feuille de calcul soutenement (v7.x) notice d

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FEUILLE DE CALCUL SOUTENEMENT
(V7.X) - NOTICE D'UTILISATION
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D. YRONDI
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FEUILLE DE CALCUL SOUTENEMENT (V7.X)
NOTICE D'UTILISATION
NOTICE TECHNIQUE
HISTORIQUE DES REVISIONS
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Rédaction
Vérification
Objet de l’indice
A
13/12/11 D. YRONDI
D. YRONDI
Première édition
B
12/06/12 D. YRONDI
D. YRONDI
Complété partie technique (manque stabilité
interne)
Contact : [email protected]
Dernière MAJ : 12/06/2012
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Sommaire
1. Présentation générale ................................................................................... 3
2. Présentation des menus ................................................................................ 4
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Hypothèses ................................................................................................................................ 5
Vérification de la stabilité externe ............................................................................................ 8
Vérification de la stabilité interne ............................................................................................. 9
Gestionnaire de données.......................................................................................................... 10
Paramètres avancés ................................................................................................................. 12
3. Manuel technique ........................................................................................13
3.1
3.1.1
3.1.2
3.1.3
3.1.4
a)
b)
c)
3.2
3.3
3.3.1
a)
b)
3.3.2
a)
b)
3.3.3
a)
b)
3.3.4
a)
b)
3.3.5
a)
b)
c)
3.3.6
3.3.7
3.4
Calcul de la stabilité externe ................................................................................................... 13
Définition des écrans de calcul ............................................................................................ 14
Vérification au glissement ................................................................................................... 15
Vérification au renversement............................................................................................... 16
Vérification de la surface comprimée .................................................................................. 17
Critères à vérifier (contrainte de sol) .................................................................................. 17
Critères à vérifier (surface comprimée) .............................................................................. 18
Méthode de calcul ................................................................................................................ 19
Calcul de la stabilité interne .................................................................................................... 20
Calcul des poussées ................................................................................................................. 21
Calcul de la poussée des terres (statique) ............................................................................ 21
Méthodes du calcul des coefficients .................................................................................... 21
Prise en compte de talus brisés ........................................................................................... 23
Calcul de la poussée d’une surcharge répartie..................................................................... 24
Calcul du coefficient de poussée ......................................................................................... 24
Répartition des contraintes sur l’écran (Méthode de Krey) ................................................ 25
Calcul de la poussée d’une surcharge linéique .................................................................... 26
Méthode de Krey .................................................................................................................. 26
Méthode de Sprangler & Gerber ......................................................................................... 26
Calcul de la poussée d’une surcharge ponctuelle ................................................................ 27
Méthode de Krey .................................................................................................................. 27
Méthode de Sprangler & Gerber ......................................................................................... 27
Calcul de la poussée des terres (sismique) .......................................................................... 28
Théorie de Mononobe – Okabe ........................................................................................... 28
Selon PS92 ........................................................................................................................... 29
Selon EC8 ............................................................................................................................ 29
Cas de la poussée hydrostatique .......................................................................................... 30
Cas de la poussée au repos .................................................................................................. 31
Calcul de la butée .................................................................................................................... 32
4. Références bibliographiques et règlementaires .......................................33
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1. Présentation générale
Soutènement est une feuille de calcul Excel permettant le calcul des murs de soutènement de type cantilever ou
poids.
Après génération des combinaisons d'action règlementaires, le programme effectue les calculs suivants :
• stabilité externe : calcul de la stabilité au glissement et renversement, calcul de la contrainte de sol et de
la surface comprimée (avec représentation graphique de la répartition des contraintes)
• stabilité interne : calcul des armatures avec choix de la fissuration et courbes des armatures en tout
point du mur et de la semelle de fondation (pour optimisation)
L'ensemble des calculs est synthétisé sur une feuille de format A4 directement imprimable.
Nous avons tenté d'intégrer (dans la limite des possibilités d'Excel) un maximum de paramètres de calcul :
• géométrie du mur entièrement paramétrable : fruit avant / arrière, permettant aussi bien le calcul en mur
cantilever qu'en mur poids
• paramétrage du remblai en configuration "plat / pente / replat" permettant de traiter 99% des formes de
talus rencontrées
• prise en compte sur talus de deux charges réparties, d'une charge ponctuelle ou linéique et en tête de
mur de 2 torseurs (V/H/M)
• calcul automatique des coefficients de poussée au choix suivant les méthodes de Coulomb-Poncelet,
Caquot-Kérisel et Rankine
• calcul des pressions sur les écrans suivant les méthodes de Krey, Sprangler & Gerber ou Boussinesq
• prise en compte de la butée des terres en aval avec bêche et paramétrage de la part de butée mobilisée
ainsi que la hauteur de terre négligée dans le calcul
• calcul des coefficients de poussée en zone sismique suivant la méthode de Mononobe - Okabe
• macro de prédimensionnement
• gestionnaire de données permettant l'enregistrement de plusieurs cas d'étude sur le même fichier
La critères de vérification ont été plus complexes à synthétiser : avant l'entrée en vigueur de l'Eurocode 7, il n'y
avait aucun règlement de calcul des murs de soutènement.
Le SETRA a édité un document pilote Mur 73, mais certaines notions sont devenues obsolètes (notamment les
combinaisons d'actions qui ne correspondent pas à celles du BAEL et les calculs des armatures qui s'apparente à
un calcul en CCBA).
Nous avons donc considéré comme cadre règlementaire les trois règlements régissant le calcul des fondations, à
savoir le fascicule 62 et le DTU13.12 et l'Eurocode 7. Ces réglements définissent les critères à respecter pour la
partie "fondation"
Pour les calculs des poussées (calcul des coefficients de poussé/butée, définition des écrans de calcul,
répartition des pression le long des écrans), nous avons intégré les préconisations du Mur 73 ainsi que la
littérature traitant du sujet (tables de Caquot-Kérisel, ouvrages de Coulomb, Rankine...).
Le calcul des poussées dynamiques (séisme), basé sur la théorie de Mononobe-Okabe prend en compte les
spécificités du PS92 ou de l’EC8.
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2. Présentation des menus
La feuille se compose de trois zones, visibles ci dessous :
Définition des
hypothèses
Vérification de la
stabilité externe
Calcul des
armatures
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2.1
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Hypothèses
Géométrie du mur
On entre ici les caractéristiques géométriques du mur de soutènement.
• pour le parement : hauteur(f), épaisseur en tête (c), fruit avant (b) et arrière (d) ;
• pour la fondation : longueur du patin (a) et du talon (e), épaisseur de la semelle (g) et dimensions de la
bêche (h, i).
Commentaires
• les fruits avant et arrière permettent d'optimiser le calcul de résistance du voile (le voile s'épaississant à
mesure que les sollicitations augmentent). Le fruit avant a également un aspect "psychologique", les
murs ayant toujours tendance à s'incliner dans le sens du basculement (sans que cela traduise pour
autant un problème structurel). La mise en place de fruits devient intéressante pour des hauteurs
supérieures à 3m.
• largeur de semelle : elle conditionne la stabilité externe du mur. On peut influer sur deux paramètres :
le patin (partie avant) ou le talon (face arrière). Le talon arrière est avantageux par rapport au patin
avant pour la stabilité interne (on fixe généralement un patin "de principe" de l'ordre de 0.1m,
permettant le calage des banches). Exception : en cas de sol de qualité médiocre, il convient
d'augmenter sur le talon avant pour réduire la contrainte au sol.
Charges
Soutenement prend en compte deux charges réparties, calculées selon la méthode de Krey. On définit la valeur
de la charge (Q), la cote de départ par rapport au dessus du mur (xi) et la cote de fin (xf). Les deux charges
peuvent se chevaucher.
On peut définir au choix une charge linéique (type poids d'un mur) ou une charge ponctuelle (type roue de
camion), calculée selon la méthode définie en hypothèse (Krey ou Sprangler&Gerber).
On peut définir deux torseurs 2D (V/H/M) en tête de mur, suivant deux cas de charge : G ou Q. Les
conventions de signe sont les suivantes : pour une valeur positive, V est dirigé vers le bas, H et M dans le sens
du basculement.
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Séisme
On définit la zone sismique, la classe du bâtiment et le coefficient d'amplification topographique (défini dans le
rapport géotechnique).
Les coefficients de poussée sismiques sont calculés automatiquement, selon la méthode de Mononobe-Okabe.
Caractéristiques des matériaux
On saisit les hypothèses du matériau constitutif du mur de soutènement :
• les masses volumiques du parement (ρ
ρM) et de la semelle (ρ
ρS). Par défaut, on fixe ρM et ρF à 2.50T/m3.
Cependant, la partie fondation étant généralement "peu" armées (de l'ordre de 50kg/m3), on peut
éventuellement être amené à considérer des valeurs comprises entre 2.3T/m3 (béton non armé) à
2.5T/m3 ;
• les enrobages du parement (eM) et de la semelle (eS). Par défaut, on fixe eS à 5cm (valeur pouvant être
ramenée à 4cm dans le fascicule 62 si les faces latérales de la semelle sont coffrées) et eM à 3cm
(enrobage courant) ;
• les résistances caractéristiques du béton (fc) et des armatures (fe), fixées respectivement à 25 et 500MPa
par défaut ;
• la fissuration pour le calcul des armatures : Peu Préjudiciable, Préjudiciable ou Très Préjudiciable,
fonction de l'agressivité du sol. On considère par défaut une fissuration Préjudiciable.
Description du terrain
On définit ici :
ω), plat (Α
Α) et
• les caractéristiques du remblai (terrain "amont") : hauteur (Ht), inclinaison du talus (ω
replat (Β
Β) sur talus, la masse volumique du remblai (ρ
ρ), angle de talus naturel et angle de frottement sol
/ écran (α
α)
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•
•
•
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les caractéristiques du sol d'assise : contrainte de sol ELS (σ
σELS) et angle de frottement sol / semelle
(ϕ
ϕ2) ;
les caractéristiques du terrain aval, permettant de paramétrer la butée : par mobilisée (K'p/Kp), fiche du
mur (D), arase active (zi), masse volumique (ρ
ρ2) et angle de talus naturel (ϕ
ϕ2) ;
les hauteurs de nappe (He1 / He2) amont et aval pour le calcul de la poussée hydrostatique.
Hypothèses de calcul
On choisit ici les hypothèses de calcul
• le règlement de calcul : Fascicule 62, DTU 13.12 ou Eurocode 7
• la méthode de calcul des coefficients de poussée : Caquot-Kérisel, Coulomb Poncelet ou Rankine
• le modèle de calcul des contraintes sur écran : méthode de Krey ou méthode de Srangler & Gerber
• la minoration éventuelle de la contrainte en cas de charge inclinée. Ce coefficient iδ est défini dans le
fascicule 62 et le DTU13.12. Il est normalement fourni implicitement par le géotechnicien lors de la
définition de la contrainte de sol. cependant, la grande majorité des rapports géotechniques n'en
tiennent pas compte, en définissant une contrainte "verticale". En activant ce paramètre , le coefficient
iδ est calculé automatiquement suivant chaque cas de charge ;
• les coefficients de sécurité au glissement (SGL) et au Basculement (SRV) à l'ELU fondamental et
accidentel.
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2.2
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Vérification de la stabilité externe
La stabilité externe se déroule en 4 phases : glissement, Basculement, contrainte de sol et surface comprimée.
Vérification du glissement et au Basculement
Pour ces deux vérifications, on définit un rapport "actions stabilisantes / actions déstabilisantes", que l'on
compare au coefficient de sécurité défini en hypothèse.
La vérification est faite sous deux types de combinaisons : ELU fondamentales et ELU accidentelles.
Contrainte de sol et surface comprimée
La contrainte de sol est calculée en combinaisons ELUF et ELUA. Il n'est pas requis règlementairement de
vérifier les contraintes à l'ELS.
En ELUF, la contrainte maximale est fixée à 1.5 fois la contrainte de service σELS définie en hypothèse.
En ELUA, la contrainte maximale vaut 2 fois la contrainte σELS.
La surface comprimée est calculée en combinaisons ELS et ELU (fondamentales ou accidentelles).
Le DTU13.12 impose une surface comprimée sous semelle minimale de 10%.
Au niveau du fascicule 62, les contraintes sont plus sévères :
• surface comprimée minimale de 10% en combinaisons ELU
• surface comprimée minimale de 75% en ELS rares
• surface comprimée de 100% en combinaisons ELS fréquentes
L'Eurocode 7 n'impose pas pour l'heure de surfaces comprimées minimales.
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2.3
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Vérification de la stabilité interne
On définit la combinaison amenant les moments dimensionnants : moment en pied de mur (M1) et moment à
l'avant de la semelle (M2).
Le calcul des contraintes béton est effectué pour le parement et la semelle.
Les sections caractéristiques sont synthétisées sous la forme d'un tableau.
Deux graphiques permettent de suivre l’évolution du ferraillage le long du mur et de la fondation.
Un calcul exact est effectué à la cote z précisée par l’utilisateur.
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2.4
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Gestionnaire de données
Le gestionnaire est situé hors de la zone imprimable, à droite du menu "Hypothèses".
Ce gestionnaire permet l'enregistrement, l'ouverture et la mise à jour de données ; il se présente sous la forme
suivante :
Bouton "Reset"
Bouton "Ouvrir"
Bouton "Sauver"
Bouton "MAJ"
Restauration des
réglages initiaux.
Ouverture du fichier choisi
dans le menu déroulant.
Ajouter un nouvel
enregistrement.
Mise à jour du fichier choisi
dans le menu déroulant.
Menu déroulant pour
sélection du fichier.
Les données sont enregistrées dans le fichier de calcul, dans l'onglet "DONNEES".
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Pour autoriser l'écriture automatique, l'onglet n'est pas protégé contre les modifications manuelles. Nous
conseillons donc de ne pas ouvrir cet onglet pour éviter les pertes de données accidentelles.
Les données augmentent le poids du fichier. Il est possible d'archiver manuellement les données (par simple
"copier-coller" sur un fichier contenant uniquement les données.
Seules les données visibles dans zone imprimable sont enregistrées, ouvertes ou mises à jour. Les paramètres
avancés (voir partie suivante) sont inchangés. En cas de doute, le bouton "Reset" réinitialise tous les
paramètres sur leurs valeurs courantes.
Enfin, penser à enregistrer la feuille Excel en la quittant pour conserver les données ultérieurement.
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2.5
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Paramètres avancés
Ces paramètres sont situés hors de la zone imprimable, à droite du menu "Hypothèses". Sauf cas particulier, il
n'est pas recommandé de les modifier. En cas de doute, le bouton "Reset" réinitialise tous les paramètres sur
leurs valeurs courantes.
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3. Manuel technique
3.1
Cas de charges / combinaisons
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Calcul de la stabilité externe
3.2.1 Définition des écrans de calcul
Traditionnellement, le calcul des murs de soutènement définit 3 écrans de calcul :
• l’écran I se situe à l’amont du mur, à l’arrière de la fondation. On l’utilise pour le calcul de la
poussée dans le cadre de la stabilité externe ;
• l’écran 2 suit la face arrière du parement. On l’utilise pour le calcul des sollicitations dans le
cadre de la stabilité interne ;
• l’écran III se situe à l’aval du mur. On l’utilise pour le calcul de la butée dans le cadre de la
stabilité externe.
Les 3 écrans sont représentés sur la figure suivante :
Ecran II
Ecran I
Ecran III
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3.2.2 Vérification au glissement
Dans les 3 règlements, la vérification consiste à vérifier que l'inclinaison de la charge reste à l'intérieur du cône
de glissement.
Cela se traduit par l’inéquation
H
≤ tgϕ , avec ϕ : angle de frottement à l'interface sol / fondation.
V
A cette équation s'intègrent les efforts de butée éventuels et des coefficients de sécurité partiels.
Pour être cohérent dans les 3 règlements de calcul, on définit un coefficient de sécurité au glissement :
V.
S GL =
tgϕ
γ
+ Hb
H
≥ S GL
Selon le règlement de calcul employé, les coefficients prennent les valeurs suivantes :
•
Fascicule 62 : γ = 1.20
•
DTU13.12 :
•
tgϕ
= 0.50
γ
Eurocode 7 : γ = 1.00
Aucun règlement n'impose de coefficients de sécurité supérieurs à 1. Pour le cas du glissement dans le calcul
selon l'Eurocode 7, nous préconisons un coefficient de 1.20 pour les combinaisons ELUF (pour compenser
l'absence de coefficient de sécurité partiel, figurant au DTU et au Fascicule).
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3.2.3 Vérification au renversement
La stabilité au Basculement n'est imposée par aucun règlement. Elle est redondante avec la condition
SC ≥ 10% (un massif instable au Basculement a une surface de contact avec le sol nulle).
Toutefois, elle permet de quantifier un coefficient de sécurité que peut éventuellement imposer un bureau de
contrôle.
On considère le Basculement du massif selon le schéma suivant :
arête de basculement
Moment déstabilisant
(Mrv)
Moment stabilisant
(Mst)
Dans ce schéma,
• un effort H>0 (orienté à droite) génère un moment déstabilisant
• un effort H<0 (orienté à gauche) génère un moment stabilisant
• un effort V<0 (orienté en haut) génère un moment déstaiblisant
• un effort V>0 (orienté en bas) génère un moment stabilisant
Le calcul est mené sur l’arête avant de la fondation.
On définit un coefficient de sécurité au Basculement : S RV =
M ST
.
M RV
Ce coefficient soit être supérieur au coefficient de sécurité défini en hypothèse.
Comme pour le calcul du glissement, un coefficient de sécurité de 1.00 est suffisant dans le cas général.
Cependant, nous préconisons un coefficient de 1.20 pour les combinaisons ELUF.
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3.2.4 Vérification de la surface comprimée
a) Critères à vérifier (contrainte de sol)
Cas général
On doit vérifier pour chaque combinaison d'actions que le sol d'assise n'est pas poinçonné par la fondation.
Le rapport de sol (ou à défaut la connaissance de la nature du sol), définit au moins une des deux contraintes
suivantes :
une contrainte dite "de service" : σ S ,
une contrainte dite "ultime" : σ U ,
avec dans le cas général σ U = 1.50 × σ S (le facteur 1.50 pouvant légèrement varier d'un rapport à l'autre).
Concrètement, cela consiste à vérifier les conditions suivantes :
en combinaisons ELU fondamentales : σ ≤ σ U
en combinaisons ELU accidentelles : σ ≤
4
σU
3
Modification des contraintes de référence
Majoration pour action du vent
Le DTU13.12 autorise une vérification en combinaisons ELUF : σ ≤ 1.33σ U dans le cas où le vent est l'action
dynamique de base.
Compte tenu de l’aspect négligeable de cette action devant la poussée des terres, cet aspect n’est pas pris en
compte.
Minoration pour inclinaison des charges
Le DTU13.12 et le Fascicule 62 demandent de minorer la contrainte de référence dans le cas où la charge
présente une inclinaison (coefficient iδ).
Le coefficient iδ est en théorie calculé par le géotechnicien qui en tient compte dans l'évaluation de la contrainte
de service.
Toutefois, on a autant de coefficient iδ que de cas de charge, ce qui rend le calcul de la contrainte très
fastidieux.
Le rapport géotechnique définit donc une contrainte (à notre sens) verticale (correspondant l'inclinaison
courante des charges dans le cas de bâtiment.
Il nous a donc paru plus judicieux de retenir cette contrainte "verticale" et d'appliquer directement le coefficient
iδ spécifique à chaque cas de charge.
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Le calcul du coefficient iδ est défini dans le fascicule 62 (et repris plus sommairement dans le DTU13.12).
Cas de sol cohérents (argiles, limons, craies, marnes et roches) :
δ 

On a : iδ = Φ1 (δ ) = 1 −
 avec δ représentant l'inclinaison de la charge par rapport à la vertical
 90 
2
Cas des sols frottants (sables et graves)
δ 

On a : iδ = Φ 2 (δ ) = 1 −

 90 
2
D
− e

1 − e B


2
D
 

 − e
δ
 +  max 1 − ;0  .e B

 45  
 
Le cas des sols frottants est plus complexe à définir : le paramètre De est obtenu par intégration des courbes
pressiométriques et la largeur de fondation B est délicat à définir lorsque l'effort horizontal a deux composantes
suivant X et Y.
La fonction PSI2 dépend du paramètre De/B et on peut constater que la courbe De/B=0 est la plus pénalisante.
C'est la courbe qui sera retenue pour le calcul.
1.2
1
0.8
CAS De/B=0.75
CAS De/B=0.50
CAS De/B=0.25
CAS De/B=0
SOL COHERENT
0.6
0.4
0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
5
10
0
0
b) Critères à vérifier (surface comprimée)
Le DTU13.12 impose une surface comprimée sous semelle minimale de 10%.
Le Fascicule 62 impose des contraintes plus sévères :
• surface comprimée minimale de 10% en combinaisons ELU
• surface comprimée minimale de 75% en ELS rares
• surface comprimée de 100% en combinaisons ELS fréquentes
L'Eurocode 7 n'impose pas de surface comprimée minimale.
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c) Méthode de calcul
On peut calculer la contrainte au sol par deux modèles :
Répartition constante
V
Mx
σ
On pose e =
M
V
, on a alors : σ =
.
V
A × (B− 2e )
La contrainte obtenue n'a plus de sens lorsque e >
B
(la réaction du sol est située à l'extérieur de la fondation).
2
Répartition linéaire
Répartition trapézoïdale
(excentricité faible)
Répartition triangulaire
(excentricité forte)
V
V
Mx
pm
Mx
pM
Dans le cas de la répartition trapézoïdale, on a : σ =
pM
pm + 3 p M
V 
e
=
1 + 3 
4
A.B 
B
Dans le cas de la répartition triangulaire,
Le répartition linéaire est plus conforme à la réalité. Ce modèle sera retenu dans le calcul de la contrainte et de
la surface comprimée.
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Calcul de la stabilité interne
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Calcul des poussées
3.4.1 Calcul de la poussée des terres (statique)
a) Méthodes du calcul des coefficients
•
La méthode de Coulomb
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•
Méthode de Rankine
•
Méthode de Caquot et Kérisel
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Caquot, Kérisel et Absi ont déterminé les coefficients de poussée et butée sous forme de tables qui font
aujourd’hui référence en la matière.
Il est possible de calculer avec une très bonne précision les coefficients de Caquot à partir des coefficients de
Coulomb à partir d’une formule empirique décrite dans l’ouvrage Mur 73 (ici extrait de l’ouvrage « Conception
et calcul des structures de bâtiment - Tome 5 » par Henry Thonier).
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b) Prise en compte de talus brisés
Le diagramme des pressions se construit de la façon suivante :
Cas 1
Poussée due
au talus plat
Poussée due au
talus incliné
Cas 2
Poussée due au
talus incliné
Poussée due
au talus plat
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3.4.2 Calcul de la poussée d’une surcharge répartie
La poussée d’une surcharge sur remblai peut s’effectuer par deux méthodes :
- Le calcul du coefficient de poussée Kaq et une répartition selon la méthode de Krey
- Un calcul par des formules dérivées de Boussinesq
Nous avons constaté que les formules dérivées de Boussinesq donnent en général des contraintes très faibles
ceci dû au fait que l’obstacle généré par le mur n’est pas pris en compte. Certains ouvrages recommandent de
multiplier la contrainte obtenue par 2 mais on passe, de mon point de vue, dans le domaine de flou artistique et
j’ai choisi de ne pas développer cette méthode pour les charges réparties.
a) Calcul du coefficient de poussée
Le coefficient de poussée due à une surcharge répartie est légèrement différent du coefficient de poussée active
du poids des terres. Il se calcule de la façon suivante (extrait de l’ouvrage « Conception et calcul des structures
de bâtiment - Tome 5 » par Henry Thonier).
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b) Répartition des contraintes sur l’écran (Méthode de Krey)
Dans le cas général d’une surcharge partielle, la répartition sur les écrans se calcule de la façon suivante :
Q
ϕ
π/4−ϕ/2
Kaq.Q
π/4−ϕ/2
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3.4.3 Calcul de la poussée d’une surcharge linéique
Le calcul de la poussée due à une surcharge linéique peut s’effectuer de deux façons :
- La méthode de Krey
- La méthode de Sprangler & Gerber.
a) Méthode de Krey
C’est la répartition triangulaire qui a été retenue dans la feuille de calcul.
b) Méthode de Sprangler & Gerber
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3.4.4 Calcul de la poussée d’une surcharge ponctuelle
a) Méthode de Krey
La méthode est décrite dans le document « Mur 73 ».
b) Méthode de Sprangler & Gerber
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3.4.5 Calcul de la poussée des terres (sismique)
a) Théorie de Mononobe – Okabe
Les deux règlements se basent sur la théorie de Mononobe – Okabe, qui consiste à généraliser la
théorie de Coulomb en considérant l’action sismique comme une modification de l’inclinaison du
champ de pesanteur.
Deux cas doivent être envisagés selon l’orientation de l’accélération verticale.
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b) Selon PS92
Pour l'utilisation des méthodes simplifiées, il est pris en compte des coefficients sismiques horizontaux σh et
verticaux σv, uniformes pour toutes les parties de l'infrastructure et du massif retenu (y compris le cas échéant
les charges d'exploitation présentes sur ce dernier) et définissant respectivement des forces horizontales
perpendiculaires à l'ouvrage dirigées vers l'écran et des forces verticales descendantes ou ascendantes (voir
figure 42).
Ces coefficients sont, s'il y a lieu, multipliés par le coefficient topographique défini en 5.2.4 et sont définis cidessous :
σh = K · τ · aN/g
σv = 0,3 · σh
où :
aN est l'accélération nominale (voir la note au paragraphe 3.3) ;
τ est le coefficient topographique (voir 5.2.4) à l'aplomb du mur avant établissement du soutènement ;
K est un coefficient compris entre 1 et 1,2 suivant qu'il s'agit de poussée active ou de poussée de terre au
repos.
c) Selon EC8
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Cas de la poussée hydrostatique
On note γ’ le poids des terres déjaugé. On obtient le diagramme suivant :
Autant que possible, la poussée de l’eau doit être évitée par des dispositifs simples et peu onéreux, qui
valent mieux que tous les « calculs savants » imaginables :
• barbacanes tous les 4m² ;
• tapis drainant à l’arrière du mur ;
• drain et cunette en pied de mur.
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3.4.7
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Cas de la poussée au repos
Ce cas doit être envisagé lorsque le mur n’est pas déplaçable en pied, par exemple :
• mur d’infrastructure pour sous-sol,
• mur relié au rocher par scellements…
Compte tenu de l’expression simple du coefficient K0 (0.50 dans 99% des cas), le calcul automatique n’a pas
été implémenté. On pourra simplement « forcer » la valeur de K dans les paramètres personnalisés.
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Calcul de la butée
Le calcul peut se faire de deux façons :
• Méthode de Coulomb : on remplace ϕ par –ϕ
• Méthode de Caquot et Kérisel : par interpolation sur les tables (la formule équivalente au cas
de la poussée n’existe pas)
La prise en compte de la butée doit être examinée avec attention.
La part de butée mobilisée traduit l’acceptation d’un déplacement du mur non négligeable (de l’ordre
de H/100). Il convient donc de vérifier que ce déplacement est acceptable, notamment pour les autres
ouvrages.
Une part de la butée doit être neutralisée (arase active sur la feuille de calcul) :
• cote hors gel (mouvements, gonflements du sol) ;
• partie du parement coffrée et non coulée à pleine fouille ;
• travaux de canalisation en aval du mur…
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4. Références bibliographiques et règlementaires
•
Fascicule 62 - Titre V : Règles Techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de
génie civil (Edition Eyrolles 2004) ;
•
DTU 13.12 (DTU P11-711) : Calcul des fondations superficielles (Mars 1988) ;
•
Règles BAEL 91 révisées 99 (DTU P18-702) : Règles techniques de conception et de calcul des
ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites (Février 2000) ;
•
Norme NF P06-001 : Bases de calcul des constructions - Charges d'exploitation des bâtiments (Juin
1986) ;
•
Règles PS92 (NF P06-013) : Règles de construction parasismique - Règles PS applicables aux
bâtiments, dites Règles PS 92 (Juin 2005) ;
•
Eurocode 0 (NF EN 1990) : Eurocodes structuraux - Bases de calcul des structures (Mars 2003) ;
•
Eurocode 1 (NF EN 1991) : Eurocodes structuraux - Actions sur les structures ;
•
Eurocode 2 (NF EN 1992) : Calcul des structures en béton armé ;
•
Eurocode 7 (NF EN 1997) : Calcul géotechnique (Juin 2005) ;
•
Eurocode 8 (NF EN 1998) : Calcul des structures pour leur résistance aux séismes (Septembre 2005) ;
•
Techniques de l'Ingénieur (C2314) : Béton Armé - Règles BAEL - Ossatures et éléments courants des
structures ;
•
Techniques de l'Ingénieur (TI 252-c240) : Eurocode 7 - Calcul Géotechnique
•
Techniques de l'Ingénieur (TI 42219210-c242) : Ouvrages de soutènement - Poussée et butée
•
Techniques de l'Ingénieur (TI 42219210-c244) : Murs de soutènement
•
Document pilote Mur 73 : ouvrages de soutènement (SETRA)
•
Henry Thonier - Conception et calcul des structures de bâtiment - Tome 5 (Presses de l'ENPC).
•
A. Caquot, J. Kérisel, E. Absi : Tables de butée et de poussée

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