polaris music prize announces partnership with toronto symphony

BEC 2 – 1ª Etapa
I P L Carrescia
Professor: Marcelo Montovani
Disciplina: Matemática
Conteúdo: Conjuntos e Trigonometria
1ª. Série
Nome:____________________________ no.:____________Turma:_________ Data: 20/03/2015
1) Para determinar a altura de uma torre, um
topógrafo coloca o teodolito a 100 m da base e
obtém um ângulo de 30°, conforme mostra a figura.
Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70 m
do solo, qual é aproximadamente a altura da torre?
(dados: sen30° = 0,5; cos30° = 0,87 e tg30° = 0,58)
3) Do alto de uma torre de 50 m de altura,
localizada numa ilha, avista-se uma praia sob
um ângulo de 45° em relação ao plano
horizontal. Para transportar material da praia até
a ilha, um barqueiro cobra R$ 0,20 por metro
navegado. Quanto ele recebe em cada
transporte que faz?
2) Marquinhos está empinando sua pipa
tranquilamente, quando Joãozinho se aproxima
com seu papagaio querendo “dar laço” (momento
em que duas pipas se entrelaçam e uma pode sair
com a linha cortada). O desenho abaixo mostra a
posição dos dois garotos no momento em que
suas pipas estão no “laço”.
4) No triângulo retângulo ABC, os ângulos A e B
são agudos, se senA= 2/3 então o cos A é igual
a__________________.
5) Encontre a fração geratriz de:
a) 0,38383838....
b) 1,2333333....
Sabe-se que as pipas de Marquinhos e Joãozinho
estão sobrepostas, conforme a figura acima, e que
ambos distam 40 metros um do outro. Considere
que as mãos dos garotos encontram-se em um
mesmo plano e despreze a distância desse plano
ao solo. Determine a altura, aproximada, das pipas
no momento do “laço”. (Use: √3 = 1,7)
1