TD Architecture des ordinateurs

ARCHITECTURE DES ORDINATEURS
IG3 2012-2013
TD 3 : Mémoire et CPU
Clément Jonquet
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Question 1
Pour un microprocesseur à 200Mhz, quelle est la durée d'un cycle machine ?
200 000 000 cycles par secondes ⇒ 0,2 cycles par nanoseconde ⇒ 5ns/cycle
Question 2
Un ordinateur a un écran ayant une résolution de 1280×1024 pixels capable d'acher 65536
couleurs. Quelle taille mémoire (en méga-octets) occupe une page écran ?
1280 × 1024 = 1310720 pixels
65536 possibilités par pixel ⇒ log2 (65536) = log2 (216 ) = 16
⇒ Il faut 16 bits (i.e., 2 octets) pour coder chaque pixel
1.310.720 × 16 = 20971520
bits,
soit 20.971.520 / 8 = 2.621.440 octets,
soit 2.621.440 / 1024 = 2560 Ko,
soit 2560 / 1024 = 2.5 Mo.
⇒ Il faut donc 2.5Mo pour représenter le contenu d'une page écran
Question 3
Lesquelles de ces organisations mémoires sont possibles, impossibles ? Lesquelles vous semblent
raisonnables, pourquoi ? Calculer la taille de la mémoire correspondante en Ko.
(a) 10 bits d'adresse, 1024 mots et 8 bits par mot
Possible, raisonnable. Le nombre de mot mémoire correspondant exactement au nombre
de possibilités d'adressage (210 = 1024).
Taille = 1024 octets, soit 1Ko.
(b) 10 bits d'adresse, 1024 mots et 16 bits par mot
. Mais on adresse que les mots (ce qui est susant à priori), pas
les octets.
Taille = 1024 × 16 = 16384 bits, soit 2048 octets, soit 2Ko.
Possible, raisonnable
(c) 9 bits d'adresse, 1024 mots et 8 bits par mot
. 9 bits d'adresse ne fournissent que 29 = 511 possibilités, ce qui est insusant pour adresser tous les mots mémoires.
Impossible
(d) 11 bits d'adresse, 1024 mots et 16 bits par mot
. La capacité d'adressage 211 = 2048 est trop grande pour le
nombre de mot. 1 bit d'adresse est inutilisé.
Taille = 1024 × 16 = 16384 bits, soit 2048 octets, soit 2Ko.
Possible, déraisonnable
(e) 10 bits d'adresse, 16 mots et 1024 bits par mot
. Le nombre de mot mémoire est vraiment petit et les mots
sont très long. En outre, 4 bits seulement sont susant pour adresser 16 mots.
Taille = 16 × 1024 = 16384 bits, soit 2048 octets, soit 2Ko.
Possible, déraisonnable
Question 4
Quel débit ore une mémoire présentant les caractéristiques suivantes :
Mémoire - 64 Mo - Bus 64 - SDRAM - DIMM 168 broches - 100MHz - 3.3V
Il s'agit de SDRAM donc fonctionnant à la fréquence indiquée de 100MHz avec un bus de
64 bits.
⇒ (100000000*64)/8 = 800000000o/s = 763Mo/s
Question 5
Supposons qu'un livre contienne 500 pages de 80 lignes de 100 caractères chacune (ponctuations et blancs compris). Combien de caractères composent ce livre ? Si on utilise un codage
de représentation des caractères sur un octet (i.e., 8 bits), approximativement combien de
livres peuvent être stockés sur un disque dur de 100 Go ? Enn l'épaisseur de ce livre est de
2 cm, quelle serait donc l'épaisseur totale de tous nos livres stockés sur le disque dur ?
Nombre de caractères pour le livre : 100 × 80 × 500 = 4000000 caractères.
Taille du livre en arrondissant : ≈4 Mo (3.81Mo)
Sur un disque de 100 Go (≈100000 Mo) on pourra stocker : 100000 / 4 = 25000 livres
Ce qui représente une hauteur de : 25000 x 2 = 50000 cm soit plus de 500 mètres de
hauteur !
Question 6
Soit un disque dur double face de 8 disques magnétiques, 100 cylindres, 20 secteurs de
512Ko par piste, tournant à 7200 tours/min, ayant une vitesse de translation de 2m/s et
une distance de 10cm entre la 1ère et dernière piste.
(a) Quel est la taille en octets du disque dur ?
Taille d'une piste = 20*512 = 10240Ko
Taille d'une face de disque = 100 * 10240Ko = 1024000Ko
Taille d'une du disque = 8 * 2 * 1024000 = 16384000 Ko = 15,625 Go
(b) Quel est le temps d'accès moyen à un secteur ?
7200 tours/min = 120 tours/sec ⇒ 1/120 sec/tour
Temps de rotation moyen = (1/120)/2 = 0.00413s
2m/s ⇒ 0.1/2 s/10cm
Temps de translation moyen = (0.1/2)/2 = 0.025s
⇒ Temps d'accès moyen = 0.02913s = 29.13ms
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(c) Quel est le temps de transfert d'un secteur ? Ce temps de transfert est-il moyen, variable
ou xe ?
Le temps de transfert d'une piste complète est le temps qu'il faut au disque pour faire
un tour.
⇒ Temps de transfert d'un secteur = (1/120)/20 = 0.417ms
Ce temps est xe.
(d) On suppose un chier de 25Mo stocké sur une même face. Quel sera alors le temps de
transfert d'un tel chier ?
25Mo = 25600Ko ⇒ 50 secteurs sont nécessaires, donc 2.5 pistes sur 1 faces, donc 2
changements de cylindre avec la tête de lecture/ecriture.
Temps de transfert des secteurs = 50*0.417= 20.83ms
Temps de déplacement de la tête d'un cylindre à l'autre= 0.05/100 = 0.005s = 0.5ms
pour changer de cylindre
⇒ Temps total de transfert du chier = 20.83+0.5= 21.33ms
(e) On suppose maintenant le même chier partitionné sur le même cylindre de plusieurs
faces. Quel sera alors le temps de transfert d'un tel chier ?
Temps total de transfert du chier = Temps de transfert des secteurs = 20.83ms
On économise le temps de changements de cylindre.
Question 7
Il existe une multitude de formats diérents pour stocker un son. Entre autres :
Le format standard non compressé (format Wave), où le son est : enregistré en stéreo,
l'amplitude du signal sonore codée sur 16 bits, échantillonné à 44,1 kHz ;
Le format MP3, format Wave compressé pour pouvoir être joué en ne lisant que 128
kbits/s tout en conservant un signal sonore de bonne qualité.
(a) Quelle est la taille d'un chier Wave standard de 3 minutes ?
Nombre de signal pour 3 minutes = 44.1 * 1000 *60 * 3 = 7938000
Nombre d'octet pour 3 minutes = (7938000 * 16 * 2)/8 = 31752000
Taille d'un chier Wave de 3 minutes = 30.3 Mo
(b) Quelle est la taille d'un chier MP3 de 3 minutes ?
Nombre de bits pour un chier de 3 minutes = 128 *1000* 60 * 3 = 23040000 bits
Taille d'un chier = 23040000/8 = 2.8 Mo
(c) Quel est le taux de compression du format MP3 ?
30.3/2.8 = 10.8
Le chier compressé est 10.8 fois plus petit
(d) Un étudiant désire télécharger un morceau au format MP3. La taille du chier correspondant est de 11,7 Mo. Son modem ne lui autorise qu'un débit moyen de 28 kbits/s.
Combien de temps mettra-t-il pour télécharger le chier ?
11.7 Mo = 12268339 octets = 98146712 bits
Temps de téléchargement = 98146712 / 28000 = 3295.53s = 55 minutes 58 minutes
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