L`air humide

TERM
12/5/2003
L’air humide
Jean-Marie SEYNHAEVE
Caractéristiques de l’air humide (variables)
Diagramme (h,x) de l’air humide
Mélanges
Le psychromètre
Applications diverses
Conditionnement d’air
AMCO 2363 - L'air humide
1
Caractéristiques de l’air humide (variables)
• Caractéristiques de l’air humide (mélange air sec/eau) :
• Air sec
⇒ Hypothèse : mélange de gaz parfaits
⇒ Composition volumique (= composition molaire):
[O2 ] = 0.210 [ N 2 ] = 0.781 [ Ar ] = 0.009
⇒ Masse molaire et constante Ra :
M a = 28.96 kg / kmole
Ra =
8314.51
= 287.1 J / kg / K
28.96
⇒ Chaleur massique : à 100 kPa entre 0 et 50 °C
c pa = 1.009 kJ / kg / °C
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1
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• Eau
⇒ Eau sous forme vapeur (faible pression) : gaz parfait
⇒ Masse molaire :
M v = 18.02 kg / kmole
⇒ Chaleurs massiques :
Vapeur
c pv = 1.854 kJ / kg / °C
Liquide
c pl = 4.1868 kJ / kg / °C
Solide
c ps = 2.093 kJ / kg / °C
⇒ Chaleurs de vaporisation et de fusion :
Vaporisation (0 °C)
( hlv )0 = 2501.6 kJ / kg
Fusion (0 °C)
( hsl )0 = 333.5 kJ / kg
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• Air humide : Air sec + vapeur d’eau = mélange de gaz parfaits
⇒ Pressions partielles (loi de Dalton): p = pa + pv
⇒ Fractions volumique et massique de H2O dans le mélange :
[ H 2O ] =
pv
M v 18.02
=
p M v 18.02 + M a / 28.96
⇒ Définition de l’humidité absolue : x =
( H 2O ) Mv
Ma
Mv
Mv + Ma
( kg H2O / kg air sec)
Intérêt : Ma constant, Mv peut varier (condensation ou évaporation)
⇒ Définition de l’humidité relative (état hygrométrique) : ϕ pv
pv'
P ’v : pression de saturation correspondant à t
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• Relation entre x et ϕ :
⇒ On a :
pv
pv
M 18.02
1
x
=
= v
=
pa p − pv M a 28.96 0.622
⇒ Donc :
x = 0.622
ϕ pv'
p − ϕ pv'
⇒ Cas limites :
• ϕ = 0 ⇒ Air sec ⇒ x = 0
• ϕ = 1 ⇒ Air « saturée en humidité ⇒ x = 0.622
⇒ Fractions massique et volumique :
x
ϕ pv'
x
( H 2O ) =
=
H 2O ] =
[
1+ x
0.622 + x
p
⇒ Constante Rah :
Rah = 287.1
1 + 1.608 x
=
1+ x
pv'
p − pv'
287.1
1 − 0.378
ϕ pv'
p
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• Point de rosée (dewpoint) et hygromètre :
⇒ Refroidissement isobare de l’air humide jusqu’à la limite de condensation :
x = Cte, mais ϕ
= point de rosée (ϕ = 1) et température de rosée tr
⇒ Si on poursuit le refroidissement au-dessous de tr :
• si tr > 0 °C : condensation (xl) et x (brouillard)
• si tr < 0 °C : formation de glace (xs) et x
⇒ Température de rosée tr permet de déduire x et ϕ :
tr → p’v → x = 0.622
pv' ( tr )
p − pv' ( tr )
→ ϕ
⇒ Hygromètre : mesure de tr ou de ϕ (sonde diélectrique)
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• Enthalpie de l’air humide :
⇒ Unité : kJ/kg d’air sec
⇒ Référence h = 0 :
• Air sec : 0°C
• Eau : liquide à 0°C
⇒ Enthalpies des différents composants de l’air humide:
t > 0 °C
t < 0 °C
Composant Quantité (kg) Enthalpie (kJ/kg)
Air sec
1
1.009t
Vapeur d’eau
xv
1.854t + 2501.6
Eau liquide
xl
4.1868t
Composant Quantité (kg) Enthalpie (kJ/kg)
Air sec
1
1.009 t
Vapeur d’eau
xv
1.854 t + 2501.6
Glace
xs
-333.5+2.093 t
⇒ Enthalpie de l’air humide:
t > 0 °C
h = (1.009 + 1.854 xv ) t + 2501.6 xv + 4.1868 xl t
t < 0 °C
h = (1.009 + 1.854 xv ) t + 2501.6 xv − ( 333.5 − 2.093t )
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Diagramme (h,x) de l’air humide
• Cas 1 : air sec + vapeur d’eau x = xv xl = 0 xs = 0
h
=
(1.009 + 1.854 xv ) t
+ 2501.6 xv
1.009 t2
t2
1.854 t2
t1
h=
Cte
t=0
0
- 2501.6
Ec
hel
le
des
h
x
h=
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• Limite du Cas 1 : ϕ = 1
Soit t ⇒ p’v (t) ⇒ xv' = 0.622
t2
ϕ=
t1
h=
pv' ( t )
p − pv' ( t )
Ct
e
ϕ=1
Cte
t=0
des
0
x
h
x’v(t2)
Ec
hel
le
h=
• Courbe ϕ = Cte
Soit t et ϕ ⇒ p’v (t) ⇒ xv = 0.622
ϕ pv' ( t )
p − ϕ pv' ( t )
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• Cas 2 : air sec + vapeur + eau liquide x > x’v xv = x’v et
t > 0 °C
h
=
(1.009 + 1.854 x ) t + 2501.6 x
'
v
h=
'
v
x = x’v + xl
+ 4.1868 xl t
Cte
ϕ=1
t2
xl
t2
t1
t=0
h=
x’v(t2)
0
tl =
0
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t1 x
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• Cas 3 : air sec + vapeur + glace
t < 0 °C
h
=
x > x’v xv = x’v et
(1.009 + 1.854 x ) t + 2501.6 x
'
v
'
v
x = x’v + xs
( 333.5 − 2.093t ) xs
-
ϕ=1
t2
t2
t1
t=0
h=
t1 x
0
tl =
ts = 0
0
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Pression absolue donnée
Variables d’état
- Température sèche (°C)
- Humidité absolue (kg/kg A.S.)
ou Température de rosée (°C)
- Humidité relative (- ou %)
- Enthalpie (kJ/kg A.S.)
ou Température humide (°C)
2 variables données
⇓
h
P = 101325 Pa
Déduction des 2
autres variables
⇓
x
• Par diagramme
• Par calcul
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Exemple de fonctions d’état (Excel)
Type de fonction
Function xabs(p, t, phi)
Function hr(p, t, x)
Function tros(p, x)
Function hx(t, x)
Function h(p, t, phi)
Function thx(h,x)
Function thum(p, h)
Variables d'entrée
pression, température, humidité relative
pression, température, humidité absolue
pression, humidité absolue
température, humidité absolue
pression, température, humidité relative
enthalpie, humidité absolue
pression, enthalpie
grandeur calculée
Humidité absolue
Humidité relative
Température de rosée
Enthalpie
Enthalpie
Température
Température "humide"
⇒ Voir fonctions programmées sur Excel
Rem : Fonction ts(p,hs) : procédure itérative de convergence par Newton-Raphson
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Influence de la pression de l’air
Soit de l’air à pression atmosphérique
⇒
- Patm = 100000 Pa
- t atm = 20 °C
- Humidité absolue = 0.00735 kg/kg A.S.
- Psat (20 °C) = 2336 Pa
- P partielle vapeur = 1168 Pa
- Fraction molaire H2O = 1.168 %
- Humidité relative = 50 %
Compression isotherme à 2 bars
⇒
- Patm = 200000 Pa
- t atm = 20 °C
- Humidité absolue = 0.00735 kg/kg A.S.
- Psat (20 °C) = 2336 Pa
- P partielle vapeur = 2336 Pa
- Fraction molaire H2O = 1.168 %
- Humidité relative = 100 %
⇒ Voir tableau Excel : exemple Air comprimé
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Mélange adiabatique et isobare
• Soit M1 d’état hygrométrique (h1 , t1 , x1)
• Soit M2 d’état hygrométrique (h2 , t2 , x2)
Bilan de masse
xm =
M = M1 + M 2
Bilan d’énergie
x1 M 1 + x2 M 2
M1 + M 2
t2
hm =
ϕ=1
=
=
t1
=
=
=
=
x1
xm
h1 M 1 + h2 M 2
M1 + M 2
M1
h
2
h
M2
m
x2 h1
x
• On a aussi : M 1 ( xm − x1 ) = M 2 ( x2 − xm )
M 1 ( hm − h1 ) = M 2 ( h2 − hm )
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• Mélange adiabatique et isobare d’air humide + eau :
• Soit Ma d’état hygrométrique (ha , ta , xa)
• Soit Me : masse d’eau liquide (vapeur) à te
• Bilan de masse et d’énergie :
ta
M e = M a ( xm − xa )
M e he = M a ( hm − ha )
ou
hm − ha
= he
xm − xa
ϕ=1
h
e
// t
e
xa
xm
x
Voir échelle des enthalpies sur le diagramme
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Exemple
te = 120 °C
he = …500… kJ/kg
P = 101325 Pa
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Echanges Eau – Air humide : Le psychromètre
Evaporation adiabatique de l’eau au contact de l’air :
Air humide à ta et xa
Couche limite air saturé
eau
te
th
• A l’équilibre thermique de la goutte : te = th
• Equilibre de flux thermiques :
Flux convectif
=
Energie due au flux de masse
α S ( ta − th )
=
2501.6 σ S ( xa − xh )
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• Conséquence de l’équilibre des flux :
c p ( ta − th ) = 2501.6 ( xh − xa )
σ cp
α
avec
Le σ cp
≅1
α
Cp est la chaleur massique moyenne de l’air humide entre ta et th
⇒ on obtient pour la différence d’enthalpie ha - hh:
ha − hh c p ( ta − th ) + 2501.6 ( xa − xh ) = 0
La température humide se trouve sur l’isenthalpique
passant par l’état hygrométrique de l’air
ta
ϕ=1
th
Psychromètre
h=
Ct
e
xa
x
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• Cas du déséquilibre des flux :
>
α S ( ta − th )
>
Flux convectif
<
α S ( ta − th )
<
Energie due au flux de masse
2501.6 σ S ( xa − xh )
Energie due au flux de masse
2501.6 σ S ( xa − xh )
ta
te
:E
idi
s
l’e sem
au ent
d
ϕ=1
qu
xh
Ec
ha
xa
uff
l’e eme
au nt
d
e
h=
C
Les écoulement de fluide dans l'industrie
ili
b
re
de
fl u
x
ha
th
Si xa= xh : flux de masse = 0
⇒ A droite : évaporation
⇒ A gauche : condensation
Re
f ro
th
ha
th
e
Flux convectif
Si ta= th : flux convectif = 0
⇒ A droite : ta
⇒ A gauche : ta
x
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TERM
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Applications :
Formation de la buée
T rosée
T vitrage < T rosée (+/- 8 °C)
Favorisée lorsque ϕ augmente
Formation du givre
T rosée
T route < T rosée (+/- -1 °C)
Favorisée lorsque ϕ augmente
Et temps « clair »
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Applications : Canon à neige
Etat hygrométrique de l'air en altitude en hiver
Air
Eau
Pression (Pa)
100000
Température (°C)
5
Humidité absolue (kg/kg air sec)
0.0015
Humidité relative (%)
27.57
Enthalpie (kJ/kg air sec)
8.81
Température de rosée (°C)
-12.19
Température humide (°C)
-0.45
Humidité absolue à sat. (kg/kg air sec) 0.00548
90000
5
0.0015
24.81
8.81
-13.49
-1.04
0.00609
80000
5
0.0015
22.06
8.81
-14.93
-1.72
0.00686
Neige
Favorisé lorsque
• ϕ diminue : temps sec
• p diminue : en altitude
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Applications : Réfrigérant atmosphérique
3
Absolute Humidity
4
40 2
1
Exit CT (4)
No saturated air
30
Exit Dry Section (3)
Heated and dry air
20
E
G LIN
N
I
X
MI
Exit Wet Section
(2)
(2)
Oversaturated air
Supersaturated
air
Visible plume
VISIBLE
PLUME
10
Inlet (1)
0
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Conditionnement d’air : Le confort humain
• Métabolisme : fonctionnement des divers organes vitaux
Puissance dissipée due au métabolisme
130.00
50 kg
60 kg
70 kg
80 kg
90 kg
100 kg
Puissance (W)
120.00
110.00
100.00
90.00
80.00
M = S ⋅Ms
70.00
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
2.1
Taille (m)
Ms : puissance spécifique = +/- 50 W/m2
S : Surface corporelle S 0.204 m 0.425t 0.725
m : poids en kg
t : taille en m
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TERM
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Conditionnement d’air : Le confort humain
• Activité et effort physique
Rendement « biologique » :
W
ηbio = 0.22 ... 0.25
Q
W : Puissance «mécanique»… 75 W … en continu
Q : Puissance «thermique» 300 … 350 W en continu
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Conditionnement d’air : Le confort humain
• Bilan thermique avec l’air ambiant
Puissance fournie par le corps humain
=
Puissance perdue
M + Q
Q c + Q r + Q e + R
Q c : Puissance dissipée par convection
R +
R −
Thermorégulation
Q r : Puissance dissipée par rayonnement
Q : Puissance dissipée par évaporation d'eau
e
R : Puissance résiduelle
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TERM
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Conditionnement d’air : Le confort humain
• Quelles conditions à réaliser ?
Fonction des objectifs poursuivis
• Conservation des produits :
entrepôts, magasins …
• Opérations de fabication :
alimentation, électronique,
textiles, électromécanique…
• Confort des occupants :
bureaux, hôpitaux,
salle de réunion,spectacle…
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Conditionnement d’air : Le confort humain
• Quelles valeurs moyennes : données de base
Homme au repos
• Puissance calorifique dissipée par l’homme : 100 W/p:
• Quantité de vapeur d’eau par personne : 0.05 kg/h/p
• Quantité de CO2 dégagée par personne : 0.030 … 0.035 kg/h/p
• ⇒ Besoin en air hygiénique (neuf) : …20… m3/h/p
- ou …3… m3/h/m2
- ou environ un renouvellement complet de l’air par heure
!
Forte Sensibilité à l’activité physique et à l’occupation des locaux
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TERM
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Conditionnement d’air : Principe de fonctionnement
Conditions «hiver»
• Réchauffement : 1 ⇒ 2
• Humidification : 2 ⇒ 3
• Réchauffement : 3 ⇒ 4
Conditions «été»
• Refroidissement : 1’ ⇒ 2’
• Déshumidification : 2’ ⇒ 3
• Réchauffement :
3 ⇒4
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Conditionnement d’air en hiver
Conditions «hiver»
• Réchauffement : 1 ⇒ 2
• Humidification : 2 ⇒ 3
• Réchauffement : 3 ⇒ 4
Régulation ?
Voir exemple tableau Excel
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TERM
12/5/2003
Conditionnement d’air :
Batteries de chauffe ou de refroidissement
Convention TERM & BTN SA
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Conditionnement d’air en été
Conditions «été»
• Refroidissement : 1’ ⇒ 2’
• Déshumidification : 2’ ⇒ 3
• Réchauffement :
3 ⇒4
Régulation ?
Voir exemple tableau Excel
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TERM
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Conditionnement d’air : Incidence de l’occupation des locaux
∆h
∆x
∆h
• Déperdition calorifique du local
(ou apport)
• Eclairage
• Machines (PC…)
• Personnes
• Etc.
∆x
• Personnes
• Etc.
Voir exemple tableau Excel
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Conditionnement d’air : Recyclage de l’air
RH
Local
T
Réchauffeur
humidificateur
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Conditionnement d’air : Recyclage de l’air
M-Mr
Mr
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