Annexe 1 : Généralités sur la diffusion de la lumière La diffusion de
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Annexe 1 : Généralités sur la diffusion de la lumière La diffusion de
Annexe 1 : Généralités sur la diffusion de la lumière La diffusion de la lumière peut se produire par exemple dans les gaz permanents, les fumées, la vapeur d'eau ou les poussières en suspension. Dans de tels milieux, et sous certaines conditions, la lumière semble « s'éparpiller » pour prendre de multiples directions de propagation. En réalité ce changement de direction traduit un phénomène microscopique complexe. L’intensité de la lumière transmise est égale à la différence entre l’intensité de la lumière incidente moins celle de la lumière diffusée. Il est également intéressant de connaître l’influence de la diffusion sur la polarisation de la lumière incidente. On distingue, selon la taille caractéristique des éléments « diffuseurs » par rapport à la longueur d'onde considérée, différents types de diffusion. Par exemple, la diffusion Thomson - Rayleigh où les diffuseurs sont beaucoup plus petits que la longueur d'onde. C'est le cas de nombreuses surfaces rugueuses. Il est alors pratique de considérer le milieu comme possédant un indice de réfraction variable. Dans ce régime, la lumière ne « voit pas » la rugosité. Ou encore, la diffusion de Mie où la taille des diffuseurs est de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde : la réflexion est diffuse. C'est le cas des réseaux de diffraction par exemple. - Diffusion Thomson - Rayleigh Il s’agit de la diffusion des photons par des électrons dont la taille est beaucoup plus petite que la longueur d’onde incidente ! Dans la diffusion Thomson, le photon incident est diffusé par des électrons libres et réémis dans une direction différente, mais sans changement de longueur d’onde. Il n'y a donc pas d'échange d'énergie entre photons et matière: on parle de diffusion élastique. Le rayonnement diffusé présente une polarisation linéaire caractérisée par : sin 2 (Θ) taux de polarisation linéaire = 1 + cos 2 (Θ) où Θ est l'angle entre la direction du rayonnement incident et la direction de la ligne de visée. On remarque que le rayonnement est polarisé à 100% quand Θ = 90°. Dans la diffusion Rayleigh, les photons sont diffusés non plus par des électrons libres mais par des électrons liés à un atome ou à une molécule. De même que précédemment, il n'y a pas d'échange d'énergie entre photons et matière: on parle de diffusion élastique. Le champ électrique de l’onde incidente va déformer le nuage électronique des atomes, le barycentre des charges négatives oscille ainsi par rapport au noyau (charge positive). Un dipôle est ainsi créé et rayonne, c'est ce rayonnement induit qui constitue la diffusion Rayleigh. La loi de Rayleigh nous indique que l’intensité diffusée par un milieu est inversement proportionnelle à la 4ème puissance de la longueur d’onde de la lumière incidente ( 1 λ4 ), autrement dit, plus la longueur d’onde est faible plus le rayonnement sera diffusé et donc moins l’intensité de la lumière transmise est importante. Les longueurs d’onde dans le violet sont plus diffusées et donc moins transmises comparées à celles dans le rouge. Ce mécanisme est en particulier responsable du bleu du ciel. En effet, dans le cas du ciel, ce sont les molécules de l'air animées de leur mouvement d'agitation qui sont responsables de l’inhomogénéité du milieu traversé par la lumière. Conformément à la diffusion Rayleigh, le bleu est diffusé environ 16 fois plus que le rouge, puisque sa longueur d'onde est environ 2 fois plus petite que celle du rouge. Voilà pourquoi le ciel est bleu. En revanche, lorsque le soleil est à l'horizon, il apparaît rouge orange, car ne parviennent à l'œil de l'observateur que les grandes longueurs d'onde, les courtes (bleues) ayant été diffusées. Par rapport au cas de la diffusion Thomson, le taux de polarisation linéaire est maintenant affecté d'un coefficient : dépendant de la pulsation du rayonnement incident ( ω 0 = k me où k est l'équivalent d'une constante de raideur caractérisant la force de rappel exercée sur l'électron lié). Il est important de noter que cette expression dépend bien du facteur 1 λ4 . Comme précédemment, la polarisation de la lumière diffusée dépend de la polarisation de la lumière incidente mais aussi de la ligne de visée. Si une lumière naturelle à la traversée d’un milieu subit une diffusion Rayleigh, elle ressort polarisée partiellement. En général on parle plutôt de diffusion Thomson - Rayleigh puisque ce processus correspond à l’interaction des photons avec des électrons. - Diffusion de Mie Il s'agit de la diffusion par des particules macroscopiques dont la dimension caractéristique peut être comparable à la longueur d'onde du rayonnement incident. Le paragraphe précédent décrit l’effet des particules de taille très petite devant la longueur d’onde du rayonnement incident. Pour les particules plus grande (rayon de 0,1 à 10 λ), la théorie de Rayleigh ne s’applique plus, mais une solution exacte peut encore être trouvée en utilisant la théorie de Mie. Cette théorie est complexe et des résultats quantitatifs ne sont obtenus qu'avec des particules sphériques (de rayon R) ayant un indice de réfraction réel et indépendant de la direction. Résultats : les propriétés diffusantes varient rapidement en fonction de l’indice de réfraction des particules et du paramètre de Mie, η = 2πr λ , où λ est la longueur d’onde du rayonnement, r, le rayon des particules. Quant à la puissance diffusée, elle est maximale lorsque la longueur d'onde est proche du rayon de la particule. Exemples de particules diffusantes concernées : les gouttelettes d’eau et les cristaux de glace dont la taille est de quelques µm à quelques centaines de µm, ou encore les particules diverses, solides ou liquides, qui constituent les aérosols atmosphériques. - Diffusion selon les lois de l’optique géométrique Lorsque la taille des particules cibles est très grande devant la longueur d'onde, les lois de l'optique géométrique sont applicables. On étudie par exemple la diffusion à travers une goutte d'eau (menant par exemple à un arc en ciel) en appliquant les lois de Snell - Descartes au passage de dioptres sphériques séparant l'air et l'eau, 2 milieux d'indices différents. - Exemple : diffusion du rayonnement solaire Notre planète réfléchit directement vers l'espace une fraction de l'énergie solaire incidente soit 30%. Le facteur qui mesure cet effet de réflexion est l'albédo. Dans le cas de la Terre, ce dernier est majoritairement dû à l'atmosphère puisque seuls 4% de l'énergie solaire incidente est réfléchie par la surface terrestre (soit une contribution d'un peu plus de 10% à l'albédo planétaire). Répartition de l'albédo planétaire pour une puissance solaire incidente de 100watts. On rappelle que lors de la diffusion, il n'y a pas de changement de longueur d'onde de l'onde incidente et de l'onde diffusée et que l'émission de la lumière diffusée se fait dans toutes les directions, mais pas avec la même intensité. Considérons les différentes radiations émises par le soleil qui atteignent la Terre : les radiations solaires situées dans l'Ultra-Violet sont absorbées dans la haute atmosphère si bien que l'on considère principalement les radiations visibles. • La diffusion Rayleigh est la diffusion par les molécules. Taille de la cible : 10 nanomètres. Sa contribution à l'albédo planétaire est de 20%. • La diffusion par les particules les plus grosses (taille très grande devant la longueur d'onde), par exemple les gouttes nuageuses de quelques microns ou les cristaux de glace de quelques dizaines de microns, peut être expliquée par les lois de l'optique géométrique. • La diffusion par les particules plus petites dont la taille est de l'ordre de la longueur d'onde est plus délicate à étudier. On parle de diffusion de Mie On rappelle qu’en 1873, John William Strutt Lord Rayleigh (1842-1919) montra le champ électromagnétique rayonné par les électrons présente une puissance telle que : Cette formule nous montre que : • la puissance dépend fortement de la longueur d'onde incidente. Ainsi, le bleu est 16 fois plus diffusé que le rouge. On voit aussi que la diffusion de Rayleigh peut être négligée dans l'étude de la diffusion du rayonnement thermique émis par la Terre car ce dernier est situé dans l'infra-rouge. La puissance diffusée est donc très faible. • La puissance n'est pas émise avec la même puissance dans toutes les directions. Dans la direction du dipôle, la puissance est même nulle. Approche documentaire : Diffusion de Rayleigh Questions : 1. Quelles conditions doivent-être vérifiées pour qu’une diffusion relève du processus de Rayleigh ? 2. Pourquoi parle-t-on de puissance moyenne rayonnée pour décrire le phénomène ? 3. Quelle est le modèle physique qui permet de remonter à cette puissance ? 4. Où se situe le maximum de sensibilité de l’œil humain pour une vision diurne ? 5. Expliquer alors la couleur bleue du ciel. 6. Quelle est l’influence de l’épaisseur de l’atmosphère sur cette diffusion ? Quelle conséquence ceci a-t-il sur l'apparence des paysages lointains ? 7. Quelle est la direction de polarisation de la lumière diffusée ? 8. En cas de nébulosité atmosphérique (brume, brouillard, nuages) peut-on encore parler de diffusion de Rayleigh ? Pourquoi ? 9. Quelle est la couleur des feux arrières des véhicules et pourquoi ? 10. Commenter la couleur des feux de circulation indiquant l’arrêt. 11. Expliquer les causes des différences entre les diffusions de Rayleigh et de Mie ? 12. En relation avec le contenu de ce dossier, quel peut être l’intérêt pour un photographe de placer un polariseur devant l’objectif de son appareil ? 13. Si le coucher de soleil est rouge, comment se fait-il que le dernier rayon de soleil qui disparaît soit vert ? (question ouverte et difficile) ?