Séries des exercices
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Algorithmique et structures de données I Première partie 1 Séries des exercices Page 1 Algorithmique et structures de données I Série1 : Initiation à l’algorithmique Exercice 1 : La famille Ben Abdallah est assez spéciale. En effet, chaque membre ne boit que dans son verre. Au moment du repas, Meriam déclare désirer boire un Coca, son frère Mahmoud quant à lui voudrait un Fanta. Leur déception fut grande au moment du service quand ils découvrent que leurs verres contiennent la mauvaise boisson (c.à.d. Fanta dans le verre de Meriam et Coca dans le verre de Mahmoud). Comment les aider à satisfaire leur souhait et boire la bonne boisson dans le bon verre ? Ce cas peut être rencontré dans plusieurs domaines. Nous voudrions le généraliser en l’écrivant sous forme d’un programme informatique. Pour être sur de la solution, nous devions tout d’abord cerner ce problème. I. Définition du problème a. De quel problème vu au cours s’agit-il ? b. Quel est le nombre d’objets en entrée ? c. Quel est le nombre d’objets en sortie ? d. Quel est le nombre de variables pour arriver à une solution ? II. Analyse du problème : Décrire les étapes nécessaires pour être sure que l’inversion du contenu a été faite. Exercice 2 1) Algorithme Affiche Début | Afficher ('Bonjour à tous') Fin 2) Algorithme Calcul var A, B, X (Entier) Début | Ecrire ("Donner A") | Lire(A) | Ecrire ("Donner B") | Lire(B) | x <- A↑B | Ecrire ("le résultat est", x) Fin 3) Algorithme Somme var A, B, S (Entier) Début | Lire (A) Page 2 Algorithmique et structures de données I | Lire (B) | S <- A + B | Ecrire (S) Fin Page 3 Algorithmique et structures de données I 4) Algorithme Moyenne1 var A, B, M (Entier) Début | Ecrire ("Donner A") | Lire (A) | Ecrire ("Donner B") | Lire (B) | M = (A+B)/2 | Ecrire ("la moyenne est", M) Fin 5) Algorithme Moyenne2 var A, B, M (Entier) Début | Ecrire ("Donner A") | Lire (A) | Ecrire ("Donner B") | Lire (B) | Ecrire ("la moyenne est", A+B/2) Fin 6) Algorithme Affichage d’une opération var A, B (Réel) const C(Caractère) Début | Ecrire ("Donner A") | Lire (A) | Ecrire ("Donner B") | Lire (B) | Ecrire ("Donner l’operateur C") | Lire (C) | Ecrire ("ACB") Fin Exercice 3 Etudions le fonctionnement d’un ascenseur. Celui-ci se mettra en mouvement si les deux signaux d’entrée A= porte fermée et B= bouton d’étage appuyée sont actifs, c.à.d. égaux à 1. Dans ce cas le signal de sortie S= mise en mouvement de l’ascenseur sera lui aussi actif et égal à 1. Dans les autres cas de figure, A="1" mais B="0" par exemple, S restera inactif et égal à "0" et par conséquent l'ascenseur ne bougera pas. 1- Quel est l'opérateur logique permettant ce fonctionnement ? 2- Présenter la table de vérité correspondante à ce système. Exercice 4 Soit les deux chaines de caractères : "mer" et "veille". Ecrire un algorithme qui permet de concaténer ces deux chaines et afficher la longueur de la nouvelle chaine. Page 4 Algorithmique et structures de données I Série 2: Les types de données Exercice 1 NOMBRE, ValeurMaximale, x, mon_age, x1, 1x, max%, valeur, procedure, is, mon-age, mon age, mon_âge, km/hr, Nombre d'éléments, case. Exercice 2 Donner un nom de variable approprié pour les informations suivantes: • Le nombre d'étudiants par groupe • Le nombre de buts marqués dans un match de football • Le numéro d'une carte d'identité nationale • L'âge d'un étudiant Exercice 3 • A1 3 • B 3 * 5 • C A1 • A + 1 B + 1 • C (B + 5) * 4 • B B + C • A B x C • A 3C • B B + 3 2 Exercice 4: Quel est le résultat de ces affectations 1) X <Y <Z <X <Z <3) X <Y <X <Y <X <- 2) 5 3 X + Y 2 Y – X 2 3 X + Y X – Y X – Y X <Y <X <Y <Z <4) X <Y <Z <Y <X <- 5 X + 4 X + 1 X – 4 5 5 10 X + Y X + Y Z Page 5 Algorithmique et structures de données I Exercice 5 Ecrire un algorithme qui permet de calculer le salaire net et le salaire net imposable d’un employé. • Salaire net = salaire brut - charges salariales. • Salaire net imposable = salaire net + CSG (cotisation sociale généralisée) + RDS (remboursement de la dette sociale). Exercice 6 Ecrire un algorithme qui saisit deux nombres entiers et les affiche sous forme d’un nombre décimal . Page 6 Algorithmique et structures de données I Série 3: Les opérations simples Exercice1 : Écrire un algorithme qui permet de lire au clavier un entier et d'afficher à l'écran les valeurs résultant de sa multiplication par 2, 3, 5, 7 et 9. Exercice 2 Écrire un algorithme qui permet de calculer la somme de deux entiers donnés et d'afficher le résultat de cette somme. Exercice 3 Écrire un algorithme qui permet de calculer le périmètre et la surface d'un rectangle dont les dimensions sont données. Surface= a*b, Périmètre = (a+b) * 2. Exercice 4 Écrire un algorithme qui calcule le quotient et le reste de la division entière de deux nombres positifs A et B sachant que B est supposé non nul. Exercice 5 Écrire un algorithme qui permet de permuter le contenu de deux variables contenant deux entiers donnés. Exercice 6 Écrire un algorithme qui lit un nombre positif de secondes et le convertit en heures, minutes et secondes., 3, 5, 7. Page 7 Algorithmique et structures de données I Série 4 : Les structures conditionnelles Exercice 1 Écrire un algorithme qui permet de lire la moyenne d'un étudiant et d'afficher la mention correspondante (Note ≥ 16: Très bien; 14 ≤ Note < 16: Bien; 12 ≤ Note < 14: Assez bien; 10 ≤ Note < 12: Passable; 0 ≤ Note < 10: Echec). 15 Exercice 2 Écrire un algorithme qui permet de résoudre une équation du second degré à une seule inconnue (ax 2 + bx + c = 0). Les entrées sont les coefficients a, b et c. Exercice 3 Une entreprise paie ses salariés selon le principe d'un taux horaire de base auquel on applique un coefficient K de la manière suivante: • Pour 39 heures de travail par semaine, K = 1. ème • De la 40 à la 44 ème • Après la 44 ème heure par semaine, K = 1,5. heure, K = 2. Écrire un programme qui permet de calculer le salaire hebdomadaire d’un employé sachant son nombre d’heures travaillées et le taux horaire de base. Exercice 4 Écrire un algorithme permettant de calculer le montant des impôts dus par un contribuable en fonction de son revenu imposable (Rimp) et son nombre de parts fiscales (Nparts) qui devront être saisis au clavier. Les règles suivantes doivent être respectées: 1. Le revenu par part (Rpart) est égal au quotient Rimp par Nparts. 2. L'impôt par part (Impart) est calculé selon le barème suivant: • 0 si Rpart est inférieur à 50 Dinars. • 10% sur la tranche de Rpart comprise entre 50 Dinars et 100 Dinars. • 25% sur la tranche de Rpart comprise entre 100 Dinars et 200 Dinars. • 50% sur la tranche de Rpart qui dépasse 200 Dinars. 3. L'impôt total est égal au produit de NbParts par Impart. Page 8 Algorithmique et structures de données I Exercice 5 Si l'on numérote de 1 à 7 les jours de la semaine qui vont de lundi à dimanche, écrire un algorithme qui lit au clavier le numéro d'un jour et qui affiche "Jour de travail" ou "Week-end" selon le jour. Exercice 6 Écrire un algorithme qui permet d'effectuer les opérations simples (+, -, *, /). A l'exécution, le programme donnerait par exemple: 5 + 11 = 16 Exercice 7 Écrire un algorithme qui lit une date de naissance (jour, mois, année), supposée correcte, et qui permet de connaitre à quel jour de semaine elle correspond. Cette méthode ne marche pas pour le cas du 29 février d'une année bissextile. Une année bissextile est soit divisibles par 4 mais non divisibles par 100 soit divisible par 400. Le processus est le suivant : - Faire la somme de A+B+M+J tel que : A : les deux derniers chiffres de l’année de naissance : B : la partie entière de la division de A par 4 M : un nombre associé au mois de ta naissance (janvier=0, février=3 ,mars=3, avril=6, mai=1, juin=4, juillet=6, août=2, sept=5, octobre=0, novembre=3, décembre=5) ; J : le numéro du jour du mois de ta naissance. - Divise le résultat par 7 - Regarde le reste de la division : si c'est un 0, tu es né un dimanche ; si c'est un 1, tu es né un lundi ; si c'est un 2, tu es né un mardi ; ... 6 tu es né samedi. Exemple : Si tu es né le 16 mai 1999. A = 99 ; B = 24 ; M = 1 ; J = 16 ; A +B + M + J = 140. 140 divisé par 7, il reste 0. né un Dimanche ! Si tu es né le 29 Février 1999. Désolé impossible de savoir quand vous êtes né ! Exercice 7 Deux joueurs vont jouer au jeu « papier, caillou, ciseau » Chaque joueur propose son pari en tapant (0 pour dire cailloux, 1 pour dire papier, 2 pour dire ciseau). Les règles du jeu sont les suivantes : Le ciseau coupe le papier, donc celui qui tape 2 gagne celui qui tape 1. Le caillou rend le ciseau moins tranchant, donc celui qui tape 0 gagne celui qui tape 2. Page 9 Algorithmique et structures de données I Le papier enveloppe le caillou, donc celui qui tape 1 gagne celui qui tape 0. Si les deux joueurs choisissent le même élément alors match nul. Ecrire un algorithme qui arbitre une partie et affiche le vainqueur. Page 10 Algorithmique et structures de données I Série5: Les structures répétitives Exercice 1 Écrire un algorithme qui permet de calculer la somme, la moyenne, la valeur la plus grande, la valeur la plus petite et le nombre de valeurs positives d'un ensemble d'entiers saisis. Le nombre d'entiers à saisir est une donnée. Exercice 2 Écrire un algorithme qui demande à l'utilisateur deux entiers n et p puis qui affiche à l'écran tous les cubes Exercice 3 On vous propose un travail dangereux. Le salaire quotidien commence à 0,001 Dinar est multiplié par 2 tous les jours. Ainsi, vous recevrez 0,001 Dinar le premier jour, 0,002 Dinar le deuxième jour, 0,004 Dinar le troisième jour et ainsi de suite. Vous voulez savoir combien de jours faut-il travailler pour devenir millionnaire en dinars. Ecrire un algorithme qui permet de le déterminer. Exercice 4 Ecrire un algorithme qui propose de saisir un entier n et effectue selon un menu de chois les calculs correspondants. Tapez 1 pour calculer le produit des termes Tapez 2 pour calculer la moyenne des termes pairs Par termes, on désigne les n nombres (n1, n2,…..nn) obtenus de cette manière ni=1..n =a*i (a est une constante de valeur égale à 3). Exercice 5 Ecrire un algorithme qui affiche les réels saisis par l’utilisateur et calcule leur moyenne. La procédure s’arrête quand l’utilisateur a saisi le réel 12,34. Exercice 6 Ecrire un algorithme qui affiche la somme de deux temps valides (en heure/minute) saisis par l’utilisateur. Exercice 7 Page 11 Algorithmique et structures de données I Écrire un algorithme qui permet de calculer la somme des chiffres pour un entier N donné: Exemple: pour n= 1991, la somme est 20. Exercice 8 Ecrire un programme C qui lit un entier entre 0 et 10 puis demande à un autre utilisateur, ne connaissant pas l’entier qui a été saisi précédemment, de donner un nombre entre 0 et 10. Dès que l’utilisateur tape le bon nombre un message est affiché félicitant le joueur. Sinon on lui indique que ce qu’il a donné est plus grand ou plus petit et on lui demande de redonner un nombre. L’utilisateur peut avoir au maximum 3 chances si au bout desquelles il ne donne pas le bon nombre, le programme est arrêté et un message d’échec est affiché pour l’utilisateur Page 12 Algorithmique et structures de données I Série 6 : Les tableaux Exercice 1 Écrire un algorithme qui insère une valeur donnée v dans un tableau d'entiers T donné à un indice donné i. Les cases suivant l'indice i doivent être "décalées" et la valeur donnée v sera mise dans la case n°i. Exercice 2 Écrire un algorithme qui supprime une case dont l'indice I est donné d'un tableau d'entiers T. Les cases suivant l'indice I doivent être "décalées". Exercice 3 Écrire un algorithme qui permet de saisir un nombre variable d'entiers pour ensuite compter parmi ces entiers le nombre de valeurs paires et le nombre de valeurs impaires. Exercice 4 Écrire un algorithme qui permet de calculer la taille de la séquence d'entiers ordonnés (d’une manière croissante) la plus longue dans un tableau d'entiers. Exercice 5 Écrire un algorithme qui permet de saisir un ensemble d’entiers puis de les afficher sans répétitions. Exercice 6 Écrire un algorithme qui permet d'inverser un tableau d'entiers. Exercice 7 Un nombre premier est un entier naturel qui a exactement 2 diviseurs (1 et lui-même). Écrire un algorithme qui permet de déterminer tous les nombres premiers compris entre 0 et N en utilisant un tableau de booléens (0 et 1), où la case d'indice i indique si i est un nombre premier (1) ou non (0). Page 13 Algorithmique et structures de données I Série 7 : les chaines de caractères Exercice 1 Écrire un algorithme qui compte les occurrences d'un caractère dans un tableau de caractères. Exercice 2 On appelle bigramme une suite de deux lettres. Écrire un algorithme qui calcule le nombre d'occurrences d'un bigramme donné dans un tableau de caractères. Exercice 3 Écrire un algorithme qui permet de calculer les nombres d'occurrences de toutes les lettres minuscules de l'alphabet dans une chaîne de caractères. Exercice 4 Écrire un algorithme qui recherche une sous-chaîne de caractères dans une chaîne de caractères. Par exemple, si la chaîne de caractères contient la valeur "programme d'ordinateur" et que la sous-chaîne recherchée est "gramme d'or", la procédure de recherche doit indiquer que la sous-chaîne existe et l'indice retourné doit être égal à 3. Exercice 5 Un mot est dit Palindrome s'il se lit de la même manière dans le sens de lecture de droite à gauche que dans le sens de gauche à droite. Par exemple, les mots "LAVAL" et "ADA" sont des palindromes. Écrire un algorithme qui dit si une chaîne donnée est un palindrome. Exercice 6 Ecrire un algorithme qui permet de nettoyer un tableau de caractères en éliminant les espaces superflus: chaque fois que l'on trouve une suite d'espaces, il faudra les éliminer tous sauf un. Sachant que le premier caractère du tableau et le dernier sont différent d’espace. Page 14 Algorithmique et structures de données I Deuxième partie 2 Devoirs surveillés Page 15 Algorithmique et structures de données I Devoir surveillé n° 1 (2009-2010) Exercice1 (12 points) : Ecrire un algorithme qui permet de fusionner deux tableaux en entrée supposés triés de telle façon que le tableau résultat soit lui aussi trié. Exemple : Exercice 2 (8 points): Ecrire un algorithme qui détermine si une chaine de caractère S1 est un préfixe d’une autre chaine S2. S1 est un préfixe de S2 si la chaine S1 est le début de la chaine S2. Exemple : Les préfixes de S2=’TIMOLEON’ sont : ’T’, ’TI’, ’TIM’, ’TIMO’,’TIMOL’, ’TIMOLE’,’TIMOLEO’ et ’TIMOLEON’. Si S1= ’TIMO’ préfixe Si S1=’TIMOM’ce n’est pas un préfixe Page 16 Algorithmique et structures de données I Correction du devoir surveillé n° 1 Exercice1 : Algorithme Fusion var i,n1,n2 (Entier) T1, T2 (Tableau [1..100] De Entier) T (Tableau [1..200] De Entier) Début Répéter Ecrire ("Donner la taille logique de T1") Lire (n1) Jusqu'à (n1 > 0 Et n1 < 100) Répéter Ecrire ("Donne la taille logique de T2") Lire (n2) Jusqu'à (n2 > 0 Et n2 < 100) Ecrire ("Saisie du Tableau T1:") Ecrire ("Donnez un entier") Lire (T1 [0]) nb T1 [0] Pour i De 1 à n - 1 Faire Répéter Ecrire ("Donnez un entier") Lire (T1 [i]) Jusqu'à (T1 [i] > nb) nb T1 [i] FinPour Ecrire ("Saisie du tableau T2") Ecrire ("Donnez un entier") Lire (T2 [0]) nb T2 [0] Pour i De 1 à n - 1 Faire Répéter Ecrire ("Donner un entier") Lire (T2 [i]) Jusqu'à (T2 [i] > nb) nb T2 [i] FinPour i 0 j 0 k 0 TantQue (i < n1 Et < n2) Faire Si (T1 [i] < T2 [j]) Alors T [k] T1 [i] i i + 1 Sinon T [k] T2 [j] j j + 1 FinSi k k + 1 FinTantQue TantQue (i < n1) Faire T [k] T1 [i] i i + 1 k k + 1 Page 17 Algorithmique et structures de données I FinTantQue TantQue (j < n1) Faire T [k] T2 [j] j j + 1 k k + 1 FinTantQue Ecrire ("La fusion de T1 et T2 donne:") Pour i De 0 à n1 + n2 Faire Ecrire (T [i]) FinPour Fin Exercice2 : Algorithme ChainePrefixe Variable i, prefixe ch1, ch2 (Chaîne De Caractère) Début Ecrire ("Saisissez une chaîne de caractères SVP") Lire (ch2) Ecrire ("Saisissez une chaîne préfixe") Lire (ch1) i 0 prefixe 1 TantQue (i < longueur (ch1) Et prefixe = 1) Faire Si (ch1 [i] = ch2 [i]) Alors i i + 1 Sinon prefixe 0 FinSi FinTantQue Si (prefixe = 1) Alors Ecrire (ch1, "est préfixe de", ch2) Sinon Ecrire (ch1, "n'est pas préfixe de", ch2) FinSi Fin Page 18 Algorithmique et structures de données I Devoir surveillé n° 2 avec correction (2012-2013) Exercice 1: (8 pt) Etant donné un entier positif X, on se propose d’écrire un algorithme qui permet de donner son code binaire suivant cette méthode: 1. On divise (division entière) le nombre X par 2. 2. On sauvegarde le reste de la division. 3. On refait les deux étapes précédentes, jusqu’à avoir un quotient nul. 4. Le regroupement des restes en sens inverse de leurs apparitions donne la valeur du nombre X en binaire. Exemple: Si X=13 alors la division entière de 13 par 2 donne un quotient =6 et un reste = 1 la division entière de 6 par 2 donne un quotient =3 et un reste = 0 la division entière de 3 par 2 donne un quotient =1 et un reste = 1 la division entière de 1 par 2 donne un quotient =0 et un reste = 1 Donc le nombre décimal 13 vaut 1101 en binaire. { Algorithme EXERCICE1 Var x, n , i (entier) T(tableau [1..20] d’entier) Debut Répéter ecrire(« donner l’entier à coder ») lire(x) jusqu’à (x≥0) n1 tant que (x<>0) faire T[n]<-x mod 2; Page 19 Algorithmique et structures de données I X<-x div 2; n<-n+1; fin tant que pour i de n-1 à 1 (par pas de -1) faire ecrire(T[i]) fin pour FIN while(i<l) Exercice 2: (12pt) On se propose d’écrire un algorithme permettant de vérifier si un tableau est symétrique d’ordre 3 ou non. Un tableau est dit symétrique de degré 3 s’il existe au moins 3 cases dont la somme est égale à la somme des 3 cases suivantes, Exemple : Tableau de symétrie 3 1 3 6 3 2 5 3 3 1 1 Symétrie de degré 3 Algorithme EXERCICE2 Var n , i, j, symetrie , s1, s2(entier) 0.5 pt T(tableau [1..20] d’entier) 0.5pt Debut Repeter Ecrire (« Donner la taille de tableau ») Lire (n) (Jusqu'à n>2) pour i de 1 à n faire (1pt) Ecrire (« Donner l’élément »,i) Lire(T[i]) Fin pour i<--- 1 Page 20 Algorithmique et structures de données I symetrie <--- 0 Tantque ((i≤n-6)et(symetrie=0)) faire s10 s20 pour j de i à i+2 faire s1s1+T[j] s2s2+ T[j+3] fin pour si (s1=s2) alors symetrie1 Si non i <- i+1 finsi fin tantque si (symetrie=1) alors ecrire (« le tableau est symetrique d’ordre 3 ») 1pt sinon ecrire (« le tableau n est pas symetrique d’ordre 3 ») FIN Page 21 Algorithmique et structures de données I Troisième partie 3 Sujets Des Examens Page 22 Algorithmique et structures de données I Examen corrigé N°1 (2012/2013) Exercice 1 (4 points) : Écrire une procédure en algorithmique qui permet d’afficher les caractères d’une chaîne de caractères donnée comme suit: Premier caractère, Dernier caractère, Deuxième caractère, Avant-dernier caractère, Troisième caractère, etc. Exemple : a b c d e f g m n o p q r s Résultat : a, s, b, r, c, q, d, p, e, o, f, n, g, m. Procédure Affichage (T (Tableau [1..100] de caractère), N : entier) Var i (entier) Début Pour i de 1 à N/2 Faire Écrire (T [ i ]) Écrire (T [ N-i+1 ]) Fin Pour Si (N mod 2 <> 0) alors Écrire (T [ N/2+1]) FinSi Fin Page 23 Algorithmique et structures de données I Exercice 2 (8 points) : Écrire une procédure en algorithmique qui reçoit 2 tableaux d’entiers T1 et T2 et qui rend un 3ème tableau T3 contenant les entiers qui existent dans T1 et dans T2 avec le même nombre d’occurrences. Exemple : T1 1 4 1 3 5 5 8 9 T3 T2 5 2 3 5 6 1 8 8 3 5 2 Fonction NbreOcc (T (Tableau [1..100] de entier), N (entier), V (entier)) : Entier Var i, Nb (entier) Début Nb 0 Pour i de 1 à N faire Si (T [i] = V) alors Nb Nb +1 FinSi FinPour NbreOcc Nb Fin Procédure Memes ( T1 (Tableau [1..100] de entier), N1 (entier), T2 (Tableau [1..100] de entier), N2 (entier), VAR T3 (Tableau [1..100] de entier), N3 (entier)) Page 24 Algorithmique et structures de données I Var i (entier) Début N3 0 Pour i de 1 à N1 faire Trv FAUX j i-1 Tant ((j > 0) ET (Non Trv)) faire Si (T1 [j] = T1[i]) alors Trv = VRAI FinSi jj-1 Fin Tant que Si (Non Trv) alors N1 NbreOcc (T1, N1, T1 [i]) N2 NbreOcc (T2, N2, T1 [i]) Si (N1 = N2) alors N3 N3 + 1 T3 [N3] T1 [i] FinSi FinSi FinPour Fin Exercice 3 (8 points) : Écrire une procédure en algorithmique qui détermine si une matrice carrée (tableau d’entiers à 2 dimensions T [1..N, 1..N]) contient une ligne et une colonne identiques. La procédure rend 3 résultats : VRAI ou FAUX, l’indice d’une ligne et l’indice de sa colonne identique. Ces derniers indices contiendront 0 s’il n’existe aucune ligne et colonne identiques. Exemples : Page 25 Algorithmique et structures de données I 1 6 3 4 1 2 9 0 1 9 1 6 3 4 2 5 4 3 3 4 6 4 4 4 2 5 4 3 1 2 1 5 2 3 2 3 2 3 1 3 1 5 5 2 5 1 9 6 2 2 3 0 5 2 5 1 1 3 3 0 2 4 2 2 0 1 4 2 VRAI, 3, 1 FAUX, 0, 0 VRAI, 4, 3 Remarque : Dans le cas de plusieurs occurrences d’égalité ligne/colonne, on affiche la première. Procédure LC (T (Tableau [1..100, 1..100] de entiers), N (entier), VAR Trouve (logique), VAR L (entier), VAR C (entier)) Var i, j (entier) Début L0 C0 Trouve FAUX i1 Tant que ((Non Trouve) ET (i < =N)) faire j1 Tant que ((Non Trouve) ET (j <= N)) faire // Est-ce que la ligne i et la colonne j sont identiques ? k1 Egal VRAI Tant que (Egal ET (k <= N)) faire Si (T [i][k] <> T [k][j]) alors Egal FAUX FinSi kk+1 Fin tant que Si (Egal) alors Trouve VRAI FinSi jj+1 Fin tant que Page 26 Algorithmique et structures de données I ii+1 Fin tant que Si Trouve alors L i-1 C j-1 FinSi Fin Page 27 Algorithmique et structures de données I Références http://www.siteduzero.com/ R. Malgouyres, F. Feschet, Z. Zrour. Algorithmique et structures de données en C 2011. Page 28