Computer-Systeme Teil 3: Das Boxmodell von Variablen Literatur

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Computer-Systeme
Teil 3: Das Boxmodell von Variablen
Computer-Systeme – WS 12/13 - Teil 3/Boxmodell
26.10.2012 1
Literatur
[3-1]
Engelmann, Lutz (Hrsg.): Abitur Informatik – Basiswissen
Schule. Duden-Verlag, 2003, S.21-24, 226-227, 235-238
[3-2]
Hübscher, Heinrich et al.: IT-Handbuch, IT-Systemelektroniker/-in, Fachinformatiker/-in. Westermann, 2.
Auflage, 2001, S.70, 88-89
[3-3]
Kelch, Rainer: Rechnergrundlagen – Von der Binärlogik zum
Schaltwerk. Fachbuchverlag Leipzig, 2003, S.37-65
[3-4]
A.S. Tanenbaum, J. Goodman: Computerarchitektur. Prentice
Hall, 2001, S.165-169, 173-187
[3-5]
Plate, Jürgen: Einführung Datenverarbeitungssysteme.
http://www.netzmafia.de/skripten/dvs/dvs7.html
2
1
Übersicht
•
•
•
•
•
•
Variablen mit vielen Zuständen
Informationsmenge
Variablen als Boxen für Werte
Typ einer Variablen
Arbeitsspeicher (RAM)
Nicht-Flüchtige Speicher (ROM)
3
Variablen können viele Zustände haben
• Jede Variable hatte bisher nur 2 Zustände/Werte; deshalb
reichte pro Variable ein Flip Flop.
• Was ist, wenn eine Variable mehr als 2 Werte annehmen
kann?
• Verfahren zur Bestimmung der Flip Flop-Anzahl:

Feststellen der Anzahl der Zustände
ld(Anzahl) (Logarithmus Dualis = Log zur Basis 2)
Zur nächsten ganzen Zahl aufrunden
Dies ist die Anzahl der Flip Flops
• Eine bestimmte Kombination von Flip Flop-Werten
entspricht einem bestimmten Zustand der Variablen.
Die Zuordnung der Flip Flop-Wertkombination zu den
Werten der Variablen wird Codierung oder Code genannt.
4
2
Beispiele
Wie viele Flip Flops sind für eine Variable mit folgenden
Zuständen notwendig?
• Speicherung des Wochentags:
7 Zustände: 3 Flip Flops, da 23 > 7 (2er-Potenz: 8)
• Speicherung des Tags im Monat:
• Alter eines Menschen (120 Jahre soll Maximum sein):
• Wenn n Flip Flops zur Verfügung stehen, können damit max.
2n-Zustände dargestellt werden:
8 Flip Flops
-> 28 -> 256 Zustände
16 Flip Flops
-> 216 -> 65.536 Zustände
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Variable und Symbol I
• Symbol = Zeichen mit Verweis auf Gegenstand des
Denkens oder Wahrnehmens (Objekt)
• Die Symbole werden als Stellvertreter für die Objekte im
Rechner realisiert. Dies erfolgt durch Variablen mit einer
festgelegten Anzahl von Zuständen.
• Beispiele für Symbole:
–
–
–
–
Wochentag
Nummer des Tags im Monat
Alter
Vorname, Nachname, Geschlecht
D.h. das Geschlecht eines Menschen ist nicht im Computer,
sondern das Symbol dafür, was durch eine Variable
realisiert wird, und diese durch ein Flip Flop.
6
3
Variable und Symbol II
• Symbole stehen hier für einzelne Gegenstände, Relationen
etc. und sind auch Teil von Aussagen über Situationen.
• Ein Zustand einer Variablen besteht aus der Kombination
der Zustände der Flip Flops, die die Variable repräsentieren
(Codierung).
"Es regnet"
EsRegnet:
Sachverhalt
1
Interpretation
Variable
Zustand
[???]
7
Variable und Symbol III
• Wert einer Variablen = benannter Zustand der Variablen
• Repräsentation = Rechnerinterne Darstellung eines Werts
bzw. Zustands eines Symbols
• Code = Codierung = Zuordnung zwischen
Zustandskombinationen und Werten eines Symbols
• Code = Interner Wert eines Symbols / einer Variablen.
"Im Kopf"
"Im Computer"
Symbol
Variable
Repräsentation
der Werte
"Es regnet."
"EsRegnet"
Zustand
trifft zu
Wahr
trifft nicht zu
Falsch
"Im Computer"
Werte
1
0
8
4
Variablen
Damit es einfacher wird, werden Symbol und Variable gleichgesetzt:
• Variable = Symbol
Eine Variable ist ein mit einem Namen benannter
Speicherplatz, auf dem so viele Werte vermerkt werden
können, wie Zustände die Variable annehmen kann.
• Bildlich lässt sich eine Variable als Behälter zur Aufnahme
von Werten vorstellen. Die Größe des Behälters wird durch
die Anzahl der Werte und damit Bits/Flip Flops bestimmt.
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Das Bit
• Ein Symbol mit den zwei Zuständen benötigt ein Flip Flop,
das abstrakt Bit genannt wird.
Ein Bit kann durch ein Flip Flop realisiert werden, ist jedoch
selbst keines.
• Bit = Abstrakter Begriff von einen Speicher, der nur zwei
Zustände bzw. Werte annehmen kann
Bit = Binary digit
Aus technischen Gründen werden die Flip Flops zu größeren
Speichern gruppiert und dort alle Variablen abgelegt.
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5
Größeneinheiten von Speichern
• Speicher wird organisiert in Einheiten von
– 8 Bits = 1 Byte
– 16 Bits = 1 Wort (kurzes Wort)
– 32 Bits = 1 Doppelwort (langes Wort)
• Folgende Größeneinheiten sind möglich:
–
–
–
–
–
1 KBit = 1024 Bits (Kilo Bit)
1 MBit = 10242 Bits = 1.048.576 Bits (Mega Bit)
1 GBit = 10243 Bits = 1.073.741.824 Bits (Giga Bit)
1 TBit = 10244 Bits = 1.099.511.627.776 Bits (Tera Bit)
Analog Bytes: 1 KByte = 1 KB = 1024 Byte, 1 MByte...
• Hinweise:
– K steht hier für Kilo im Sinne von 1024, nicht 1000 (!)
– Doppeldeutig ist: 1 KB (Bit oder Byte?), ab 1 MB wird meist
Byte angenommen.
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Informationsmenge
• Die Informationsmenge einer Nachricht wird in bit
gemessen.
Hier ist bit die Maßeinheit, in der die "Menge" einer
Information ausgedrückt wird.
• 1 bit hat die Menge von ausgetauschten Informationen, die
nötig ist, um das Ergebnis einer Entscheidung zwischen
zwei gleichwahrscheinlichen Alternativen mitzuteilen.
Sie ist damit die kleinste mögliche Informationsmenge.
• Das bit in diesem Sinne wurde von Claude Shannon
definiert.
Beachte: 3 Bits aber 3 bit, "das Bit 4" und nicht "das bit 4"
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6
Bemerkungen
In der Praxis wird zwischen bit und Bit bzw. byte und Byte nicht
groß unterschieden, daher:
Größeneinheiten (bit)
Größeneinheiten (byte)
1 Kbit = 1024 bit
1 Kbyte = 1024 byte
1 Mbit =
10242
bit = 1024 Kbit 1 Mbyte = 10242 byte = 1024 Kbyte
1 Gbit = 10243 bit = 1024 Mbit 1 Gbyte = 10243 byte = 1024 Mbyte
1 Tbit = 10244 bit = 1024 Gbit
1 Tbyte = 10244 byte = 1024 Gbyte
als Maßeinheiten für Speichergröße sowie für Informationsmenge
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Variablen I
• Eine Variable ist eine benannte Speicherstelle.
• Eine Variable ist wie eine Box,
– in der Werte hinein getan werden
– dann drin bleiben, d.h. sich nicht von allein ändern
– per Kopie heraus genommen werden können
• Aber in der Box ist immer ein Wert enthalten!
• Dieser Wert gilt bis etwas in die Box getan wird, als
unbekannt - auch dann, wenn er vielleicht 0 ist.
• Etwas in eine Box tun, wird Zuweisen genannt:
Name-der-Variable = Wert-für-die Box
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7
Variablen II
• Variablen haben Namen, die aus mehr als einem
Buchstaben bestehen.
• Vorsicht!
• In der Mathematik bedeutet "ab" die Multiplikation von der
Variablen a mit b.
• In der Informatik bedeutet "ab" der Name einer Variablen.
• Alle Operationen (Rechenarten) müssen explizit, d.h. ohne
Weglassen hin geschrieben werden.
Multiplikation: a * b
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Typ einer Variablen
• Die Anzahl der Zustände (Werte) einer Variablen
bestimmen die erforderliche Bit-Anzahl.
• Die Art der Werte sowie die Anzahl der Werte definieren
den Typ einer Variablen.
• Typ einer Variablen = Definition aller Werte (samt
Repräsentation), die die betreffende Variable annehmen
kann
• Der Typ einer Variablen bestimmt damit die Größe der Box.
• Wert einer Variablen = Zustand als Bitkombination
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Random Access Memory (RAM)
• Speicher werden als
– Zwischenspeicher (Puffer) oder
– Arbeitsspeicher (RAM) benutzt.
• RAM = Arbeitsspeicher = Speicher zur Ablage von Daten,
die über Adressen angesprochen werden
• RAM = Random Access Memory = Speicher mit wahlfreiem
Zugriff
Wahlfrei bedeutet, dass ein beliebiger Zugriff unabhängig
vom vorherigen Zugriff möglich ist.
• Adresse = Eindeutige Nummer einer Speicherzelle
(nicht nur im RAM)
Zwischenspeicher oder Puffer werden benutzt, um sich für eine
kurze Zeit Daten zu merken.
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Realisierung von RAM I (1 bit-Speicher)
Adressleitungen
3 bit TeilAdresse
&
Datenleitung
Datenleitungen
6 bit
Adresse
3 bit TeilAdresse
wirkt wie ein
Oder
Derartige Matrizen werden
mehrfach parallel verwendet
Bei diesem Speicher wird mit einer Adresse 1 Bit adressiert.
Dies ist eine vereinfachte Darstellung, bei der etliche Leitungen fehlen.
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Bedeutungen
Ausgänge
Eingänge
R
Takt
S
Q
RS-Flip Flop
n-zu-1-Decoder
•
•
Bei einem n-zu-1-Decoder wird immer nur ein Ausgang auf 1, alle
anderen auf 0 gesetzt, in Abhängigkeit von den Eingängen.
Das RS-Flip Flop ist das von früher, aber mit einem Takteingang
wie das D-Flip Flop versehen.
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Realisierung von RAM II (8 bit-Speicher)
3 bit TeilAdresse
8x
....
6 bit
Adresse
3 bit TeilAdresse
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Gleichzeitiges Auslesen von 8 Bits
• Die sechs Adressleitungen werden gleichzeitig auf alle acht
Matrizen geleitet.
• Jede Matrix hat eine nicht eingezeichnete Leseleitung, mit
der alle Bits (Flip Flops), genauer deren Ausgänge
verbunden sind (Realisierung eines Oders).
• Wenn das angesteuerte Bit eine 1 liefert, so ist auch die
Leseleitung auf 1, liefert es eine 0, so ist es auf 0.
• Dieses Auslesen erfolgt parallel bei jeder Matrix, d.h. das
ausgelesene Ergebnis erscheint auf acht parallelen nicht
verbundenen Leseleitungen.
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Gleichzeitiges Schreiben von 8 Bits
• Die sechs Adressleitungen werden gleichzeitig auf alle acht
Matrizen geleitet.
• Jede Matrix hat eine nicht eingezeichnete Schreibleitung,
mit der alle Eingänge der Flip Flops verbunden.
• Bei einem Taktsignal wird der Zustand an der
Schreibleitung in das einzige angesteuerte Flip Flop
übernommen.
• Dies erfolgt gleichzeitig parallel bei allen Matrizen, so dass
8 bit gleichzeitig in 8 Flip Flops jeweils in einer eigenen
Matrix gesetzt werden.
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Realisierung von RAM III
• Da sehr viele Bits in möglichst kleinen Ausmaßen benötigt
werden, werden keine Flip Flops, sondern spezielle
Transistor-Schaltungen benutzt.
• Statische RAM behalten nach dem Auslesen ihren Zustand,
während dynamische dadurch gelöscht und anschließend
neu aufgefrischt werden müssen.
• Es gibt viele Arten von RAM, die aber vom Prinzip her gleich
sind:
– SDRAM
– DDR, DDR2 und DDR3
– ....
• Alle RAM gehören zu den flüchtigen Speichern, die ihren
Inhalt bei Verlust der Spannungsversorgung verlieren.
• Siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Speicherchip
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Modell des RAM
Adresse
Adresse
RAM
Daten
RAM
Daten
Schreiben von Daten
Lesen von Daten
Die Leitungen zur Steuerung wurden hier weggelassen
Viele Leitungen parallel
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Arten von Halbleiterspeichern
Halbleiterspeicher
Festwertspeicher
(Nur-Lese-Speicher)
Einmal
beschreibbar
ROM
Flüchtige Speicher
(Lese-Schreib-Speicher)
Mehrfach
beschreibbar
Statisch
DRAM
EPROM
PROM
Dynamisch
EEPROM
Flash ROM
SRAM
SDRAM
RAMBUS
DDR
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Arten von RAM
• Statischer RAM (SRAM)
Speichereinheiten sind Flip Flops.
Durch geschickte Reduktion auf wenige Transistoren wird
eine relativ hohe Integrationsdichte erreicht.
– Schnell: Zugriffszeit 6..100ns
– Teuer im Vergleich zum dynamischen RAM
– Speichergröße: Relativ klein
• Dynamischer RAM (DRAM)
Speichereinheiten sind Kondensatoren, die regelmäßig
wieder geladen werden, deren Inhalt beim Auslesen
zerstört und anschließend wieder hergestellt wird (refresh).
– Langsam: Zugriffszeit >50ns
– Billig
– Speichergröße: Groß
(Platz auf Chip um mind. Faktor 4 kleiner als bei SRAM)
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Dynamischer RAM (DRAM)
• DRAMs haben eine komplexe chipinterne Steuerung.
Diese sowie die Verschaltung mehrerer DRAMs beeinflusst
die Leistungsfähigkeit. Die einzelnen DRAM-Arten
unterscheiden sich in der Steuerung, Geschwindigkeit und
Durchsatz.
• Bei DRAM muss zwischen der
– Zugriffszeit
Zeit bis zum Abliefern des Inhalts nach Anforderung
und der
– Zykluszeit
Zeit bis zur erneuten Bereitschaft nach letzter Anforderung
unterschieden werden.
Das technische Problem sind die langen Zykluszeiten.
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Entwicklung der Zykluszeit von DRAM-Chips
Jahr
Größe [Mbit]
Zykluszeit [ns]
1980
0,0625
250
1983
0,25
220
1986
1
190
1989
4
165
1992
16
145
1996
64
120
2000
256
100
Zum Vergleich die Zykluszeiten der CPU bei
1 MHz: 1µs, 1 GHz: 1ns und 2 GHz: 0,5 ns
Die Refresh-Zyklen liegen bei 32 oder 64 ms.
28
14
Arten von DRAM I (asynchron)
Der CPU-Takt ist asynchron (zeitlich entkoppelt) zur Steuerung des RAMs.
• FPM-DRAM (FPM = Fast Page Mode)
Intern wird eine Zeile der Speichermatrix (Page) ausgelesen und in Flipflops zwischengepuffert. Wenn eine spätere
Anforderung sich auf diese Zeile bezieht, wird der
gepufferte Wert sofort ausgegeben.
• EDO-DRAM (Extended Data Output, Hyper-Page-Mode)
Um bis zu 30% kürzere Zugriffszeit gegenüber FPM-DRAM
durch Parallelisierung des Lieferns der Daten und Bearbeitung der nächsten Anforderung.
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Arten von DRAM II (synchron)
Diese DRAMs arbeiten synchron mit dem CPU-Takt, so dass die
Zeiten zur Synchronisation zwischen CPU und RAM entfallen.
• Synchronous DRAM (SDRAM)
SDRAMs arbeiten abgestimmt mit dem Takt der Hauptplatine und haben Zugriffszeiten im Bereich von 8-15ns.
Varianten von SDRAM:
– Ein zusätzliches ROM gibt Auskunft über das zeitliche
Verhalten (SPD: Serial Presense Detect)
– Ohne SPD-ROM muss im Betriebssystem, z. B. BIOS die
Angaben über das zeitliche Verhalten vorhanden sein
Diese Daten werden vom RAM-Controller ausgelesen und zur
optimalen Ansteuerung benötigt.
Takte der Hauptplatinen begannen bei 66 MHz, 100 MHz
und 133 MHz, heute sind 333 MHz und mehr üblich.
30
15
Arten von DRAM III (SPD)
• RAM-Controller = Baustein(e) mit
der Aufgabe die einzelnen RAMEinheiten bzw. RAM-Chips optimal
anzusteuern
Diese Bausteine sind recht
komplex.
• Software kann die SPD-ROMs
auslesen (siehe Dump links)
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Arten von DRAM IV
• SDRAM II, DDR-SDRAM (Double Data Rate), DDR-RAM
SDRAM mit doppelter Datenrate beim Auslesen. Bei jeder
Flanke des Taktimpulses werden Daten aus dem Chip
ausgegeben.
Konsequenterweise werden die bisher erwähnten SDRAM
Single Data Rate-DRAMs genannt (SDR).
• Inzwischen sind Nachfolger zu DDR da: DDR2, DDR3 und
als Konzept DDR4.
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Speichermodule
• Mehrere RAM-Chips samt Controller werden auf kleinen
Karten (PCB = Printed Circuit Board) montiert, die
Speichermodule oder "Riegel" genannt werden.
• Diese Module werden in Steckplätzen auf der Hauptplatine
gesteckt, die dann den Arbeitsspeicher bilden.
• Es gibt die Möglichkeit der automatischen Fehlererkennung
und Korrektur
(ECC = Error Correction Code = Fehlerkorrekturcode).
• Vorteile:
– Hohe Flexibilität
– Leichter Ein-/Ausbau (Erweiterung, Reparatur)
• Nachteile
– Reduzierte Geschwindigkeit aufgrund längerer Leitungen
– Reduzierte Geschwindigkeit aufgrund Steckplatz
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Single In-line Memory Module (SIMM)
•
•
•
30poliges SIMM-Modul unterstützt 8 Datenbit
72poliges SIMM-Modul unterstützt 32 Datenbit
Nur eine Kontaktreihe, die aber auf beiden Seiten
durchkontaktiert sein kann
Ein etwas älterer SIMM (ca. 25 Jahre)
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Dual In-line Memory Module (DIMM)
•
•
•
168polig (168 Anschlüsse) mit einem Datenpfad von 64 bit in zwei
Kontaktreihen, aber auch mit 184 Kontakten
Vorwiegend SDRAMs, aber auch EDO-DRAMs
Sonderform: Small Outline DIMM (SO DIMM) für Laptops
35
Leistungen der RAMs I
• Die Systematik der Bezeichnungen der DIMM wurden aus
Marketing-Gründen mehrfach geändert.
– Bei "PC66", "PC133" etc. bezieht sich die Zahl auf den
maximalen Takt in MHz.
– Bei "PC800" etc. bezieht sich die Zahl auf die maximale
Busgeschwindigkeit.
– Wichtig ist auch die maximale Transferleistung, die vom Takt,
aber auch von der Busbreite sowie die Anzahl der Transfers
pro Takt abhängt.
• Daher lassen sich die einzelnen RAM-Bausteine nicht so
ohne weiteres vergleichen.
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Leistungen der RAMs II (Beispiele)
Bezeichnung
Chiptyp
Zykluszeit
Zugriffszeit
PC66
SDRAM
15,0 ns
9,0 ns
PC100
SDRAM
10,0 ns
6,0 ns
PC133
SDRAM
7,5 ns
5,4 ns
PC1600
DDR
10,0 ns
2.0 ns
PC2100
DDR
7,5 ns
2,5 ns
PC2700
DDR
6,0 ns
2,5 ns
PC2-3200
DDR2
5,0 ns
PC2-4300
DDR2
3,8 ns
PC2-5300
DDR2
3,0 ns
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Nicht-flüchtige Speicher
• Nicht-flüchtige Speicher behalten ihren Inhalt auch nach
Spannungsverlust.
• Es gibt u.a. folgende Arten:
– ROM (Read Only Memory)
– EPROM (Erasable Programmable ROM)
– EEPROM (Electrical Erasable and Programmable ROM)
(eine Variante davon ist das FLASHROM)
• Die verschiedenen ROM-Arten sind langsamer (und teurer)
als RAM, aber in Computern absolut notwendig, da die zum
Starten (Boot) notwendige Software verfügbar sein muss.
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Arten von ROM I
• 1x beschreibbar:
– ROM = Read Only Memory: Speicherinhalt wird bei der
Herstellung des Chips gleich (mit der Maske) gesetzt
Lohnt sich nur in großen Stückzahlen
– PROM = Programmable ROM: Speicherinhalt wird einmal
elektrisch geschrieben (programmiert) und kann anschließend
nicht mehr geändert werden
• Mehrfach beschreibbar:
– EPROM = Erasable PROM: Speicherinhalt wird durch starkes
UV-Licht gelöscht und anschließend elektrisch programmiert.
Chips haben ein Quarzfenster zum Löschen, das während des
Gebrauch abgedeckt sein sollte.
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Arten von ROM II
• Mehrfach beschreibbar:
– EPROM:
Brennzeit für 128 Kbyte: 2-20 Min.
Löschzeit: 15-20 Min.
Zugriffszeit: 200..450ns
– EEPROM = Electrical Erasable PROM =
Elektrisch löschbarer und programmierbarer ROM.
Löschen erfolgt blockweise
– Flash-ROM: Variante des EEPROM

Löschen erfolgt vollständig in einem Stück oder blockweise
Mindestens 100.000 Lösch- und Programmierzyklen
Einsatz u.a. bei digitalen Kameras und Memory Sticks
Lesen: 100-200ns
Schreiben (Block): 10-200ms
Löschzeit (Block): 2-100ms
40
20
Was ist erreicht?
Welt des Programmierens
Welt der Hardware
[00]
[01]
[02]
[03]
[04]
[05]
[06]
[07]
[08]
[09]
[10]
[11]
Wochentag
Jahr
EsRegnet
…
Speicherzellen
jeweils 1 Byte
Adressen
41
Nach dieser Anstrengung etwas Entspannung....
42
21