PA - IRIT

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PA - IRIT

La Planification de Réseaux
Locaux Sans Fils.
Katia Runser,
Doctorante, Laboratoire CITI.
Action ARES - INRIA
INSA de Lyon.
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Plan de la Présentation.
1.
Le Problème de Planification
Indoor.
l
l
2.
Les Formulations du Problème.
l
l
3.
08/02/2005
La Technologie des réseaux WLAN.
Variables et Qualité de Service.
Formulation Continue.
Formulation Combinatoire.
Travaux en Cours et Perspectives.
Katia Runser - Planification WLAN
2
La Technologie WLAN :
Wireless Local Area Network.
¡
¡
Environnement Indoor
(Bâtiments).
Deux normes :
l
l
¡
Point d’Accès (PA)
802.11 :
l
l
¡
802.11b et a (USA)
HIPERLAN1 et 2 (EU)
LAN, PTSN
Internet
Débit de 1 à 11 Mbits/s
13 canaux mais 3
disjoints
Deux modes :
l
Station Mobile A
Ad’Hoc - Point d’Accès.
Mode
Point
d’Accès
Mode
Ad’Hoc
Station Mobile B
08/02/2005
3
La Planification Indoor.
« Choix des Caractéristiques des
Points d’Accès (PA) du réseau de
façon à garantir une Qualité de
Service (QoS) donnée. »
PA3
Zone de
Service du
PA1
08/02/2005
PA1
PA2
PA4
4
Les Caractéristiques des PA’s.
¡
¡
¡
¡
08/02/2005
Antennes Omnidirectionnelles
Leur position dans l’espace
2D ou 3D.
La puissance d’émission P.
Le nombre NS de PA’s
positionnés dans l’espace.
P
(X,Y,Z)
5
Description de la QoS.
¡
¡
QoS obtenue à partir de Cartes
de Couvertures.
Objectifs :
l
Simple Couverture
l
Couverture Homogène
l
Minimisation des Interférences
l
Adaptation du Débit [Adickes et al., 02]
Minimisation du Taux d’Erreur Bit
l
¡
08/02/2005
[Frühwirt & Brisset, 00]
PA
[Fortune et al., 95]
96]
[Sherali et al.,
[Stamatelos & Ephremides, 96]
PA
[Verstack et al., 02]
Canal Radio Indoor Complexe.
6
Comparatif Indoor / Cellulaire
¡
Indoor :
l
l
l
l
l
08/02/2005
¡
Echelle Micro
Zones de
Couvertures
aléatoires
Trafic supposé
uniforme.
Peu de canaux
fréquentiels.
Coût financier
faible
Cellulaire :
l
l
l
l
l
Echelle Macro
Zones de
Couvertures plus
homogène
Définition d’un
modèle de Trafic.
Allocation de
Fréquences.
Coût financier élevé
7
Formulations du Problème
¡
Problème d’Optimisation.
¡
¡
Une fonction de coût :
Des contraintes :
f(S).
D’égalité au point i :
D’inégalité au point i :
ci(S)
di(S)
l
l
¡
Deux types de formulations :
l
l
08/02/2005
Formulation Discrète ou Combinatoire.
8
Formulation Continue
¡
¡
Espace Continu des solutions.
Les Variables :
l
l
Positions dans l’espace continu des solutions (x, y z).
Puissance d’émission P.
¡
Le nombre NS de PA’s est généralement fixé.
¡
Le critère d’évaluation :
n
m
i =1
j =1
P ( S ,τ, κ ) = f ( S ) + τ.∑ ci ( S ) + κ .∑ max( 0,−d j ( S )) (1)
l
08/02/2005
Contraintes exprimées à l’aide de Termes de Pénalité
( ô , ê ).
9
¡
¡
Espace Discret des solutions.
Les Variables :
l
l
l
N le nombre de configurations (position + Pe)
potentielles des PA’s.
Ns le nombre de PA’s à placer.
Une solution S = {S1, … , Si, … , SN} avec
¡
Si = 0
¡
Si=0 : absence d’un PA à la i
Si=1 : présence d’un PA.
ème
position.
Si = 1
08/02/2005
10
¡
Critère d’évaluation :
l
l
Fonction de coût :
Contraintes :
f(S) = NS
1, m ](3)
ci (S ) = 0, i ∈ [
1, n](2) d j ( S ) ≥ 0, j ∈ [
¡
08/02/2005
Assimilable au Set Covering Problem
(NP-Complet)
11
Algorithmes d’Optimisation.
¡
Dépendent de la formulation :
Méthodes basées sur les Dérivées de f.
Formulation
Continue
Méthodes de Recherche Directe.
Méthodes Stochastiques.
Méthode Génétique.
Problème
Réseaux de Neurones.
Formulation
Combinatoire
Méthode « Branch and Bound ».
Méthode Gloutonne.
08/02/2005
[Sherali et al., 96]
[Verstack et al., 02]
[Kamenetsky &
Unbehaun, 02]
[Adickes et al., 02]
[Stamatelos &
Ephremides, 96]
[Frühwirt & Brisset, 00]
[Kamenetsky &
Unbehaun, 02]
12
Travaux Actuels.
¡
¡
¡
¡
Variables : Positions des PA’s (2 D).
Ns Nombre de PA’s fixé.
QoS : Couverture Homogène
Formulation Continue du critère :
Minimisation de la Variance.
1
f (S ) =
m
¡
08/02/2005
m
∑
i =1
max( 0 , P − Pi )
Algorithme basé sur une heuristique
déterministe en deux étapes
13
Moteur de Propagation ParFlow.
¡
¡
¡
Développé au CITI
Méthode précise
(Equations de Maxwell).
Domaine Temporel
l
¡
Domaine Fréquentiel.
[Gorce et al, 01]
l
¡
Domaine Temporel
Système Linéaire :
résolution par blocs.
Calcul de Couverture
l
l
08/02/2005
Convergence Lente.
Montée : Calcul de sources
équivalentes
Domaine
Descente : RétroFréquentiel
propagation des flux
14
Moteur de Propagation ParFlow.
¡
¡
Amélioration : Obtention
de cartes de couverture
à plusieurs résolutions.
Implantation d’une
pyramide non régulière:
l
l
¡
08/02/2005
Découpage en blocs le
long des murs.
Notion de Bloc Homogène
Résolution des Blocs
Homogènes
Baisse du temps de
calcul des cartes de
couverture
15
Algorithme : Première Etape.
¡
Définition d’un ensemble
discret de solutions :
l
l
¡
¡
¡
08/02/2005
N PA’s potentiels
un PA par bloc homogène
Recherche Exhaustive de
M combinaisons de NS
PA’s.
Travail à la résolution des
Blocs Homogènes.
Etape d’exploration.
16
Algorithme : Seconde Etape
¡
¡
¡
¡
¡
Optimisation Locale :
Espace de recherche
borné
Déplacement itératif
d’un PA
Amélioration de la
principale faiblesse de
couverture.
Convergence rapide.
f = 0.29
08/02/2005
f = 0.23
17
Perspectives.
¡
¡
Amélioration de l’algorithme.
Première Etape :
l
l
¡
Seconde Etape :
l
08/02/2005
Intégration d’un algorithme
Combinatoire dans la première étape.
Minimisation du nombre de PA’s.
Agrandissement de l’espace de
recherche local.
18
Questions ?
Merci de votre attention.
Formulation Combinatoire : Exemple
Proposée par Frühwirt et Brisset, 2000
Problème
Position optimale du nombre minimal de PAs de façon à
obtenir une couverture maximale de la zone 2D.
Variables
Positions x et y - Nombre de PA
Formulation
Calcul de la couverture des récepteurs (Radios Cells).
Recherche du nombre de minimal de PA’s qui couvrent
toutes les « radio cells ».
Critère d’évaluation
Recherche du Minimum NS tel que
- c1 = Chaque « radio cell » contienne au moins 1 PA.
Algorithme
Solution Initiale : PA's aux intersections des radio cells.
Algorithme Branch & Bound : Diminution itérative du
nombre de PA’s.Utilisation d’un langage propre de
programmation sous contraintes.
08/02/2005
20
Formulation Continue : Exemple.
Proposée par Verstack et al., 2002.
Problème
Placement de N antennes, N fixé, pour une couverture
homogène ou un taux d’erreur bit faible.
Variables
Positions : x,y et z.
Formulation
Formulation continue avec optimisation soit du critère de
couverture, soit du critère du taux d’erreur bit.
Critères d’évaluation
Algorithme
08/02/2005
1 m
f = ∑ max(0, T − Pi )
m i =1
1 m
f = ∑ max(0, log(Teri ) − T )
m i =1
Un algorithme de Recherche Directe nommé DIRECT.
Il est basé sur la l'exploration itérative d'un hypercube de
dimension N. Le cube est re-découpé à chaque étape. On
choisit alors la partie la plus intéressante au sens du
Critère dans laquelle on poursuit la recherche.
21
Résultats.
Frühwirt et Brisset
"Typical Office
Building"…
Taille 30*10 m. Placement
d‘un PA, puis de 3 PA 's.
SUN SPARCStation 10
Cluster Beowulf Linux de
44 Machines Athlon 650
Temps de Calcul
Pas de valeurs
numériques :
«quelques minutes »
Test Couverture :
1 PA : 3min45s
3 PA : 38min20s
Test TER :
1 PA : 7h26min
Optimalité de(s)
solutions
Précision de
placement : 0,7 m.
Solutions obtenues
comparables à celles
de l'ingénierie.
Test Couverture :
1 PA : f baisse de 22,2%
3 PA : f baisse de 9,4 %
Test TER :
2 PA : f baisse f de 23,1%
Environnement de Test
Machines de Test
08/02/2005
Verstack et al.
22

PA - IRIT

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