ETAG n° 001 CHEVILLES MÉTALLIQUES POUR BÉTON

Transcription

European Organisation for Technical Approvals
Europäische Organisation für Technische Zulassungen
Organisation Européenne pour l' Agrément Technique
ETAG n° 001
édition 1997
GUIDE D'AGRÉMENT TECHNIQUE EUROPÉEN
SUR LES
CHEVILLES MÉTALLIQUES POUR BÉTON
Annexe C: Méthodes de conception-calcul des ancrages
Remarque: La présente brochure est un extrait du
«Cahier du CSTB n° 3047» et a été
publiée avec l'accord du CSTB (Centre
Scientifique et Technique du Bâtiment).
EOTA, rue du Trône 12 Troonstraat, B-1000 Brussels
Méthodes de conception-calcul des ancrages
Annexe C
ANNEXE C :
Introduction .............................................................2
5.1
Généralités............................................11
1 Domaine d'application .....................................3
5.2
Méthode de conception-calcul A............11
5.2.1
Généralités .............................................11
5.2.2
Résistance aux charges de traction ............11
Support en béton.....................................3
5.2.2.1
Preuves demandées .....................................11
Type et direction de l'effort......................3
5.2.2.2
Rupture de l'acier .........................................11
5.2.2.3
Rupture par extraction-glissement .....................11
5.2.2.4
5.2.2.5
Rupture par cône de béton .............................12
Rupture par fendage due à la mise en place
de la cheville ..............................................13
Rupture par fendage due au chargement
de la cheville ..............................................13
1.1
1.2
1.3
1.4
Type de chevilles, groupes de chevilles
et nombre de chevilles ............................3
Catégorie de sécurité ..............................3
2 Terminologie et symboles ...............................4
2.1
Indices ....................................................4
2.2
Actions et résistances..............................4
2.3
Béton et acier..........................................4
5.2.3
Résistance aux charges de cisaillement ......14
2.4
Valeurs caractéristiques des chevilles .....4
5.2.3.1
Preuves requises .........................................14
3 Principes de conception-calcul
et de sécurité ....................................................5
5.2.3.2
Rupture de l'acier .........................................14
5.2.3.3
Rupture du béton par effet de levier ....................14
5.2.3.4
Rupture du béton en bord de dalle .....................15
5.2.4
Résistance à des charges combinées
de traction et de cisaillement .....................17
5.3
Méthode de conception-calcul B............17
5.4
Méthode de conception-calcul C............18
3.1
Généralités .............................................5
3.2
État limite ultime .....................................6
3.2.1
Coefficients partiels de sécurité
pour les actions .........................................6
3.2.2
Résistance de calcul ..................................6
3.2.3
Coefficients partiels de sécurité
pour les résistances ...................................6
3.2.3.1
Rupture par cône de béton,
rupture par fendage et rupture
par extraction-glissement..................................6
3.2.3.2
Rupture de l'acier
3.3
État limite de service...............................7
..........................................6
4 Analyse statique ...............................................7
4.1
Béton non fissuré et béton fissuré ...........7
4.2
Charges agissant sur les chevilles...........7
4.2.1
Charges de traction ....................................7
4.2.2
Charges de cisaillement..............................8
4.2.2.1
Distribution des charges de cisaillement ................8
4.2.2.2
Charges de cisaillement sans effet de levier .......... 10
4.2.2.3
Charges de cisaillement avec effet de levier .......... 10
5.2.2.6
6 État limite de service ......................................18
6.1
Déplacements .......................................18
6.2
Charge de cisaillement
avec changement de signe....................18
7 Autres preuves pour garantir la résistance
caractéristique de l'élément en béton ..........18
7.1
Généralités............................................18
7.2
Résistance au cisaillement
des supports en béton ...........................18
7.3
Résistance aux forces de fendage.........19
5 État limite ultime ............................................. 11
1
Annexe C
Introduction
Les présentes méthodes ont été établies pour être utilisées pour la conception et le
calcul d'ancrages, compte dûment tenu des principes de sécurité et de conception
dans le domaine d’application des Agréments Techniques Européens (ATE) pour
chevilles de fixation.
Les méthodes de conception-calcul présentées en Annexe C se fondent sur
l’hypothèse que les essais requis pour l’appréciation des conditions d’emploi admissibles précisées dans la 1re Partie et dans les parties suivantes ont été réalisés. C’est
pourquoi l’Annexe C est une condition préalable à l’évaluation et au jugement des
chevilles. La référence à d’autres méthodes de conception-calcul nécessitera un réexamen des essais requis.
Les ATE ne donnent les valeurs caractéristiques que pour les différentes chevilles
approuvées. La conception-calcul des ancrages (par exemple, disposition des chevilles dans un groupe de chevilles, effets des bords ou des angles du support en béton
sur la résistance caractéristique) doit se faire conformément aux méthodes décrites
dans les chapitres 3 à 5, en tenant compte des valeurs caractéristiques correspondantes des chevilles.
Le Chapitre 7 fournit des preuves supplémentaires pour s'assurer de la résistance caractéristique du support en béton, qui sont valables pour tous les systèmes de chevilles.
Les méthodes de conception-calcul sont valables pour tous les types de chevilles.
Toutefois, les équations qui figurent dans les paragraphes suivants ne sont valables
que pour des chevilles conformes à l'expérience actuelle (voir Annexe B). Si les valeurs de résistance caractéristique, de distances entre axes, de distances à un bord libre et les coefficients partiels de sécurité diffèrent entre les méthodes de conception
et l'ATE, c'est la valeur indiquée dans l'ATE qui est à retenir. A défaut d'un règlement
national, on peut utliser les coefficients partiels de sécurité donnés dans le présent
document.
2
1 Domaine d'application
1.1
Type de chevilles,
groupes de chevilles
et nombre de chevilles
Les méthodes de conception s'appliquent aux ancrages
dans le béton réalisés au moyen de chevilles approuvées
qui satisfont aux exigences du présent Guide. Les valeurs
caractéristiques de ces chevilles sont données dans l'ATE
correspondant.
Ces méthodes de conception s'appliquent aux chevilles
isolées et aux groupes de chevilles. Dans le cas d'un
groupe de chevilles, les charges sont appliquées à chaque
cheville du groupe au moyen d'un élément rigide. Dans un
groupe de chevilles, on ne doit utiliser que des chevilles de
même type, de même taille et de même longueur.
Les méthodes de conception couvrent les chevilles isolées
et les groupes de chevilles conformément aux Figures 1.1.
et 1.2. D'autres dispositions de chevilles, par exemple en
triangle ou en cercle sont également autorisées ; toutefois,
les dispositions de la présente méthode de conception devraient être appliquées sous jugement d’expert. La Figure
1.1 n'est valable que si la distance à un bord libre, dans
toutes les directions, est supérieure ou égale à 10 hef.
Annexe C
1.2
Support en béton
Le support en béton doit être réalisé avec un béton de
masse volumique courante, appartenant au moins à la
classe de résistance C20/25 et au plus à la classe de résistance C50/60 selon la norme ENV 206 [8] ; il ne doit
être soumis qu'à des charges essentiellement statiques. Le
béton peut être fissuré ou non fissuré. D'une manière générale, pour des raisons de simplification, on part de l'hypothèse que le béton est fissuré ; sinon, il faut prouver que
le béton n'est pas fissuré (cf. § 4.1).
1.3
Type et direction de l'effort
Les présentes méthodes de conception s'appliquent à des
chevilles soumises à des charges statiques ou quasi statiques et non à des chevilles soumises à des forces de
compression, de choc ou sismiques.
1.4
Catégorie de sécurité
Les ancrages réalisés conformément aux présentes méthodes de conception sont considérés comme appartenant
à la catégorie des ancrages dont la rupture constituerait un
danger pour les personnes et/ou engendrerait
d’importantes conséquences économiques.
Figure 1.1 - Ancrages situés loin des bords (c ≥ 10 hef) couverts par les méthodes de conception-calcul
Figure 1.2
Ancrages situés à proximité
d'un bord (c < 10 hef)
couverts par les méthodes
de conception-calcul
3
Annexe C
cheville isolée ou d'un groupe de chevilles, respectivement (effort normal,
effort de cisaillement)
2 Terminologie et symboles
Les notations et les symboles les plus fréquemment utilisés dans les méthodes de conception sont indiqués cidessous. D'autres notations sont données dans le corps du
texte.
2.1
S
R
M
k
d
s
c
cp
p
sp
u
y
Béton et acier
fck,cube
= résistance caractéristique du béton à la compression, mesurée sur des cubes de 150 mm
d'arête (valeur pour la classe de résistance de
béton selon la norme ENV 206 [8])
= limite élastique caractéristique de l’acier (valeur nominale)
= résistance caractéristique ultime en traction
de l'acier (valeur nominale)
= section résistante de l'acier
= module de rigidité élastique calculé d'après la
πd 3
section résistante de l'acier (
pour sec32
tion circulaire de diamètre d)
Indices
= action
= résistance
= matériau
= valeur caractéristique
= valeur nominale
= acier
= béton
= rupture du béton par effet de levier
= extraction-glissement
= fendage
= ultime
= limite élastique
2.2
2.3
Actions et résistances
F
N
=
=
force en général (force résultante)
force normale (positive : force de traction,
négative : force de compression)
V
= force de cisaillement
M
= couple
FSk (NSk ; VSk ; MSk ; MT,Sk)
= valeur caractéristique d'actions agissant
respectivement sur une cheville isolée ou
sur la pièce à fixer par un groupe de chevilles (effort normal, effort de cisaillement,
effort de flexion, couple de torsion)
fyk
fuk
As
W el
2.4
Valeurs caractéristiques
des chevilles (voir Figure 2.1)
a
=
a1
=
a2
b
c
c1
=
=
=
c2
=
distance aux bords libres dans la direction 2 ;
la direction 2 est perpendiculaire à la direction
1
ccr
=
ccr,N
=
distance à un bord libre garantissant la transmission de la résistance caractéristique (méthodes de conception B et C)
distance à un bord libre garantissant la transmission de la résistance à la traction caractéristique
d'une cheville isolée, sans effet de distance entre
axes et à un bord libre en cas de rupture par cône
de béton (méthode de conception A)
Fsd (Nsd ; Vsd ; Msd ; MT,Sd)
=
h
NhSd (VSd
)
g
NgSd (VSd
)
=
=
valeur de calcul des actions agissant respectivement sur une cheville isolée ou sur
la pièce à fixer par un groupe de chevilles
(effort normal, effort de cisaillement, effort
de flexion, couple de torsion)
valeur de calcul de l'effort de traction (effort
de cisaillement) agissant sur la cheville la
plus sollicitée d'un groupe de chevilles, calculée d'après l'équation (4.2)
valeur de calcul de la somme (résultante)
des efforts de traction (cisaillement) agissant sur les chevilles subissant des
contraintes de traction (cisaillement) d'un
groupe, calculée d'après l'équation 4.2
FRk (NRk ; VRk) = valeur caractéristique de la résistance
d'une cheville isolée ou d'un groupe
de chevilles, respectivement (effort
normal, effort de cisaillement)
FRd (NRd ; VRd) = valeur de calcul de la résistance d'une
4
distance entre axes de chevilles extérieures de
groupes adjacents ou entre chevilles isolées
dans la direction 1
dans la direction 2
largeur du support en béton
distance aux bords libres
distance aux bords libres dans la direction 1 ;
en présence d'ancrages proches d'un bord subissant une charge de cisaillement, c1 est la
distance aux bords libres dans la direction de
la charge de cisaillement (voir Figure 2.1b et
Figure 5.7)
ccr,sp =
distance à un bord libre garantissant la transmission de la résistance à la traction caractéristique d'une cheville isolée, sans effet de
distance entre axes et au bord libre en cas de
rupture par fendage (méthode de conception
A)
cmin
distance à un bord libre minimale admissible
=
d
=
dnom
do
h
hef
hmin
lf
=
=
=
=
=
=
s
=
s1
=
s2
=
diamètre du boulon de la cheville ou diamètre
du filetage
diamètre extérieur de la cheville
diamètre du trou foré
épaisseur du support en béton
profondeur d'ancrage effective
épaisseur minimale du support en béton
longueur effective de la cheville sous charge de
cisaillement. Pour des chevilles de section
transversale uniforme sur leur longueur, la valeur de hef doit être utilisée comme profondeur
d’ancrage effective ; pour des chevilles ayant
plusieurs manchons et qui présentent des gorges de rétrécissement, par exemple, seule la
longueur de la surface du béton au rétrécissement correspondant est déterminante.
distance entre axes de chevilles dans un
groupe
groupe dans la direction 1
groupe dans la direction 2
Annexe C
scr
=
scr,N
=
scr,sp =
smin
=
distance entre axes de chevilles garantissant la
transmission de la résistance caractéristique
unitaire de chacune des chevilles (méthodes
de conception B et C)
transmission de la résistance à la traction caractéristique unitaire d'une cheville isolée sans
influence de distance entre axes et à un bord
libre, en cas de rupture par cône de béton
(méthode de conception A)
transmission de la résistance à la traction caractéristique unitaire d'une cheville isolée sans
influence de distance entre axes et à un bord
libre en cas de rupture par fendage (méthode
de conception A)
distance entre axes minimale admissible
3 Principes de conceptioncalcul
et de sécurité
3.1
Généralités
On appliquera à la conception des ancrages le concept
des coefficients partiels de sécurité. On démontrera que la
valeur de calcul des actions Sd ne dépasse pas la valeur
de calcul de la résistance Rd.
Sd < Rd
(3.1)
Sd = valeur de calcul de l'action
Rd = valeur de calcul de la résistance
Figure 2.1
Support en béton, distance entre axes de chevilles et distance aux bords libres
5
Annexe C
En l’absence de réglementation nationale, les actions de
calcul à l'état limite ultime ou à l'état limite de service, respectivement, doivent être calculées selon l'Eurocode 2 [1]
ou l'Eurocode 3 [14].
Dans le cas le plus simple (charge permanente et une
seule charge variable agissant dans une seule direction), l'équation suivante s'applique :
Sd = γG . Gk + γQ . Qk
(3.2)
Gk (Qk) = valeur caractéristique d'une action permanente (variable)
γG (γQ) =
coefficient partiel de sécurité pour une action permanente (variable)
La résistance de calcul est donnée par l'équation suivante :
3.2.3.1 Rupture par cône de béton,
rupture par fendage et rupture
par extraction-glissement
On trouvera dans l'ATE correspondant les coefficients partiels de sécurité pour la rupture par cône de béton (γMc), la
rupture par fendage (γMsp) et la rupture par extractionglissement (γMp).
Ces coefficients ne seront valables que si après mise en
œuvre, les dimensions réelles de la profondeur d'ancrage
effective, de la distance entre axes et de la distance à un
bord libre ne sont pas inférieures aux valeurs nominales
(seules les tolérances positives sont admises).
Pour les chevilles, selon l'expérience actuelle, le coefficient partiel de sécurité γMc est déterminé à partir de :
γMc
= γc . γ1 . γ2
(3.3)
γc
Rk = résistance caractéristique d'une cheville isolée ou
d'un groupe de chevilles
= coefficient partiel de sécurité du béton en
compression = 1,5
γ1
= coefficient partiel de sécurité tenant compte
de la dispersion de la résistance à la traction
du béton sur chantier
= 1,2 pour du béton fabriqué et traité en prenant des précautions normales
γ2
= coefficient partiel de sécurité tenant compte
de la sécurité de mise en œuvre d'un système d'ancrage
Le coefficient partiel de sécurité γ2 est évalué
à partir des résultats des essais de sécurité
de mise en œuvre, voir 1re Partie, paragraphe 6.1.2.2.2.
Rd = Rk/γM
γM = coefficient partiel de sécurité du matériau.
3.2
État limite ultime
3.2.1 Coefficients partiels de sécurité
pour les actions
Les coefficients partiels de sécurité pour les actions dépendent du type de charge et doivent être pris dans la réglementation nationale ou, à défaut, dans les
Eurocodes [1] ou [14]. Dans l'équation (3.2), le coefficient
partiel de sécurité selon l’Eurocode [1] est γG = 1,35 pour
des actions permanentes et γQ = 1,5 pour des actions variables.
Charge de traction
γ2
= 1,0 pour les systèmes à haute sécurité de
mise en œuvre
= 1,2 pour les systèmes à sécurité de mise en
œuvre normale
= 1,4 pour les sytèmes à sécurité de mise en
œuvre faible mais cependant acceptable
3.2.2 Résistance de calcul
γ2
La résistance de calcul est donnée par l'équation (3.3).
Dans la méthode de conception A, la résistance caractéristique est calculée pour chacune des directions de
charge et pour chacun des modes de ruine.
Dans les méthodes de conception B et C, il n'est donné
qu'une seule résistance caractéristique pour toutes les directions de charge et pour tous les modes de ruine.
Pour les coefficients partiels de sécurité γMsp et γMp,
on peut prendre la valeur retenue pour γMc.
3.2.3 Coefficients partiels de sécurité
pour les résistances
A défaut de règlements nationaux, on peut utiliser les
coefficients partiels de sécurité suivants. On ne peut toutefois pas modifier la valeur de γ2 car elle représente une
caractéristique des chevilles.
6
= 1,0
3.2.3.2 Rupture de l'acier
On trouvera dans l'ATE correspondant les coefficients partiels de sécurité γMs pour la rupture de l'acier.
Pour des chevilles conformes à l'expérience actuelle,
les coefficients partiels de sécurité γMs sont déterminés
en fonction du type de charge comme il est indiqué cidessous :
Charge de traction :
γ Ms =
1.2
≥ 1.4
f yk / fuk
(3.5a)
Annexe C
Charge de cisaillement de la cheville avec et sans effet
de levier :
γ Ms =
1.0
≥ 1.25
f yk / fuk
fuk ≤ 800 N/mm2
et
γMs = 1.5
ou
3.3
(3.5b)
4.2
fyk/fuk ≤ 0.8
fuk > 800 N/mm2
(3.5c)
fyk/fuk > 0.8
État limite de service
À l'état limite de service, il doit être montré que les déplacements qui se produisent sous les actions caractéristiques ne sont pas plus importants que le déplacement
admissible. Se reporter au Chapitre 6 pour ce qui est des
déplacements caractéristiques. Le déplacement admissible dépend de l'application en question et devrait être
évalué par le bureau d'étude.
Dans le cadre de cette vérification, on peut supposer que
les coefficients partiels de sécurité sur les actions et sur
les résistances sont égaux à 1,0.
Béton non fissuré et béton fissuré
Si la condition précisée dans l’équation (4.1) n’est pas
remplie ou n’est pas vérifiée, on supposera qu’il s’agit
alors de béton fissuré.
On peut, dans des cas particuliers, partir de l'hypothèse
d'un béton non fissuré si, dans chaque cas, on prouve que
dans les conditions d'utilisation, la cheville, sur toute la
profondeur de son ancrage, est mise en place dans du
béton non fissuré. A défaut d'autres directives, les dispositions suivantes peuvent être prises.
Pour des ancrages soumis à une charge résultante
FSk ≤ 60 kN, on peut partir de l'hypothèse d'un béton non
fissuré si l'équation (4.1) est vérifiée :
σL + σR < 0
Charges agissant sur les chevilles
Dans l'analyse statique, les charges et les couples agissant sur l'élément à fixer sont donnés. Pour la conception
de l'ancrage, il faut calculer les charges qui agissent sur
chaque cheville en prenant en compte les coefficients partiels de sécurité pour les actions conformément au § 3.2.1
à l'état limite ultime et conformément au § 3.3 à l'état limite de service.
Dans le cas de chevilles isolées, les charges agissant sur
la cheville sont normalement égales aux charges agissant
sur l'élément à fixer. Dans le cas de groupes de chevilles,
les charges, les couples de flexion et de torsion agissant
sur l'élément à fixer doivent être distribués en forces de
traction et de cisaillement agissant sur chaque cheville du
groupe. Cette distribution doit être calculée conformément
à la théorie de l'élasticité.
4.2.1 Charges de traction
En général, on doit calculer suivant la théorie de l’élasticité
les charges de traction agissant sur chaque cheville, qui
sont dues aux charges et aux couples de flexion agissant
sur l'élément à fixer, sur la base des hypothèses suivantes :
4 Analyse statique
4.1
deux directions (par exemple, dalles, murs), l'équation (4.1) doit être satisfaite pour les deux directions.
(4.1)
σL = sollicitations dans le béton induites par des charges
externes, y compris les charges des chevilles ;
σR = sollicitations dans le béton dues à des blocages de
déformation intrinsèques imposées (par exemple,
retrait du béton) ou de déformation extrinsèques
imposées (par exemple, dues à un déplacement du
support ou à des variations de température). A défaut d'analyse détaillée, on devrait alors prendre
l'hypothèse σR = 3 N/mm2, conformément à l'Eurocode EC 2 [1].
Les sollicitations σL et σR doivent être calculées en supposant que le béton n'est pas fissuré (état 1). Pour des supports plans en béton qui transmettent des charges dans
a) La platine d'ancrage ne se déforme pas sous les actions de calcul. Pour garantir la validité de cette hypothèse, la platine d'ancrage doit être suffisamment rigide
et sa conception réalisée conformément aux normes
relatives aux structures en acier garantissant un comportement élastique.
b) Toutes les chevilles présentent la même rigidité et
cette rigidité correspond au module d'élasticité de
l'acier. Le module d'élasticité du béton est donné dans
la référence [1]. A titre de simplification, on peut considérer que Ec = 30 000 N/mm2.
c) Dans la zone de compression sous l'élément à fixer,
les chevilles ne contribuent pas à la transmission des
forces normales (cf. Figure 4.1b).
Si dans certains cas, la platine d’ancrage n’est pas suffisamment rigide, il y a lieu de tenir compte de la flexibilité
de cette platine d’ancrage lors du calcul des charges agissant sur les chevilles.
Dans le cas de groupes de chevilles présentant des niveaux différents de forces de traction Nsi agissant sur chaque cheville d'un groupe, on peut calculer l'excentricité eN
de la force de traction NgS du groupe (cf. Figure 4.1), pour
obtenir une évaluation plus précise de la résistance du
groupe de chevilles.
Si les chevilles en traction ne forment pas un schéma
rectangulaire, on peut, pour des raisons de simplicité, ramener le groupe de chevilles en traction à un groupe de
forme rectangulaire (ce qui signifie que le centre de gravité
des chevilles en traction peut être confondu, par hypothèse, avec le centre des axes de la Figure 4.1c).
7
Annexe C
Figure 4.1 - Exemple d'ancrages soumis à une charge de traction excentrique NSg
4.2.2 Charges de cisaillement
4.2.2.1 Distribution des charges de cisaillement
Pour la répartition aux chevilles d'un groupe des charges
de cisaillement et des couples de torsion agissant sur
l'élément à fixer, on distinguera les cas suivants :
a) Toutes les chevilles absorbent des charges de cisaillement si le trou de passage n'est pas supérieur à la valeur
donnée dans le Tableau 4.1 et si la distance à un bord libre est supérieure à 10 hef (voir Figure 4.2 a-c).
8
b) Seules les chevilles placées le plus défavorablement
absorbent des charges de cisaillement si la distance aux
bords libres est inférieure à 10 hef (indépendamment du
gabarit du trou) (cf. Figure 4.3 a-c) ou si le trou de passage est supérieur aux valeurs données dans le Tableau 4.1 (indépendamment de la distance aux bords
libres) (cf. Figure 4.4 a et b).
c) Des trous oblongs dans le sens de la charge de cisaillement empêchent les chevilles d'absorber ces charges.
Cette disposition peut être intéressante dans le cas d'ancrages proches d'un bord (cf. Figure 4.5)
Annexe C
Tableau 4.1
Diamètre du trou de passage dans l'élément à fixer
Diamètre
extérieur d (1)
ou dnom (2)
(mm)
6 8 1
0
Diamètre df du
trou de passage dans
l'élément
à fixer (mm)
7 9 1
2
1
2
1
4
1
4
1
6
1
6
1
8
1
8
2
0
2
0
2
2
2
2
2
4
2
4
2
6
2
7
3
0
3
0
3
3
Dans le cas de groupes de chevilles présentant des niveaux différents de forces de cisaillement Vsi agissant
sur chaque cheville du groupe, on peut calculer l'excentricité ev de la force de cisaillement NgS du groupe (cf. Figure 4.6) pour obtenir une évaluation plus précise de la
résistance du groupe de chevilles.
1. Si le boulon est en contact avec l'élément à fixer.
2. Si le manchon est en contact avec l'élément à fixer.
Figure 4.2
Exemples de distribution
des charges lorsque toutes
les chevilles absorbent
des charges de cisaillement
Figure 4.3
Exemples de distribution
des charges pour des ancrages proches d'un bord
libre
Figure 4.4
Exemples de distribution des charges
si le trou de passage est supérieur
à la valeur donnée dans le Tableau 4.1
Figure 4.5
Exemples de distribution des charges
pour un ancrage comportant des trous
oblongs
Figure 4.6
Exemple d'ancrage soumis à une charge
de cisaillement excentrée
9
Annexe C
4.2.2.2 Charges de cisaillement
sans effet de levier
a3 =
On peut supposer que des charges de cisaillement agissant sur des chevilles n'induisent pas un effet de levier si
les deux conditions suivantes sont satisfaites :
d =
a) L'élément à fixer doit être en métal et, dans la zone de
l'ancrage, il doit être fixé directement dans le béton sans
couche intermédiaire ou avec une couche de ragréage
d'une épaisseur ≤ 3 mm.
b) L'élément à fixer doit être en contact avec la cheville
sur toute son épaisseur.
4.2.2.3 Charges de cisaillement
avec effet de levier
Si les conditions a) et b) du § 4.2.2.2 ne sont pas satisfaites, on calcule l'effet de levier d'après l'équation (4.2)
(cf. Figure 4.7)
l = a3 + e1
avec
e1 =
a3 =
(4.2)
distance entre la charge de cisaillement et la surface du béton
0,5 d
0 si une rondelle et un écrou sont directement fixés
à la surface du béton (voir Figure 4.7b)
diamètre nominal du goujon ou diamètre du filetage
(voir Figure 4.7a)
Le couple de calcul agissant sur la cheville est établi
d’après l'équation (4.3).
MSd = VSd ⋅
l
αM
La valeur αM dépend du degré d'encastrement de la cheville sur le côté de l'élément à fixer de l'application en
question, et doit être jugée d'après les règles de l'art de
l'ingénieur.
On supposera qu'il n'y a pas d'encastrement (αM = 1,0) si
l'élément à fixer peut tourner librement (cf. Figure 4.8a).
Cette hypothèse va toujours dans le sens de la sécurité.
On peut supposer qu'il y a un encastrement (αM = 2,0) uniquement si l'élément à fixer ne peut tourner (cf. Figure 4.8b) et si le trou de passage de l'élément à fixer est
plus petit que les valeurs indiquées au tableau 4.1 ou si la
cheville est bloquée sur l'élément par un écrou et une rondelle (cf. Figure 4.7). Si, par hypothèse, il y a encastrement de la cheville, l'élément à fixer doit pouvoir absorber
le moment d'encastrement.
Figure 4.7 - Définition du bras de levier
Figure 4.8 - Élément à fixer sans (a) et avec (b) encastrement
10
(4.3)
Dans le cas d'une charge combinée de traction et de cisaillement (charge oblique), la condition d'interaction selon
le paragraphe 5.2.4 doit être respectée.
Pour les options 2 et 8 (cf. 1re Partie, tableau 5.3),
fck, cube = 25 N/mm² doit être introduite dans les équations
(5.2a) et (5.7a).
5 État limite ultime
5.1
Généralités
On dispose de trois méthodes différentes de conception
d'ancrages à l'état limite ultime. Le tableau 5.1 présente la
correspondance entre les trois méthodes de conception et
les essais à exécuter pour des conditions admissibles
d'emploi. La méthode de conception A est décrite au paragraphe 5.2, les méthodes simplifiées B et C sont traitées
dans les paragraphes 5.3 et 5.4. La méthode de conception à appliquer est donnée dans l'ATE correspondant.
D'après l'équation (3.1), il y a lieu de montrer que la valeur
de calcul de l'action est égale ou inférieure à la valeur de
calcul de la résistance. Les valeurs caractéristiques de la
cheville à utiliser pour le calcul de la résistance à l'état limite ultime sont données dans l'ATE correspondant.
La distance entre axes, la distance à un bord libre, ainsi
que l'épaisseur du support en béton ne doivent pas rester
en deçà des valeurs minimales indiquées.
La distance entre axes de chevilles extérieures de groupes
adjacents ou la distance à des chevilles isolées doit être
respectivement a > scr,N (méthode de conception A) ou scr
(méthodes de conception B et C).
5.2
5.2.2 Résistance aux charges de traction
5.2.2.1 Preuves demandées
Cheville isolée
Groupe de chevilles
Rupture
de l'acier
NSd ≤ NRk,s/γMs
NhSd ≤ NRk,s / γ Ms
Rupture par
extractionglissement
NSd ≤ NRk,p/γMp
NhSd ≤ NRk,p / γ Mp
Rupture
par cône
de béton
NSd ≤ NRk,c/γMc
Rupture par
fendage
g
NSd ≤ NRk,c / γ Mc
NSd ≤
NRk,sp/γMsp
g
NSd ≤ NRk,sp / γ Msp
La résistance caractéristique d'une cheville en cas de rupture de l'acier, NRk,s est donnée dans l'ATE correspondant.
On calcule la valeur de NRk,s à partir de l'équation (5.1)
Méthode de conception-calcul A
NRk,s = As . fuk [N]
(5.1)
5.2.1 Généralités
Dans la méthode de conception A, il faut démontrer que
l'équation (3.1) est résolue pour toutes les directions de
charge (traction, cisaillement), ainsi que pour tous les modes de ruine (rupture de l'acier, rupture par extractionglissement et rupture du béton).
5.2.2.3 Rupture par extraction-glissement
La résistance caractéristique en cas de rupture par extraction-glissement, NRk,p est donnée dans l'ATE correspondant.
Tableau 5.1
Correspondance entre les méthodes de conception et les essais requis pour les conditions admissibles d'emploi
Méthode de conception
Béton fissuré et
non fissuré
A
x
Béton non fissuré
seulement
Résistance caractéristique
pour
C20/25 seuleC20/25 à C50/60
ment
x
x
x
x
x
x
x
x
C
x
x
x
5
x
11
x
6
x
x
x
5.2.2.4 Rupture par cône de béton
La résistance caractéristique d'une cheville ou d'un groupe
de chevilles, respectivement, en cas de rupture par cône
de béton est la suivante :
0
NRk,c = NRk
,c ⋅
9
10
x
x
3
4
x
x
7
8
x
x
1
2
x
B
Essais selon
l'Annexe B
Option
12
A c,N
A c0,N
⋅ ψ s,N ⋅ ψ re,N ⋅ ψ ec,N ⋅ ψ ucr,N
[N]
(5.2)
Annexe C
Les différents coefficients de l'équation (5.2) pour des chevilles conformes à l'expérience actuelle sont indiqués ciaprès :
a) On obtient la valeur initiale de la résistance caractéristique d'une cheville mise en place dans du béton fissuré
par application de la formule suivante :
0
.
NRk
. ⋅ fck,cube ⋅ h15
,c = 72
ef
[N]
(5.2a)
fck,cube [N/mm²] ; hef [mm]
b) L'effet géométrique de la distance entre axes et de la
distance à un bord libre sur la résistance caractéristique
est prise en compte par la valeur A c,N / A c0,N , où :
A 0c,N
Ac,N
= base d’influence à la surface du béton d'une
cheville unitaire en cas de grande distance entre
axes et grande distance à un bord libre, en
schématisant le cône de béton sous la forme
d'une pyramide dont la hauteur est égale à hef et
la longueur de base égale à scr,N (cf. Figure 5.1)
= scr,N . scr,N
= base réelle d’influence à la surface du béton du
cône de béton de l'ancrage. Elle est limitée par
un recouvrement des bases de cônes de béton
de chevilles adjacentes (s ≤ scr,N), ainsi que par
les bords du support en béton (c ≤ ccr,N). La figure 5.2 donne des exemples de calcul de la
valeur Ac,N.
0
Figure 5.1 - Cône de béton théorique et base Ac,N
du cône de béton d'une cheville isolée
Figure 5.2 - Exemples de bases réelles Ac,N
de cônes de béton schématisés pour différentes configurations
de chevilles dans le cas d'une charge de traction axiale
c) Le coefficient de ψs,N tient compte de la perturbation de la
distribution des sollicitations dans le béton due aux bords du
support en béton. Pour des ancrages avec plusieurs distances
aux bords libres (par exemple, ancrage dans un angle du support en béton ou dans un support étroit), il faut introduire la
plus petite distance à un bord libre, c, dans l'équation (5.2c).
ψ s,N = 0.7 + 0.3 ⋅
12
c
≤1
c cr,N
(5.2c)
Annexe C
d) Le facteur d'écaillement de surface, ψre,N, tient compte
de l'effet d'une armature.
ψ re,N = 0.5 +
hef
≤1
200
(5.2d)
hef [mm]
est introduite dans l'équation (5.2a) et si pour la déter0
mination de Ac,N
et Ac,N, conformément aux figures 5.1
et 5.2, ainsi que dans les équations (5.2b), (5.2c) et
(5.2e), les valeurs
'
Scr,N
=
Si la zone de l'ancrage comporte des armatures espacées
d’au moins 150 mm (diamètre quelconque) ou des armatures d’au moins 10 mm de diamètre espacées d’au moins
100 mm, on peut appliquer un coefficient d'écaillement de
surface ψre,N, = 1,0 quelle que soit la profondeur de l'ancrage.
c max
⋅ Scr,N
c cr,N
'
Ccr,N
= Cmax
sont introduites pour scr,N ou ccr,N respectivement.
e) Le facteur ψec,N tient compte d'un effet de groupe lorsque différentes charges de traction agissent sur les chevilles unitaires d'un groupe.
ψ ec,N =
eN =
1
≤1
1 + 2eN / Scr,N
(5.2e)
excentricité de la charge de traction résultante agissant sur les chevilles soumises à traction (cf. 4.2.1).
En présence d'une excentricité dans les deux directions, le facteur ψec,N doit être déterminé séparément pour chaque direction et le produit des deux
facteurs doit être introduit dans l'équation (5.2).
Par mesure de simplification, on peut prendre pour hypothèse ψec,N = 1,0, si la cheville la plus sollicitée est vérifiée
Figure 5.3
Exemples d'ancrages dans des éléments en béton
où h'ef ,s'cr,N , et c'cr,N peuvent être utilisés
selon l'équation (3.1) (NhSd ≤ NhRk,c / γ Mc ) et la résistance
de cette cheville est prise pour :
NhRk,c
= NRk,c / n
(5.2f)
où :
n = nombre de chevilles en traction.
f) Le facteur ψucr,N tient compte du caractère fissuré ou
non fissuré du béton où est incorporé l’ancrage.
ψucr,N = 1,0 pour ancrages dans du béton fissuré
(5.2g1)
= 1,4 pour ancrages dans du béton non fissuré (5.2g2)
Le facteur ψucr,N = 1,4 ne peut être utilisé que s'il est prouvé dans chaque cas individuel (voir description § 4.1) que
le béton dans lequel la cheville est mise en place n'est pas
fissuré.
g) Les valeurs scr,N et ccr,N figurent dans l'ATE correspondant.
Pour une cheville selon l'expérience actuelle, on utilise
scr,N = 2ccr,N = 3 hef
Cas particuliers
Pour des ancrages comportant trois côtés ou plus,
avec une distance maximale aux bords cmax ≤ ccr,N
(cmax = plus grande distance au bord libre) (voir figure 5.3), les calculs selon l'équation 5.2 aboutissent à
des résultats qui sont du côté de la sécurité.
5.2.2.5 Rupture par fendage
due à la mise en place de la cheville
On évite la rupture par fendage pendant la mise en place
de la cheville en respectant les valeurs minimales de distance à un bord libre cmin, de distance entre axes smin,
d'épaisseur du support hmin et d'armatures telles qu'elles
sont données dans l'ATE correspondant.
5.2.2.6 Rupture par fendage
au chargement de la cheville
a) On peut admettre que la rupture par fendage ne se produira pas si la distance aux bords libres dans toutes les directions vérifie c ≥1,5 ccr,sp et si la hauteur du support
vérifie h ≥ 2 hef.
b) On peut ignorer le calcul de la résistance de fendage
caractéristique lorsque l'on utilise des chevilles pour béton
fissuré si les deux conditions suivantes sont satisfaites :
− présence d'une armature qui limite la largeur de la fissure à wk ∼ 0,3 mm, compte tenu des forces de fendage
selon 7.3 ;
− la résistance caractéristique à la rupture par cône de
béton et à la rupture par extraction-glissement est calculée pour du béton fissuré.
On obtient des résultats plus précis si pour hef, la valeur
h'ef =
c max
⋅ hef
c cr,N
13
Annexe C
Si les conditions a) ou b) ne sont pas satisfaites, la résistance caractéristique d'une cheville isolée ou d'un groupe
de chevilles, en cas de rupture par fendage, devrait être
calculée selon l'équation (5.3).
0
NRk,sp = NRk
,c ⋅
A c,N
A 0c,N
⋅ ψ s,N ⋅ ψ re,N ⋅ ψ ec,N ⋅ ψ ucr,N ⋅ ψ h,sp [N] (5.3)
0
où NRk
,c , ψ s,N , ψ re,N , ψ ec,N , ψ ucr,N selon les équations (5.2a)
à (5.2g) et Ac,N, A 0c,N comme définies dans le paragraphe
5.2.2.4b) ; les valeurs ccr,N et scr,N devraient toutefois être
remplacées par ccr,sp et scr,sp.
ψh,sp = coefficient utilisé pour tenir compte de l'influence
de la hauteur réelle du support h, sur la résistance
de fendage pour des chevilles conformes à l'expérience actuelle.
 h 
= 

 2hef 
2 /3
≤ 1.5
(5.3a)
Dans le cas de groupes de chevilles, la résistance de cisaillement caractéristique donnée dans l'ATE correspondant doit être multipliée par un facteur de 0,8, si la
cheville est fabriquée dans un acier présentant une ductilité relativement basse (allongement à la rupture A5 ≤
8 %).
b) Charge de cisaillement avec effet de levier
La résistance caractéristique d'une cheville, VRk,s est calculée selon l'équation (5.5)
VRk,s =
α M ⋅ MRk,s
l
[N]
(5.5)
où :
αM
=
voir paragraphe 4.2.2.3
l
MRk,s
=
bras de levier selon l'équation (4.2)
=
0
MRk
,s (1− NSd / NRd,s )
[Nm]
(5.5a)
Si la distance à un bord libre d'une cheville est inférieure à
la valeur ccr,sp, il faudrait alors prévoir une armature longitudinale le long du bord du support.
NRd,s
=
MRk,s/γMs
MRk,s,γMs à prendre dans l'ATE correspondant
M0Rk,s = résistance en flexion caractéristique d'une cheville isolée.
La résistance en flexion caractéristique M0Rk,s doit être prise
5.2.3 Résistance aux charges de cisaillement
dans l'ATE correspondant.
0
La valeur de M Rk,s
pour des chevilles conformes à l'ex-
5.2.3.1 Preuves requises
Cheville isolée
périence actuelle est calculée selon l'équation (5.5b).
Groupe de chevilles
0
M Rk,s
= 1.2 . Wel . fuk
Rupture de
l'acier charge
de
cisaillement
sans effet
de levier
VSd ≤
VRk,s/γMs
h
VSd
≤ VRk,s / γ Ms
Rupture de
l'acier charge
de
cisaillement
avec effet
de levier
VSd ≤
VRk,s/γMs
h
VSd
≤ VRk,s / γ Ms
Rupture du
béton par effet
de levier
VSd ≤
VRk,cp/γMc
g
VSd
≤ VRk,cp / γ Mc
Rupture du
béton en bord
de dalle
VSd ≤
VRk,c/γMc
g
VSd
≤ VRk,c / γ Mc
[Nm]
L'équation (5.5b) ne peut être utilisée que si la cheville
ne présente pas une section nettement réduite le long
du goujon.
5.2.3.3 Rupture du béton par effet de levier
Les ancrages réalisés avec des chevilles courtes et rigides
peuvent périr par rupture du béton engendrée du côté opposé à la direction de la charge par effet de levier de la
cheville (cf figure 5.4). La résistance caractéristique
correspondante VRk,cp peut être calculée selon l'équation (5.6).
a) Charge de cisaillement sans effet de levier
La résistance caractéristique d'une cheville en cas de rupture
de l'acier, VRk,s, doit être prise dans l'ATE correspondant.
La valeur VRk,s pour des chevilles selon l'expérience
actuelle est calculée selon l'équation (5.4)
VRk,s = 0.5 . As . fuk
[N]
(5.4)
L'équation (5.4) n'est pas valable pour les chevilles présentant une section nettement réduite le long du goujon
(par exemple, dans le cas de chevilles à expansion de
type goujon).
14
(5.5b)
Figure 5.4
Rupture du béton par effet de levier
du côté opposé à la direction de la charge
Annexe C
VRk,cp = k . NRk,c
(5.6)
où k = coefficient à prendre dans l'ATE correspondant
NRk,c selon le paragraphe 5.2.2.4 déterminé pour les chevilles soumises à un cisaillement.
Pour les ancrages conformes à l'expérience actuelle qui
périssent en traction par rupture d’un cône de béton,
les valeurs suivantes sont du côté de la sécurité :
k=1
hef < 60 mm
(5.6a)
k=2
hef > 60 mm
(5.6b)
Figure 5.5 - Cône de béton schématisé
0
et base Ac,V
du cône de béton pour une cheville isolée
5.2.3.4 Rupture du béton en bord de dalle
Pour les ancrages représentés à la figure 1.1, avec une
distance aux bords libres dans toutes les directions
c ≥ 10 hef, on peut ne pas vérifier la résistance caractéristique de rupture du béton en bord de dalle.
La résistance caractéristique d'une cheville ou d'un groupe
de chevilles dans le cas d'une rupture par cône de béton
sur les bords correspond à :
0
VRk,c = VRk
,c ⋅
A c,V
A 0c,V
⋅ ψ s,V ⋅ ψ h,V ⋅ ψ α,V ⋅ ψ ec,V ⋅ ψ ucr,V
[N] (5.7)
Les différents facteurs de l'équation (5.7) pour des chevilles selon l'expérience actuelle sont indiqués ci-après :
a) La valeur initiale de la résistance caractéristique d'une
cheville posée dans du béton fissuré et chargée perpendiculairement au bord correspond à :
0
0.2
.
VRk
⋅ fck,cube ⋅ c 15
[N]
,c = 0.45 ⋅ d nom ⋅ (lf / d nom )
1
(5.7a)
dnom, lf, c1 [mm] ; fck,cube [N/mm²]
b) L'effet géométrique de l'espacement, ainsi que autres
distances aux bords libres et l'effet de l'épaisseur du support en béton sur la charge caractéristique est pris en
compte par le rapport A c,V / A c0,V où :
A 0c,V
= base du cône de béton d'une cheville isolée sur
la surface latérale du béton non affectée par
des bords parallèles à la direction supposée de
la charge, ni par l'épaisseur du support en béton, ni par les chevilles adjacentes, en supposant que la forme de la zone de fracture est
une demi-pyramide dont la hauteur est égale à
c1 et la longueur de base égale à
1,5 c1 et 3 c1 (cf figure 5.5).
= 4,5 c 2
1
A c,V
zone réelle du cône de béton de l'ancrage sur
la surface latérale du béton. Elle est limitée par
un recouvrement de cônes de béton de chevilles adjacentes (s ≤ 3 c1) ainsi que par les bords
parallèles à la direction supposée de la charge
(c2 ≤ 1,5 c1) et par l'épaisseur du support en
béton (h ≤ 1,5 c1). La figure 5.6 donne des
exemples de calcul de Ac,V.
Figure 5.6 - Exemples de bases réelles
de cônes de béton schématisés pour différentes dispositions
de chevilles sous charges de cisaillement
15
Annexe C
Pour le calcul de et A 0c,V et Ac,V, on suppose que les charges de cisaillement sont appliquées perpendiculairement
au bord du support en béton.
Pour les ancrages mis en place dans un angle, les résistances des deux bords doivent être calculées ; la valeur la
plus petite est déterminante (cf. figure 5.7).
Figure 5.8
Définition
de l'angle αv
f) Le facteur ψec,V tient compte d'un effet de groupe lorsque différentes charges de cisaillement agissent sur chaque cheville d'un groupe.
ψ ec,V =
Figure 5.7 - Exemple de groupe de chevilles
dans un angle sous charges de cisaillement, pour lequel
les résistances doivent être calculées pour chacun des deux
bords libres
1
≤1
1 + 2e V / (3c1)
(5.7f)
eV = excentricité de la charge de cisaillement résultante
agissant sur les chevilles (cf. 4.2.2).
A titre de simplification, on peut prendre pour hypothèse
un facteur ψec,V = 1,0, si la cheville la plus sollicitée est vé-
c) Le facteur ψs,V tient compte des perturbations de la
distribution des sollicitations dans le béton dues à d’autres
bords du support en béton, sur la résistance de cisaillement. Pour des ancrages dont deux bords sont parallèles à
la direction supposée de la charge (par exemple, dans un
support en béton étroit), c’est la distance au bord la plus
petite qui doit être introduite dans l'équation (5.7c).
ψ s,V = 0.7 + 0.3 ⋅
c2
≤1
15
. c1
(5.7c)
d) Le facteur ψh,V tient compte du fait que la résistance
au cisaillement ne décroît pas proportionnellement à
l'épaisseur du support en béton comme le suppose le rapport Ac,V/ A 0c,V .
15
. c1 1/3
ψ h,V = (
) ≥1
h
16
h
VRk
,c = NRk,c / n
g) Le facteur ψucr,V tient compte du caractère fissuré ou
non fissuré du béton où est incorporé l’ancrage ou du type
d'armature utilisé.
ψucr,V
ψucr,V
pour 0° < αV < 55° zone 1
pour 90°< αV < 180° zone 3
(5.7g)
où :
n = nombre de chevilles soumises à une charge de cisaillement.
ψucr,V
1
pour 55°< αV ≥ 90° zone 2(5.7e)
ψα,V =
cos α + 0.5 ⋅ sin α V
ψα,V = 2,0
sistance de cette cheville est prise égale à :
(5.7d)
e) Le facteur ψα,V tient compte de l'angle αv entre la
charge appliquée, VSd, et la direction perpendiculaire au
bord libre du support en béton (cf. figure 5.8).
ψα,V = 1,0
h
h
rifiée selon l'équation (3.1) (VSd
≤ VRk
,c / γ Mc ) et si la ré-
= 1,0 ancrage dans du béton fissuré sans armature de bord, ni étriers
= 1,2 ancrage dans du béton fissuré avec armature de bord rectiligne (≥ ∅ 12 mm)
= 1,4 ancrage dans du béton fissuré avec armature
de bord et étriers rapprochés (a ≤ 100 mm),
ancrage dans du béton non fissuré (preuve
selon 4.1).
Cas particuliers
Pour des ancrages mis en place dans un support
étroit et mince en béton avec c2,max ≤ 1,5 c1
(c2,max = la plus grande des deux distances aux bords
libres parallèles à la direction de la charge) et
h ≤ 1,5 c1 (cf. figure 5.9) le calcul selon l'équation (5.7)
conduit à des résultats du côté de la sécurité.
Annexe C
On obtient des résultats plus précis si dans les équations (5.7a) à (5.7f), ainsi que dans la détermination des
0
bases Ac,V
et Ac,V selon les figures 5.5 et 5.6, la dis-
tance aux bords libres c1 est remplacée par la valeur de
c1' , cette dernière étant la plus grande des deux va-
leurs cmax/1,5 et h/1,5, respectivement.
Dans l'équation (5.8), on doit retenir la valeur la plus importante de βN et βV pour les différents modes de ruine
(voir paragraphes 5.2.2.1 et 5.2.3.1).
D'une manière générale, les équations (5.8a) à (5.8c)
donnent des résultats conservatoires. L'équation (5.9)
donne des résultats plus précis.
(βN)α + (βV)α < 1
(5.9)
où :
β N, β V
voir équations (5.8)
α = 2,0 si NRd et VRd sont déterminés par la rupture de
l'acier
α = 1,5 pour tous les autres modes de ruine.
5.3
Figure 5.9
Exemple d'ancrage dans un support mince et étroit en béton
où l'on peut utiliser la valeur c1'
Méthode de conception-calcul B
La méthode de conception B repose sur une approche
simplifiée selon laquelle la valeur de calcul de la résistance caractéristique est considérée comme étant indépendante de la direction de la charge et du mode de ruine.
Dans le cas de groupes de chevilles, il faut démontrer que
l'équation (3.1) est satisfaite pour la cheville la plus sollicitée.
0
La résistance de calcul FRd
peut être utilisée sans modifi-
5.2.4 Résistance à des charges combinées
de traction et de cisaillement
cation si la distance entre axes scr et la distance à un bord
Les équations suivantes (cf. Figure 5.10) doivent être satisfaites pour des charges combinées de traction et de cisaillement :
indiquées dans l'ATE.
βN < 1
(5.8a)
βV < 1
(5.8b)
βN + βV < 1,2
où :
(5.8c)
βN (βV) est le rapport entre l'action de calcul et la résistance de calcul pour une charge de traction (cisaillement).
0
libre ccr sont respectées. Les valeurs FRd
, scr et ccr sont
La résistance de calcul doit être déterminée selon l'équation (5.10) si les valeurs réelles de la distance entre axes
et de la distance à un bord libre sont inférieures aux valeurs scr et ccr et supérieures ou égales aux valeurs smin et
cmin indiquées dans l’ATE.
FRd =
1 Ac
0
⋅
⋅ ψ s ⋅ ψ re ⋅ ψ ucr ⋅ FRd
n A 0c
[N]
(5.10)
n = nombre de chevilles soumises à des charges
L'effet de la distance entre axes et de la distance à un bord
libre est pris en compte par les coefficients A c / A 0c et ψs.
Le coefficient A c / A 0c doit être calculé suivant le paragraphe 5.2.2.4b et le coefficient ψs doit être calculé suivant le
paragraphe 5.2.2.4c en remplaçant scr,N et ccr,N par scr et
ccr. L’effet d’une armature à faible espacement et du béton
non fissuré est pris en compte par les facteurs Ψre et Ψucr.
Le facteur Ψre est calculé suivant le paragraphe 5.2.2.4 d)
et le facteur Ψucr suivant le paragraphe 5.2.2.4 f).
Dans le cas d'une charge de cisaillement avec effet de levier, la résistance caractéristique de la cheville doit être
calculée selon l'équation (5.5), en remplaçant NRd,s par
0
FRd
dans l'équation (5.5a).
Figure 5.10
Diagramme d'interaction pour des charges combinées
de traction et de cisaillement
La plus petite des valeurs FRd selon l'équation (5.10) ou
VRk,s/γMs selon l'équation (5.5) est déterminante.
17
Annexe C
5.4
Méthode de conception-calcul C
La méthode de conception C repose sur une approche
simplifiée dans laquelle une seule valeur est donnée pour
la résistance de calcul FRd, indépendamment de la direction de la charge et du mode de ruine. Les distances réelles entre axes et à un bord libre doivent être égales ou
supérieures aux valeurs de scr et ccr. On trouvera dans
l'ATE correspondant les valeurs FRd, scr et ccr.
En cas de charge de cisaillement avec effet de levier, la
résistance caractéristique de la cheville doit être calculée
selon l'équation (5.5), en remplaçant NRd,s par FRd dans
l'équation (5.5a).
La valeur la plus petite de FRd ou VRk,s/γMs selon l'équation (5.5) est déterminante.
6 État limite de service
6.1
Déplacements
On relèvera dans l'ATE le déplacement caractéristique de
la cheville soumise à des charges définies de traction et de
cisaillement. On peut supposer que les déplacements sont
une fonction linéaire de la charge appliquée. En cas de
charge combinée de traction et de cisaillement, il faudrait
ajouter, géométriquement, les déplacements pour les
composantes traction et cisaillement de la charge résultante.
En cas de charges de cisaillement, l'influence du trou de
passage dans l'élément à fixer sur le déplacement escompté de l'ensemble de l'ancrage doit être pris en
compte.
6.2
avec changement de signe
Si les charges de cisaillement agissant sur la cheville
changent de signe plusieurs fois, il faut prendre des mesures appropriées pour éviter une rupture par fatigue de la
cheville en acier (par exemple, la charge de cisaillement
devrait être transférée par frottement entre l'élément à fixer
et le béton par exemple, sous l'effet d'une force de précontrainte permanente suffisamment élevée).
Les charges de cisaillement avec changement de signe
peuvent se produire sous l'effet de variations de température dans l'élément fixé (par exemple éléments de façade).
En conséquence, soit ces éléments sont ancrés de façon
qu'aucune charge de cisaillement importante due à
l’empêchement de déformations imposées à l'élément attaché ne se produise dans la cheville, soit, dans une
charge de cisaillement avec effet de levier (installation
avec montage déporté), les contraintes dues à la flexion
sur la cheville la plus sollicitée ∆σ = maxσ - minσ dans
l'état limite de service causé par des variations de température devraient être limitées à 100 N/mm².
7 Autres preuves pour garantir
la résistance caractéristique
de l'élément en béton
7.1
Généralités
La preuve de la transmission locale des charges des chevilles dans le support en béton est fournie par l'utilisation
des méthodes de conception-calcul décrites dans le présent document.
La transmission des charges des chevilles aux supports de
l'élément en béton doit être démontrée pour l'état limite ultime et pour l'état limite de service. A cet effet, il faut procéder aux vérifications normales en prenant bien en
compte les actions introduites par les chevilles. Pour ces
vérifications, il conviendrait de prendre en compte les indications supplémentaires données dans les paragraphes 7.2 et 7.3.
Si la distance à un bord libre d'une cheville est inférieure à
la distance caractéristique à un bord libre ccr,N (méthode
de conception A) ou ccr (méthodes de conception B et C),
respectivement, il faut prévoir une armature longitudinale
d'un diamètre au moins égal à 6 sur le bord de l'élément,
dans la zone de profondeur d'ancrage.
En cas de dalles et de poutres constituées d’éléments
préfabriqués et de béton de remplissage coulé sur place,
les charges des chevilles peuvent être transmises dans le
béton préfabriqué uniquement si le béton préfabriqué est
raccordé au béton coulé sur place par une armature de
couture. Si cette armature de couture entre le béton préfabriqué et le béton coulé sur place est absente, les chevilles
doivent être ancrées sur une profondeur hef dans le béton
de remplissage. Sinon, seules les charges de plafonds
suspendus ou d’ouvrages similaires avec une charge pouvant atteindre 1,0 kN/m² peuvent être ancrées dans le béton préfabriqué.
7.2
Résistance au cisaillement
des supports en béton
D’une manière générale, les forces de cisaillement VSd,a
engendrées par des charges de chevilles ne devraient pas
dépasser :
VSd,a = 0,4 VRd1
(7.1)
où :
VRd1 = résistance au cisaillement selon l'Eurocode
N° 2 [1]
Lorsque l'on calcule VSd,a, les charges de chevilles doivent
être prises comme charges ponctuelles avec une largeur
d'application de charge de t1 = st1 + 2 hef et t2 = st2 + 2 hef,
où st1 (st2) est l'espacement entre les chevilles extérieures
d'un groupe dans la direction 1 (2). La largeur utile sur laquelle la force de cisaillement est transmise devrait être
calculée conformément à la théorie de l'élasticité.
On peut ignorer l'équation (7.1), si l'une des conditions
suivantes est satisfaite :
a) La force de cisaillement VSd induite dans le support par
les actions de conception-calcul, y compris les charges
transmises par les chevilles, est égale à :
18
VSd < 0,8 VRd1
Annexe C
(7.2)
b) Sous les actions caractéristiques, la force de traction
résultante, NSk, des fixations soumises à des tensions est
NSk ≤ 30 kN et l'espacement, a, entre les chevilles les plus
à l'extérieur de groupes adjacents ou entre les chevilles
extérieures d'un groupe et des chevilles isolées satisfait
l'équation (7.3).
a ≥ 200 ⋅ NSk
a [mm] ; NSk [kN]
(7.3)
c) Les charges des chevilles sont équilibrées par une armature en boucle enserrant l’armature traction et ancrée
du côté opposé du support en béton. Sa distance à une
cheville isolée ou aux chevilles les plus à l'extérieur d'un
groupe devrait être inférieure à hef.
Si sous les actions caractéristiques, la force de traction résultante, NSk, des fixations soumises à des tractions est
égale à NSk ≥ 60 kN, soit la profondeur d'ancrage des chevilles devrait alors être de hef ≥ 0,8 h, soit une armature en
boucle selon le paragraphe c) ci-dessus devrait être prévue.
Le tableau 7.1 récapitule les vérifications nécessaires pour
garantir la résistance au cisaillement requise pour les supports en béton.
7.3
Résistance aux forces de fendage
D'une manière générale, les forces de fendage provoquées
par des chevilles devraient être prises en compte lors de la
conception des supports en béton. Cette précaution peut
être jugée comme superflue si l'une des conditions suivantes est satisfaite :
a) La zone de transfert de charge se trouve dans la zone
de compression du support en béton.
b) La composante de traction NSk des charges caractéristiques agissant sur l'ancrage (cheville isolée ou groupe de
chevilles) est inférieure à 10 kN.
c) La composante de traction NSk n'est pas supérieure à
30 kN. En outre, pour la fixation dans des dalles et des
murs, un renforcement d’armature dans les deux directions
est en place dans la zone d’ancrage. La section des armatures transversales devrait être égale à au moins 60 %
de la section des armatures longitudinales requise pour les
actions dues aux charges sur les chevilles.
Si la charge de traction caractéristique agissant sur l'ancrage est NSk ≥ 30 kN et si les chevilles se trouvent dans
la zone de traction du support en béton, les forces de fendage doivent être équilibrées par une armature. A titre de
première indication pour les chevilles conformes à l'expérience actuelle, le rapport entre la force de fendage, FSp,k
et la charge de traction caractéristique NSk ou NRd (chevilles à déformation contrôlée), respectivement, peut être
considéré comme :
FSp,k = 1,5 NSk
= 1,0 NSk
= 2,0 NRd
= 0,5 NSk
chevilles à expansion par vissage à
couple contrôlé (2e partie)
chevilles à verrouillage de forme
(3e partie)
chevilles à déformation contrôlée
(4e partie)
chevilles à scellement (5e partie).
Tableau 7.1
Vérifications nécessaires pour garantir la résistance au cisaillement requise pour les supports en béton
Valeur calculée de la force
de cisaillement de l'élément en béton,
compte tenu des charges d'ancrage
Espacement
entre chevilles individuelles
et groupes de chevilles
Nsk [kN]
Justification par calcul de la
force
de cisaillement provenant
des charges de chevilles
VSd ≤ 0.8 . VRd1
a ≥ Scr,N (1) (Scr) (2)
≤ 60
non obligatoire
VSd > 0.8 . VRd1
a ≥ Scr,N (1) (Scr) (2)
≤ 30
non obligatoire
≤ 60
obligatoire : VSd,a < 0,4 VRd1
ou armature en boucle
ou hef > 0,8 h
> 60
pas obligatoire, mais acier de suspente ou hef > 0,8 h
et
a ≥ 200 ⋅ NSk
a ≥ Scr,N (1) (Scr) (2)
1. Méthode de conception A.
2. Méthodes de conception B et C.
19
Documents de référence
[1]
CEN: Eurocode N° 2. Calcul de structures en béton.
Partie 1: Règles générales et règles pour les bâtiments. Ref. N° ENV 1992-1-1: 1991 E.
[3]
ISO 898. Caractéristiques mécaniques des éléments de fixation.
Part 1; 1988-02. Boulons, vis et goujons.
Part 2; 1992-11. Écrous avec charges d'épreuve spécifiées; filetages à pas gros.
[8]
ENV 206: 1990-03. Béton - Performances, production, mise en œuvre et critères de conformité.
[14]
CEN: Eurocode N° 3. Calcul des structures en acier.
Partie 1-1: Règles générales et règles pour les bâtiments. Ref. N° ENV 1993-1-1: 1992 E.
Noms et adresses des organismes habilités à délivrer des agréments techniques européens (EOTA)
Austria
Österreichisches Institut für
Bautechnik (OIB)
Schenkenstr. 4
A-1010 Wien
Tel.: (+43-1) 533 65 50
Fax: (+43-1) 533 64 23
Germany
Deutsches Institut für Bautechnik
(DIBt)
Kolonnenstr. 30
D-10829 Berlin
Tel.: (+49-30) 7 87 30-0
Fax: (+49-30) 7 87 30-320
Luxemburg
Laboratoire des Ponts et
Chaussées
23 rue du chemin de fer, BP17
L-8057 Bertrange
Tél.: (+352) 31 05 02 201
Fax: (+352) 31 73 11
Belgium
Directie Goedkeuring en
Voorschriften (DGV) Direction Agrément et
Spécifications (DAS)
Wetstraat 155,Rue de la Loi
B-1040 Bruxelles
Tél.: (+ 32 2) 287 31 53
Fax: (+ 32 2) 287 31 51
Greece
Hellenic Organisation for
Standardisation (ELOT)
313, Acharnon Street
GR-11145 Athens
Tel.: (+30-1) 228 00 01
Fax: (+30-1) 228 31 35
Netherlands
Stichting Bouwkwaliteit (SBK)
Treubstraat 1
NL-2288 EG Rijswijk
Tel.: (+31-70) 399 84 67
Fax: (+31-70) 390 29 47
Denmark
ETA-Danmark A/S
Venlighedsvej 16
Postboks 54
DK-2970 Hørsholm
Tel.: (+45 45) 76 20 20
Fax: (+45 45) 76 33 20
Finland
Valtion Tekinillinen
Tutkimuskekus (VTT)
P.O. Box 1800
FIN-02044 VTT
Tel.: (+358-0) 45 61
Fax: (+358-0) 476 70 31
France
Centre Scientifique et
Technique du
Bâtiment (CSTB)
4, avenue de RecteurPoincaré
F-75782 Paris Cedex 16
Tél.: (+33 1) 40 50 28 28
Fax: (+33 1) 45 25 61 51
Iceland
Icelandic Building Research
Institute (IBRI)
RB-Keldnahold
IS-112 Reykjavik
Tel.: (+354-5) 70 73 01
Fax: (+354-5) 70 73 11
SKG
Stichting Kwaliteitscentrum
Gevelelementen
Veldzicht 30b
Postbus 212
NL-3454 ZL De Heern
Tel.: (+31-30) 621 633
Fax: (+31-30) 621 677
Ireland
The Irish Agrément Board (IAB)
National Standards Authority of
Ireland
Glasnevin
IRL-Dublin 9
Tel.: (+353) 18 37 01 01
Fax. (+353) 18 07 38 42
KIWA
KIWA N.V. certificatie en
Keukeringen
Sir Winston Churchill Laan 273
Postbus 70
NL-2280 AB Rijswijk
Tel.: (+31-70) 414 400
Fax: (+31-70) 414 420
Italy
Servizio Tecnico Centrale della
Presidenza
del Consiglio Superiore LL. PP.
(STC)
Via Nomentana 2
I-00161 Roma
Tel.: (+39) 6 44 26 73 96
Fax: (+39) 6 44 26 73 83
Norway
Norwegian Building Research
Institute (NBI)
PO Box 123, Blindern
N-0314 Oslo 3
Tel.: (+47) 22 96 55 00
Fax: (+47) 22 69 94 38
Portugal
Laboratòrio Nacional de
Engenharia Civil
(LNEC)
Avenida do Brasil 101
P-1799 Lisboa Codex
Tel.: (+351-1) 848 21 31
Fax: (+351-1) 840 15 81
Spain
Instituto Eduardo Torroja
de Ciencias
de la Construcción
(IETCC)
Serrano Garvache s/n
E-28033 Madrid
Tel.: (+341) 202 04 40
Fax: (+341) 202 07 00
Institut de Technologia
de Construction de
Catalunya (ITeC)
Wellington 19
E-08018 Barcelona
Tel.: (+34-3) 309 3404
Fax: (+34-3) 300 4852
Sweden
SITAC
Swedish Institute for
Technical Approval in
Construction
P.O. Box 553
S-37123 Karlskrona
Tel.: (+46-455) 206 00
Fax: (+46-455) 206 88
United Kingdom
British Board of
Agrement (BBA)
PO Box 195
Bucknalls Lane
Garston, Watford
UK-Hertfordshire WD2
7NG
Tel.: (+44) 923 67 08 44
Fax: (+44) 923 66 21 33

ETAG n° 001 CHEVILLES MÉTALLIQUES POUR BÉTON

Transcription

Documents pareils

PDFFiche technique de la cheville à expansion pour charge lourde

Cartouche de scellement chimique FIS HT 300 T

Chambres de visite en PVC_FR.cdr

Des fondations adaptées

quand la matière grise se fait art

Lafarge France

FRANCESCO PASSANITI : designer atypique

Outils et matériels disponibles

Télécharger l`info technique (Adobe® PDF)