Livret Blanc AIG

Livre Blanc AIG
Mathématiques et Géopolitique : Regards croisés
Forum Annuel AIG – 24 septembre 2015
Salons Hoche Paris
Mais qu’est-ce que les mathématiques peuvent-elles bien avoir en commun avec la
géographie et la géopolitique ? Ce thème étonnant intrigue… C’est sans doute la raison pour
laquelle plus de 300 personnes, clients et courtiers d’AIG en France ont convergé le 24 septembre
vers les beaux Salons Hoche.
Richard Deguettes, Directeur Exécutif, Directeur Commercial Risques d’Entreprises d’AIG en
France et Responsable de la relation Clients au Benelux, introduit et anime ce 10ème forum.
Il présente à la salle les deux intervenants réunis sur la tribune, le géographe Jean-Christophe Victor
et le mathématicien Cédric Villani.
Fils de l’explorateur Paul-Emile Victor, Jean-Christophe Victor est un expert en géopolitique et
en relations internationales. Il est enseignant, docteur en ethnologie, fondateur et directeur scientifique
du LEPAC, Laboratoire d’Etudes Prospectives et d’Analyses Cartographiques. Il s’illustre en mettant en
forme de façon originale les concepts géopolitiques au travers de cartes, et notamment dans le
cadre de l’émission télévisée « Le Dessous des cartes », sur Arte et TV5.
Lauréat de la Médaille Fields en 2010, Cédric Villani est un prestigieux mathématicien
français. Il est Directeur de l’Institut Henri-Poincaré à Paris et porte-parole de la candidature de la
France à l’Exposition universelle de 2025.
Cartes, géopolitique, mathématiques, quels sont les points de rencontre ? Comment nos deux
intervenants vont-ils se comprendre ? Qu’allons-nous comprendre ? Regards croisés. C’est tout
l’intérêt de ce brillant 10ème forum.
Contrairement aux apparences, nous allons progressivement découvrir des convergences
entre ces disciplines que l’on croyait étrangères l’une à l’autre. Les personnalités mêmes de ces deux
grands scientifiques vont se rapprocher durant le forum pour se découvrir des histoires communes,
des pensées parallèles, des complicités imprévues…
Pour Monsieur Victor, la carte éclaire et donne à comprendre une vérité cachée, ignorée.
Pour Monsieur Villani, les mathématiques résolvent des problèmes aujourd’hui insolubles en
universalisant un raisonnement. Dans ces regards croisés, on discerne des convergences.
Passionnant.
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Cédric Villani, Jean-Christophe Victor, quelques mots sur vos
activités ?
Répondant à une incise de l’animateur, le mathématicien nous dit qu’il n’y a pas de prix
Nobel de mathématiques, parce qu’à l’origine l’esprit Nobel récompensait des recherches
appliquées « liées aux progrès du monde ». Dans cet esprit, l’institution honore la médecine, la
physique, la chimie, la biologie… Heureusement, Fields redresse l’erreur !
Pour Cédric Villani, la science mathématique est « de plus en plus
déterminante » pour le progrès du monde, et sera un élément clé pour trouver des
réponses aux questions (de plus en plus nombreuses) que nous nous posons. Il est déjà arrivé tant de
fois dans l’histoire que la mathématique permette des progrès conceptuels extraordinaires dans notre
représentation du monde. Cédric Villani cite son premier domaine de prédilection, la théorie
statistique des gaz et des plasmas, et la fameuse équation de Boltzmann sur laquelle il a tant travaillé
– l’un des accomplissements qui lui ont valu la célébrissime médaille Fields. Que
nous apprend Boltzmann, ce physicien autrichien du XIXème siècle ? Que le monde autour de
nous est fait de particules microscopiques et que cela permet d’en comprendre le
comportement. La formule de Boltzmann [S = k In W], qui permet de calculer ordre et désordre,
nous rappelle que nous sommes des êtres macroscopiques dans un monde fait de particules
microscopiques. Notre entité individuelle est elle aussi faite de milliards de
particules en interaction, maintenues dans un état d’ordre étonnant et propre
aux phénomènes vivants.
Cette révolution conceptuelle a été pensée par Boltzmann avec l’aide de James Clerk
Maxwell, physicien d’Edimbourg, l’un des plus grands scientifiques de tous les temps. Ils théorisent la
puissance de la statistique, l’hégémonie du nombre, et cela sera confirmé par les expériences de
Jean Perrin au 20ème siècle, entérinant pour toujours cette révolution dans notre représentation du
monde. La salle, silencieuse, est suspendue…
Pour Jean-Christophe Victor, l’idée du LEPAC est de parvenir « à restituer sous forme
de graphes, de cartes, toutes nos recherches sur les relations internationales, sur
l’ensemble des données économiques, démographiques, énergétiques,
environnementales… ». Pour lui, la pluridisciplinarité est essentielle à la cartographie pour
parvenir « à faire parler une carte ». Comprendre l’évolution du monde, montrer l’interaction des
éléments qui constituent les équilibres et créent les déséquilibres, voilà ce qui anime le fils du célèbre
explorateur. Nous comprenons aussi que l’amour de notre planète et la vision de l’autre font avancer
Jean-Christophe Victor.
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Des contextes familiaux qui vous prédisposaient à ce que
vous êtes devenus ?
L’humour de C. Villani fuse… « Comment des profs de Lettres ont-ils pu engendrer un
mathématicien, je me pose la question ? » La salle prend le fou rire…
Plus sérieusement, le mathématicien avoue une filiation professorale forte et étendue dans sa famille.
« Apprendre, apprendre et transmettre, c’était dans mes gènes ». Et si aujourd’hui, il nous confie
qu’il n’arrête pas de voyager dans le monde, c’est pour lui une conquête totalement personnelle
dans une famille d’ultra sédentaires.
Pour J-C Victor, le contexte familial a forcément favorisé l’éclosion de ses orientations
professionnelles. « Si mes parents ne m’ont pas influencé pour faire ceci ou cela, l’environnement de
ma famille a joué ». Il cite l’importance dans la maison de la vision mondiale des phénomènes. Il
parle du sens de la géographie, du planisphère, des cartes. Il souligne aussi cette « vision de
l’autre », en rappelant que son père, Paul-Emile, avait longtemps vécu chez les Inuits, sa deuxième
famille, très présente pour le jeune Jean-Christophe. Nous comprenons l’évidente filiation.
Les mathématiques, clé de la sélection à l’école ?
Les deux orateurs ont choisi de nous faire rire. J-C Victor avoue qu’il n’a pas trop mal réussi
avec pourtant 0,5 au bac en maths. C. Villani reprend : « Il pouvait y avoir pire ! » La salle explose de
rire. Et vous, demande Richard Deguettes à C. Villani ? « J’ai eu 20. C’était trop facile… » Eclats de
rire encore ! Nos deux orateurs constatent que les mathématiques restent encore et hélas un moyen
simple de sélectionner les élèves ; la société reste prisonnière de cette idée qu’ils jugent un peu
désuète. C. Villani fait remarquer que la société, tout en dénonçant ce poids de la discipline, ne fait
rien pour s'en débarrasser : les parents d'élèves sont souvent les premiers à refuser de laisser leurs
enfants abandonner les filières scientifiques; on assiste ainsi à un cercle vicieux qui entretient la
dévalorisation des filières non scientifiques.
La rencontre des mathématiques et de la géographie, est-ce
déjà arrivé ?
C. Villani monte au créneau. Il nous dit que c’est beaucoup plus fréquent qu’on ne le croit. Il
évoque dans le fil de la révolution française la volonté d’unifier sur le territoire national les unités de
mesure. Il nous rappelle qu’à l’époque, d’une région à l’autre, d’une ville à l’autre, on ne mesurait
pas les distances et les choses avec les mêmes unités de mesure. Difficile d’établir des cartes ! Il fallait
donc unifier, simplifier et universaliser. C’est l’apparition du mètre, le fameux mètre
étalon. La géographie a servi de critère. Il fut décidé que cette unité serait la 40 millionième
partie de l’équateur. Quelques années plus tard, après des guerres épiques, des maladies, des
épopées, les géographes sont revenus et après de nombreux calculs, le mètre universel est né.
C. Villani évoque aussi sous Louis XIV et Louis XV les frères Cassini qui, pour cartographier la
France, et notamment pour définir les fameuses courbes de niveaux, ont eu un recours majeur aux
mathématiques. Ce sont encore les mathématiques qui ont départagé ceux qui croyaient la Terre
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légèrement aplatie aux pôles, de ceux qui la croyaient légèrement aplatie a l'équateur …
J-C Victor souligne que dans un passé très récent, des services comme Google Maps
n’ont pu voir le jour que « grâce à une très puissante ingénierie mathématique ».
Nos deux orateurs ont convaincu la salle que, finalement, mathématiques et géographie n’étaient
pas aussi étrangères l’une à l’autre qu’il n’y paraissait de prime abord. Les participants découvrent
aussi progressivement une communauté de vue assez inattendue des deux orateurs sur bien des
sujets.
Lorsque l’on parle en France d’excellence scientifique, on
évoque souvent la fuite des cerveaux. Qu’en est-il pour
vous ? Qu’en dites-vous ?
C. Villani distingue d’emblée le statut des mathématiques des autres sciences. La France,
rappelle-t-il, est une terre de mathématiciens. Après les USA, « nous sommes le pays où il y a
le plus de médailles Fields, devant la Russie » ! Il indique aussi que dans une période
récente, pas moins de 3 médaillés Fields français sont nés hors de France. Pour lui, et depuis 1750,
« Paris accueille la plus grande concentration de mathématiciens au monde. A mes yeux, les maths
restent une question de culture. La mathématique, c’est le triomphe de l’abstraction et
de l’universalité. N’est-ce pas là l’esprit français par excellence » ?
Contrairement aux rumeurs, l'exode des mathématiciens français à l'étranger reste très faible,
malgré des salaires qui peuvent être, aux USA, 4 à 5 fois plus élevés... Il est vrai cependant qu'il y a
un véritable exode dans certaines disciplines : l'économie, la bio-ingénierie en font partie; il s'agit de
salaires, mais aussi, de manière plus importante, de la liberté d'action et des moyens énormes que
des projets peuvent capter outre-Atlantique. Il nous confie que pour sa part, et comme beaucoup de
ses collègues, il préfère rester en France car "notre qualité de vie ici est la meilleure au
monde !".
J-C Victor, montrez-nous comment la cartographie éclaire-telle un sujet complexe ?
Le géopoliticien ne se dérobe pas ; son premier exemple porte sur le Moyen-Orient. Au
départ de sa démonstration, J-C Victor montre sur une carte la localisation du peuple kurde disséminé
sur pas moins de 5 états : Turquie, Syrie, Iraq, Iran, Arménie. « Bien plus nombreux que les
palestiniens, les kurdes constituent le plus grand peuple mondial sans Etat » ! En
faisant un focus sur l’Irak, l’orateur montre sur une seconde carte où sont implantées les réserves et
infrastructures pétrolières de l’Irak. Tout le monde s’aperçoit que le pétrole est là où sont les kurdes. Et
J-C Victor de pointer sur la carte les populations chiites et sunnites. Les choses s’éclairent
progressivement. Suivent enfin les cartes de la région en 1914, à la fin de la guerre en 1918, puis en
1923 quand s’installent les mandats français en Syrie et britanniques en Irak. Le pétrole est du côté
anglais…
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En superposant ainsi peuples, religions, ressources, avatars de l’histoire
coloniale, la situation iraquienne s’éclaire considérablement. Quelques cartes,
quelques explications sur des spots montrés au pointeur lumineux, et la complexité moyenne orientale
se simplifie. Saisissant.
Le second exemple s’appuie sur une anamorphose. Pour évoquer l’évolution de la population
mondiale de 1950 à 2100, J-C Victor pose les chiffres au-dessus de mappemondes dont la taille est
proportionnelle aux chiffres. Que voit-on ? Très clairement, trois choses. D’abord, de 1950 à
aujourd’hui, la planète a plus que doublé. De 2013 à 2030, elle grossit
faiblement. Par contre, en 2100, elle aura dégrossi significativement !
Voilà comment des images frappent les esprits et nous restent en mémoire définitivement.
Pour parler de la répartition de la population mondiale entre 1950 et 2030, le géopoliticien
pose sur chaque continent son pourcentage. D’abord en 1950. La carte s’imprime dans nos têtes.
Carte suivante, nous sommes en 2030. L’anamorphose est forte. L’Europe a totalement fondu.
L’Amérique du Nord aussi. L’Afrique a plus que doublé. L’Asie, Chine en tête, a fondu. Le souscontinent indien comme l’Amérique du Sud ont gonflé. La force du visuel commenté s’impose
magistralement.
La démonstration est édifiante. Richard Deguettes d’AIG souligne la force de conviction de
cette démarche illustrée ; la salle applaudit. C Villani aussi !
Si le métier d’assureur repose en grande partie sur notre
capacité à prévoir demain en regardant le passé, qu’en estil dans vos activités ? Probabilités, statistiques ou intuition ?
Pour C Villani, les mathématiques et leurs modèles ont fait faire des pas de géants aux
prévisionnistes. Météo, climat, démographie… sont aujourd’hui totalement liés aux mathématiques.
Même les marchés financiers testent sans arrêt des modèles ! Aujourd’hui, la prévision reposant sur
l’intuition est totalement dépassée. Qui prévoit encore le temps sur les peaux d’oignons, le col des
oiseaux, les rhumatismes ? Rires du public. Par contre, C Villani relève que dans la prévision,
notamment économique, d’importantes fluctuations échappent à tout modèle.
« Qui aurait pu prévoir ce qui arrive à Volkswagen ? » Même si, nous dit-il,
certains modèles mathématiques tentent d’estimer la fréquence de l’imprévisible…
Pour moi, nous dit-il, la bonne démarche privilégie le mode statistique, sans négliger le rôle
souvent moteur de l’intuition.
J-C Victor soutient que pour lui aussi, les faits passés présagent souvent de
perspectives futures. Toutefois, le géopoliticien se méfie beaucoup des prédictions. « On se
trompe presque toujours… ». Il reprend son raisonnement sur l’évolution de la population mondiale. En
regardant l’évolution des naissances (faits passés), les politiques natalistes des Etats, l’évolution de la
médecine, les changements climatiques… le géographe annonce cette rupture que montraient ses
cartes.
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« Vers 2030, il s’agit d’une transition démographique où la population
mondiale va se stabiliser après son développement perpétuel depuis près de
deux siècles ». Il ne s’agit pas là d’une prédiction intuitive ou fantaisiste, mais d’un faisceau de
rationalités. N’en doutons pas. « Ce changement fondamental dans l’équilibre du monde va amener
une belle période de 30 nouvelles glorieuses. Mais pas pour nous ! »
Dernier exemple du géographe : en s’appuyant sur les chiffres de la natalité dans le monde,
si on faisait des cartes en anamorphose du monde, on verrait un gigantesque Nigéria, une
gigantesque Egypte et une minuscule Allemagne !
Quel avenir pour les mathématiques ? Encore des
découvertes ? A quoi servent-elles ?
C Villani provoqué répond. Le Wall Street Journal a classé il y a quelques années (2009) les
mathématiciens en tête des métiers d’avenir. Aujourd’hui, le Big Data, la modélisation galopante, les
process d’optimisation mettent les mathématiques à la première place des métiers
stratégiques d’avenir. Médecine, finance, numérique… tout le monde contemporain et futur
impose le recours croissant aux mathématiques. Il nous livre, non sans un brin de fierté : « On dit
qu’aujourd’hui, 15% de l’économie de notre pays dépend des maths. Et ce n’est
qu’un début ! »
Pour lui, les maths servent à résoudre des problèmes et dit-il « plus nous avançons, plus nous
avons de problèmes à résoudre ». Il prend une belle image. Le monde de la connaissance, le monde
du connu est comme un ballon qui gonfle sans cesse. Mais en gonflant, au contact avec l’inconnu, la
peau du ballon ne cesse de s’agrandir. Des questions à résoudre, il y en aura toujours davantage.
Au regard de la démographie, des ressources, du climat,
des conflits, quel avenir pour la planète ?
J-C Victor nous dit que notre avenir se joue dans la combinaison d’une foison de facteurs.
Démographie, urbanisation, agriculture, climat, eau, mobilité… tout est lié, tout est
relié dans notre avenir. Comme pour nous alerter puissamment, le géographe nous montre des
photos satellites du Groenland. Entre 2000 et 2010, le spectaculaire recul des glaces.
« Le réchauffement climatique et ses conséquences dramatiques sur la terre, ce n’est
pas de la théorie ! » Sur un graphique, le géographe montre l’explosion du CO2 qui dépasse
aujourd’hui largement le total des activités de production sur terre. Inquiétant. Surtout quand il nous pointe
du doigt la cause de ces problèmes : « la production et la consommation, c’est le problème. »
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Un mot de conclusion. COP21, êtes-vous optimiste Mr
Victor ?
Plutôt oui. Il nous dit que beaucoup de monde travaille sur ces questions et sur cette rencontre
au sommet. De plus, il y a des fenêtres d’opportunités. Le Président Obama qui ne sera pas candidat
aux élections peut tenter quelque chose. La Chine et les chinois sont hantés par ces problèmes ; il leur
faut des réponses. Enfin, les pays émergents ont besoin de fonds. Il avoue donc être assez optimiste,
même si… Pour lui, la croissance verte qui se développe dans le monde est une réelle opportunité.
« J’attends beaucoup de la COP21 ». A suivre donc.
Et vous, Mr Villani, voudriez-vous conclure sur l’équation du
bonheur ?
« Votre question est compliquée. Il faudrait être objectif, mais le bonheur est une notion
essentiellement subjective ». A ses yeux, le bonheur est indépendant du niveau de vie, des revenus, de notre
score de réalisation dans la vie. En plus, si on est heureux, souvent, ça ne dure pas. Alors ? Difficile. « En
tant que chercheur, je suis forcément frustré. Je butte. Je n’arrive pas. Je cherche.
Puis, c’est super ! Le bonheur est là. Un temps. C’est cela que j’aime. Pour moi, il n’y a
pas de bonheur sans effort ». Alors équation ou pas, pour C Villani, le bonheur existe. Par moment.
« Tenez aujourd’hui par exemple, avec cette conférence ».
La salle applaudit très longuement les deux orateurs.
Ces regards croisés sur les mathématiques et la géographie étaient un défi. Le public des
Salons Hoche a visiblement été « accroché » par ces deux visions très personnelles et très
professionnelles. Nous avons appris que les certitudes sont moins importantes que les doutes.
Nous avons compris que le mathématicien vit pour résoudre des problèmes sans fin, tandis que
le géographe répond à ses inquiétudes en donnant à penser aux autres au travers de cartes
qu’il fait parler.
2015, un grand cru pour ce Forum AIG.
Bibliographie :
Jean-Christophe Victor
Le dessous des cartes
Editions Tallandier
ISBN 978-2-84734-823-1
Cédric Villani
Théorème Vivant
Editions Grasset
ISBN 978-2246798828
DMC AIG - Livre Blanc Forum AIG – Septembre 2015
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