I : calcul des diamètres :

Démarche pour la mesure du diamètre des cratères .
Nous avons choisi trois cratères sur notre image de la lune, obtenue à partir de films, réalisés avec une
webcam fixée à un télescope. On ne connaissait pas leurs noms, on les a appelés cratères A, B et C .
I : calcul des diamètres :
On a mesuré le diamètre de chaque cratère sur l' image. Les diamètres mesurés sur l'image ne sont pas
les mêmes pour tous les cratères. Par exemple, on obtient 7 mm (cratère A ) , 5 mm (cratère B ), 3 mm
(cratère C) .
Ensuite, nous avions besoin du diamètre de la lune sur l'image : on a placé des points sur le bord de la
Lune, grâce à ces points, on a tracé des segments. On a fait les médiatrices de chacun des segments . À
l'intersection de celles-ci , on a trouvé le centre de la lune sur l'image. Avec cela on a mesuré le rayon de
la Lune sur l'image , en multipliant par 2, on a obtenu le diamètre de la Lune. Par exemple, on a obtenu,
un diamètre sur l'image de la Lune de 25, 2 cm qu'on a mis en km, soit 0,000252 km.
Il nous fallait le diamètre réel de la lune, on l'a trouvé sur internet. Le diamètre réel de la Lune est
3474 km
UTILISATION d'une ECHELLE
A partir de cela on a créé l'échelle , en faisant le diamètre réel de la lune divisé par le diamètre sur
l'image.
Exemple : 3474/0,000252 donne environ 13785714
On a multiplié le diamètre du cratère sur l'image par l'échelle et on a trouvé le diamètre exact.
Exemple : Pour le cratère A on a :7*13785714= 96499998 mm
Donc comme le résultat est en mm on peut le mettre en km ce qui fait 96,49999 km soit environ 96,5 km.
De la même façon pour les autres cratères ( A, B, C) .
Pour le cratère B : le diamètre est de 68928570 mm donc 68,928570 km soit environ 69 km .
Pour le cratère C : le diamètre est de 41357142 mm donc 41,357142 km soit environ 41,4 km .
UTILISATION DU TABLEAU DE PROPORTIONNALITE :
Certain élèves ont préféré utiliser la proportionnalité pour trouver le diamètre approximatif des cratères
qu'on a choisi sur la reconstitution de la Lune.
- Voici par exemple un tableau de proportionnalité pour le cratère C:
dessin
réelle
Rayon du cratère
0,2 cm
?
Rayon de la lune
15 cm
1737 km
0,2×1737
=23,16
15
- Le diamètre : on double le rayon, on obtient 46,32.
Conclusion : Le diamètre de C serait environ de 46,32 km.
II : Recherche des valeurs réelles des cratères :
On devait trouver les informations exactes sur les cratères A, B, C (noms , diamètres et localisation)
pour vérifier nos calculs.
,
Pour trouver le nom des cratères, nous avons eu plusieurs idées :
Méthode1 : chercher sur googleearth® en utilisant la latitude et la longitude .
Méthode2 : Sur internet nous avons essayé de télécharger un logiciel qui contient des cartes de la surface
de la Lune .
Méthode1 :
La méthode numéro 1 s'est avéré être très difficile à appliquer.
On ouvre google earth , on clique sur la planète ( 9 ème case ) , on clique sur lune , on cherche les cratères
choisis , une fois les cratères retrouvés on regarde leur nom . Après on va sur internet on marque le nom
du cratère et normalement on trouve toutes les données .
Malheureusement , sur google earth, on ne voit pas le nom des cratères .
Donc, la méthode 1 ne fonctionne pas .
Méthode2 :
Nous avons utilisé la deuxième méthode avec le logiciel «Atlas virtuel de la lune», qui est interactif et
gratuit , nous avons recherché nos trois cratères à l'aide d'une liste de repères sur notre image, à proximité
des trois cratères .
Liste des repères: mer de la Tranquillité, la mer de la sérénité,le cratère Aristoteles et le cratère Eudoxus.
légende : Notre image de la lune
Voici la portion de carte qui nous a permis de déterminer nos trois cratères.
On y retrouves nos repères : Aristoteles ,Eudoxus ,La mer de la Sérénité et
la Mer de la Tranquillité . Ils nous ont permis de trouver le nom des trois cratères.
Source : Logiciel Atlas de la Lune
Nous avons trouvé les noms : A est Archimède, B est Aristillus, C est Autolycus. Sur le logiciel, on a
aussi trouvé la hauteur réelle de ces cratères et surtout ce qui nous intéressait, leurs véritables diamètres :
:
Noms des cratères
Hauteur en mètre
Diamètres en kilomètre
Archimède
2150
83
Aristillus
3650
55
Autolycus
3430
40
III- Nos résultats et la réalité
Les noms et diamètres des cratères
Les valeurs en km calculées par :
Benjamin
Alban
Karl
Clément
Lucas
Mathéo
Gwénaël
moyenne
Mesures réelles des
diamètres des 3
cratères :
Noms des cratères :
A
86
80
83
96
80
96
81
86
B
62
48
69
68
48
67
45
58
C
37
32
28
41
32
41
35
35
83
55
40
Archimède
Aristillus
Autolycus
Nous avons recherché les noms des cratères et leur diamètre sur un atlas de la Lune en ligne.
On a comparé la moyenne des résultats de tout les membres du club avec les diamètres obtenus grâce au logiciel.
On en a déduit que nos calculs ne sont pas très loin de la réalité.
Les membres du club astronomie du collège Alfred Jarry.