quittant la GB bénéficie
d’un résultat net de +1% car la théorie de la
parité couverte des taux d’intérêt n’est pas
respectée.
27
Conséquences des mouvements de capitaux :
1) Sur le marché des changes :
A l’origine, déport sur le USD :
D=S-F
Achat de dollar sur le marché au comptant
⇒ S augmente
Vente de dollar sur le marché à terme
⇒ F diminue
⇒ le déport s’accentue
28
2) Sur les taux d’intérêt américains et anglais :
Initialement :
iUS - iGB = 1,5%
L’investissement aux EU accroît la liquidité sur le
marché américain
⇒ iUS baisse
La sortie de capitaux diminue la liquidité sur le
marché britannique
⇒ iGB s’accroît
⇒ Le différentiel de taux diminue
Les responsables monétaires à Londres tendent à
élever les taux d’intérêt pour freiner la sortie de
capitaux
LA SORTIE DE CAPITAUX RÉTABLIT LA PTI
29
HYPOTHÈSE A : Exemple
• Taux d’intérêt à NY :
• Taux d’intérêt à Londres :
iUS = 10,5%
iGB = 9 %
• Taux de change au comptant :
SGBP/USD : GBP 1 = USD 2,00
• Taux de change forward à 1 an :
FGBP/USD : GBP 1 = USD 2,01
30
L’investisseur place ses fonds à New York
•
•
•
•
Il sort aujourd’hui 1 000 000 livres
Il obtient 2 000 000 dollars
Il place 2 000 000 dollars
Dans un an il détiendra
2 000 000 (1+10,5%) = 2 210 000 dollars
• Il vend aujourd’hui pour un terme de 1 an 2 210 000
dollars
• Il obtient : 2 210 000 / 2,01 = 1 099 503 livres
31
L’investisseur place ses fonds à Londres
• Il place 1 000 000 livres
• Dans un an il détiendra
1 000 000 (1+ 9%) = 1 090 000 livres
32
• L’investisseur place ses fonds à New York
→ Il obtient 1 099 503 livres
• L’investisseur place ses fonds à Londres
→ Il obtient 1 090 000 livres
• Conclusion
1 099 503 – 1 090 000 = 9 503 livres
≈ 1%
33
HYPOTHÈSE B :
∆ Intérêt < ∆ Change
Données :
Les taux d’intérêt aux USA sont 1,5% plus élevés
Le déport à terme sur le USD est évalué à 2,5%
Décisions :
Mouvement de capitaux → des USA vers l’Angleterre
1) Achat au comptant de GBP
2) Vente à terme de GBP
Résultat :
1) Perte sur l’investissement
= -1,5%
2) Gain sur le change
= 2,5%
3) Résultat net
= 1%
La perte en intérêt est plus que compensée par le déport
34
Conséquences des mouvements de capitaux
1) Sur le marché des changes
A l’origine, déport sur le USD :
D=S-F
Vente de USD sur le marché au comptant :
⇒ S diminue
Achat de USD sur le marché à terme :
⇒ F augmente
⇒
Le déport diminue
35
2) Sur les taux d’intérêt américains et anglais
Initialement :
iUS - iGB = 1,5%
L’investissement en GB accroît la liquidité sur le
marché anglais
⇒ iGB baisse
La sortie de capitaux diminue la liquidité sur le marché
américain
⇒ iUS s’accroît
⇒ le différentiel de taux s’accentue
Les responsables monétaires à NY tendent à élever
les taux d’intérêt pour freiner la sortie de capitaux.
LA PTI EST RETABLIE
36
HYPOTHÈSE B : Exemple
• Taux d’intérêt à NY :
• Taux d’intérêt à Londres :
iUS = 10,5%
iGB = 9 %
• Taux de change au comptant :
SGBP/USD : GBP 1 = USD 2,00
• Taux de change forward à 1 an :
FGBP/USD : GBP 1 = USD 2,05
37
Décisions : USA → GB
•
•
•
•
•
•
Je fais rentrer 200 000 dollars en GB
J’obtiens 100 000 livres au comptant
Je place 100 000 livres à Londres
Dans 1 an, j’aurai : 100 000 (1+9%) = 109 000 livres
Je vends aujourd’hui à terme 109 000 livres
J’obtiens : 109 000 x 2,05 = 223 450 dollars
Si je reste à NY :
• Je place 200 000 dollars à NY
•
Dans 1 an, j’aurai : 200 000 (1+10,5%) = 221 000 dollars
Conclusion :
223 450 – 221 000 = 2 450 dollars
≈ 1%
38
Décisions : GB → USA
•
•
•
•
•
•
Je sors 100 000 livres
J’obtiens 200 000 dollars au comptant
Je place 200 000 dollars à NY
Dans 1 an, j’aurai : 200 000 (1+10,5%) = 221 000 dollars
Je vends aujourd’hui à terme 221 000 dollars
J’obtiens : 221 000 / 2,05 = 107 800 livres
Si je reste à Londres :
• Je place 100 000 livres à Londres
• Dans 1 an, j’aurai : 100 000 x (1+9%) = 109 000 livres
Conclusion :
107 800 – 109 000 = - 1 200 livres
≈ - 1%
39
1.3. Les critiques de la théorie de la parité
des taux d’intérêt
• La disponibilité des fonds susceptibles d’être
utilisés à des opérations d’arbitrage n’est pas infinie.
• Le contrôle des changes fait obstacle à la théorie
de la parité couverte des taux d’intérêt.
• Les mouvements de capitaux ne dépendent pas
que des taux d’intérêt.
• L’incidence de la spéculation peut entraîner des
reports ou des déports anormaux.
40
Section 2. La théorie de la parité non
• Théorie de la parité couverte :
(
T − t) ⎞
⎛
⎟
⎜ 1 + iB ×
360 ⎟
FA / B (t , T ) = S A / B (t ) × ⎜
⎜ 1 + i × (T − t ) ⎟
⎟
⎜
A
360 ⎠
⎝
Si cette relation est vérifiée, il y a AOA
Relation entre le taux de change à terme et le taux de
change au comptant futur ?
42
Hypothèse. Le taux de change à terme est une
anticipation non biaisée du taux de change au
comptant futur :
FA / B (t , T ) = Et [S A / B (T )]
Théorie de la parité non couverte des taux d’intérêt :
(
T − t) ⎞
⎛
⎜ 1 + iB ×
⎟
360 ⎟
Et [S A / B (T )] = S A / B (t ) × ⎜
⎜ 1 + i × (T − t ) ⎟
⎜
⎟
A
360 ⎠
⎝
E t [S A / B (T )] − S A / B (t )
(
T − t)
≈ (i B − i A ) ×
(
)
360
S
t
43
/
A
B
Finance internationale, 9 éd. © Y. Simon & D. Lautier
ème
Equilibre sur le marché des changes :
FA / B (t , T ) = Et [S A / B (T )]
Si :
FA / B (t , T ) < Et [S A / B (T )]
Æ Achat à terme de la devise A
Si :
FA / B (t , T ) > Et [S A / B (T )]
Æ Vente à terme de la devise A
44
Version étendue de la parité non couverte :
FA / B (t , T ) = Et [S A / B (T )] + δ t
δ t : prime de risque de change en t
Tests empiriques Æ Rejet de la théorie
- Hypothèses de départ non vérifiées
- Prime de risque variable
- Irrationalité des investisseurs
45

les determinants du taux de change a terme

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