LIDAR à absorption différentielle (DIAL)

LIDAR à absorption différentielle (DIAL)

LIDAR
à absorption différentielle (DIAL)
Mesures de la concentration de gaz
atmosphérique
Fabien GIBERT
Laboratoire de Météorologie Dynamique
Institut Pierre et Simon Laplace
Equipe Atmosphère, Biosphère et Climat, Télédétection
[email protected]
1
Plan
• Introduction
- Objectifs géophysiques
- Originalité instrumentale du DIAL
• Principe du lidar à absorption différentielle
- Epaisseur optique d’absorption
- Fonction de poids
- Application au spatial
• Bilan des erreurs
- Erreur statistique DIAL et optimisation de l’épaisseur optique
- Erreur atmosphériques et optimisation du choix des raies d’absorption
- Autres erreurs
- Biais
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
2
Plan
• Applications
- historique
- raies d’absorption et sources laser
- DIAL ozone (troposphère et stratosphère) (système, résulats)
- DIAL vapeur d’eau
- DIAL CO2
• Vers une mesure de flux par lidar
- Pourquoi une mesure de flux par lidar?
- Méthode de corrélation turbulente et bilan des erreurs
- Echelle intégrale de la turbulence et résolution spatiale et temporelle
- Applications
29 Juin 2010
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3
Objectifs géophysiques
Mesures des composés gazeux minoritaires
Stratosphère
Troposhère
N2, O2,
Ar
Couche
limite
Couche d’ozone
O3
Gaz à effet de serre
Cycle de l’eau et du
carbone
Composés
gazeux
minoritaires
H2O, CO2,
CH4
Amélioration des
modèles de transport
Etude des interfaces
O3, CO, N2O
SO2
Applications militaires
surface
Surface
Mégalopole
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Pollution, production
photo-chimique
Biosphère
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Lidar DIAL, autre instrumentation et
continuité d’échelle
Instruments passifs
spatiaux
Stratosphère
Mesure intégrée
O3
Mesures résolues,
3D (panache,
monitoring…)
Profils verticaux
In-situ
aéroporté
Troposhère
Alternative aux
mesures
aéroportées
H2O, CO2,
CH4
DIAL
Couche
limite
29 Juin 2010
O3, CO,
SO2
Tour de flux
In-situ
Sol
Mégalopole
surface
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5
• Principe du lidar à absorption
différentielle
- épaisseur optique d’absorption
- Fonction de poids
- Application au spatial
29 Juin 2010
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6
Principe du lidar DIAL
Mesure DIAL
Particules,
Molécules
R
δR
δt
λon, λoff
Coefficient d’absorption
de X [m-1]
Rapport de mélange moyen
du composé X dans δR
ρ X (R ) =
α X (R )
WF (R )
Fonction de poids [m-1]
WF (R ) = na ∆σ~X
Densité d’air sec
Section efficace
d’absorption
différentielle de X
Spectroscopie et données
météorologiques
Lidar
Transmission atmosphérique pour 1 km de
propagation verticale en atmosphère standard
29 Juin 2010
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7
Equation lidar et absorption différentielle
R


2
Pi R = K i Ei β i (R ) exp − 2∫ (α i (r ) + α e,i (r ))dr 
 0

Puissance moyenne estimée dans une
porte δR à la longueur d’onde i et après N
tirs moyennés
Moyenne porte
spatiale
absorption parasite
d’un autre gaz
(supposée négligeable
par la suite)
+ α j ,Off − α j ,On


d  1  POff
α=
ln
dR  2  POn






Coefficient d’absorption
différentielle
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

d  1  β Off
+
ln
dR  2  β On


Moyenne
temporelle
(nombre de tirs)




d  1  K Off EOff
+
 ln
dR  2  K On EOn

+ α e,Off − α e,On




Ecole d’été lidar, Aspet
rétrodiffusion, extinction
paramètres instrumentaux:
énergie par impulsion,
recouvrement optique,
rendement hétérodyne…
8
Exemple de signaux en absorption
différentielle: O3 (1/2)
27/07/2004 00:01:14 00:50:14
0
−0.1
S = P(z) z2
−0.2
27/07/2004 00:01:14 00:50:14
−0.3
d LnS / dR, km−1
1000
900
800
Analog Signal * R2
700
SOff
dSOff/dz
600
Extinction différentielle non
négligeable!
300 nm
dlnSOff/dz
−0.4
−0.5
Ozone
−0.6
dlnSOn/dz
−0.7
−0.8
500
−0.9
400
−1
300
4
6
8
10
12
14
Altitude, km
200
SOn
dSOn/dz
100
0
2
3
4
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2010
5
6
7
Range, km
8
9
10
11
12
Ecole
d’été
lidar, Aspet
9
Exemple de signaux en absorption
différentielle: CO2 (2/2)
mean for Mp = 300 shots
or 1 min
Carrier-to-noise ratio (CNR) =
mean signal / mean detection
noise

POn /Off

CNR = 10Log
 P
 NoiseOn /Off
Portée maximale
Aérosols & vitesse radiale
Portée maximale
concentration de CO2
-5dB
Lidar DIAL 2-µm (détection hétérodyne) en visée horizontale dans la
couche limite atmosphérique
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10




Epaisseur optique d’absorption
τ : épaisseur optique d’absorption


d  1  POff
ln
α=
dR  2  POn


α




(Gibert et al., Appl. Opt., 2006)
τ (R ) = τ On (R ) − τ Off (R )
Mesures de l’épaisseur optique = f(distance)
dans le cas d’une visée horizontale du lidar
= ∫ ρ CO 2 na (σ~On − σ~Off )dR
R
0
Estimation avec le maximum de
vraisemblance de l’absorption moyenne de
CO2 α
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
11
Fonction de poids différentielle WF
WF (R ) = WFOn (R ) − WFOff (R )
WF (R ) = n σ~
i
a
i
Densité d’air sec
na ( z ) =
p(r )
1
kT (r ) 1 + ρ H 2O (r )
Section efficace
d’absorption
σ~ (ν −ν 0 , T , p ) = S (T ) g (ν −ν 0 , p, T )
Fréquence du
centre de la raie
d’absorption
Force de raie
Profil de raie
(Lorentz, Voigt,
Rautian..)
Exemple de fonction de poids utilisant un profil de raie Lorentzien
WFi (ρ w , T , p ) = n0σ~0
29 Juin 2010
1  T0 
 
1 + ρw  T 
2 −t
 E ′′hc  1 1 
1
 − 
exp −
~ / γ (T , p) )2
k
T
T
(
1
+
∆
ν
0


i


Ecole d’été lidar, Aspet
12
Fonction de poids et positionnement sur la raie
d’absorption
Pour une même concentration de gaz dans
l’atmosphère, l’épaisseur optique peut
changer avec le positionnement du laser
« On » sur la raie d’absorption.
p=1013hPa, T=288K, raie de CO2 R30
29 Juin 2010
On modifie alors le poids donné à certaines
parties de l’atmosphère dans la mesure
moyenne de concentration intégrée sur la
colonne
 ∂z

WFp ( p ) = na ( p )∆σ~ ( p ) − ( p )
 ∂p

Ecole d’été lidar, Aspet
13
Applications aux mesures DIAL intégrées à
partir de l’espace
On peut utiliser une cible réfléchissante (nuages, surface,..) pour obtenir un bon
SNR à grande distance avec une source laser de puissance raisonnable. C’est
le cas de figure d’une mesure DIAL effectuée à partir de l’espace. On réalise
alors une mesure intégrée de concentration sur la colonne atmosphérique.
ρ CO 2 =
τ (R )
∫
R
0
29 Juin 2010
Une position du laser
« on » sur le flanc de
la raie d’absorption
permet de sonder la
basse troposphère
pour des études sur
les flux de surface….
WF (R )dR
Ecole d’été lidar, Aspet
14
• Bilan des erreurs
- Erreur statistique DIAL et
optimisation de l’épaisseur optique
- Erreur atmosphériques et
optimisation du choix des raies
d’absorption
- Autres erreurs
- Biais
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
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Erreur statistique DIAL
et corrélation des signaux (1/2)
ρ X (R ) =
τ (R + δR / 2 ) − τ (R − δR / 2 )
Erreur sur ρX erreur sur τ
WF (R )
(
)
(
2
σ ( POn )σ POff
σ 2 ( POn )
σ (τ ) 1 σ POff
=
+
− 2cor POn , POff
2
2
τ
2τ
POn POff
( POn )
POff
(
(
)
N −1 N
N
∑ σ (P ) + 2∑∑ cor (P , P )σ (P )σ (P )
2
σ 2( P )=
p
p =1
p
q
p
q
p =1 q > p
N2
La variance sur la puissance dépend de la corrélation
des signaux tir à tir
)
)
La variance sur l’épaisseur optique
dépend de la corrélation des signaux
On - Off
En pratique, l’erreur statistique DIAL est minimale si le doublet On-Off est suffisamment
proche dans le temps pour que l’atmosphère soit « corrélée » et les tirs Off-Off suffisamment
éloignés pour que l’atmosphère (ou la cible) « décorrèle » les signaux rétrodiffusés…
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
16
Erreur statistique DIAL
et corrélation des signaux (2/2)
Si les signaux sont
corrélés, l’erreur
statistique diminue
moins rapidement
qu’en √N
(Gibert, thèse, 2005)
Erreur statistique relative sur une mesure de l’épaisseur optique en
fonction de la corrélation des signaux tirs à tirs et de la corrélation
entre les puissances On et Off. La valeur de référence (erreur = 1)
est prise pour des coefficients de corrélation nuls.
29 Juin 2010
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17
Corrélation du signal et atmosphère
1kHz
10 Hz
Corrélation de l’atmosphère
dépend:
-Conditions
atmosphériques: vent, Cn2
-Longueur d’onde
-récepteur
-Type de cible diffusante
(Killinger and Menyuk, Appl. Phys. Lett, 1981, Menyuk and Killinger , Opt. Lett., 1981)
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
18
Erreur statistique DIAL
et optimisation de l’épaisseur optique
Pour toute cette étude, on suppose une décorrélation complète des signaux.
(
)
2
σ 2 ( POn )
σ (τ ) 1 σ POff
=
+
2
2
τ
2τ
(
)
P
POff
On
(
)
−2
−2
SNROn
+ SNROff
On cherche une réduction de l’erreur statistique DIAL en fonction
- de l’épaisseur optique τ
- du rapport des énergies émises
a = Eon/EOff
Le nombre de photoélectrons détectés aux longueurs d’onde On et Off est
donné par:
N On = aN Off e −2τ
(Bruneau et al. Appl. Opt. 2006)
N Off = NT / (1 + a )
NT est le nombre total de photoélectrons (On et Off) détectés en absence
d’absorption (proportionnel au nombre total de photoélectrons émis via
l’équation lidar, l’extinction…)
29 Juin 2010
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Optimisation de l’épaisseur optique
Détection directe (1/2)
SNRi−2 = [1 + ( N Bi / N i ) + ( N i / M d )] / N i
N i = ηPi / 2hνBd
Md = Ms Mt
P puissance optique du signal
rétrodiffusé, ɳ rendement du
détecteur, Bd bande passante de la
détection
NBi est le nombre total de
photoélectrons de fond de ciel dans
la porte de mesure
29 Juin 2010
Nombre total de degrés de liberté
Mt ~ 1+T/Tc nombre de tavelures
temporelles
Tc temps de cohérence du signal
rétrodiffusé, T durée de la porte de
mesure
Ms ~ 1+(πAdθ2/4λ2) nombre de
tavelures spatiales
A aire du télescope, dθ divergence
du faisceau
Ecole d’été lidar, Aspet
20
Optimisation de l’épaisseur optique
Détection directe (2/2)
Limite du « shot noise »: erreur minimale pour a =3.6 et τ = 1.28
Quand NB/Ni augmente,
l’optimum est atteint pour de
plus faibles a (2.7) et τ (0.8)
Les résultats pour une
mesure résolue d’épaisseur
optique sont très peu
différents…
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
21
Optimisation de l’épaisseur optique
Détection hétérodyne (1/2)
−2
i
SNR
[
= 1 + CNR
] /M
−1 2
(Rye & Hardesty, Appl. Opt., 1997)
t
Pour cette étude, on suppose que le « shot noise » de l’oscillateur local est
>> autres sources de bruits. Le CNR (Carrier to noise ratio) s’exprime alors:
CNRi = γ HηPi / 2hνBh
γH rendement hétérodyne, Bh bande
passante de détection supposée
adaptée à la largeur spectrale du signal
(= 1/ Tc)
Et le nombre de photoélectrons dans la porte de mesure:
N i = γ H (ηPi / 2hν )T
En détection hétérodyne , on obtient alors la formule du SNR:
SNRi−2 = [1 + M t / N i ] / M t
2
29 Juin 2010
(Bruneau et al., Appl. Opt., 1997)
Ecole d’été lidar, Aspet
22
Optimisation de l’épaisseur optique
Détection hétérodyne (2/2)
Erreur minimale pour a=4.3 et τ = 1.2
l’optimum pour
une mesure DIAL
d’épaisseur
optique résulte
d’un compromis
entre différence
des signaux On/
Off et un SNROn
suffisant
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
23
Biais sur la mesure DIAL


d  1  POff
α=
ln
dR  2  POn






Biais statistiques
Moyenne spatiale dans une
d  1  exp(δτ On ) − exp(− δτ On )  δτ Off  
+

porte de δR
 ln 
dR  2  exp(δτ Off ) − exp(− δτ Off )  δτ On  


Cette erreur provient de l’approximation de l’équation lidar (absorption constante
sur δR) et peut être non négligeable si δτ est grand sur δR
d  1  1
1
+
−
 
2
2
dR  4  SNROn
SNROff




Moyenne temporelle
sur N tirs (Gibert et al. JTECH 2008)
Cette erreur apparaît lorsque la différence des SNR On et Off augmente et à
faible SNROn
Biais systématiques


d  1  β Off
ln
+

dR 2  β On






+ α e,Off − α e,On rétrodiffusion, extinction
Cette erreur peut être non négligeable dans le cas où les longueurs d’onde On
et Off sont éloignées
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
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Erreur statistique WF (1/2)
1  T0 
~
WFi (ρ w , T , p ) = n0σ 0
 
1+ ρw  T 
2 −t
ρ X (R ) =
α X (R )
WF (R )
 E ′′hc  1 1 
1


exp −
− 

~ / γ (T , p ) )2
k
T
T
(
1
+
∆
ν
0 

i

Erreurs « météo »
- pression
σ (WFi )
WFi
2
(
∆ν~ / γ C ) σ ( p )
= −2
2
1 + (∆ν~ / γ C ) p
- humidité
~0.1
σ (WFi )
ρ
σ (ρ H 2 O )
= − H 2O
WFi
1 + ρ H 2 O ρ H 2O
- temperature
σ (WFi )  E ′′hc
WFi
=
 kT
(
∆ν~ γ C ) − 1 σ (T )
−2−t ~
(∆ν γ C )2 + 1 T
(Gibert et al. JTECH 2008)
29 Juin 2010
2
La sensibilité de WF / pression
augmente lorsqu’on s’écarte du
centre de raie.
Pour une mesure DIAL spatiale
intégrée = erreur sur l’altitude
Pour un positionnement donné sur la
raie d’absorption, une sensibilité
minimale de WF / température est
obtenue pour une valeur de E’’
donnée.
Ecole d’été lidar, Aspet
25
Erreur statistique WF (2/2)
X
Autres erreurs aléatoires
-Positionnement spectral de la raie laser / raie
d’absorption
asservissement spectral du laser
λ
laser
- Erreur aléatoire sur la largeur spectrale du laser:
la section efficace effective de la raie
σ~eff ,i ( p ) = ∫ hL (ν )σ~i (ν , p )dν
d’absorption est la section efficace × distribution
ν
spectrale du laser
! La sensibilité est accrue lors d’un positionnement sur le flanc de la raie
d’absorption !
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
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Biais sur WF
Experimental
P12 CO2 absorption line
transmission
-Données spectroscopiques:
pressure shift,
force de raie,
paramètre de température,
profil de raie..
Voigt fit
Residuals using
Rautian fit
- Pureté spectrale du laser
X
λ
laser
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
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Applications
- historique
- raies d’absorption et sources laser
- DIAL ozone (troposphère et
stratosphère) (système, résulats)
- DIAL vapeur d’eau
- DIAL CO2
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
28
Historique
1962 Première utilisation d’un laser dans un système lidar
(Smullins & Fiocco)
1970s Premières mesures DIAL: O3, H2O, ethylène..
(Murray et al., Appl. Phys. Lett., 1976 (H2O); 1978 (ethylène);
Azaï, Appl. Phys.Lett., 1979)
1980s Mesure de l’ozone par lidar
(Pelon & Mégie, Nature, 1982; Browell, Appl. Opt. 1983; Mégie
et al., Appl. Opt. 1985, Itabe & Azaï, Appl. Opt. 1989)
1990s Mesure de vapeur d’eau par lidar
(Baker, Appl. Opt., 1983; Hardesty, Appl. Opt., 1984; Ehret et
al., Appl. Opt., 1993; Wulfmeyer & Bosenberg, Appl. Opt.
1998; Bruneau et al., Appl. Opt., 2001)
2000s Première mesure de CO2 par lidar
(Koch et al., Appl. Opt., 2004; Gibert et al. Appl. Opt. 2006;
JTECH, 2008; Sakaïzawa et al., Appl. Opt. 2008)
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
Stratospheric
measurements
Tropospheric
measurements
Système
sol et
aéroporté
29
Raies d’absorption et sources laser
CO2
CO
CH4
Laser à gaz Excimer
1980s Laser solide
Nd:YAG triplé
en fréquence
1990s 29 Juin 2010
Er
Tm, Ho
2000s Laser à gaz CO2
Laser solide
1970s Nd:YAG +Dye,
Ti:sapphire
Alexandrite
1980s Ecole d’été lidar, Aspet
30
Ozone:
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
31
Ozone:
Mesures aéroportées
STE campaigns: TOASTE-96 and 97,
TRACAS-99, PICO3-2000
Pollution campaigns: PIPAPO-98, ESQUIF99, EXPORT-2000, ESCOMPTE-2001
(Ancellet & Ravetta, Appl. Opt. 1998)
UV DIAL O3 vertical profil:
Longueur d’onde: 266/289/316 nm
Energie/pulse:
9/ 9/ 5 mJ
PRF:
20 Hz
Range:
0.5 - 7 km (aircraft)
0.3 – 5 km (ground)
Vertical resolution: 300 m at 1 km
1000 m at 7 km
Sampling time:
3 min.
O3 accuracy:
5-7 ppb
Aerosol backscatter at 316 nm
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
32
H2O:
Airborne H2O DIAL LEANDRE 2
ACE-2’97, FETCH’98, MAP’99, IHOP_2002, AMMA’06
(Service d’Aéronomie Cyrille Flamant – Didier Bruneau)
Emitter: Spectral range 727 nm - 770 nm
Pulse energy
50 mJ
Repetition rate
10 Hz (Double pulse)
Temporal pulse width
225 ns
Double pulse temporal separation 50 µs
Double pulse spectral separation 442 pm
Receiver:Telescope diameter
30 cm
Field of view
1.5 mrd - 8mrd
Photomultiplier efficiency 4 %
Filter: Max trans / bandwidth
57 % / 1 nm
Digitizer
12 bits / 10 MHz
Standard processing: 100 shots (10 sec.)
1 km horizontal res
300 m vertical res
Precision:
< 0.4 g kg-1
Accuracy
:
0.15 g kg-1 Ecole d’été lidar, Aspet
29 Juin 2010
33
H2O :
LEANDRE 2 dans le NRL P-3
•visée horizontale dans la CLA
•visée verticale (nadir ou zénith)
• couplage avec mesures ELDORA en air clair
Radom ELDORA
Miroir extérieur L2
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
34
H2O : campagne IHOP_2002 (1/2)
Variabilité vapeur d’eau dans la CLA
14 juin 2002 (17h13-17h23 UTC)
NRL P-3: rouge
UWKA: vert
DLR Falcon: bleu
LEANDRE 2
L2
LEANDRE 2 en visée
horizontale dans la CLA
NRL P-3: rouge / LEANDRE: noir
UWKA: vert / DLR DIAL: bleu
zone aveugle
DLR DIAL
PDF
DLR DIAL
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
35
H2O : campagne IHOP_2002 (2/2)
Convection nocturne et bores
LEANDRE 2
Dropsonde
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
36
soliton
29 Juin 2010
Ecole d’été
lidar, Aspet
(Koch et al. , JTECH,
2008)
37
CO2
Table 1: HeD-DiAL system parameters
Lidar hétérodyne Doppler et DIAL
Power oscillator
Laser material
Tm, Ho : YLF
On-line/Off-line
2064.41/ 2064.10 nm
Pulse energy
10 mJ
PRF On-Off
5 Hz
Pulse width
230 ns
Line-width
2.5 MHz
Local oscillator (LO) / Seeder laser
On- and Off-line CW laser
(Tm, Ho : YLF)
10 mW singlemode
Heterodyne detection
F. Gibert & D. Bruneau, LMD
29 Juin 2010
Telescope diameter
100 mm
Beat frequency between LO
and emitted pulse
25 MHz
Detection bandwidth
50 MHz
Lidar Signal digitization
8 bits/ 125 MHz
Signal Processing Estimator
Ecole d’été lidar, Aspet
-Levin like-filter
38
-Squarer
CO2: campagne de mesure CIEL 2006
IPSL sites, 20 km south-west Paris
HeD-DiAL: 2.064-µm Heterodyne Doppler
Differential Absorption Lidar
LDS: Laser Diode Spectrometer
LICOR NDIR analyzer
Flasks (absolute reference) CO2
(2)
GC: Gas chromater CO2 (routine
ground-based in-situ measurements)
Trappes
soundings
North
Meteo. sensors
West
IPSL-LSCE
GC
Paris
ONERA
LICOR, flasks, LDS
(1)
East
IPSL-LMD
2-µm HeD-DiAL
1 km
29 Juin 2010
South
Ecole d’été lidar, Aspet
39
Results
horizontal pointing, Sept. 2006
day
night
Précision 1-2 %
30 min (9000 shots averaged)
DIAL path = 1 km
z
Lidar
In-situ
29 Juin 2010
Ecole d’été lidar, Aspet
In-situ
x
40
• Vers une mesure de flux par lidar
- Pourquoi une mesure de flux par lidar?
- Méthode de corrélation turbulente et bilan des
erreurs
- Echelle intégrale de la turbulence et résolution
spatiale et temporelle
- Applications
29 Juin 2010
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41
Pourquoi des mesures de flux par Lidar?
Echanges aux interfaces: surface – couche limite – troposphère libre
Etude de la diffusivité des scalaires dans la couche limite, nouvelles paramétrisations
Bilan de masse des composés minoritaires gazeux dans la couche limite
h
1
∫0 Vm
h
h
1
1
 ∂c 
 ∂c 
(
)
(
)
dz
=
w
'
c
'
(
0
)
−
w
'
c
'
h
+
w
z
dz
+
∫0 Vm  ∂z  ∫0 Vm
 ∂t 
 

∂c
∂c 
u ( z ) ∂x + v(z ) ∂y dz


Troposphère libre
w' c'(h)
Entraînement
Couche
résiduelle
Couche
nocturne
Couche limite
Atmosphérique
(CLA)
Coefficient de
diffusivité
K C = − w' c'(dc / dz )
Flux
Surface, NEE
Tour de flux
Flux
d’entraînement
Advection
verticale
+ réactions
chimiques
(CH4, CO, NO..)
+ désintégration
(Rn)
Advection
horizontale
w'c'(0)
surface
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Méthode
- Méthode de bilan de masse
- Méthode de corrélation turbulente
FX = w '. ρ X '
< > Résolution verticale ?
Echelle spatiale verticale de la
turbulence
l
29 Juin 2010
Intervalle horizontal du flux
moyen (temporel ou spatial)
Résolution temporelle ?
Echelle horizontale (temps sol; spatial aéroporté) de la
turbulence
(z)
FX
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l
(t )
FX
43
Bilan des erreurs
Instrumentale
σ F2
X ,inst
=
δt δz
T
(
σ
Z
2
w, atm
σ ρ2
X ,inst
+ σ w2 ,instσ ρ2 X ,atm + σ w2 ,instσ ρ2 X ,inst
)
Echantillonnage
nombre limité de structures turbulentes dans l’intervalle de mesure de flux
σ F2
X , samp
=2
lF(tX)
T
(F
2
X
+ σ w2 ,atmσ ρ2 X ,atm
)
Biais:
si la résolution temporelle et spatiale du lidar est plus faible que les
échelles spatiales et temporelles de la turbulence, l’estimation de flux est
biaisée.
(z)
(t )
δz < lF
X
δt < lF
X
(Lenschow and Stankov 1986, Giez et al. 1999, Engelmann et al. 2008)
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Echelles de turbulences et résolution Lidar
Cohérence verticale entrainment
Vertical coherence
entrainment
Cohérence
horizontale ou
temporelle
surface
surface
(Gibert et al, JTECH, 2010)
Integral scale
∞

lw = max ∫ ACRc (r )dr 
 0

Auto-covariance
ACVw ( X ) = w(x ) ' w(x + X ) '
Auto-correlation
ACRw ( X ) = ACVw ( X ) / σ w2 ,atm
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Applications
-Flux turbulent de vapeur d’eau (Giez et al., JTECH, 1999; Kiemle et al., JGR, 2007)
Lidar Doppler 2 µm + Lidar DIAL vapeur d’eau
-Flux turbulent d’aérosols (Engelmann et al., JTECH, 2008)
Lidar Doppler + Lidar Raman
-Flux turbulent de CO2 (Gibert et al., JTECH, 2010)
Lidar Doppler et DIAL 2 µm
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Exemple de mesures de chaleur
latente par lidar
(Kiemle et al., JGR, 2007)
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