l`application de l`energie solaire au moteur stirling

XXIIe OLYMPIADES DE PHYSIQUE
L’APPLICATION DE L’ENERGIE SOLAIRE AU
MOTEUR STIRLING :
Réalisé par :
Encadré par :
ZAOUI Khalil
Le Professeur C. PRAT
TALBI ALAMI Fayçal
Avec la collaboration de l’école d’ingénieur de l’industrie minérale de Rabat
Terminale S2 et S9
Lycée Descartes - Rabat
Année scolaire : 2014 - 2015
Introduction
L’intérêt du développement des technologies de production d’énergies propres est relancé vu le
contexte énergétique et environnemental actuel (prix du pétrole, pollution, effet de serre, etc.).
L’utilisation du solaire représente une nouvelle perspective.
La transformation de l’énergie thermique en énergie mécanique peut se faire par deux types de
moteurs :
 Les moteurs à "combustion" interne : moteurs à essence, moteurs Diesels ; à ceux là, il faut
ajouter les turbines à gaz. Ces moteurs sont les plus utilisés actuellement, ils ne tolèrent
qu’un seul carburant issu du pétrole, avec des propriétés physiques et chimiques bien
précises.
 Les moteurs à combustion externe appelés aussi moteurs à air chaud ou moteurs Stirling.
Contrairement aux premiers, ces moteurs sont très appropriés à la valorisation de l’énergie
renouvelable tel que le solaire, les déchets végétaux, etc.
Le but de notre étude est de monter que le moteur Stirling constitue une alternative intéressante
dans la conversion de l’énergie issue de l’énergie solaire.
Notre travail est composé de trois parties :
Nous commençons par l’étude du principe de l’énergie solaire thermodynamique dans la première
partie.
Nous consacrons la deuxième partie à la présentation du moteur Stirling.
Dans la troisième partie, nous présentons notre réalisation, nos expériences et nos mesures.
Nous terminons par une conclusion.
Remerciements
Au terme de ce travail, nous tenons à témoigner notre profonde reconnaissance et nos vifs
remerciements à notre Professeur C. PRAT pour son encadrement, ses précieux conseils et pour
l’intérêt qu’il a porté à notre travail.
Nous tenons également à exprimer notre profonde gratitude à tous nos Professeurs du lycée
DESCARTES de Rabat, qu’ils trouvent dans ce travail notre haute considération et nos sincères
reconnaissances.
Nous tenons aussi à remercier les Professeurs MM. EL GAMAH et OUAKI ainsi que les techniciens
FACHATI, AYOUB et ALLAL de l’école d’ingénieur de l’industrie minérale de Rabat, pour leur aide
précieuse dans la partie réalisation de cette étude.
Enfin, nos sincères remerciements à tous ceux qui ont contribué à la réalisation de ce travail.
2
Chapitre 1 : Les centrales solaires à concentration ……………………..……………….………..….…………………… 4
1-1 Historique …………………..…………………………………………………………………………….………….………….………… 4
1-2 L’énergie solaire …………………..…………………………………………………………………….……….…………..………… 5
1-3 La concentration ………………………………………………………………………………………..………………………………. 5
1-4 Les différents types de centrales solaires à concentration …………………..….………………………………… 6
1-5 Le pour et le contre de la filière solaire thermodynamique …………………..……….…………...……………. 6
1-6 Le système Parabole/Stirling …………………..……………………………………….……………….…………………..…… 8
1-7 Conclusion …………………..……………………………………………………………………………………….……..………..…… 8
Chapitre 2 : le moteur Stirling …………………..………………………………..…………………………….…………….… 9
2-1 Historique du moteur Stirling …………………..……………………………………………………………………………..… 9
2-2 Principe de base …………………..……………………………………..……………………………………………..…………..… 9
2-3 Etude du moteur Stirling …………………..…………………………………………………………..………………………… 10
2-4 Les différents types du moteur Stirling …………………………….……………………………………………………… 11
2-5 Avantages et inconvénients du moteur Stirling …………………..……………………………………………………13
2-6 Conclusion …………………..………………………………………………………………………………………………………..… 13
Chapitre 3 : Etude Expérimentale …………………..………………………………..……………………………………… 14
3-1 : Etude expérimentale sur le moteur Stirling …………………………….……………………………………………… 14
3-1-a : Réalisation du moteur …………………..…………………………………………………….…………………………….… 14
3-1-b : Montage du moteur …………………..………………………………………………….……………………………………. 17
3-1-c : Essai du moteur …………………..…………………………………………………………………….………………………… 17
3-I-d : Détermination du rendement théorique du moteur Stirling ………….……..…….……………………… 18
3-2 Réalisation du mini concentrateur solaire …………………..…………………….……………….………………….… 21
3-2-1 Réalisation des expériences …………………..…………………………………………………………….…………..…… 22
a : Détermination du rendement réel du moteur (fonctionnant au gaz) ………………..…….………………… 22
b : expérimentation du banc …………………..…………………………………………………………………….……………..… 24
3-2-2 Mise en place du moteur Stirling sur la parabole …………………..…….………………………….………….… 25
Conclusion générale …………………..……………………………………………………………………………..……………… 26
Bibliographie
Webographie
Annexes
3
Chapitre1 : les centrales solaires à concentration
1-1 Historique et perspectives.
La crise pétrolière de 1973 ainsi que l’augmentation du prix du pétrole ont poussé les pays
industrialisés à chercher des sources d’ énergies alternatives.
Parmi les axes de recherche développés, on peut citer celui des centrales solaires
thermodynamiques, en effet depuis les années 80, des études ont conduit à la réalisation des
plateformes expérimentales en France, en Italie, en Espagne, aux Etats Unis, etc.
Les efforts de recherche dans ce domaine se sont accrus au début du XXIème siècle en raison du
changement climatique (accords de Kyoto en 1997) et l’incertitude sur l’approvisionnement en
énergies fossiles. Ainsi la production d’énergie faisant appel aux technologies solaires à
concentration est sérieusement envisagée en raison du facteur émission de CO2 (<20 kg/MWhe). De
plus, le seuil de rentabilité économique commence à être atteint dans les régions géographiques
favorables (de 15 à 30 c€/kWhe).
Dans ce contexte économique, beaucoup de projets de centrales solaires thermodynamiques
commerciales se sont multipliés, ainsi la première centrale à tour a été inaugurée près de Séville
(Espagne) en 2006.
Ce marché est en pleine croissance. Au Maroc, la centrale d’Ain Benni Mathar est en activité, celle
d’Ouarzazate est en cours de construction, d’autres à l’étude.
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1-2 L’énergie solaire
Technologiquement, deux voies sont pratiquées dans l’utilisation directe de l’énergie solaire, il s’agit
du solaire thermique et le solaire photovoltaïque :
 En ce qui concerne le solaire thermique, c’est un système qui utilise l’énergie solaire pour
produire la chaleur en chauffant un fluide à plus ou moins haute température. On peut ainsi
produire de l’électricité comme dans les centrales thermiques classiques. On parle dans ce
cas des centrales solaires thermodynamiques.
 Quant au solaire photovoltaïque, c’est un système solaire composé de cellules
photovoltaïques. Il convertit directement une partie du rayonnement solaire en électricité
par effet photovoltaïque.
1-3 La concentration
Lorsqu’un rayonnement solaire incident frappe une surface S d’un matériau (voir figure 1.2), une
fraction du rayonnement incident est réfléchie, une autre est transmise, le reste est absorbé. Il est
converti en chaleur et la température moyenne du matériau augmente pour atteindre un équilibre.
Cet équilibre dépend de l’intensité du rayonnement solaire, du coefficient d’absorption du matériau
et des pertes thermiques par convection et rayonnement thermique.
Figure 1.1 : Schématisation de la répartition d’un flux incident de rayonnement sur un solide
Nous traitons l’intérêt de la concentration sous forme d’un exemple très simplifié :
Soit une surface noire S de 1 m2. Cette surface est éclairée par un flux solaire φ de 1000 W/m2.
L’équation de transfert de chaleur traduisant l’échange entre la plaque et le milieu environnant
supposé à la température ambiante (Tamb), résultant du rayonnement du corps noir (loi de Stephan)
et des pertes par convection, est :
∅S=ςS(T4eq – T4amb) + hS(Teq - Tamb)
(1.1)
Avec h le coefficient de transfert de chaleur par convection et rayonnement ; ς est la constante de
Stéphan Boltzmann (ς = 5.67x10-8 W/m2/K4).
En prenant un coefficient d’échange par convection h = 10 W/m2/°C, et pour une température
ambiante (Tamb) supposée égale à 20 °C on trouve une température d’équilibre (Teq) voisine de 55°C,
en résolvant graphiquement l’équation du 4ème degré..
5
Une telle température ne peut faire fonctionner un cycle thermodynamique avec une bonne
efficacité. Les technologies solaires thermiques sans concentration (donc à basse température) sont
surtout réservées à la production d’eau chaude et à la climatisation de l’habitat.
Pour augmenter la température d’équilibre, il faut concentrer le rayonnement solaire en faisant
appel à des technologies sophistiquées, ainsi, l’équation (1.1) s’écrira :
∅CS=ςS(T4eq – T4amb) + hS(Teq - Tamb)
(1.2)
Où C est le facteur de concentration moyenne du rayonnement sur la surface éclairée.
Avec une concentration C = 100, on peut obtenir une température d’équilibre de plusieurs centaines
de degré Celsius.
1-4 Les différents types de centrales solaires à concentration
Il existe trois grandes familles de centrales solaires à concentration qui se distinguent par
leurs dispositifs à concentration, leurs dimensions géométriques et leurs couts (voir figure 1.3 cidessous) :
 Les centrales à tour,
 Les centrales à concentrateurs linéaires,
 Paraboles/Stirling.
Dans une centrale à tour, un système permet l’orientation du champ de miroir vers le soleil. Un
récepteur placé au sommet de la tour permet de convertir le rayonnement solaire en chaleur.
Figure 1. 2 : les trois centrales solaires à concentration
Dans les concentrateurs linéaires qui sont de forme cylindro-parabolique ils concentrent le
rayonnement solaire sur une focale linéaire. Au niveau de cette focale est placé un tube dans le quel
circule le fluide caloporteur.
Dans le système Parabole/Stirling, la parabole suit le soleil pour concentrer le rayonnement direct sur
un récepteur solaire placé à la focale et servant de source chaude au moteur Stirling.
1-5 Le pour et le contre de la filière solaire thermodynamique
Comme dans toutes les autres sources d’énergies renouvelables, cette filière permet la réduction
des émissions de CO2 et d’autres polluants dans l’atmosphère pendant le fonctionnement. Par
ailleurs, les premières analyses du cycle de vie sont excellentes : 15 g/kWhe du taux d’émission de
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CO2 pour une centrale cylindro-parabolique, il est comparable à celui trouvé pour les centrales
hydrauliques ou éoliennes (10 g/kWhe) et largement inferieur à celui de l’électricité issue de la
combustion du pétrole ou du charbon (+700 g/kWhe ). Les systèmes solaires thermodynamiques
ont un avantage capital par rapport au systèmes éoliens et photovoltaïques. Cet avantage réside
dans le stockage d’énergie, en effet dans les deux derniers systèmes, le stockage d’énergie ne peut
se faire que sous forme électrique. De plus ces systèmes tolèrent l’insertion d’autres systèmes
fonctionnant avec la biomasse (système hybride).
Enfin cette filière présente un grand intérêt en raison du rendement énergétique particulièrement
élevé (entre 20 % et 30 %).
Par ailleurs, ces centrales solaires ont deux contraintes :
Le DNI (Direct Normal Insolation) doit être supérieur à 2000 kWh/m2/an.
Pour un DIN > 2000 kWh/m2/an, le cout d’électricité varie de 16 c€/kWh pour une centrale type
cylindro-parabolique jusqu’à 30 c€/kWhe. Mais le déploiement massif de cette filière permettrait
d’atteindre un cout très compétitif (5 à 7 c€/kWhe à l’horizon 2030).
Figure 1.3 : la ceinture DIN (DNI > 2 000 kWh/m2/an)
Le tableau 1.2 ci-dessous montre clairement que le Sahara est un gisement gigantesque en
énergie solaire. Ces 9 millions de km2 reçoivent en moyenne 2.9 TWh/an/km2 d’énergie solaire.
L’équivalent de la consommation mondiale en énergie fossile et nucléaire correspondant à moins de
18 h d’ensoleillement.
Source d’énergie
Consommation mondiale en Energie solaire équivalente
TWh
reçue par le Sahara en :
Pétrole
45 000
7.5 heure
Gaz naturel
24 000
4 heures
Charbon
33 000
5.5 heures
nucléaire
4 000
0.7 heures
total
107 000
< 18 heures
Tableau 1.1 : Consommation de l’énergie fossile et nucléaire et son équivalence en énergie reçue par
ensoleillement au Sahara.
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1-6 Le système Parabole/Stirling
Une voie à ne pas négliger dans le développement du solaire thermodynamique (permettant la
conversion de l’énergie thermique en énergie électrique) est celle de l’utilisation du module
Parabole/Stirling pour les faibles puissances. Cette application permet le fonctionnement à proximité
du consommateur. Elle constitue une production décentralisée et offre le meilleur rendement.
Description sommaire
Ce convertisseur est constitué de trois éléments principaux : le concentrateur solaire, le récepteur
solaire placé au foyer du concentrateur et le moteur Stirling couplé à une génératrice électrique
(voir figure 1.4).
Figure 1.4 : système Parabole/Stirling
Le concentrateur
Dans ce système, on utilise le concentrateur parabolique. Une surface réfléchissante concentre les
rayons lumineux provenant du soleil dans une zone appelée foyer. Pour un rendement maximal, la
parabole doit être constamment dirigée vers le soleil. Le plus grand prototype se trouve en Australie.
Il atteint 400 m2.
Le miroir
Les surfaces réfléchissantes des paraboles sont de trois types :

Plaques de verre sur lesquelles sont déposés des dépôts d’argent ou d’aluminium (concept
des miroirs domestiques traditionnels). La réflectivité peut atteindre 95 %.

La plaque de verre est remplacée par un film plastique flexible et pas cher. Sa durée de vie
est limitée en raison des rayons ultras violets.

Feuilles d’aluminium polies. Elles sont peu chères mais ont une faible réflectivité (85 %).
1-7 Conclusion
L’énergie solaire thermodynamique est encore à ses débuts. Beaucoup d’études se font à son sujet,
elles sont encourageantes, y compris pour le moteur Stirling.
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Chapitre 2 : le moteur Stirling
Le moteur Stirling fut inventé en 1816 par un Pasteur et ingénieur écossais nommé ROBERT STIRLING
afin de remplacer la chaudière à vapeur.
Le moteur Stirling est un moteur à combustion externe, il utilise un gaz contenu dans une enceinte
fermée chauffée par une source de chaleur située à l’extérieur. Cela permet d’avoir une combustion
en continu. De plus, ce moteur ne contient pas de soupapes, ce qui diminue considérablement le
bruit. Enfin, le moteur Stirling peut fonctionner avec tout type de combustible et avec l’énergie
solaire à concentration.
2-1 Historique du moteur Stirling
Durant le XIX siècle, il arrivait souvent que les chaudières à vapeur explosent, ceci est dû à des
problèmes de conception. Robert Stirling imagina donc un moteur pouvant remplacer la chaudière
soumise à de fortes pressions. Ce moteur à combustion externe suit le cycle suivant : compression,
échauffement, détente puis refroidissement.
2-2 Principe de base
Le moteur Stirling fonctionne grâce à des pistons et un gaz de travail ; il suit un cycle
thermodynamique. La source chaude du moteur Stirling se trouve à l’extérieur des cylindres ;
l’énergie calorifique de la source chaude est transmise indirectement au gaz de travail.
Ce moteur comprend un piston et un déplaceur de gaz formant un mécanisme synchrone.
Les étapes du cycle thermodynamique du moteur Stirling sont (voir figure 2.1) :
Etape 1 : compression isotherme
Pendant l’étape de compression, le déplaceur est au niveau de la source chaude au point mort haut.
Le piston se déplace en comprimant le gaz (voir figure 2.1-a). Le gaz échange de la chaleur avec la
source froide et la transformation est isotherme.
Etape 2 : réchauffement isochore du gaz
Le déplaceur se déplace vers la source froide, le gaz rejoint la source chaude et sa température
augmente. Le piston se rapproche du point mort haut et se déplace lentement (voir figure 2.1-b). La
transformation est isochore.
Etape 3 : détente isotherme
Le déplaceur est au niveau de la source froide, au point mort bas, le gaz se détend et pousse le piston
qui génère un travail mécanique (voir figure 2.1-c). Le gaz est toujours du coté de la source
Etape 4 : refroidissement isochore
Le déplaceur se déplace vers la source chaude, le gaz rejoint la source froide. Le piston est au niveau
du point mort bas (voir figure 2.1-c), le volume est constant
Figure 2.1 : principe de fonctionnement d’un moteur Stirling
9
Le principe de ce moteur est facile, cependant les échanges thermiques sont lents. Afin d’améliorer
le rendement du moteur, la chaleur dissipée par la source froide doit être récupérée et réinjectée
dans le cycle. Il faut donc ajouter un regénérateur qui va récupérer l’énergie thermique libérée par le
gaz pendant le refroidissement et le transmet au gaz pendant le réchauffage.
Figure 2.2 : principe du regénérateur
2-3 Etude du moteur Stirling
Le moteur Stirling suit le cycle thermodynamique théorique suivant, dans le plan (P,V)
Figure 2.3 : cycle théorique du moteur Stirling
1→2 correspond à la compression isotherme à la température froide T1
2→3 correspond au chauffage isochore du gaz de volume V2
3→4 correspond à la détente isotherme à la température chaude T3
4→1 correspond au refroidissement isochore du volume V4
La chaleur Q1-2 produite par la compression est absorbée par la source froide (T1).
La chaleur Q 3-4 provenant de la source chaude (T2) permet la dilatation du gaz, par conséquent
c’est un travail fourni vers l’extérieur.
Les chaleurs Q2-3 et Q4-1 sont produites par des transformations à volume constant. Elles ne sont ni
absorbantes ni productrices de travail.
La compression isotherme 1-2 absorbe le travail W1-2
Le rendement η est égal :
10
énergie utile
dépens ée
η = énergie
=
W résultant total
Q source
−W
Q(3−4)
=
(2.1)
L’apport d’énergie correspond au moment de la détente (3-4)
Remarque :
𝑇
Le cycle du moteur Stirling a un rendement (η) égal à : η = 1 − 𝑇1
3
Si on fait en sorte que la température de la source froide T1 soit égale à celle de l’air ambiant (soit
20°C). La température de la source chaude doit seulement être supérieure à 379 °C pour que le
rendement du moteur Stirling soit supérieur à celui du moteur à explosion. Plus la température de la
source froide diminue et/ou celle de la source chaude augmente plus le rendement sera élevé.
2-4 Les différents types du moteur Stirling
Trois types de moteur Stirling se distinguent : le moteur Alpha, le moteur Béta et le moteur Gamma.
On les différencie par leur configuration géométrique.
Le moteur Alpha
Le moteur alpha (voir figure 2.4) est un moteur bicylindre : il est composé de deux pistons qui se
déplacent dans deux cylindres différents ; ce qui lui permet de dissocier la source froide et la source
chaude. Les pistons sont placés avec un angle de 90° afin que le piston de la source froide soit en
retard de ¼ de tour sur le piston de la source chaude.
Figure 2.4 : principe du moteur Stirling Alpha
Le couplage cinématique permet au gaz de travail de se déplacer entre les deux pistons en
traversant un régénérateur. Ce régénérateur récupère l’énergie du gaz chaud lorsque cet air est
expulsé vers la source froide et la transmet dans le trajet inverse. Ceci permet d’éviter les pertes
calorifiques. Cependant, le rendement du moteur Stirling Alpha n’est que de 0.45 ce qui est inferieur
au rendement théorique du moteur Stirling. Mais il reste supérieur aux moteurs à explosion.
Moteur Stirling Beta
Le moteur Beta est monocylindrique. Son seul cylindre contient la chambre froide et la chambre
chaude. Ce moteur est composé d’un piston moteur et d’un déplaceur qui déplace le volume du gaz
de la partie froide à la partie chaude (voir figure 2.5).
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Figure 2.5 : principe du moteur Stirling Betta
Moteur Stirling Gamma
Ce moteur est bicylindre, il est composé d’un piston et d’un déplaceur. Le déplaceur déplace le gaz
d’une zone à l’autre (voir figure 2.6). Le gaz subit des variations de températures qui engendrent à
leur tour des variations de pression qui mettent en mouvement le piston moteur.
Figure 2.6 : principe du moteur Stirling Gamma
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2-5 Avantages et inconvénients du moteur Stirling
Avantages
Le moteur Stirling possède de nombreux avantages par rapport aux moteurs à explosion.
Contrairement aux moteurs à explosion, le moteur Stirling ne présente pas de combustion interne, ce
qui lui permet d’être moins bruyant, moins polluant et vibre moins qu’un moteur classique. Ce
moteur est aussi réversible, il peut devenir pompe à chaleur s’il est couplé à un autre moteur. On
peut aussi citer son aptitude écologique qui répond aux exigences environnementales en matière de
pollution. Enfin le moteur Stirling fonctionne avec plusieurs sources de chaleurs : gaz, charbon, fuel,
bois, déchets, géothermie et énergie solaire.
Inconvénients
Malgré des avantages importants, le moteur Stirling a cependant quelques inconvénients. En effet,
ce moteur a des problèmes d’étanchéité difficiles à résoudre lorsque la pression est élevée.
2-6 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons commencé par donner l’historique du moteur Stirling, et son principe
de fonctionnement. Ensuite, nous avons présenté des différents types et l’expression de son
rendement théorique.
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Chapitre 3 : Etude Expérimentale
Nous avons exposé le principe de fonctionnement du moteur Stirling et les différents types des
centrales solaires à concentration. Nous consacrons ce chapitre à l’étude expérimentale réalisée dans
le cadre de notre sujet à savoir l’utilisation de l’énergie solaire au moteur Stirling.
3-1 : Etude expérimentale sur le moteur Stirling
3-1-a : Réalisation du moteur
Conception du moteur
Nous avons vu qu’il y’a trois types de moteurs, nous choisissons pour notre étude expérimentale le
moteur Gamma.
Pour un même type de moteur, la conception mécanique varie d’un concepteur à l’autre. Nous nous
sommes basés sur celle de TANGUY [http://ptanguy86.free.fr/ ] . Le schéma général est présenté sur
la figure 3.2.
Réalisation du moteur
Ce moteur est réalisé spécialement pour cette étude. Toutes les pièces ont été usinées en atelier,
c’est une phase très longue dans notre étude, Les pièces usinées sont : le cylindre froid, le cylindre
de puissance, le piston de puissance, le déplaceur et son fond, le regénérateur, la bague de fixation
du tube pyrex, l’axe et la chape du déplaceur, les bielles du piston et du déplaceur, les paliers, les
ensembles roues-manivelles.
Les procédés d’usinage
Les procédés d’usinage utilisés sont :
Le tournage : Le tour permet l’usinage des pièces de révolution (voir figure 3-1).
Figure 3.1 : principe de l’opération tournage
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Figure 3.2 : vue générale du moteur Stirling
15
Le fraisage : la fraiseuse permet l’usinage des pièces prismatiques.
Figure 3.3 : principe de l’opération de fraisage
L’ajustage : perçage, taraudage, filetage etc.
Application :
Nous traitons comme application, l’usinage du cylindre froid. Ce cylindre est en alliage d’aluminium,
il a été choisi en raison de sa conductibilité thermique.
Figure 3-4 : schéma du cylindre froid
Partant du diamètre du brut égal à 70 mm. On aboutit à l’usinage par tournage de la pièce
schématisée par la figure ci-dessus.
On n’a pas pu respecter les dimensions des ailettes conformément au dessin de définition en raison
des dimensions de l’outil à tronçonner.
L’opération de tournage a été suivie par le perçage et puis le taraudage (non représentés sur le
schéma ci-dessus).
Le tournage et le perçage ont été effectués sans arrosage vu la faible dureté de l’alliage de
l’aluminium. Le taraudage demande la présence d’huile.
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Figure 3-5 : Lingot de la matière première en alliage d’aluminium
3-1-b : Montage du moteur
Avant l’assemblage du moteur, nous avons procédé à la vérification des pièces, nous avons mesuré
en particulier, les cotes fonctionnelles à savoir le diamètre du piston moteur et son alésage de façon
à s’assurer qu’il n’y a pas beaucoup de jeux entre les deux pièces. Un jeu important réduit la
performance du moteur. La figure 3.6 montre le moteur monté. Toutes les pièces soumises au
frottement ont été graissées.
3-1-c : Essai du moteur
C’est la phase la plus importante dans notre étude, nous nous sommes servis d’une flamme de
bougie ensuite d’une petite bouteille de propane pour le chauffage de la source chaude. Après
quelques minutes de chauffage, nous avons lancé le moteur tout en faisant attention au sens de
rotation. Le premier essai n’a pas été concluant, le moteur n’arrivait pas a se lancer. Ensuite nous
avons agit sur l’inertie du volant. Nous avons augmenté le moment d’inertie pour arriver à une
quantité J égale à :
𝐽=
𝑀 2
(𝑅 − 𝑅𝑖2 )
2 𝑒
Avec :
J : moment d’inertie
M : masse de la pièce
Re , Ri : respectivement rayon extérieur et intérieur de la pièce
Application :
Le volant d’inertie ajouté est en acier, ses dimensions sont les suivantes :
Epaisseur e = 10 mm ; rayon extérieur Re = 80 mm ; rayon intérieur Ri = 10 mm
soit un volume V égal :
𝑉 = 𝜋 𝑅𝑒2 − 𝑅𝑖2 . 𝑒
Et sa masse M = V.ρ
Avec ρ la masse volumique de l’acier (ρ = 7800 kg/m3)
Finalement on trouve J = 0.39 kg.m2
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3-I-d : Détermination du rendement théorique du moteur Stirling
Nous avons vu dans le chapitre 2 que le rendement théorique du moteur Stirling se calcule par la
relation :
𝑇𝑓
𝜌 =1−
𝑇𝑐
En prenant la température de la source froide Tf égale à 25° C (température ambiante), on s’aperçoit
que le rendement théorique du moteur Stirling dépasse celui du moteur à essence dès que la
température de la source chaude (Tc ) atteint ou dépasse 376°C .
Nous tentons d’évaluer le rendement théorique du moteur Stirling que nous avons réalisé.
Pour ce faire, nous avons besoin de Tf et Tc.
Mesure de Tf et Tc :
La mesure de la température de la source chaude et celle de la source froide (voir figure 3 -6),
nécessite un matériel spécifique (thermocouple gainé avec son raccord) et le perçage du tube en
pyrex de manière à assurer l’étanchéité.
Figure 3-6 : emplacement des températures à relever pour déterminer le rendement
théorique.
Pour reproduire les mêmes conditions thermiques appliquées au tube pyrex, nous avons chauffé un
autre tube (en pyrex) identique au premier et nous avons relevé des températures T’c et T’f supposée
proches aux vraies températures Tc et Tf. (voir figure 3.8 ci-dessous).
Figure 3-8 : mesure de la température T’C
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Mesure de T’c et T’f.
Pour mesurer les températures des sources chaudes et froides, nous nous sommes servies d’un
thermocouple.
Ce thermocouple délivre une tension qui correspond à une température. La valeur de cette tension
est très faible et nécessite une amplification afin qu’elle puisse être mesurée avec précision. Pour ce
faire, nous avons utilisé le montage électronique ci-dessous. Ce montage permet une amplification
égale à R2/R1 = 120.
Figure 3-9 : montage électronique permettent l’amplification de la tension du
thermocouple [ http://www.sonelec-musique.com/electronique_realisations]
Etalonnage du thermocouple
La tension délivrée par le thermocouple est proportionnelle à la température de la soudure. Pour
étalonner le thermocouple, nous cherchons les tensions correspondantes à deux températures bien
connues :
 La température de 0° Cet qui correspond au point triple de l’eau.
 La température de 100 °C et qui correspond à la température d’ébullition de l’eau à la
pression atmosphérique.
Nous avons donc plongé le point de soudure (du thermocouple) dans un bassin contenant l’eau et la
glace (point triple de l’eau) et nous avons obtenu une tension (amplifiée) égale à 0.385 V. De même,
nous avons plongé la même soudure dans un bain d’eau en ébullition et nous avons obtenu une
tension égale à 0.871 V.
Vu la linéarité de la tension du thermocouple avec la température. Nous pouvons obtenir une
équation de la température (en degré C) en fonction de la tension (U) en volt. Cette équation est la
suivante :
T(°C) = 205.U - 79
Pour déterminer les températures T’f et T’C, nous avons fait les mesures suivant la figure 3-8 cidessus,
Nous avons trouvé T’f = 363 °K et T’C = 693 °K
Ces deux températures nous permettent de calculer le rendement théorique d’un moteur Stirling.
𝜌 =1−
𝑇′𝑓
363
=1−
= 0.48
𝑇′𝑐
693
19
Figure 3.10 : étalonnage du thermocouple (point
triple de l’eau)
Figure 3.11 : étalonnage du thermocouple
(point d’ébullition de l’eau)
Mesure de la vitesse de rotation
Nous avons pu mesurer la vitesse de rotation du moteur moyennant un tachymètre optique (voir
figure 3.12). Cette vitesse n’est pas constant, la valeur maximale de la vitesse de rotation
instantanée mesurée est égale à N = 721 tr/mn. Nous avons observé l’augmentation de l’amplitude
des vibrations avec l’accroissement de la vitesse de rotation.
Figure 3.12 : mesure de la vitesse de rotation du
moteur Stirling avec un tachymètre optique
20
3-2 Réalisation du mini concentrateur solaire
Rappelons ici l’équation 1.4 du chapitre 1 :
∅CS(1-η)=ςS(T4eq – T4amb) + hS(Teq - Tamb)
Le coefficient de concentration géométrique C est défini par la rapport :
C = SC/SR
Avec :
SC : surface du collecteur.
SR : surface du récepteur à chauffer, pour notre cas, se sera la source chaude du moteur.
Pour réaliser notre mini concentrateur solaire parabolique, nous avons opté pour une antenne
satellite. Dans le souci d’augmenter au mieux la réflectivité de la parabole, nous avons pensé dans un
premier temps à sa métallisation par l’oxyde d’aluminium ou du chrome.
Cette métallisation demande un décapage de la surface (voir figures 3.13 et 3.14).
Figures 3.13 : utilisation d’une antenne satellite en mini concentrateur
Principe de la métallisation :
Le principe de la métallisation pour lequel nous avons opté consiste à faire fondre l’oxyde
d’aluminium (sous forme pulvérulente) en le passant dans la flamme du chalumeau et à le projeter
sur la surface qu’on veut métalliser (voir figures 3.14). Malheureusement l’expérience n’a pas été
concluante malgré plusieurs tentatives. En effet, on n’est pas arrivé à la fusion du produit
pulvérulent.
Nous avons opté pour une autre solution : la pulvérisation d’un produit réfléchissant.
Figures 3.14 : matériel ayant servi pour la métallisation
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Détermination du foyer de la parabole.
Rappelons que le rôle de la parabole est de concentrer tout le rayonnement solaire reçu vers un
point (foyer focal) où sera placé la source chaude du moteur Stirling.
Notre parabole a les dimensions suivantes (voir figure 3.15) :
Diamètre parabolique moyen : D = 920 mm
Profondeur : C = 70 mm
Figure 3.15 : détermination du foyer de la parabole
La distance focale se détermine par la relation : 𝑓 =
𝐷2
16 𝐶
Signalons que notre parabole n’est pas tout à fait ronde.
Nous avons trouvé une distance focale égale à 756 mm.
Nous allons également procéder à la détermination expérimentale de cette distance en procédant à
la localisation du point lumineux résultant de la lumière reflétée par la surface incurvée de la
parabole.
3-2-1 Réalisation des expériences
a: Détermination du rendement réel du moteur (fonctionnant au gaz)
Connaissant la puissance thermique (Pthe) à l’entrée servant et la puissance mécanique à la sortie
(Pms) , on peut évaluer le rendement réel (ηr ) du notre moteur Stirling par la relation suivante :
Pthe
ηr =
Pms
Evaluation de la puissance thermique (Pthe)
Pour calculer la puissance thermique Pthe, nous avons besoin du pouvoir calorifique et du débit du
gaz. Ne possédant pas un débitmètre pouvant mesurer les très faibles débits, nous avons cherché à
déterminer cette puissance différemment :
Nous avons chauffé une quantité d’eau pendant une durée bien déterminée et nous avons pu
calculer cette puissance en faisant l’hypothèse que le débit du gaz reste constant.
Mise en équation :
𝑑𝑇
𝑚. 𝐶𝑝. 𝑑𝑡 = 𝑃𝑡ℎ𝑒 + ℎ. 𝑆. 𝑇𝑎 − 𝑇
(3.4)
Avec :
m : masse équivalente (masse récipient : mr+ masse eau : me)
Cp : chaleur spécifique (Chaleur spécifique récipient : Cpr + Chaleur spécifique eau : Cpe)
h : coefficient d’échange système : eau + récipient avec le milieu extérieur
S : surface d’échange système : eau + récipient avec le milieu extérieur
Ta : température du milieu extérieur (température ambiante)
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Nous avons donc :
𝑚. 𝑐𝑝 = 𝑚𝑟. 𝐶𝑝𝑟 + 𝑚𝑒. 𝐶𝑝𝑒 (3.5)
L’équation (3.4) devient donc :
∆𝑇
𝑚. 𝑐𝑝. ∆𝑡 = 𝑃𝑡ℎ𝑒 − ℎ. 𝑆. ∆𝑇 (3.6)
Avec :
∆𝑇 = 𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙𝑒 = 𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 − 𝑇 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 (𝑇𝑎)
∆𝑡 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑠 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙
Donc l’équation (3.6) devient :
∆𝑇
𝑃𝑡ℎ𝑒 = 𝑚. 𝐶𝑝.
+ ℎ. 𝑆. ∆𝑇
∆𝑡
Application numérique :
me =0.650 kg ; mr = 0.16 kg ; Cpe : 4180 J/kg/°C ; Cpr = Cp récipient (aluminum) = 897 J/kg/°C ;
h = 10 W/m2/°C ; S = 0.05 m2 ; Δ T = 30 °C ; Δt = 360 s
Nous trouvons une puissance thermique Pthe = 250 W.
Evaluation de la puissance mécanique à la sortie
Dans un système mécanique soumis à une rotation supposée uniforme, la puissance mécanique
(Pms) se calcule par la relation :
𝑃𝑚𝑠 = 𝐶. 𝜔
Avec :
C : le couple
ω : vitesse angulaire
Pour déterminer le couple, nous avons essayé d’utiliser la méthode du frein de Prony.
Principe de la méthode :
Un fil en nylon est enroulé autour de l’arbre moteur. A ses extrémités sont suspendues des masses
comme le montre la figure 3.4 suivante :
Principe du dispositif du frein Prony
Le couple se calcul par la relation :
C = R.g.(M -m)
Avec :
R : rayon de l’arbre moteur sur lequel est enroulé le fil
G : accélération de la pesanteur
M et m : masses.
Mesure du couple
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Nous avons trouvé un couple (C) égal à 0.2 x 10x 0.005 = 0.01 mN
(Différence de masse = 0.2 kg ; rayon de l’arbre = 5 mm)
La mise en œuvre de cette mesure est difficile et imprécise vue la valeur du couple très faible.
Calcul du rendement
Avec une vitesse de rotation du moteur N = 700 tr/mn, la puissance Pms = C.ω = 0.01x700xπ/30 =
0.73 w. Le rendement est le rapport de puissance d’de sortie sur la puissance d’entrée
Pthe
0.73
ηr =
=
≈ 0.003
Pms
250
b : expérimentation du banc
Mesure du flux solaire
Nous avons fait des mesures à l’aide d’un pyranomètre CMP6 (voir figure 3.18). A partir de la tension
Up mesurée à la sortie du pyranomètre (en μV), on détermine la valeur du rayonnement solaire E
(W/m2) pat la relation :
𝑈𝑝
𝐸=
𝑆𝑒𝑛𝑠
Avec Sens, la sensibilité de l’appareil, pour le modèle CMP6, Sens = 12.56 μV.
mesure du flux solaire avec un pyranomètre
Mesure de la température du foyer
La mesure de la température du foyer se fait à l’aide d’un PT 100 (voir figure 3.19). Cette mesure
nous permet de localise avec précision la position du foyer.
mesure de la température avec une sonde
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Orientation de la parabole vers le soleil
Nous nous sommes interessés à la mise en place d’un orienteur de la parabole. Le principe est donné
par la figure 3.20 ci-dessous, deux mini plateaux solaires sont montés en forme de V (voir figure 21),
chacun peut délivrer une tension de 5 V. La difference de tesion delivrée par ces deux panneaux
permet la rotation du moteur M après avoir avoir été amplifiée.
principe d’orientation de la parabole
montage des mini panneaux solaires
3-2-2 Mise en place du moteur Stirling sur la parabole (voir annexe)
Après la réalisation du Kit solaire, le soleil n’était pas au rendez-vous sur Rabat et ce, depuis le début
du mois de novembre 2014. Nous n’avons pas effectué les mesures prévues. Nous espérons les
présenter le jour de l’exposé.
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3-3 : Depuis le 3 décembre.
Exceptionnellement, le soleil boude Rabat et le Maroc depuis cet automne, avec des
conséquences dramatiques pour le pays.
Pour essayer de capter aux mieux les rayons du soleil, nous avons recouvert notre parabole
de miroirs.
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Enfin, profitant d’une éclaircie, notre moteur a bien voulu tourner ce 12
janvier 2015. Il faut dire que pour cela, nous l’avons aidé d’un intérieur
paraboloïque d’un phare de voiture, pour concentrer la chaleur !
La température atteinte au point focal de la parabole, lieu de la source
chaude du moteur atteint 350°C.
Nous avons transformé l’énergie solaire en énergie mécanique par notre
moteur Stirling !
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Conclusion générale
Dans le premier chapitre, nous avons montré le potentiel du moteur Stirling dans l’énergie solaire
thermodynamique.
Nous avons réalisé entièrement le type Gamma de ce moteur en suivant toutes les phases de
fabrication du prototype. Nous avons également participé à son montage et à sa mise en route.
Nous avons pu acquérir des connaissances sur les machines-outils et découvrir les procédés
d’usinage et l’importance du choix des matériaux.
Ce prototype nous a permis de mieux comprendre les cycles thermodynamiques et le détail de
fonctionnement de ce moteur. Il nous a aussi donné la possibilité d’effectuer des mesures : ainsi
nous nous sommes familiarisés à la métrologie dimensionnelle, à la mesure de la température et à
l’étalonnage des thermocouples. Aussi nous avons pu évaluer les rendements (théorique et
expérimental) de ce moteur.
La mesure de la vitesse instantanée de rotation montre que cette dernière n’est pas constante, nous
avons également constaté que les grandes vitesses s’accompagnent par l’apparition des vibrations.
Ces vibrations sont dues au déséquilibrage de la roue du moteur. Elle nécessite au préalable un
équilibrage comme tout système mécanique soumis à la rotation.
Le second volet de notre étude réside dans la réalisation d’un mini concentrateur solaire pour le
chauffage de la source chaude de notre moteur Stirling par l’énergie solaire concentrée (au lieu du
gaz).
Nous avons franchi toutes les étapes techniques (préparation du concentrateur, mise en place du
moteur, mesure de la température du foyer etc.), mais nous n’avons pas pu faire les essais dans des
conditions favorables en raison du mauvais temps qu’a connu la ville de Rabat depuis le début du
mois de novembre 2014. Nous espérons présenter les résultats expérimentaux relatifs à cette partie
le jour de l’exposé.
Dans le contexte actuel du prix d’énergie et de la dégradation de l’environnement, le moteur Stirling
à un rôle non négligeable malgré les améliorations qui sont encore nécessaires.
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Bibliographie
AGATI P. et MATTERA N. Cours de mécanique : Dynamique, Resistance des matériaux, mécanique des
fluides, thermodynamique. Collection DURRANDE
CHEVALIER.A. Guide du dessinateur industriel. Hachette technique.
COLLECTIF (2012, Avril). Energies : les alternatives. Le Monde Dossiers et documents N° 418, p. 11-14
J.J BEZIAN
Energie solaire : les procédés à concentration pour la production de l’électricité
Ecole des Mines d’ALBI et ARMINES
BASSET ; DE MESTRAL ; NGYYEN ; HOANG ; BRIDOUX ; DE SOUSSA ; ROCCHISIAN
Etude et conception d’un moteur Stirling.
INSA de Rouen, 2010.
NEPVEU F.
Production décentralisée de l’électricité et de chaleur par système Parabole/Stirling.
Application au système EURODISH.
Université de Perpignan 2008.
AIMEZ ; BENJELLOUN ; EQUILBEC ; AQUIRRE ; GABIRIA ; NOCTURE ; DING.
Estimation et mesure de l’énergie solaire sur un plan incline.
INSA de Rouen, 2006.
BOULANT A. ; VIVET N.
Le moteur Stirling : Conception et performances.
Université du Maine, 2003.
Webographie
http://moteurstirling.com
http://ptanguy86.free.fr/
http://www.sonelec-musique.com/electronique_realisations
www.umc.edu.dz/vf/images/cours/FabricationMecanique/chapitreii.pdf
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ANNEXES :
Notre moteur Stirling…
…couplé à notre parabole ( avant qu’elle soit recouverte de miroirs)
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