IRM

Transcription

IRM - ENSTA ParisTech

Imagerie
par
Résonance Magnétique
Luc Darrasse
U2R2M (UMR C NRS 8081), Université ParisParis-Sud, Orsay - FRANCE
www.u2r2m.u--psud.
www.u2r2m.u
psud.fr
fr
Dr J.M. ROCCHISANI
CHU de Bobigny (93)
L.Darrasse & J.M. Rocchisani-IRM
1
IMAGERIE MÉDICALE
• Scanner à rayons X
• Tomographe à ultrasons
• Caméras gamma, positon
• Imageur par résonance magnétique du proton
–La plupart de ces méthodes sont basées sur la directivité d'une onde
transmise, émise ou réfléchie, sauf …
2
PLAN
1. Généralités
2. Aimant – Aimantation nucléaire
3. Radiofréquence - Résonance, Relaxation, Résistance
4. Gradients de champ - Codage et Séquence d'IRM
5. Applications médicales
3
Page 1
1
1.1. Interactions électromagnétiques en IRM
Fréquences IRM
1 MHz <----> 100 MHz
<----->
- faible "photon" ( h v0 = µ B 0 )
- agitation thermique ( kB T )
1 T -> ≈ 10-7 eV
300 K -> ≈ 10-2 eV
⇒ trè
très faible sensibilité
sensibilité de dé
détection
IRM
–interaction avec une aimantation macroscopique
- longueurs d'onde
>1m
"champ proche"
⇒ pas de directivité
directivité spatiale
L'antenne n'influence que l'intensité
l'intensité et la phase du signal
La localisation spatiale est essentiellement effectué
effectué e par
des gradients de champ statique qui modifient la
fréé quence du signal RMN
fr
Le principe de localisation est intrinsè
intrinsè quement 3D
4
1.2. IMAGERIE PAR RÉSONANCE MAGNÉTIQUE
• Évolution spectaculaire
• 1946 ->
• 1963 ->
• 1973 ->
• 1986….
•
•
RMN
Spectroscopie RMN
Imagerie RMN
->
->
->
->
->
->
Observation des noyaux
Physico-chimie
PhysicoRadiologie
IRM fonctionnelle
IRM interventionnelle
Petit animal (modèles)
• Complexité
• Information multi paramètrique
• Très faible niveau du signal
• Progrès lié à la technologie dans différents domaines (magnétisme,
(magnétisme, radiofréquence,
électronique, électrotechnique, informatique)
5
1.3. Appareil d’IRM
5 à 20 MF
Champ
statique
Radiofréquence
aimant
antennes
Gradient X
Gradient Y
bobines de
gradients
Gradient Z
Système
informatique
6
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2
PLAN
1. Généralités
2. Aimant - Aimantation nucléaire
7
2.1. MOMENT MAGNÉTIQUE DES NOYAUX
r
s
• Mouvement de spin des noyaux atomiques
–distribution de masse ⇒
moment cinétique
–distribution de charge ⇒
moment magnétique
µ et s sont liés par le rapport gyromagnétique γ
• Quantification
•
s =
h
I
2π
r
s
µ = γ
r
µ
r
µ
h
I
2π
• h constante de Planck
• I nombre quantique nucléaire (multiple de 1/2)
• I et γ dépendent de la nature du noyau
8
2.2. INTERACTION AVEC UN CHAMP MAGNÉTIQUE B0
• Niveau énergétique
• Quantification le long de B0
–(2 I + 1 orientations permises de
E
=
r r
− µ B0
En
=
− nγ
r
µ)
h
B0
2π
n = I , I − 1, ..., − I
∆E
–Énergie de transition entre états voisins
=
−γ
h
B0
2π
• Fréquence de transition ν 0
hν 0
=
∆E
–
⇒
ν0
= −
γ
B0
2π
polarisation angulaire qui dépend du signe de γ
9
Page 3
3
2.3. RÉSONANCE DU PROTON H1
• Intérêt du proton H1 en biologie
– Forte concentration dans les tissus (abondance naturelle » 100%)
100%)
γ le plus élevé
γ / 2π = - 42,6 MHz / Tesla
+ 1/2
– I = 1/2
(2 orientations permises / B0 )
• état parallèle (+ 1/2)
−γ
• état antiparallèle ((-1/2)
B0 = 0
• Autres noyaux (I ≠ 0 )
h
2π
B0
- 1/2
31P
P , 23Na ( 13C , 15N , 14N , 33S , 17O, 19F , 2H , 3He , 129Xe)
10
2.4. AIMANTATION MACROSCOPIQUE
– Énergie de transition
<<
1H à 1 Tesla : ∆E ≈ 2 1010-7 eV
Énergie thermique
thermique ambiante
à 300K : kT ≈ 2 1010-2 eV
⇒ l'observation d'une population de N spins est possible si N est grand
–
Équilibre thermique (Boltzman
(Boltzman))
N ( + 1/ 2 )
N ( − 1/ 2 )
= e
−
∆E
kT
état + 1/2
≈ 1.00001
–Aimantation macroscopique M0
M0 ≈
N(
γh 2
) I ( I +1 )
2π
3 kT
B0
B0
état - 1/2
11
2.4. AIMANTATION MACROSCOPIQUE
N = 3 1022 par cm3 d'eau
1 Tesla , 300K ⇒ M0 ≈ 3 10-9 A / m
⇒ µ 0 M0 ≈ 4 10-15 Tesla
- est très petite
- est proportionnelle à B0
- n'est pas observable statiquement à la température
ambiante
⇒ méthode d'observation indirecte par résonance
M0
12
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4
2.5. DIFFÉRENTS TYPES D'AIMANTS
RÉSISTIF
B0
+
0 -> 0,23 T
PERMANENT
B0
0,06 -> 0,3 T
< 50 KW
-
> 10 tonnes
faible coût
+ pas d'alimentation
SUPRACONDUCTEUR
B0
0,3 -> 2 T
- Helium liquide
+ intense et stable
13
2.5. Aimants
Aimant
14
PLAN
1. Généralités
2. Aimant – Aimantation nucléaire
15
Page 5
5
3.1. MOUVEMEMENT DE PRÉCESSION
r
r r
cr = µr∧ B0
c = ds / dt
• Électromagnétisme classique
–Couple exercé sur le moment magnétique µ
–Loi fondamentale de la dynamique
r r
µ/ s = γ
⇒
–Avec
–
–Dans un référentiel
tournant à la pulsation ω r
–
r
r r
d µ / dt = γ ( µ ∧ B0 )
r
r
r r
r
∂µ / ∂ t = γ ( µ ∧ B0 ) − ωr ∧ µ
r
r
r
ωr = − γ B0 ⇒ ∂µ / ∂ t = 0
r
r r
dM / dt = γ ( M ∧ B )
⇒ mouvement de précession
• Généralisation
r
r
ω = −γ B
–L'aimantation macroscopique M précesse
autour
du champ
B à la fréquence angulaire
L.Darrasse
& J.M. Rocchisani-IRM
16
3.2. EXCITATION RADIOFRÉQUENCE
Impulsion de champ radiofréquence :
–- fréquence angulaire ω0 = - γ B0
- amplitude B1
z
- durée τ
angle de basculement
α = -γ B1 τ
B0
α
aimantation
tournante
M
valeurs typiques
ω0
Bobine
d'excitation
α
τ
y
I
x
90°
500 µs
10 µT
B1
B1
Champ
radiofréquence
impulsions 10 kW
rapport cyclique 5%
17
3.3. RÉCEPTION DU SIGNAL
z
Retour à l'équilibre
B0
après l'excitation
M
ω0
Bobine de
réception
y
x
Φ
flux
magnétique
–signal induit :
bruit induit : b2 ∝ R
pertes
électriques
e = - dΦ / dt
résistance de pertes électriques
18
Page 6
6
3.4. RELAXATION (MODÈLE DE BLOCH)
• Relaxation longitudinale : constante de temps T1
Mz
–sur l'axe de B0 :
M − Mz
dMz
= 0
dt
T1
M0
T1
t
•Relaxation transversale : constante de
temps T2 ( < T1
)
–dans le plan tournant :
dMxy
= −
dt
Mxy
Mxy
T2
T2
t
19
3.5. SIGNAL RMN
Signal
d'induction
sinusoïde
amortie
• Réponse
impulsionnelle
Temps
⇒
raie
"Lorentzienne"
Lorentzienne"
Spectre RMN
• Transformée
δω0 ≈ 10-5
de Fourier
⇒
ω0
Fréquence
X 100
20
3.5. SIGNAL RMN
B0 uniforme
Spectre RMN
objet
position x
ω0
Fré
Fr
équence
21
Page 7
7
PLAN
1. Généralités
2. Aimant - Aimantation nucléaire
22
4.1. GRADIENT DE CHAMP
–Dans le repère tournant à ω0 :
Champ
magnétique
statique B0
aimantation
nucléaire
Gradients
de champ
+
ω0
ω1
ω0
ω2
ω0
z
ω3
dBz ( x, y, z )
dx
dB ( x, y, z )
Gy = z
dy
Gx =
Gz =
dBz ( x, y, z )
dz
Bz ( x, y, z ) = B0z + x Gx + y Gy + z Gz
δω ( x, y, z ) = γ ( x Gx + yGy + z Gz )
23
4.2. EXCITATION SÉLECTIVE
δω ( x, y, z ) = γ ( x Gx )
Avec un gradient Gx
B0 +
B0
Gx x
objet
objet
objet
⇒
⇒
position x
position x
position x
Amplitude de l'excitation
coupe excitée
ω1 ω2
fréquence
24
Page 8
8
4.3. PROJECTION À 1 DIMENSION
B0 + Gx x
Avec un gradient Gx
δω ( x, y, z ) = γ ( x Gx )
objet
position x
Signal d'induction
Spectre RMN
profil de l'objet
TF
( T2 )
déphasage
ω1
Temps
(∝ Fréquence
spatiale kx)
ω2
Fréquence
(∝ Position x)
25
4.4. PLAN DE FOURIER (PF)
Codage d'une coupe :
§ L'image et le PF
sont 2 représentations
équivalentes.
§ Au centre du PF,
toutes les aimantations
locales sont en phase.
TF
§ Sur les bords du PF,
le déphasage relatif des
aimantations locales est
maximal.
§ La dimension des pixels
est l'inverse
de la dimension du PF.
§ Le PF est balayé
avec 2 gradients Gx et Gy
26
4.5. MODULATION DES GRADIENTS
Effet d'une impulsion
Gradient Gx
–(gradient Gx)
φx = 2π (γ Gx x) Tx
Tx
temps
x positifs
Déphasage
relatif φ x
–kx = φx /(2π x)
–
Signal
d'induction
–kx = γ Gx Tx
–Généralisation
(Gx et Gy)
temps
x négatifs
temps
dkx/dt = γ/2π Gx(t)
ky = 0
dky/dt = γ/2π Gy(t)
kx = 0
taille du pixel :
δ x = 1/(γ Gx Tx)
àt=0
δ y = 1/(γ Gy Tx)
27
Page 9
9
4.6. SÉQUENCE D'IRM
28
4.7. La tomographie: reconstruction
•Remplissage du plan de Fourier (k
(k space)
space)
– Le g radient de s élection de coupe permet comme son nom l'indi que de s électionner la coupe et donc l'endroit où
où l'espace de fourier va ê tre rempli
– Le g radient de phase permet de se d éplacer verticalement dans cette coupe donc sur l'espace de fourier.
fourier. A chaque Tr, il est incré
incré ment
mentéé. C'est pour cel a
qu'il faut ré
ré aliser autant de Tr qu'il y a de ligne de matrice dans le sens de
de la phase
– Le g radient de fr
frééqence permet de se dé
d éplacer horizontalement et donc de remp lir la ligne selectionn
selectionnéée par le gradient de phase sur le plan de fourier
selectionnéé par le gradient de selection de coupe .
selectionn
29
4.7. La tomographie: reconstruction
•Remplissage du plan de Fourier (k
(k space)
space)
⇔
?
TFI
K space
coupe
30
Page 10
10
4.8. CODAGE DU CONTRASTE
–
Image de "densité de proton" :
–Image "pondérée en T2" :
TR >> T1
TR >> T1
–Image "pondérée en T1" : TR comparable à T1
TE >> T2
TE comparable à T2
TE << T2
31
5. APPLICATIONS MÉDICALES
• Système nerveux central
• Articulaire et Os
• Abdomen
•
ur et réseau vasculaire
• Imagerie fonctionnelle
• Imagerie interventionnelle
32
Cerveau (0,1 Tesla)
coupe anatomique
substance grise
liquide céphalo-rachidien
(ventricule)
liquide céphalo-rachidien
(circonvolution)
substance blanche
os
peau
33
Page 11
11
Cerveau (0,1 Tesla)
différents types de contraste
(même niveau anatomique)
"pondération en T1 "
"densité"
"pondération en T2"
34
• Plans de coupes conventionnels
Axial
Sagittal
Cerveau & Moelle
Coronal
35
• Ostéo-articulaire
Articulations
36
Page 12
12
• Imagerie par Résonance Magnétique cardiaque
coronal
4 cavités
37
• Imagerie par Résonance Magnétique vasculaire
Vaisseaux de la base du crâne
38
"Tagged MRI"
39
Page 13
13
40
41
IRM de Diffusion
•La diffusion des molécules
– processus tridimensionnel
– la mobilité moléculaire des
tissus n'est pas la même dans
toutes les directions de
l'espace.
– Ces différences de diffusion
reflètent l'organisation
neuronale
42
Page 14
14
Artéfacts
Inhomogénéité de champ
43
SOURCES DE BRUIT
• Bruit interne à l'antenne
–lié à la résistivité rb et à la température Θ b du bobinage
–bruit "Johnson" dû au mouvements des électrons
• Bruit induit dans l'antenne (tissus biologiques)
–- lié à la résistivité ρ p et à la température Θ p du patient (310K)
- dû aux mouvements circulaires des porteurs de charges
captés par l'antenne (couplage magnétique)
• Modélisation
de l'antenne
Signal
RMN
(signal RMN)
Rpatient
+
bruit thermique
inductance
L
∝
Rbobine
Rp Θ p + Rb Θb
44
CONTRAINTE DE SENSIBILITÉ
Rapport
Résolution
Temps
Signal-sur-bruit
spatiale
d'acquisition
S/B = F . rx . ry . rz .
Tacq
Sensibilité
champ statique
5 mm
3
10 min.
" antenne " de réception
séquence d'IRM
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