COREXOS REVISIONS relatifs fractions

3ème – fiche 1
COR REVISIONS CALCULS (compléments) SUR 10
COR REVISIONS CALCULS (compléments) SUR 25
Exercice 17: sur 10,5 points BREVET
Exercice 11 : sur 2 points BREVET
Exercice 3 : 3points
Exercice 9 : 2 points
Programme:
1) Choisir un nombre.
2) Ajouter 0,5.
3) Multiplier par 6.
4) Soustraire 3.
5) Diviser par —2.
1. Appliquer ce programme à quatre nombres différents.
2. Déterminer l’opération à effectuer pour passer directement du
nombre choisi au résultat final.
Au stand d’une fête foraine, un jeu consiste à tirer au hasard un billet
de loterie dans un sac contenant exactement 180 billets.
– 4 de ces billets permettent de gagner un lecteur MP3.
– 12 permettent de gagner une grosse peluche.
– 36 permettent de gagner une petite peluche.
– 68 permettent de gagner un porte-clés.
– Les autres billets sont des billets perdants.
1 → 1,5 → 9 → 6 → -3
-2 → -1,5 → -9 → -12 → 24
Pour trouver la solution pour n’importe quel nombre, on
remplace le nombre par une lettre : x
x → x+0,5 → 6x + 3 → 6x → -3x
Exercice 5 : 3,5 points
Choisir un nombre.
a. Multiplier ce nombre par 3.
b. Ajouter le carré du nombre choisi.
c. Multiplier par 2.
Écrire le résultat.
1. Montrer que, si on choisit le nombre 10, le résultat
obtenu est 260.
10 → 3 ×10 = 30 → 100 + 30 = 130 → 2 ×130 = 260
2. Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque :
• le nombre choisi est −5 ;
-5 → -3 ×5 = -15 → -15 + 25 = 10 → 10 ×2 = 20
• le nombre choisi est
2
;
3
2
4 22
22 44
2
→3× =2 →2+ =
→2× =
3
9 9
9 9
3
3.
Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat
obtenu soit 0 ?
Si le nombre choisi est x,
X → 3x → 3x + x² → 6x + 2x² = 2x ( 3 + x)
Les nombres qui conviennent sont 0 et -3
Quelle fraction représente la chance pour un participant :
1. de gagner un lecteur MP3 ?
Un participant a donc
2.
4
1
= chances de gagner
180 45
Rendre irréductible la fraction
425
puis calculer et simplifier
100
A=
425 3
–
100 2
A=
7 3 8 7 8
– × = –
4 4 9 4 12
B=
Donner l’inverse de A.
425 ÷25 17
=
100 ÷25 4
17 3 17 6 11
– =
Alors A = – =
4 2 4 4 4
4
Donc l’inverse de A est
11
3ème – fiche 2
2 3 2
1–
3 3 3
=
2 3 2
1+
+
3 3 3
1
3 1 3 1
B= = × =
5 3 5 5
3
21-8 13
=
A=
12 12
de gagner une peluche (grande ou petite) ?
Un participant a donc
48
4
= chances de gagner
180 15
3. de ne rien gagner ?
(180 – 4 – 12 – 36 – 68) 60 1
Un participant a
=
= chances de
180
180 3
perdre.
Exercice 13 : sur 4 points BREVET
2
4 1
5
5
A= ×( + )
B=
×(3 + )
3
2
5 10
11
2
8
1
5 6 5
A= ×( + )
B=
×( + )
3
10 10
11 2 2
9 2 ×3 ×3 3
5 11 5
2
=
B= ×
=
A= × =
11 2 2
3 10 3 ×2 ×5 5
Exercice 10 : 1,5 points
Trois personnes, Aline, Bernard et Claude ont chacune un sac
contenant des billes.
Chacune tire au hasard une bille de son sac.
1. Le contenu des sacs est le suivant :
Sac d’Aline :
Sac de Bernard :
Sac de Claude :
5 billes rouges
10 billes rouges
100 billes rouges
Et
et
30 billes noires
3 billes noires
Laquelle de ces personnes aura la plus grande chance de tirer une
bille rouge ?
Aline a 100% de chances de tirer une boule rouge
10
Bernard a = ¼ soit 25% de chances de tirer une boule rouge
40
100
Claude a
soit environ 97% de chances de tirer une boule
103
rouge.
Donc Aline a la plus grande de tirer une boule rouge
2. On souhaite qu’Aline ait autant de chance que Bernard de tirer
une bille rouge.
Avant le tirage, combien de billes noires faut-il ajouter pour cela
dans le sac d’Aline ?
Pour que les proportions soient identiques il faut ajouter 30/2 =
15 billes noires à Aline (en effet elle a 5 billes rouges et
Bernard en a 10, division par 2)
5 1
1
C = (1+ ) – ( – )
4 3
2
2 1
15 4
C=( + )–( – )
2 2
12 12
3 11
C= –
2 12
18 11 7
C=
– =
12 12 12
Exercice 16 : sur 3,5 points
A=
20+12 32
= =8
4
4
7 15 7
+
3+
5
5 5
C=
=
9 1 27 5
–
–
5 3 15 15
22
5 22 15 15
= ×
= =3
C=
22 5 22 5
15
16+4
5 23
+
7 7
20
7
B=
= 20 ×
28
28
7
4 ×5 ×7
B=
=5
4 ×7
B=
5 7 1 2 5 1 2
C= – × + = –
+
6 6 14 3 6 12 3
10-1+8 17
C=
=
12
12
2 3 4 9
–
–
3 2 6 6
=
D=
7
7
11
11
7
9
7
9
E=
=
1
16
–2
3
33
7
9 7 3
7
E = = ×- = 5 9 5 15
3
-5 11 -55
D=
× =
6 7 42
6
3
2×
7
7
=
F=
5
5 3
–1
–
3
3 3
G=
6
7 6 3 9
F= = × =
2 7 2 7
3
H=
6
5
4
13+1 4
14
-2×
= -2×
3
13-1 3
12
G=
6
5
=
1 1
3
1
–
–
15 5 15 15
6
5 6 15
= ×- = -9
H=
2 5
2
15
16 28 12
–
=- =-1
12 12 12
Exercice 19: 5 points Questions à Choix Multiples
Attention ce genre d’exercices nécessite que les réponses soient réfléchies (et donc les calculs effectués avant). Le
but est d’entourer la réponse correspondante. Ainsi un tel exercice sera noté de la façon suivante :
0,5 point par bonne réponse ;
- 0, 25 point pour une réponse fausse ;
0 point s’il n’y a pas de réponse.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3 2 1
– ) × est égal à
14 7 2
3
Le nombre
est un nombre
25
3 2
1 – × est égal à
2 9
Sur une carte à l’échelle 1/25 000, la
longueur d’une
route est de 10 cm.
La longueur réelle de cette route est :
1 1
37
( - ) ×(7 + ) est égal à
4 5
9
Le prix d’un article coûtant 1 200 € baisse
de 5 %; quel est son nouveau prix ?
2
3 2
– est égal à
5 5
6
2 5
– +1 est égal à :
3 6
4,25 =
(
82
=
7
Réponse A
1
28
Réponse B
1
28
1
9
Réponse C
1
14
Qui n’a pas de forme
décimale
5
18
décimal
Entier relatif
2,5 km
25 000 m
44
45
11
45
5
9
1 260 €
1 195 €
1 140 €
7
45
1
2
5
2
3
-
0,25 km
-
5
6
25
4+
10
82,7
−
7
6
0
17
4
11,714
3+1×0,25
5
11+
7