Introduction to multilayer perceptron and hybrid hidden Markov

Introduction to multilayer perceptron and hybrid hidden Markov

,
%*-%/.10(
!"#$
%
&(')*
23*"#405
#(768
&+(
9;:=<+>@?BAC9ED;DF9
G
HJILK$M@NO#P#QKRN%ITS
U VWXZY7[Z\]W^_W7`ba;cd[eW+f]fgWhW+Xi^"jVWXZj\k^_WmlWm`bW7XZj[eW+XnY7opj\kqrW+XZasut+Y7W+X"lvswVXnfgW^ZW+`aX+xzy {|W+Xe^navsu[}W~W+`afgW
f]W7X@t7cdj[ZX*lj€ynmyƒ‚…„z†Z‡ecdjz[@suaz[Zˆ+Xv‡ecdj[7†wfgWn‰ŠŒ‹TlF{|jVasŽXswVVY+W"sua[Zˆ7XsuVzVY+WwxwŠ‘fW+Xi^Y7’\]lzW+V…^opjW"Xe\f“{”cuV
a;cdjz’wsu\g^lW7’\]VzW+[f]W"t7cd`aJcd[i^_W7`bW7Vp^lzWmt7W+XXZY7[Z\gW+X+†…cuVa;cdj[e[_su\k^W+V€^_\g[ZW7[jV•d[_suVzlbs’wsuV…^–sw•dWuxp‰!cdj[t+W7f—sz†
f]W7XXe^_sw^_\gXe^Z\]t+\gW+VX*cdV…^lY7’uW+fgcdaa;YhlW+Xcdj^_\]fgX@a;cdj[`clY+fg\]XZW7[*t7Wht+cd`a;cd[e^ZW+`W+V…^W^W+XZXZsŽdW+[lWhaz[ZY7’ucd\][suj
`\]W+j~˜f]W+X’wsuf]W7j[ZX™šjz^Zj[ZW7X@ljaz[Zct+W+XeXZjX@cd›XZW7[e’uYux…œmcdjX*suf]fgcdVXY7^Zjl\]W7[*lsuVX@t7Wnlct+jz`bW7Vp^@f{”suaa;cd[e^!lW7X
[ZY7XZW+suj~lWVW7j[ZcdVzW+X}W7^}af]jzX}asu[e^Z\]t+jzf]\]ˆ7[ZW7`bW7Vp^@lW+X}a;W+[Zt7W+az^Z[ZcdVzX`jzfg^_\gt+cdjzt–žW+XmŸ“ )¡‰¢a;cdj[f]W7XXZY7[Z\]W7X
^_W7`ba;cd[eW+f]fgW+X7x£ suVX"f]s¤a[eW+`\]ˆ+[eW avsw[e^_\gWu†VcdjX"su›Jcu[ZlW7[ZcdVXnW+XZXeW+V…^_\gW+fgf]W+`W+V…^nf—s¤XeY+fgW+t7^Z\]cdV¥lF{¦sw[Zt–ž\k^_W+t^_j[eW
lW7X€ )¡‰*†*ojz\na;W+[Z`W7^e^_[Zs(lF{|Y7’\g^ZW+[¤f—s(Xej[Zasu[_su`Y7^Z[Z\gX_sw^Z\]cdV3lj§`clˆ7f]Ww†!opj\}t+cuVlj\k^LsujƒazžY+Vcu`bˆ7VW
lWbXZj[ŒqŒsuaaz[ZW+V…^Z\]XZXZsu•dWwx*£ suVX%f]s5XeW+t7cdVlW=asu[e^Z\]Wu†$VzcdjX¤^Z[_su\k^_W7[ZcdVX¨fgWt+suX%lzW¥XZY7[Z\gW+X˜Xe^–s©^_\]cuVVvsu\g[ZW+X¨avsw[
`cd[Zt7Wsuj~)opj\@W~\]•dW7Vp^¨lª{”jz^Z\]fg\]XZW7[azf]jXe\]W+jz[ZX `clˆ+fgW+X lzWL[ZY+•u[ZW+XeXZ\gcdV«XZ\g`jfg^_suVY7`bW7Vp^W7^/lWt–žcd\gXZ\g[+†;lW
™Bsu¬7cdV«a[Zcu›vsu›\gf]\]Xi^_Ww†ª­=t–žvswojzW\gVXe^_suV…^†Ft7W+fgj\@opj\@™Bsw\g^/f]s=a[ZY7l\]t^_\gcdVf—sbaf]jX®a;W+[i^_\gVW+V…^_Wwx$¯@\gVvsuf]W7`bW7V…^†
VcdjzX¨suaafg\]opjW+[ecdVX/t7W+X®`Y7^ZžclzW+X®­=f]s¥`bclY7f]\]XZsw^_\gcdV5lF{”jzVWLXZY7[Z\]W%lWLaJcuf]f]j^_\]cuV(W7V3Vz\g’dW+suj«lF{|cd°+cuVW€­
‰@sw[Z\]X7x
±
²
NO
³h´7µ·¶¤P=KN®¸zM*¹hº˜M*µ»»$R7¼w»
½ VbX7{”\gVp^ZY+[eW+XZXeWu†plvsuVzX}t7Wlct7j`W+V…^†p­®f—s®`clzY+f]\gX_sw^Z\]cdV¤avsu[Zsu`bY^_[e\]opjW"lW7XXeY+[e\]W+X^ZW+`aJcd[eW+fgf]W+X7xd‰f]jzX
avsu[i^_\gt+jfg\]ˆ+[eW+`W+V…^†+VcdjX!Y7^Zjl\]cuVXf]W+X!`clˆ7f]W7X$jz^_\gf]\]XZsuV…^lW+X!a;W+[Zt7W+az^Z[ZcdVzX@`jfk^_\gt+cdjt–žzW+XŸ )¡‰}¢$t+cd``bW
™šcdVt^_\gcdV#lW¨[ZY+•u[ZW+XeXZ\gcdVFx
½ V(t7cdVXZ\glˆ+[eW¨f]W®`clˆ7f]W/lzW˜XeY+[e\]W+Xh^ZW+`aJcd[eW+fgf]W+XnXZj\k’uswVp^˜¾
¿vÀkÁJÂÃÅÄ@ÆǏÈB¿EÀBÉ$ʧËÀkÁJÂ
cdÌ
¿ À@Î(ÏÐW+Xi^ f“{”cd›zXZW+[i’wsw^_\gcdV#suj
^_W7`baXnÑr^eÒ lW¤f]sXZY7[Z\]W®^ZW+`aJcd[eW+fgf]Wux
Í v
Ë
Í À/W7Xe^¥jVӛ[ej\g^\x|\x|lFxlF{|W+XeaJY7[_suVzt+W«„z†lW5’wsu[Z\]suVt+W5t+cuVXe^_suV…^_W)ԪՆasu[bW~W+`af]W5jVW5’usw[Z\—sw›f]W
Ö È“×zØ_ÔªÕɆ\gVlY7aJW7VlvsuV…^_W˜lj5avsuXeXZY¨lW¨f—sLXZY7[Z\gWux
Í Ä*Æ Ç W7Xe^LjzVW=™šcdVt^_\]cuVT[ZW7a[ZY7XZW7Vp^ZY+W5avsu[¤jV4 )¡‰ÙsŽ…swVp^aJcdjz[avsu[Zsu`bˆ^_[eW+X
ŸšaJcu\]lX_¢˜f]W’dW7t7^_W7j[
Ú«ÛÎ(ÏnÜ/x
Ý
‰ cuj[€XZ\]`afg\gÞvW7[f{|Y+t7[Z\g^Zj[ZWw†cdV4VW5t+cdVXe\]lˆ7[ZW#opjW5lW+X`bclˆ7f]W#sujz^Zcd[ZY7•d[ZW7XZXe\g™šX€lF{|cd[Zl[eW Ý †t+W+a;W+VzlvsuV…^
*
f—s•dY7VY+[Zsuf]\gX_sw^Z\]cdVß­àjVácd[Zl[eW(Xeja;Y+[Z\gW+j[bW+Xi^=^_[eˆ+Xb™Bswt+\]fgWux¡$W)azžY+Vcu`bˆ7VW)cd›zXZW+[i’dY1ÈB¿EÀšÉW+Xi^=lcuVt)f]s
t+cu`›\]Vsu\]XecdV1lF{”jzVᙚcdVt^_\]cuVßlY^_W7[Z`\]V\gXe^_W#ljáavsuXZXeY)ljßa[Zct+W7XZXejX=W7^¥lF{|jVÓsufgYszxâ\cdVßt+cdVzVvswã]^f]s
™šcdVt^_\gcdV=lY^_W+[e`b\gV\]Xi^_W®Ä*Æ}ÇnXZcdjXŒqg‡Zsut7W+V…^_Ww†vcdV
a;W+jz^h™Bsu\g[ZWf]W+Xn`bW7\]f]fgW+j[eW+Xa[ZY’\gXZ\gcdVX"a;cdXZXe\]›fgW+X7xvyncd``bW
t+W^Z^ZW¥™šcdVt^_\]cuVTW+Xi^LW+V…^Z\]ˆ+[eW+`W+V…^LlY^_W7[Z`\]VY7W¥avsu[¤XZcdVƒ’uW+t^_W+jz[Lavsu[_sw`bˆ^_[ZWw†*fgWb^Z[_s’wsu\]fljƒXi^–sw^Z\]Xi^_\]t7\]W7V
t+cuVXZ\gXe^_WblcdVt=­(W+Xi^_\g`bW7[%f]Wavsu[Zsu`ˆ7^_[eW=ګۀ­(f“{¦sw\]lWlF{|jVƒVcd`%›[ZWÞvV\}lF{”cu›XZW7[e’wsw^_\gcdVX=ÈBäuÛ+Øååå+Ø_äæJÉx
‰*cuj[t+W+f]sLcdV(`\]Vz\]`\]XZWmW+V)Ú jzVW®™šcdVt7^Z\]cdVzVW+fgf]W/t7cd`b`W
æ
ë
ç æ€È“ÚèÉà é
ÈB¿EÀ;í1Ä*ÆÅÈB¿EÀ—îvÂZÉeÉ Õ
ê ÀkìJÂ
f—s`cŽdW7VVW˜lW+Xmtsu[e[ZY7Xm[eY+Xe\]ljW7f]XhW^cuV(Vcw^_W
ï æ5ÃñðuòZó}ôõ]ö ç æLȓÚèÉ
Ú)
Æ
f{|W+Xi^_\g`¥sw^ZW+j[nlW+X`cd\]Vlz[ZW+Xht+su[Z[eY+XlW%ÚÛ+x
÷"øeù
úßû$üýþ‘ÿÿüƒÿû
"ý$ü
!#"$#"
ýýû
%'&)(+*,.-0/1&324%5
½ V(a;W+jz^m[eW+a[eY+XZW7V…^_W+[mjVW¨™šcdVt^_\gcdV
avsu[jV( )¡‰ÓlW¨f—s%™Bsw¬+cdV#XZjz\g’wsuV…^_W€¾
687:9<; Ý Í ‰*W7[Zt+W7az^_[ecdV)`%jfg^Z\]t+cujt–žW
y
x
w9
w8
w13
w7
w6
w5
w12
Fw(x,y)
w4
w11
w3
w2
w10
w1
1
1
¡$W% (¡!‰ß\]t+\ª[ZW+az[ZY+XeW+V…^_Y¤W+Xi^jzVW˜™šcuVt7^Z\]cdV
lW®Ï Õ>=
ÏÐopj\­(È:?Ø_äzÉ"suXeXZct+\]W˜Ä*ÆÅÈ:?Ø_äÉ"s’uW+t
Ä@ÆÅÈ:?Ø_äzÉÃ@ ÂBÛ*ÊA@ ‘ÂCBLÈ:@ Â$ÊD?FE3@HGÊ1äIE3@KJ–É$ÊD@ Â Õ BLÈ1@ Õ ÊL?)EF@<M@Ê4äNE3@<OÉ
ÊP@ Â#QRBLÈ1@<Q*ÊD?3EF@<S@Ê4äIE3@<T–É
¡ sh™šcuVt7^Z\]cdV®lF{”sut^_\g’wsw^Z\]cdV>B¤lWf—snt7cdjt–žW}tswt–žY+WW+Xi^!•dY+VY7[_sufgW+`W+V…^$jVzW™šcuVt7^Z\]cdV®Xe\]•d`cVUrlzWu†ojzW}f“{”cuV
a;cdj[Z[Zs¤a[eW+Vlz[ZWu†X_swVX"a;W+[e^ZW lW•dY+VzY+[_swf]\g^ZYu†…Y7•…suf]W­¤f]s¨^_suV•dW7V…^_W ž…Ža;W+[Z›;cdfg\]opjWux¡$Wm’uW+t^_W+jz[havsu[_sw`bˆ^_[ZW
W+Xi^mlcdVt¨\]t7\Ú Ã È#@ ÂØååå7ØW@ Â#QÉx
X
£ suVX^_cdj^_W5f—s«XZj\k^_Ww†}cuVßXejaa;cdXZW7[_sTopjW(Vcu^_[eW#`bclˆ+fgW#W+Xe^b\]lzW+V…^_\kÞEsu›fgWu†tw{”W7Xe^eq‘­©q‘lz\][ZW5opjW5aJcdjz[
/
jVW˜™šcdVt^_\]cuV([eW+a[eY+XZW7V…^–su›fgW%avsw[jV« )¡‰ÓlcdVVYw†J\gfVF{|Ž5sopjF{”jzVXZW7jf*’uW+t7^ZW+j[avsu[Zsu`bˆ^_[eW¤opj\![ZW7a[ZYq
XZW7V…^_W˜t+W7^e^_W¨™šcdVt^_\]cuVFx‰!cdj[mcd›z^_W7V\][ht7W7^e^_W¨a[Zcua[Z\gY7^_Yw†vcdV#lcd\k^[ZW+Xi^_[eW+\]Vzl[ZW¨f{|W+VzXZW+`%›f]W®lW7Xasu[_su`ˆ7^Z[ZW7X
t+cuVp’uW+Vvsw›f]W7`bW7Vp^ŸBt™âjXZXe`¥suVzVZY Ý\[^] ¢x
!#"$_
5a`b*$cd`^e1fhg\f0ijig\kgbe#igbe#l!mn&0i
½ V3X7{”\gV…^_Y+[eW+XeXZWsujt+cd`a;cd[e^ZW+`W+V…^/lWLf“{”W7Xe^Z\]`bsw^_W7j[ Ú)ï æƒfgcd[ZXeopjW%ê ^_W+Vzl’uW+[eX˜f“{”\gVzÞvV\“xJŠ‘f*W+Xi^¤\gV…^_Yq
[ZW7XZXZsuV…^ lF{”s’dcd\g[hlW+j~5a[Zcdaz[Z\]Y^_Y7X™šcuVlvsu`W+V…^–swf]W+X ¾
ï æoKp
Í ¡sLt+cdVzXZ\]Xi^–suVzt+Wu†Etw{”W7Xe^eq‘­©q‘lz\][ZW®opjW Ú)æ í = Ú«Û
Í ¡s(Vzcd[Z`bsuf]\k^_YLswXeŽ`ba^_cu^Z\]opjWu†!opj\suXZXej[ZWbojzW¥f—s#t+cuVp’uW+[e•dW+Vt7W
a[ZY7t+Y7lW+V…^_W
XeWb™Bsu\k^¤­(f—s
’\g^ZW+XZXeW
ï æ!x ½ V«^_[Zcujz’dW7[_s#avsu[¨W~W+`afgWLlvsuVXPrsucsY Ý\tu] f]s
q ê †$W7^¨a;W+[e`bW^¨lF{|cd›z^_W7V\][®f]s
f]cd\*f]\]`\g^ZW¤lzW Ú)
lY7`bcuVXe^Z[_sw^Z\]cdV
lj#^_žzY+cd[eˆ+`W˜Xej\g’wsuV…^¨¾
ï æ ƒVœV†‡… BLÈ1?JÉޝ–ðuöŸ¤È:?Jɇ vxw fy*$`^-0(z&z"|{8}^~R€R‚„ƒV~…‡†a†R‚~}^ˆR‰ŠƒV‹Œ€:‚Žƒ^R^‰‘’‚Ž}^‚“€#”–•—†a˜0†™‹Cš›†‡R‚#€:‰ŠƒV‚†R•0ˆ Ú)
R•\‘h‘—}\\}^~a”–•$†¡
S
¢h£ È Ë©ÀšÉ À¥¤¦^§ †‡R‚•~†>R•0€:‚†€ £ € £ ˜ £ ‚†R‹:‹†x”–•—†¨ Ë À©žª «0£ Ú«Û ƒR‘h‘ƒVˆ¬‚“€­†R~—‚¯®°‹Cš €:~—‚ŽRˆ¬€­†R•ˆa˜.š •0~F\}^•yR±C†R~\†R‰Š²–‹†a…‡}^‰‘ƒ0…R‚¯˜0†>‹Cš›†‡Ž‘ƒ0…‡††R•$…R‹Œ€#˜V€­†R~ ÏÜ £
³y£´ €!µ Û †‡R‚8‹¶ƒN‰N†‡R•0ˆW†PR‚­ƒV‚“€­}^~—~’ƒV€:ˆW†a˜0† ÈB¿EÀBÉW ‹¶ƒ°‰ŠƒV‚#ˆR€­…‡†x˜0†˜V€:‰N†R~R€­}^~N· E ·
¸nÛ"ú¹y»+¼¾½ Ä*Æ Ç ÈšäÉÀ½ Ä@ÆCÈBäzɄÂ
µ Û*ȓƅäzÉ
@H¿
@Á
Ž
Â
y
Ã

¿
Ä
¬
Á
y
Ã
Å
½
½
‡† R‚¯˜01Ç~—€­†H‘—}\R€:‚#€:œV† £
È ‹}^ˆWa¡
ï
ÉAÊ š›†‡R‚“€:‰ŠƒV‚Ž†R•0ˆ Ú)æ …‡}^~—œV†Rˆ“Ë0†¯‘’ˆW†‡–”–•—†>R̈W†R‰N†R~—‚œV†RˆW ÚÛ ”–•ƒV~’˜sÍD‚Ž†R~’˜NœV†RˆW Ê ª £
ï
q
ÉAÊ †Î‚Ž†RˆR‰N† êÐÏ Ú)æ=í§ÚÛWÑ …‡}^~—œV†Rˆ“Ë0†°†R~z‹}^€¯œV†RˆWj‹¶ƒ3˜V€R‚#ˆ¬€#²–•‚#€­}^~)ËhƒV•h‡R€­†R~—~†j‰j•0‹Œ‚#€#˜V€:‰N†R~R€­}^~—±
îvÂ
~†R‹:‹† Ö Ò ×ج¸ ÛLÓ £
!#"$_Ô
Ֆ,n&0Ö×gbe:ØÚÙÛkg\e#*’ÖÜ,.mž(z*,n-0/#&
U VW(lW+Xa[e\]Vt7\]avsufgW+X€l\¶Ýbt7jfg^ZY+X€[ZW7Vt+cuVp^Z[ZY7W)f]cu[ZX€lW5f{|jz^_\gf]\]XZsw^_\gcdVƒlW#™šcdVt^_\gcdVX€lW5af]jXW+Vßaf]jzX
t+cu`bafgW~W+Xha;cdj[nf{|W+Xe^Z\]`bsw^_\gcdV¥Xi^–sw^Z\]Xi^_\]opjW lW+Xha[ect7W+XeXZjXW+Xi^mf]W/ažzY+Vcd`ˆ+VzW®lW®XZj[elY7^ZW+[e`b\gVvsw^_\gcdV=lW7X
`clˆ7f]W7X Ÿšc’dW+[iÞ^Z^Z\]V•…¢xÞVbWßJW7^nXZ\;cdV¥jz^Z\]fg\]XZWjVb`bclˆ7f]Wh^_[ecda¥t7cd`bazf]W~WmXZj[}^_[ecda¥a;W+j=lzWlcuVVY+W7X+†cdV
su›;cdjz^Z\g^n­¤f—s˜`bclY7f]\]XZsw^_\gcdV€lj
›[ej\g^opj\Fs%W7V•dW7Vl[ZY f]W+XlcdVVzY+W+XhXej[nfgW+XeojzW+f]fgW+XcdV=W+Xi^_\g`bWf]Wm`bclˆ+fgWux
½ Vƒ\]V…^Z[Zclj\g^%su\gVXZ\jV§›\]su\]X˜opj\}t+cd`a[Zcu`bW^¤™šcd[i^_W7`bW7Vp^%f—s5tsuavswt+\g^ZY¥lW¥a[ZY7l\]t^_\]cuVTlj§`clzˆ+f]W€Xej[
lW®Vcujz’dW7f]f]W7XhlcdVVzY+W+X7†vVcdV#W+Vzt+cd[eW˜cu›XZW7[e’dY7W+X7†;lzj5`Šà+`W/a[ect7W+XeXZjX7xJUmV#a[Z\gVt+\gaJWXe^–s©^_\]Xi^_\gojzW®WÝtsut7W
a;cdj[fgjz^Z^ZW+[%t7cdV…^_[eW
f]W=›\]su\]X˜\]V…^Z[Zclj\g^%avsu[f]s(t7cd`bazf]W~\kÞvtsw^Z\]cdVàlW+XL`clˆ+fgW+X+†*W+Xi^€f{|jz^_\gf]\]XZsw^_\gcdV«lF{|jV
^_W7[Z`W®lW¨aJY7Vvsufg\]X_s©^_\]cuV=opj\W+Xe^mjVzW¨™šcuVt7^Z\]cdV#lj5Vcd`›z[ZW®lW¨avsu[Zsu`ˆ7^_[eW+X¤ŸBt™@á©su\áwW°Y ݖ] ¢x
âjaa;cdXecdVX/opjF{|\]fW~\gXe^_W¤jVW¤›Jcd[eVW˜XZja;Y+[e\]W+jz[ZWjâ aJcdjz[m^Zcdjz^_W7X fgW+Xml\]`W+VXe\]cdVzXma;cdXeXZ\]›zf]W+Xmlj(`bcwq
»0ã
lˆ7f]Wuxªâcd\k^LÈBÄ@Æ€É Æj¤
jVW˜™Bsu`\]f]fgW®lW%`clˆ+fgW+Xmlcd`\]VvsuV…^ZXlW¤l\]`W+VzXZ\]cuV)⠆;tu{|W+Xi^eqŒ­q‘l\g[ZW¤^ZW+f!opjWf]W
’[_su\@avsu[_sw`bˆ^_[ZWÚۏ†JlWLl\g`bW7VXZ\gcdV)䥆Jaj\]XeXZWLX7{”W~zaz[Z\]`W+[®t7cd``bW¤jV«’dW+t^_W7j[¨lWLt+W^Z^_W™Bsw`b\gf]f]W¨s’uW+t
ï æ å jV5W+Xi^_\g`¥sw^ZW+j[nlW+Xm`bcu\]Vl[eW+Xht+su[Z[eY+XlW¨l\]`W+VzXZ\]cuVçæÅxE¡$W
â íDä t7cd`aJcdXZsuV…^_W7XmVpjfgf]W7X+xEœcw^_cdVX Úº
è
a[e\]Vt7\]a;W˜lzW¤avsw[Zt+\g`bcuV\]W/t7cdVXe\]Xe^ZW%swf]cd[eX­€t–žcd\gXZ\g[mf“{”W7Xe^Z\]`bsw^_W7j[hopj\`b\gV\]`\]XeW f—s€Vcdj’dW+fgf]W®™šcdVt^_\gcdV#lW
t+cVéz^maJY7Vvsuf]\gXZY7WL¾
êë
ç æ Ò Úºå Ó
ȗê É
ÒÚ å Ó Ã
Êíì
E)æ
ê
ê
êëî
cdj#›\gW+V
ö Ò ç æ Ò Ú å Ó\Ó
Țê É
Ò Ú å Ó Ãðï
Êíì
E3æ
êë î
ê
ê
êë î
cdÌ È—ê É%W+Xe^fgW¥^–suj~§lW#a;Y+Vvsufg\]XZsw^_\gcdVFx@â\ ȗê ÉbÃòñfgW
t+cdV…^_[ZsuXe^ZW#aJY7Vvsuf]\gXZY
W+Xe^bsufgcd[ZX%Y+•…suf"suj
ì
ì
t+[e\g^Zˆ+[ZW¨ŠiyClF{|á©su\áwWu†vXe\ È ê ÉÃñ ö¨È ê/É/†
W7Xe^Y+•…sufswj(t7[Z\g^Zˆ+[eW¤‹ŠiyClW¤ât–žhó"sw[Z°IY Ýbô^] xvèavsu[i^_\][
ì
ï
lW¨t+W7XlY7ÞvVz\g^_\gcdVX7†cdV#`bcuVp^Z[ZW®fgW/[ZY7XZjfk^–sw^lcuVp^mcdV#a;W+jz^h^Z[Zcdj’dW+[lW7Xa[ZW7jz’dW7X lvsuVzX<rswcçY Ý\t^] cdj#›\]W7V
lvsuVzXõhŽVáp\]WRó\]t+°ŠY Ýbö^] ¾
vxw fy*$`^-0(z&3ø÷H~ùR•\‘h‘—}\\†”–•—†>‹†‡a…‡}^~’˜V€:‚“€­}^~™˜V•ú‚1û—‡}^ˆWüR‰N† ¢ \}^~—‚œVRˆR€ ÇH‡†‡ £ ÷H~ùR•\‘h‘—}\\†ƒV•h‡R€”–•—†
‹†‚­ƒV•Výç˜0†H‘—R~’ƒV‹Œ€–ƒV‚#€­}^~ ȗê É †‡R‚‚Ž†R‹.”–•$†
ì
ȗê/É
È ê/É
ÃC×zØ †R‚ õgô4õgöæ þ ì
Ô Õ
õ]æ ô ì
ê
ñ ö ö"ê ÿ
ï
ï
ï ï
} È É †‡R‚ ‹¶ƒj‘’‹Œ•yxËVˆ ƒV~’˜0
† „ˆW†‡Ž‘ £ ‹¶ƒŠ‘’‹Œ•hP‘—†R‚#€:‚† úœ^ƒV‹†R•ˆP‘’ˆW}‡‘’ˆW†°˜0†Î‹¶ƒ ‰ŠƒV‚#ˆ¬€­…‡† ¸nÛ £ È ‹}^ˆW΋†
Ç
Ò
…‡}^•\‘’‹† æhØÚºæ å Ó …‡}^~—œV†Rˆ“Ë0†<‘’ˆW†‡–”–•—†RÌ0ˆW†R‰N†R~—‚8œV†RˆWa‹¶ƒIœ\ˆ ƒV€­†xœ^ƒV‹†R•0ˆj†R‚¯‹¶ƒIœ\ˆ ƒV€­†x˜V€:‰N†R~R€­}^~ Ò æÛØ–Ú Û å Ó
˜V•j‘ƒVˆCƒV‰NüR‚#ˆW†a”–•ƒV~’˜ ê ‚†R~’˜NœV†RˆW ª £
Ùasu[e^Z\][lW%t7W¤^ZžY+cd[eˆ+`Wu†;cdV)a;W+j^/lcdVzt%a[ecdaJcuXZW+[jVW¤`bY^_žclcdfgcd•d\]W®lª{”\glW+V…^_\kÞvts©^_\]cuV(a[eW+XeojzWXCé[eW
a;cdj[hlY^_W+[e`b\gVW+[hfgW/’[_su\$`clzˆ+f]Wwx
÷"ør÷
!_#"
ú !ÿ ný ýH'
I&0Ù w &y`uÙ w &3, _m.Ö
$þ (z*,n-0/#& ,.*’(Ze#Önk—Ö×g
ÞV)jz^Z\]f]\gX_suV…^fgW˜[eY+Xejfg^_sw^mlW¤f]sXeW+t^_\]cuV)a[eY+t+Y7lW+V…^ZWu†ªcuV(a;W+jz^lcdVzt¤a[ecda;cdXZW7[f]s€`Y7^ZžclW¤Xej\g’wsuV…^ZW
l WLlY^_W7[Z`\]Vvsw^Z\]cdV(lj’[_su\@`bclˆ+fgWuxJ‰*cdjz[®\]V\k^_\—swf]\]XeW+[hf“{¦su[et–ž\g^ZW+t^_j[eWu†ªVzcdjX®t+cu`b`W+V¬7cdVX/asu[/a[eW+Vl[eW
^_cujz^_W7Xf]W7XW+V…^_[eY+W7XLaJW7[e^_\gVW+V…^ZW+X#Ÿšt+cd``bWbcdVƒfgW+Xcd›^_\]W7Vl[Zsu\g^%­)avsu[i^_\g[%lF{|jV§`clˆ7f]Wf]\gVYsu\g[ZW€Põ¢¤W^
jVW¨XeW+jfgW¤jVz\g^_Y®t+sut–žY7Wux’ÞVXZj\k^_Ww†;cuV)s‡ecujz^_W®a[ecd•d[eW+XZXe\g’uW+`W+V…^ lzW+XmjV\g^ZY+XlvsuVzXmf]sLt+cdjt–žzW¤t+sut–žY+Ww†EW+V
tswf]t+jzf—suV…^€­t–žvswojzW(Y^–sua;W
f]W=t7[Z\k^_ˆ+[eW
‹nŠiy x ½ V1t+cdV…^Z\]VpjW
t+W
az[Zct+W+XeXZjX€^–swVp^€opjW#f]s(’wsuf]W7j[lj4‹nŠiy
lY7t+[Zcwã]^"
x !/jvswVl)f“{¦s‡ecujz^mlF{”jzVW%jVz\g^_Y¨t+sut–žY+W˜™Bsu\g^mt7[Zcuãg^_[ZW¨lW˜Vcdj’dWswjf]W˜‹nŠiy †EcdV)su[Z[ à7^_W˜f—sL[eW+t–žW7[Zt–žW
lW5`bclˆ7f]W=W^¥cdV4a[eW+Vlßt+W#lW+[eV\]W7[= (¡!‰ t+cd``bW
`clˆ+fgW
lcd`\]VvsuV…^+x ½ Vßa;W+jz^bXZt–žzY+`bsw^_\gXZW+[€t7W7^Z^ZW
[ZW7t–žW+[et–žW%asu[hf—sÞv•djz[ZW¨XZj\k’wsuV…^_Wu†vopj\$t7cdVljz\g^m­LjV5`bclˆ+fgW/lcd`\]VsuV…^ms’uW+$
t #¨Ê
jV\k^_Y+Xt+sut–žY+W7X+x
é
!__
%çfhg\&y`^(Ze#Ö.kgbe#*’ÖA,dm'&!`^keH(z*,n-0/#&
U VW™šcd\]X˜t+Wb`bclˆ7f]W€lcd`\]VvswVp^˜cd›^_W+VpjF†*cdVTcu›z^_\gW+V…^%fgW’[Zsu\`clˆ+fgWasu[¤Y7f—su•dsu•dW+X˜XZjzt+t+W7XZXe\g™šXlW7X
a;cd\]lX7x
õswaaJW7f]cdVzXopjW)
Ú ( à È1@ ÂØååå7ØW@ ( É@W7Xe^f]W’dW+t^_W7j[avsu[_sw`bˆ^_[ZWswXZXZct+\gYhsuj€`clˆ7f]Wlcd`\]VvsuV…^+xVÞV
a[e\]Vt7\]a;Wu†va;cdj[mW+Xe^Z\]`W+[mf]W¨’[_su\`clˆ7f]Ww†vVcdjXlW7’[Z\gcdVXW~af]cu[ZW+[mW~žvswjXe^Z\g’dW7`bW7V…^®f—sL™Bsu`\]f]fgWÞvVz\]W˜lW
^_cujXf]W7XXZcdjXŒq‘`clzˆ+f]W7X+xdynW+a;W+VlvswVp^}t7WmVzcd`›[eWhW+Xe^W~aJcdVzW+V…^_\gW+f]fgW+`W+V…^•d[ZsuVlF†utu{|W+Xe^}a;cdj[eojzcd\†wt+cd``bW
W+V3[ZY7•d[ZW7XZXe\]cdVàf]\]VzYsu\g[ZWu†;VcdjzX¤a[ecda;cdXZcdVzX˜jzVWb`Y7^ZžclWLXe^_sw^_\gXe^_\gopjW€avsuX˜­5asuX€¾!â^–sw^Z\]Xi^_\]t+sufâ^ZW+ahó\]XeW
‚
687:9<; X Í ‹nŠiy aJcuj[f—s[ZW7t–žW+[et–žW%lzW˜`clˆ+fgW/lcd`\]VvswVp^
BIC
(en fonction du nombre de paramètres)
Unités cachées
k-1
k
k +1
W^_žclƒŸ“ââ ¢"a;cdj[h•djz\]lW7[hf—s[ZW7t–žW+[et–žWuxJUVzW¨^ZW+fgf]W/Xi^_[_s©^_Y+•u\]W®W+Xi^m›vsuXZY7W¨XZj[f]W®Vzcd[Z`bsuf]\k^_Y suXeŽ`az^_cwq
(
^_\gopjWlzW f{|W+Xi^_\g`¥sw^ZW+j[ Ú)ï æàŸšt7™!yncu^e^_[eW+f]fEW^"suf“x$Y t^] ¢†opj\;jz^Z\]f]\gXZWhfgW+X}Xe^–s©^_\]Xi^_\gojzW+X}lW®â^ZjlW7Vp^nt+cd``WmjzVW
su\glW®­f{|W~afgcd[_s©^_\]cuV¥lW7XhXZcdjXŒqr™Bsu`\]fgf]W7Xlj#`clzˆ+f]Wlcd`\]VvswVp^+xz‰!cdj[hlY7t+\glW+[hfgW+X"Xejaa[eW+XZXe\]cdVzXcdj
VzcdV
lW7XhaJcd\glXH
@ * †cdV
t+cd`avsu[eW/f]W7Xn’wsuf]W7j[ZXnlW+X‹nŠiy lj
`clzˆ+f]W Ä W^hlj
`clˆ7f]W Ä X_swVXhf]WaJcd\glXH
@ *!¾+
Ä *Bx
yncd``bW,
Ä *EW7Xe^"jzV=XZcdjzXiq‘`clˆ+fgWlW Ä \gfvXZj݀^hopjW t+[Z\k^_ˆ7[ZW‹nŠiyÓl\]`\]VpjWa;cdj[}ojª{”cdV
XeW [Zsuaa[ect–žW jV
a;W+jaf]jzX/lj’[_su\@`bclˆ+fgWu†;opj\`\]V\g`b\gXZW¨f]W¤t+[Z\k^_ˆ7[ZWL‹nŠiy x ½ V«cu›z^_\gW+V…^®lcdVztLjVWLXZjz\g^_W%lW )¡‰Cs’uW+t
lW¨`cd\]VXhW7V(`cd\gVXhlW¨avsu[Zsu`bˆ^_[eW+Xm­f]suopjW+fgf]W/t7cd[Z[eW+XeaJcdVzl)jVW®^Z[_s‡eW7t7^_cu\][ZW¨lY7t+[ecd\]XeX_suV…^_W˜lj(‹nŠiy x;¡$W
t+[e\g^Zˆ+[ZW€lF{”su[e[Cà7^¤lWf{|Y+f]su•…su•dW%W+Xe^¤XZ\g`bazf]WLaj\gXZopjF{|cdVT[eW7™šjXeWbf]s5Xejaa[eW+XeXZ\]cuVTlF{|jVTa;cd\glX¨XZ\t+W7f]f]Wq‘t7\@™Bsu\g^
[ZW7`bcuVp^ZW+[hfgW¨‹nŠiy x ½ V#•…sw[ZlW¨f]W®lzW+[ZVz\]W+[m (¡!‰ßt+cdVXeW+[i’uswVp^t+W¨a;cd\]lzX+x
ÞV([eY+XZjz`bYw†;f]sa[Zct+Y7lj[eW˜lzW˜[eW+t–žW7[Zt–žW¤lj#’[Zsu\$`clˆ7f]W/W7Xe^mt+cu`b`W®XZj\k^¨¾
Ý xm£ Y^_W7[Z`\]VW7[Ä.Å,-/.%jV(`clˆ+fgW/lcd`\]VvswVp^
x 0®[21ut7W¨suj~#Xi^–sw^Z\]Xi^_\]opjW7XlW¤â^_jlzW+V…^†ElY^_W+[e`b\gVW+[hfgW®aJcu\]lX43!tsuVlz\]lvsw^m­€f{|Y+fg\]`\]Vvs©^_\]cuV
X è xht7t+W+a^_W+[¨f“{”Y7f]\]`\]Vsw^_\gcdV#lWLt+W€a;cd\]lX XZ\W^¨XZW+jzf]W+`W+V…^¨Xe\f]Wt7[Z\k^_ˆ+[eW€‹nŠiyÐl\]`\]VpjWw†ªXZ\gVcdV«•…sw[ZlW7[
a;cdj[h`clzˆ+f]WÞvVvsuf$fgW˜ )¡‰áa[ZY7t+Y7lvsuV…^ t7W7^e^_W˜Y+f—sw•…su•dWwx
ynW7^e^_W¤a[Zct+Y7lj[ZW¤s€Y7^_Y˜^_W7Xe^_Y7W%Xej[lzW¤Vcu`›[ZW7j~5W~W7`bafgW+XmW7^lcdVVzW¤lW˜^_[eˆ+Xm›JcdVzX[eY+XZjzfg^–s©^_XlY+XopjW
f]W®Vzcd`›[eW®lW¨lcdVVY7W+XmW+Xi^ XejÝX_su``bW7V…^•u[_suVlª†•dY+VzY+[_swf]W+`W+V…^afgjXlW ö „d„Lcd›XeW+[i’us©^_\]cuVX+x
5
<øeù
²
NO
³h´7µ»7698;:
M@R7O
µ»
=Vÿ0 ý;ÿ
¡ s/`bclY+fg\]XZsw^_\gcdV¤lzW+XXZY7[Z\gW+X@^ZW+`aJcd[eW+fgf]W+X@­ f{”su\glWnlWn[ZY+XeWsuj~€lW"VW7j[ZcuVW+Xa;W+[Z`W7^@lW"^_W7V\][*t+cd`az^ZW
lF{|Y7’uW+V…^_jW7f]fgW+X˜VcdVqrf]\]VzYsu[e\g^_Y7X lj`clzˆ+f]Wwx$ynW7aJW7VlvsuV…^¤W+f]fgW[ZW7aJcuXZW€XZj[®f“{”ž…Ža;cu^_žˆ7XZWt+cdV…^Z[_su\g•dVvsuV…^_W%lW
f—sXe^_sw^_\gcdVVvsw[Z\g^ZY
ljÓ`clzˆ+f]WwxUVzW)•dY7VY+[Zsuf]\gX_sw^Z\]cdV1XZ\g`bazf]W
a;cdXZXe\]›fgW(W7Xe^blW(^ZW+V\g[t7cd`az^_W5lW+XbXZY7[Z\]W7X
ö
Xe^_sw^_\gcdVVvsw\][ZW7X*asu[*`cd[et+Wswj~Jx>su`b\gfg^ZcdVŠY ÝbXb] avsw[*W~zW7`bazf]Wu†ws Y^_jl\gYnlW}^_W7f]X@`clˆ+fgW+X*swÞvVlW`bclY7f]\]XeW+[
lW7XmXeY+[e\]W+Xh^ZW+`aJcd[eW+fgf]W+XXZj©‡eW^Z^ZW+X­€lzW+Xt–žvsuV•uW+`W+V…^_Xl\gXZt+[eW7^ZXmlzW˜[eY+•d\g`bW aJcdjz[suVvsufkŽXeW+[hf]sXZY+[e\]W?0¨œ ‰
ŸB•u[ZcdXeX%Vvsw^Z\]cdVsufa[Zcljt^¢¤swj~zÞ^_sw^_XŒqŒUmV\]X7x ½ VTa;W+j^Lsu\gVXZ\}jz^_\gf]\gXZW+[¨t7W+X`clzˆ+f]W7X¤asu[¤W~W+`af]WbaJcdjz[
lW7XhXZY+[e\]W7XhsŽ…suV…^hjV
t7W+[i^–su\gV
[ZY+•u\]`Wa;cdj[f]W+XnaJY7[Z\]clW7XnlW/t7[Zcd\gXZXZsuVt+W®Y7t+cdVzcd`b\gopjWu†jV#sujz^Z[ZW/a;cdj[f]W7X
a;Y+[Z\gclzW+XhlW¨[ZY7t+W7XZXZ\gcdVFx
‹n\]W7VßopjW#t7W5`clˆ+fgW
XZcd\k^Laf]jzX•uY+VY7[_sufhopjW#f]W
az[ZY+t7Y+lW7V…^†}cdV4s3W7Vt+cd[eW#›JW7XZcd\gVßlW#Vcu`›[ZW7jXZW7X
ž…ŽaJcu^Zžˆ+XeW+X¨t+cuVp^Z[_su\g•dVvsuV…^ZW+X+xJ£%{”su›;cd[Zl«fgW¤Vcu`›[ZW%lW[ZY7•d\]`W+Xma;cdXZXe\]›fgW+X lzcd\g^à7^_[eW¤ÞvVz\x×ÞVzXZj\k^_Wu†J›\]W7V
opjF{|\]fajz\]XZXeWŽ«s’dcu\][®lW7X˜t–žsuV•dW7`bW7Vp^ZX¨lWL[ZY7•d\]`Wu†JcdV«XZjazaJcdXeW€ojzWt7W+X¨t–žvsuVz•dW+`W+V…^_X¨\gVp^ZW+[i’\gW+VVzW+V…^
lW=™Bsu¬7cdV§Xe^_sw^_\gcdVVvsw\][ZWw†*t7W
opj\"a;W+[Z`W7^lW
[ZY7t+ja;Y+[eW+[+†swjƒÞvVvsuf“†@jVW
fgcd\}lW+XL•d[ZsuVlXLVzcd`›[eW+XLW7^lW
a;cdjz’dcu\][su\gVXZ\ª™Bsw\][ZW lW+XmXe^_sw^_\gXe^_\gopjW+X7x
<ør÷
@$þ
¡s¥^_žY7cd[Z\gWlW+X¨t–žvs©ã—VW7X®lW€ )su[ áuc’«t+sut–žY+W7X¤W^®f]W7j[ZX®az[ZW+`\]ˆ7[ZW7X®suaafg\]t+sw^_\gcdVXmW+V[ZW7t+cdVVsu\]XeX_suVt7W
lW˜f—s€avsu[ecdf]W¨lvsw^ZW+V…^lW%afgjXmlW è „bsuVzX+xJ¡!sL^_žzY+cd[e\]W˜lW¤›suXZW%sY^_Y%azj›f]\gY+W¨lvsuVzXjVzW%XZjz\g^_W˜lF{”su[e^Z\]t7f]W+X
lWm‹"sujz` W7^suf“xEŸ Y ‚† ö † è † X^] ¢­®f]s®ÞVblW7XnswVVY+W7XBAu„zx…¡$W+Xt–žvswã]VW+X}lW )su[ áuc’€tswt–žY+W7XncdV…^}Y7^ZYmj^_\]fg\]XeY+W+X
avsu[hf]sLXZj\k^_W®lvsuVzXmlzW˜Vzcd`›[eW+j~5lcu`¥su\gVW+Xnt+cd``bW®f]s•dY+VzY7^_\gopjWu†vf]s€›z\]cdfgcd•d\]Ww†pf{|Y+t+cuVcd`\]W/W^_tuxkxkx
Ô!_#"
C w kED“Ö.&0iŠ,.&324k`F$*G&
Ô!__
h>l!mnkgbe1*×Ö.iÎ,dmž(+*,.-0/1&
,nk—Ö.i°m.Ö &0i–cdkÙÛ&),de#i ÙÛ`b&hg
î
½ V3t7cdVXe\]lˆ7[ZW5ÈH€À“É À¥¤JI †FjVWLt–žvs©ã—VWLlW (su[Cáwc’žcd`cd•dˆ+VzWL­¥’wsuf]W7j[ZX®lvswVX®jVW+Xeavsut+W€lF{|Y7^_sw^®ÞvV\
KßÃMLNwÂØååå+OØ NPQ}S
Ø R ÎUT xwâzswVX@a;W+[i^_W}lWn•dY7VY+[Zsuf]\k^_Yw†cdV%\glW+V…^Z\gÞvW}f{|W+Xeavsut+W}lF{|Y7^_sw^,Kàs’dW7tnfgWXe\]`af]W~zW
P
lWmÏ †cuV
Ì –¿FW7Xe^hjVb’dW+t^_W7j[hjV\k^_YmlWÏ P s’uW+t Xej["f]s˜\ q‘ˆ+`Wmt+cd`aJcuX_suV…^_WmW7^"×%avsu[i^_cdj^"su\gf]fgW+j[eX+xp¡s
ë sw^_[e\]t+W lW®^_[_é swVXZ\k^_\]cuVVXÅÃÙÈZYÛ¿ ÁÉ ÂŽÃy¿Ä Á‡Ã[P opj\$W+Xi^^ZW+fgf]W/opjW€¾
t–žvswã]VW
W H€À@W7Xe^mtsu[Zsut7^ZY+[e\]XZY7W¨avsu[X_sL`b
\È H€ÀkÁJÂ]
à –_
¿ ^ H€ÀF`
à ‡ÁÉ`
à YÛ¿ Á
â\“†lW¨af]jzX+†cdV5lYÞvV\g^¨"
¾ aÀkÁJB
 bc
à H€ÀkÁJÂ@d
í XH€ÀŒ†vcdV#cd›^_\]W7V…^f{|Y+t+[e\g^Zj[ZW®Xej\g’wsuV…^_W¨lW¨t7W˜`clˆ+fgW¾
H€ÀkÁJÂ}e
à XH€Àvf
Ê avÀkÁJg ½ V(Xejaa;cdXZW˜opjW¨f—sLXZY7[Z\]W/^ZW+`aJcu[ZW+fgf]W/cu›XZW7[e’dY7W=ÈB¿EÀ“É’uY+[e\gÞvW¨f]W7XY+opjvsw^Z\]cdVXhXej\g’wsuV…^ZW+X˜¾
i
H€ÀkÁJÂ}c
à XjH€Àvf
Ê avÀkÁJÂ
¿vÀkÁJÂÃÅ+
Ä kmlonqpȓ¿vÀBÉ$Ê1ËÀkÁJÂFÈ H€ÀkÁJÂZÉ
cdÌrL©Ä+s/p–Ø+ååå+ؖÄ+sutvQ5XZcdV…^€lW7X™šcdVt7^Z\]cdVzX%lW¥Ïxw2í = Ïopj\"XZW7[ZcdV…^€[eW+a[eY+XZW7V…^_Y+W7XblsuVXLVcu^Z[ZW=t+suXavsw[
lW7X« )¡‰*xm‰!cdj[#^_cdjzU
^ –¿7
Î K}†¥ÈšËÀzZÈ –¿šÉeÉ#W7Xe^(jVW3XZj\k^_W3lW’usw[Z\—sw›f]W7X(swf]Ys©^_cd\g[ZW+X
\gVlY7aJW7VlvsuV…^_W7X)W^
\]lzW+V…^_\gojzW+`W+V…^#l\]Xi^_[e\]›jY7W+X7xynW`bclˆ+fgW)a;W+[e`bW^#lF{”j^_\]fg\]XeW+[¥azf]jXe\]W+jz[ZX5 )¡‰ ŸšcdV avsu[ef]WlW«`Y+f]suV•dW
lF{|W~a;W+[e^ZX–¢W^/lF{|jz^Z\]f]\gXZW7[f]st–žvs©ã—VW¤lW€ )su[ áuc’ƒÈ H€ÀBÉma;cdj[mXZa;Y+t7\gÞvW7[®­bjzV)^_W7`baXhzÑ yrÒ%opjW7f@W7Xe^/fgW (¡!‰
opj\*™Bsw\g^mf—sa[ZY’\gXZ\gcdV)f]sbafgjX a;W+[i^_\]VzW+V…^_Wwx ½ V[eW+`bsu[ZopjW7[_s¥opjWf“{”cuV)cd›XeW+[i’dWLXZW7jf]W7`bW7V…^/f—sXZY7[Z\]W=ȓ¿vÀBɆ
\]f™Bsujlz[_sTlcuVt)^_[ecdjz’uW+[=jV `cŽdW7V lW[ZW^_[ecdjz’dW7[
f—s3XZj\k^_WlW7X=Y7^_sw^_X¥lWf—sàt–žvswã—VzW§È H€À“Ɇ•d[ 1ut+Wsuj
t+cu`ba;cd[e^ZW+`W+V…^lWbȓ¿vÀBÉx
‰*cdjz[%s‡ejzXe^_W7[¨jVà^ZW+f`clˆ7f]W€suj~cd›XeW+[e’wsw^Z\]cdVzX+†$cdV3W+Xi^_\]`WLf]W7X¨avsu[_sw`bˆ^_[ZW7XŸBfgW+X¨aJcu\]lX®lW7X (¡!‰
Ä sZ{†f]s˜’wsu[e\—suVt7WlzW+X"›[ej\g^ZX}Ëh|È –¿šÉ†pW7^hf]s˜`bsw^Z[Z\]t7WlzW^_[ZsuVXe\g^_\gcd
,
V X®¢}•u2[ 1ut7W/­¤f]s¤`Y7^ZžclzWlj¥`¥s©~\g`j`
lW¥’[Zsu\]XeW+`›f]suVt7Wux ½ VTaJcdjz[Z[_s5^_[Zcujz’dW7[f{|Y7^ZjlW=lW7Xa[ecda[Z\gY7^ZY+X%^ZžY+cd[e\]opjW7XlW=t7W7^LW7Xe^_\g`¥s©^_W+jz[¤lvswVX
õhŽlzW+V5W7
^ }®[Z\]XežVvsu`%j[e^ZžpŽ)Y Ý\èb] W7^£ cdjztu†; (cdjzf]\]VzW+X+†õŽlW7VZY Ý „ ] x
A
<øZ<
v~K/Ðý
`H'Œü0€/þaý4þ$ü‚
@$þ$üLBƒ„…$ü
œcdjzX%t+cuVXZ\glY+[ecdVX%lsuVXf]s5Xej\g^ZWbopjW=f]s5lzW+VXe\g^_YblW+X%›[Zj\k^_X¥ÈšËhÈ|–¿ ÉZÉ ÂŽÃy¿_Ã[P W7Xe^•dsujXZXe\]W7VVWux*œcujX
t+cu`b`W+V¬7cdVXhavsw[mY^_jlz\]W+[hfgW+Xavsu[Zsu`ˆ7^_[eW+Xhfg\]›[eW+Xht+cuVXZ\glY+[eY+X¨¾
Í ¡s¤`bsw^Z[Z\]t7WlW^Z[_suVXe\g^Z\]cdV%†t+W^Z^_W`¥s©^_[Z\gt+WW+Xi^"Xi^_ct–žvsuXe^Z\]opjWw†ztu{|W+Xi^eq‘­©q‘l\g[ZWmopjW f]s˜Xecd`b`WmlF{”jzVW
t7cdf]cdVzVW®opjW+fgt+cdVopjW˜lW¨èW+Xi^ Ý xŠ‘f$VF{ Ž#slzcdVt®opjW¥ZÈ R í ÉH†
E R avsu[Zsu`ˆ7^_[eW+Xhfg\]›[eW+X+x
é
Í ¡$W+Xh’wsu[e\—suVt7W+X¤ÈBÔ_sZ{BÉ ÂŽÃy¿[à P †vopj\$XZcuVp^mXejaa;cdXZY7W%Xe^Z[Z\gt7^_W7`bW7V…^aJcdXe\g^Z\g’dW7X+x
Ä sZ{“É ŽÃy¿[à P †zajz\]XZopjW®VzcdjX"jz^Z\]fg\]XZcuVXlzW+Xm )¡‰*†f]W7X
Í ¡$W+Xnavsu[_sw`bˆ^_[ZW7X"lW7X"™šcdVt7^Z\]cdVzXnlW/[eY+•d[eW+XeXZ\]cuV3ȓ,
avsw[_su`ˆ7^Z[ZW+XhXeW+[ecdV…^ t7f—su\g[ZW+`W+V…^hfgW+X"’uW+t7^ZW+j[eX a;cd\]lzX˜È†
Ú s‡{BÉ ÂŽÃy¿_[à P lW+X )¡‰*x
¡$W®’dW+t^_W7j[asu[_su`ˆ7^Z[Z‰
W ˆLXZW7[_s€lcdVt€¾
ˆ¤Ã
Ô!_Ô#"
Ò Ú†s p Øååå+ؖڊs t Ø+ååå+ØOYz‘ÂØååå7ØOYŒ‹ PîvÂZŽP Ø_Ô s Õ p Øååå7ØZÔ s Õ t Ó
Cxk/“Ùhm./¯,n&)/1k+/1*SE&`bk—e#i–&0(†‘/1k—Ö.ÙÛ& &hg°,n&)i–k+,.fy`^e&’fy&
œcdjzXXejaa;cdXZW7[ZcdVXlvsuVXf]s¨Xej\g^ZWopjWmf—s®a[eW+`\]ˆ7[ZWhcd›XeW+[i’us©^_\]cuVbäwÛnsu\gVXZ\vopjWmf—s®a[ecd›vsu›z\]f]\k^_Y\]V\k^_\—swf]W
lWf{|Y7^_sw^’H
ªXZcdV…^!t+cdVzVjzW+X+†fgWt+cdVzl\g^Z\]cdVVzW+`W+V…^lW+XW~zaz[ZW+XeXZ\gcdVX!avsu[$[_swaaJcu[e^­ht+W7X*t7cdVl\k^_\gcdVXF\gV\g^Z\—sufgW+X
XZW7[_sL^_cdj‡ecdj[ZX\g`bafg\]t7\g^_Wwx
“ Ö.&žc.`b&0(Ze#-y`b&Üf0ÙÛ`^e:gbm.`b&
¡s’[Zsu\]XeW+`›zf—suVt7W
lj1`bclˆ7f]W=a;cdj[€jVW#Xej\g^ZW
lF{”cu›XZW7[e’wsw^_\gcdVXLlW#f]s
XZY7[Z\gW˜ä;b ÃÙÈBäuÛ+Øååå+Ø_äæJÉna;cdj[jV#t–žW+`\]V5XZjzaaJcuXZY˜[ZYswf]\]XeY?”b¦Ã È:?FÂØååå7Ø ?æªÉhW7Xe^mlcdVzt¾
æ P
æ P
‹ . l Ä .£l¡nqp\
‹. l
› L ¡ £¢  { Q
Ÿ
{
ž
–
–
–
–
æ •*ȚäJØC?JÉÃ
s‡{ÈBäwÀ;í1+
Ä s‡{zȚä©À—îvÂZÉZ…É š›2œ‡
E
Y ¿Á
E ¤EÛ*È1?FÂZÉ
U
ÀkìJÂ ¿ ìJ+
ÀkìJÂ ¿_Ä ÁZìJÂ
 —™˜
dc Ì s‡{hW7Xe^¤f—s
lW+VzXZ\g^ZYbf]s5f]s
f]cd\Vzcd[Z`bsuf]W Ö È“×zØZÔ_s‡{BɆx¥§¦1f—s
™šcdVt7^Z\]cdV\gVl\]t+sw^_[e\]t7WLlWbf“{”W7VXZW7`›fgW;¨ W^
¤EÛ®f]˜ W¤a[Zcu›vsu›\gf]\g^ZY¨lWf{|Y7^_sw^\]V\k^_\—swf!?FÂxª‰!cdj[/cd›^_W+Vz\][ f]s’[_sw\]XZW7`›f]suVt+W¤•df]cu›vsuf]W¨lW7X®cd›XeW+[e’wsw^Z\]cdVzX+†;cdV
a;cdj[Z[Zsu\g^!Xecd`b`W+[!t+W7X@’[_su\gXZW7`›f—swVt+W7X@XZjz[*^_cujX@fgW+X@t–žzW+`\]VX*aJcdXeXZ\g›f]W7X*lWf—smt–žvswã—VzWnlW" )su[Cáwc’%t+sut–žY+Wwx
½ V)swj[_su\k^sufgcd[ZX
æ •@È äzÉà ë
©
æ •@ȚäJØ ?JÉ
©
.
Š‘fW7Xe^}›\]W7V€t+cdVVpjopjWf—s/t+cu`bafgW~\g^ZYnlWt7W7^Z^ZWXZcd``bWnW+Xe^}W~za;cdVW7V…^_\]W7f]fgWu†ut7Wojz\v[ZW+VzlfgWhtsufgt+jfzl\_Ýt+\gf]W
lY7X˜opjW€fgWVcd`›z[ZWLlF{|cd›XeW+[e’wsw^Z\]cdVzX®W+Xe^¨Xeja;Y+[Z\gW+j[˜­=afgjXZ\gW+j[eX®t+W7Vp^_su\]VzW+X+x$Š‘f@XZW+[Zsu\g^®sujXZXe\aJcuXZXZ\g›f]W%lW
tswf]t+jzf]W+[ªf]W`bs©~\]`jz`ClW’[Zsu\]XeW+`›f]suVt7W•d2[ 1ut7W­hf{”suf]•dcu[Z\g^Zž`WdÞhx¦ àxW+V¨jz^Z\]fg\]X_swVp^ªf{”suf]•ucd[Z\k^_ž`W$™šcd[ ónsu[Zlq
›vsut‡áhónsu[ZlblWm‹"suj` W7^ ªàW+f]t–žªxpynW+a;W+VlsuV…^†pVcdjXa[eY7™šY7[ZcdVXjz^Z\]fg\]XZW7[\]t7\jVWh^ZW+t–žV\gopjWlF{”cuaz^_\g`b\gX_sw^Z\]cdV
l\¶ßªY7[ZW+V…^Z\]W+fgf]W5opj\ W7Xe^#•dY7VY+[Zsuf]W7`bW7Vp^¥af]jzX=[_suaz\]lW(ojzW«f{”suf]•dcu[Z\g^Zž`WçÞx¦ àx"fgcd[ZXeopjWf]W7Xb™šcdVzt7^_\gcdVXblW
[ZY7•d[ZW7XZXe\]cdV5jz^_\gf]\gXZY+W7X"XZcuVp^mlW7Xa;W+[et+W7az^_[ecdVXm`jfg^Z\]t7cdjt–žW7X+x
ë
% kÜ/1*S_«&`bk—e#i–&0(†‘/1k—Ö.ÙÛ& UmVW™Bsu¬+cuV3azf]jX/Y7f]Y7•…suV…^_WLlF{|Y+t7[Z\g[ZWLf—sbf]cd•wq’[_su\gXZW+`%›f—suVzt+W˜W+Xe^˜lF{|jz^Z\]f]\gXZW7[ f]W
Þvfk^_[ZW®az[ZY+lz\]t7^Z\g™ È\H€ÀÃ]–¿_^ äwÀ—îvÂØ+åååZäuۅÉBb ÂzÀȬ‘É"aj\gXZopjW¨f—s’[_sw\]XZW7`›f]suVt+W®X7{”Y7t+[e\][_s
æ
æ;îvÂ
–
æ •@ȚäÂØ+ååå7Ø_äæªÉÃ
©
æ •*ÈBä©"
©
À ^ äwÀ—îvÂØ+ååå7Ø_äwÛpÉà ©
æ •*ÈBä©"
À ^ äwÀ—îvÂJååå7Ø_äuÛpÉHE – ©
æ •*ÈBäwS
À ^ äwÀ—îvÂØåååØ_äwÛpÉ
ÀkìJÂ
ÀkìJÂ
ë
P
æEîvÂ
à ë æȚä©
æ ^ HLæ#]
à –¿rØZä©æEîvÂØåååØ_äuÛ…É È HLæ#]
à –_
¿ ^ äæ;îv–Øååå+Ø_äwۅÉHE – æȚäwS
À ^ äî ­ÁJÂØåååØ_äwÀ—îv©gÉ ÀkìJÂ
¿ ìJÂ
ô
ë
½ V(Vcw^_W
ÈH€À$Ãc–¿_^ ä©À—îvÂØååå+ØZäuۅÉ
Í À*f]W/’uW+t^_W+jz[lcuVp^mf]s\kq‘ˆ7`bW®t7cd`aJcdXZsuV…^_W®W7Xe^˜¾®ÀeÈ|¬rÉÃ
À
g
f
/
W
d
’
7
W
7
t
_
^
7
W
j
[
z
l
d
c
…
V
^
]
f
€
s
\
‘
q
7
ˆ
b
`
/
W
7
t
d
c
`
J
a
d
c
Z
X
u
s
…
V
_
^
¨
W
+
W
i
X
%
^
¾
e
À
È
‘
¬
}
É
Ã
m
æ
B
È
äwÀS^ HÀFÃ`–¿Ø_äwÀ—îvÂØ+ååå+Ø_äwۅɆEtw{”W7Xe^eq‘­©q‘lz\][ZW
Íc¯
¯
f]slW+VXe\g^ZY˜t7cdVl\k^_\gcdVVW7f]f]WlW¨äwÀ*X_sut–žsuV…
^ H€ÀF`
à –¿!W7^¤ÈBä©À—îvÂØåååØ_äuÛÉx
æ f]W/’dW7t7^ZW+j[ ^Z[_suVXeaJcuXZYux
Íe°
°
½ V)swj[_s
¾
æEîvÂ
æ
æ
æ
æmÈBäÂ–Øååå7ØZä©æªÉà ¯ æ zæ)E – æmÈBä©S
À ^ äwÀ—îv–Øååå+Ø_äwۅÉà – ¯ À uÀ ÀkìJÂ
ÀkìJÂ
½ V(W7V(lY7lj\k^jVW¨™šcd[Z`W/a[Zsw^_\gojzW˜lzW˜f]sf]cd•©qr’[_su\gXZW7`›f—swVt+W¤¾
ï
ö$ȓæmȚäÂØååå7Ø_ä²±uÉeÉ}à ë
Š‘fvXZj݀^}lcdVzthlWtsufgt+jfgW+[mÀJa;cdj[vyÃ
±
æ
ö$È ¯ À z ÀBÉg
ŸÝ ¢
kÀ ìJÂ ï
ØåååØ2³@†da;cdj[a;cdjz’ucd\][t+suf]t7jf]W7[f—s/fgcd•wq’[Zsu\]XeW+`›zf—suVt7Wu†©tsu[h¾
é
¯ ÀZȬ‘Éà æmÈBä©ÀS^ H€À$Ã]–¿rØ_ä©À—îvÂØååå+ØZäuۅɄb¦Ã
˜
sZ{ZȚäwÀ;í1Ä,sZ{iÈBä©À—îvÂZÉZÉ
Cak—/#Ùhmd/,.& À
Þ VVcu^_suV…^äÀ}à Æq¬uY®´/È ¯ À“Ɇªf—s¥`bsw^_[e\]t7Wl\—sw•dcdVvsufgW%sŽdsuV…^¨aJcdjz[®l\—su•ucdVvsufgW¤fgW%’dW7t7^_W7j[
¯ ÀŒ†vcdV
’dY7[Z\gÞW¨™Bswt+\]fgW+`W+V…^˜Ÿšt7™õhŽVáp\]WRó\]t+°ŠY Ý Az† Ý\ö^] ¢nopjW˜f]W/Þfg^_[eW®a[ZY7l\]t^_\k™"zÀ*’uY+[Z\kÞvW¨f—sL[ZY7t+j[e[ZW7Vt+W¾
XäoÀ À
ÀkÁJÂÃ
ŸX ¢
æ
¯ À À
½ V(Xejaa;cdXZW7[_sbopj4
W ªÂnXZj\k^f—sLl\gXe^_[e\]›j^_\]cuV
jV\g™šcu[Z`W/XZj‰
[ L Ø+ååå+OØ RŠQ%W^ cdV#a;cdj[e[_ssu\]VXe\Ftswf]t+jzf]W+[
ÀŒE
Ø yà Øååå7ØZêàavsu[$[ZY7t+j[e[ZW7Vt+Wwxw¡$Wt–žcd\ ~®lWf]sn’uswf]W+jz[F\]V\k^_\]suf]W!lé W Àsh[ZW+f]sw^_\k’dW7`bW7Vp^a;W+j¨lF{|\]`a;cd[e^_suVt+W
•d[ 1ut+W˜­Lé f—sa[ecda[e\]Y7^ZY®lF{|cdj›fg\$W~aJcuVW+V…^_\gW+f$lW¨f]sl\]Xi^_[Z\g›jz^Z\]cdV
\gV\g^Z\—sufgWŸšt7™¡$W7•df—suVzl
W7^ (W7’uW+f8Y Ý ‚ ] ¢x
<ø|µ
¶
û!û þ
þ ·¹¸
Hiü0€/þ×
½ V([Zsuaa;W+f]fgW/opjW˜f{|cdV#s
ï
öȓæmȚäÂØåååØ_äæªÉZÉà ë
æ
ÀkìJÂ ï
æ
öÈ ¯ À À“É
lcdVztu†vXZ\$cuV(Vcw^_W‰ˆ‡Á/f]W‡Œqrˆ+`W®avsu[Zsu`bˆ^_[eW/lj5`bclˆ+fgWu†cuV(s
Š‘fEXZj݀^lcdVtmlWmtsufgt+jfgW+[
opjvsuV…^mopjWb¾
l ­ l
æ
• öFȓæmÈBäpÂØåååØ_ä²±uÉZÉ
à ë
½ ï
æ
ˆ‡Á
À¯ ½ À
k
À
J
ì
»
Â
£
º
\
¼
½
º
l ­ l
• aJcuj[a;cdjz’ucd\][t+suf]t7jf]W7[f—s®lY+[e\g’uY+W lzWf]s¨fgcd•wq’[Zsu\]XeW+`›zf—suVt7Wu†wW+V¥[eW+`bsu[iq
º£¼ ½
º
æ
æ À
À
À
æ À
½ ¯
à ½ ¯ zÀvÊ ¯ À ½ Ÿè ¢
ˆ‡Á
ˆ‡Á
ˆ‡Á
½
½
½
½ VÅa;cdj[e[_s§^_[Zcujz’dW7[(fgW+X5lY7^_su\]fgX5lzjÅtswf]t+jzf®lWTt7W7^Z^ZWàlzY+[Z\k’dY7WTlvsuVzXFõhŽVáp\]Wó\gt+° Y Ý\ö^] x ½ VC’ws)‡ejXe^ZW
W~afg\]t7\g^_W7["\]t7\Ff]W®t+suf]t7jf$lW¨f—slzY+[Z\k’dY7W¤lj
Þvfk^_[eWL¾
[
­ l
• i mde\&kÖ×g ˆ‡Á
Cak—/#Ùhmd/8,.&
º
yncu`b`W®cdV(s€f]s[ZY7t+j[e[ZW+Vzt+W
º
XPäÀoÀ
æ À
¯ À ÀkÁJÂ}Ã
ÞV(lY7[Z\k’uswVp^mt7W7^Z^ZW¨W~a[ZW7XZXe\]cdV(avsu[h[_swaaJcu[e^msuj5avsu[Zsu`bˆ^_[eWWˆ‡Á©†vcuV)sujz[_s
¾
½
XZcd\k^
½
ÀkÁJÂ
Ã
ˆ‡Á
½
æ À
À
éæ
ʂXPämÀoÀÚE ½ ¯
EM¿í
é
À
‡ˆ Á
È ¯ æÀ À“É Õ®À
À¯
½
XPäÀ¾À
E
ˆ‡Á
½
ÀkÁJÂ
X äÀ
P
À
½
ÃÁ¿ ½
ÀʂXäÀ ½
ˆ‡Á
‡ˆ Á
‡ˆ Á À
½
½ )
V s€sufgcd[ZX®¾
½
½
ÀkÁJÂ
½
Ã
ˆ‡Á
lF{|cdÌà¾
E
½
æ
XäÀ
æ À ¼|Ã í
¯ À À ¯ À
z À
X äÀ
æ z À ÂN½ ‡ˆ Á Ê7¿ ½ ‡ˆ Á
À
¯ À
½
½
À
æ z À í
¯ À
æ À
¯ À ½ ‡ˆ Á À
½
E¿$í
é
È ¯ æÀ À“É Õ À
æ
XPäÀozÀ
À
¿ ½ ¯ À
æ
‡ˆ Á À
È ¯ À z ÀBÉ Õ
½
æ
æ
À ¯ À
À
X
ämÀ
À
XPäÀoÀ
À
ŸB‚…¢
æ À ÂN½ ‡ˆ Á Ê7¿ ½ ‡ˆ Á äÀʂX ½ ˆ‡Á
æ À í È æ À“É ¿ ½ ¯ ˆ‡Á zÀ
À ¯ À
À
Õ
À
À
¯
¯
½
½
½
½
½
­Äp
s’dW+tw†EXZ\EªÂnW+Xi^ f]sl\]Xi^_[Z\g›jz^Z\]cdV
\gV\g^Z\—sufgW¤¾ • ÃÅ×LaJcdjz["^_cdjz^xÅvx
¡$W[eW+Xi^_WLlj3tsufgt+jf*lW€f—s=lY7[Z\k’dY+WLVzWt7cd`aJcd[i^_WasuX®lW€l\_Ýt7jfg^ZY+X+x ½ Va;W+jz^¨lzcdVtLtswf]t+jzf]W+[ aJcdjz[
jV3t+cÛé^¤t+suf]t7jf[_sw\]XZcuVVvsu›fgWu†Jf—s
f]cd•©qr’[_su\gXZW7`ºº›f—swVt+W¤W7^˜X_s#lY+[e\g’uY+Wu†t7Wopj\a;W+[e`bW^¨lF{”j^_\]fg\]XeW+[®jVW€lW7X
ÀkÁJÂ
½
Ã
ˆ‡Á
XPäÀ
æ À ¼\Ã í
¯ À æ
À
æ é À ʂXäÀoÀdE¿ ½ ¯ ‡ˆ Á z ÀÊ
¯ À
½
Vcd`%›[ZW7jXZW7X^_W+t–žzV\]opjW7XlF{”cuaz^_\g`b\gX_sw^Z\]cdV¨l\¶ßªY7[ZW+V…^Z\]W+fgf]W}aJcuj[suaza[Zct–žW+[@jVL`¥s~z\g`j`5†sujL`cd\]VX!f]ctswf†
lW¨f—sfgcd•wq’[Zsu\]XeW+`›zf—suVt7Wux
Æ
ÇÉÈÈ#´7R7Q"¶®KR7N¤I
ÊÌË
K!P#O
µ
O
µ»ÍÈ#R+Qn»
O
µÎÈ«N˜´´+P=KRN%I
µI
N?Ï"N¤I#µ
¡$WL›jz^®lW%t+W7^e^_WLY^_jlWLW7Xe^¨lW%a[ZY7l\][eWf]W`bs©~\]`%j` ‡ecdj[eVvsuf]\gW+[mlj^–swj~«lW%aJcdfgf]jz^Z\]cdV5W+VV\k’dW+suj
lF{|cd°+cuVWLlj[ZsuV…^®f—s¥a;Y+[e\]clW%lª{¦s’[Z\gf@­=XeW+az^ZW+`›[eWL\]Vt7f]jX7xF‰!cdj[/t7W+f—sbcdV«jz^_\gf]\gXZW˜t+cd``bW¤[ZY7•d[ZW7XZXZW7j[ZX¨f]s
`bs©~\]`j` ljb^_suj~lWma;cdf]fgjz^_\gcdVW+VbV\g’uWsujblF{|cd°+cdVzWlWmf—s®’dW7\]fgf]WhW7^f]W7Xcd›XZW7[e’wsw^Z\]cdVX`Y7^ZY+cd[ecdf]cd•u\]opjW+X
XZjz\g’wsuV…^_W7X˜¾
Í ¡sL[_sulz\—sw^Z\]cdV=•uf]cd›vswf]W
Í ¡s’\g^_W7XZXeW¤`cŽdW+VzVW¨lj5’uW+V…^ljL‡ecuj[
Í ¡s^_W7`ba;Y+[Zsw^_j[eW®`¥s~z\g`¥swf]W lzW˜f]sm‡ecdj[eVY+W
Í ¡$W¨•d[_swl\]W7Vp^lzW¨^ZW+`aJY7[_sw^Zj[ZW®Xej[jV‡ecdj[
¡s
`bclY+fg\]XZsw^_\gcdV)Xi^–sw^Z\]Xe^Z\]opjWlzWf“{”cu°+cdVWLW^¨af]jzX®avsu[e^Z\]t7jf]\gˆ+[ZW7`bW7V…^/lW7X˜`clˆ+fgW+X®lWL[eY+•d[eW+XZXe\]cdVàs=Y7^ZY
›;Wsujt7cdjaàY7^_jzl\]Y7Wux!¡$W+X˜`bclˆ+fgW+X®fg\]VY+su\][eW+X®VW€XZW7`›fgW+V…^%asuX¤t+suaz^Zj[ZW7[˜^Zcdjz^_W€f]s#t7cd`af]W~z\k^_YLljàažYq
Vcd`ˆ+VzWux;y {|W+Xe^a;cdj[Zopjcu\$\]fª™Bsuj^W7`bazf]cŽdW7[mlzW+Xm`bclˆ+fgW+XhafgjXh[Z\gt–žW+X%ŸBt™ynžW7VF†EŠ‘XZf]su` suVl(‹n\gX ónsuXY ô^]
cd
j 0¨su[elVW+[W7^£cd[Zfg\]V•°Y Ýuݖ] ¢xz‰*su[Z`\;t+W+Xh`clˆ+fgW+X+†pfgW+X )¡‰§XZW7`›fgW+V…^hlcdVzVW+["lzW/`bW7\]fgf]W+jz[ZX[ZY7XZjfk^–sw^ZX
opjW˜f]W+X`clzˆ+f]W7Xhf]\gVYsu\g[ZW7X"›\]W7V(opjF{|\]fgXlW+`bsuVlW7V…^Xecdjz’uW+V…^/›;Wsujzt+cdja(af]jzXmlª{”WRߪcd[i^_XmaJcuj[hf]W7Xm`W7^e^_[eW
W+V5cW+jz’[ZW¨a;cdj[cd›z^ZW+V\g["XZW7jf]W7`bW7V…^jzVW¤`clW+Xi^_W¨su`Y+fg\]cd[Zsw^_\gcdV¥lW7Xa[ZY7l\]t^_\]cuVX+xŸšt7™yncd`b[e\]WjY [u] ¢x
t
½ V3`cdV…^_[eW\]t7\t+cu`b`W+V…^®cdV«a;W+j^¨W+Vt7cd[ZWsu`Y+fg\]cd[eW+[mt+W7^e^_W€a[eY+l\gt7^_\gcdV•d[1ut+W€swj3`clˆ+fgW%ž…Ž›[Z\glW
>/ ) ”Ðd )¡‰*x£ Waf]jX7†pcdjz^_[eW f“{¦su`Y+fg\]cd[Zsw^_\gcdV%lzW f—s¨a[eY+l\gt7^_\gcdVF†…t7W7^Z^ZW `clzY+f]\gX_sw^Z\]cdV€swaaJcu[e^_WmlW7Xn\]V™šcd[iq
`bsw^_\gcdVX"XejaafgY+`W+V…^–su\g[ZW7Xmaz[ZY+t7\]W7jXZW7Xa;cdj[ha[eY+l\g[ZW¨f]W7Xha\]t7XlW¨aJcdfgf]jz^Z\]cdVªx
‰*cdjz[¤t7W7^Z^ZWbY^_jlzWu†!VcdjX˜l\]XeaJcuXZcdVX˜lW7X¤cd›zXZW+[i’wsw^_\gcdVX¨`bY^_Y7cd[Zcdfgcd•d\gojzW+X®W7^¤lj^–suj~3lWba;cdfgf]jz^Z\]cdV
lF{|cd°+cuVWaJcdjz[}fgW+X}suVVzY+W+X}lW Ý\tÛt ‚"‡ejzXZopjF{”­ Ý\tÛtÛô \gVt+fgjX+xdœcdjXjz^Z\]fg\]XZW7[ZcdVzXf]W+XlcuVVY+W7XlzW Ý tÛt ‚n‡ejXZopjF{”­
Ý\tÛt A¨a;cdj[W7Xe^_\g`bW7[VcdX`bclˆ7f]W+XmŸšlcdVVzY+W+Xь\gVXZsu`af]WÒi¢†uW7^}VcdjX}t+cu`bavsw[ZW+[ecdVXf]W7Xl\_ßJY+[eW+V…^_X}`bclˆ7f]W+X
XZjz[mfgW+XhlcuVVY+W7X Ý tÛthô ŸBlcuVVY+W7Xhёcdjz^cu™*X_sw`bafgW¢x
µmøeù
ÑsxÒP'Œü0
ÿ0 þº
ªÿ4þ
$þÅþ ûŽ
y W7^e^_W%Y^_jlzW¤a[eY+fg\]`\]Vvsu\g[ZWmaJW7[Z`W7^mlW¨’dcd\g[f]W+XmsuazaJcd[i^_Xlj )¡‰áavsu[[_swaaJcu[e^suj5`bclˆ+fgW®f]\gVYsu\g[ZW
n
XZ\g`bazf]Wux;¡{”su[Zt–ž\k^_W7t7^_jz[ZW%lzj«`bclˆ+fgW¤ )¡‰Cs¥Y^_Y¤lY7^ZW+[Z`\]VzY+W%•u[21ut7WL­bf]sb`Y7^_žzclWââ W~za;cdXeY+WlvswVX
f—sba[ZW7`b\gˆ+[ZW%avsu[e^Z\]Wwxªœmcu^_[eWt+[e\g^_ˆ7[ZWlzWLaJW7[e™šcd[e`¥suVzt+WW7Xe^¨\]t7\*f]s¥[_swt+\]VzWtsu[e[ZY7WLlWLf{|W+[e[ZW+jz[/opjvsul[Zsw^_\gojzW
`cŽuW+VVzW/Ÿ#õ âÞ¢†W+f]fgWW+Xi^@W~a[Z\g`bY7W}W7V%`\]t7[Zcd•d[Zsu``bW!lF{|cd°+cdVzWavsw[!`ˆ7^Z[ZWt7j›JW Ÿ µ ´EÓ · Q ¢x¡$W^–su›zf]Wswj
Ý [ZY7XZj`W¨f]W+X[eY+XZjzfg^–s©^_Xhcd›z^ZW+VpjX˜¾
Ô@sw›f]W Ý ¾}yncu`bavsw[_su\gXZcdV5 )¡‰!†v`bclˆ+fgW®f]\gVYsu\g[ZW
VVY7W+X
A Ÿš\]V#X_sw`bafgW¢
Ý tÛt ‚wq Ý\tÛt Ý\tÛtÛô Ÿšcdjz^cu™*X_sw`bafgW¢
õ âÞ )¡‰
õ âÞÓ¡$ŠŒœÞõ
Q
Ý\ô x”‚ t µ E´ Ó ·
Q
´ Ó ·
X „zx tÛô µ E
Q
Ýbô x tÛ[ µ Œ´ Ó ·
Ý\t x ô „ µ Œ´ Ó · Q
½ Và[eW+`bsu[ZopjWa[ZW7`b\gˆ+[eW+`W+V…^¨opjWbfgWb )¡‰Ðsu`bY7f]\gcd[ZW¤Vcu^–sw›f]W7`bW7Vp^˜fgW+X¨aJW7[e™šcd[e`¥swVt+W7X˜lzjà`clzˆ+f]W
]f \gVYsw\][ZWw†ojzW"t+W"Xecd\g^@XZj[@f]W+X@lcdVVY7W+X*ё\]V%XZsu`af]WÒncuj˜ÑŒcdj^cu™;X_sw`bafgWÒ_xw‹\]W+V%ojzWhf]WnVzcd`›[eWnlWhlcuVVY+W7X
ь\gV€X_su`af]WÒha;cdj[W+Xi^_\g`bW7[f]W`bclˆ7f]WhVWXZcu\g^}avsuX^_[eˆ+X}•d[_swVlŸ öÛö „…¢†df—s®`Y7^ZžclzW âzâ a;W+[e`bW^lª{”Y’\k^_W7[
f]WLXej[iq‘suaa[eW+V…^_\gXZXZsu•dW€lW™Bsu¬7cdV3^Zcdjz^˜­=™Bsu\k^/X_s©^_\]Xi™Bsu\]XZsuV…^_Ww†Faj\gXZopjW€f—s=l\¶ßªY7[ZW7Vt+W€lj+õ )âÞÅW+V…^Z[ZW€f]W7X
a;Y+[Z\gclzW+X Ý\tÛt ‚wq Ý\tÛt A=W^ Ý tÛthô W+Xe^%[ZW7f—sw^Z\g’dW7`bW7V…^˜™Bsw\]›fgWuxnõW+`bsu[ZopjcdVzX¤lWafgjX¤opjWbt+W7X%[ZY7XZjfk^–sw^ZX¤XecdV…^
^_cujz^­#™Bsu\g^¨t7cdžY7[ZW+V…^ZXLs’dW+t¥f]W+X˜a[eY+t+Y7lW+V…^ZW+XLY7^ZjlW7XXZj[˜f—s#a;cdf]fgjz^_\gcdVsw^_`cdXeažY+[e\]opjWavsu[e\]XZ\gW+VVzWŸšt7™
‹nW7f$W7^sufxÕY A ] ¢x
6'7:9<; è Í ‰[eY+l\gt7^Z\]cdVXhlzj )¡‰áXej[f]W7XmlzcdVVY7W+X"ьcdjz^"cu™XZsu`bazf]WÒ
220
series
predictions
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
20
40
60
80
Ý „
100
120
140
160
¡ s€Þv•uj[ZW è t7cd`avsu[ZW®f]s’[Zsu\]W®’wsufgW+j[hlj5^–suj~#lF{|cd°+cdVzW¤W^XZsba[eY+l\gt7^Z\]cdV#avsu[fgW˜ )¡‰ÓXZj[mf—sLXZY7[Z\gW
ьcujz^/cu™}XZsu`bazf]WÒ_x ½ V«[eW+`bsu[ZopjW%ojzWLf—s¥a[eY+l\gt7^Z\]cdVa;cdj[f]W7X ’wsuf]W7j[ZX/`cŽdW7VVW+X®W7Xe^¨avsw[e^_\gt+jfg\]ˆ7[ZW+`W+V…^
›;cdVVWw†!t7W+a;W+VlsuV…^f]W7X¨a\]t7X¤XecdV…^%•dY7VY+[Zsuf]W7`bW7V…^¤XecdjXŒq‘W+Xi^_\g`bY7X+x*ynWbt7cd`aJcd[i^_W7`bW7Vp^˜W7Xe^¤lF{¦swjz^–suV…^¤af]jzX
•Ûà7VvsuV…^}ojzWmt7WXZcdV…^}f]W7X™šcu[e^_W7X’wsuf]W7j[ZXopj\E\]V…^ZY+[ZW7XZXeW+V…^nfgW+Xa;cdjz’ucd\][eXaj›fg\]t+X7x…œcujX}suf]fgcdVXlcuVtjz^_\gf]\]XeW+[
jV4`bclˆ7f]W=ž…Ž›[Z\glÌ
W >/ ”
Ðu )¡‰ W+V4W+XZa;Y+[ZsuV…^¥opjF{|jVßW~aJW7[e^XZW5XZa;Y+t7\—sufg\]XeW=lvsuVXf—saz[ZY+lz\]t7^Z\]cdV1lW7X
’wsuf]W7j[ZX}`cŽuW+VVzW+XhW7^}™Bsu\g›f]W7X+†suf]cu[ZXopjW/f{”sujz^Z[ZWmt–žW+[et–žW®­%t+suaz^Zj[ZW7[nf—s¨lzŽVvsu`\]opjWlW+X}™šcd[e^ZW+X}’uswf]W+jz[ZX+x
µmør÷
ç!EևE
'ý×
$þ Bƒ„…èüýßþ
üû! `ÙØ1xÚ×
‰ j\]XeojzWbfgW+X®`clˆ7f]W7X/f]\gVYsu\g[ZW7X XZcuVp^˜t+suavsu›fgW+X®lW€`clzY+f]\gXZW7[ t+cu[Z[ZW7t7^ZW+`W+V…^%fgW+X/™Bsu\g›f]W7X ’wsuf]W7j[ZX lW
a;cdf]fgjz^_\gcdVX/W7VTV\k’dWswjƒlF{|cd°+cdVzWu†VcdjX˜t–žcd\gXZ\gXZXZcuVX%lF{|jz^Z\]f]\gXZW7[®aJcdjz[˜Vzcu^_[eWb`clzˆ+f]W€ž…Ž›[Z\glWjVT`clzˆ+f]W
lW«[eY+•d[eW+XZXe\]cdV fg\]VY+su\][eW)W7^#jzVñ`clˆ+fgW )¡‰ sŽ…swVp^5a;cdj[
sw[Zt–ž\k^_W+t^_j[eWt+W+fgf]Wopj\/s1Y^_Y«lY^_W7[Z`\]VY7W
avsu[Lf“{”Y^_jlzW=lW#f—s)XeW+t^_\]cuV4az[ZY+t7Y+lW7V…^_WuxynW
t–žcu\k~§W7Xe^•dj\glY=avsw[f]W
Xecdjt+\nlW
•…su[elW+[LjV1Vcu`›[ZW¥lW
avsu[Zsu`ˆ7^_[eW+XhfgW®af]jX[Zsu\]XecdVVvsu›zf]W/a;cdXZXe\]›fgWux
 a[eˆ+X€W+Xi^_\g`¥sw^Z\]cdVTlW+X€avsu[Zsu`ˆ7^_[eW+X7†VcdjXLcd›^_W+VzcdVX€f—s`bsw^_[e\]t7W=lW=^_[ZsuVXe\g^_\gcdV§XZjz\g’wsuV…^_W
a;cdj[Lf]s
t–žvswã]VW¨lW¤ )su[ áuc’#tsut–žzY+W¾
ï Ã
XC
¿
׌ÜÛ®Ý
׌¦× Þ
׌”×hñ
׌ÕÛ®ß À
½ V5[eW+`bsu[ZopjW¨opjW¨f]W7X"^_W7[Z`W+Xhl\]su•dcdVvswj~J†opj\$[ZW7a[ZY7XZW+V…^ZW¤f]sa[Zcd›su›\]fg\g^ZY lW®[eW+Xe^ZW+[lvsuVzXmfgW®`°à7`bW
Y7^_sw^†pXecdV…^n^_[eˆ+X}a[Zct–žW7XnlWf—s¨a[Zcd›su›\]fg\g^ZY"`¥s~z\g`¥swf]W xynW7f—s¤Xe\]•dVz\gÞvWopjW fgW`bclˆ+fgW[ZW+Xi^_WaJW7VlvsuV…^lW
f]cuV•djW7Xhaf—su•uW+XhlvsuVzXmfgW®`°à7`bW Y7^–s©^†vtu{|W+Xi^mf]W®XZ\g•dVW®opjFé {|\]f$sL›\gW+V#\]lzW+V…^_\kÞvY®lW+j~5[ZY+•u\]`W+X"l\gXe^Z\]Vt^_X+x¡W7X
lY’\]sw^_\gcdVXhXi^–suVlsu[ZlXa;cdj[hf“{”W~za;W+[i^mf]\]VzYsu\g[ZW ÔvÛW7^mf]W® )¡‰ÓÔªÂ"XecdV…^fgW+XXZjz\g’wsuV…^_W7X˜¾
i
ÔvÛnÃÅ׌
ÔªÂÃÅŒ× ñuéd× é
y W€[ZY7XZjfk^–sw^®W7Xe^˜t+cužY+[eW+V…^s’uW+t€f{|\]V…^_jz\g^_\gcdVF†Eaj\gXZopjW€VcdjzX¨’uW+[e[ZcdVX¨opjW€f]WL`clˆ+fgWf]\gVYsu\g[ZW˜X+{|W+Xi^%XeaJYq
n
t+\]suf]\gXZYmlvsuVXnf]W asu[e^Z\]W™Bswt+\]fgWlzW/f—s˜XZY+[e\]W¾f]W7Xn’wsuf]W7j[ZX`bcŽuW+VVW7Xhcdj
›vsuXeXZW7X+†t7W®ojz\ªf]jz\Ja;W+[e`bW^"lW ™Bsw\][ZW
lW¨›;cdVVW7Xmaz[ZY+lz\]t7^Z\]cdVzX+†vsufgcd[ZXhopjW˜f]W® )¡‰ÓW+Xe^mXeaJY7t+\—swf]\]XeY/lvsuVzXmf]sLavsu[e^Z\]W/lz\_Ýt+\gf]W¾vfgW+X"™šcd[i^_W+Xh’wsufgW+j[eX+x
¯@\]Vsuf]W7`bW7Vp^+†zfgW+Xh[ZY7XZjfk^–sw^ZXW+V#^_W+[e`bW®lª{”W7[Z[ZW7j[ZXmlW¨a[eY+l\gt7^_\gcdV#XZcdV…^mf]W7XhXZj\k’wsuV…^_X¨¾
 V VzY+W+X
õ âÞ
Ý\tÛt ‚©q \Ý tÛt A
Ý Azx öÝ µ E´ Ó · Q
Ý\tÛtÛô
Ý Ax ôÛö µ ´ŒÓ · Q
½ V3[eW+`bsu[ZopjWLlª{¦su›;cd[el3jzVWsu`bY7f]\gcd[_sw^Z\]cdV5XZ\g•dV\kÞvtsw^Z\g’uWlWLf{|W+[e[ZW7j[®lWLa[eY7’\]Xe\]cdVavsu[®[Zsuaa;cd[e^®suj
)¡‰1XZ\]`afgWuxp£ W/azf]jXf]W `clˆ+fgWmž…Ž›[e\]lW/lzcdVVW/lzW+X"\gVz™šcd[Z`bsw^Z\]cdVXW7Vt+cu[ZW/afgjXn[e\]t–žW7X"opjW/fgW`clzˆ+f]W
lW[eY+•d[eW+XeXZ\]cuV XZ\]`afgWux ½ V cd›z^_\gW+V…^=W7V WßJW7^#jVzWXZW7•d`bW7V…^–sw^Z\]cdVÓlzWf—sTXeY+[e\]W)Xej\g’wsuV…^
f]sàa[ecd›vsu›z\]f]\k^_Y
t+cuVl\g^Z\]cdVzVW+fgf]W lzW+XmlW+j~
[ZY+•u\]`W+X˜ŸBt™@Þv•uj[ZW¨‚p¢x ½ V5[eW+`bsu[ZopjW¨opjW˜f]W7X"™šcd[e^ZW+Xa[Zcu›vsu›\gf]\g^ZY+Xlj([eY+•d\g`bW
suXeXZct+\]Y€swjƒ )¡‰ÅXecdV…^˜af]jz^ àu^¨a;cdj[®f]W7X/™šcd[e^ZW’wsuf]W7j[ZX7†$W+V3cdjz^_[eWL\]fVª{|Žs¤‡Zsu`bsu\gX/lW€a\]tLlzWa;cdfgf]jz^Z\]cdV
f]cu[ZXZopjW¨opjW¨t+W^Z^ZW¤a[ecd›vsu›z\]f]\k^_YW+Xe^™Bsu\g›f]Wwx
½ Vßa;W+jz^bsujzXZXZ\hlzY+t+cu`ba;cdXZW7[€f—sa[eY+l\gt7^_\gcdV§lj4`bclˆ7f]W=W7VßlW7j~4a[eY+l\gt7^_\gcdVX
¾t7W+fgf]W
lW#f{|W~a;W+[i^
f]\gVYsw\][ZW%W7^¤t+W+fgf]W€ljT )¡‰*x*ynW+f]s(f]su\]XeXZWLafgjX¤lzWbXecdjafgW+XZXeWba;cdj[¨f“{”jz^Z\]fg\]X_s©^_W+jz[+x!ÞVàWßJW7^¤XZ\t+W7f]j\ q‘t+\@VW
X+{|\]V…^ZY+[ZW7XZXeW˜opjF{”suj~¥™šcd[e^ZW+X"’wsufgW+j[eX+†z\gfJVzW/t+cdVzXZ\]lzY+[ZW7[_sLopjW®f]W7X"a[eY+l\gt7^_\gcdVXlj( )¡‰ßopj\ªXecdV…^›\]W7V
af]jzX
a;W+[e^Z\]VW7V…^_W+X7x…¡$W+X@ޕdj[ZW7X ö W7^ A`bcdV…^Z[ZW"fgW {|XZts©^Z^_W7[Zafgcu^{wlW+Xaz[ZY+lz\]t7^Z\]cdVzX@lW7XlW+j~W~a;W+[e^ZXavsu[[Zsuaa;cd[e^
suj~=’[Zsu\]W7X"’wsuf]W7j[ZXXZjz[mf“{”W7VXZW7`›fgW®lW+XmlcdVVzY+W+X%ŸB\gV
W7^mcdjz^cw™X_sw`bafgW¢
ÝdÝ
¯@\g•dj[ZW®‚z¾}âY+[e\]W®t+W7V…^_[ZY7W%Vcu[Z`Y+W®W7^ma[ecd›vsu›z\]f]\k^_YlW¨f{|Y7^–s©^msuXZXect7\]Y¨suj( )¡‰
5
serie
probabilites conditionnelles
4
3
2
1
0
-1
-2
0
100
200
300
400
500
600
700
¯@\]•djz[ZW ö ¾‰[eY+l\gt7^_\gcdVXhlW¨f“{”W~za;W+[i^mf]\]VzYsu\g[ZWu†W+V#™šcdVt^_\gcdV#lW+X’[_su\gW+X"’wsuf]W7j[ZX
250
200
150
100
50
0
50
100
150
200
250
½ Vá[ZW7`¥sw[ZopjW5XZj[bt+W+XÞv•dj[eW+XopjW)f“{”W~za;W+[i^¥fg\]VY+su\][eW
W+Xi^¥`W+\gf]f]W7j[opjW(f]W) )¡‰ XZj[f]W7X’wsufgW+j[eX
›vsuXeXZW7X+†t+W7aJW7VlvsuV…^†}a;cdj[Lf]W7X™šcd[e^ZW+XL’wsuf]W7j[ZX7†XZW7Xba[eY+l\gt7^Z\]cdVXLXecdV…^VW7^e^_W+`W+V…^afgjX€aJW^_\g^ZW+XLopjW5f]W7X
’[_su\gW+X’wsuf]W7j[ZX7xw¡$Wt+cd`aJcu[e^_W7`bW7V…^*lzWnf{|W~a;W+[i^ )¡‰«W+Xi^@f“{”cuaaJcuXZYu†\gf…XZj[eW+Xe^Z\]`WnfgW+X™Bsu\]›fgW+XF’wsufgW+j[eX*`bsu\]X
\]fªW+Xe^Z\]`W®›JW+sujt7cdja)`\]W7j~
fgW+Xh™šcd[i^_W+X7x;â\$cdV5jz^_\gf]\gXZW/jVz\]opjW+`W+V…^mt+W% )¡‰áa;cdj[h™Bsu\g[ZW®f]W7Xha[ZY7l\]t^_\gcdVX+†
f{|W+[e[ZW7j[opjvsul[Zsw^_\gojzWm`cŽdW7VVWmXZW+[Zs˜`cd\gVX›;cdVVWopjWf]Wh`clzˆ+f]W"sujz^_cu[ZY+•u[ZW+XeXZ\k™ªXe\]`af]Ww†u`bsu\]XW7f]fgWhXZW+[Zs
`W+\]fgf]W7j[ZWXZj[f—sLavsw[e^_\gW/\]V…^ZY+[ZW7XZXZsuV…^_W˜lW¨f—sLXZY7[Z\]W€¾fgW+Xa\gt+XhlW¨a;cdf]fgjz^_\gcdV=W+V5V\k’dWswj(lF{|cd°7cdVWux
á
â
N¤I#Qn´+P#»$RN%I
œ cdjzX¥s’dcuVX¥\gVp^Z[Zclj\k^L\]t7\hlW+j~4`clˆ+fgW+X€\]`aJcu[e^–swVp^ZXjz^Z\]f]\gXZY7XLaJcdjz[lzW+X¥XeY+[e\]W+X€^_W7`ba;cd[eW+f]fgW+X7x¡s
a[eW+`\]ˆ+[eW¨avsu[e^Z\]W¨s€Y7^ZY¤t7cdVX_swt+[ZY¤suj(l\_Ýt+\gf]W/az[Zcd›fgˆ+`W¨lj(lz\]`W+VXe\]cdVVzW+`W+V…^lj)`clˆ+fgWuxvœmcdjX™šcdj[iq
V\gXZXZcuVXn\gt+\;jVW `Y7^Zžclcdf]cu•d\]Ww†d›vsuXeY+W/Xej[nlW7X"a[ecda[Z\gY7^ZY+X"swXeŽ`ba^_cu^Z\]opjW+XlW+X`bclˆ7f]W+X}avsu[Zsu`Y7^_[e\]opjW7X
lW[ZY7•d[ZW7XZXe\]cdVFxd£%{¦swa[Zˆ7X}Vzcu^_[eWhW~aJY7[Z\gW+Vt7Wu†pt+W7f]f]Wq‘t7\zlcdVzVWlWh›JcuVX[ZY+Xejfg^_sw^_XlzY+XopjWf{|cdVLl\]XeaJcuXZWhlF{|jV
Vcd`%›[ZW®XejÝX_su``bW7V…^\g`ba;cd[i^–suV…^hlF{|cd›XeW+[i’us©^_\]cuVX¤Ÿ“suj#`cd\]VX ö „d„…¢x
ÝbX
¯*\]•dj[eWWAz¾}‰[ZY7l\]t^_\]cuVXhlW¨f{|W~a;W+[e^ (¡!‰!†EW+V#™šcdVt7^Z\]cdV
lzW+X’[Zsu\]W7X"’wsuf]W7j[ZX
250
200
150
100
50
0
50
100
150
200
250
£/suVX€f]sXZW+t7cdVlW5avsu[i^_\gWu†@VzcdjX€s’dcdVzXb•dY7VY+[Zsuf]\gXZY=Vzcu^_[eW
a[Zcd›zf]ˆ+`W=W^€W~zsu`\]VY
fgW=tsuXLlzW+X€XZY7[Z\]W7X
^_W7`ba;cd[eW+f]fgW+XXe^_sw^_\gcdVVvsw\][ZW7Xasu[`cd[et+Wswj~Jxª¡sblŽVsu`b\gopjW%afgjXmt+cd`af]W~W¤lW%t+W+XXZY7[Z\]W7X/VW¤aJW7jz^/avswX
à7^Z[ZW/t+suaz^Zj[ZY7W/avsu["jzV=`bclˆ7f]W lzW/[ZY7•d[ZW7XZXZ\gcdV=Xe\]`af]Ww†cuV
jz^_\gf]\]XeWlcdVtw†za;cdj[njzVW®XZW7jf]WXZY+[e\]Ww†zafgjXZ\gW+j[eX
™šcdVt^_\gcdVX}lW [eY+•d[eW+XZXe\]cdV¥ojz\JXecdV…^hsu[i^_\]t7jf]Y7W+X}avsu[jVW t–žswã—VWmlW¨ (su[Cáwc’t+sut–žY+WwEx Ô!cdjz^_W7XnfgW+X™šcdVt7^Z\]cdVzX
sujz^Zcd[ZY7•d[ZW7XZXe\g’dW7X"™šcdV…^hXZ\g`jfk^–suVY7`bW7V…^njVzW®a[ZY7l\]t^_\]cuV=XZj[nt+W7^e^_W®XeY+[Z\gWu†f]W «[ àdf]WlW/f]s¤t–žvswã]VW/lW˜ (su[Cáwc’
tswt–žY+W(W+Xe^¥sufgcd[ZX€lW5aJcuVlY+[eW+[f]W7Xba[eY+l\gt7^Z\]cdVX€lW5t+W7Xb`clˆ+fgW+X€lW5[ZY+•u[ZW+XeXZ\gcdVáavsw[bfgW+X€a[Zcu›vsu›\gf]\g^ZY+X
t+cuVl\g^Z\]cdVzVW+fgf]W+XnlW+Xml\_ßJY+[eW+V…^_Xm[ZY7•d\]`W+X7x—ÞV)jz^Z\]fg\]X_swVp^"t+W˜`bclˆ+fgW®XZj[lW7XlzcdVVY7W+X lzW˜f]sLaJcdfgf]jz^Z\]cdV¥W+V
V\k’dWswjàlF{|cd°7cdVWb­(‰*su[Z\gX+†$VcdjzX¤s’ucdVX%`cdV…^_[eYLopjWbt7W+j~pqrt+\}XZW+`%›f]W7Vp^˜a[ecd`W7^Z^ZW+j[eX¨aJcdjz[˜az[ZY+lz\][ZW€lW7X
ažY7Vcd`ˆ+VW7Xaz[Zcd›vsw›f]W7`bW7Vp^mswXZXZct+\gY+Xm­LlW+Xt–žvswV•dW+`W+V…^ZXlW¨[eY+•d\g`bW7X"^_W+fgXhopjW¤fgW+Xha\gt+XlW¨a;cdf]fgjz^_\gcdVFx
½ V4lzcd\g^€t7W+a;W+VlvswVp^[eW+`bsu[ZopjW7[Lojª{”\gfhVF{”W~\]Xe^ZW#avsuXLW+Vzt+cd[eW5lª{”cdj^_\]fgXXe^_sw^_\gXe^Z\]opjW+XLa;cdj[Lt–žzcd\]Xe\][Lf]W
Vcd`%›[ZW3lW3[ZY+•u\]`W+X#aJcuj[#jVW3XZY+[e\]WwxÞV WRߪW^)Xe\¨cdVÅXej[ZW7Xe^_\g`bWfgW3Vzcd`›[eWàlW3[ZY7•d\]`W+X7†hcdVÅa;W+[el
f{|\]lzW+V…^_\kÞEsu›\gf]\g^ZY/lj«`clzˆ+f]Ww†EW7^/fgW+Xcdjz^_\gf]XmXe^_sw^_\gXe^_\gopjW+Xt+f—swXZXZ\gopjW+X ^ZW+fgX opjWt7W+j~)jz^_\gf]\gXZY+XmlvsuVzX/f—sa[ZWq
`\]ˆ+[eWavsu[e^Z\]WmaJcuj[lzY7^_W7[Z`\]VW7[f“{¦sw[Zt–ž\k^_W+t^_j[eWlzW+Xh (¡!‰!†VzW XZcuVp^naf]jzX‡ejXi^_\gÞvsu›f]W7X}^ZžY+cu[Z\]opjW7`bW7V…^xynW
a[ecd›f]ˆ7`bWLW7Xe^¤lF{”su\]fgf]W+jz[ZX®jV3lcd`bsu\]VzWLlWb[eW+t–žW7[Zt–žW^_[eˆ+X¤sut7^Z\g™Œ†Fopj\jz^Z\]f]\gXZWLlW7X¤cujz^_\gf]X/Xi^–sw^Z\]Xe^Z\]opjW7X¤W^
`bsw^_žY7`¥s©^_\]opjW7X"^_[eˆ+Xt+cd`afgW~W+Xhopj\lY7avsuXZXeW¤f]su[Z•uW+`W+V…^hf]W®t+sul[eW˜lzW˜t7W7^ su[e^Z\]t7f]Wux
ã
¹h¼©¹"M@µI#Qnµ»
Y ݖ] >¤xáwsw\áuWwx€2VzWó fgccÛá(sw^¨^_žzWXi^–sw^Z\]Xi^_\]t+suf`clzW+f\glW+V…^_\kÞvts©^_\]cuVFx ͈ ƒV~–ƒ0…R‚#€­}^~N}^~DƒV•0‚}^‰ŠƒV‚#€­…
{8}^~—‚#ˆ‡}^‹ † Ý t ¾ ôÝ A Í ôÛXVè † Ý\thô ‚zx
Y X^] ¡x ÞhxJ‹"suj`5x V\gVW+opjvswf]\g^‘Ž
suVl«suXeXZct+\]sw^_W7l)`bs©~\]`\]°s©^_\]cuV¥^_W7t–žV\]opjW%\]V)Xi^–sw^Z\]Xi^_\]t+suf$W+Xi^_\g`¥sw^Z\]cdV
™šcd[ha[ecd›vsufg\]Xi^_\]t™šjVt7^Z\]cdVzXhcu™ (su[Cáwc’#az[Zct+W+XeXZW7X+
x ä ~†C”–•ƒV‹Œ€:‚#€­†‡ † è ¾ Ý Í [ † Ý\thôÛX x
Y èu] ¡x ÞhxJ‹"suj` suVzl)%x×ޕdcdVFxV\]VW7opjvsuf]\k^‘ŽIó\g^Zžsuazaf]\gtsw^Z\]cdVX"^Zc¥Xi^–sw^Z\]Xe^Z\]t+sufW+Xe^Z\]`bsw^_\gcdV
™šcd[ma[Zcwq
›vsufg\]Xi^_\]t™šjzVt7^Z\]cdVX˜cu™"s) )sw[Cáuc’3a[ect7W+XZX%suVl3^_c(s(`clW7f™šcd[¨W+t7cdf]cd•wŽdæ
x å •‹:‹ £ È ‰N†Rˆ x
£ ç †R‚†‡}^ˆW}^‹ £
´ }\… £ † ôVè ¾ è Ad„ Í è A è † Ý\t A ô x
Y ‚ ] ¡x Þhx$‹nsuj` swVŠ
l Ô®x$‰*W^_[Z\gWux%â^–s©^_\]Xi^_\gtsuf!\]Vz™šW7[ZW7Vt+W™šcd[ a[Zcd›su›\]fg\]Xi^_\]t¨™šjVt^_\gcdVX/cu™ÞvVz\g^_W (su[Cáwc’
t–žvsu\gVX+x È ~—~’ƒV‹ …} è ç ƒV‚:û—†R‰ŠƒV‚“€­…CƒV‹×R‚­ƒV‚#€R‚“€­…‡ † èÛô ¾ ÝböÛöut Í Ýbö A è † Ý\t A®Azx
Ý\è
Y ö^] ¡ x ÞhxJ‹"suj`5†_Ô®xJ‰*W7^Z[Z\gWu†é0€xJâcujf]W7X+†;suVl)œ¤xSªTW7\]XZX7xh `bs©~\]`\]XZsw^_\gcdV¥^ZW+t–žV\gopjWct+t+jz[Z\]Vz•b\gV(^_žzW
Xe^_sw^_\gXe^Z\]tswfW7Xe^_\g`¥s©^_\]cuV¤cu™;a[ecd›vsu›z\]f]\gXe^Z\]t™šjVt^_\gcdVXcu™J (su[Cáwc’%a[Zct+W7XZXeW+X+x È ~—~’ƒV‹  }…è ç ƒV‚1û—†R‰ŠƒV‚#€­…CƒV‹
R‚­ƒV‚“€R‚#€­…‡ †v‚ Ý ¾ Ý ¾ Ý Au‚ Í ÝbôÝ † Ý thô „zx
Y™A ] ¡xv‹nW7f$W7^xsufxÞfgY+`W+V…^hlW¨t7cd`basu[_su\gXZcdV¥lW®a[ZY’\]XZ\gcdVXhXi^–sw^Z\]Xe^Z\]opjW7XhlW+Xa\gt+XhlF{|cd°+cuVWuë
x ê †Rœ\•—†a˜0†
´ ‚­ƒV‚“€R‚#€#”–•$†ƒR‘h‘’‹Œ€#”–•—‡† †z‚ ô ¾ è ¾ ô Í XVö † Ý\tÛôÛX x
Y ô^í
] ì x”¡x*ynžW7VF†@âJx$Š‘XZf]su`(†FsuVlƒ‰!x‹n\]X ó"swX+x
œmcdVf]\gVWsw[/lzŽVvsu`\]t7X¤cu™žcdjz[ZfgŽcd°+cdVzWbt7cdVt+W7V…^_[_s©^_\]cuVXb¾
VcdVzavsu[_sw`bW^_[Z\gt®XZžcu[e^eq^_W7[Z` az[ZW+lz\]t7^Z\]cdVªx È ‚“‰N}\Ž‘—û—†Rˆ¬€­@
… î8~—œ\€:ˆW}^~—‰N†R~—‚ † èhX ¾ Ý [ÛèÛt Í Ý [ ‚ [ † Ý\tÛtÛ[ x
Y [u] %x¦y xzyncd`b[e\]WwxFyncd`avsu[e\]V•¨VW7j[_swf;VzW7^Žócd[CásuVlb[ZW7•d[ZW7XZXZ\gcdV¥`clW+fgX™šcd[cd°+cdVzWm™šcd[eW+t+suXe^Z\]V•+
x ï }^•ˆ¬±
~’ƒV‹…} è>‚:û—† È €:ˆaƒV~’d
˜ ðjƒ^R‚† ç ƒV~’ƒ\Ë0†R‰N†R~—‚ È ‡\}\…R€#ƒV‚#€­}^~ †z‚ ô Õ¾ A öVè Í A®A è † Ý\tÛthô x
Y tu] àxyncu^Z^Z[ZW+fgf†pW7^"sufxœmW+j[Zsufª`clW+fg\]V•®™šcd[}^_\]`WXZW7[Z\]W7X/¾s%Xe^_sw^_\gXe^_\gtsufEXi^_W+ahó\gXZW®`W7^_žzcl™šcd[8óW+\g•dž…^
W+fg\]`\]Vvs©^_\]cuVFv
x ä î îxî ͈ ƒV~–ƒ0…R‚“€­}^~¾}^U
† A5¾ Ý\èhöVö Í Ý\è Aw‚† Ý tÛthö x
~ ña†R•0ˆ ƒVm
‹ ña†R|‚ ò¯}^2ˆ ó\ _
Y Ý „ ] õ¨x@£ cujtu†Þx (cdjfg\]VW7X+†!suVô
l Ô®xÚõhŽlzY+VFx( XeŽ`az^_cw^_\]tba[ZcuaJW7[e^_\gW+X¤cu™"^_žzW=`¥s~z\g`j` fg\áwW+f]\gžccl
W+Xi^_\g`¥sw^Zcd[n\gV
sujz^Zcd[ZW7•d[ZW7XZXe\g’dW®`clW+fgX8ó\g^Zž5 )su[ áuc’=[eW+•d\g`bW7X+¹
x Ô!W+t–žzV\]t+sufF[ZW7aJcu[e^_X t †UmV\g’uW+[ZXe\g^‘Žbcu™
¡$jVlF† X „u„ Ý x
Y Ýdݖ] àõx ªèx 0˜sw[ZlVW7[!suVl¤âJx õ˜x£cd[Zfg\]V•xuâ^_sw^_\gXe^_\gtsufwXZj[i™Bsut+Wcd°7cdVW`clW7f]X¾suV¤\g`baz[Zc’dW7l˜`W7^Zžclcdf]cu•uŽ
^_cbsut7t+cdjV…^™šcd[hVcuVq‘fg\]cdVW+su[n›;W+žs’\gcdj[+x È ‚#‰N}\Ž‘—û—†Rˆ¬€­…x†R~—œ\€:ˆW}^~—‰N†R~—‚ † è ‚#¾ XÝ Í è ‚† X „d„d„zx
Y ÝbX^í
x >su`\]fg^ZcdVFx!ÐVWó suaa[ec…sut–ž
^_cL^ZžW®W+t7cdVcd`\]t®swVvsufgŽXe\]Xhcu™!VcdVzXe^–s©^_\]cuVvsu[eŽb^_\g`bWXZW+[e\]W7XswVl
] ì xE£%_
^_žzW˜›zjXZ\gVW+XeXtŽt7f]Wwx îK…‡}^~}^‰N†R‚#ˆ¬€­…Cƒ † öÛô ¾ èÛöÛô Í èÛ[ ‚† Ý\tV[Ût x
Y Ý\èuW
l Ô®xÛõŽlY7VFx$yncdVzXZ\]Xi^_W7Vp^W+Xi^_\g`¥sw^Z\]cdV%cu™ªfg\]VW+su[swVlbVzcdVq‘fg\]VW+su[swjz^_cd[eW+•d[eW+XŒq
] ö §x }®[e\]XZžzVvsu`j[i^_ž…ŽLswV;
XZ\k’dW˜`bclW7f]X¯ó\k^_ž( )su[ áuc’#[ZW7•d\]`WuB
x ï }^•0ˆ¬~’ƒV‹…} è>‚“€:‰N†>\†Rˆ¬€­†‡aƒV~’ƒV‹Œ\R€ † Ý\t ¾ è ¾ XVtÝ Í è „ ô † Ý\tÛtV[ x
Y Ý ‚ ] ¯nx¡$NW 0¨¡suVlñsuVlñ¡xm (W’dW+f“xðÞ~a;cdVW7Vp^Z\—suf™šcd[Z•dW^Z^Z\]V•1suVzlC•dW7cd`W7^_[e\]tW7[Z•dcl\gt+\g^‘Žß\]c
V >m\]llW7V
)su[ áuc’( (clW+fgX+x ç ƒV‚1û—†R‰ŠƒV‚#€­…‡…} 腇}^~—‚#ˆ‡}^‹ ´ €¶ËV~’ƒV‹ ƒV~’˜ ´ \R‚†R‰x ®‘ƒVˆ ƒ ÷:‚#ˆW† † Ý\tÛtÛt x
Y Ýbö^í
] ì xõŽVáp\]WRó\]t7°ux@ (clzˆ+f]W7Xnž…Ž›[Z\glW+Xn\]V…^_Y7•d[_suV…^nlW+X[ZY+XeWsuj~
lWVW+j[ecdVW7Xhsu[e^Z\gÞvt7\]W7f]X}­%lW7X"`bclˆ7f]W+X
lW"t–žswã—VW7X@lWh )su[Cáwc’%t+sut–žY+W7Xh¾uswaaf]\gtsw^Z\]cdVzX­ f—sma[ZW7l\]t^_\]cuV¤lWnXZY+[e\]W7X*^_W7`ba;cd[eW+f]fgW+X7xz‰žv£ß^ZžW+Xe\]X7†
UVz\g’dW7[ZXe\g^_Y¨lW˜‰*su[Z\gX Ý † X „d„d„x
YÝ A í
™ >mŽ›[e\]Ì
l >/ U
Ðd )¡‰Ó`bclW7f]X+x@Š‘V î ´ È ññùš Œ« øqøV¢ † X „d„ Ý x
] ì x$õhŽVá\gWó\gt+°ux'ÞXe^Z\]`bsw^_\gcdV=cu¹
Y Ýbô^] 0Lxªât–žyónsu[e°ux W7Xe^Z\]`bsw^_\gV•L^_žW˜l\]`W+VzXZ\]cuV(cu™sb`clW7fx Í!û—† È ~—~’ƒV‹ j}…è ´ ‚­ƒV‚“€R‚#€­…‡ é
† A5¾ X ¾|q‚ A Ý Í q‚ Au‚†
Ý\thôu[ x
Y Ý\[u] >¤x ì xzâjXZXe`¥swVVFx!UV\gopjW+VW7XZXhcu™J^_žW ónW7\]•dž…^ZXn™šcd[`b\gV\]`bsufz™šW7W+lz™šcu[ ónsu[Zl=VzW7^_X'ó\g^Zž=s¤•u\g’dW7V=\]Vzajz^eq
cdjz^Zajz^ )suaªx ñ†R•0ˆCƒVm
‹ ñ†R|‚ ò¯}^Oˆ ó\ † ö ¾ öV[Ût Í öVtÛè † Ý\tÛthX x
Y Ý\tu]íì xursuczx ½ VLfgWsuXi^XZopjvsu[eWhW+Xe^Z\]`bsw^_\gcdV%™šcd[@Xe^–sw›f]WhVcuVf]\gVWsu[*Põ4a[Zct+W7XZXZW7X+x Í!û—† È ~—~’ƒV‹ }…è ä ~R‚“€:‚#•‚
…} è ç ƒV‚1û—†R‰ŠƒV‚#€­…CƒV‹ ´ ‚­ƒV‚“€R‚#€­…‡ † öÛX ¾ èÝ A Í èÛèÝ † X „u„d„zx
Ý ‚