Suivi de l`eau dans les sols et à l`interface sol/atmosphère :

Transcription

Suivi de l’eau dans les sols
et à l’interface sol/atmosphère :
de la physique des sols à l’hydrogéophysique
Jean-Paul Laurent, Chercheur CNRS
LTHE-Grenoble UMR5564 CNRS-INPG-IRD-UJF
http://www.lthe.hmg.inpg.fr/~laurent/
Séminaire EOST-Strasbourg, 13 Avril 2006
Plan

Introduction : les outils de mesure « classiques » en
physique des sols

Méthodes diélectriques de mesure de la teneur en eau

TDR, sondes capacitives
Développement récents :

Sonde à neutrons, tensiométrie
Scintillométrie, radiométrie µ-ondes , spectroscopie
d’impédance
L’hydrogéophysique au LTHE :

Implication dans les observatoires, la nouvelle équipe HGP,
projets, sites & chantiers, Envirhonalp…
JPL/LTHE, Séminaire EOST Avril 2006
2
1. Introduction :
les outils de mesure « classiques » en
physique des sols
Musy, A. and Soutter, M., 1991. Physique du sol. Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, Lausanne, 335 pp.
Dirksen, C., 1999. Soil Physics Measurements. Catena Verlag, Reiskirchen, 154 pp.
Le suivi hydrique dans les sols

Objectifs :

Quantifier la ressource en eau
La localiser :

Suivre son évolution pour (ré)agir

Profils, répartition à l'échelle de la parcelle
Déclenchement d'alarmes, pilotage de systèmes d'irrigation,
synchronisation des pratiques culturales…
Moyens :

Mesurer la teneur en eau
Mesurer le potentiel de l’eau (succion)
4
Techniques « traditionnelles » de suivi

Prélèvements, gravimétrie
Sonde à neutrons
Tensiométrie
Site de Warloy-Baillon, Avril 2005
Illustration SDEC-France
Tarière Ejkelkamp
Bacchi & al. 2003. Les sondes à neutrons et à rayons gamma : leurs
applications en agronomie. AIEA, Vienne, 71 pp.
Tron, G., Isbérie, C. and Chol, P., 2000. La tensiométrie pour piloter
les irrigations. Educagri Editions, Dijon, 247 pp.
5
Techniques « traditionnelles » de suivi :

Des avantages qui restent appréciables :

Généralement bien maîtrisées, matériel relativement peu coûteux
Protocoles d’installation et de mesure faciles à mettre en œuvre.
Eléments de volume de mesure importants
Peuvent être très précises
Des inconvénients majeurs :

Prise de donnée discontinue dans le temps et l’espace, la gravimétrie
est une méthode destructive.
La tensiométrie classique est limitée en gamme et en conditions
opérationnelles, risque de pollution par le mercure.
Usage de la sonde à neutrons très réglementé, risque par rapport à la
radioactivité.
Temps, délais, pénibilité, main d’œuvre…
6
2. Méthodes diélectriques
de mesure de la teneur en eau
TDR, sondes capacitives
Robinson, D.A., Jones, S.B., Wraith, J.M., Or, D. and Friedman, S.P., 2003. A Review of Advances in Dielectric and
Electrical Conductivity Measurement in Soils Using Time Domain Reflectometry. Vadose Zone J, 2(4): 444-475.
Principe de la TDR

Introduction d’un guide
d’ondes dans le sol : la «
sonde »
Envoi d’un échelon de
faible temps de montée
Enregistrement de la
tension réfléchie
Traitement du signal
L
K
8
Analyse temporelle d’un signal TDR
début
Zone
fin
2L
v=
∆t
utile
∆t
c
K = 
v
2
θ = f (K )
Calcul
Calcul
Tracé
Calcul
Repérage
duSignal
temps
de
des
de
laComplet
la
tangentes
permittivité
de
duvitesse
propagation
début
Transformation
en
teneur
en
eau
: la
relation
d’étalonnage
Signal correctement
cadré
dans
fenêtre
temporelle θ (K)
9
Systèmes TDR disponibles
Fabricant
Système
Particularités
Streat Instruments (NZ)
Aquaflex
Sonde « type ruban » 3 m, TDT
Campbell Scientific (USA) TDR100
Utilisation autonome ou couplage à un ensemble
centrale/multiplexeur
ESI (Canada)
Moisture
Point
Sondes à diodes commutées multi-segments &
bitiges
IMKO Gmbh (Allemagne)
TRIME
T3 : Système « tube » ; P2x, P3x : Bitige, Tritige ;
IT : Capteur autonome
Soil Moisture Eq. Corp.
(USA)
TRASE
S1 : Système autonome de terrain
BE : acquisition automatique
MiniTRASE : S1 miniaturisé
10
Test d’un système TDR du commerce :
le « TRIME » : terrain
0.6
INRGREF, Cherfech-Tunisie
INRGREF, Saïda-Tunisie
0.5
Cemagref, Montpellier-F, 2000
Cemagref, Montpellier-F, SCV2002
LTHE, Grenoble-F Biol. 2000
LTHE, Grenoble-F, STIC 2001
Reference SWC
0.4
LTHE, Grenoble-F STIC 2002
Stacheder's measurements
Standard Calibration TRIME
0.3
Fitted new calibration
Eq. [2] + Topp
Eq. [1] + Topp
0.2
0.1
0.0
100
200
300
400
500
600
700
Pseudo Transit Time
Laurent, J.-P. et al., 2005. Monitoring soil water content profiles with a TDR commercial system:
Comparative field tests and laboratory calibration. Vadose Zone Journal, 4: 1030-1036.
11
Test d’un système TDR du commerce :
le « TRIME » : laboratoire
9.0
8.0
Square root of K
7.0
6.0
Lab. meas. Laurent & al, Soil
Meas. Regalado 2006
Meas. Stacheder 1996
Ref. mat., Tab. 4 Laurent & al.
Eq. [1]
Eq. [2]
Eq. [4] Regalado & al.
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
100
300
500
Pseudo Transit Time t 2
700
900
Laurent, J.-P. et al., 2005. Monitoring soil water content profiles with a TDR commercial system:
Comparative field tests and laboratory calibration. Vadose Zone Journal, 4: 1030-1036.
12
Sondes TDR optimisées
Transition coplanaire 50Ω
50Ω
Laurent, J.-P. and Ferrari, P., 2004. Design of optimized TDR probes, TDR
Conference, Lublin-Poland, February 1-4th 2004.
Institute of Agrophysics, Polish Academy of Sciences.
13
Comparaison par rapport à l’existant
Comparaison
Comparaisonsondes
sondesdans
dansl'eau
l'eau
0.4
0.4
Tension réfléchie [V]
Tension réfléchie [V]
0.35
0.35
0.3
0.3
0.25
0.25
0.2
0.2
Buriable eau
Buriable eau
SDBL06 eau
SDBL06 eau
CS605 eau
CS605 eau
0.15
0.15
0.1
0.1
0
0
5
5
10
10
15
15
20
20
25
25
Temps [ns]
Temps [ns]
30
30
35
35
40
40
45
45
50
50
14
Principe d’une sonde capacitive

Former une capacité C avec le sol comme
diélectrique
C =ε
S
= A.K
e
K : permittivité relative du sol.
A : constante ne dépendant que de la géométrie de la
sonde utilisée.

Mesurer cette capacité autour d’une fréquence
donnée :
Circuit résonnant de type RLC
15
Instruments & capteurs disponibles :
2. Sondes capacitives
Fabricant
Système
Particularités
Campbell Scientific (USA)
CS616
Technologie “mixte” capacitive /
propagation ligne
Decagon (USA)
ECH2O
Capteur sur circuit imprimé plat
Delta T (UK)
ThetaProbe
Profile Probe
Wet Sensor
Sonde multi-pointes 5cm
Sonde multi-segments
Sentek (Australie)
Enviroscan/smart
Diviner 2000
EasyAG
Sonde multi-segments à poste fixe
Système de profilage manuel
Mesure multipoints itinérante
SDEC (France)
HMS9000
Pointe unique. Mise en place comme un
tensiomètre
Stevens Water Monitoring
Systems Inc. (USA)
Hydra Probe
Sonde multi-pointes
16
3. Développement récents :
Scintillométrie, radiométrie µ-ondes,
spectroscopie d’impédance
La scintillométrie : principe
L Î 5km
En IR : Fluctuations du signal sont fonction des fluctuations de température
Î évaluation du flux de chaleur sensible
En µ-ondes : fonction des fluctuations de température et humidité
Î évaluation des flux de chaleur sensible et latente
18
La scintillométrie au LTHE

Recrutement MC en 2002 :

Jean-Martial Cohard
Financement OSUG pour un
scintillomètre Scintec BLS900
(2004)
Collaborations nationales et
internationales

J-P. Lagouarde, INRA Bordeaux
participation à Capitoul (2004)
Rolland Vogt, Université de Bale
prêt d’instrument pour le projet
Hydroville, …
19
Caractérisation des surfaces urbaines sous pluies simulées
Projet Hydroville
200
2
H scintillomètre (W/m )
y = 0.971x
R2 = 0.9129
150
100
50
0
0
50
100
H sonic (W/m2)
150
200
20
Étalonnage de 2 scintillomètres infrarouge sur le site ROSURE au LCPC à Nantes
Bilan énergétique à l’interface sol/atmosphère
Rayonnement
Réfléchi par l’atm.
Rs : Rayonnement
Incident (0,3-2µm)
LE
H
Ra : Rayonnement
émis par l’atm : IR
170-380 W/m2
Rayonnement
diffus :
Rg
900-300 W/m2
Rt : Rayonnement
émis par la terre : IR
G
a.Rg : Rayonnement
Réfléchi par la terre
Rg (1-a) + Ra– Rt = H + LE + G
21
Principe de la radiomètrie µ-ondes passive

Mesurer la puissance naturellement émise (rayonnement du
corps noir) dans une certaine bande de fréquences choisie entre
1 et 10 GHz.
Equivalence avec une température de brillance attribuée au
milieu observé : approximation de Rayleigh.
Problèmes :

Très faibles niveaux de puissance : < 100 dBm, typiquement.
Encombrement des bandes µ-ondes !
Sensibilité aux paramètres physiques que l’on cherche à mesurer,
effets parasites d’autre facteurs : rugosité de surface, par exemple
Ulaby, F.T., 1981. Microwave Remote Sensing Fundamentals and Radiometry. Microwave Remote Sensing. Active
and Passive, Volume 1 : Microwave Remote Sensing. Active and Passive. Addison-Wesley, 456 pp.
22
Radiométrie et teneur en eau des sols

Un sol n’est pas un corps noir :
Tb

= e.T , e : émissivité < 1
Son émissivité e est reliée via les relations de
Fresnel (1788-1827) à sa permittivité
électrique ε :
r
V
ε cos θ − ε − sin ²θ
=
ε cos θ + ε − sin ²θ
2
r
H
cos θ − ε − sin ²θ
=
cos θ + ε − sin ²θ
2
r = 1 − e, réflectivité ; θ : angle d' incidence
23
Relation teneur en eau / température de
brillance pour un sol, sensibilité
300
0
250
-1
200
-2
150
-3
100
Tbv [°K]
Tbh [°K]
dTb/dHV v
dTb/dHV h
dTb pour 1 % de HV
Temp. de brillance Tb [°K]
Angle de visée = 45°, Température = 10°C
-4
50
-5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Teneur en eau vol. HV
0.5
0.6
Polynôme de Topp
Permittivité réelle
24
Le projet SMOS

1.4 GHz (bande L)
Synthèse d’ouverture
Coordonné depuis 1998 par Y.
Kerr du CESBIO à Toulouse
Prototype LEWIS conçu et réalisé
par F. Lemaître à l’ONERA
Projet SMOSREX
http://www.cesbio.ups-tlse.fr/us/indexsmos.html
http://www.cesbio.ups-tlse.fr/us/SMOS-doc/smosrex_poster.pdf
25
La radiométrie µ-ondes au LTHE

2001:

Récupération du radiomètre à 4.3 GHz
« MaRMOTte » développé par le Cesbio,
l’INRA, et l’IEMN :

2004:

Étalonnage (à l’INRA)
Hors service (2002)
Lancement d’un nouveau projet de radiomètre
portable (2,6 GHz) : projet NCHS de ECCO
2005:

Remise en état de MaRMOTte : MaRMOT4.3
Cohard, J.-M. et al., 2005. Développement de radiomètres microondes pour la mesure des teneurs en eau de
surface : mise au point et premiers tests d'un radiomètre à 4.3 GHz (bande C), 1er colloque de restitution
scientifique du Programme National coordonné ANR/ECCO, Toulouse, 5-7 Décembre 2005.
26
350
y = -85.618x + 401.86
R2 = 0.9988
T° Brillance (°K)
300
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
Tension radiomètre (V)
4
5
Etalonnage de MaRMOTte au CSTB,
J.M. Cohard, B. Mercier, T. Bergen, J.P. Laurent, Juillet 2005
27
28
Mesures CSTB Juillet 2005
NCHS/MaRMOT2.6 : Architecture
Radiomètre de Hach ou
Radiomètre à double pesée
ρ2: coefficient
de réflexion
DETECTIONS
SYNCHRONES
H ou V
Cj
1
Ampli +60dB
G
0
0
H
T1
1
V
Détecteur (> -65 dBm)
Ci
T2
Ci =0, Cj = 0 Î V00=k.∆f.G.γ.T1
Ci =0, Cj = 1 Î V01=k.∆f.G.γ.((1−ρ2)TB+ρ2T1)
Ci =0, Cj = 1 Î V10=k.∆f.G.γ.T2
Ci =1, Cj = 1 Î V11=k.∆f.G.γ.((1−ρ2)TB+ρ2T2)
γ
V01- V00 =k.∆f.G.γ.((1−ρ2)(TB-T1)
V11- V10 =k.∆f.G.γ.((1−ρ2)(TB-T2)
29
MaRMOT2.6 : l’antenne
1,5 m
30
Spectroscopie diélectrique

Principe :

Mesurer parties réelle et imaginaire de la
permittivité électrique en fonction de la fréquence
Intérêt :

Accéder à une caractérisation de l’état de liaison
de l’eau dans un milieu poreux
31
Permittivité de l’eau liquide et de la glace
Paramètres de Debye
Ks = 92.0
Ks = 87.9
K∞ = 3.17
K∞ = 5.2
τd = 20 µs
τd = 17.7 ps
(fr ≈ 8 kHz)
(fr ≈ 9 GHz)
U. Kaatze in « Microwave aquametry », A. Kraszewski Ed., IEEE Press, 1996.
32
Principe de la spectroscopie diélectrique
appliquée à partir de signaux TDR (TDS)

Signal TDR V(t) = e(t) + s(t)
Entrée Sortie

Calcul du “paramètre S” S11 :
TF[s (t )]
S11 ( f ) =
TF[e(t )]
Identification des paramètres Ks, K∞, fr, σ d’un
modèle de Debye en utilisant une fonction
S11(f, Ks, K∞, fr, σ ) adaptée.
T. J. Heimovaara, WRR, 30:2, 189-199 & 201-209, 1994
(Richard Friel & Dani Or, Geophysics, 64:3, 707-718, 1999)
33
Exemple : Sol "B", θ = 29.2 %, signaux TDR
34
Exemple : Sol "B", θ = 29.2 %, paramètre S11
K0 = 46, K∞ = 19, fr = 40 MHz, β = 0, σ = 32 mS/m, Ls = 15.2 cm, Zsa=147 Ω
35
Exemple d’interprétation de résultats de TDS
sur des sols
10 MHz -> 10 GHz, 10 points par décade
Modèle de Debye avec conduction
+ résultats de TDS :
70
Sol A, 39%
60
Sol A, 3.3%
50
K"
θ
%
Sol B, 29.2%
A
Sol B, 3.6%
40
K0
30
B
20
K∞
fr
MHz
σ
mS/m
39
25
20
900
22
3.3
6
4.6
950
2
29.2
46
19
40
32
3.6
10.5
2.9
160
6.5
10
0
0
10
20
30
40
50
K'
J.P. Laurent, P. Ferrari., 4th Int. Conf. on Electromagnetic Wave
Interaction with water and moist substances, Weimar, 13-16 Mai.2001
36
Avantages et inconvénients de la TDS

Utilisable in-situ
Matériel TDR largement répandu
Spectre de fréquence mal adapté
Effets perturbateurs des différents éléments de la
ligne
Interprétation délicate en termes de modèle de
relaxation
Une solution :

Revenir à des mesures fréquentielles du coefficient de
réflexion complexe : analyseur vectoriel (VNA)
37
Une alternative pour la mesure du coefficient
de réflexion : le « six-ports »

Principe :

Disposer 4 détecteurs
sur une ligne de
transmission
Hesselbarth, J., Wiedmann, F. and Huyart, B., 1997. Two new six-port reflectometers covering very large bandwidths.
IEEE Trans. Instrum. Meas., 46: 966-969.
Wiedmann, F., 1997. Développements pour des applications grand public du réflectomètre six-portes : algorithme de
calibrage robuste, réflectomètre à très large bande et réflectomètre intégré MMIC, Thèse ENS Telecom-Paris.
38
Le six-port

Méthode de mesure :
Γ − qi
2
Pi
= K i ; i = 4,5,6
P3
Intersection de 3 cercles
Les Ki et qi sont
déterminées par calibrage

39
4. L’hydrogéophysique au LTHE :
Implication dans les observatoires, la
nouvelle équipe HGP, projets, sites &
chantiers, Envirhonalp…
L’hydrogéophysique LTHE dans AMMA
Niger
http://amma.mediasfrance.org/
41
Station de suivi des flux d’eau dans les sols, Wankama (Niger)
Laurent, J.-P., Descroix, L., Boubkraoui, S. and Alassane, H., 2005.
Stratégies
de suivi
JPL/LTHE, Séminaire
EOST Avril
2006 des transferts d'eau dans les sols mises en œuvre sur le site de méso-échelle de Niamey,
42
African Monsoon Multidisciplinary Analysis 1st Int. Conference, Dakar, 28th nov. - 4 th dec. 2005.
Station de suivi des flux d’eau dans les sols, J.P. Laurent, S. Galle, Nalohou (Bénin)
Galle, S. et al., 2005. Bilan hydrique stationnel sur le bassin versant de la Donga (Bénin). Premiers
résultats sur les stations de jachère et de forêt claire., African Monsoon Multidisciplinary Analysis 1st
43
Int. Conference, Dakar, 28th nov.-4 th dec. 2005.
JPL/LTHE, Séminaire EOST
Avril 2006
44
Estimation
des flux turbulents à l’échelle d’un petit bassin versant, Bassin d’ARA (Bénin)
L’hydrogéophysique au LTHE : perspectives
et projets pour la période 2006-2007

Structuration d’une équipe HydroGéoPhysique :

Deux recrutements, arrivée de trois chercheurs IRD
Importants développements métrologiques :

De nouveaux thèmes de recherche :

Lac Luitel
Lac Luitel (pôle grenoblois « biodiversité ») …
Inde, Sri-Lanka : projet « Post-Tsunami » avec AcF
Ouzbekistan, Alhambra de Grenade (Unesco, CRATerre)
Recherche d’un site pilote de proximité:

Caractérisation des aquifères
RMP : nouveaux instruments (ZNS), inversion
Des nouveaux chantiers :

Radiométrie, Spectroscopie diélectrique, RMP
Sri Lanka
Vercors, Ardèche (Pradel) …
Projets fédérateurs :

AMMA, OHMCV
Plateau « PS2E » de Envirhonalp
Vercors
45
Khiva
Merci de votre attention !
46
Diapositives
complémentaires
Systèmes TDR
Sondes capacitives

Appareils TDR
Streat Instruments - Aquaflex
http://www.streatsahead.com/Pages/Aquaflex%20Menu.html
49
Campbell Scientific -TDR100
CR10X + TDR100 + multiplexeur SDMX50
Logiciel de traitement PCTDR
Illustration Campbell Scientific
environ 5000 €
+ 600 € : SMX50
+ 100 € / sonde CS605/10
http://www.campbellsci.com/tdr.html#tdr100
50
ESI - Moisture-Point
Illustration E.S.I

Système TDR :

Sondes à diodes commutées
Autonome.
Traitement intégré
(différentiel)
≈ 4.5 k€+ sondes.
Sondes type « canne »
jusqu’à 1.5 m
Illustration E.S.I
http://www.esica.com/products/moisture/index.html
51
Imko -TRIME

Appareil TDR :

Presse-bouton.
Autonome.
TRIME FM-3 :3500 € (23
kF ) + sonde T3 : 1200 € (8
kF)
Sondes bitiges tritiges et
tube, gainées.
Système distribué en
France par SDEC-France
http://www.imko.de/
TRIME-FM + sonde T3
52
Soilmoisture Equipment Corp. - TRASE
Illustration SEC

Appareil TDR :

Echelon 75 ps, 1.5 V
12 bits, 1200 pts sur 12 à 96 ns
Autonome
≈ 14 k€ (90 kF)
Sondes bitiges (Connector :
917 €), tritiges (Buriable : 80
€), gainées ou non
Distribué en France par
Sols Mesures
http://www.soilmoisture.com
TRASE S1 + sonde « buriable »
53
Soilmoisture Equipment Corp. - miniTRASE
Illustration SEC

Appareil TDR :

Identique « TRASE
system 1 »
Commande avec un PDA
de type Palm
≈ 10 k€
Distribué en France
par Sols Mesures
54
Sondes TDR
Buriable de SoilMoisture Eq. Corp
20 cm : 81 €
8 cm : 121 €
Trase S1 ≈ 14000 €
56
Connector de SoilMoisture Eq. Corp
Tête seule : 917 €
57
CS605 de Campbell Scientific
CS605 : 88 €
Système TDR 100 : 4552 €
CS616 (active) : 218 €
http://www.campbellsci.com/tdr.html#tdr100
58
Sondes capacitives
Campbell Scientific - CS616

Sonde TDR :

Electronique intégrée
Sortie : impulsions
30 cm
≈ 200 €
http://www.campbellsci.com/soilvol.html#cs616
60
Decagon - Ech2o
Illustration Decagon
Sols Mesures ( ≈ 250 €)
http://www.ech2o.com/
61
Delta-T Devices – Profile & Theta Probes
Illustration Delta-T
Theta-Probe
Profile-Probe
Equitensiometer
www.delta-t.co.uk
62
Delta-T Devices – WET Sensor

Distribué en
France par Sols
Mesures
http://www.delta-t.co.uk/frame/submenu/wet_sensor.html
63
Sentek – Diviner 2000
Illustration Sentek
Illustration Sentek
http://www.sentek.com.au/products/diviner.asp?lang=en
64
Sentek – Enviroscan & Envirosmart

v2.0 Novembre 2004
http://www.sentek.com.au/products/easyag.asp?lang=en
http://www.campbellsci.com/soil_profile.html
Illustration Sentek
Mise en œuvre dans des
tubes d’accès PVC ∅ 2"
intérieur.
Campbell Scientific.
Environ 1500 € par
profil.
65
Sentek – EasyAG
Illustration Sentek
http://www.sentek.com.au/products/enviroscan.asp?lang=en
http://www.campbellsci.com/soil_profile.html
66
Irrometer - Watermark

Fabriquée aux USA par
Irrometer
Distribué par Campbell
Scientific et, en France
par Challenge
Agriculture
Ref. 257 vendue par
Campbell Scientific
( ≈ 120 €)
Système
commercialisé par
Challenge Agriiculture
( ≈ 30 €)
http://www.irrometer.com/agcat.htm
http://www.campbellsci.com/soilwatr.html
http://sites.terre-net.net/cha/watermark.htm
67
SDEC-France - HMS9000
Illustration SDEC-France

Sonde capacitive :

f ≈ 60 MHz
Sortie analogique 4-20 mA.
Sortie numérique RS232
Compensation en
température
≈ 450 €
http://www.sdec-france.com/produits.php?lg=fr&numprod=117
68
Stevens Water Monitoring Systems Inc.
Hydra-Probe
http://www.stevenswater.com/soil_moisture_sensors/index.aspx
69
Modèle de relaxation de Debye
K ( f ) = K∞ +

K s −K ∞
 f
1 + i 
 fr 
1− β
σ
−i
2 fπε0
f : fréquence
Ks : permittivité relative statique
K∞ : permittivité relative à haute fréquence
fr : fréquence de relaxation
β : coefficient de dispersion sur fr
σ : conductivité électrique
70
S11 model
Z *(f) − Zc
H(f) = *
= S11(f)
Z (f) + Zc
−2γL
Z
1
1
+
e
p
=
Z*( f ) =
−2γL
th(
)
γ
L
1
−
e
K
K
Zp
2πf K
γ =i
c
: open end
: propagation constant
µ0  d 
1
≈ 60ln d 
ln
Coaxial probe : Z p =
 D 
2π ε 0  D 
71
Rayonnement du corps noir :
Loi de Planck (1858-1947) :
1
 hf 
exp  − 1
 kT 
Fig. 4.4, Ulaby, page 193
2hf 3
Bf = 2
c
72
Approximation de Rayleigh-Jeans
Brillance [W.m-2.Hz-1.sr-1]
1.E-08
1.E-11
1.E-14
M.O.
Bf =
1.E-17
253 °K
1.E-20
λ2
273 °K
1.E-23
P = k.Tb.∆f
293 °K
1.E-26
313 °K
1.E-29
1.E-32
1.E+09
2kT
1.E+10
1.E+11
1.E+12
1.E+13
Fréquence [Hz]
1.E+14
1.E+15
Tb : température de
brillance mesurée
en radiométrie
microondes
73
Prototype LEWIS, site de l’ONERA, Fauga, Octobre 2005.
F. Lemaitre
& al., 2004.
and test of the ground-based L-band Radiometer for Estimating Water In Soils
JPL/LTHE,
Séminaire
EOST Design
Avril 2006
(LEWIS). Geoscience and Remote Sensing, IEEE Transactions on, 42(8): 1666-1676.
74