Aix Marseille Université (Aix-Marseille I)

Transcription

Aix Marseille Université
(Aix-Marseille I)
Institut Universitaire des Systèmes Thermiques Industriels
- UMR CNRS 6595 -
THESE
présentée et soutenue publiquement le 19 Mars 2010 pour obtenir le grade de Docteur
d’AIX MARSEILLE UNIVERSITE
École Doctorale : Sciences pour l’Ingénieur, Physique, Micro et Nano-électroniques
Discipline : Mécanique Energétique
par
Damien Serret
ETUDE EXPERIMENTALE DE L’EBULLITION NUCLEEE SUR UN SITE
ISOLE : DYNAMIQUE DE CROISSANCE ET TRANSFERTS DE CHALEUR
Directeur de thèse :
Pr Lounes TADRIST - IUSTI - Université de Provence
JURY
Rapporteurs :
Pr. Catherine Colin
Pr. Peter Stephan
(IMFT, Toulouse)
(TUD - TTD, Darmstadt, Allemagne)
Examinateurs :
Pr. Jocelyn Bonjour
Ass. Pr. Vladimir Adjaev
Pr. Franck Dubois
Pr. Lounes Tadrist
(CETHIL, Lyon)
(DM - SMU, Dallas, Etats Unis)
(MRC - ULB, Bruxelles, Belgique)
(IUSTI, Marseille)
Table des matières
1 Introduction générale - Contexte
3
I
7
Ebullition sur sites multiples
2 Ebullition sur surface polie : effet de la gravité
II
9
2.1
Contextes scientifiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2
Dispositif expérimental : bâti de Vol BOILI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3
Résultats et discussions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.4
Conclusion
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Ebullition sur site isolé
57
3 Ebullition sur site isolé en cellule de Hele-Shaw
59
3.1
Introduction générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.2
Revue Bibliographique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.3
Dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.4
Principes de mesures optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.5
Etude de la croissance d’une bulle de vapeur unique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.6
Conclusion
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4 Ebullition convective sur site isolé
121
4.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.2
Article soumis à Microgravity Science and Technology . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5 Conclusions et perspectives
133
A Propriétés des liquides utilisés
137
A.1 Liquide FC-72 de la société 3M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
i
ii
TABLE DES MATIÈRES
A.2 Liquide HFE-7100 de la société 3M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Table des figures
1.1
Principe de fonctionnement et exemples de boucles thermocapillaires pour le domaine
spatial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.1
Courbe d’ébullition typique montrant la dépendance du flux de chaleur à la surchauffe
pariétale. Les 6 dessins représentent les différents comportements des bulles dans les
5 zones caractéristiques ainsi que la transition du régime d’ébullition à bulles séparées
au régime d’ébullition développé - D’après Dhir [20]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2
Densité de flux de chaleur en fonction de la surchauffe pariétale . . . . . . . . . . . . 18
2.3
Comparaison du modèle de Rohsenow et des résultats expérimentaux dans des conditions de gravité normale et de microgravité - D’après Steinbchler [104] . . . . . . . . 19
2.4
Niveau de gravité moyen obtenu sur les différentes plates-formes financées par l’ESA
2.5
Densité de flux de chaleur de changement de phase. D’après Kim [48]. . . . . . . . . 26
2.6
Effet du sous-refroidissement sur la courbe d’ébullition et sur le flux critique du
FC-72. D’après Kim [48] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.7
Dispositif expérimental BOILI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.8
Double enceinte de confinement du dispositif expérimental BOILI . . . . . . . . . . . 31
2.9
Schéma de la boucle fluide de BOILI où est insérée la cellule expérimentale d’étude.
2.10 Schéma de principe et illustration d’un fluxmètre de type Théry
20
32
. . . . . . . . . . . 34
2.11 Élément développé à l’IUSTI pour l’expérience RUBI . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.12 Variation du flux de chaleur en fonction de l’écart de température entre la paroi
chauffée et l’air ambiant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.13 Etalonnage de l’élément par mesure IR : recomposition du flux mesuré à l’aide du
fluxmètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.14 Profils de température de surface de l’élément IUSTI pour différentes puissances
délivrées par l’élément chauffant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.15 Flux et température pariétaux en fonction du temps (Jour 3 - Paraboles 1 à 6) . . . 43
2.16 Détails d’une parabole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.17 Comparaison des flux et températures pariétaux moyens et en sortie de parabole . . 44
2.18 Flux de chaleur en fonction de la surchauffe pariétale pour 3 niveaux de gravité . . . 45
iii
iv
TABLE DES FIGURES
2.19 Rapport des flux pariétaux en microgravité et gravité terrestre en fonction de la
surchauffe pariétale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.20 Evolution du flux de chaleur et du coefficient d’échange durant la parabole
. . . . . 46
2.21 Comportement des bulles et impact sur les transferts de chaleur (J2P2) . . . . . . . 48
2.24 Evolution du flux de chaleur en phase de microgravité pour trois cas différents . . . 50
2.25 Comparaison de nos résultats expérimentaux aux deux modèles de Kannengieser
[41, 40] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.26 Schéma illustrant la définition de la couche limite pour différentes conditions de
microgravité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.27 Evolution de la couche de liquide sous la bulle en fonction du flux pariétal. D’après
Ohta [80] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.28 Evolution de la couche de liquide surchauffé pour les trois niveaux de gravité . . . . 54
3.1
Définition des différentes épaisseurs de couche de liquide par Das - D’après Das [17]
62
3.2
Ensemble des capteurs utilisés dans les dispositifs expérimentaux décrits dans le
paragraphe suivant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.3
Comparaison des modèles de croissances et de résultats expérimentaux (ronds pleins :
rayon hémisphérique équivalent ; ronds vides : rayon de sphère équivalente). D’après
Ginet [29]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.4
Exemples de croissances de bulles obtenues par différents auteurs . . . . . . . . . . . 71
3.5
Evolution de l’angle de contact durant la croissance d’une bulle dans les cas de paroi
mouillante et non-mouillante - D’après Phan [86] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.6
Zone de transfert de chaleur (a) pour un liquide mouillant, (b) pour un liquide nonmouillant - D’après Phan [86] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.7
Mesure expérimentale de l’angle de contact dynamique à la base de la bulle - D’après
Ramanujapu [91] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.8
Lois de croissance de bulle pour différentes lois d’évolution de l’angle de contact Daprès Mukherjee [73] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.9
Influence de l’angle de contact sur la croissance d’une bulle - D’après Abarajith [1] . 76
3.10 Influence de la gravité sur la fréquence et le diamètre de détachement de bulle de
vapeur - D’après Schweizer [95] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.11 Effet de la gravité sur le rapport du coefficient d’échange en fonction du sousrefroidissement du liquide - D’après Straub [108] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.12 Plan et coupes de la cellule de Hele-Shaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.13 Boucle fluide utilisée sur l’ensemble des expériences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.14 Montage optique par transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
TABLE DES FIGURES
v
3.15 Schéma de principe de filtre détectant les points de l’interface continue de la paroi
et de la bulle avec le liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.16 Superposition de l’image et des résultats du post-traitement . . . . . . . . . . . . . . 88
3.17 Détails du traitement permettant de calculer le champ de température à partir d’un
interférogramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.18 Détails des étapes donnant l’interface continue paroi-bulle . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.19 Montage optique par transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.20 Mesure du champ de température par intérférometrie et comparaison avec la température
de la paroi mesurée avec un thermocouple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.21 Schéma du modèle d’ailette utilisé pour estimer le coefficient de pertes latérales . . . 97
3.22 Mesure de température dans la cellule de Hele-Shaw durant l’expérience de montée
en température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.23 Estimation de l’effet mirage dans la cellule de Hele-Shaw . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.24 Visualisation de la croissance d’une bulle (résolution spatiale constante et pas de
temps de 0.16 puis 0.48 sec.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.25 Evolution temporelle des différentes grandeurs mesurées . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.26 Evolution des angles de contact du liquide durant la croissance de la bulle . . . . . . 102
3.27 Evolution du volume de la bulle pour la première série de mesure réalisée avec le
deuxième dispositif dédié aux études thermo-morphologiques (Echelle linéaire) . . . 104
3.28 Evolution du volume de la bulle pour la première série de mesure réalisée avec le
deuxième dispositif dédié aux études thermo-morphologiques (Echelle logarithmique) 104
3.29 Profils de température expérimentaux dans la cellule (mesures : points ; modèle : ligne)106
3.30 Influence du sous-refroidissement sur la croissance de la bulle . . . . . . . . . . . . . 106
3.31 Influence du sous refroidissement sur les angles de contact droite et gauche limites . 107
3.32 Taux de croissance de la bulle par une analyse linéaire de sa loi de croissance . . . . 108
3.33 Influence de l’inclinaison de la paroi sur laquelle la bulle se crée . . . . . . . . . . . . 109
3.34 Influence de l’inclinaison de la paroi sur la forme de la bulle (cas de la pente 4) . . . 109
3.35 Résultats d’un modèle simplifié tentant d’expliquer l’influence de l’inclinaison de la
paroi sur les angles de contact de la bulle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.36 Etat thermique à un instant donné durant la croissance de la bulle (t=0.2s ; Condition
exp. n :˚2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.37 Etat thermique à un instant donné durant la croissance de la bulle (t=0.4s ; Condition
exp. n :˚1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.38 Etat thermique à un instant donné durant la croissance de la bulle (t=0.28s ; Condition exp. n :˚3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.39 Relation entre le taux de croissance de la bulle et le flux d’évapo-condensation mesuré116
3.40 Variation du flux de chaleur le long de l’interface de la bulle à différents instants
pour la condition de référence n :˚2 (0.2 s entre chaque courbe) . . . . . . . . . . . . 116
vi
TABLE DES FIGURES
3.41 Champ de température autour de la bulle avant son détachement sur une paroi
inclinée de 1.7˚) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
3.42 Puisssance d’évapo-condensation au cours de la croissance d’une bulle sur une paroi
inclinée (cas Pente 3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.43 Comparaison entre flux de chaleur par évapo-condensation sur l’interface de gauche
et l’évolution de son angle de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Liste des tableaux
2.1
Liste des expériences conduites en microgravité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2
Résultats des différents polissages sur trois surfaces différentes . . . . . . . . . . . . . 35
2.3
Conditions expérimentales des tests préliminaires de l’élément chauffant . . . . . . . 38
2.4
Conditions expérimentales au début de chaque parabole (Tsat = 42.6˚C) . . . . . . . 41
2.5
Conditions expérimentales pour chaque parabole en gravité terrestre (Tsat = 42.6˚C) 47
3.1
Orientation de la paroi et données caractéristiques des angles de contact au point de
contact fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.2
Conditions thermiques étudiées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
A.1 Propriétés du FC-72 à 0.6 bar et 1 bar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
i
ii
LISTE DES TABLEAUX
Nomenclature
Lettres grecques
α
Diffusivité thermique [m2 /s]
λ
Conductivité thermique [W/m/K] ou longueur d’onde du laser [nm]
µ
Viscosité cinématique [m2 /s]
φ
Phase optique [-]
ρ
Masse volumique [kg/m3 ]
σ
Tension superficielle [N.m−1 ]
θ
Angle de contact [˚]
Lettres latines
A
Constante [-]
a
Accélération [m/s2 ]
C
Constante [-]
Ca
Nombre Capillaire [-]
Cp
Capacité calorifique massique à pression constante [J/kg/K]
D
Diamètre [m]
e
Epaisseur de la cellule de Hele-Shaw e = 10−3 m
f
Fréquence de détachement de la bulle [Hz]
f ps
Frame per second
Fr
Nombre de Froude [-]
g
Accélération gravitationnelle terrestre [g = 9.81m/s2 ]
h
Coefficient d’échange [W/m2 /K]
iii
iv
LISTE DES TABLEAUX
IU ST I Institut Universitaire des Systèmes Thermiques Industriels (à l’Université de Provence)
Ja
Nombre de Jacob [-]
K
constante caractérisant la zone d’influence de la bulle [[−]]
L
Longueur [m] ou Chaleur latente massique [J/kg]
l
Longueur [m]
M RC Microgravity Research Center (à l’Université Libre de Bruxelles)
N
Densité de site de nucléation [[−]/m2 ]
n
Indice de réfraction [-]
Nu
Nombre de Nusselt [-]
P
Pression [Pa]
Pr
Nombre de Prandtl [-]
q
Densité de flux de chaleur [W/m2 ]
R
Rayon [m] ou rapport des masses volumiques [-]
r
Constante [-]
Re
Nombre de Reynolds [-]
s
Constante [-] ou abscisse curviligne [m]
T
Température [K ou ˚C]
t
Temps [s]
U
Vitesse [m/s]
We
Nombre de We [-]
Indices
∞
Infini, c’est-à-dire lorsque la grandeur en question ne varie plus
a
Actif
b
Bulle
cap
Capillaire
cn
Convection naturelle
cond
Conduction
d
Détachement
LISTE DES TABLEAUX
ev
Evaporation
f lux
Fluxmètre
gliss Glissement
IR
Infra-Rouge
l
Liquide
ldc
Ligne de contact
lv
Liquide-vapeur
macro Macroscopique
micro Microscopique
p
Paroi
s
Solide
sat
Saturation
sf
Solide-fluide
theo
Théorique
v
Vapeur
1
2
LISTE DES TABLEAUX
Chapitre 1
Introduction générale - Contexte
Bien que très utilisés par l’Homme, la compréhension des mécanismes gouvernant les différents
changements de phase comme l’ébullition ou la condensation ne l’ont intéressé que très sporadiquement par le passé. Ce n’est qu’avec la révolution industrielle que se sont développées les études à
ce sujet. Les générateurs de vapeur, les condenseurs, ainsi que les applications dans les secteurs de
la pétrochimie, de la chimie, de l’industrie automobile sont autant de domaines qui ont motivé les
différentes recherches. On estime que deux tiers de l’électricité produite aujourd’hui dans le monde
utilise un générateur de vapeur. Actuellement, le refroidissement des composants électroniques par
contact direct constitue le nouvel enjeu dans la maı̂trise des échanges, et surtout une application
prometteuse de l’ébullition. Ce type d’échange de chaleur permet de transférer de hauts flux de chaleur tout en évitant des températures trop élevées pour le fonctionnement optimale des processeurs
par exemple. Un autre moyen de maintenir les microprocesseurs dans leurs conditions optimales de
fonctionnement est d’utiliser des boucles thermocapillaires, dispositifs très utilisés dans le domaine
spatial (cf figure 1.1) pour le contrôle thermique des composants électroniques des satellites.Le
refroidissement des aimants supraconducteurs par ébullition de l’hélium à 4,2 K peut aussi être
cité en dernière application servant cette fois-ci uniquement à la recherche scientifique. Toutes ces
applications permettent d’assurer le bon fonctionnement des installations utilisant le changement
de phase. En revanche, on peut citer d’autres applications étudiées dans le but d’éviter des situation
critiques. L’assèchement d’un coeur de centrale nucléaire peut entrainer des accidents graves, celuici pouvant fondre dans le pire des cas. Dans le domaine des lanceurs de satellites, le programme de
recherche franco-allemand COMPERE (pour Comportement des Ergols) a pour but d’étudier et
ainsi de mieux maı̂triser les comportements de l’oxygène et de l’hydrogène liquides et les transferts
thermiques dans les réservoirs et dans les conduits les amenant à la chambre de combustion. Le
changement de phase pose un autre problème pour le futur moteur de fusée de la SNECMA. Lors
d’un allumage en phase ballistique, les liquides cryogéniques s’écouleront dans des tubes chauds
les amenant à la chambre de combustion. Le rapide changement de phase par ébullition du liquide
augmentera fortement la pression dans les conduites et le choc thermique pourrait entrainer des
dysfonctionnements importants. On comprend donc à travers tous ces exemples l’importance de
maı̂triser et de comprendre la physique du changement de phase, domaine scientifique situé au
croisement de la thermodynamique, de la mécanique des fluides, de l’études des matériaux et de la
chimie.
3
4
CHAPITRE 1. INTRODUCTION GÉNÉRALE - CONTEXTE
(a) Principe de fonctionnement de la boucle thermocapillaire
(b) Exemples de boucles thermocapillaires produites par la société Euro Heat Pipe
Figure 1.1 – Principe de fonctionnement et exemples de boucles thermocapillaires pour le domaine
spatial
Les travaux présentés dans cette thèse s’inscrivent dans deux programmes de recherche européens inclus dans le MAP (Microgravity Application Promotion) financés par l’Agence Spatiale Européenne
(ESA) : BOILING coordonné par le Professeur L. Tadrist (IUSTI, Marseille) et CBC (pour Convective Boiling and Condensation) par le Professeur C. Colin (IMFT, Toulouse).
• BOILING est un programme financé par l’ESA ayant pour but de comprendre le phénomène
d’ébullition dans le cas de la croissance de bulles de vapeur soumises à différentes forces
volumiques (gravité, champ électrique). Cette étude est réalisée de l’échelle microscopique
(l’epaisseur du film sous la bulle) à l’échelle macroscopique (la taille de la bulle) tant d’un
point de vue expérimentale que théorique et numérique, grâce au concours des 9 laboratoires
participant au programme. Les principaux points abordés sont les suivants :
– Ebullition dans le cas d’une bulle isolée.
– Ebullition dans le cas de plusieurs bulles de vapeur créées sur des sites de nucléation
artificiels et contrôlés.
– Ebullition en présence d’un champ électrique.
– Ebullition en présence d’un écoulement.
• CBC est aussi un programme financé par l’ESA. Avec la même approche que BOILING, les
différentes investigations entreprises par les 9 laboratoires européens se font de l’échelle globale
(taille d’un tube) dans le but d’améliorer les modèles monodimensionnels d’écoulement dans
les tubes à la taille d’une bulle unique, se développant sur une paroi chauffée, cisaillée dans
un écoulement transverse. Comme le nom du programme l’indique, les 2 types de changement
de phase que sont l’ébullition et la condensation sont étudiés pour comprendre les transferts
de chaleur et de masse dans les cas :
5
– des écoulements capillaires ;
– des écoulements forcés.
La finalité de ces deux programmes de recherche est la conception d’une expérience commune automatisée qui sera embarquée à bord de la station spatiale internationale (ISS). Actuellement, RUBI
(pour Reference for mUltiscale Boiling Investigation) qui fait partie d’un groupe de 5 expériences
de référence financées par l’ESA (avec CIMEX, SAFIR, EMERALD et DYAMOND), est en phase
de conception par EADS ASTRIUM, acteur industriel choisi par l’ESA.
L’étude développée dans le cadre de la thèse traite de l’ébullition sous deux aspects différents :
l’ébullition multibulles et l’ébullition monobulle sur site isolé. Ces deux approches du changement de
phase sont complémentaires. La première est l’application typique de l’ébullition industrielle : toute
installation utilisant l’ébullition cherche à maximiser la production de vapeur en évitant toute surchauffe de la paroi sur laquelle se créent les bulles. Dans le but d’optimiser l’ensemble des procédés,
il est nécessaire de comprendre les mécanismes physiques entrant en jeu à l’échelle d’une bulle. De
nombreuses études expérimentales utilisant différents types de diagnostics [108, 33, 101, 30] ont
montré l’intérêt d’étudier plusieurs paramètres comme le sous refroidissement du liquide environnant, le niveau de gravité, la surchauffe de la paroi... L’ensemble de ces variables d’environnement
modifiant les différents transferts seront examinés.
Dans la première partie du mémoire, nous traitons de l’ébullition multibulles sur un élément plan
en gravité variable. Après une revue bibliographique traitant particulièrement de l’effet du niveau
de gravité sur la dynamique des transferts des chaleur par ébullition, nous présentons l’élément
chauffant instrumenté d’un fluxmètre pariétal. Cette expérience a été réalisée en collaboration avec
le laboratoire Technische Thermodynamik (TTD) de l’Université de Darmstadt (TUD). Puis nous
présentons l’ensemble des résultats obtenus avec une attention particulière portée sur l’analyse
couplée des signaux des fluxmètres et des vidéo enregistrées. Cette analyse nous permet de retrouver des résultats importants de la littérature que nous analyserons à travers le rôle de la couche de
liquide surchauffé à proximité de la paroi.
Tenant compte de l’importance d’étudier la dynamique de croissance d’une bulle unique et les transferts de chaleur associés, nous avons développé un dispositif original en seconde partie du manuscrit :
une cellule de Hele-Shaw. Celle-ci est dédiée à l’étude de la croissance d’une bulle de vapeur dans le
cas de liquide sous-refroidi. La présentation du dispositif suit donc une revue bibliographique dédiée
uniquement aux travaux traitant de la croissance d’une bulle de vapeur et des transferts de chaleur
locaux. Un montage optique a été utilisé afin d’accéder à des grandeurs morphologiques traduisant
la croissance de la bulle. La cellule de Hele-Shaw est ensuite placée dans un interféromètre de type
Mach-Zehnder pour mesurer les échanges de chaleur locaux, autour de la bulle lors de sa croissance.
Cette nouvelle cellule de Hele-Shaw a été adaptée à un dispositif d’ébullition convective. Ce dispositif
expérimental a fait l’objet de deux campagnes de vols paraboliques. Les principaux résultats sont
présentés dans un article soumis à publication dans la revue Microgravity Science and Technology.
Enfin la conclusion de ce mémoire synthétise le travail réalisé durant notre étude de l’ébullition.
Un certain nombre de conclusions seront apportées sur les résultats expérimentaux des différents
6
CHAPITRE 1. INTRODUCTION GÉNÉRALE - CONTEXTE
dispositifs. Sur la base des travaux réalisés, nous donnerons quelques perspectives à ces différents
travaux réalisés et résultats obtenus.
Première partie
Ebullition sur sites multiples
7
Chapitre 2
Ebullition sur surface polie :
effet de la gravité sur les transferts de
chaleur
Sommaire
2.1
Contextes scientifiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Etat de l’art sur l’ébullition : vision globale des transferts de chaleur . . . .
2.2 Dispositif expérimental : bâti de Vol BOILI . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Cellule expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Description de l’élément . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Mesures au sol : test de conception . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Résultats et discussions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Protocole expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Incertitudes de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 Influence de la gravité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.4 Analyse et comparaison des résultats à la littérature . . . . . . . . . . . . .
2.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
10
10
11
30
30
33
36
39
39
40
40
51
55
10
CHAPITRE 2. EBULLITION SUR SURFACE POLIE : EFFET DE LA GRAVITÉ
2.1
2.1.1
Contextes scientifiques
Motivations
Cette étude fait suite à la thèse du Dr. M. Barthès [8]. Elle a étudié les transferts de chaleur autour
d’une bulle de vapeur dans une configuration axisymétrique. Elle a mis en oeuvre un fluxmètre
thermique pour quantifier les transferts de chaleur à travers une paroi sur laquelle croı̂t une bulle
unique.
Cette partie du manuscrit fait suite aux travaux engagés il y a 5 ans dans le cadre de l’expérience
RUBI (pour Réference for mUltiscale Boiling Investigation), financée par l’Agence Spatiale Européenne (ESA) et prochainement installée à bord de la station spatiale internationale. Cette
expérience a pour but d’apporter de nouvelles connaissances en abordant 5 points principaux :
• La mesure locale des transferts de chaleur et de masse autour de la ligne de contact d’une
bulle de vapeur en croissance : une bulle est créée sur un élément chauffant métallique résistif
(élément développé par le laboratoire TTD de Darmstadt). Les informations sur le transfert de
chaleur à la paroi seront obtenues en mesurant les effets microscopiques dans la micro-couche
sous la bulle de vapeur. Ces mesures ont pour but de déterminer le profil de température,
l’épaisseur du film et l’angle de contact apparent. De plus, le flux de chaleur critique ainsi
que la formation d’une tache sèche dans ce cas seront suivis durant la croissance de la bulle.
• L’analyse globale de la croissance d’une bulle de vapeur unique : une bulle de vapeur est créée
sur un élément chauffant incluant un fluxmètre qui mesure le flux de chaleur total traversant
la paroi. L’objectif est d’étudier les transferts de chaleur et de masse associés aux différentes
phases de la vie d’une bulle de vapeur (depuis la nucléation et la croissance de l’embryon de
vapeur sur un site unique jusqu’à son détachement et l’apparition de la bulle suivante). Par
ailleurs, nous étudierons les effets de la convection Marangoni et des gaz incondensables sur
la croissance de la bulle et les transferts de chaleur.
• L’ébullition en présence d’un champ électrique : deux électrodes reliées à une source de tension
élevée permettra de produire un champ électrique dans la cellule expérimentale. La présence
de ce champ exerçant une force volumique variable selon la différence de potentiel imposée sera
utilisée comme une force semblable à la pesanteur (variable). La modification de la dynamique
d’une ou plusieurs bulles de vapeur sera étudiée lors de l’application de ce champ électrique.
• L’ébullition en présence d’un écoulement : un écoulement cisaillant sera appliqué à la surface des éléments chauffants et ses effets sur les bulles de vapeur seront étudiés durant leur
croissance.
• L’ébullition d’un mélange de liquide : les 4 points précédents réalisés avec un fluide pur seront
à nouveau réalisés avec un fluide composé de deux liquides compatibles dans des proportions
connues.
2.1. CONTEXTES SCIENTIFIQUES
11
L’utilisation de fluxmètres n’a jamais été faite par le passé dans des conditions de gravité variable 1 .
Cette expérience sera la première dans une configuration où le fluxmètre est orienté vers le haut et
où il sera possible de comparer les caractéristiques thermiques lors du changement de phase liquide
vapeur pour trois niveaux de gravité lors de la campagne de vols paraboliques. Cette campagne de
vols permettra de tester et de valider le dimensionnement ainsi que le fonctionnement de l’élément
chauffant de la future expérience, en microgravité, avant la conception finale par l’opérateur industriel.
2.1.2
2.1.2.1
Etat de l’art sur l’ébullition : vision globale des transferts de chaleur
L’ébullition en vase : la courbe d’ébullition
L’ébullition en vase correspond à la création de bulle de vapeur dans son liquide sans qu’il y ait
confinement autour de l’élément chauffant, ni écoulement forcé du liquide environnant. Le confinement a lieu lorsque les dimensions des éléments chauffants deviennent inférieurs à la longueur
capillaire Lcap définie de la manière suivante :
s
Lcap =
σ
g (ρl − ρv )
(2.1)
Dans ce chapitre, la taille de l’élément chauffant ainsi que l’espace de liquide l’entourant ont une
dimension bien supérieure à celle-ci quel que soit le niveau de gravité rencontré.
L’ébullition en vase est le premier cas d’école étudié. Nukiyama [79] établit en 1934 la courbe
reliant la densité de puissance dissipée à travers la paroi (ou densité de flux de chaleur pariétal) à la
surchauffe de celle-ci par rapport à la température de saturation du liquide étudié. Elle est obtenue
pour un support cylindrique (un fil chauffant) ou un élément plan dont la puissance est contrôlée.
L’analyse faite par Dhir [20] de cette courbe complexe présentée sur la figure 2.1 met en exergue
différents régimes d’ébullition :
• La première phase correspond à la période où la surchauffe de la paroi n’est pas suffisante
pour activer le premier site de nucléation. Si l’élément est orienté vers le bas, les transferts
de chaleur se feront par conduction dans le liquide. Dans les autres cas de configuration, les
transferts de chaleur se feront par convection naturelle (zone I).
• Lorsque la surchauffe pariétale est suffisante (point A), les premiers sites de nucléation deviennent actifs. Les bulles se forment à partir du gaz (ou de la vapeur) se trouvant dans
les sites de nucléation. Dans le cas des liquides mouillants, le phénomène de nucléation est
retardé. Il faut une très forte surchauffe de la paroi pour permettre la création des premières
bulles de vapeur. Une fois passé ce point particulier de la courbe, la surchauffe pariétale diminue et on se trouve dans la zone d’ébullition nucléée à bulles séparées. Toute augmentation
du flux de chaleur se traduit par une augmentation de la température de paroi (zone II).
1. La thèse d’O. KANNENGIESER s’est déroulée à l’Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse, sur la même
période que la mienne. Elle concernait l’étude de l’ébullition en vase en microgravité dans le but de l’appliquer au cas
des réservoirs d’ARIANE 5 (programme franco-Allemand COMPERE). Il a aussi utilisé un fluxmètre pour mesurer
le flux de chaleur pariétal lors d’expériences en vol parabolique et en fusée sonde MASER 11
12
Figure 2.1 – Courbe d’ébullition typique montrant la dépendance du flux de chaleur à la surchauffe
pariétale. Les 6 dessins représentent les différents comportements des bulles dans les 5 zones caractéristiques ainsi que la transition du régime d’ébullition à bulles séparées au régime d’ébullition
développé - D’après Dhir [20].
• On atteint ensuite le régime d’ébullition nucléée complètement développée au point B. Passé
ce point, la production de vapeur sur chaque site est supérieure à ce qui est évacué grâce à la
force de flotabilité. Les bulles coalescent verticalement conduisant à la formation de colonnes
de vapeur. Ce changement de régime peut se traduire dans certains cas par un changement
de pente de la courbe d’ébullition.
13
• La limite supérieure de ce régime est le point de flux critique (point C). Toute augmentation
du flux de chaleur se traduit par une brusque augmentation de la température de la paroi
(passage du point C au point E) du fait de la création d’un film de vapeur isolant autour de
la surface chauffée. Si la température atteinte par la paroi dépasse son point de fusion, il y a
alors destruction du matériau (”burn-out”), correspondant à l’extrémité de la courbe dans la
zone V.
• Dans la zone V, toute diminution du flux de chaleur se traduit par une diminution de la
température de paroi. La transition rencontrée dans ce cas conduit à un passage du point D
à la courbe d’ébullition nucléée (zone II).
• Entre le point C et le point D, se trouve la zone de transition d’ébullition (zone IV). Celleci correspond à une alternance entre le régime d”ébullition nucléée et d’ébullition en film,
configuration très instable. Elle ne peut être décrite qu’en travaillant à température de paroi
imposée.
Nous nous intéresserons dans ce chapitre à l’étude de l’ébullition nucléée partiellement développée
du fait de la stabilité de ce régime et la relative simplicité des phénomènes mis en jeu comparées aux
autres régimes d’ébullition. Mais le principal point motivant notre étude est le rôle des différents
paramètres qui n’est toujours pas correctement compris et maı̂trisé dans ce régime caractéristique.
Lorsque l’on délivre des flux de chaleur sur une paroi et que l’on mesure des températures, la manière
la plus simple permettant de décrire l’ébullition est de chercher à relier ces deux grandeurs, comme
l’a fait Nukiyama [79]. Ce type d’approche permet d’introduire un coefficient d’échange de chaleur
global. Plusieurs auteurs ont donc cherché à comprendre l’influence de différents paramètres comme
l’angle de mouillage, l’état de surface, l’orientation du support ou encore le niveau de gravité. La
revue bibliographique présentée dans ce chapitre reprend les principales contributions dans le domaine de l’ébullition nucléée ayant permis de poser les bases de l’ensemble des publications plus
récentes. Et étant donné l’ensemble des paramètres cités précédemment, je rappellerai principalement les grands résultats condensés dans différentes revues bibliographiques publiées ces dernières
années, avec une attention particulière pour l’effet de la gravité.
2.1.2.2
Ebullition nucléée : analyse des principaux résultats et travaux
2.1.2.2.1 Principaux modèles et corrélation de transfert de chaleur
Le transfert de chaleur par ébullition est un phénomène complexe faisant intervenir plusieurs
paramètres. La première approche formulée par Forster et Zuber [26] puis par Rohsenow [94] a été
de faire l’analogie entre les échanges de chaleur en convection forcée d’un fluide et ceux associés
à l’ébullition nucléée en vase. Dans ce cas, les auteurs ont supposé que les transferts de chaleur
suivaient une loi du type :
N ub =
hLb
= ARe1−r P r1−s
λl
(2.2)
q
où h est le coefficient d’échange de chaleur défini par la relation Tp −T
, Lb est une longueur
sat
caractéristique de la bulle, Re est le nombre de Reynolds défini suivant cette expression :
14
Re =
ρv Ub Lb
µl
(2.3)
où Ub est la vitesse caractéristique de la bulle.
Le modèle de Rohsenow [94] fait plusieurs hypothèses :
• La longueur caractéristique est égale au diamètre de détachement de la bulle et suit l’expression 2 :
2σ
Lb = Db = Cb θ
g (%l − %v )
1
2
(2.4)
• La vitesse de la bulle est la vitesse de la vapeur à la surface de celle-ci :
Ub =
q
%v Llv
(2.5)
• Le coefficient de transfert de chaleur est défini de la manière suivante :
h=
q
Tp − Tsat (Pl )
(2.6)
En combinant les expressions des équations 2.3 à 2.6 dans l’équation de base 2.2, on obtient l’expression du modèle de Rohsenow :
σ
q
µl Llv g (ρl − ρv )
1
2
=
1
Csf
!1
r
Pr
− rs
Cpl (Tp − Tsat (Pl ))
Llv
1
r
(2.7)
où typiquement, r et s prennent respectivement les valeurs 0.33 et 1.7. Dans le cas de l’eau, s vaut
1. Csf est un paramètre empirique dépendant du couple fluide-matériau dont l’expression est la
suivante :
√
Csf =
2Cb θ
A
(2.8)
Rohsenow a proposé des valeurs pour plusieurs couples fluides-matériau. Elle vaut par exemple
0.006 pour le couple eau-nickel et 0.012 pour le couple eau-cuivre.
Durant la même période, Forster développa un modèle de micro-convection avec plusieurs coauteurs. Tout d’abord, Forster et Zuber [26], utilisant la même relation de base que Rohsenow (2.2)
ont choisi le diamètre de croissance de la bulle pour la longueur caractéristique. Pour la vitesse, ils
proposent la vitesse de croissance de la bulle :
1
Lb= 2R = 2Ja (παl t) 2
2. Cette définition du diamètre de détachement est celle faı̂te par Fritz [27].
(2.9)
15
1
dR
παl 2
(2.10)
Ub = Ṙ =
= Ja
dt
4t
Où Ja est le nombre de Jacob. Il caractérise l’importance relative de la chaleur sensible du liquide
par rapport à la chaleur latente :
Ja =
[[T∞ − Tsat (P∞ )]] Cp ρl
ρv hlv
(2.11)
Avec ce choix, ils trouvent que A, r, s prennent respectivement les valeurs 0.0015, 0.38 et 0.66.
Cette relation est établie en utilisant une définition du coefficient de transfert de chaleur basée sur
l’écart de température entre la paroi et le fluide sous-saturé. Les résultats expérimentaux ont montré
que cette relation est valable dans les cas où le liquide se trouve à la température de saturation
(Tl = Tsat ).
Pour tenter d’expliquer cela, Forster et Greif [25] ont développé un modèle d’échange liquidevapeur tenant compte de l’effet de la sous-saturation. Ils postulent que les bulles jouent le rôle
de pompe microscopique permettant de ramener du liquide sous-saturé jusqu’à la saturation loin
de la paroi. Ils supposent que chaque bulle pompe le même volume de liquide que lorsque la
bulle se détache de la paroi. Cette élévation de température se traduit par une augmentation des
transferts de chaleur à travers la paroi. Ce modèle a ensuite été étendu par Han et Griffith [31, 32]
au cas de l’ébullition saturée en supposant que les transferts de chaleur se font par conduction
instationnaire après le départ d’une bulle et avant la nucléation de la suivante dans une zone
d’influence. En dehors de cette zone, les transferts se font par convection naturelle. En ajoutant la
contribution des différents mécanismes (conduction instationnaire autour des sites de nucléation et
évaporation à l’interface de la bulle, convection naturelle loin des sites de nucléation, évaporation
de la microcouche sous la bulle), on obtient un modèle permettant de prendre en compte différents
mécanismes de transferts :
!
K2 q
K2
π
q = 1 π (λρCp )l f Dd2 Na ∆T + 1 − 1 Na πDd2 h̄cn ∆T + h̄ev Na Dd2 ∆T
2
2
4
(2.12)
Où les trois termes de l’équation représentent respectivement l’évaporation le long de l’interface de
la bulle, la conduction instationnaire dans le liquide et l’évaporation de la microcouche de liquide
à la base de la bulle. Ce modèle nécessite de connaı̂tre la taille des bulles lors du détachement
(en utilisant par exemple la corrélation de Fritz [27]), la fréquence de détachement des bulles , le
facteur K1 caractéristique de l’aire d’influence de chaque bulle et la densité des sites de nucléation.
Ce dernier paramètre est le seul nécessitant une mesure in situ sur la surface étudiée. A l’origine,
seuls les deux premiers termes de l’équation 2.12 faisaient partie de leur modèle, le troisième ayant
été rajouté par Judd et Hwang [38] sur la base de mesures et d’observations expérimentales.
Plus récemment, Stephan et Abdelsalam [105] ont développé une corrélation pour l’ébullition
nucléée à saturation. Ils ont classé les liquides en quatre catégories : l’eau, les hydrocarbures,
les liquides cryogéniques et enfin, les liquides réfrigérants. Cette corrélation est basée sur l’analyse
de plus de 5000 points expérimentaux et propose des corrélations adimensionnées du coefficient
d’échange convectif pour une rugosité de surface de 1 mm. Les corrélations suivantes ont une erreur
absolue de 15% :
16
• Eau
N u = 2.46 × 106 X10.673 X4−1.58 X31.26 X85.22
(2.13)
Pour 10−4 ≤ p/pc ≤ 0.886 et Φ = 45◦
• Hydrocarbures
N u = 0.0546 X50.5 X1
0.67
X84.33 X40.248
(2.14)
Pour 5.7 × 10−3 ≤ p/pc ≤ 0.9 et Φ = 35◦
• Liquides cryogéniques
N u = 4.82X10.624 X70.117 X50.257 X30.374 X4−0.329
(2.15)
Pour 4.0 × 10−3 ≤ p/pc ≤ 0.97 et Φ = 1◦
• Liquides réfrigérants
N u = 207X10.745 X50.581 X60.533
(2.16)
Pour 3.0 × 10−3 ≤ p/pc ≤ 0.78 et Φ = 35◦
Les définitions des différents termes utilisés sont les suivantes :
Nu =
qDd
∆T λl
X1 =
qDd
λl Tsat
X2 =
α2l ρl
σDd
X3 =
X5 =
ρv
ρl
X6 =
υl
αl
X7 =
Cpl Tsat Dd2
α2l
(ρCp λ)s
(ρCp λ)l
X4 =
Llv Dd2
κ2l
X8 =
ρl −ρv
ρl
Enfin on peut citer les travaux de Ammerman [4] qui ont pris en compte les échanges de chaleur
dus à la convection Marangoni autour des bulles en plus des échanges par chaleur latente, par
convection naturelle et par effet de sillage. Nous discuterons de l’importance de ce phénomène dans
la revue bibliographique dédiée à l’étude de l’ébullition monobulle sur site isolé.
Il est à noter que Cooper [15, 16] a proposé un modèle simplifié pour l’ébullition d’un liquide à
saturation en faisant intervenir la géométrie de l’élément chauffant (premier modèle précisant le
type de support à utiliser). Ce modèle n’utilise comme paramètre que la pression réduite du liquide,
la masse molaire du liquide ainsi que la rugosité. Cette corrélation est de la forme suivante :
1
p
(q) 3
=A
∆T
pc
0.12−0.21logRp . −log
p
pc
−0.55
.M −0.50
(2.17)
où A = 55 dans le cas d’un support plan et A = 95 pour un support cylindrique. Bien que prenant
en compte la rugosité de paroi, cette corrélation ne fait pas intervenir la notion de mouillage à la paroi par le liquide qui se traduit par la présence de l’angle de contact dans les corrélations précédentes.
17
2.1.2.2.2 Résultats expérimentaux
Nous avons effectué dans le paragraphe précédent une revue bibliographique des principaux
modèles et corrélations pour de l’ébullition dans le cas de liquide pur et pour des surfaces planes
horizontales. Toutes ces relations ont été à chaque fois validées sur des données expérimentales.
L’émergence de nouveaux matériaux ainsi que le développement de nouveaux outils permettant
d’accroı̂tre la qualité des mesures expérimentales poussent la communauté scientifique à étudier
différents paramètres parfaitement contrôlés. L’influence de l’orientation de la paroi fut le premier des paramètres étudiés, suivi de l’état de finition de la surface et de la mouillabilité du
liquide (modifié en utilisant des surfactants ou à l’aide de nano-dépôt de surface). Ce paramètre
est couplé à la structuration de la surface aux petites échelles (de l’ordre du µm). Récemment, des
expériences d’ébullition ont été réalisées en utilisant des nanofluides [47]. Les particules en suspension se déposent au cours du temps sur les surfaces. Cela pose le problème de l’évolution de la
structure de la paroi et donc de la validité des courbes d’ébullition. L’étude de l’ensemble de ces
paramètres n’a pas permis pour le moment d’améliorer les différents modèles éxistants.
Orientation de l’élément chauffant :
Quels que soient les liquides utilisés, l’ensemble des auteurs travaillant en diminuant progressivement le flux de chaleur arrive à la même conclusion que le travail de référence de Nishikawa [78] :
tant que le régime d’ébullition nucléée pleinement développé n’est pas atteint (c’est-à-dire pour de
faibles surchauffes pariétales), le flux de chaleur décroı̂t de manière non linéaire avec l’angle d’inclinaison de la paroi par rapport à l’horizontale (orientée vers le haut) pour une surchauffe pariétale
donnée. Cela est valable jusqu’au cas limite de 175˚. Au delà, il y a une chute brutale du flux de
chaleur due à la diminution de la dynamique des bulles entraı̂nant du liquide surchauffé dans leur
sillage. Une fois que les transferts de chaleur sont dominés par l’évaporation (en ébullition nucléée
pleinement développée), l’orientation de l’élément n’a plus qu’une faible influence sur les échanges
de chaleur. Le flux de chaleur critique est toutefois inversement proportionnel à l’angle comme l’ont
montré Parker et El-Genk [85].
Etat et structure de la surface :
Les premières études de structure de paroi ont été faites dans le but de mesurer la densité de
site de nucléation, le modèle de Judd et Hwang [38] nécessitant uniquement cette mesure (cf.
équation 2.12). La modification de l’état de surface est donc un moyen d’améliorer les transferts
de chaleur à travers l’augmentation de la densité de site de nucléation. Pour cela, différentes techniques appliquées sur les surfaces où se créent les bulles ont été identifiées dans la littérature
[12, 85, 119, 121, 122] : le polissage grossier, la micro-usinage (cavité, picot, rainure...), le dépôt
de poudre nano ou micrométrique créant une surface micro-poreuse, le développement de mousse
poreuse grossière (diamètre de pore proche du millimètre). L’amélioration des transferts est variable
selon les méthodes de structuration des parois. Les principaux résultats sont uniquement exprimés
en terme d’amélioration des échanges. Il n’a pas été établi de lien entre les différentes structures
des poreux par exemple et les augmentations de 300 % des coefficients d’échange et de 100% pour
le flux critique [12].
Mouillabilité - Nanofluides :
18
(a) Effet de l’orientation de la paroi sur
l’ébullition nucléée de l’eau sur un élément plan.
D’après [78]
(b) Comparaison des courbes d’ébullition pour différentes inclinaison d’un élément lisse ou avec une structure poreuse. D’après
[85]
Figure 2.2 – Densité de flux de chaleur en fonction de la surchauffe pariétale
La définition des nanofluides, résultant de l’association de nanoparticules à un fluide (jusqu’à 1% en
volume), a été faites par Choi [14]. Leur développement a été fait dans le but d’améliorer les transferts de chaleur. Cependant, il n’existe pas de consensus général sur les résultats expérimentaux
[112]. Toutefois, il est possible d’utiliser la corrélation de Rohsenow 2.7 en adaptant la constante
Csf , celle-ci caractérisant le couple fluide-materiau. En effet, l’ensemble des auteurs soulignent
le fait qu’une certaine quantité de nanoparticules s’est déposée sur la surface, propre à l’origine,
modifiant ainsi sa mouillabilité. Cette conclusion sert de référence à quelques travaux [86, 53, 92]
basés uniquement sur la modification de la mouillabilité par un traitement de la paroi (auparavant,
cette propriété était modifiée par l’ajout de surfactant dans le liquide). Cela a pour conséquence
de diminuer le flux critique de fluides purs (de l’ordre de 30%) et le niveau de surchauffe pariétale,
ceci en l’augmentant l’angle de contact.
La conclusion que l’on peut faire de l’ensemble de ces résultats expérimentaux et des corrélations
qui en résultent, est qu’elles sont à utiliser avec précaution du fait de la difficulté à extrapoler leur
utilisation. En effet, elles ont toutes été établies pour certaines conditions expérimentales. Pour
autant, le changement de niveau de gravité a été très peu étudié. Nous verrons dans la suite de
la revue bibliographique que l’ensemble des études menées n’ont pas permis, pour le moment, de
valider une corrélation définie à l’origine en gravité terrestre puis également validée en microgravité
bien que, comme nous le verrons, de grandes tendances émergent dans l’ensemble des résultats
expérimentaux.
2.1.2.3
19
Etude de l’ébullition en microgravité
2.1.2.3.1 Motivations expliquant ces études
Les différents modèles et corrélations permettant de déduire le flux de chaleur transmis en fonction
des conditions expérimentales ont tous été validés sur des expériences de références menées en
laboratoire. Or les premières expériences conduites en microgravité par Keshock et Siegel [98] ont
montré une contradiction entre les résultats expérimentaux et théoriques. En effet, le modèle de
Rohsenow (cf. équation 2.7) prédit que le flux de chaleur transféré pour une surchauffe de paroi
donnée, évolue en g 1/2 . Cela signifie que pour une condition de microgravité de 10−4 , il y a un facteur
100 sur le flux de chaleur transféré. Or aucune expérience n’a prouvé ce résultat et Steinbichler
[104] a illustré cela, comme le montre la figure 2.3. Les modèles de Cooper (cf. équation 2.17) et la
corrélation de Stephan (cf. équation 2.13) qui sont aussi couramment utilisés, ne font pas apparaı̂tre
de dépendance du flux de chaleur à la gravité. Ceci est aussi en contradiction avec les résultats
de la figure 2.3 où les flux augmentent d’environ 30% en microgravité alors que la corrélation de
Rohsenow prévoit 70 ordres de grandeurs de différence.
Figure 2.3 – Comparaison du modèle de Rohsenow et des résultats expérimentaux dans des conditions de gravité normale et de microgravité - D’après Steinbchler [104]
20
Figure 2.4 – Niveau de gravité moyen obtenu sur les différentes plates-formes financées par l’ESA
2.1.2.3.2 Plates-formes expérimentales permettant des variations de gravité
Le développement des systèmes thermiques pour les engins spatiaux ainsi que le contrôle thermique de certaines parties critiques des avions de chasse, comme les brouilleurs, font appel à
l’ébullition. Il est donc nécessaire de maı̂triser les transferts de chaleur et de masse dans le cas
où la pesanteur serait plus faible ou plus importante que celle obtenue dans des conditions stationnaire sur Terre. De plus, le besoin de nouvelles connaissances est aussi un argument fort poussant
une partie de la communauté scientifique à travailler sur l’influence de la gravité sur les transferts
de chaleur et de masse dans le cas de l’ébullition, l’évaporation, la conduction.
L’hyper-gravité (pour tout niveau de gravité supérieur à la gravité terrestre) est obtenue principalement avec des centrifugeuses en laboratoire. Ces installations permettent de se placer dans
des conditions stationnaires de gravité. Le second moyen de travailler en hyper-gravité consiste à
utiliser la période précédant et succédant la phase de micro-gravité lors des campagnes de vols
paraboliques. Ce moyen a comme défaut de ne pas fournir un niveau de gravité stable et répétitif
(le pilote adaptant sa trajectoire pour se placer dans les meilleures conditions possibles pour la
phase de microgravité).
Il existe plusieurs méthodes pour obtenir les conditions de microgravité. La figure 2.4 présente les
principaux dispositifs expérimentaux 3 et les niveaux de gravité accessibles. On compte 7 types
d’installations plus ou moins répandues :
• La tour de chute : le temps de chute est fonction de la hauteur de la tour. Il peut atteindre 10 s
(tour d’Hokkaido, Japon). La mise au point d’une expérience utilisant une tour de chute n’est
3. ceux financés par l’Agence Spatiale Européenne sont présentés dans le document technique consultable à
l’adresse internet suivante : www.spaceflight.esa.int/users/index.htm
21
pas très long et la gravité résiduelle est de l’ordre de 10−5 g. Mais ses principales contraintes
sont la déformation et la contrainte subies par l’expérience lors de la réception en bas de la
tour de chute (30 g pour une tour de 25 m).
• Les vols paraboliques : les deux principaux avions dédiés à ce type de vol sont le KC-135
de la NASA et l’Airbus A300 de la société NOVESPACE. Les temps de micro-gravité sont
respectivement de 25 s (obtenu grâce à une transition très rapide vers l’hyper-gravité) et
de 22 s. L’avantage de ce type de dispositif est la possibilité donnée aux scientifiques de
pouvoir réaliser leurs expériences sans pour autant tout automatiser (possibilité de piloter les
expériences durant le vol et d’en modifier manuellement les paramètres).
• Les fusées de types TEXUS, MASER ou MAXUS fournissent des temps de micro-gravité
compris entre 3 et 12 min selon le modèle de fusée utilisé. La conception, le design technique
et la réalisation des expériences sont confiés aux sociétés exploitant ces installations. Toutes
les expériences sont automatisées et l’accès à ces installations est relativement aisé (1 à 2 tir
de fusée par an). La gravité résiduelle est de l’ordre de 10−4 g et l’ébullition peut être étudiée
à l’état stationnaire.
• Les navettes spatiales de type ”Columbia” ont aussi servi de support à la réalisation d’expériences.
Elles fournissaient une gravité résiduelle de 10−5 g. Depuis l’accident de Columbia en 2003, la
NASA a stoppé ce type de vol dédié uniquement aux expériences.
• L’ESA et l’agence spatiale chinoise mettent aussi à disposition des scientifiques des satellites
placés en orbite par des lanceurs de type Soyuz. Après une durée variant de quelques jours
à plus de 2 semaines, la capsule retombe sur terre. Durant le vol, la gravité résiduelle est
comprise entre 10−3 et 10−5 g et une charge utile de 300 kg est disponible.
• La station spatiale internationale (ISS) est l’outil le plus stable pour permettre une étude à
l’état stationnaire de l’ébullition, en fournissant une gravité résiduelle comprise entre 10−4 g
et 10−6 g selon la position dans la structure. La principale contrainte rencontrée lors de
l’élaboration d’une expérience est le temps passé entre le design et la réalisation de l’expérience.
Le développement d’une expérience pour l’ISS se fait toutefois en utilisant les vols paraboliques et les fusées sondes pour valider les choix technologiques et pour permettre d’obtenir
des résultats préliminaires.
• Le dernier moyen technique permettant de travailler en micro-gravité est l’utilisation d’un
champ magnétique créé à l’aide d’une bobine. La force résultante du champ magnétique peut
compenser, en laboratoire, le champ d’accélération gravitationnelle. En modifiant l’intensité
du courant circulant dans la bobine, il est possible d’obtenir un niveau de gravité variable dans
le temps. Cette technique permet, par exemple, de reproduire les conditions de gravité lunaire.
Les principaux inconvénients sont l’obligation d’utiliser des liquides paramagnétiques ou diamagnétiques, et que le champ résultant n’est pas uniforme dans l’espace dédié à l’expérience.
On peut toutefois corriger en partie cela à l’aide d’inserts ferromagnétiques permettant de
multiplier le volume utile 4 par 4.5.
4. On définit le volume utile comme étant le volume dans lequel l’écart de gravité à sa valeur minimale est inférieur
à la valeur que l’on se donne, typiquement 10%.
22
2.1.2.3.3 Revue des principaux travaux réalisés en microgravité
Plusieurs expériences ont été développées depuis le temps des premières aventures de l’homme
dans l’espace. Les principales expériences ont été regroupées dans le tableau 2.1. Les premières
expériences ont été réalisées dans des tours de chutes par Siegel en 1961 [98]. Depuis, on en
dénombre plusieurs dizaines utilisant les différents moyens de microgravité. Suivant les auteurs,
les expériences diffèrent par leurs conditions opératoires (pression, température de saturation, sousrefroidissement), les fluides (eau, alcool, azote, hydrocarbures), la géométrie et la taille de l’élément
chauffant. Il s’agit, pour l’ensemble de ces expériences de l’ébullition mutlibulles. L’effet de la gravité sur la croissance et le détachement d’une bulle de vapeur sera étudié dans le chapitre suivant.
Les travaux sur l’ébullition monosite sont plus récents. Ils seront abordés dans la revue bibliographique du chapitre dédié à l’ébullition monobulle en cellule de Hele-Shaw.
Influence de la géométrie de l’élément chauffant :
Les expériences d’ébullition menées en microgravité sont nombreuses et variées. Il est donc difficile de trouver certains points communs pour effectuer des comparaisons quantitatives. Le type
d’élément chauffant est de ceux là : il s’agit soit de fils résistifs (généralement en platine), soit
d’éléments plans. Pour ces derniers, il existe différents moyens de contrôler le flux de chaleur fourni
au liquide (réseau de résistance, film résistif ou résistance plate). L’influence de la taille de chacune
des configurations a aussi été testé.
• Fil résistif cylindrique : l’avantage de travailler avec des fils résistifs est la rapide transition
nécessaire au développement de la nouvelle couche limite thermique du au changement de
gravité dans les cas des tours de chute et des vols paraboliques. Les travaux de Straub [110],
Steinbichler [104] et Zhao [128] permettent de conclure que dans le cas de faibles flux de
chaleur (ébullition nucléée partielle), les transferts sont augmentés en microgravité pour des
fils de diamètres de l’ordre du millimètre (1.4, 0.2, 0.06 et 0.05 mm ont été testés). Lorsque le
flux pariétal augmente (Ebullition nucléée pleinement développée), il y a une diminution du
coefficient d’échange et on atteint le flux de chaleur critique. Toutefois, Grassi et Di Marco
[60] n’observent pas ce résultat (pas de d’augmentation ou de diminution des transferts). En
revanche, ils obtiennent un nette diminution du flux de chaleur critique lorsque la gravité diminue. Il est de l’ordre de la moitié de la valeur obtenue en gravité terrestre. Dans le cas d’un
fil de très petit diamètre (25 µm), Sitter [99] a montré que les transferts diminuent fortement.
Dans le cas de son étude, la seule utilisant un fil de très petit diamètre, la différence de comportement avec les précédentes expériences peut être expliqué par les conditions opératoires.
Dans le cas de Sitter, les expériences ont été faites en tour de chute de 0.6 ou 2.1 sec. On
peut donc se poser la question de savoir si les mesures ont été faites dans des conditions
stationnaires comme cela a été le cas pour les autres expériences de Straub, Steinbichler... De
plus, Siegel [97] qui a réalisé ses expériences en tour de chute, a montré qu’il n’obtenait pas
les mêmes résultats selon l’orientation du fil. Or en microgravité, le fait de positionner le fil
horizontalement ou verticalement ne devrait pas avoir d’influence sur les transferts de chaleur
à l’état stationnaire, les faibles fluctuations (le jijiter) variant autour de zéro.
Abe
(1994)
Oka
(1996)
Abe
(1993)
Straub
(1992)
Oka
(1992)
TC
FS
TR-1A
TC
VP
VP et
FS Texus
VP et
FS Texus
VP et
FS Texus
VP
VP
VP
TC
TC
TC
TC
Support
Légendes : TC :
Merte
(1964-1990)
Siegel
(1961)
(1965)
Auteur
Table 2.1 – Liste des expériences conduites en microgravité
Elément chauffant
Fluide
Flux de chaleur Remarques
kW/m2
fil horizontal
Eau, alcool,
95 < q < 290
Différents niveaux de gravité
(diam. 500 µm)
solution 60% sucre
Etude à saturation
fil vertical
Eau, alcool,
95 < q < 290
(diam. 500 µm)
solution 60% sucre
Disque cuivre
Eau
97 < q < 295
Diam. 22 mm
Bulle unique à saturation
Disque cuivre
Azote liquide
q < 110
3 orientations
Diam. 1 in.
(0 -90 - 180˚)
Plaque verre
n-pentane
5 < q < 40
Etude sous-refroidie
2
Dépôt ITO 40*20 mm
(7-10˚)
Plaque verre
n-pentane
20 < q < 50
Dépôt ITO 40*20 mm2
(20-30˚)
fil horizontal
R12 et R113
95 < q < 285
(diam. 50 µm)
Influence de la pression
fil horizontal
R12 et R113
0 < q < 400
(diam. 200 µm)
Influence de la pression
Dépôt d’or
R12 et R113
40 < q < 276
sur 40*20 mm2
Plaque Epoxy
n-pentane
q < 42
Cristaux liquides
Film chauffant
Plaque verre
n-pentane
q < 120
2
Dépôt ITO 50*50 mm
eau, CFC-113
(de 0 à 21˚)
Plaque verre
n-pentane
q < 50
Rapide assèchement
Plaque verre
Mélange
q < 500
Mélange à 11.3% et 27.3%
Eau-Ethanol
Interféromètre (tache sèche)
Plaque Pirex
Eau
q < 400
CFC-113
q < 45
et sous-refroidie
tour de chute ; VP : vols paraboliques ; FS : fusée sonde ; CM : compensation magnétique
23
VP
Support
Elément chauffant
Fluide
Flux de chaleur
kW/m2
20 < q < 270
Remarques
Dépôt ITO sur
Eau
saphir (diam.50 mm)
Mesure locale par thermorésistance
Ohta
VP
Dépôt ITO sur
Ethanol
10 < q < 100
Etude sous-refroidie (3-11˚)
saphir (diam.50 mm)
Mesure locale par thermorésistance
(1996)
Lee
Navette
Plaque quartz
R113
20 < q < 80
(1997)
et sous refroidie (2.7 et 11˚)
Ohta
Fusée sonde
Disque de saphir
Ethanol
3.5 < q < 80
Tliq fixe et variation de la pression
(1998)
TR-1A
Dépôt ITO diam. 50 mm
Mesure local par thermorésistance
Navette
Support hémisphérique
R123
20 < q < 325
(diam. 1.4 mm)
et sous refroidie (0-60˚
Steinbichler
Navette
fil horizontal
R134a
50 < q < 380
(diam. 200 µm)
et sous refroidie (0-50˚
(1998)
Sitter
TC
fil horizontal
FC-72
q < 777
Etude de la pression
(1998)
(diam. 25 µm)
acoustique
Ahmed
VP
Disque cuivre
Mélanges eauq < 777
Etude de l’influence
(1998)
(diam. 12 mm)
2-propanol
de la fraction molaire
Qiu
VP
Foil sur plaque silicon
Eau
95 < q < 285
Bulle unique
(2002)
(éléments 6.5*6.5 m2 )
site artificiel (Diam. 10 µm)
VP
96 résistances sur
FC72
10 < q < 300
Sous-refroidissement et
quartz (0.27*0.27 mm2 )
surchauffe variable
Kim
FS et VP
FC72
10 < q < 190
Sous-refroidissement fixe
2
(2002)
quartz (0.27*0.27 mm )
Influence de la surchauffe
Di Marco
VP et FS
fil horizontal
FC-72, R113,
q < 300
Champs électrique
(2002)
MASER 8 200µm < diam. < 500µm)
Vertrel XF
Sodkte
VP
Foil résistif
FC-72
Etude sur la
Cristaux thermosensibles
2
(2006)
28*42 mm )
ligne de contact
Mesure locale
Légendes : TC : tour de chute ; VP : vols paraboliques ; FS : fusée sonde ; CM : compensation magnétique
Auteur
24
Support
Elément chauffant
Fluide
Flux de chaleur
kW/m2
30 < q < 246
Remarques
Satellite
SJ-8
Satellite
SJ-8
Foton M2
Plaque AL2 O3 horizontal
FC-72
Résistance sur 15*15 mm2
Zhao
fil horizontal
R113
70 < q < 300
Aucune influence
(2009)
(diam. 60 µm)
Di Marco
Or sur plaque ZnS
FC-72
0 < q < 200
Champs électrique
2
(2009)
40 nm sur 20*20 mm
Pas de site artificiel
Otha
VP
Résistances en or (3 mm)
FC-72
Température fixée
Etude sous refroidie
(2009)
Sondes de Pt (1.3 mm)
Ajustement local du flux de 3 à 11˚
Pichavant
CM
Plaque horizontale
Oxygen
q < 380
Niveau de gravité < 1
(2009)
0.5 cm2
expériences stationnaires
Kannengieser VP et FS
plaque horizontal
HFE-7000
2 < q < 35
Utilisation d’un
(2009)
Maser 11 Résistance sur 10*10mm2
fluxmètre
Raj
VP
FC72
10 < q < 300
Influence gaz
(2009)
quartz (0.27*0.27 mm2 )
incondensable
Légendes : TC : tour de chute ; VP : vols paraboliques ; FS : fusée sonde ; CM : compensation magnétique
Auteur
25
26
Figure 2.5 – Densité de flux de chaleur de changement de phase. D’après Kim [48].
• Elément plan : ce type de support est plus proche des applications possibles de l’ébullition
en microgravité. Par conséquent, il existe un très grand nombre d’étude à ce sujet et les
résultats obtenus diffèrent énormément. Les premiers résultats de Lee [51] et Oka [82, 83]
sont en complète opposition. Lee mesure une augmentation de 30% du coefficient d’échange
en microgravité pour de faibles flux. Il impute cela à l’augmentation du nombre de bulle de
vapeur à la surface de l’élément chauffant venant coalescer avec la bulle principale dont la
taille ne varie pas, indiquant un équilibre entre l’évaporation à proximité de la paroi avec la
condensation à son sommet. Lors de l’augmentation du flux, le flux de chaleur critique est
atteint et est de l’ordre de 30% de celui mesuré en gravité terrestre. De leur coté, Abe [2]
et Oka [83] ont noté une diminution des transferts de chaleur en microgravité lors de leurs
expériences en tour de chute et en vols paraboliques tout comme Zell [123]. Ayant mené leurs
études avec 3 fluides différents, ils ont identifié le rôle important du mouillage du liquide sur
la surface chauffante, les transferts en ébullition nucléée pour de l’eau étant très affectés par
la diminution de gravité alors que ce n’est le cas qu’à haut flux pour des fluides organiques
comme le n-pentane ou le R113 (abaissant aussi le CHF de 40% pour ces liquides). Ohta
[81] a montré par la suite que les deux configurations étaient plausibles en identifiant le rôle
important de l’épaisseur de la microcouche de liquide sous la bulle de vapeur qui serait liée
au jijiter selon ses dernières expériences [42]. Lorsque la gravité résiduelle plaque la bulle
principale sur l’élément chauffant, il apparaı̂t une tache sèche causant une forte diminution
des transferts de chaleur. D’autres expériences ont été menées en parallèles. Kim [48] a, lui
27
aussi, identifié le rôle important de la formation de la bulle principale autour de laquelle
nucléent de petites bulles qui viennent ensuite coalescer avec la principale. Effectuant des
expériences avec différents niveaux de sous-refroidissement, il a montré l’impact de ce dernier
sur le flux critique pour trois niveaux différents de gravité. Par une analyse des signaux locaux,
il a montré par ailleurs que le flux de chaleur dû au changement de phase ne faisait qu’une
seule et unique courbe (voir figure 2.5) quels que soient le sous-refroidissement et le niveau
de gravité. Il en conclut que si on arrive à mesurer l’étendue de la tâche sèche sous la bulle
en microgravité, il sera alors possible de déterminer le flux de chaleur dans d’autres niveaux
de gravité. De récents travaux de Di Marco [61] et de Kannengieser [41] ont tous les deux
montré par deux techniques de mesure différentes que les transferts de chaleur sont détériorés
en microgravité. Ce dernier porte son étude sur la détermination d’une loi adimensionnée
permettant de comparer les résultats obtenus pour différents types de liquide (HFE-7000 et
Oxygène liquide). Celle-ci prend la forme suivante :
W e1/2 F r1/6 = 0.25Ja10/6 P r2.25 R1/3
(2.18)
Où les différents nombres adimensionnels sont définis de la manière suivante :
We =
µ l qp
ρl Llv σ
Fr =
qp3
ρ2l L3lv µl a
Ja =
Cpl (Tp −Tsat )
Llv
Pr =
µl Cpl
λl
R=
ρl
ρv
Récemment, il a modifié l’interprétation de ses résultats dans sa thèse [40]. Il en résulte une
nouvelle corrélation prenant la forme arbitraire Ca = A ∗ Jaα P rβ Rγ . L’utilisation des données
expérimentales lui permet d’établir la relation suivante :
Ca = 4.5 ∗ 10−3 Ja1.8 P r−1.5 R0.85
(2.19)
Où les nombres adimensionnés sont définies de la manière suivante :
• Nombre capillaire : Ca =
• Nombre de Jacob : Ja =
qp .µ
ρv .Llv.σ
Cp .(Tp −Tsat )
Llv
• Nombre de Prandtl : P r =
Cp .µ
λ
• Rapport des masses volumique : R =
ρl
ρv
Influence du sous-refroidissement :
Dans le cas de l’ébullition sur fil chauffant à faible écart de température (Tp − Tsat < 28◦ ), Straub
[109] a montré que le sous refroidissement ne contribuait pas à faire fortement varier les transferts
de chaleur. Il propose de décomposer l’ébullition en 3 phases apparaissant avec l’augmentation du
sous-refroidissement :
• A température de saturation du liquide ou dans le cas faiblement sous-refroidi (quelques
degrés), de nombreuses bulles apparaissent, coalescent, oscillent au dessus de l’élément chauffant, causant des oscillations sur le signal du flux de chaleur,
28
• Dans le cas intermédiaire, les bulles principales sont identifiées et se stabilisent à la surface
de l’élément chauffant agissant comme une pompe capillaire causant la coalescence des bulles
plus petites à celles-ci. Ce régime est caractérisé par une forte convection thermocapillaire,
• Dans le cas d’un liquide fortement sous-refroidi, les bulles de tailles réduites croissent rapidement et coalescent agissant à nouveau comme de petites pompes. Dans ce cas, aucune
convection thermocapillaire n’a été observée.
Dans le cas de l’ébullition sur plaque plane, Kim [48] n’a pas observé d’influence notable du sousrefroidssement sur les transferts de chaleur durant la phase d’ébullition nucléée comme on peut
le voir sur la figure 2.6 pour des surchauffes pariétales inférieures à 20˚C . En revanche, le sousrefroidissement influence fortement la taille des bulles dans le cas de fortes surchauffes pariétales.
Les bulles asséchant plus ou moins la surface chauffante, le flux de chaleur critique en est fortement
modifié.
(a) Influence du sous-refroidissement sur la courbe
d’ébullition du FC-72
(b) Influence du sous refroidissement et de la gravité sur le flux critique du FC-72
Figure 2.6 – Effet du sous-refroidissement sur la courbe d’ébullition et sur le flux critique du
FC-72. D’après Kim [48]
Influence de la composition du liquide :
Les premières expériences réalisées en microgravité par Siegel [97] ont été faı̂tes avec de l’eau, de
l’alcool et une solution d’eau sucrée. Les résultats obtenus pour ces trois liquides ont permis de
montrer l’importance accordée à ces derniers. Mais cette étude paramétrique n’a pas conduit à une
loi permettant d’identifier clairement l’influence du liquide. Plus récemment, à partir d’une étude de
similitude entre des expériences faı̂tes avec du HFE-7000 et de l’oxygène liquide, Kannengieser [41]
a proposé une corrélation pour les transferts de chaleur convenant aux deux liquides (cf. équation
2.18).
29
Peu de travaux ont été réalisés dans le cas de mélange binaire en microgravité. Dsans ce cas,
l’évaporation du liquide le plus volatil peut engendrer une forte convection thermocapillaire. Ahmed
[3] a réalisé des expériences avec 3 concentrations différentes de 2-propanol dans de l’eau. Leur
principal résultat est la faible influence du niveau de gravité sur les transferts thermiques sur
l’ensemble de la courbe d’ébullition. Par ailleurs, à un niveau de gravité donné, la concentration en
2-propanol n’a aucune influence sur les transferts de chaleur durant l’ébullition nucléée. En revanche,
elle a un impact sur la valeur du flux critique et le gradient de tension superficielle au pied de la
bulle. Ce comportement serait du au développement d’une très forte convection thermocapillaire
autour de la bulle.
Ahmed et Carey [3] ont montré l’influence de la convection thermocapillaire sur les échanges de
chaleur à faible niveau de gravité. Dans le cas d’un liquide pur à saturation, aucune convection
thermocapillaire n’a été observée. En revanche, cela a été le cas pour des liquides sous-refroidis
avec des gaz dissous [62, 9]. Ces deux auteurs ont conclu que la présence des gaz crée un gradient
de tension de surface le long de l’interface de la bulle, à l’origine du mouvement convectif. Henry
[35] a aussi étudié l’influence des gaz incondensables en microgravité et obtient des résultats en
contradiction avec les précédents : forte convection thermocapillaire avec un liquide dégazé et faible
convection avec un liquide non-dégazé. Les transferts thermiques associés sont fortement dégradés
dans ce cas. Deux interprétations existent donc à ce sujet. Une étude théorique préliminaire de Raj
[90] tente toutefois d’expliquer cela ainsi que les différences de forme des bulles. En utilisant un
modèle simplifié des échanges de chaleur et de masse autour d’une bulle en condition stationnaire,
l’étude de la vitesse du liquide en sommet de bulle lui permet de montrer que :
• la convection thermocapillaire diminue avec la taille de la bulle,
• pour un coefficient d’échange thermique constant, un gradient de concentration de gaz linéaire
le long de l’interface augmente aussi la convection thermocapillaire,
• l’augmentation de l’angle de contact se traduit aussi par une augmentation de la convection.
Mais cette étude de sensibilité ayant été menée à paramètre fixe, l’auteur précise la relation entre
gradient de tension superficielle et gaz dissous qui détermine aussi la variation du coefficient
d’échange et la taille de la bulle (relations mise aussi en avant par Marek [62]). Il conclut sur
la nécessité d’utiliser un code de calcul à interface mobile en vue de déterminer précisément la taille
de la bulle.
2.1.2.3.4 Orientation de la recherche à venir
A travers cette revue bibliographique, on observe que les premières expériences menées avec des
fils ont été abandonnées pour progressivement laisser la place à l’étude de l’ébullition sur plaque.
De la même manière, les études menées sur ce support où le nombre de bulle n’était pas contrôlé
dans les premières expériences ont laissé la place à des expériences comme celle de Kim [48], Ohta
[81, 42] ou encore Qiu [89], permettant d’identifier les transferts de chaleur autour d’une bulle de
vapeur. Dans ce cas, Stephan s’est consacré à n’étudier que les transferts locaux montrant par
différentes techniques [101, 95] l’importance de la zone de contact de la bulle. Dans cette zone,
les flux locaux peuvent être jusqu’à 400% supérieurs au flux moyen pariétal en cas de fort sous
refroidissement (100% en cas de faible sous-refroidissement). L’analyse des résultats de l’ensemble
30
de ces expériences sera effectuée dans le chapitre suivant dédié à l’ébullition monobulle.
Le travail présenté dans ce chapitre s’inscrit dans la démarche de l’Agence Spatiale Européenne de
développer l’expérience RUBI pour étudier l’ébullition sur un site isolé. Il s’agit donc de présenter
ici les premiers résultats du développement de l’élément chauffant équipé d’un fluxmètre dans le
but d’identifier les transferts de chaleur lors de la croissance d’une bulle.
2.2
Dispositif expérimental : bâti de Vol BOILI
Ce paragraphe présente le dispositif expérimental développé par l’équipe du professeur Stephan
et utilisé durant une collaboration lors de la campagne de vols paraboliques ESA numéro 47. Le
but de cette expérience est d’étudier l’ébullition en vase en microgravité et de mesurer les flux de
chaleur transférés à travers la paroi à l’aide d’un fluxmètre. Les expériences étant réalisées à bord de
l’Airbus A300-GZéro passant des conditions d’hypergravité (1,8 g) à des conditions de microgravité
(gravité résiduelle de plus ou moins 0.05 g). Nous nous attarderons donc aussi à l’étude de cette
transition. Les bulles de vapeur sont créées sur un fluxmètre chauffé. L’élément de mesure est placé
dans un liquide sous refroidi à la pression inférieure à la pression atmosphérique. Durant ce travail,
nous nous concentrons sur l’étude thermique du problème, sans utiliser d’outils de mesure optique.
Les objectifs de ce travail expérimental sont :
• maı̂triser la nucléation à travers l’activation des sites, les cycles de croissance des bulles, et
leur détachement de la paroi,
• mesurer les flux de chaleur associés à chacune de ces phases,
• évaluer l’influence de la gravité sur les échanges thermiques.
La cellule contenant les deux éléments chauffants de l’IUSTI et de TTD ne constitue qu’une partie
d’un dispositif expérimental conçu par le laboratoire Technische Thermodynamik de Darmstadt
(TTD) [101, 116, 95]. Ce bâti dénommé BOILI (pour Boiling Observation with IR Laser Ignition)
est conçu suivant les normes requises par la société Novespace pour être installé à bord de l’Airbus
A300 G-Zéro. Il est composé de deux parties : la première (cf figure 2.7 ) étant dédiée à supporter
l’ensemble des systèmes d’acquisition et de régulations, la double enceinte contenant la cellule de
liquide, la seconde servant à la pompe à vide. Les dimensions du bâti sont 1400 mm*780 mm*1300
mm pour un poids de 270 kg. Ce bâti est fixé au châssis de l’avion en 6 points.
2.2.1
Cellule expérimentale
La cellule expérimentale contenant le liquide et les éléments chauffants servant aux différentes
expériences est inclue dans l’enceinte servant de double confinement(cf figure 2.8). La pression requise en son sein est comprise entre 300 et 600 mBar absolu. Cette pression est maintenue constante
à l’aide de la pompe à vide. La sortie de la pompe à vide est reliée à la ventline de l’avion. Cette
2.2. DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL : BÂTI DE VOL BOILI
(a) dessin CAO
31
(b) A bord de l’A300
Figure 2.7 – Dispositif expérimental BOILI
conduite sert à l’évacuation en étant reliée à l’atmosphère extérieure à l’avion où la pression varie selon l’altitude entre 400 et 200 mBar. La boucle fluide est détaillée sur la figure 2.9. La température
du liquide contenu dans la cellule expérimentale est maintenue constante durant les expériences
grâce à la circulation dans les parois de la cellule d’une boucle secondaire d’eau régulée à l’aide de
module à effet Peltier.
(a) Double-enceinte en CAO
(b) Montage de la double-enceinte
Figure 2.8 – Double enceinte de confinement du dispositif expérimental BOILI
La pression de fonctionnement de l’expérience induit une température de saturation du liquide
comprise entre 20˚C et 42˚C. Cette température de 42.6˚, correspondant à une pression de 600
mBar absolue, sera la température de référence durant toute la campagne de mesure à bord de
l’A300. Durant la mise en chauffe de l’expérience en début de vol quotidien, cette température sera
largement dépassée à l’aide des éléments chauffants placés dans la cellule de mesure pour chauffer
32
Figure 2.9 – Schéma de la boucle fluide de BOILI où est insérée la cellule expérimentale d’étude.
33
le liquide.
Les mesures de température dans le liquide sont effectuées à l’aide de thermocouples de type K ayant
une plage d’utilisation (-40˚- +1000˚). L’unique mesure de pression est faı̂te avec un convertisseur de
pression Jumo dTrans p30 ayant une gamme de mesure 0 - 1 bar absolu. Celui-ci servira à mesurer
la pression à l’intérieur de l’enceinte de double confinement, la pression dans la boucle de liquide
étant égale à celle de la double enceinte grâce à un système de transmission de pression utilisant
une membrane.
La visualisation des bulles créées sur le site de nucléation est faı̂te à l’aide d’une caméra Photron
Fastcam 1024 permettant l’enregistrement de 2 Mo de données. Cela correspond dans notre cas
à 1 seconde d’enregistrement à 1000 images/sec (premier jour de la campagne) ou 10 sec à 100
image/sec (deux jours suivants). L’enregistrement vidéo est synchronisé avec l’enregistrement des
mesures des thermocouples et du fluxmètre grâce au logiciel Labview.
2.2.2
Description de l’élément
L’élément chauffant équipé d’un capteur de flux thermique a pour but la mesure instantanée du
flux de chaleur passant à travers la paroi sur laquelle se créent des bulles de vapeur. Nous nous
concentrons dans cette partie à étudier les transferts de chaleur de manière globale, c’est-à-dire que
nous ne cherchons pas à avoir une site unique de nucléation sur lequel se créent une seule bulle
de vapeur. Nous concevons un élément délivrant un flux de chaleur uniforme sur une surface où la
température de celle-ci sera supposée constante durant l’ébullition.
2.2.2.1
Fluxmétrie : Principe de fonctionnement
Le fluxmètre utilisé pour cette expérience est un fluxmètre à gradient tangentiel de température. Il
est constitué d’un support isolant dans lequel sont intercalés des jonctions de métaux de pouvoirs
thermoélectriques différents et des disques conducteurs thermiques recouvrant de part et d’autre
le support isolant. Son principe de fonctionnement est le suivant. Une jonction de deux métaux de
pouvoirs thermoélectrique différents (cuivre et constantan dans notre cas), soumise à un gradient
tangentiel de température fait apparaı̂tre une force électromotrice aux extrémités de l’un d’entre
eux.
Cette propriété est mise en application dans les fluxmètres de type Théry [36]. Les jonctions tangentielles sont multipliées et mises en série à la surface d’un support isolant (cf. figure 2.10(b)).
Par un découpage dissymétrique provoquant une distorsion locale des lignes de flux, une composante tangentielle du gradient de température est induite dans chaque élément, relié en série. La
force électromotrice résultante est une fonction linéaire du flux traversant perpendiculairement le
fluxmètre, aux corrections près des coefficients thermoélectriques des thermocouples en fonction
de la température des éléments. Dans le cas où les lignes de flux ne sont pas perpendiculaires
au fluxmètre, il faut tenir compte que de la composante normale du flux ( cos (α) F luxtotal où α
est l’angle entre la ligne de flux et la normale au fluxmètre). Dans notre cas, la valeur de l’angle
n’est a priori pas connu et mesurable. Toutefois, grâce à l’utilisation d’un disque de cuivre entre
34
(a) Principe de fonctionnement des fluxmètres de type
Théry
(b) Découpe d’un fluxmètre circulaire
Figure 2.10 – Schéma de principe et illustration d’un fluxmètre de type Théry
la résistance chauffante et le fluxmètre et l’enrobage du tout dans une résine isolante, nous supposerons que l’angle α est nul. Des simulations numériques d’un plan simplifié de l’élément nous a
confirmé cela. Dans ce cas, le coefficient de proportionnalité entre la force électromotrice et le flux
est de 58.8 µV /(W/m2 )
2.2.2.2
Mesure de l’état de surface à l’AFM
Afin de caractériser l’état de surface de l’élément chauffant (le fluxmètre, la résine, et surtout
l’interface fluxmètre-résine), une campagne de mesure de la rugosité des différentes surfaces a été
entreprise à l’aide du microscope à force atomique (AFM) du laboratoire (fabricant : Thermo
Microscopes). Ce type d’appareil utilise les forces d’interaction à faible distance comme celle de
Van der Waals. Elles permettent de maintenir en contact des objets de très petites tailles comme la
sonde du microscope (10 microns) et la surface à étudier. Sa précision est de 0,02 nm verticalement
et 0,01 latéralement. Toutefois, l’amplitude verticale est limitée à 9,6 µm. Ces mesures ont été
effectuées sur des supports en cuivre (surface recouvrant les fluxmètres dont nous disposons), en
aluminium (métal pouvant être déposé à la surface des fluxmètre si nous le souhaitons, et métal aussi
utilisé pour d’autres expériences). L’AFM a été utilisé en mode ”force” (flexion de la sonde variant
selon le profil en opposition au mode hauteur où l’échantillon est maitenu à distance constante
durant tout le scann de la surface). Les mesures ont été faı̂tes sur des éléments de référence et non
pas sur l’élément chauffant qui est trop épais pour être placé sous la sonde microscopique. Deux
types de polissage ont été réalisés sur les surfaces à l’aide d’une polisseuse rotative :
• papier abrassif de grain 2400 de la marque LAMPLAN (taille de grain d’environ 9 µm)
• solution à base de poudre de diamant en suspension de la marque LAMPLAN (solution Bio
DIAMANT serie New Lam)
35
Table 2.2 – Résultats des différents polissages sur trois surfaces différentes
Matière
Type de polissage Zmax Ecart type
[nm]
[nm]
Cuivre
2400
957.8
77.0
Cuivre
Diamant
180.0
24.4
Aluminium
2400
642.7
155.9
Aluminium
Diamant
324.3
37.5
Résine
2400
57.9
881.2
Résine
Diamant
69.0
1176.2
Interface Cuivre-Résine
Diamant
83.6
1534.2
Différents modes d’acquisitions (vitesse et résolution) ont été testés en vue d’éliminer tout problème
d’acquisition avec l’AFM. L’ensemble des résultats présentés dans le tableau 2.2 ont été obtenus
dans la cas de l’acquisition la plus lente possible (30 µm/s ) et pour la résolution la plus élevée (1000
lignes sur des échantillons de 100 µm). Le plan moyen d’orientation a été soustrait au préalable
(méthode des moindres carrés) avant de pouvoir extraire toute donnée des résultats comme l’amplitude maximale mesurée ou l’écart type de l’écart à la moyenne (nulle).
Le principal résultat à noter de ce paragraphe est tout d’abord le parfait état de surface obtenu
pour un polissage au diamant. Mais surtout, il faut remarquer que l’aspérité présente à l’interface
entre la résine et le cuivre est de plusieurs µm. Son origine est due à une mauvaise mouillabilité de
la colle epoxy sur le bord de l’aluminium. La dimension du saut est de l’ordre de grandeur d’un site
de nucléation potentiellement actif. Cette estimation a été effectuée à partir des travaux réalisés
par Stutz [111]. On aura donc , si les conditions thermiques sont réunies, un ensemble de sites de
nucléations sur l’ensemble du pourtour du fluxmètre.
2.2.2.3
Plan, conception et réalisation
Le principe de fonctionnement du fluxmètre nous contraignant à éviter d’avoir des lignes de flux
non parallèles à la normale au fluxmètre, l’élément chauffant est une superposition de différents
composants conducteurs de la chaleur. Le tout est ensuite moulé dans une résine isolante époxy
bi-composants de conductivité thermique 0.7 W/m/K pour forcer la puissance produite par la
résistance chauffante à être évacuée par la surface d’étude. Un schéma présentant le montage de
l’élément instrumenté ainsi que l’élément monté sont détaillés sur la figure 2.11.
Les différents éléments superposés ont un rayon de 10 mm, et leurs épaisseurs sont les suivantes :
• Le fluxmètre : 0.34 mm ;
• Le disque de cuivre : 2 mm ;
• La résistance chauffante : 0.4 mm.
De la graisse conductrice est placée entre chaque composant dans le but d’améliorer les transferts
de chaleur verticalement. La résine époxy complète l’élément lui donnant une épaisseur de 7 mm.
Sur tout le pourtour est laissé un bandeau de 5 mm de résine. Du fait de la taille significative de
36
Fluxmètre
Cuivre
Résistance
chauffante
Résine
(a) Schéma de montage de RUBI
(b) Élément chauffant monté et instrumenté
avec un fluxmètre
Figure 2.11 – Élément développé à l’IUSTI pour l’expérience RUBI
l’aspérité à l’interface entre la résine et le fluxmètre, un bandeau de résine de 1.5 mm d’épaisseur
a été ajouté sur la jonction dans le but de limiter la nucléation parasite. Ce rajout visible sur la
figure 2.11(b) est de 1.5 mm de hauteur.
Un site de nucléation positionné au centre du fluxmètre est crée de manière mécanique en utilisant
un foret de 150 µm sur une profondeur de 200 µm.
2.2.3
Mesures au sol : test de conception
Une vérification est entreprise dans le but de savoir si la surface de l’élément chauffant est bien uniforme en température, et si celle-ci décroit rapidement sur la partie où la résine est en contact avec
le liquide. Pour cela, la surface de l’élément est recouverte de noir de fumée. Cela permet de supposer que la surface du fluxmètre est équivalente à celle d’un corps noir d’émissivité 1. Puis l’élément
orienté vers le haut est placé face à une caméra infra-rouge FLIR SC6000. Une alimentation stabilisée délivre le courant nécessaire à la résistance chauffante. Différents niveaux de puissance sont
étudiés et les conditions d’études sont rapportées dans le tableau 2.3.
La comparaison entre le flux de chaleur passant à travers le fluxmètre et le flux théorique (qui est
obtenu si on suppose que toute la puissance produite par la résistance chauffante est évacuée par
le fluxmètre) donne une valeur moyenne de 32%. Cette valeur diminue avec l’augmentation de la
37
Figure 2.12 – Variation du flux de chaleur en fonction de l’écart de température entre la paroi
chauffée et l’air ambiant
Figure 2.13 – Etalonnage de l’élément par mesure IR : recomposition du flux mesuré à l’aide du
fluxmètre
38
(a) Profil vertical de figure 2.11(b)
(b) Profil horizontal de figure 2.11(b)
Figure 2.14 – Profils de température de surface de l’élément IUSTI pour différentes puissances
délivrées par l’élément chauffant
puissance à évacuer. On tend vers une valeur limite du transfert par convection naturelle que nous
n’étudierons pas. Lors des expériences, une fois l’élément plongé dans le liquide, la nucléation des
premières bulles de vapeur augmentera le flux de chaleur transféré à travers le fluxmètre.
En traçant ensuite la variation du flux de chaleur en fonction de l’écart de température entre la
surface du fluxmètre et l’air environnant (cf figure 2.12), on obtient une relation linéaire. Le coefficient de proportionnalité obtenu à l’aide du fluxmètre est de 25 W/m2 /K. Cette valeur est
comparable (supérieure) à celle donnée par les différentes corrélations trouvées dans la littérature.
En recomposant les différents échanges (représentés sur la figure 2.13) à la surface de l’élément à
partir d’échanges radiatifs mesurés à la caméra Infra-Rouge, et des échanges convectifs, on mesure
un coefficient d’échange convectif variant entre 0 et 17. Le but de cette partie n’étant pas d’éffectuer
des mesures de flux dus à la convection mais dans le cas de l’ébullition, nous ne commenterons pas
plus ces résultats. On peut toutefois expliquer cela par la taille de l’élément qui est relativement
petit par rapport au cas théorique utilisant des plans de longueur infinie.
Pour chaque puissance de chauffage, un profil vertical et horizontal est extrait, chacun passant par
le centre de l’élément. Les différents profils de température (cf. 2.14) montrent que la température
Table 2.3 – Conditions expérimentales des tests préliminaires de l’élément chauffant
Tension Puissance Tsurf.f lux. F luxf lux. F luxtheorique Rapport
F luxIR
F luxCN
2
2
2
[V ]
[W ]
[˚C]
[W / m ]
[W / m ]
[%]
[W / m ] [W / m2 ]
0.0
0.00
23.9
-9.2
0
0
0
0
1.0
0.09
28.5
100.2
286.5
35.0
27.9
43.1
2.0
0.38
39.6
396.2
1209.9
32.8
98.7
200.2
2.5
0.60
47.5
625.2
1909.9
32.7
155.5
334.4
3.0
0.87
57.9
881.2
2769.3
31.8
238.5
528.4
3.5
1.19
69.0
1176.2
3787.9
31.1
336.2
749.3
4.0
1.56
83.6
1534.2
4965.6
30.9
478
1062.5
2.3. RÉSULTATS ET DISCUSSIONS
39
est bien homogène sur toute la surface du fluxmètre. L’écart entre la température du fluxmètre et
celle de la résine devient significative à partir de 1,5 mm de l’interface résine-cuivre. Cela signifie
(et cela sera confirmé durant les expériences) que cette jonction entre deux matériaux sera une zone
propice à la nucléation de bulle. En effet lors du polissage de la surface de l’élément, il se crée des
sites artificiels en raison de la grande différence de dureté entre la surface en cuivre du fluxmètre
et la résine époxy. Pour tenter de minimiser la probabilité d’avoir de la nucléation à cet endroit,
nous avons choisi d’ajouter une couche de résine époxy sur cette jonction dans le but de faire chuter
la température de la paroi en contact avec le liquide et de supprimer les sites de nucléation potentiels.
2.3
2.3.1
Résultats et discussions
Protocole expérimental
L’élément conçu au laboratoire IUSTI est installé dans la cellule expérimentale avec un angle de
11˚par rapport à l’horizontale pour avoir une bonne visualisation du site de nucléation artificiel
indenté au centre du fluxmètre. Ce problème de visualisation du site de nucléation vient du rajout
de colle sur la jonction fluxmètre-résine.
La boucle fluide, dans laquelle se trouve la cellule, est remplie de liquide FC-72 (voir en Annexe A
quelques unes de ces propriétés physiques). Le liquide est ensuite dégazé en maintenant les deux
éléments chauffants à de fortes surchauffes pariétales, assurant ainsi une forte production de bulle
et donc le dégazage du liquide. La vapeur créée est ensuite condensée dans la partie haute de la
cellule. Les gaz incondensables résiduels sont piégés dans cette partie.
Durant la campagne de vols paraboliques de l’ESA numéro 49, nous disposions des 6 premières
paraboles durant les trois jours de la campagne pour effectuer des mesures en régime d’ébullition,
les 25 autres étant utilisées par nos collègues allemands de TTD. Durant ces 25 autres paraboles,
l’élément est aussi utilisé pour étudier la sensibilité de sa mesure à des variations de flux dus à la
convection naturelle, dans le cas d’une gravité variable.
Avant le décollage et une fois en vol, l’élément chauffant, la boucle de régulation de la température
du liquide ainsi que la pompe à vide sont mis en route. Durant toute le campagne de vol, nous
avons décidé de travailler à une perssion absolue de 0.6 bar. Cette phase de préparation de la boucle
liquide permet aussi de dégazer le liquide d’éventuels gaz incondensables dissouts dans le liquide
entre la phase de préparation au sol et le décollage, le FC-72 laissé à l’air libre et à la pression
atmosphérique absorbant 48 mL d’air pour 100 mL de C6 F14 à 25˚.
La procédure de vol se décompose comme suit :
• Avant le décollage, nous procédons au choix des différentes puissances de chauffe imposées
durant les 6 paraboles. La température et la pression sont maintenues constantes pour toute
la durée du vol.
• A l’approche de la zone où se dérouleront les paraboles, le dispositif est mis sous tension et
la cellule est mise en chauffe jusqu’à atteindre les conditions nominales de fonctionnement.
• Pour chaque parabole, 2 sec avant la fin de l’hyper gravité , les acquisitions synchronisées de
la vidéo (100 ou 1000 images par sec) et des données analogiques (1 kHz) sont enclenchées.
40
Les données analogiques sont enregistrées en continu durant tout le vol à la fréquence de 10 Hz.
Lors des phases de microgravité, l’enregistrement des données à 1 kHz est synchronisé avec l’acquisition vidéo, le logiciel revenant à l’enregistrement à 10 Hz une fois la séquence de 10 sec finie.
Comme ce basculement utilise la mémoire vive de l’ordinateur, il y a une perte d’information de 2
sec durant la phase de microgravité. Le signal temporel durant un vol est donc reconstruit à partir
des 7 fichiers de données (1 à fréquence lente et 6 à haute fréquence).
2.3.2
Incertitudes de mesure
Les incertitudes des mesures effectuées sur cette expérience sont détaillées ci-dessous.
Le flux de chaleur est obtenu à partir de la mesure d’une force électro-motrice U et de la sensibilité
S du fluxmetre. Cette dernière grandeur est fournie par le fabricant, la société Captec. La précision
fournie pour la sensibilité est de 0.1 µV /(W/m2 ) et l’acquisition de la tension aux bornes du
fluxmètre est effectué au micro Volt. A l’état stationnaire, l’incertitude sur la mesure des flux est
de :
Φ=U ∗S ⇒
∆Φ
Φ
= ±0.2%
(2.20)
La précision sur la mesure de température au thermocouple est de 0.1˚C. A cette précision, il faut
ajouter les offset correspondant au décalage de la mesure par rapport à la valeur moyenne avant le
début de l’expérience car tous les thermocouples ne proviennent pas du même lot de fabrication et
ne sont pas tous de même nature.
L’incertitude sur le capteur de pression due au bruit électrique est de 20 Pa. A cette précision
intrinsèque au capteur, il faut ajouter la fluctuation de pression due à la régulation, 200 Pa durant
tout le vol quel que soit le niveau de gravité.
2.3.3
Influence de la gravité
Le but de cette partie décrivant la mise au point de l’expérience n’est pas de faire une étude complète
de la courbe d’ébullition à l’aide d’un fluxmètre pour différents paramètres (sous-refroidissement,
gravité...). Il s’agissait à l’origine de tester un nouveau concept d’expérience étudiant la croissance d’une bulle unique sur un fluxmètre en microgravité. Or ne maı̂trisant pas parfaitement la
nucléation sur le site unique artificiel et ne pouvant modifier l’élément durant la campagne de vols
paraboliques, nous avons décidé de modifier les objectifs de cette étude.
Nous avons tout de même travaillé à puissance de chauffe variable afin d’étudier l’effet de la gravité sur les transferts de chaleur. Cela se traduit par la comparaison des courbes d’ébullition pour
trois niveaux de gravité. Dans le cas de la période de microgravité établie (arrêt du mouvement
du fluide du à son inertie), j’analyserai la fluctuation des transferts de chaleur en fonction de la
gravité résiduelle. Enfin la transition entre l’hyper gravité et la microgravité sera étudiée grâce au
couplage entre les mesures thermique et les enregistrements vidéos. Tous ces résultats seront ensuite
comparés à ceux trouvés dans la littérature.
41
Table 2.4 – Conditions expérimentales au début de chaque parabole (Tsat = 42.6˚C)
Jour N˚Parabole Puissance élec. Flux pariétal
Tp
Tliq. Tsat. − Tliq.
2
[W ]
[W / m ]
[˚C] [˚C]
[˚C]
1
1
4.68
3523
53.6 37.5
5.1
1
2
3.46
2128
48.7 38.1
4.4
1
6
3.82
3322
53.9 38.5
4.0
2
1-2
4.98
4049
55.3 37.6
5.0
2
3-4
6.03
6062
61.7 38.0
4.6
2
5-6
7.08
8624
67.1 38.2
4.4
3
1-3
7.2
9253
68.4 38.0
4.5
3
4-6
7.66
10476
70.5 37.2
5.4
2.3.3.1
Résumé des expériences réalisées
Ne bénéficiant que de 6 paraboles par jour sur trois jours, il a été décidé de n’étudier que l’effet de
la gravité sur l’ébullition pour différentes puissances de chauffage. Le sous-refroidissement Tsat − Tl
a donc été fixé durant les 18 expériences à une valeur comprise entre 4.4 et 5.4˚C. Les différentes
conditions thermiques étudiées sont rassemblées dans le tableau 2.4.
Après l’analyse des données de la première journée de vol, nous avons décidé de doubler puis tripler
les points de mesure, dans le but de vérifier la reproductibilité des mesures et surtout de s’assurer
d’être en conditions thermiques établies au début de chaque parabole, car le temps entre deux
paraboles n’est que d’une minute. Nous disposons donc de 8 cas de référence en gravité terrestre.
Comme nous le verrons par la suite, il n’y a pas forcément une répétabilité des expériences lors du
passage de la gravité terrestre à la microgravité en passant par l’hyper gravité.
2.3.3.2
Méthode de traitement des données
La procédure de mesure entièrement automatisée est la suivante. Tous les signaux sont recomposés
à partir des deux types de fichiers enregistrés. Pour un vol, on obtient les courbes de la figure
2.15 : durant le troisième vol, nous n’avons testé que deux puissances électriques d’alimentation
ne donnant que deux niveaux de flux en gravité terrestre. Puis chaque parabole est ensuite isolée
donnant la figure 2.16(a). Le signal de la gravité servant de référence, on isole sur cette donnée les 3
niveaux distincts : gravité terrestre pour 0.95g ≤ a ≤ 1.05g, hyper gravité pour 1.45g ≤ a ≤ 1.55g 5 ,
micro gravité pour −0.05g ≤ a ≤ 0.05g, où g est l’accélération gravitationnelle terrestre. Puis on en
déduit les valeurs des trois conditions dont on doit tenir compte pour avoir l’évolution temporelle
des différentes données. Sur les figures 2.16(a) et 2.16(b), cela se traduit par les points rouges pour
la gravité terrestre, vert pour l’hyper gravité et magenta pour la microgravité. Cette méthode a
pour avantage d’éliminer par exemple les sauts dus à un mauvais fonctionnement de l’accéléromètre.
En revanche, elle détecte certaines fois quelques points durant la transition entre l’hyper gravité et
la micro gravité.
5. On parle couramment d’hypergravité pour un niveau de 1.8 g. Or, ce niveau n’est pas constant durant toute
cette phase et est compris entre 1.45 et 1.55 g durant 4 à 5 secondes précédent la transition vers la microgravité.
42
2.3.3.3
Résultats
Conditions stationnaires des mesures thermiques :
Dans le cas des expériences menées en tour de chute ou lors de campagne de vol parabolique, il
est nécessaire de savoir si les mesures sont effectuées dans des conditions thermiques stationnaires.
De plus, nous avons choisi de n’utiliser que la partie de la parabole où les enregistrements ont été
effectués à haute fréquence. La raison de ce choix vient du saut où nous n’avons pas de données
dans la phase de microgravité. Toutefois, il est possible de comparer nos valeurs moyennes calculées
à la valeur des flux et température pariétales à la fin de la période 20 sec. de microgravité. Dans
ce cas, nous avons évalué ces grandeurs sur la dernière seconde de cette période. Ces valeurs sont
reportées sur la figure 2.17 et comparées aux valeurs moyennes. Les barres d’erreurs autour de ces
dernières correspondent aux fluctuations minimale et maximale mesurées durant l’enregistrement
à haute fréquence. Dans tous les cas, la valeur du flux en sortie de parabole est bien égale à celle
mesurée durant la première partie de la période de microgravité. En revanche, il y a une légère
surestimation de la température de paroi, bien que cela soit de l’ordre du dixième de degré, ordre
de grandeur similaire à la précision du thermocouple. Nous pouvons donc conclure que les mesures
ont bien été effectuées dans des conditions stationnaires.
Courbe d’ébullition du FC-72 : Impact de la gravité
Plusieurs informations peuvent être extraites des signaux obtenus, la principale étant l’impact de
la variation de gravité sur la courbe d’ébullition du FC-72 pour un sous refroidissement donné.
Les valeurs rapportées sur la figure 2.18 sont obtenues en effectuant la moyenne temporelle du
flux et des températures pour les différents niveaux de gravité. Aucun écart significatif ne peut
être mesuré entre l’hyper gravité et la gravité terrestre, quelle que soit la surchauffe pariétale. En
revanche, les flux de chaleur transférés en microgravité sont supérieurs à ceux mesurés dans les
deux autres conditions. L’écart augmente avec la surchauffe pariétale, comme le montre la figure
2.19 où le rapport des flux mesurés en microgravité et en gravité terrestre est rapporté en fonction
de la surchauffe pariétale. Les barres autour de chaque point de mesure ne sont pas les incertitudes
correspondantes. Il s’agit des amplitudes de mesure autour des valeurs moyennes afin de montrer
que malgré celles-ci, il y a bien une augmentation du flux pariétal en micro gravité.
D’autre part, en appliquant une loi de puissance q = C∆T n à la relation entre la surchauffe et le
flux pariétaux dans les trois conditions de gravité, on obtient un exposant valant 1,24 en microgravité alors qu’il ne vaut que 1,14 en gravité terrestre et hyper gravité. Ce coefficient est inférieur à
ceux proposés dans la littérature [39] où n est généralement compris entre 2 et 4 selon, le régime
d’ébullition nucléée, la géométrie de l’élément...
En revanche, cette loi ne peut pas être appliquée à la relation entre le coefficient d’échange et le flux
de chaleur. Il s’agit dans notre cas d’une relation linéaire de type h = Aq + B. La gravité influence
uniquement le coefficient directeur de la droite. Il vaut 13.1 ∗ 10−2 en microgravité, 7.1 ∗ 10−2 en
43
Figure 2.15 – Flux et température pariétaux en fonction du temps (Jour 3 - Paraboles 1 à 6)
(a) Evolution des grandeurs mesurées durant les 3
phases d’une parabole (Points rouges = 1g)
(b) Signaux hautes fréquences J3-P2 (Points verts
= 1.5 g ; Points magentas =± 0.05 g)
Figure 2.16 – Détails d’une parabole
44
Figure 2.17 – Comparaison des flux et températures pariétaux moyens et en sortie de parabole
gravité terrestre et 7.3 ∗ 10−2 en hyper gravité. Dans tous les cas, l’ordonnée à l’origine est constant
et vaut 290 W/m2 . Ceci ne suit pas l’évolution obtenue par Ohta [81]. Dans son cas, le coefficient
de transfert de chaleur en fonction du flux pariétal suit une loi de puissance, l’exposant valant entre
0.9 et 1 en microgravité et 0.8 en gravité terrestre.
Cette différence dans nos résultats peut avoir plusieurs explications. Une augmentation du nombre
de site de nucléation est observée sur les vidéos enregistrées en parallèle des mesures thermiques.
En hyper gravité et gravité terrestre, un ou deux sites seulement sont actifs au centre du fluxmètre,
en plus de ceux présents sur le complément de colle à la jointure du fluxmètre. On peut donc supposer que la majeur partie des transferts de chaleur se fait par convection naturelle. Ce n’est plus
le cas en microgravité étant donnée l’augmentation du nombre de bulles à la surface du fluxmètre
et de l’évolution des flux de chaleur lors de la transition entre l’hyper gravité et la microgravité.
Ces résultats sont donc à prendre avec prudence. Nous pourrons toutefois comparer nos résultats
d’ébullition en microgravité à l’ensemble des résultats de la littérature.
Comportement du fluide à proximité de la paroi et transfert de chaleur
Nous nous attachons dans cette partie à expliquer dans le détail le comportement du liquide situé
autour des bulles de vapeur à proximité de la paroi et l’impact que cela peut avoir sur les transferts thermiques mesurés. Pour cela, nous nous baserons plus particulièrement sur trois conditions
différentes de puissance électrique (4.98, 6.03 et 7.08 Watt) correspondant aux trois conditions
expérimentales de J2 (voir les détails dans le tableau 2.4).
Comme il est possible de voir l’influence de la puissance électrique d’alimentation sur le rapport des
45
Figure 2.18 – Flux de chaleur en fonction de la surchauffe pariétale pour 3 niveaux de gravité
Figure 2.19 – Rapport des flux pariétaux en microgravité et gravité terrestre en fonction de la
surchauffe pariétale
46
(a) Parabole J1-P2 : Pelect =
3.46W )
(b) Parabole J1-P5 : Pelect =
4.47W
(c) Parabole J1-P1 : Pelect =
4.68W
(d) Parabole J2-P4 : Pelect =
4.98W
(e) Parabole J2-P6 : Pelect =
7.08W
(f) Parabole J3-P6 : Pelect =
7.66W
Figure 2.20 – Evolution du flux de chaleur et du coefficient d’échange durant la parabole
flux moyens, on observe aussi cela lors de la transition entre hyper gravité et microgravité. Dans ce
cas, pour de faibles puissances d’alimentation, peu de sites de nucléations sont actifs (en plus du site
artificiel principal). Donc les transferts de chaleur se font en grande partie par convection naturelle.
Lors du passage en microgravité, on observe une chute du flux de chaleur transmis pour les faibles
puissances entraı̂nant une diminution du coefficient d’échange. Puis le flux de chaleur augmente du
fait de l’augmentation du nombre de bulle à la surface du fluxmètre dont le grossissement assure un
transfert de chaleur par chaleur latente de changement de phase. Ceci est nettement visible sur les
figures 2.20(a), 2.20(b) et 2.20(c) où sont représentés les flux de chaleur et le coefficient d’échange
résultant. Cet effet s’atténue avec l’augmentation de la puissance électrique, comme on peut le voir
sur les figures 2.20(d), 2.20(e) et disparaissant sur la figure 2.20(f).
A partir de l’analyse couplée entre les données mesurées et les images enregistrées de manière synchronisée, il est possible d’interpréter les trois cas référents (voir figures 2.21, 2.22 et 2.23). Dans
tous les cas, le comportement des bulles gouverne l’ensemble des transferts, quelle que soit la puissance échangée. Lors de la fin de l’hyper gravité, les bulles sont de petites tailles, leurs fréquences de
détachement sont élevées. La part du transfert par convection naturelle est importante. Durant la
transition de gravité, les colonnes verticales de liquide chaud restent observables à l’image. Dans le
même temps, la taille des bulles augmente et leur fréquence de détachement diminue (Observation
qualitative. Se référer aux travaux de Pichavant [87] concernant la fréquence de détachement des
bulles de vapeur pour différents niveaux de gravité réduite (obtenue par compensation magnétique)).
On atteint alors un minimum de flux transféré. Ce point caractéristique diminue avec l’augmentation de la puissance électrique d’alimentation, jusqu’à disparaı̂tre complètement dans le cas illustré
47
sur la figure 2.23.
A partir de ce point, le nombre de sites de nucléations actifs va augmenter impliquant un plus grand
nombre de bulles de vapeur sur le fluxmètre. Cette étape se traduit par une augmentation du flux
de chaleur transféré jusqu’à atteindre une valeur maximale. Dans le même temps, le mouvement
dans le fluide continue par inertie. Il n’existe pas de relation clairement définie entre l’écart de
temps entre la fin de l’hyper gravité et l’arrêt du liquide, et la puissance de chauffe comme on peut
le voir sur les résultats rassemblés dans le tableau 2.5.
Lorsque le flux est maximal, le ré-arangement des bulles par coalescence va conduire à une diminution de leur nombre à la surface du fluxmètre. Cela se traduit par une diminution du flux de chaleur
et a pour effet d’augmenter la température de la surface du fluxmètre. Dans ce cas, bien qu’il n’y
ait plus de convection naturelle, le nombre de bulle créées assure un échange par changement de
phase évitant que la température de l’élément n’augmente. Nous sommes donc passé d’un régime
fortement dominé par la convection naturelle, à un régime d’ébullition en vase.
Relation entre accélération résiduelle et transfert thermique en microgravité :
Une fois la première fluctuation sur le flux dépassée, les bulles seront soumises à l’accélération
résiduelle dans un liquide immobile. Nous sommes donc en condition stationnaire entre 2 et 3 sec.
après le pic de flux observé selon les conditions expérimentales (il faut noter que le temps mis par
l’avion pour effectuer la transition entre l’hyper gravité et la microgravité a un impact sur le temps
nécessaire pour l’arrêt du mouvement du liquide environnant et donc l’apparition du pic du flux).
Passé ce délai, les transferts dans le liquide s’ajoutant à l’évaporation permettent aux bulles de
croı̂tre. Ils se font soit par conduction soit par convection pour le liquide entraı̂né dans le sillage
des bulles. On a donc une complète modification de la structure diphasique au voisinage de la paroi
entrainant une modification des transferts.
Or, dans nos trois cas étudiés, on observe une relation entre les variations de flux de chaleur et
l’accélération résiduelle (ou g-gitter). Dans les trois cas, il y a un déphasage entre ces deux grandeurs diminuant avec la puissance électrique de l’élément chauffant (de 0.5 sec à environ 0.1 sec).
Lorsque l’accélération augmente, le flux de chaleur diminue, et inversement. La figure 2.24 illustre
Table 2.5 – Conditions expérimentales pour chaque parabole en gravité terrestre (Tsat = 42.6˚C)
N˚Parabole Puissance élec.
Temps
tmin(F lux)
tf inhyperg
tmax(F lux)
tmax(F lux)
transition −tf inhyperg −tf in.inertieliq −tdebutµg tf in.inertieliq
[W ]
[sec]
[sec]
[sec]
[sec]
[sec]
J2P1
4.98
2.33
2.28
4.11
3.28
-1.50
J2P2
4.98
2.01
2.05
3.07
1.76
-0.70
J2P3
6.03
1.95
1.775
2.70
1.2
-0.45
J2P4
6.03
2.20
1.77
3.51
1.08
0.23
J2P5
7.08
2.27
1.40
3.03
0.81
-0.05
J2P6
7.08
2.42
1.41
3.46
0.91
0.13
48
Figure 2.21 – Comportement des bulles et impact sur les transferts de chaleur (J2P2)
49
ce comportement.
Dans le cas de J2P2, il y a une très faible augmentation de l’accélération se traduisant par une
diminution très lente du flux depuis le pic maximal du début de phase de microgravité. Or, en fin
d’enregistrement, la courbe du flux augmente de nouveau car des bulles qui avaient ”glissé” sur
le fluxmètre et en étaient sorties, reviennent à sa surface, augmentant ainsi le nombre de bulle
artificiellement, sans qu’il n’y ait de nouvelle nucléation.
Dans le cas de J2P4, il n’y a que deux variations de faible fréquence sur l’accélération et le flux
transféré. Le deuxième pic a lieu en même temps qu’un décollement d’une partie des bulles se
trouvant sur le fluxmètre.
Dans le cas de J2P6, l’enregistrement est court mais le comportement observé pour des puissances
moindres est aussi identifiable ici (comportement vérifié aussi sur la deuxième vidéo réalisée à la
même puissance).
D’autre part, nous n’avons pas constaté d’assèchement du fluxmètre durant l’ensemble des expériences,
car dans ce cas, nous aurions mesuré une forte augmentation de la température pariétale, et donc
une forte diminution du coefficient de transfert. Dans notre cas, on peut observer un plafonnement
des points sur la figure 2.19 et un début de décroissance. De plus, Kim [48] et Di Marco [61], atteignent le flux critique pour une surchauffe comprise entre 25˚C dans le cas d’une bulle unique et
50˚C dans les cas d’ébullition en vase (et pour un sous refroidissement légèrement supérieur : 7˚C
pour Kim et 12.6 ˚C pour Di Marco). Donc, dans notre cas, sans avoir atteint le flux de chaleur
critique, il semblerait que nous ayons dépassé la transition entre les états d’ébullitions nucléées
partiellement et pleinement développées.
50
Figure 2.24 – Evolution du flux de chaleur en phase de microgravité pour trois cas différents
2.3.4
51
Analyse et comparaison des résultats à la littérature
Comparaison des ordres de grandeurs des flux transférés :
Le FC-72 n’étant que très récemment utilisé pour l’étude de l’ébullition en microgravité, nous ne
disposons que de 4 expériences d’ébullition sur élément plan pour lesquelles nous pouvons comparer
nos résultats [48, 61, 95, 126]. Les courbes d’ébullition obtenues par Kim [48] et Di Marco [61] ont
été faı̂tes avec des surfaces de tailles différentes mais dont la structure n’était pas contrôlée. Ces
deux auteurs obtiennent le même type de courbe avec des ordres de grandeurs semblables : un flux
pariétal allant de 10 à 300 kW/m2 pour une surchauffe variant entre 0 et 50 ˚C. Cela correspond
à un ordre de grandeur de plus pour les flux transférés par rapport à nos résultats de mesure de
flux. Ils notent également tous les deux une diminution des transferts de chaleur en microgravité.
Ces deux auteurs n’utilisent pas le même type de dispositif expérimental mais observent les mêmes
résultats, en contradiction avec nos mesures.
Toutefois, d’autres auteurs comme Schweizer [95] et Sodtke [101] étudient l’ébullition sur site isolé
dans une configuration semblable à la notre (surface parfaitement polie et site de nucléation artificiel
de forme et de taille contrôlées). Bien que n’étudiant pas la courbe d’ébullition mais uniquement les
transferts de chaleur locaux à proximité de la ligne de contact, ils soulignent qu’ils travaillent à des
flux moyens compris entre 5000 W/m2 pour l’ébullition nucléée et 37000 W/m2 pour l’ébullition
explosive. Et grâce à leur système de mesure local de flux par caméra infra-rouge, ils obtiennent les
champs de flux thermique où des pics peuvent atteindre localement 50000 W/m2 . Or de la même
manière que Henry [34] a montré l’influence de la taille de l’élément chauffant sur les résultats de
mesure de flux de chaleur, les résultats élevés de Kim [48] travaillant sur une surface de silicium
pourrait être expliquer ainsi. Dans son cas, la bulle croı̂t sur l’élément chauffant mais ne le recouvre pas totalement pour éviter un assèchement total. Donc, ramené à la surface de son élément,
l’évaporation au niveau de la ligne triple contribue fortement à la valeur élevée du flux moyen
mesuré.
Alors que l’ensemble des auteurs précédemment cités dans ce paragraphe observent une diminution
des transferts de chaleur en microgravité, Zhao [126] a obtenu des résultats à flux imposé que l’on
peut décomposer en deux phases. Une fois la surchauffe pariétale nécessaire à initier la nucléation
à la surface de l’élément chauffant, il observe de meilleurs transferts de chaleur en microgravité.
Puis les flux transférés en gravité terrestre augmentent inversant ainsi la première tendance. Ce
comportement de courbe pourrait expliquer les résultats de la figure 2.19 où le rapport des flux
entre les gravités terrestre et réduite tend à saturer autour de 1,2 . En extrapolant ces poins nous
serions peut être dans la configuration de Zhao.
Comparaison au modèle de Kannengieser [41] :
Comme cela a été dit précédemment, Kannengieser [41] a développé deux modèles pour évaluer
les transferts de chaleur en ébullition pour du HFE 7000 dans 2 conditions de pression et deux
niveaux de gravité, et pour de l’oxygène liquide en microgravité dans trois conditions de pression. Leur modèle convient relativement bien à leurs conditions expérimentales : écart maximal de
25% des données expérimentales au modèle établi. Dans le cas du premier modèle présenté lors
52
(a) Modèle de Kannegieser présenté à la conférence
Boiling 2009, appliqué à nos résultats
(b) Modèle de Kannengieser présenté dans sa thèse
Figure 2.25 – Comparaison de nos résultats expérimentaux aux deux modèles de Kannengieser
[41, 40]
de la conférence Boiling de Florianopolis et illustré sur la figure 2.25(a), il ne donne pas du tout
les mêmes ordres de grandeur entre les deux termes de la relation 2.18 appliqués à nos résultats
expérimentaux. En revanche, le deuxième modèle basé sur le raisonnement de Cooper et illustré
sur la figure 2.25(b) permet bien de tenir compte de la surchauffe pariétale en linéarisant les deux
courbes d’ébullition du FC-72. Mais cela ne permet pas d’adimensionner l’effet de la gravité. Cela
doit provenir de la différence dans le nombre de site de nucléation sur notre élément chauffant en
gravité terrestre et en hyper gravité, et en microgravité.
Comparaison aux expériences de Kannengieser sur des surfaces plus ou moins polies :
Kannengieser [40] a également réalisé une comparaison des transferts thermiques pour deux états de
surface différents : une surface rugueuse non-travaillée et une surface polie à l’état quasi-miroir sur
laquelle un site de nucléation artificiel a été indenté. Menant les expériences dans une configuration
identique à la notre, il mesure une augmentation du flux de chaleur en microgravité quel que soit
l’état de surface. Toutefois, ayant réalisé la campagne expérimentale pour la surface polie en gravité
terrestre 15 jours après les mesures en microgravité, il ne peuvent pas conclure que l’augmentation
des flux en gravité terrestre est due à la différence de gravité.
En revanche, que ce soit en gravité terrestre ou en microgravité, les flux transférés à travers une
surface polie sont bien moindres que dans le cas d’une surface rugueuse sur une grande partie de
la courbe d’ébullition. Il y aura ensuite convergence des deux courbes vers le point de flux critique,
points atteint lorsque toute la surface est recouverte de bulle de vapeur. Avant cela, les flux de
chaleur transférés en microgravité sur une surface polie sont égaux à ceux transférés sur une surface rugueuse avec une facteur 5 sur la température de paroi (10 000 W/m2 transféré pour une
surchauffe de 6˚C dans un cas et de 33˚C dans l’autre). Cela pourrait donc expliquer le faible
niveau de nos flux par rapport à ceux relevés dans la littérature.
Mécanisme et tentative d’interprétation des transferts de chaleur avec changement de phase :
53
Figure 2.26 – Schéma illustrant la définition de la couche limite pour différentes conditions de
microgravité
Comme nous l’avons vu dans les résultats obtenus durant la phase stationnaire de la microgravité,
les transferts de chaleur sont liés à la structure du mélange diphasique au voisinage de la paroi.
Cette structure est conditionnée par le niveau de gravité. Dans ce cas, si l’on suppose que les
transferts se font de manière préférentielle suivant l’évaporation de la couche de liquide surchauffé,
l’accélération va plus ou moins plaquer les bulles sur la paroi chauffante et modifier l’épaisseur de
liquide surchauffé formant la couche de liquide située sous et autour des bulles. Cette modification
de la structure de la couche de liquide surchauffée modifiera les transferts de chaleur. Lorsque
l’accélération augmente, celle-ci va permettre aux bulles de ”s’éloigner” de la paroi augmentant
ainsi l’épaisseur de la couche de liquide. On ne peut pas dans notre cas parler de micro ou macro
couche de liquide comme le fait Ohta [80] car nous n’avons pas eu de bulle principale atteignant
la longueur capillaire en microgravité. La formation de ce type de bulle dépend des conditions
thermiques et des conditions dans lesquelles les sites de nucléation sont activés (notamment à quel
niveau de gravité ils le deviennent).
Ce résultat est généralisable à tous les niveaux de gravité. Si on suppose que le flux de chaleur
transmis au liquide s’écrit sous la forme :
q∼λ
∆T
δ
(2.21)
pour un même liquide et des conditions thermiques constantes, la variation de l’épaisseur de liquide
modifiera le flux de chaleur transféré. Ce modèle est illustré à l’aide de la figure 2.26. Dans le cas
de la gravité terrestre, la couche limite de liquide à travers laquelle se fait le transfert de chaleur
correspond à la couche limite thermique engendrée par le mélange des bulles de vapeur se détachant
de la paroi et le liquide sous-refroidi. En microgravité, les transferts au liquide se faisant soit par
conduction, soit par convection dans le sillage des bulles, la couche limite δ est plus réduite. Comme
cela a déjà été dit, dans le cas d’une microgravité croissante, la couche limite devra se développer.
Cela a pour conséquence de diminuer globalement les flux transférés sur le fluxmètre. Si la variation de microgravité s’inverse, il y aura alors une ”compression” de la couche limite entraı̂nant une
54
Figure 2.27 – Evolution de la couche de liquide sous la bulle en fonction du flux pariétal. D’après
Ohta [80]
diminution du flux de chaleur transféré. Cette définition du flux de chaleur transféré à travers la
paroi, à un liquide en ébullition suit la même évolution que les résultats de Ohta [80] (voir figure
2.27). Ses résultats ont été depuis vérifiés [42] sur une nouvelle expérience qui devra par la suite
Figure 2.28 – Evolution de la couche de liquide surchauffé pour les trois niveaux de gravité
2.4. CONCLUSION
55
être réalisée sur la Station Spatiale Internationale.
En utilisant la relation 2.21, il est possible de déduire l’épaisseur de la couche de liquide pour les
trois niveaux de gravité distincts (figure 2.28). Elle est comprise entre 140 et 183 µm en gravité
terrestre, et entre 120 et 165 µm en microgravité. Si on tient compte de la présence de 10 bulles
de 5 mm de diamètre sur le fluxmètre en microgravité, il est possible de pondérer le calcul de cette
grandeur par le rapport des surfaces. Dans ce cas, l’épaisseur diminue de 62 à 45 µm lorsque le flux
augmente de 2000 à 11000 W/m2 . Ce comportement de la couche de liquide est semblable à celui
mesuré par Ohta [80]. Bien qu’étant plus faible que celle de Ohta [80], l’ordre de grandeur de la
couche de liquide est comparable aux mesures de couches limites surchauffées réalisées à l’aide de
microthermocouple par Kannengieser [40].
2.4
Conclusion
Les objectifs de l’étude étaient de valider ou d’infirmer des choix technologiques dans le but de
quantifier les transferts de chaleur à l’aide d’un fluxmètre lors de la croissance d’une bulle de vapeur unique en microgarvité. Le dispositif a été réalisé pour permettre des tests à différents flux
de chaleur. N’ayant pas réussi à maı̂triser la nucléation d’une bulle de vapeur unique sur un site
de nucléation artificiel, nous avons exploité les expériences pour lesquelles l’ébullition a eu lieu sur
une surface ”polie”. Cette campagne nous a permis de montrer l’intérêt d’utiliser un fluxmètre pour
étudier le changement de phase pour différents niveaux de gravités dans des conditions stationnaires.
Les mesures de flux de chaleur transféré pour trois niveaux différents de gravité ont montré des comportements différents. Ce résultat ne peut être généralisé étant donné le nombre limité d’expérience
et la difficulté de répérer le site de nucléation actif suivant le niveau de gravité. Il semblerait que le
nombre de site de nucléation actifs en microgravité soit supérieur qu’en gravité normale et hyper
gravité. Par ailleurs, en microgravité, la surchauffe de liquide au voisinage de la paroi est plus
amplifiée en microgravité qu’en gravité normale et hyper gravité. Les transferts sont dans ce cas
augmentés comme cela a été montré par plusieurs auteurs.
De plus, la visualisation réalisée de manière simultanée aux enregistrements des données a permis
d’identifier le rôle de l’accélération résiduelle sur le comportement des bulles de vapeur et donc, sur
les transferts de chaleur. Ce travail est à prolonger grâce au développement d’un nouvel élément
chauffant instrumenté d’un fluxmètre.
Toutefois, ce type de dispositif a aussi ses défauts. Le principal étant de ne fournir qu’une vision
macroscopique des transferts de chaleur et de masse à l’échelle de la bulle. Pour compléter ces
mesures, elles doivent être réalisées de manière conjointe avec un outils comme l’interférométrie
permettant d’obtenir la répartition des transferts autour de la bulle. Cette analyse locale fait l’objet des travaux présentés dans les chapitres suivants.
56
Deuxième partie
Ebullition sur site isolé
57
Chapitre 3
Ebullition sur site isolé en cellule de
Hele-Shaw
Sommaire
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Introduction générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Revue Bibliographique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.2.2 Les modèles théoriques des transferts de chaleur lors de la croissance d’une
bulle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.2.3 Les dispositifs expérimentaux et les principaux résultats sur les transferts
de chaleur autour d’une bulle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.2.4 Les paramètres modifiant la dynamique d’une bulle de vapeur en croissance 69
3.2.5 Synthèse de la revue bibliographique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.3.2 La cellule de Hele-Shaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.3.3 La boucle fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.3.4 L’acquisition des mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Principes de mesures optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.4.1 Visualisation par transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.4.2 Mesure par interférométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.4.3 Préambule : résultats préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Etude de la croissance d’une bulle de vapeur unique . . . . . . . . . . . 99
3.5.1 Etude de la dynamique de croissance d’une bulle de vapeur . . . . . . . . . 99
3.5.2 Etude des transferts thermiques associés à la croissance d’une bulle . . . . . 111
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
59
60
3.1
CHAPITRE 3. EBULLITION SUR SITE ISOLÉ EN CELLULE DE HELE-SHAW
Introduction générale
Comme nous l’avons montré dans la revue bibliographique du chapitre précédent, un nombre
important de paramètres physiques ainsi que les conditions expérimentales influencent la courbe
d’ébullition, et donc le coefficient de transfert de chaleur. Les lois définies de manière empirique
comme celles qui ont déjà été présentées dans ce manuscrit, ne permettent pas d’être appliquées à
un cas de figure différent de celui pour laquelle elle a été définie (le cas de l’influence de la gravité
est illustré en figure 2.3). Ce problème nécessite donc une approche basique des phénomènes de
transferts de chaleur et de masse. Pour cela, nous étudions une expérience simple de croissance de
bulle unique sur une site de nucléation artificiel. Cela permet une meilleure maı̂trise des conditions
opératoires dans le cas d’une configuration simplifiée.
L’étude des phénomènes autour d’une bulle est une approche menée au sein du laboratoire depuis plusieurs années. Dans un premier temps, afin d’isoler un phénomène en particulier, l’effet
Marangoni, pouvant jouer un rôle sur les transferts de chaleur en ébullition en microgravité [109],
Arlabosse [5] puis Reynard [93] ont étudié ce phénomène dans le cas sans changement de phase :
une bulle d’air dans une huile silicone. Cette approche a été étendue au cas d’une bulle de vapeur
créée au sein de la phase liquide par Barthès [8]. Ce choix d’étudier les transferts de chaleur autour
d’une bulle unique permet de restreindre le cadre de l’étude en isolant certains phénomènes (changement de phase, Marangoni) et en s’affranchissant d’autres comme la coalescence par exemple et
plus généralement des interactions entre bulles.
De nouveaux outils de diagnostic permettent aujourd’hui d’étudier de manière détaillée le cycle
complet de la croissance d’une bulle de vapeur. Ces techniques permettent d’explorer l’ensemble
des échelles pour lesquels les phénomènes de transferts de chaleur et de masse ont lieu : de 1 µm à
une taille d’environ le double de la taille de la bulle lors de son détachement.
Ce chapitre regroupe deux parties. Une première où nous présenterons une revue bibliographique des
études expérimentales et théoriques réalisées sur la croissance d’une bulle de vapeur. L’approche
numérique du problème ainsi que les différentes méthodes de résolution du système d’équation
ne seront que brièvement abordées ici. Dans une seconde partie, nous détaillerons le dispositif
expérimental, les techniques de mesures et les traitements d’images réalisés avec les deux systèmes
optiques mis en oeuvre. L’ensemble des résultats obtenus à l’aide des mesures optiques et thermiques seront analysés et comparés aux résultats disponibles dans la littérature. Nous étudierons
la dynamique de croissance d’une bulle de vapeur suivant la modification des paramètres suivants :
le sous-refroidissement du liquide, la surchauffe et l’orientation de la paroi.
3.2
3.2.1
Revue Bibliographique
Introduction
Comme nous l’avons vu dans la revue bibliographique du précédent chapitre, l’étude théorique
des transferts avec changement de phase liquide-vapeur donnant lieu à la formation de bulle de
vapeur s’est orientée depuis les premières études vers une dissociation des transferts liés à chacune
des bulles puis recombiné en tenant compte de la densité de site de nucléation afin de définir des
corrélations générales. Dans ce cas, l’étude de la dynamique de croissance et des transferts autour
3.2. REVUE BIBLIOGRAPHIQUE
61
d’une bulle s’est généralisée. Forster [26] a, par exemple, émis l’hypothèse que la bulle agit comme
une micro-pompe renouvelant le liquide autour la paroi surchauffée par un liquide froid provenant
du bain liquide. De plus, l’ensemble des effets paramétriques modifiant la courbe d’ébullition mis
en évidence au chapitre précédent nous incite à explorer d’abord les mécanismes de base controlant
la croissance d’une bulle de vapeur dans son liquide. Nous nous intéressons donc dans ce chapitre
uniquement aux contributions de la communauté scientifique traitant de la croissance d’une bulle
unique tant d’un point de vue théorique qu’expérimental.
3.2.2
3.2.2.1
Les modèles théoriques des transferts de chaleur lors de la croissance
d’une bulle
Modèles de conduction instationnaire
La première approche théorique est la suite des travaux de Han et Griffith [31]. Mikic et Rohsenow
[69] ont développé un modèle de transfert de chaleur pour la bulle en supposant que lors du départ
de celle-ci, la couche de liquide surchauffé entourant la bulle est détruite, permettant à une partie
du liquide du bain, plus froid, de rentrer en contact avec la paroi. Au cours du temps d’attente
qui suit le départ de la bulle et précède l’apparition de la nouvelle bulle, une nouvelle couche de
liquide surchauffé se crée par conduction. Ainsi, ils émettent l’hypothèse que le mode de transfert
prédominant serait de la conduction transitoire dans le bain liquide. Comme le souligne Kim [46],
ce modèle supposerait donc que les transferts de chaleur durant la croissance de la bulle et suivant son détachement seraient négligeables. Comme nous le verrons par la suite grâce aux résultats
expérimentaux, cela n’est pas le cas.
3.2.2.2
Modèles de transfert dans la macro et la micro-couche de liquide
Comme le définit Das [17] sur la figure 3.1, il existe plusieurs couches thermiques de liquide. La
macro-couche est la couche de liquide dont la température est supérieure à la température de saturation du liquide, traduisant la continuité de la température entre la température pariétale se
trouvant bien au delà de la température de saturation et la température du bain liquide (à saturation ou sous-refroidi). La microcouche est la couche de liquide se trouvant ”sous” la bulle. Son
origine fait suite à la nucléation de la bulle sur son site. Au tout premier instant, si on suppose
la bulle de vapeur, sphérique, la microcouche correspond à la couche de liquide comprise entre la
bulle et la paroi lorsque la bulle est encore attachée au site. Lors du détachement de la ligne de
contact, il y a une mise en mouvement du fluide confiné dans cet espace, induit par le mouvement
de la ligne de contact.
Ce concept de microcouche fut suggéré par Snyder [100] et plusieurs auteurs relevèrent des fluctuations de température dans la paroi sous une bulle durant de l’ébullition nucléée. Celles-ci furent
mesurées par Cooper et Lloyd [15] à l’aide de micro-thermocouple de moins de 0.5 µm d’épaisseur.
Ces derniers puis Van Stralen [115] ont développé un modèle basé sur l’évaporation de la microcouche. Le flux conductif venant de la paroi surchauffée et passant à travers la microcouche fournit
l’énergie nécessaire au changement de phase assurant la croissance de la bulle. Dans le cas d’une
62
Figure 3.1 – Définition des différentes épaisseurs de couche de liquide par Das - D’après Das [17]
microcouche épaisse, les propriétés du fluide et de la paroi ont une influence sur le flux de chaleur.
Dans le cas d’une microcouche fine, correspondant à un état où celle-ci s’est déjà en partie évaporée,
le flux de chaleur peut alors être déterminé uniquement à partir des propriétés de la paroi.
Comme on peut le voir sur la figure 3.1, il a été défini une macrocouche de liquide autour de la
bulle. Celle-ci étant surchauffée, elle apporte aussi de l’énergie favorisant l’évaporation et donc la
croissance de la bulle. Dans ce cas, le flux de chaleur est aussi proportionnel à la variation temporelle
de l’épaisseur de cette macrocouche. Loin de cette couche, le transfert est supposé conductif comme
l’ont fait plusieurs auteurs parmi lesquels on peut citer Zhao [127] qui a introduit les transferts dans
la macrocouche, et Das [17] qui a rajouté la composante du flux conductif loin de l’interface liquidevapeur. Ce type de modèle ne prend pas en compte des transferts de chaleur après le départ de la
bulle, lors du remouillage de la paroi par un liquide de température plus faible que la température
pariétale.
3.2.2.3
Modèles de ligne de contact
En diminuant encore la zone d’étude sur laquelle se concentre une grande partie des transferts
de chaleur, Stephan et Hammer [106] se sont basés sur les travaux de Potash et Wayner [37] sur
l’évaporation d’un film sur une plaque surchauffée pour supposer qu’il existait un film de liquide
63
adsorbé de quelques molécules d’épaisseur sous la bulle. Ce modèle tient compte de la courbure
locale de l’interface et de la pression de disjonction dans le calcul du saut de pression capillaire (se
référer à la publication de Derjaguin [19] introduissant la notion de pression de disjonction). Bien
que négligeant le terme convectif dans l’équation de conservation de la quantité de mouvement,
ce modèle tient compte de la vitesse de déplacement du liquide dans la microcouche (en régime
laminaire). Dans la macrocouche et loin de l’interface liquide vapeur, les transferts sont supposés
purement conductifs. Lors de la formation d’une bulle de R114 sur du cuivre surchauffé de 3.5˚C,
38% du flux transféré se concentre dans la microcouche où un pic de 1550 W/cm2 est attendu.
Dans le cas d’une surchauffe de 4.5˚C, 60 % des transferts se concentreront dans cette zone. La
comparaison de ce modèle aux résultats expérimentaux de Barthau [7] et à la corrélation de Stephan
et Abdelsalam [105] est satisfaisante (écart inférieur à 8%). Toutefois, ce modèle ne traite que les
transferts durant la croissance de la bulle sur une paroi mais ne tient pas compte du remouillage
de celle-ci suivant le départ de la bulle. Et d’après les auteurs, il n’est pas adapté aux forts flux
de chaleur. Une étude paramétrique de ce modèle a été faite par la suite par Mann [59] afin de
déterminer l’influence de la conductivité du liquide et de la paroi sur les profils de température et
de flux de chaleur à l’interface paroi-fluide. Il a comparé ses résultats de courbe d’ébullition pour de
faible flux aux résultats de la littérature. Grâce à cela, il montre que l’influence de la conductivité de
la paroi est relativement faible sur les transferts dans la microcouche. En revanche, ils dépendent
fortement des propriétés du liquide (la chaleur latente de vaporisation, la tension de surface, la
conductivité thermique).
Durant la même période, Lay et Dhir [50] ont développé indépendamment un modèle faisant aussi
état de l’existence d’un film de liquide sous les jonctions de vapeur entre la bulle et la paroi. En
effet, dans leur cas, ils supposent qu’à partir d’une certaine production de vapeur sur une surface
chauffée, il apparaı̂t une épaisseur de mélange composée de colonnes de liquide et de vapeur. Dans
ce cas, ils obtiennent aussi grâce à leur modèle l’existence d’un film de liquide de quelques atomes
d’épaisseur. Ce modèle prédit aussi un flux de chaleur localement très important à l’extrémité de la
microcouche de liquide. En revanche, il ne prédit pas l’angle de contact macroscopique de la bulle
avec la paroi.
Les deux modèles cités précédemment se résument à un jeu de 4 équations différentielles sur
l’épaisseur de la couche de liquide. Dans chaque cas, les auteurs résolvent un problème monodimensionnel supposant un écoulement laminaire où le gradient de pression est compensé par les
effets visqueux dans la couche de liquide. Ces modèles sont remis en cause par Mitrovic [70] pour
leurs inconsistances dans l’utilisation de la vitesse radiale de la ligne triple. Cet auteur modifiant
la définition de la pression de disjonction pour un liquide polaire, obtient un profil de microcouche
de liquide concave puis convexe. Bien que développant leur modèle, il ne présente aucun profil de
film de liquide sous une bulle, ni de profil de bulle. Par ailleurs, il ne compare pas son modèle à
des résultats expérimentaux comme l’ont fait l’ensemble des auteurs cités depuis le début de cette
revue bibliographique.
Se basant sur les travaux de Dussan [24] liant l’angle de contact d’une interface liquide-vapeur à
la vitesse de déplacement de la ligne triple, Mathieu [64] a couplé cette approche aux travaux de
Stephan [106] sur les transferts de chaleur aux très petites échelles dans la microcouche de liquide.
D’un point de vue hydrodynamique, l’auteur conserve l’utilisation de l’hypothèse de Navier introduisant une longueur caractéristique de glissement le long de la paroi (cela ne suit pas la condition
à la limite usuelle d’adhésion à la paroi traduisant la continuité de la vitesse dans le cas des fluides
non-raréfiés). Il a en revanche modifié l’approche de Stephan en vue d’étudier la dynamique de la
64
ligne de contact. Il a pour cela introduit une longueur caractéristique de coupure en dessous de
laquelle les transferts par changement de phase n’ont plus lieu du fait de la très grande résistance
d’interface induite par les forces intermoléculaires. Ce modèle dynamique nécessite, dans le cas des
fluides parfaitement mouillants, de l’ordre de grandeur de la constante de Hamaker, ou la longueur
de glissement et l’angle de contact à l’échelle microscopique dans le cas des fluides partiellement
mouillants. La différence entre le modèle de Stephan et l’adaptation qui en a été faite par Mathieu
n’est que de 5 à 10% selon le type de fluide utilisé tout en ne demandant pas le même raffinement
de maillage lors de la simulation numérique directe.
Durant la même période, Nikolayev [77] a développé un modèle dans le but de décrire les transferts
de chaleur lors de la crise d’ébullition et le développement d’une tâche sèche sous la bulle de vapeur. Ce modèle tient compte de la conduction dans la paroi mais ne suppose pas l’existence d’une
microcouche de liquide au pied de la bulle (non prise en compte de la pression de disjonction). Il
simule la progression de la ligne de contact sur la paroi chauffante avec un angle de contact constant
par la méthode des éléments de frontière. Selon le flux de chaleur imposé dans le solide, le rôle de
la pression de recul influence plus ou moins la forme de la bulle de vapeur sur la paroi. Dans le
cas d’un fort flux de chaleur, celle-ci, s’étalant alors sur la paroi, n’aura plus un angle de contact
apparent constant. Depuis, l’auteur a justifié la non-existence d’un film adsorbé [75] et a observé
la présence d’une tâche sèche dans le cas de l’ébullition [76]. Ce modèle semblerait plus adapté à
l’étude de la croissance d’une bulle de vapeur dans des conditions expérimentales proches de la
pression critique où la pression de recul joue un rôle important.
3.2.3
Les dispositifs expérimentaux et les principaux résultats sur les transferts
de chaleur autour d’une bulle
Comme nous l’avons vu, l’ensemble des études théoriques sur la croissance d’une bulle de vapeur
ont conduit les différents auteurs à effectuer des simulations numériques directes de l’écoulement
de liquide autour de la bulle, que ce soit à l’échelle de la microcouche ou de la bulle. Cela induit
un besoin dans la description aussi fine que possible des interfaces. Cela se traduit par l’utilisation
des différentes méthodes de capture d’interface : méthode level set par Son [103], couplage des
méthodes Volume of Fluid et Front tracking par Mathieu [64], ou encore méthode à éléments de
frontière par Nikolayev [77]. Bien que ces méthodes demandent des moyens de calcul conséquents, le
raffinement dans les résultats obtenus est bien au delà de ce qui peut être fourni par les expériences
présentées dans la revue bibliographique du chapitre sur l’ébullition en gravité variable. Une nouvelle génération de dispositifs expérimentaux a été développée en parallèle de la recherche sur les
schémas numériques permettant de résoudre ces modèles multi-échelles.
3.2.3.1
Micro-capteurs gravés
Ce dispositif utilise 96 microrésistances gravées sur un support. Elles sont toutes alimentées et
contrôlées nominalement, soit à puissance imposée, soit à température imposée. La taille de chaque
élément est variable selon les auteurs qui utilisent ce dispositif. On peut citer les travaux entrepris
(a) Réseau de microcapteurs de Kim
[33]
(c) Cristaux liquides du dispositif
expérimental de Sodtke [101]
65
(b) Fluxmètre
du
expérimental de Barthès [8]
dispositif
(d) Mesure infra-rouge du dispositif
expérimental de Wagner [117]
(e) Dispositif expérimental de mesure de
température de Moghaddam [71]
Figure 3.2 – Ensemble des capteurs utilisés dans les dispositifs expérimentaux décrits dans le
paragraphe suivant
66
par Kim [120, 18, 90] et Lee [52] pour qui les résistances chauffantes sont de 0.1 ou 0.27 mm de
coté, ou par Ohta [42] (éléments de 3 mm de coté développés uniquement dans le but d’expériences
en microgravité).
Kim a mis en évidence une augmentation des transferts de chaleur à travers la paroi durant la
croissance de la bulle jusqu’à son diamètre maximal. Une fois ce stade atteint, la diminution du
flux de chaleur observée au centre de la bulle est analysé par l’auteur comme l’assèchement de la
microcouche de liquide. Puis le remouillage de cette zone par du liquide implique une augmentation
locale des transferts lors du détachement de la bulle. Dans le cas d’un long délai entre le départ
d’une bulle et la nucléation de la bulle suivante, un pic de flux est mesuré lors de la nucléation de
la bulle suivante.
En calculant un diamètre équivalent à partir de la mesure du flux de chaleur pariétal et en le
comparant au diamètre réel de la bulle à chaque instant, ils en déduisent que les flux de chaleur
dus à l’évaporation de la microcouche et de la ligne de contact ne peuvent contribuer à 12.5% de
l’énergie totale nécessaire à la croissance de la bulle. Le flux, favorisant la croissance de la bulle,
aurait son origine dans la couche de liquide surchauffé se trouvant autour de la bulle lors de sa
nucléation. Dans ce cas, la conduction et la microconvection seraient les mécanismes permettant à
cette couche de se redévelopper après le départ de la bulle. En travaillant à flux pariétal identique
pour chaque élément, Myers [74] a soustrait la part de puissance délivrée par les éléments qui était
dissipée par la paroi puis évacuée vers l’extérieur du dispositif expérimental. Cette analyse permet
d’affiner la part des flux de chaleur transférés par la ligne de contact et la microcouche à 23% du
flux total transmis par la paroi au mélange liquide-vapeur. Continuant dans cette voie, Kim [49] a
effectué différentes expériences en maintenant constante la température de paroi et en ne faisant
varier que la température du liquide environnant. Il mesure le rapport entre le flux nécessaire à la
croissance de la bulle et celui fourni par la paroi. Dans le cas d’un liquide pleinement surchauffé, ce
rapport n’est que de 0.44. Il atteint 3.6 dans le cas d’un liquide avec 15.4˚C de sous-refroidissement,
montrant le rôle de la condensation au sommet de la bulle. Le rapport s’équilibre dans le cas d’un
sous-refroidissement de 7.6˚C.
3.2.3.2
Cristaux liquides thermo-sensibles
Des cristaux liquides non-encapsulés sont appliqués en face arrière d’un film résistif sur lequel la
bulle est créée. Ce type de dispositif est utilisé dans le but de mesurer le profil de température
à l’interface entre la paroi et le fluide (le liquide ou la bulle). Les principaux utilisateurs de cette
technique pour l’étude de l’ébulition sont Watwe [118], Kenning [45, 44] et Sodtke [101]. Passés les
problèmes d’utilisation inhérents à cette méthode comme la faible plage de mesure de température
ou la dépendance de l’angle de vue, il est possible de mesurer les variations spatio-temporelles de
température avec une très haute résolution. Dans le cas d’une surface chauffante faisant face vers
le haut, Kenning [45] a mesuré la non-uniformité de la température de la paroi sous un site de
nucléation permettant la croissance d’une bulle isolée. Dans ce cas, le flux de chaleur ne doit pas
être élevé afin d’avoir une faible fréquence de nucléation sur le site laissant un temps suffisant à la
température de la paroi pour redevenir homogène. Le temps de réponse des cristaux liquides est
aussi apparu comme un facteur limitant.
Du point de vue des transferts thermiques, Kenning [45] a identifié trois phénomènes prépondérants.
L’évaporation du liquide de la microcouche sous la bulle a été mesurée à travers la non-uniformité
67
du champ de température. Mais sa contribution sur le flux de chaleur total transféré à travers la
paroi est faible. En revanche, son comportement est prépondérant pour la fréquence de nucléation
des bulles (le site de nucléation étant refroidi localement, cela modifie les propriétés de nucléation
de la paroi par rapport aux mesures macroscopiques). Puis le remouillage de la paroi par du liquide
froid est assimilé au phénomène de quenching. Mais la conduction instationnaire dans la paroi
ne permet selon l’auteur de vérifier ce modèle par les expériences. Enfin, la convection naturelle
prend une part importante au transfert. La comparaison avec la convection naturelle sans ébullition
montre qu’il n’est pas possible d’utiliser les corrélations de convection naturelle pour la zone de la
paroi où la bulle n’a pas une influence directe.
Pour éviter les problèmes de temps de latence entre deux bulles et de haute fréquence de nucléation
de bulle cités précédemment, Wagner [116] s’est placé en microgravité. Dans cette configuration
expérimentale, il a mesuré le profil de température sous la bulle avec une résolution de 1.04 µm et
un temps de réponse des cristaux inférieur à 3 ms durant toute la croissance de la bulle. Dans le
même temps, Sodtke [101] a utilisé, dans les mêmes conditions expérimentales, le même dispositif
orienté vers le bas cette fois-ci (pas de détachement de bulle). L’auteur a mesuré avec précision
le profil de température sous une bulle unique, Wagner ayant eu une coalescence de bulle verticalement due à l’accélération résiduelle. Ce type de mesure a permis de quantifier l’impact de la
microcouche de liquide sur le profil de température de la paroi. L’écart de température de plus de
5˚en moins de 1 mm montre que ce phénomène est très localisé. Mais on peut aussi se demander si cela a un impact sur les flux de chaleur transférés. Comme ce type de dispositif nécessite
une très grande résolution spatiale, les caméras rapides utilisées pour la visualisation des cristaux
liquides ne permet pas de mesurer le champ de température sur l’ensemble d’une paroi, sous une
bulle. Pour palier à ce problème, l’ensemble des auteurs utilisant des cristaux liquides ont adapté
leurs dispositifs pour effectuer des mesures de champ de température à l’aide de caméra infra-rouge.
3.2.3.3
Caméra infra-rouge
Ce type de mesure récente est généralement effectué sur le même dispositif que celui utilisé pour
des cristaux liquides. Dans ce cas, l’absence de cristaux permet d’améliorer le temps de réponse de
la face arrière du film résistif chauffant à la croissance de la bulle en face avant. La caméra infrarouge est, dans d’autres domaines, très souvent associée à l’utilisation des méthodes inverses pour
déterminer le profil de température en face avant. Dans le cas de l’étude du profil de température
sous une bulle de vapeur créé par un film résisitif, le modèle tient compte de la génération de chaleur
due à la résistivité du film, la conduction latérale dans le film, les pertes latérales en faces avant (la
bulle) et arrière (condition à la limite donnée par les mesures de la caméra), et la chaleur sensible
du film.
Golobic [30] a utilisé cette technique (résolution de 40 µm) pour mesurer la température de la
paroi dans les cas de l’eau à température de saturation et sous-refroidie. Dans son cas, il obtient un
résultat en complète opposition avec l’ensemble de la littérature. Durant la croissance de la bulle,
le flux de chaleur transféré dans la microcouche de liquide n’est pas augmenté. De plus, il n’a pas
été observé de ”quenching” du liquide sur la paroi lors de son remouillage dans le cas du liquide
saturé. Mais cela a été le cas dans des conditions de liquide sous-refroidi.
Wagner [117] a effectué des mesures de croissance de bulle de FC-84 avec une résolution de 14.8µm.
Cela correspond à un ordre de grandeur supérieur aux cristaux liquides. Cette mesure locale de
68
la température de la paroi est associée à une visualisation de la croissance de la bulle. Dans ce
cas, les flux échangés dans la microrégion et par microconvection ne contribuent qu’à 60%du flux
nécessaire à la croissance de la bulle. De plus, une fois passée la phase de nucléation où la bulle
croı̂t rapidement et celle de détachement où la convection dans le liquide est importante, cette
contribution locale se limite à 22% des échanges. La couche de liquide surchauffé jouerait donc un
rôle prépondérant dans la croissance de la bulle.
3.2.3.4
Fluxmétrie pariétale
Un dispositif basé sur l’utilisation d’un fluxmètre dont le principe a été décrit dans le chapitre
précédent, a permis d’étudier la croissance d’une bulle de vapeur unique sur une surface chauffante. Barthès [8] a étudié la croissance d’une bulle de vapeur de FC-72 sur une surface chauffante
orientée vers le bas. Dans son cas, le mode de transfert prépondérant est la convection induite par
l’écoulement de liquide suivant le départ de la bulle du centre du fluxmètre. Toutefois, durant la
croissance de la bulle, tant que celle-ci croı̂t sous une forme sphérique, le flux net d’évaporation
(mesuré à partir du volume de la bulle) et le flux thermique augmentent. Mais ce dernier décroı̂t dès
que la bulle prend une forme hémisphérique, le flux net d’évaporation tend alors vers une constante.
3.2.3.5
Modèle conductif dans la paroi
Pour mesurer les variations locales du flux de chaleur pariétal, il est aussi possible d’utiliser deux
couches d’un réseau concentrique de capteurs de température. Ce dispositif implique de faire l’hypothèse d’une bulle et d’un champ de température pariétal axisymétrique. A partir d’un dépôt
gravé sur un support de 10.2 µm, il est possible d’avoir une résolution comprise entre 22 et 40 µm.
Dans le cas du dispositif utilisé par Moghaddam [71], les mesures de température sont implantées
dans un logiciel commercial de simulation pour obtenir, à partir d’un modèle de conduction dans la
paroi, la répartition du flux de chaleur à la paroi. Dans le cas des expériences menées à saturation
et pour différentes surchauffes pariétales, les contributions de la microcouche, de la conduction
instationnaire et de la microconvection ont été mesurées. Pour une surchauffe pariétale augmentant
de 23.8˚C à 40.5 ˚C, les parts relatives des flux de chaleur transférés par évaporation dans la
microcouche et par conduction diminuent de 28.8% à 16.3% et de 45.4% à 32.1%. Ces diminutions
se font au profit d’une augmentation de la part de la microconvection dont la part augmente de
25.8% à 51.6%. Ces résultats ont été obtenus sans prendre en compte la convection naturelle.
3.2.3.6
Synthèse des résultats expérimentaux
L’ensemble des études de base sur la croissance d’une bulle de vapeur ont montré l’importance
relative des transferts de chaleur et de masse au niveau de la ligne triple, variant selon les cas,
entre 12% et 29% des transferts globaux. Certains auteurs concluent que cette contribution est
négligeable sur l’ensemble des transferts. Toutefois, le comportement de la ligne de contact joue un
rôle prépondérant sur le détachement de la bulle de vapeur bien que celui-ci soit principalement
69
lié au bilan des forces appliquées sur la bulle, comme nous le verrons dans le paragraphe suivant.
Lorsque celle-ci se détache de la paroi, elle entraı̂ne du liquide dans son sillage. Cela assure ainsi une
amélioration des transferts de chaleur. Il est donc autant primordial de connaı̂tre l’origine des flux
de chaleur permettant à la bulle de croı̂tre que de comprendre les mécanismes gouvernant les transferts de chaleur autour de la bulle, depuis sa sortie du site de nucléation jusqu’à son détachement.
3.2.4
3.2.4.1
Les paramètres modifiant la dynamique d’une bulle de vapeur en croissance
Les modèles de base
Les transferts de chaleur autour d’une bulle de vapeur en croissance, dont nous avons fait la revue
bibliographique d’un point de vue théorique et expérimental, sont liés à un transfert de masse,
induisant un changement de volume de la bulle. La morphologie de celle-ci évolue donc depuis
sa nucléation, jusqu’à son détachement de la paroi. Comme nous l’avons vu lors de cette revue,
les modèles les plus récents nécessitent l’utilisation d’outils de simulation numérique pour calculer
l’évolution de la taille de la bulle par exemple. En effet, ces derniers permettent correctement à
présent de reconstituer les bulles durant leur croissance, tant du point de vue morphologique que
du point de vue du taux de croissance. Les premiers modèles de croissance dont une revue bibliographique a été réalisée par Ginet [29], supposent tous une bulle de forme hémisphérique durant
sa croissance pour la simplicité de la résolution mathématique des équations de transfert et de
quantité de mouvement. Malgré la diversité des résultats que l’on peut observer sur la comparai√
son faite par Ginet sur la figure 3.3, tous ces modèles sont de la forme R (t) ∝ Ja αl t pour le
cas de l’ébullition à saturation. Or les nouveaux dispositifs expérimentaux alliés à des techniques
d’analyses d’images automatisées fournissent de nouvelles données afin de valider les résultats des
modèles. Que ce soit avec une sphéroı̈de utilisée par Lee [52] sur la figure 3.4(a) ou par une courbe
polynomiale de Bézier comme l’a fait Pakleza [84] sur la croissance de bulle de la figure 3.4(d),
ces différents travaux montrent qu’il n’est plus possible de travailler dans une configuration où on
supposerait une croissance sous forme hémisphérique.
Lee [52] a étudié la croissance de bulle de R11 et R114. Dans le cas de bulles créées sur une surface
maintenue à température constante, il obtient une loi de croissance donc l’asymptote est une loi de
type t1/5 . La loi détaillée de l’évolution du rayon adimensioné de la bulle est de la forme :
1/5
R+ t+ = At+
4/5
tanh Bt+
+ Ro+
(3.1)
Où A et B sont des paramètres obtenus à partir de leurs résultats expérimentaux et prenant les
valeurs 11.2 et 0.345. Ro+ est le rayon critique obtenu à partir des relations de Clausius-Clapeyron
et de Laplace-Kelvin. Il justifie le choix de cette forme d’équation par le résultat de Rayleigh montrant que pour un état où la différence de pression est constante, le taux de croissance est linéaire
avec t+ . Cette loi est aussi obtenue par Siedel [96]. Dans leur étude, l’influence de la surchauffe
pariétale sur la croissance d’une bulle dans un liquide à saturation est étudiée. Leurs courbes de
70
Figure 3.3 – Comparaison des modèles de croissances et de résultats expérimentaux (ronds pleins :
rayon hémisphérique équivalent ; ronds vides : rayon de sphère équivalente). D’après Ginet [29].
croissance du volume de bulle sont adimensionnées par le volume et le temps de détachement pour
ne faire qu’un unique faisceau de points. Celui-ci ne suit pas une loi unique. Durant les 20% du
début de croissance, il semble suivre une loi linéaire. Puis celle-ci serait de type V 0 (t0 ) ∝ t00.6 . Or
si on suppose que la bulle est de la forme d’une sphère, cela induirait que le rayon suivrait pour
les temps longs une loi de puissance d’exposant 0.2, valeur identique à celle mesurée par Lee [52].
Ces deux études récentes n’ont pour le moment pas fait l’objet d’une comparaison avec un modèle
complet résolu numériquement comme celui de Stephan [106] ou Dhir [50]. Toutefois, Lee a montré
que seulement 50% de l’énergie à la croissance de la bulle venait de la paroi, le reste étant puisé
dans le liquide environnant.
Il existe peu de contribution d’auteurs travaillant à la fois sur le développement de dispositifs en
vue d’obtenir des données expérimentales précises, et au développement de code de calcul. Son [102]
a résolu numériquement le modèle de Dhir [50] en se basant sur l’angle de contact pour itérer la
résolution du modèle où la constante de Hamaker est un paramètre inconnu. Cela permet de simuler
de manière complète le cycle d’une bulle pour différentes surchauffes pariétales montrant les effets
inertiels sur le diamètre de détachement de la bulle de vapeur. Toutefois, la partie expérimentale
de cette étude ne permet pas d’obtenir la répartition des flux de chaleur entre l’évaporation dans
la microcouche et le long de l’interface de la bulle, la microconvection...
(a) Bulle de R113 en croissance (Tp =61 ˚C). D’après
Lee [52]
71
(b) Bulle d’eau en croissance
(∆Tp =10˚C). D’après Son [103]
à
saturation
(c) Croissance d’une bulle de n-pentane. D’après Siedel [96]
(d) Croissance d’une bulle unique de vapeur d’eau (P=4 kPa, Tl =25.1˚C, ∆Ts =21.7 ˚C), D’après
Pakleza [84]
Figure 3.4 – Exemples de croissances de bulles obtenues par différents auteurs
72
D’un point de vue expérimental, peu de travaux parmi ceux cités dans la revue bibliographique ont
fait l’objet à la fois d’une étude des transferts aux échelles les plus petites et de mesures précises
de l’évolution de la morphologie de la bulle durant sa croissance. D’un point de vue numérique, il
est aisé de dissocier les contributions de chaque terme dans le cas de la croissance de la bulle. Dhir
[21] a listé l’ensemble des phénomènes à prendre en considération pour la résolution du problème
de transfert thermique durant la croissance de la bulle :
• La conduction instationnaire
• L’évaporation à la base de la bulle
• L’évaporation ou la condensation sur tout le pourtour de la bulle
• La convection thermocapillaire
• La convection induite par le départ de la bulle
Or tous ces phénomènes agissent de manière couplée avec la dynamique de croissance de la bulle et
l’écoulement de liquide autour de la bulle. L’omission d’un des termes cités conduit à une réduction
de modèle et de cette manière, on obtient le type de figure faite par Ginet [29] où il y a une grande
disparité dans les résultats des différents modèles et les points expérimentaux donnés.
Dans le but de comprendre le problème couplé des transferts de chaleur et de la dynamique de
croissance d’une bulle de vapeur, il faut tenir compte de l’ensemble des phénomènes énumérés cidessus.
3.2.4.2
Effet de l’angle de contact
Dans le cas de l’ébullition nucléée sur un site isolé artificiel, la bulle nuclée dans le site. Cette
aspérité est dans la plupart des études de forme connue. Toutefois, du fait des très petits diamètres
utilisés, on n’observe pas expérimentalement de variation de l’angle de contact durant la croissance
de la bulle. Cependant, les études théoriques montrent différents comportements selon que le liquide
est mouillant ou non mouillant. Bien que travaillant sur l’ébullition en vase, Phan [86] a montré
l’effet de l’angle de contact de l’eau avec différents supports nanostructurés sur le diamètre de
détachement des bulles et sur les transferts de chaleur. Durant sa croissance, les angles de contact
suivent l’évolution schématisée sur les figures 3.5(a) dans le cas mouillant et 3.5(b) dans le cas
non-mouillant. Dans le cas non-mouillant, l’étape 4 est généralement suivie par une coalescence des
bulles latéralement. La diminution de la mouillabilité se traduit par une diminution du diamètre
de détachement des bulles et par une augmentation de leur fréquence de détachement.
Dans le cas d’un angle de contact élevé, Phan émet l’hypothèse de l’absence de la microcouche de
liquide. Mais il n’a pas été noté de différence sur le coefficient de transfert de chaleur. Phan pense
donc que l’absence de cette couche où les transferts de chaleur sont importants, est compensée par
l’augmentation de la fréquence de détachement des bulles depuis le site de nucléation. Ce problème
soulevé montre qu’il existe un manque de données expérimentales sur l’étude de l’évolution de l’angle
(a) Croissance
mouillante
d’une
bulle
sur
une
73
surface
(b) Croissance d’une bulle sur une surface nonmouillante
Figure 3.5 – Evolution de l’angle de contact durant la croissance d’une bulle dans les cas de paroi
mouillante et non-mouillante - D’après Phan [86]
de contact durant la croissance d’une bulle unique et les transferts de chaleur associés permettant
à la bulle de croı̂tre.
Les études comme celles menées par Bar-Cohen [6] ou Van der Geld [114] ne portent que sur
l’évolution temporelle de l’angle de contact. Décomposant la croissance de la bulle en 4 étapes
comme on peut le voir sur la figure 3.5, Bar-Cohen a montré dans le cas des liquides diélectriques
qu’il y avait deux périodes de réajustement de l’angle de contact, une dans le site de nucléation (non
observable) et une seconde lors de l’émergence de la bulle sur les contours du site de nucléation.
Entre ces deux périodes, la bulle croı̂t dans le site avec un angle de contact dynamique constant.
Puis, une fois le bord du site de nucléation atteint, il va évoluer permettant à la bulle de diminuer
le rayon de courbure de la bulle, son barycentre sortant à présent du site de nucléation. Dans le
même temps, l’angle de contact va évoluer entre l’angle dynamique dans le site de nucléation et
l’angle dynamique de recul sur la paroi plane. Une fois cette étape passée, la bulle continue à croı̂tre
sur la paroi extérieure jusqu’à ce qu’elle se détache de la paroi.
Dans le cas du déplacement de la ligne de contact sur une paroi plane (c’est-à-dire une fois que la
bulle est sortie du site), plusieurs études théoriques ont montré l’hystérésis de l’angle de contact, et
le lien entre celui-ci et la vitesse de déplacement de la ligne de contact. Mahtieu [64] a par exemple
montré dans le cadre de son modèle dynamique de croissance de bulle, que l’angle microscopique
ne sera pas modifié par la vitesse de déplacement de la ligne de contact. En revanche, l’expression
Figure 3.6 – Zone de transfert de chaleur (a) pour un liquide mouillant, (b) pour un liquide
non-mouillant - D’après Phan [86]
74
de l’angle de contact macroscopique est la suite :
θmacro = g
−1
smacro
g (θmacro,statique ) + Ca.ln
r1
(3.2)
Avec :
Z
g (θi ) =
0
θi
θ − sinθcosθ
dθ
2sinθ
µvgliss.
Cav =
σ
(3.3)
Où Cav est le nombre capillaire dynamique basé sur la vitesse de la ligne de contact à la paroi.
Mais comme le montre l’auteur, ce modèle simplifié sous-estime légèrement l’angle de contact statique, erreur modifiable à partir d’une comparaison avec la simulation complète du modèle statique.
Dans le cas d’un travail de simulation numérique de croissance adiabatique de bulle créée sur un
orifice plus ou moins mouillant pour l’eau, Chen [13] a testé deux modèles de déplacement de ligne
de contact :
• un modèle de ligne de contact où l’angle varie linéairement avec la vitesse de déplacement de
la ligne de contact, en étant borné entre les angles de recul et d’avancé,
• un modèle de ”stick-slip” où la ligne de contact ne se déplace que lorsque l’angle de contact
sort de l’intervalle délimité par l’angle de recul et l’angle d’avancé.
Il apparaı̂t que le modèle ”stick-slip” converge mieux que celui basé sur la ligne de contact. De
plus, ce dernier nécessite de connaı̂tre la longueur de glissement et la vitesse maximale de la ligne
triple lorsque l’angle prend une des deux valeurs extrêmes. Cette comparaison a permis de mettre
en évidence la forte influence de l’angle de recul sur le diamètre de détachement dans le cas du
modèle stick-slip, la comparaison avec des résultats expérimentaux étant faite sur cette mesure.
Le travail de Lee suit ce qui a déjà été fait par Mukherjee et Kandlikar [73]. Se basant sur le travail
de Ramanujapu [91] qui a mesuré l’angle de contact d’une bulle de vapeur en fonction de la ligne de
contact comme le montre la figure 3.7, ces deux auteurs ont utilisé le modèle Mukherjee [72] pour
simuler la croissance d’une bulle de vapeur selon différentes lois d’évolution de l’angle de contact
(un modèle stick-slip avec différentes valeurs des angles d’avancée et de reculée, un modèle de ligne
de contact où l’angle de contact suit une loi de la forme tangente hyperbolique centrée sur l’angle
de contact statique et délimité par l’angle d’avancé et de recul). Comme on peut le voir sur les
figures 3.8(a) et 3.8(b), le modèle n’a qu’une très faible influence sur la croissance de la bulle. En
revanche, cela a un impact sur l’évolution du diamètre de la bulle. Mais l’ensemble des résultas
obtenus n’est malheureusement pas comparé à des mesures expérimentales.
75
Figure 3.7 – Mesure expérimentale de l’angle de contact dynamique à la base de la bulle - D’après
Ramanujapu [91]
(a) Croissance de la bulle : angle de recul constant
de 48˚et angle d’avancé constant de 61˚
(b) Croissance de la bulle : angle de contact compris entre 48˚et 61˚suivant une fonction de la vitesse de la ligne de contact définie à partir de la
figure 3.7
Figure 3.8 – Lois de croissance de bulle pour différentes lois d’évolution de l’angle de contact Daprès Mukherjee [73]
76
(a) Influence de l’angle de contact sur le diamètre
de détachement d’une bulle de vapeur
(b) Influence de l’angle de contact sur la période
de croissance d’une bulle de vapeur
Figure 3.9 – Influence de l’angle de contact sur la croissance d’une bulle - D’après Abarajith [1]
Utilisant le modèle de Son [102], Abarajith [1] a simulé numériquement la croissance d’une bulle
de vapeur pour différents angles de contacts. Selon ses résultats, le diamètre de détachement d’une
bulle de vapeur augmente l’angle de contact quelle que soit la surchauffe pariétale. La période de
croissance augmente également. Le premier résultat est en opposition avec les résultats récents
de Phan [86] qui, à l’aide de dépôts, a pu modifier la mouillabilité d’une paroi. Les résultats de
ces expériences, bien que réalisées dans le cas de l’ébullition en vase, montrent que le diamètre de
détachement diminue avec l’augmentation de l’angle de contact de la bulle.
3.2.4.3
Effet de la gravité
Quelques dispositifs présentés précédemment, ont fait l’objet de campagnes de mesures en microgravité. Le principe des expériences en microgravité est de s’affranchir de toute force faisant intervenir
le champ de pesanteur. Cela a aussi comme conséquence de modifier l’ensemble des critères basés
sur cette grandeur comme la longueur capillaire. Dans le cas des vols paraboliques présentés dans le
chapitre précédent, elle évolue de 0.72 mm en 1g pour du FC-72 à 7,2 mm en microgravité (10−2 g).
Cela a donc comme conséquence d’augmenter le diamètre de détachement de la bulle de vapeur
du site de nucléation. L’équilibre entre la capillarité et la pesanteur est d’ailleurs le principe de la
corrélation de Fritz [27] définissant le diamètre de détachement d’une bulle à partir de l’équilibre
de ces deux forces :
s
Dd = 0.0208θ
σ
g (ρl − ρv )
(3.4)
77
(a) Comparaison de la relation de Fritz aux
résultats expérimentaux de Schweizer
(b) Comparaison de la relation de Malenkov au
résultats expérimentaux de Schweizer
Figure 3.10 – Influence de la gravité sur la fréquence et le diamètre de détachement de bulle de
vapeur - D’après Schweizer [95]
Le diamètre de détachement de la bulle obtenu par cette relation est généralement utilisé dans la
corrélation de Malenkov [58] :
VA
fA =
!
Dd π 1 −
s
VA =
1
1+
VA ρv ∆Lv
q
(3.5)
Dd (ρl − ρv )
2σ
+
2 (ρl + ρv )
Dd (ρl + ρv )
Mais comme l’a montré Schweizer [95] sur la figure 3.10, cette relation ne convient que dans une
plage d’utilisation de la pesanteur comprise entre 1.2 et 0.2 g.
En dessous de cette valeur, l’effet d’accélération résiduelle due aux mouvements de l’avion devient
prépondérant. Du fait de son caractère non-prévisible (car dépendant de la turbulence extérieure à
l’avion), il n’est plus possible de prédire correctement le diamètre et la fréquence de détachement
d’une bulle de vapeur à l’aide de ces deux relations. Cette dépendance du diamètre de détachement
à la longueur capillaire, i.e. Dd ∝ g −1/2 , avait déjà été obtenue expérimentalement par Qiu [89]
et Pichavant [87]. Ce dernier, qui réalise des expériences en compensation magnétique, n’a pas de
problème de turbulence en microgravité. En revanche, Siegel [97] avait obtenu lors d’expériences
réalisées en tour de chute, une relation du type Dd ∝ g −1/3 .
Cette diminution de la fréquence de détachement des bulles permet d’accéder de manière plus
précise à différentes zones où s’effectuent les transferts de chaleur. Sodtke [101] a notamment mesuré un déplacement plus lent de la ligne de contact, la bulle se développant de manière isotrope.
Cette modification de la dynamique de la ligne triple s’accompagne d’une augmentation de la largeur de la microrégion sur laquelle les flux de chaleur transférés sont aussi plus importants. De
plus, lorsque le flux pariétal d’alimentation augmente de 12 à 15 W, la largeur de la microrégion
78
double de largeur passant de 100 à 200 µm.
Concernant d’autres phénomènes physiques assurant le transfert de chaleur, Straub [108] a identifié
sur la figure 3.11 différents types de transfert en fonction du sous-refroidissment. Bien que n’ayant
pas pu conclure grâce à la revue bibliographique du chapitre précédent, sur l’éventuelle augmentation des transferts de chaleur en microgravité, l’augmentation du temps de croissance d’une bulle
permet par exemple le développement de la convection thermocapillaire autour de celle-ci.
Figure 3.11 – Effet de la gravité sur le rapport du coefficient d’échange en fonction du sousrefroidissement du liquide - D’après Straub [108]
3.2.4.4
Influence du couple liquide-solide
Voulant étudier l’influence du type de matériau composant la paroi dans le cadre du modèle de
Stephan [106], Mann [59] a aussi effectué des simulations pour différents types de liquide : du R114,
du pentane, du n-pentane, et de l’eau. Les trois matériaux composant la paroi sont le cuivre, l’acier,
et la céramique. Le principal résultat est que la conductivité thermique de la paroi influence peu
les transferts de chaleur. Dans le cas des matériaux faiblement conducteurs, le flux de chaleur à
la paroi diminue, mais cela est compensé par la diminution de l’épaisseur de la microcouche de
liquide impliquant une augmentation du flux conductif dans la microcouche de liquide, donc une
augmentation du flux transféré. En revanche, les transferts dans la microcouche sont gouvernés
par plusieurs propriétés des liquides : la chaleur latente de vaporisation la viscosité, la tension de
surface et la conductivité du liquide dans la microcouche. Le champ de température dans le liquide
dépend principalement du rapport des conductivités de la paroi et du liquide. Chaque simulation
79
a été validée par une comparaison à des résultats expérimentaux.
D’un point de vue expérimental, il existe peu de comparaison où a été étudié l’effet du liquide sur les
transferts de chaleur et la dynamique de croissance de la bulle. L’ensemble des liquides utilisés avec
les derniers dispositifs mis au point sont des liquides de type fluorinert (FC-72, FC-84, FC-3284)
ou R11/R114. Bien qu’il soit aisé de voir l’influence des propriétés du liquide sur les modèles de
déplacement de ligne triple, il n’existe pas d’étude expérimentale comparative. Kim [46] a comparé
8 études différentes utilisant ces liquides couvrant une plage du nombre de Jacob compris en 0.017
et 0.62. Ce nombre adimensionnel est défini de la manière suivante :
Ja =
Cpl (Tp − Tsat )
Llv
(3.6)
Il compare la chaleur sensible du liquide à sa chaleur latente de changement de phase. Bien que
couvrant un large plage d’étude, cela n’a pas permis à Kim d’idendifier le rôle de chacun des effets
contribuant au transfert de chaleur autour d’une bulle. Selon cet auteur, le mécanisme dominant
est l’évaporation à l’interface liquide-vapeur dans la zone de liquide surchauffé, ce mécanisme étant
peu influencé par les propriétés thermiques des fluides utilisés. Or cette conclusion est en opposition
avec les travaux de Mann [59] cités précédemment.
3.2.4.5
Effet des gaz dissous
Bien qu’il existe quelques contributions sur l’étude des transferts en ébullition avec un mélange
de liquide et de gaz dissous, à travers la courbe d’ébullition, peu d’études ont été menées sur
l’influence des gaz dissous dans le liquide lors la croissance d’une bulle de vapeur unique. Dès la
nucléation de la bulle, ceux-ci vont prendre une part importante à l’abaissement de la température
nécessaire à la formation de l’embryon de vapeur. Bar-Cohen [6] a illustré son étude de l’influence
de la concentration d’air sur la surchauffe pariétale avec le cas du FC-72. Dans le cas où la pression
du FC-72 est supposée constante et celle de l’air, laissé libre entre 0 et 1 atmosphère, la surchauffe
nécessaire à la nucléation de la bulle diminue linéairement avec l’augmentation de la fraction molaire
de l’air. Dans le cas où la pression totale est fixée à 2 atmosphères (la pression de l’air variant de 0
à 1 atmosphère et celle du liquide diminuant de 2 à 1 atmosphère), les températures de paroi et de
saturation diminuent avec l’augmentation de la concentration de gaz. Mais la seconde diminuant
plus vite que la première, cela implique que la surchauffe nécessaire à la nucléation augmente avec
l’augmentation de la concentration d’air dans le FC-72.
Il n’existe pas de travaux relatifs à la croissance d’une bulle unique dans un liquide contenant un
gaz dissous. Raj [90] a effectué une étude citée dans la revue bibliographique du chapitre précédent.
A partir d’un cas statique, il conclut que :
• la convection diminue avec la taille de la bulle,
• pour un coefficient d’échange thermique constant, un gradient de concentration de gaz linéaire
le long de l’interface augmente aussi la convection thermocapillaire
• l’augmentation de l’angle de contact se traduit aussi par une augmentation de la convection
80
Auparavant, Barthès [8] a étudié la croissance d’une bulle de vapeur unique de FC-72 non-dégazé
(quantité de gaz inconnue). Dans son cas, elle a identifié par un montage ombroscopique quatre
types de comportements du liquide autour de la bulle selon son diamètre maximal : mode sans
convection, mode symétrique, mode non-symétrique, mode axisymétrique. Etudiant ce phénomène
dans des conditions de sous-refroidissement, elle a mis en évidence un système oscillant pour le
volume de la bulle de vapeur, la convection Marangoni étant en compétition avec la condensation.
Mais dans le cas de l’expérience SOURCE où la fraction molaire de N2 était de 10−2 mol/mol,
Kannengieser [41] n’a pas observé de mouvement de bouffées de convection autour de la bulle principale. Ces résultats expérimentaux montrent la difficulté à établir un modèle simple de croissance
d’une bulle unique dans le cas d’un mélange d’un liquide pur et d’un gaz de concentration donnée.
3.2.5
Synthèse de la revue bibliographique
Cette synthèse bibliographique a permis de montrer que de nombreuses études avaient été réalisées
sur la croissance d’une bulle de vapeur. L’ensemble de la communauté s’est d’abord intéressée aux
lois de croissance obtenues théoriquement ou expérimentalement, et plus récemment, à l’aide de
simulations numériques. Elles ont d’abord été réalisées en gravité terrestre puis, plus récemment,
en microgravité. Cela permet donc d’accéder de manière plus détaillée à la ligne de contact et de
décrire plus finement sa dynamique. Cela a aussi permis d’identifier le rôle de différents mécanismes.
Les dernières études ont aussi permis d’identifier le rôle des gaz incondensables sur la croissance de
la bulle. Ce dernier point ne fait partie que de très récentes études et le mécanisme à travers lequel
il intervient n’a pas encore été totalement compris (influence sur la dynamique de croissance de la
bulle, sur l’amélioration ou la détérioration des transferts...).
A ce jour, il n’existe pas de modèle décrivant de manière satisfaisante la croissance d’une bulle
tenant compte de l’ensemble des paramètres pouvant l’influencer. L’aide apportée par la simulation
numérique semble être significative. En effet, les techniques numériques et les outils sont maintenant
suffisamment développés pour prétendre à décrire la dynamique de croissance d’une bulle de vapeur en prenant en compte les différents phénomènes couplés et à différentes échelles. Comme nous
l’avons montré dans la revue bibliographique, il n’existe pas aujourd’hui d’expérience de référence
fournissant l’ensemble des paramètres d’écrivant la croissance d’une bulle et les transferts associés
dans le liquide, la vapeur et la paroi 1 . Les phénomènes de transferts de chaleur et de masse ont
été très peu explorés étant donné la difficulté d’accès à cette zone. Néanmoins, les mécanismes s’y
déroulant peuvent jouer un rôle dominant dans la nucléation, la dynamique de croissance et de
détachement d’une bulle de vapeur.
A travers cette revue bibliographique, nous avons mis en évidence de nombreux phénomènes mis
en jeu lors de la nucléation et la croissance d’une bulle de vapeur. Ces phénomènes sont complexes
et interviennent de manière couplée. Nous avons donc choisi d’étudier par voie expérimentale la
croissance d’une bulle de vapeur dans un cas simplifié où les effets de la convection naturelle sont
quasiment inexistants et en régime lent. Nous étudierons la dynamique de croissance d’une bulle de
vapeur associée aux transferts de chaleur dans une configuration bidimensionnelle. Cette étude sera
1. L’expérience RUBI citée dans le chapitre précédent a pour objectifs de réaliser cela
3.3. DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL
81
faite dans une cellule de Hele-Shaw pour nous rapprocher d’une configuration bidimensionnelle.
L’orientation de la cellule et les conditions thermiques du liquide seront des paramètres étudiés.
Nous nous attacherons à mesurer le plus finement possible leur impact sur la dynamique de croissance de la bulle et l’évolution des différents paramètres morphologiques de la bulle comme sa taille,
la vitesse de la ligne de contact et de l’angle de contact.
3.3
3.3.1
Dispositif expérimental
Introduction
Comme nous l’avons vu précédemment, l’étude des phénomènes associés à la croissance d’une
bulle de vapeur est difficile étant données les difficultés d’observation des interfaces liquide-vapeur.
L’étude de la croissance d’une bulle de vapeur au contact d’une paroi fait partie des nombreux
problèmes rendus difficiles par la présence d’une interface mobile et d’une ligne de contact joignant
trois interfaces. Reynard [93] a montré que la convection Maragoni autour d’une bulle d’air dans
de l’huile silicone est supprimée lorsqu’un thermocouple est introduit à proximité de l’interface. Ce
problème expérimental nous amène donc à réaliser des investigations en utilisant des techniques
optiques.
Dans le cas d’ébullition en vase, Barthès [8] ainsi que Kenning [43] ont mis en évidence la difficulté
d’obtenir des résultats fiables à partir de mesures déduites de techniques par imagerie. L’observation de la bulle sur site isolé est en effet perturbée par la déviation des rayons lumineux incidents
parallèles à la paroi chauffée. La forme de la bulle est modifiée et une zone d’ombre masque la
microrégion. Il n’était donc pas possible pour Barthès [8] en utilisant l’ombroscopie d’accéder notamment à la croissance de la bulle aux tous premiers instants et de réaliser des mesures d’angle
de contact et de ligne de contact de la bulle.
Pour éviter ces inconvénients, nous avons mis en place un dispositif basé sur le principe de la cellule
de Hele-Shaw. Il consiste à confiner entre deux plaques parallèles une bulle en croissance dans son
liquide et à travailler ainsi sur un modèle bidimensionnel.
Ce type de cellule a déjà permis l’étude de différents phénomènes comme l’effet Marangoni [5], le
mélange de deux liquides miscibles [57], ou encore les instabilités de Kelvin Helmholtz [68]. Nous
reprenons la configuration de la bulle orientée vers le bas, déjà utilisée au laboratoire, adaptée
à une cellule de Hele-Shaw. Dans ce cas la longueur du chemin optique et donc la déviation des
rayons lumineux sont réduites. La croissance de la bulle de vapeur sera ainsi maı̂trisée du fait de
l’orientation de la bulle tout en permettant une observation détaillée de la zone de microrégion,
quelles que soient les conditions thermiques.
Ce type de cellule présente plusieurs avantages. Il est toujours possible d’instrumenter en thermocouple de taille adaptée à l’épaisseur de liquide. Il est possible d’utiliser soit un montage optique
à éclairage diffus dans le but de décrire uniquement croissance de la bulle, soit un montage interférométrique dans le but de mesurer les variations spatio-temporelles du champ de température
autour de la bulle de vapeur en croissance. Dans ce cas, nous n’aurons pas à faire l’hypothèse couramment utilisée de révolution axiale lors du calcul du champ de température à partir du champ
de phase. En revanche, il existe quelques inconvénients liés à ce type de cellule. Tout d’abord, il
est difficile de chauffer uniformément un liquide sur une épaisseur de 1 mm et 40 mm de largeur
82
tout en contrôlant le profil de température sur la hauteur de la cellule (20 mm). Pour cela, nous
avons utilisé un support au profil particulier. Puis, travaillant avec du FC-72, liquide mouillant avec
l’ensemble des matériaux utilisés pour concevoir la cellule, nous sommes confrontés à des problèmes
d’étanchéité. Nous utiliserons donc des cellules à usage unique, l’ensemble des pièces étant collées.
Enfin, le fait de confiner le liquide entre deux plaques perpendiculaires à la surface sur laquelle se
créent les bulles, les amènent à être en contact avec les hublots à partir d’une certaine taille. Cela
introduit de nouvelles interfaces que nous supposerons inertes vis-à-vis des transferts de chaleur et
de la dynamique des lignes de contact puisque le liquide utilisé est supposé parfaitement mouillant
sur du verre et du plexiglass.
Les objectifs liés à l’utilisation d’une cellule de Hele-Shaw seront donc les suivants. Tout d’abord
nous nous attacherons à décrire le plus précisément la morphologie de la bulle de vapeur durant sa
croissance. Cela passera par la mesure de grandeurs comme l’angle de contact, le volume, la position
et la vitesse de la ligne de contact. Puis dans un second temps, nous effectuerons des mesures de
champs de températures autour d’une bulle en croissance dans 3 conditions thermiques différentes
et pour une de celles-ci, 4 inclinaisons de la paroi sur laquelle se crée la bulle.
Notre démarche expérimentale sera donc la suivante. Dans un premier temps, nous nous concentrerons sur la validation de l’utilisation d’un tel dispositif à travers une étude globale de la croissance
d’une bulle de vapeur. Nous utiliserons pour cela une instrumentation faite de thermocouple couplée
à une acquisition vidéo pour laquelle nous avons développé un algorithme de traitement d’image
spécifique. Son but sera de nous fournir une description précise de la morphologie de la bulle
durant sa croissance. Puis, dans un second temps, nous utiliserons une technique non intrusive,
l’interférométrie, dans le but d’apporter de nouvelles connaissances des transferts de chaleur autour d’une bulle de vapeur en croissance et plus précisément à proximité de la ligne de contact.
3.3.2
La cellule de Hele-Shaw
Deux types de cellule ont été mises en oeuvre pour les deux méthodes de mesure, reprenant le
principe des cellules de Hele-Shaw. Dans notre cas, la différence se trouve uniquement sur le type
de hublot utilisé et l’adaptation des supports métalliques. Elles sont composées de deux blocs d’aluminium profilés afin de faciliter l’étanchéité de la cellule, le collage des hublots et de maintenir un
écart de 1mm entre ces derniers. Cette distance est maintenue grâce à un décroché usiné sur les
supports d’aluminium, comme on peut le voir sur les figures 3.12(b) et 3.12(c). Au préalable, le
support supérieur est poli de la même manière que dans le chapitre précédent (voir paragraphe
2.2.2.2). La bulle de vapeur est générée sur un site de nucléation au niveau de la paroi inférieure de
l’élément chauffant. Ce site de nucléation artificiel est réalisé à l’aide d’un micro foret, sur la paroi
préalablement polie miroir. Le diamètre et la profondeur de ce site sont respectivement de 150 µm
et 300 µm.
Lors de l’assemblage, le maintien des hublots avant le collage définitif est assuré à l’aide d’un film
adhésif de 53 µm évitant ainsi que du liquide ne remonte dans l’espace confiné entre le support
d’aluminium et le hublot. Puis les hublots sont collés à l’époxy. Les montants latéraux en plexiglass sont maintenus mécaniquement, en plus du film adhésif et de la colle assurant l’étanchéité. Ils
sont percés afin de permettre le passage des thermocouples (à travers des embouts de seringues),
3.3. DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL
(a) Vue isométrique d’un schéma de la cellule
réalisé à l’aide du logiciel CATIA
(c) Coupe transversale de la cellule à hublot en plexiglass
83
(b) Vue de face de la cellule à hublot en plexiglass
(d) Coupe transversale de la cellule à hublot en
verre
Figure 3.12 – Plan et coupes de la cellule de Hele-Shaw
84
l’évacuation des bulles et l’alimentation en liquide de la cellule.
Des résistances chauffantes de 13 Ω sont collées sur les deux parois verticales du bloc supérieur
pour assurer l’apport de chaleur au fluide par conduction. Selon le type de mesure que l’on souhaite réaliser, soit un module à effet Peltier est disposé de part et d’autre de l’élément inférieur
dans le but de maı̂triser le profil de température dans la cellule (surchauffe de la paroi et sous
refroidissement du liquide), soit deux résistances chauffantes sont collées sur les parois verticales
du bloc inférieur afin de diminuer l’effet du sous refroidissement du liquide contenu dans la cellule.
3.3.3
La boucle fluide
La boucle fluide est détaillée sur le schéma de la figure 3.19(a) et son insertion dans l’ensemble du
dispositif expérimental utilisé à l’IUSTI est illustrée sur la figure 3.19(b). La cellule de Hele-Shaw
est reliée en trois points à une boucle permettant de réaliser les opérations de dégazage, remplissage
et vidange de la cellule. Deux connections sont placées de part et d’autre de la cellule (à travers la
paroi latérale en plexiglass) à une hauteur légèrement supérieure à la hauteur de la paroi afin de
permettre l’évacuation des bulles. Le troisième raccord est situé en bas de la cellule (l’injecteur passe
à travers le bloc d’aluminium). Les trois connections sont ensuite reliées ensemble puis connectées
au vase d’expansion maintenu à la pression atmosphérique, permettant de s’assurer de travailler à
la pression atmosphérique. Par un jeu de vannes, une seringue permet de dégazer le liquide dans le
vase ou dans la cellule, ou bien de diminuer la pression dans le circuit avant de le remplir en FC-72
grâce à celle-ci.
3.3.4
L’acquisition des mesures
Les températures sont mesurées à l’aide d’un peigne de thermocouples de type T disposés à l’aplomb
du site dans la cellule de test afin de connaı̂tre le profil de température dans le liquide entre la zone
chauffante (support supérieur) et la partie refroidie (support inférieur). Un thermocouple est placé
derrière le site de nucléation dans un trou non débouchant (aucun contact avec le liquide). Et un
dernier thermocouple est placé à 2 cm à l’extérieur de la cellule afin d’estimer les pertes thermiques
avec l’environnement. Dans le cas de la mesure par interférométrie, le peigne de thermocouple est
remplacé par un seul thermocouple servant de référence à la mesure de la température dans le liquide. Toutes les mesures de température réalisées au thermocouple ont une incertitude de mesure
de ±0.5◦ . L’erreur commise sur la position de la mesure est de l’ordre de grandeur du diamètre du
thermocouple, soit 0.25µm. Cette erreur correspondra à 25 pixels dans le cas de la visualisation la
plus défavorable.
Les trois connections de la cellule à la boucle fluide sont instrumentées avec des capteurs de pression
Sensym, de type SCX10DN. Cela permet de connaı̂tre la pression dans la cellule à tout moment.
Les acquisitions de température et de pression sont faites à l’aide d’une centrale National Instrument (Modèle SCX-1000) à la fréquence de 1kHz. Puis les moyennes de chaque grandeur sont
calculées afin de déterminer les conditions stationnaires dans lesquelles nous nous trouvons. Les
enregistrements vidéo sont réalisés par une caméra rapide Photron Fastcam Ultimate 1024. Elle
est utilisée à faible fréquence d’acquisition afin d’avoir de longues périodes d’enregistrements (10
secondes) tout en conservant une haute définition.
3.4. PRINCIPES DE MESURES OPTIQUES
(a) Schéma de la boucle fluide utilisée
85
(b) Boucle fluide insérée dans le montage optique en transmission
Figure 3.13 – Boucle fluide utilisée sur l’ensemble des expériences
3.4
3.4.1
Principes de mesures optiques
Visualisation par transmission
Les mesures par transmission ont été réalisées sur le bâti expérimental installé à l’IUSTI.
3.4.1.1
Montage expérimental associé
La cellule de Hele-Shaw est insérée, dans un premier temps, dans le montage optique transmission.
Celui-ci est composé d’un panneau de LED à puissance variable auquel est ajouté un filtre optique
86
(a) Schéma du montage optique utilisé en transmission
(b) Montage optique inséré dans l’ensemble du dispositif expérimental
Figure 3.14 – Montage optique par transmission
diffusant afin d’obtenir une source de lumière homogène. L’acquisition et l’enregistrement des films
sont réalisés à l’aide d’une caméra rapide (Photron Fastcam Ultimate 1024). Elle est utilisé à la
fréquence de 125 images par seconde. Selon la configuration du capteur CCD (512 par 512, 512 par
1024 ou 1024 par 1024), cela permet d’avoir un temps d’acquisition compris entre 4 et 16 secondes.
La caméra est associée à un zoom VZM 600i d’Edmund Optics. Cela permet d’avoir une résolution
de 6.5µm/pixel. La caméra est fixée sur un support à déplacement tridimensionnel par réglage
micrométrique.
3.4.1.2
Mesures effectuées à partir des images
Les expériences de croissance de bulle de vapeur différant des expériences d’évaporation de gouttes
sessiles 2 , nous avons développé une application sous le logiciel Matlab afin d’effectuer les mesures
voulues. Celle-ci a par ailleurs été testée dans le cas d’une goutte. Elle a donné entière satisfaction
lors de la comparaison des résultats avec ceux obtenus par le logiciel développé par la société KRUSS
pour leur tensiomètre à goutte pendante.
L’application développée dans le cadre de cette thèse a pour but de déterminer aussi finement que
possible l’ensemble des paramètres morphologiques de la bulle durant sa croissance (les positions
du sommet de la bulle et de ses points de contact avec la paroi, son rapport d’aspect, le volume,
l’écart entre les points de contact et son évolution temporelle...). Le traitement des images comporte
plusieurs phases. Celui-ci commence par la création d’un masque binaire. Pour cela le seuillage des
images est ajusté en fonction des intensités maximale et minimale des pixels. Puis nous calculons
la norme du gradient de l’intensité sur l’image (cela revient à utiliser l’algorithme de Sobel sur
l’ensemble de l’image, algorithme permettant la détection de contour sur une image). On obtient
donc un champ de points relatif à l’ensemble des interfaces présentes à l’image. Ayant des images
bruitées à cause de la présence de particules provenant de poussières d’usinage des différentes pièces
de la cellule ou introduites avec le liquide, des points autres que ceux de la paroi et de la bulle
2. Dans le cas des gouttes sessiles, l’effet miroir du substrat est souvent utilisé pour déterminer l’ensemble des
paramètres morphologiques, ce qui n’est pas possible dans le cas des bulles.
87
sont présents à l’image. De plus, lorsque la bulle atteint les parois latérales, cela produit aussi un
ensemble de points dans le cas de la géométrie de cette expérience. Afin de filtrer ces points dans
la reconstruction de l’interface par segments, nous avons développé le système d’analyse suivant :
• A partir d’un point de départ sélectionné à l’extrémité de l’interface faite par la paroi avec
le liquide, l’ensemble des points situés dans une aire de rayon de 30 pixels sont repérés. Le
point de référence se ”déplace” au point le plus proche.
• Passée cette étape de départ, le point de référence a maintenant un vecteur de déplacement,
donc un sens. Les points situés dans un arc de cercle de 30 pixels de rayon et de 90˚d’ouverture
sont repérés. Cette arc de cercle est subdivisé en 20 sections d’angles constants. Le point de
référence se déplace au barycentre des points situés dans l’arc où il y a le plus de points (phase
de sélection),
• L’ensemble des points de l’arc de cercle (de 80˚d’ouverture) situés à l’arrière de la direction
d’avancée sont virtuellement placés à une distance lointaine pour éviter d’être sélectionné lors
d’un éventuel recul (phase de nettoyage).
• De proche en proche, cela permet d’atteindre l’autre extrémité de l’image en ayant suivi le
contour continu de la paroi, de la bulle, puis de nouveau de la paroi.
Cette phase de sélection et de nettoyage est représenté sur la figure 3.15. Sa sensibilité a été étudiée
et permet notamment d’accentuer l’avancée rectiligne. Dans le cas de la bulle pour lequel on souhaite
mesurer son angle de contact, il faut avancer jusqu’au point de contact (l’avancée rectiligne) tout
en étant capable de bifurquer en sélectionnant l’interface de la bulle lorsqu’on a atteint la limite
du point de contact (problème inexistant dans le cas de la goutte sessile).
Une fois cette étape passée, l’interface est reconstruite par morceaux et il est possible d’effectuer
la recherche des points particuliers de l’interface : le sommet de la bulle ainsi que les points de
contact avec la paroi. Le sommet est le plus haut point parmi l’ensemble des points obtenus après
le filtre. Le traitement de la demi-bulle gauche et de la demi-bulle droite est semblable : les points de
contact à gauche et à droite sont les points de variation locale maximale de la tangente à l’interface.
Les points constituant les deux demies interfaces sont interpolés par un polynôme de degré paire
(généralement 4) permettant d’être sensible à une éventuelle variation de la courbure de la bulle.
Le calcul de la dérivée des polynômes respectivement aux points de contact gauche et droit permet
d’extraire l’angle de contact de la bulle à gauche et à droite. Cette distinction est faite car, comme
nous le verrons par la suite, les deux angles ne sont pas forcément égaux selon les dynamiques de
la bulle et de la ligne de contact. L’ensemble du traitement présenté dans ce paragraphe est illustré
sur la figure 3.16.
La mesure de la longueur de la ligne de contact est réalisée à partir de la position des deux points
de contact de la bulle avec la paroi. En supposant la bulle bidimensionnelle, son volume est obtenu
à partir de l’intégration de son contour :
Z
V =e
dS
s
(3.7)
88
Figure 3.15 – Schéma de principe de filtre détectant les points de l’interface continue de la paroi
et de la bulle avec le liquide
Figure 3.16 – Superposition de l’image et des résultats du post-traitement
89
L’effet tridimensionnel correspondant à la large bande sombre sur la figure 3.16, est ensuite soustrait
pour obtenir le volume réel de la bulle.
3.4.2
Mesure par interférométrie
Les mesures par interférométrie ont été réalisées au Microgravity Research Center (MRC) de l’Université Libre de Bruxelles (ULB) suite à une collaboration initiée dans le cadre du projet BOILING
de l’Agence Spatiale Européenne.
3.4.2.1
Principe physique de l’interférométrie et analyse d’image
L’interférométrie est une méthode de mesure optique, donc non-intrusive, permettant d’obtenir les
variations spatiales de grandeurs intrinsèques comme une pression, une température, une variation
de concentration, ou encore une variation d’épaisseur si aucune des grandeurs citées précédemment
ne varie. Dans notre cas, travaillant avec une seule espèce chimique (cas de l’ébullition sans gaz
incondensable), l’objectif de notre mesure est de déterminer le champ de température autour d’une
bulle de vapeur durant sa croissance, jusqu’à son détachement. Cette méthode est très peu utilisée dans le cas du changement de phase. Beer [10], Matekunas et Winter [63], Mayinger [66, 65]
sont parmi les principaux auteurs utilisant cette technique. Ces contributions sont relativement
anciennes et il n’existe pas aujourd’hui de mesures de champ de température autour d’une bulle
de vapeur en croissance. Stoica et Stephan [107] ont récemment obtenu le champ de température
autour d’une bulle de vapeur à l’état stationnaire. La particularité de l’interférométrie par rapport aux autres méthodes optiques comme l’ombroscopie ou la méthode BOS (pour Background
Oriented Schlieren) provient de l’information quantitative qu’elle peut délivrer sur la répartition
des indices de l’objet étudié. L’interférométrie est en effet une méthode très sensible qui consiste à
faire interférer deux ondes issues d’une même onde incidente, donc de même amplitude et de même
longueur d’onde. L’une des deux ondes traverse la cellule et renferme ainsi la trace des variations
d’indice. L’autre ne traverse pas la cellule pour ne pas être perturbée, et sert ainsi de référence
pour mesurer les chemins optiques dans l’objet. Les franges d’interférence qui apparaissent lors
de la superposition des signaux constituent des lieux de points où la différence de trajet optique
entre les deux ondes est constante et entre deux franges voisines la différence de chemin est égale
à la longueur d’onde de l’onde incidente. Le dépouillement des interférogrammes à travers le calcul des variations locales de la phase conduit aux indices et donc, dans notre cas, au champ de
température. Dans tous les cas, les méthodes optiques délivrent une information bidimensionnelle
sur un écoulement tridimensionnel (intégration des variations d’indice sur le trajet de la lumière
d’éclairage). Cependant, lorsque le phénomène à observer est axisymétrique, il est possible de remonter aux isothermes par des méthodes de calcul. Dans notre cas, nous considérons le phénomène
bidimensionnel, évitant donc cette dernière phase et ses hypothèses.
Il existe différents montages optiques permettant d’obtenir la phase optique nécessaire pour le calcul du champ de température. Pour plus de détails, on peut se référer aux ouvrages de Mayinger et
Feldman [67] et de Tropea, Yaris et Foss [113]. La principale différence réside dans la manière de calculer le champ de phase. Dans le cas d’un interféromètre utilisant un élément piézoélectrique (placé
comme support d’un des deux miroirs), la phase sera calculée à partir d’une séquence d’images enregistrées avec une synchronisation de l’élément piézoélectrique. Dans le cas Stoica [107], ils ont utilisé
4 images du même objet, déphasé de π/2 (I1 , I2 , I3 , I4 ). Le signal obtenu sur l’interférogramme
90
ayant la forme suivante :
q
I (x, y) = Iref. (x, y) + Iobj. (x, y) + 2 Iref. (x, y) .Iobj. (x, y).cos (φ (x, y))
(3.8)
Où I est l’intensité lumineuse de l’interférogramme, Iref. et Iobj. sont les intensités des faisceaux
servant de référence et ayant traversé l’objet étudié par l’interféromètre, et φ, la phase de l’interférogramme. Le déphasage sera obtenu en combinant 4 interférogrammes différents :
I4 − I2
φ (x, y) = arctan
I1 − I3
(3.9)
Cette dernière formule dépend du nombre d’images prises en modifiant le déphasage intrinsèque du
système à l’aide du dispositif piézoélectrique.
Cette méthode dite de ”Phase Shift Interferometry”, bien que couramment utilisée car très précise,
ne peut être utilisée que dans le cas d’étude de phénomènes lents et ne nécessitant pas une vitesse
d’acquisition élevée. Cette méthode plus précise que les deux autres méthodes 3 calculant le champ
de phase a été utilisée par Stoica et Stephan [107].
Dans notre cas, travaillant à une vitesse d’acquisition de 250 images par seconde, il n’est pas possible
d’utiliser cette méthode. J’extrairai donc la phase de l’interférogramme en travaillant dans l’espace
de Fourier. Cette méthode se décompose en plusieurs étapes :
• La transformée de Fourier de l’interférogramme fournit sa carte de fréquence bidimensionnelle
(voir figure 3.18(a)),
• Un masque est appliqué dans le but de sélectionner la zone spécifique de l’interférence du à
la présence de la cellule et d’éliminer la phase moyenne du laser (voir figure 3.18(b)),
• L’espace de Fourier est recentré sur la fréquence maximale comprise dans la zone sélectionnée
(voir figure 3.18(c)),
• Le champ de phase de la cellule est obtenu par la transformée de Fourier inverse(voir figure
3.17(d)),
• Comme la phase est définie sur le domaine [−π; π] modulo 2π, il est nécessaire de ”dérouler”
la phase. Les figures 3.17(e) et 3.18(e) présentent le résultat de déroulement de phase en
utilisant l’algorithme de Goldstein sans et avec un masque de pondération.
L’algorithme de Goldstein est de type parcours de chemin. Il a été modifié afin de pouvoir être
pondéré par un masque indiquant les pixels dont on ne devait pas tenir compte pour le calcul de la
phase déroulée. Il existe une seconde approche, dite de minimisation de la norme. L’ensemble des
algorithmes (ainsi que les programmes en C) utilisés pour le déroulement de phase sont détaillés
dans l’ouvrage de Ghiglia et Pritt [28].
Comme cela a déjà été dit, la variation de la phase est lié à la variation de l’indice de réfraction du
milieu traversé par le faisceau laser (n) :
φ (x, y) =
2π
λ
Z
S
[n (x, y, z) − nref. ] dS
3. méthodes passant par l’espace de Fourier ou méthode des ondelettes
(3.10)
91
(a) Image obtenue lors d’une expérience (ou
interférogramme)
(b) Transformée
terférogramme
(c) Transformée de Fourier filtrée et recentrée sur le déphasage
(d) Phase non déroulée obtenue par transformée inverse de la transformée de Fourier
filtrée
(e) Phase déroulée sans utiliser de masque
(f) Phase déroulée en utilisant un masque
de
Fourier
de
l’in-
Figure 3.17 – Détails du traitement permettant de calculer le champ de température à partir d’un
interférogramme
92
Où S est le chemin optique parcouru par le laser.
Supposant que la déviation du faisceau laser passant à travers la cellule est négligeable et que
l’indice de réfraction du liquide ne varie pas dans la profondeur de la cellule (cela sous-entend que
l’on suppose que le champ de température est purement bidimensionnel), la relation entre la phase
et l’indice de réfraction prend la forme :
φ (x, y) = 2π
e. [n (x, y) − nref. ]
λ
(3.11)
où e est l’épaisseur de la cellule.
Si on suppose en première approximation que l’indice de réfraction du liquide varie linéairement
avec sa température, on obtient la relation entre le déphasage et la température du liquide :
φ (x, y) =
2πe.∆n
[T (x, y) − Tref. ]
λ
(3.12)
où ∆n est le coefficient de proportionnalité entre l’indice de réfraction et la température. Donc le
champ de température sera obtenu à partir de la relation suivante :
T (x, y) =
2πe.∆n
.φ (x, y) + Tref.
λ
(3.13)
Où Tref. est la température de référence prise en un point dans la cellule.
Dans notre cas, elle sera mesurée à l’aide d’un thermocouple. Cependant, cette mesure n’est pas
suffisante pour effectuer une mesure précise du champ de température. En effet, l’ensemble des
composants optiques induisent déjà un champ d’interférence alors que l’ensemble des composants
sont à la température de la pièce (y compris la cellule de Hele-Shaw). Cette phase est la phase
optique du dispositif. Provenant du non-parallélisme des instruments, des hublots, elle est modifiée
au moindre déplacement d’un des composants du dispositif. Cette phase est donc une inconnue de
plus durant la mesure. Elle est toutefois constante dans le temps. Pour s’en abstraire, la méthode
usuelle consiste à mesurer ”à froid” les interférences du système puis de soustraire cette phase à
toutes les phases mesurées. D’autre part, le fait d’imposer des contraintes thermiques à la colle
servant à fixer les hublots laisse supposer qu’il pourrait y avoir une modification du parallélisme
de ces derniers. les mesures obtenues n’auraient pas été aussi précises que ce que nous souhaitions.
Dans ce cas, nous avons effectué une mesure relative consistant à mesurer l’impact de la présence de
la bulle sur le champ de température. Comme nous le verrons, celui-ci est composé d’une couche de
liquide surchauffé à proximité de la paroi. En s’éloignant de celle-ci, le champ de température suit
un profil donné dépendant des conditions expérimentales imposées sur le haut et le bas de la cellule.
3.4.2.2
Analyse et traitement d’image pour la morphologie de la bulle
Comme nous l’avons vu dans le paragraphe précédent, la précision de l’opération de déroulement
de phase est plus précise si on pondère le champ de phase non-déroulé par une image binaire (un
masque). A l’aide du logiciel ImageJ, nous avons appliqué un traitement aux interférogrammes afin
d’en déduire un masque permettant de ne pas tenir compte du bruit situé à l’intérieur de la bulle et
sur la paroi solide. De plus, ce masque sera aussi utilisé pour extraire les grandeurs morphologiques
de la bulle durant sa croissance. Le traitement suit les étapes suivantes :
93
• Une opération d’ouverture permet de moyenner le bruit créé par les franges d’interférences,
cette opération consistant à attribuer la moyenne de l’intensité des points compris dans un
disque de rayon donné au pixel se situant au centre du disque lissera l’image.
• Le contraste de l’image est ensuite ajusté sur 255 niveaux de gris à partir du minimum et du
maximum de l’image (avant cette opération, l’intensité de l’image est typiquement comprise
entre 0 et 140).
• Un seuillage au niveau de gris 127 est appliqué pour binariser l’image.
• Enfin, le contour du masque est détecté à l’aide d’un filtre de Sobel.
L’image d’origine ainsi que toutes les étapes intermédiaires se trouvent sur la figure 3.18. Ce traitement d’image permettra à la fois d’avoir un masque pour le déroulement de la phase et d’en
extraire les paramètres morphologiques recherchés.
Une fois ce traitement réalisé, la méthode de mesure est identique à celle décrite dans le paragraphe
3.4.1.2.
3.4.2.3
Montage expérimental associé
La cellule de Hele-Shaw est installée sur le faisceau de mesure d’un interféromètre de type MachZehnder. L’ensemble du dispositif expérimental est placé sur une table pneumatique dans le but
d’éviter toute vibration durant les mesures. L’interféromètre se compose d’un laser Helium Néon,
de longueur d’onde 632, 8nm. Dans le but de contrôler la puissance du laser durant l’ensemble
des expériences, un filtre polarisant est utilisé à la sortie du laser. Comme le faisceau de sortie du
laser est petit devant la taille de zone d’étude, celui-ci passe à travers un trou optique de 30µm
suivi d’une lentille pour paralléliser le faisceau. Un cube ”séparateur” permet ensuite de le diviser en deux faisceaux : le faisceau de référence et le faisceau de mesure. Le faisceau de référence
est ensuite dévié en direction de la caméra à l’aide d’un miroir de 80mm. Le faisceau de mesure,
une fois passé à travers la cellule est aussi dévié vers la caméra à l’aide d’un miroir de 80mm de
diamètre. Le faisceau est enfin recombiné à l’aide d’un cube séparateur de 50mm de coté. Une
caméra rapide (modèle Photron Fastcam Ultimate 1024) est utilisée pour l’acquisition des images
à 250 images par seconde. Elle est équipée d’un macro-objectif Nikon Micro Nikkor (focale 105mm
et ouverture de 2.8) surmonté pour certaines expériences d’une bague de rallonge permettant de
diviser par deux la résolution durant la mesure, passant de 11.6µm pour les mesures sur l’influence
du sous-refroidissement à 6.5µm dans le cas des mesures à paroi inclinée. Selon la taille de la bulle,
la taille du capteur CCD est adaptée passant d’un champ de vision 512 par 512 pixels pour les
mesures à paroi horizontale à un champ en 512 par 1024 pixels lorsque la paroi est inclinée (modification de la taille du champ d’observation permettant de suivre la bulle lorsqu’elle glisse sur la paroi.
94
(a) Interférogramme de l’expérience
(b) Interférogramme filtré
(c) Interférogramme filtré et à l’intensité modifiée
(d) Binarisation de l’image 3.18(c)
(e) Détection des interfaces par un filtre de Sobel
Figure 3.18 – Détails des étapes donnant l’interface continue paroi-bulle
(a) Schéma du montage optique utilisé en interférométrie : interféromètre de type MachZehnder
95
(b) Montage optique installé autour de la boucle
fluide
Figure 3.19 – Montage optique par transmission
3.4.3
3.4.3.1
Préambule : résultats préliminaires
Evaluation des pertes latérales de la cellule
Dans le but de maı̂triser le comportement thermique du liquide dans la cellule de Hele-Shaw et de
connaı̂tre le profil de température stratifié dans le cas où les transferts de chaleur sont uniquement
dus à la conduction dans le liquide, une mesure du champ de température instationnaire a été
réalisée depuis l’instant où la cellule est chauffée jusqu’à ce qu’elle ait atteint un état stationnaire.
La seconde raison motivant cette démarche est due à un problème induit par l’utilisation de l’interférométrie et à la phase de référence du système optique (déphasage 4 induit par la présence de la
cellule sur le faisceau de mesure. Bien qu’étant à la température de la pièce, sa présence provoquera
un déphasage. Le champ de phase résultant de l’interférogramme ne sera pas uniforme. Il est du
notamment aux défauts de parallélisme des hublots et à leurs variations d’épaisseur. C’est la raison
pour laquelle les hublots en verre (faible variation d’épaisseur mais difficulté de mise en oeuvre) ont
remplacé les hublots en plexiglass (usinage aisé pour l’adapter au dispositif mais très forte variation
d’épaisseur : jusqu’à 0.3 mm sur un hublot de 3 mm).
4. Par abus de langage, on parle de phase pour désigner le déphasage entre les faisceaux de référence et de mesure
de l’interféromètre
96
(a) Champ de température à l’état stationnaire
(b) Vérification de la validité de l’outils de mesure
de la phase en haut de la cellule grâce au thermocouple dans la paroi
Figure 3.20 – Mesure du champ de température par intérférometrie et comparaison avec la
température de la paroi mesurée avec un thermocouple
Les conditions opératoires sont les suivantes : à t=0, début du chauffage à puissance constante à
travers le bloc d’aluminium supérieur, la condition à la limite en bas de la cellule étant laissée libre.
A cet instant, l’acquisition de température (faite à 10 Hz) commence. Elle est synchronisée avec
l’enregistrement vidéo (1 image toutes les 10 sec). L’état thermique stationnaire signifie la fin de
l’expérience (enregistrement durant 1000 sec). Les conditions de température dans la cellule sont
suivies à l’aide des deux thermocouples servant de référence. Lors de la transformation du champ
de phase déroulée en champ de température, la mesure de la température dans la paroi supérieure
est comparée sur la figure 3.22(a) à la mesure de la température du liquide à proximité de la paroi,
par calcul à partir de la phase. Si on tient compte de l’incertitude de mesure sur les thermocouples
(0.5˚C), ce résultat est satisfaisant.
Ayant mesuré le champ de température , il est possible d’appliquer un modèle thermique monodimensionnel au liquide pour estimer les pertes latérales. Par ailleurs, cela nous permettra de
connaı̂tre le champ de température dans le liquide à partir de deux mesures de température. Cette
information est très importante dans le but d’obtenir des mesures quantitatives à l’aide de l’interférométrie : le thermocouple servant de référence dans le liquide n’étant pas à l’image , nous
calculerons la température en bas de l’image (en zone non-influencée par la croissance de la bulle)
à partir de la valeur relevée par les deux thermocouples et le modèle de conduction couplé à des
pertes latérales.La figure 3.22(b) nous confirme que nous nous trouvons bien dans le cas d’un champ
de température quasi-monodimensionnel.
Supposant le champ de température dans le liquide monodimensionnel (comme on peut le voir sur
la figure 3.22(b)), ne variant que suivant la hauteur dans la cellule (modèle d’ailette), le bilan de
flux d’un élément d’épaisseur dy représenté sur la figure 3.21, est le suivant :
qcond (y + dy) .dx.e = qcond (y) .dx.e − 2qperte dxdy
(3.14)
Où les pertes latérales sont exprimées sous la forme qperte = h (T (y) − Text ). Ce modèle d’ailette
en intégrant la loi de Fourier des transferts conductifs prend la forme d’une équation différentielle
97
Figure 3.21 – Schéma du modèle d’ailette utilisé pour estimer le coefficient de pertes latérales
du second degré :
d2 T
2h
−
(T − Text. ) = 0
2
dy
λl e
(3.15)
q
−
2h
y
eλl
q
2h
eλ
y
l
La résolution de cette équation amène à une solution du type : T (y) = Text +A.e
+B.e
Pour déterminer les trois inconnues définissant le profil de température, j’utilise un profil vertical
du champ de température à l’état stationnaire représenté en rouge sur la figure 3.22(a). Sur la
figure 3.22(b), le même profil (en rouge) est comparé au profil obtenu à partir du modèle (en noir)
par minimisation de l’erreur. Dans ce cas, A, B, et le facteur des termes exponentiels prennent
respectivement les valeurs 12.73, -0.028 et 345.73. Le coefficient d’échange global h obtenu est égal
à 3.1W/m2 /K. Il comprend les transferts dans la paroi et dans l’environnement ambiant.
Pour établir le profil de température dans la cellule, nous nous aiderons donc de cette valeur. Mais
comme les conditions opératoires changeront, nous nous appuierons aussi sur les mesures de profils
de température réalisées à l’aide de plusieurs thermocouples et nous les comparerons afin de modifier les trois coefficients du modèle. Dans ce cas, le profil sera déterminé à partir des mesures de
température dans la paroi, en un point dans le liquide, dans l’élément inférieur de la cellule et dans
l’air ambiant.
98
(a) Profil vertical de température durant la phase
instationnaire (temps entre 2 courbes : 50 secondes)
(b) Comparaison des profils de température
expérimental et théorique à l’état stationnaire
Figure 3.22 – Mesure de température dans la cellule de Hele-Shaw durant l’expérience de montée
en température
3.4.3.2
Absence d’effet mirage
Comme cela a été souligné en introduction de la présentation de ce dispositif expérimental, les configurations traditionnelles d’étude de l’ébullition nucléée sont sujettes à des déformations d’images
dues à la présence d’un gradient d’indice du liquide plus ou moins fort à proximité de la paroi. Dans
le cas des configurations inversées, l’effet mirage est le principal inconvénient du fait de l’absence de
convection naturelle permettant habituellement d’évacuer une part importante du flux de chaleur
(évitant ainsi une surchauffe du liquide à proximité de la paroi).
Proposant ici une nouvelle configuration expérimentale évitant ce désagrément, nous devons vérifier
l’absence d’effet mirage. Un élément en plastique dont la forme est parfaitement connue est placé
dans la cellule à la place de la bulle. Il s’agit d’un cylindre d’épaisseur égale à l’épaisseur de liquide.Un arc de cercle lui a été retiré afin d’avoir un angle de contact avec la paroi de 22˚comme
on peut le voir sur la figure 3.23(b). La cellule est instrumentée avec 5 thermocouples identiques,
comme cela a été présenté dans le paragraphe dédié à la description du dispositif expérimental.
Cela permet de mesurer les profils de température pour différentes conditions thermiques comme
on peut le voir sur la figure 3.23(a).
Nous avons étudié deux manières différentes de calculer le gradient thermique à la paroi. La première
méthode est la suivante : supposant que le profil de température est linéaire entre le thermocouple
le plus proche de la paroi et celui situé dans la paroi, on calcule le gradient thermique local à
proximité de la paroi à partir de la différence de température entre ces deux thermocouples ramenée à la distance les séparant en tenant compte de la conductivité thermique du liquide. Cette
méthode est appelée ”Flux(Thermocouple)” sur la figure 3.23(b). La seconde méthode utilise le
modèle détaillé dans le paragraphe précédent. Une minimisation de l’écart entre le profil théorique
(T (y) = Text + A.e−Cy + B.eCy ) nous fournit les trois paramètres A, B et C. A la paroi (en y = 0),
le flux thermique est défini par λl f racdT dy (y = 0) = −λl C (B − A). Cette méthode supposant que
le profil de température est une loi exponentielle de la distance à la paroi, accentue le gradient à la
paroi par rapport à la méthode précédente. Elle est appelée ”Flux(Modèle)” sur la figure 3.23(b).
3.5. ETUDE DE LA CROISSANCE D’UNE BULLE DE VAPEUR UNIQUE
(a) Profils de température mesurés dans le liquide
(points bleus) et ceux déduits du modèle du paragraphe précédent (courbe rouge)
99
(b) Mesure de l’angle de contact du support pour
différents gradients thermiques calculés par deux
méthodes différentes
Figure 3.23 – Estimation de l’effet mirage dans la cellule de Hele-Shaw
Différents gradients thermiques sont étudiés sur une gamme allant de l’état isotherme à un gradient
de 180W/m2 . Ce gradient maximal correspond à une variation de température de 2700K/m. La figure 3 présente l’ensemble des résultats obtenus. Aucune variation significative de l’angle de contact
n’est observée compte tenu de l’incertitude de plus ou moins 5˚. Dans le cas d’une configuration
tridimensionnelle, la variation peut atteindre plusieurs dizaines de degré [8].
3.5
3.5.1
Etude de la croissance d’une bulle de vapeur unique
Etude de la dynamique de croissance d’une bulle de vapeur
Ne pouvant pas effectuer simultanément de mesures précises des grandeurs morphologiques (notamment de l’angle de contact et de longueur de la ligne de contact 5 ) Nous avons décidé d’effectuer les
mesures séparément. Toutefois, la comparaison entre les deux campagnes de mesures sera possible
grâce aux profils de température ”conductifs” mesurés dans le premier cas, à l’aide de thermocouple,
puis par interférométrie.
3.5.1.1
Etude morphologique d’un cas de référence
Le cas de référence que je vais décrire maintenant est issu de l’ensemble des croissances de bulle
étudiées avec comme paramètre variable, le champ de température dans le liquide entre le haut et
le bas de la cellule. Il s’agit d’un cas où la paroi est dans une position horizontale. Les conditions de
température loin du site de nucléation sont celles de la cinquième série de mesure rapportée dans
5. Nous appellerons ligne de contact, la distance entre les deux points de contact visibles à l’image, bien que
celle-ci soit en réalité une ligne continue décrivant une forme d’ellipse. Dans ce cas, notre définition correspondrait
au grand axe de l’ellipse.
100
Figure 3.24 – Visualisation de la croissance d’une bulle (résolution spatiale constante et pas de
temps de 0.16 puis 0.48 sec.)
101
le paragraphe. Dans cette configuration, le profil de température est semblable à ceux que nous
imposerons lors des mesures par interférométrie dans le but de faire une éventuelle comparaison
(bien que les hublots de la cellule soient modifiés).
Les visualisations de la bulle à différents instants durant sa croissance sont rapportées sur la figure
3.24 (la résolution des images est de 6 µm par pixel). Dans ce cas, la base de la bulle sur les images
n = 20 et n = 40 mesure 180 µm qui correspond au diamètre du site de nucléation réalisé avec un
foret de 150 µm de diamètre (l’écart est du à la matière enlevée en plus de la taille du foret). La
croissance de la bulle peut se décomposer en 5 étapes successives :
• Une fois la bulle précédente détachée du site de nucléation, la nouvelle bulle croı̂t dans le site
de nucléation. A cet instant, on n’aperçoit que le sommet de la bulle dépassant légèrement
du site (n=0),
• La bulle croı̂t toujours dans le site de nucléation et commence à en sortir. La ligne de contact
de la bulle est toujours située dans le site (n=20 à 40). Cette étape se finit lorsque la ligne de
contact a atteint le périmètre d’entrée du site de nucléation,
• La bulle se développe à présent dans le liquide mais la ligne de contact ne bouge pas. Cette
phase est celle de la décroissance de l’angle de contact de la bulle passant de 120˚à 30˚(n=40
à 60),
• Une fois l’angle de recul atteint, la bulle va croı̂tre durant un régime apparent de glissement
de la ligne de contact (n=60 à 240),
• La dernière phase est identique à la précédente mis à part le contact de la bulle avec les parois
latérales se traduisant visuellement par un agrandissement et une déformation (passage d’un
cercle à une ellipse) de la zone claire au centre de la bulle (n=240 à 420).
Comme cela vient d’être dit, plusieurs paramètres morphologiques de la bulle sont modifiés durant
la croissance de la bulle, la variation de volume de la bulle étant la manifestation première de la
dynamique des transferts de chaleur. Or les travaux cités dans la revue bibliographique montrent
l’intérêt d’étudier aussi la dynamique de la bulle à une échelle locale, notamment, à la ligne de
contact. Nous nous intéressons donc à la dynamique de la ligne de contact et à l’angle de contact
de l’interface liquide-vapeur 6 .
Nous retrouvons à travers le suivi temporel des grandeurs citées les différentes étapes de croissance
détaillées précédemment. Une fois la bulle visible hors du site de nucléation, celle-ci a principalement une croissance verticale traduite sur la figure 3.25 par une augmentation de sa hauteur alors
que l’écart entre ces points de contact reste stable. En même temps, la rapide décroissance des deux
angles de contact caractérise l’éclosion de la bulle dans le liquide à partir du site de nucléation.
Les premières valeurs mesurées sont d’environ 100˚lors de l’apparition de la bulle hors du site, et
6. Nous gardons ici la convention utilisée par la communauté scientifique étudiant la mouillabilité. L’angle de
contact de la bulle est l’angle liquide.
102
Figure 3.25 – Evolution temporelle des différentes grandeurs mesurées
(a) Evolution de l’angle de contact du liquide relative à la condition expérimentale n :˚5 de la figure
3.29
(b) Angle de contact moyen de toute les courbes
de la figure 3.26(a)
Figure 3.26 – Evolution des angles de contact du liquide durant la croissance de la bulle
103
elles diminuent jusqu’à 30˚, angle de contact fluctuant très peu durant le glissement de la ligne de
contact sur la paroi chauffée.
La transition entre ces deux valeurs caractéristiques se fait différemment selon la vitesse de croissance de la bulle. Dans le cas présenté ici, la transition se fait sans arrêt entre les deux valeurs.
Lorsque la vitesse de croissance est faible, il a été relevé un angle d’arrêt compris entre 45˚et 50˚.
Cette valeur d’angle de contact est celle observée durant les expériences conduites en microgravité
[95]. Dans notre cas, cela correspond à l’angle de contact du à l’accroche de la ligne de contact sur
les bords du site de nucléation. Il est toutefois difficile de montrer, par l’expérience, l’existence de
ce seuil dans le cas des mesures effectuées ici, du fait du bruit de mesure induit par la méthode
de reconstruction d’interface par morceau durant la phase dynamique de la croissance de la bulle.
Dans le but de diminuer ce bruit sur la mesure de l’angle de contact, une moyenne de différentes
croissances successives dans des conditions thermiques identiques a été effectuée. La figure 3.26(a)
présente les mesures utilisées pour effectuer la moyenne. Celle-ci est présentée sur la figure 3.26(b).
Le seuil à 48˚n’est cependant pas assez net pour conclure quant à son existence.
Une fois l’angle de contact de glissement atteint, la croissance de la bulle est quasi-linéaire. La
variation des écarts entre les courbes de volume, de distance entre les deux pieds de la bulle, et le
sommet traduisent l’augmentation du rapport d’aspect entre les petits et grands axes, si on suppose
que le contour de la bulle est une ellipse. Cette conclusion est propre aux expériences menées au
laboratoire pour lesquelles la cellule de Hele-Shaw était placée dans une enceinte de confinement
dans laquelle la température était plus élevée que la température extérieure. Ce dispositif a été
utilisé dans le but de diminuer les pertes latérales.
D’autres mesures effectuées au MRC à la fréquence d’acquisition de 250 images par seconde permettent d’identifier différents régimes de croissance. Le volume de la bulle est reporté sur la figure
3.27. Toutes les courbes de cette figure ont été obtenues pour une seule condition thermique, la
première détaillée dans le paragraphe 3.5.2.2. Dans cette série d’expérience, la cellule n’a pas été
confinée dans une enceinte. Donc le comportement thermique de la cellule est différent (d’avantage de pertes latérales dues à une température plus basse dans le milieu environnant).En échelle
linéaire, il n’est pas possible d’observer l’ensemble des changements de comportements de la loi de
croissance du volume de la bulle.
Les différentes étapes dans la croissance de la bulle son en revanche observables sur la figure 3.28
par des changements de pente. Lors de la sortie de la bulle du site de nucléation, il n’y a pas d’unité
du point de vue de la dynamique de croissance. Cela provient des différences d’états du liquide
précédant la nucléation de la bulle. Si une bulle se détache du site avant la nucléation de la bulle
étudiée, la diminution de pression dans le sillage de la bulle précédente favorise une sortie rapide
du site. A contrario, dans le cas où aucune bulle n’est passée devant le site de nucléation, la sortie
du site est lente. Puis la bulle continue sa croissance tout en ayant ses deux pieds en contact avec
le bord du site de nucléation. Une fois la ligne de contact détachée, la bulle de vapeur va croı̂tre
selon un régime de glissement tout en restant de forme sphérique et ceci, jusqu’à atteindre un rayon
équivalent égal à la longueur capillaire. Passé ce stade, la bulle va prendre une forme d’ellipsoı̈de
sous l’effet de la gravité plaquant la bulle contre la paroi supérieure. Enfin, la bulle sera confinée
entre les deux hublots latéraux et aura de nouveau un taux de croissance modifié. Ces résultats ne
sont pas comparables quantitativement du fait de la modification du design de la cellule adaptée
aux contraintes des mesures optiques. Toutefois, nous observons dans les deux cellules le même
104
Figure 3.27 – Evolution du volume de la bulle pour la première série de mesure réalisée avec le
deuxième dispositif dédié aux études thermo-morphologiques (Echelle linéaire)
Figure 3.28 – Evolution du volume de la bulle pour la première série de mesure réalisée avec le
deuxième dispositif dédié aux études thermo-morphologiques (Echelle logarithmique)
105
type ce croissance linéaire par morceaux.
3.5.1.2
Influence des conditions thermiques sur la dynamique de croissance
Cette étude morphologique, conduite à l’IUSTI, a été effectuée pour différentes conditions thermiques. 6 profils de température différents ont été imposés dans la cellule dans le but de modifier
les conditions de sous-refroidissement tout en maintenant la même température de paroi. A partir de mesures de température effectuées en 6 positions régulièrement espacées et présentées sur
la figure 3.29, il est possible d’obtenir différentes informations : le sous refroidissement 7 , le flux
macroscopique à la paroi.
Etant donné l’évolution du volume durant la croissance de la bulle, différentes analyses sont possibles :
• L’ensemble de la courbe du volume suit une loi en puissance du temps du type V (t) =
V0 + Atn . Et on étudie l’impact du sous-refroidissement sur les coefficients de la loi obtenue
par minimisation de l’erreur.
• La seconde possibilité consiste à étudier uniquement la partie linéraire de la loi de croissance
du volume de la loi linéaire une fois que la bulle est en régime de glissement. Cette deuxième
approche, plus simple que la précédente, a comme défaut de tenir compte uniquement de la
croissance lorsque la bulle est en contact avec les parois latérales.
Les exposants obtenus avec le premier traitement des données sont rapportés sur la figure 3.30(a).
Ces derniers suivent, en première approximation, une loi linéaire en fonction du refroidissement. Il
est intéressant de noter que l’ordonnée à l’origine de cette régression linéaire vaut 1. Si on suppose
que la croissance de la bulle est purement bidimensionnelle, c’est-à-dire que le volume s’exprime
en fonction du carré du rayon de la bulle, cela signifie que dans le cas hypothétique d’un sousrefroidissement nul, le volume suivrait une loi linéaire avec le temps. Le rayon du disque équivalent
suivrait une loi de croissance purement diffusive en puissance 0.5, comme cela a été cité dans la
bibliographie. A partir des valeurs relevées, il est possible de comparer le taux de croissance des
bulles avec la vitesse de déplacement des points de contact sur la figure 3.30(b). Il existe dans ce
cas une relation linéaire entre les deux équations :
Vldc = 1.04
dV
− 0.02
dt
(3.16)
La bulle n’étant ni une sphère, ni une ellipsoı̈de, il n’est pas possible de comparer cette relation
obtenue expérimentalement à un modèle simple. Cela nécessiterait l’utilisation d’un outils de simulation numérique.
7. la définition du sous refroidissement nécessite de connaı̂tre la température à l’infini. Dans notre cas, il n’est pas
possible de configurer la cellule avec une température constante loin de la paroi. Nous avons donc décidé arbitrairement
de prendre la valeur de la température du liquide égale à la température la plus faible dans la cellule.
106
Figure 3.29 – Profils de température expérimentaux dans la cellule (mesures : points ; modèle :
ligne)
(a) Influence du sous-refroidissement sur l’exposant de
la loi de puissance du volume de la bulle
(b) Inluence du sous-refroidissement sur le taux de
croissance de la bulle et la vitesse de déplacement de
la ligne de contact
Figure 3.30 – Influence du sous-refroidissement sur la croissance de la bulle
107
Figure 3.31 – Influence du sous refroidissement sur les angles de contact droite et gauche limites
Les ordres de grandeurs révélés par cette figure rappellent surtout que nous nous trouvons dans une
configuration expérimentale différente de celles rencontrées couramment dans la littérature où les
vitesses de ligne de contact sont 2 à 3 ordres de grandeurs plus élevés [91]. Dans notre cas, il n’est
donc pas étonnant d’observer un angle de contact constant quel que soit la vitesse de croissance
de la bulle ou de déplacement de la ligne de contact. Dans notre cas, la vitesse de croissance des
bulles étant contrôlée par le niveau de sous-refroidissement, cela signifie qu’il n’a pas d’influence
sur l’angle de contact de glissement comme on peut le voir sur la figure 3.31.
Dans le cas où la croissance de la bulle est une succession de croissance linéaire du volume avec le
temps, nous étudions le taux de croissance de la bulle ( dV
dt ) en fonction du sous-refroidissement du
liquide. De la même manière que pour une analyse classique de la croissance d’une bulle de vapeur
en loi de puissance, on peut observer sur la figure 3.32 que le sous-refroidissement tend à ralentir
la croissance de la bulle.
La différence entre une analyse linéaire et une loi de puissance traduit une différence dans l’origine des flux de chaleur permettant la croissance de la bulle. Dans le cas d’un sous-refroidissement
nul, nous avons vu que la loi de puissance décrirait une croissance diffusive où les flux de chaleur
auraient pour origine l’ensemble de l’interface liquide-vapeur(puissance de changement de phase
proportionnelle à la surface d’échange avec le liquide) . Dans le cas d’une croissance linéaire, cela
traduirait une origine située en pied de bulle (puissance de changement de phase proportionnelle à
la longueur de la ligne de contact).
108
Figure 3.32 – Taux de croissance de la bulle par une analyse linéaire de sa loi de croissance
3.5.1.3
Influence de l’orientation de la paroi sur la dynamique de croissance
L’étude de l’influence de l’inclinaison de la paroi sur la dynamique de croissance de la bulle a été
réalisée à partir des vidéos d’interférométrie. Bien que celles-ci soient bruitées et ne permettent pas
de définir correctement les angles de contact lors de l’émergence de la bulle du site de nucléation,
il est possible de mesurer l’effet de l’inclinaison de la paroi à des temps plus longs.
Les différentes conditions expérimentales sont rassemblées dans le tableau 3.1.
Table 3.1 – Orientation de la paroi et données caractéristiques des angles de contact au point de
contact fixe
Conditions Angle de la paroi Amplitude des oscillations angle maximal Fréquence
Pente 1
0.7˚
20.1
61.1
3.0
Pente 2
1.2˚
19
75.5
4.9
Pente 3
1.7˚
18.5
71
5.3
Pente 4
2.8˚
18
91.3
7.8
Les expériences ayant toutes été réalisées dans les mêmes conditions thermiques (troisièmes conditions du paragraphe 3.5.2.2, les faibles différences observées sur l’évolution du volume présentées
sur la figure 3.33(a) viennent du changement d’orientation de la paroi. La courbe de la pente 2.8˚se
sépare nettement des autres courbes car celle-ci a été obtenue au cours de croissances successives
de bulle. Or comme il a été montré sur la figure 3.28, l’ensemble des événements précédant la sortie
du site de nucléation a un impact fort sur la dynamique de croissance de la bulle. Par ailleurs, il
n’est pas possible de réaliser des expériences à des inclinaisons plus grandes du fait de l’arrêt de la
nucléation dans le site. Cela est du à la mise en route d’un cycle de convection naturelle dans la
(a) Evolution du volume de la bulle pour 4 inclinaisons de paroi différentes
(b) Evolution de la longueur de la ligne de contact
pour 4 inclinaisons de paroi différentes
(c) Evolution de l’angle de contact du liquide au
point de contact fixe de la bulle pour 4 inclinaisons
de paroi différentes
(d) Evolution de l’angle de contact du liquide au
point de contact en glissement pour 4 inclinaisons
de paroi différentes
109
Figure 3.33 – Influence de l’inclinaison de la paroi sur laquelle la bulle se crée
(a) Bulle de taille inférieure à la longueur capillaire
(b) Bulle de taille supérieure à la
longueur capillaire
Figure 3.34 – Influence de l’inclinaison de la paroi sur la forme de la bulle (cas de la pente 4)
110
(a) Contours de bulle de différentes tailles obtenus
à l’aide du modèle présenté ci-dessous
(b) Influence de la taille de la bulle sur les angles
de contact pour une inclinaison de 3˚
Figure 3.35 – Résultats d’un modèle simplifié tentant d’expliquer l’influence de l’inclinaison de la
paroi sur les angles de contact de la bulle
cellule, le long de la paroi 8 .
Le deuxième résultat important de cette étude est l’apparition d’oscillations de la bulle durant sa
croissance. Ce phénomène apparaı̂t dans tous les cas étudiés pour une taille de bulle de diamètre
équivalent supérieur à la longueur capillaire, c’est à dire pour un nombre de Bond supérieur à
2
1 (Bo = ∆ρgR
). En dessous de ce seuil, les forces capillaires génèrent une interface de bulle à
σ
courbure constante. La bulle est donc de forme sphérique avec des angles de contact constants de
part et d’autres de la bulle (cf. figure3.34(a)). Dans le cas où le nombre de Bond est supérieur à
1, la poussée d’Archimède n’est plus négligeable donnant à la bulle un contour de type ellipsoı̈de
dissymétrique (cf. figure 3.34(b)). Durant cette phase oscillante, la bulle est dans un régime mixte
de ”stick-slip” : un point de contact de la bulle ne bouge pas mais son angle de contact est modifié
(voir figure 3.33(c)) ; l’autre point de contact de la bulle est en mouvement permanent tout en ayant
un angle de contact quasi-constant.
D’un point de vue expérimental, on peut noter une augmentation de la fréquence d’oscillation
avec l’augmentation de l’angle fait par la paroi avec l’horizontal. Cette augmentation s’accompagne
d’une diminution de l’amplitude des oscillations. L’angle maximal mesuré au delà duquel la bulle
se détache étant d’environ 90˚, cela laisse penser que la tension de surface au point de contact
agit comme une force de rappel jusqu’à cet angle de référence. Pour compenser cette force et permettre tout de même à la bulle de se détacher, il existe une troisième force en plus de la poussée
d’Archimède. On peut supposer qu’il s’agisse de la force de masse ajoutée. Cependant un modèle
comme celui développé par Zeng [124, 125] ne permet pas de décrire correctement les dynamiques
de l’angle et de la ligne de contact pour un taux de croissance de bulle donné. La bulle n’étant pas
ni une ellipsoı̈de parfaite, ni une sphère, la définition de son interface nécessiterait le développement
d’un outils spécifique.
8. Ce point est détaillé par la suite dans le paragraphe dédié à l’étude des transferts de chaleur locaux par
interférométrie
111
Un modèle simplifié où nous résolvons localement l’équilibre des forces entre le saut de pression
capillaire et la poussée d’Archimède n’est pas suffisant pour nous permettre d’étudier l’influence
de l’orientation de la paroi sur les angles de contact. La méthode de résolution est la suivante :
l’angle gauche de la bulle est fixé à 30˚et on résous l’équation d’équilibre des forces donnant ainsi
la courbure locale de la bulle jusqu’au second point de contact. Pour des bulles de différentes tailles
sur une paroi faisant un angle de 3˚, on n’observe pas sur la figure 3.35(b) une variation semblable
à celle obtenue expérimentalement. Il serait donc nécessaire d’utiliser un modèle d’équilibre des
forces plus développé durant la croissance d’une bulle tenant notamment compte de l’adhésion de
la bulle à la paroi et d’une force de masse ajoutée afin de traduire le caractère oscillant de l’angle
de contact de la bulle.
L’analyse des résultats de croissance de bulle de vapeur dans différentes conditions thermiques
et géométriques montre une diminution du taux de croissance de la bulle avec l’augmentation du
sous-refroidissement. L’inclinaison de la paroi ne semble pas modifier globalement les transferts mais
d’avantage l’évolution de la morphologie de la bulle. Bien que très différents dans leur conséquence
pour la dynamique de la bulle, ces deux paramètres ont un impact sur le champ de température
environnant (soit pour les différents flux nets de croissance résultant de la variation du volume, soit
pour la dissymétrisation de la bulle). Pour le confirmer, nous avons réaliser des mesures de champs
de température dans le liquide par interférométrie.
3.5.2
3.5.2.1
Etude des transferts thermiques associés à la croissance d’une bulle
Etude d’un cas de référence
Voulant comprendre comment se répartissent les flux de chaleur durant la phase de croissance de
la bulle de vapeur, nous avons entrepris d’effectuer des mesures de champs de température autour
de celle-ci et d’en déduire le champ de vecteurs du gradient thermique, notamment le long de la
paroi dans la zone qui n’est pas influencée par la présence de la bulle puis en se rapprochant de
cette zone, jusqu’à l’interface de la bulle avec le liquide.
Comme cela a déjà été exposé dans le paragraphe 3.4.2.1, nous sommes confrontés à un problème
de référence de phase. Ayant choisi de mesurer l’influence de la présence de la bulle sur le champ
de température en faisant la différence entre deux états thermiques macroscopiquement identiques,
ce choix nécessite tout de même 3 hypothèses si on souhaite effectuer des mesures quantitatives :
• Utilisant la dernière image précédent la nucléation comme l’état de référence thermique, il est
souhaitable qu’il n’y ait pas de bulle à proximité du site, ayant pour conséquence de modifier
le champ de température a priori monodimensionnel et stationnaire.
• Pour déterminer le champ de température loin de la bulle, nous supposons que la température
de l’interface liquide-vapeur est à la température de saturation.
• Le calcul du flux de chaleur déduit du champ de température est calculé en supposant un
transfert de chaleur uniquement conductif (pas de terme de transport de type convection
thermocapillaire)
112
(a) Champ de température différentiel autour d’une
bulle de vapeur (à t=0.2 s)
(b) Norme du flux de chaleur calculée localement
(c) Composante x (horizontal) du flux de chaleur, adimensionnée par la norme du flux
(d) Composante y (verticale) du flux de chaleur, adimensionnée par la norme du flux
(e) Profils de température horizontaux dans le liquide
(distance physique entre chaque courbe : 55µm
(f) Profils de flux de chaleur le long de l’interface de
la bulle
Figure 3.36 – Etat thermique à un instant donné durant la croissance de la bulle (t=0.2s ; Condition
exp. n :˚2)
113
La première observation faite à partir du champ de température autour de la bulle, présenté en
figure 3.36(a) est la taille de son aire d’influence. Dans notre cas, nous observons une zone faisant le
double de la taille de la bulle (ici, son diamètre est de 500µm). Cette donnée est en parfait accord
avec les paramètres requis pour l’utilisation de la corrélation de Han et Griffith [31, 32]. Dans notre
cas, la diminution de la température du liquide atteint dans cette zone jusqu’à 1˚. Dans ce cas, il
est normal d’obtenir des profils de température comme ceux présentés en figure 3.36(e). Cette figure
fait toutefois apparaı̂tre le principal problème qui n’a pas de solution dans notre cas. La surchauffe
mesurée au plus près de la paroi (0.5 ˚) est inférieure à celle mesurée au thermocouple dans le bloc
d’aluminium (bien que comprise dans l’incertitude de mesure de ce dernier). On observe donc ici la
limite de l’hypothèse faı̂te selon laquelle, la température de l’interface est fixée à une température
de saturation constante dans toute la bulle, y compris à la paroi surchauffée. Nous ne remettrons
pas en cause ici notre hypothèse, l’erreur commise étant faible devant le bruit de la mesure optique
dans cette zone. A partir du profil de température vertical déduit à l’extrémité gauche des profils
de température de la figure 3.36(e), l’estimation de flux conductif est de 534W/m2 .
Le calcul du flux différentiel par rapport à un état sans bulle fait apparaı̂tre une zone de condensation au sommet de la bulle. De la même manière qu’il est possible de mesurer le profil de température
loin de la bulle, il est aussi possible de mesurer le profil du flux de chaleur à l’interface de la bulle
dans le liquide. Dans le but de diminuer le bruit de mesure, les valeurs relevées sur la figure 3.36(f)
sont la moyenne des trois premiers pixels horizontaux (le code couleur est identique à celui de la
figure 3.36(e)). Cela a tendance à diminuer la valeur du flux à l’interface, mais cela a aussi l’avantage de permettre de présenter sur la figure 3.36(f), le profil intégral du flux le long de l’interface
de la bulle. En toute rigueur, cette opération de moyenne devrait être effectuée selon la normale
à l’interface. Cette méthode permet donc d’avoir une première estimation du flux de chaleur de
condensation à l’interface de la bulle. Le profil du flux (en bleu), majoritairement négatif sur toute
sa longueur, est positif à proximité de la paroi. Il s’agit d’une zone d’évaporation et son épaisseur
est approximativement de 110 µm. Nous avons donc mis en évidence un profil de flux d’évapocondensation. L’intégration de ce profil sur toute la longueur de l’interface nous donne le flux net
d’échange avec le liquide à l’échelle de la mesure que nous avons effectuée, ici 11.6µm. Dans le cas
présent, la puissance résultante de l’intégration du flux que la ”demi” bulle gauche nous donne une
valeur de −4.37 ∗ 10−4 W alors que sur la demi bulle droite, elle est de −4.62 ∗ 10−4 W . Dans le cas
présent, la bulle a un taux de croissance de 1.17mm3 /s correspond à une puissance nette positive
de 12.34 ∗ 10−4 W . Un bilan de la forme suivante nous permet donc de mesurer la puissance qu’il
nous est impossible d’estimer par ailleurs. La puissance due à l’évaporation dans la microcouche de
liquide en pied de bulle :
X
X
dV
=
Φ = Φµcouche +
Φmesure
(3.17)
dt
Le flux de chaleur généré en pied de bulle au niveau de la ligne de contact de la microcouche est
donc de 21.10−4 W . A partir de cette valeur, il est possible de vérifier que nous obtenons bien un
flux dont l’ordre de grandeur serait proche du flux d’évaporation dans la microcouche. Pour cela,
on suppose notre cellule parfaitement bidimensionnelle pour pouvoir définir l’épaisseur de la microcouche. On uspposera également qu’il n’y ait pas de pertes latérales par les hublots. La surface de
la microcouche sera donc définie comme S = 2e ∗ 100µm. Le flux obtenu est de 10400W/m2 , valeur
couramment rencontrée dans la littérature [117] où les auteurs font des mesures locales de flux de
chaleur.
ρv Llv
114
(b) Profil de flux de chaleur le long de l’interface de la
bulle
Figure 3.37 – Etat thermique à un instant donné durant la croissance de la bulle (t=0.4s ; Condition
exp. n :˚1)
3.5.2.2
Influence du sous-refroidissement
Ayant réalisé cette expérience dans trois conditions thermiques différentes, il est possible de comparer les puissances nettes dans chacun des cas. Les conditions thermiques macroscopiques sont
données dans le tableau 3.2
La condition 1 est la condition la plus sous-refroidie. On devrait s’attendre à obtenir une puissance
d’évapo-condensatioin très importante. Or il n’en est rien puisque dans le cas d’une bulle de même
taille que celle présentée dans l’exemple de référence, les puissances obtenues par intégration du
flux de part et d’autre de la bulle sont respectivement −3.76 et −3.84 W à gauche et à droite
avec le profil de flux présenté sur la figure 3.37(b). Avec un taux de croissance de 0.74mm3 /s, la
puissance dite de microcouche est de 15.41 ∗ 10−4 W . Elle est beaucoup plus faible que dans le cas
de référence. Cela provient du fait qu’il existe une différence de température de paroi entre les 2
cas. Dans ce cas, la production de vapeur par la microcouche est plus faible. Donc l’augmentation
du sous-refroidissement qui aurait eu tendance à augmenter la part de la condensation dans la puissance totale d’évapo-condensation est compensée dans le bilan de puissance par une diminution du
terme de production de vapeur.
Table 3.2 – Conditions thermiques étudiées
condition Tparoi
Tl
Tsat − Tl F luxparoi
˚C
˚C
˚C
W/m2
1
58.3 26,9
29,9
658
2
60.5 34,6
22,2
534
3
60.0 38,9
17,9
349
115
(b) Profil de flux de chaleur le long de l’interface de la
bulle
Figure 3.38 – Etat thermique à un instant donné durant la croissance de la bulle (t=0.28s ;
Condition exp. n :˚3)
La troisième condition thermique appliquée, bien que différente, n’a que très peu d’influence sur
la croissance de la bulle par rapport au cas de référence : son taux de croissance de volume est
1.10mm3 /s donnant un flux net de croissance de 11.62 ∗ 10−4 W alors que les puissances d’évapocondensation sont de −4.39∗10−4 W à gauche et −4.03∗10−4 W à droite. Le flux de la microcouche
sera donc de 20.05 ∗ 10−4 W . soit un flux de 9780W/m2 , valeur quasi-identique au cas de référence.
La diminution du gradient thermique imposé dans la cellule n’a donc que très peu d’effet sur les
échanges locaux autour de la bulle. Ce point est confirmé par le suivi temporel de la puissance
résultant de l’intégration du flux d’évapo-condensation le long de l’interface de la bulle, visible
sur la figure 3.39(b). Bien qu’étant très bruité, on observe la tendance globale selon laquelle la
condensation a lieu durant l’ensemble de la croissance de la bulle. A aucun moment (notamment
aux premiers instants suivant la croissance de la nucléation de la bulle) il n’est constaté de puissance
résultante positive, signifiant un apport d’énergie du liquide à la bulle. Cela confirme donc bien le
rôle important dans l’ébullition de la zone au pied de la bulle, non accessible aux mesures dans
notre cas.
Il n’a pas été noté de modification du profil du flux de chaleur à l’interface de la bulle lors de la modification des conditions thermiques l’entourant. En revanche, l’épaisseur de la couche d’évaporation
varie avec la croissance de la bulle comme on peut le voir sur la figure 3.40 passant de 0 à 200µm
durant la croissance de la bulle. Il faut noter que cette évolution n’est pas constante. Dès la mise en
place du processus d’évaporation à l’interface, l’épaisseur de la couche est d’environ 100µm comme
on peut le voir sur la figure 3.36(f). Cette augmentation de l’épaisseur de la couche d’évaporation
est aussi associée à une augmentation de la valeur maximale du flux d’évaporation à l’interface,
passant de 500W/m2 à 1800W/m2 .
116
(a) Loi de croissance du volume des trois bulles
étudiées
(b) Variation temporelle de la puissance nette sur
chaque bulle
Figure 3.39 – Relation entre le taux de croissance de la bulle et le flux d’évapo-condensation
mesuré
Figure 3.40 – Variation du flux de chaleur le long de l’interface de la bulle à différents instants
pour la condition de référence n :˚2 (0.2 s entre chaque courbe)
117
Figure 3.41 – Champ de température autour de la bulle avant son détachement sur une paroi
inclinée de 1.7˚)
3.5.2.3
Influence de l’orientation de la paroi
Ayant montré l’importance de la dynamique de l’angle de contact de la bulle dans le paragraphe
3.5.1.3, il serait à présent intéressant de savoir si cette dynamique a un impact sur les transferts
de chaleur locaux bien que, comme nous l’avons montré, la loi de croissance de la bulle ne soit
que faiblement modifiée par l’augmentation de l’inclinaison de la paroi. Nous nous concentrerons à
détailler un seul cas, la pente 3, pour laquelle les oscillations sont bien marquées.
La première constatation à faire concerne la dissymétrie du champ de température autour de la
bulle durant sa croissance. La figure 3.41 présente une bulle en fin de croissance avec un angle de
contact au point fixe de 70 ˚et un angle de glissement de 35˚. Sa dissymétrie apparente modifie
le champs de température à proximité de l’interface, comprimant la zone d’évaporation de droite
contre la paroi, et au contraire ouvrant l’espace du coté de l’angle d’avancée. Pour savoir si cette modification du champ local de température a un impact sur les transferts de chaleur, nous présentons
sur la figure 3.42(a) le suivi de la puissance d’évapo-condensation sur les deux demi-bulles au cours
de la croissance de la bulle sur le site de nucléation. Tant que la bulle a un diamètre inférieur à la
longueur capillaire (voir les données morphologiques au chapitre 3.5.1.3), l’augmentation de la part
de la condensation sur la puissance d’évapo-condensation se fait de manière constante. Une fois la
longueur capillaire dépassée, la bulle se met progressivement en mouvement oscillant. Cela se traduit aussi sur la figure 3.42(b) par des oscillations des deux signaux. Ils semblent être en opposition
118
(a) Evolution temporelle du flux de chaleur par évapocondensation durant l’ensemble de la croissance de la
bulle
(b) Evolution du flux de chaleur par évapocondensation uniquement sur la plage temporelle des
oscillations
Figure 3.42 – Puisssance d’évapo-condensation au cours de la croissance d’une bulle sur une paroi
inclinée (cas Pente 3)
Figure 3.43 – Comparaison entre flux de chaleur par évapo-condensation sur l’interface de gauche
et l’évolution de son angle de contact
de phase, ce qui serait à première vue logique si on considère que l’ouverture et la fermeture d’un
angle de contact modifient les transferts de chaleur en diminuant ou augmentant la zone d’accès
à l’évaporation par le liquide. L’angle d’avancée (interface de gauche) étant toujours supérieur à
l’angle de recul, la position de la puissance d’évapo-condensation de gauche située toujours au dessus de la celle de droite (c’est à dire que la part d’évaporation est supérieure, faisant ainsi diminuer
ce terme de puits d’énergie pour la bulle) indique que l’évaporation se fait de manière préférentielle
3.6. CONCLUSION
119
de ce coté.
La comparaison de l’oscillation de l’angle de contact de gauche avec la puissance d’évapo-condensation
de cette partie de l’interface, présentée sur la figure 3.43, nous permet de vérifier que les transferts
de chaleur par évaporation sont augmentés lors de l’ouverture de l’angle de contact de la bulle avec
la paroi. Ce résultat confirme les différents résultats vus durant la revue bibliographique. Lors de
simulations de croissance de bulle de vapeur, les transferts de chaleurs augmentent lorsque l’angle
de contact augmente.
3.6
Conclusion
Le travail présenté dans le chapitre précédent avait montré la nécessité d’avoir une approche simplifiée du problème de l’ébullition en vase car celui-ci présente un grand nombre de paramètres
physiques. L’établissement d’une loi d’échange entre une paroi et un fluide en ébullition est donc
difficile. Nous avons donc étudié une expérience simple de croissance de bulle unique sur un site de
nucléation artificiel dans le but de maı̂triser au mieux les conditions opératoires dans le cas d’une
configuration simplifiée.
Après une revue bibliographique dédiée à l’étude des transferts de chaleur locaux autour d’une
bulle de vapeur d’un point de vue théorique et expérimental, nous avons présenté un dispositif
expérimental original : une cellule de Hele-Shaw. Cette cellule expérimentale est associée à deux
dispositifs optiques, un montage en transmission et un interféromètre, permettant d’effectuer des
mesures morphologiques de la bulle durant sa croissance et des mesures thermiques autour de la
bulle, dans le liquide.
Ce dispositif a permis d’effectuer différentes mesures dans le cas d’une bulle unique de vapeur en
croissance sur un site de nucléation artificiel. Tout d’abord, nous avons montré que la croissance
de la bulle peut être décomposée en 4 étapes distinctes : la sortie du site de nucléation suivie
de la croissance de la bulle alors que la ligne de contact ne bouge pas (diminution de l’angle de
contact), détachement d’un des deux pieds de la bulle et glissement de celui-ci sur la paroi durant
la croissance, contact latéral (confinement) entre la bulle et les hublots. Ce processus de croissance
a été étudié pour différentes conditions de sous-refroidissement. Cela montre notamment que la
variation des conditions thermiques n’ont une influence que si la couche de liquide d’une épaisseur
de l’ordre de grandeur de la bulle est modifiée. Dans ce cas, l’utilisation d’un interféromètre nous
a permis de mettre en évidence une zone d’évaporation puis de condensation le long de l’interface
de la bulle (depuis la paroi vers le sommet de la bulle). L’intégration de cette densité de flux de
chaleur sur l’ensemble de l’interface de la bulle nous a permis de mettre en évidence la contribution
très importante de l’évaporation à la ligne de contact. Enfin, pour différentes inclinaisons de la
paroi, la comparaison des mesures morphologiques de la bulle à travers son oscillation lorsqu’elle
est attachée au site de nucléation, et la mesure du flux de chaleur le long de l’interface montrent
que plus l’angle de contact augmente, plus le flux d’évapo-condensation est faible, c’est-à-dire que
la condensation a une part moindre par rapport à l’évaporation lorsque l’angle de contact augmente.
Ce dispositif pourrait cependant être encore amélioré. En effet, les mesures de champs de température
ont montré que la zone d’influence de la bulle n’est que le double de la taille maximale de la bulle,
120
que ce soit horizontalement ou verticalement. Il serait donc possible de diminuer les dimensions de
la cellule de moitié dans chaque direction. Ainsi, cela permettrait d’avoir une plus grande gamme
de sous-refroidissement, notamment dans le but de se rapprocher des conditions de saturation dans
du fluide.
Chapitre 4
Ebullition convective sur site isolé en
cellule de Hele-Shaw :
effet de la gravité sur la dynamique
des bulles et les transferts de chaleur
associés
Sommaire
4.1
4.2
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Article soumis à Microgravity Science and Technology . . . . . . . . . . 123
121
122
4.1
CHAPITRE 4. EBULLITION CONVECTIVE SUR SITE ISOLÉ
Introduction
De la même manière que pour l’ébullition en vase, l’ébullition convective suit la même approche
dans le but de comprendre les mécanismes de base contribuant à l’augmentation des transferts de
chaleur et de masse. Dans le cas de la gravité terrestre, les études sont passés d’une approche globale
à une étude locale des transferts. En microgravité, la démarche est identique : Straub [109] a effectué
une grande avancée dans la connaissance et la compréhension des phénomènes. Plus récemment,
Kim [48] s’est intéressé à l’impact de la gravité sur la courbe d’ébullition puis à la croissance d’une
bulle et les transferts associés. Dernièrement, Wagner [116] et Shweizer [95] se sont focalisés sur un
phénomène particulier, l’évaporation à la ligne de contact. L’évolution des travaux de recherche sur
l’ébullition en vase ont donc évolué initialement d’une approche globale vers des approches locales
des phénomènes et pour des échelles macroscopiques vers des échelles microscopiques.
Les auteurs étudiant l’ébullition convective développent la même approche. Que ce soit dans le cas
de l’ébullition convective sur une paroi chauffée uniformément dans l’expérience de Luciani [54] ou
dans le cas des expériences de quenching de Celata [11], différents régimes ont été identifiés. Dans
notre cas, nous nous intéressons uniquement à l’ébullition nucléée sur site isolé. Ce régime est le
premier rencontré le long d’une paroi chauffée sur laquelle les transferts se font par ébullition. La
dynamique de croissance des bulles a tout d’abord été étudiée de manière adiabatique par Duhar [22]. Puis son dispositif a été modifié dans le but d’étudier la croissance et le détachement
d’une bulle de vapeur cisaillée par un liquide en écoulement [23]. Ce travail a été réalisé en gravité
terrestre. Ma [56] a réalisé une étude semblable en microgravité. Dans les deux cas, le champ de
température n’a pas été étudié autour de la bulle de vapeur durant sa croissance.
Que ce soit en ébullition en vase ou en ébullition convective, les mesures de température se sont
aussi focalisées sur l’estimation du coefficient d’échange et son évolution le long de la paroi [54], ou
sur la variation locale de la température à proximité de la ligne de contact. Il n’existe que très peu
d’études réalisées sur l’impact de la présence de la bulle sur le champ de température dans le liquide.
Lucic [55] a utilisé l’interférométrie holographique pour mesurer, en gravité terrestre, le champ de
température dans le liquide en écoulement cisaillant, autour d’une bulle générée par un chauffage
local (laser CO2 pulsé). Qiu [88] a aussi étudié le champ de température par interférométrie autour d’une bulle en glissement le long d’une paroi. Bien que donnant de bons résultats quant à la
mesure du champ de température dans le liquide, il n’est pas possible d’utiliser cette méthode à
bord de l’Airbus A300 0g. Nous avons donc décidé de développer une nouvelle technique de mesure
du champ de température du liquide dans une cellule de Hele-Shaw. Celle-ci utilise une caméra
infra-rouge. Comme cela est décrit dans l’article suivant, cette technique nécessite l’utilisation d’un
paroi transparente au rayonnement infrarouge (Il existe différents types de cristaux répondant à
cette contrainte comme le NaCl, le KBr. Nous avons choisi le ZnSe car il ne se dissout pas dans
l’eau) et la connaissance des propriétés spectrales du liquide utilisé. Cette méthode couplée à une
acquisition visible par l’autre face permet d’effectuer une mesure locale du champ de température
tout en suivant la dynamique de croissance de la bulle.
4.2. ARTICLE SOUMIS À MICROGRAVITY SCIENCE AND TECHNOLOGY
4.2
Article soumis à Microgravity Science and Technology
123
124
Microgravity Science and Technology manuscript No.
(will be inserted by the editor)
Convective boiling between 2D plates: microgravity
influence on bubble growth and detachment
Damien Serret · David Brutin · Ouamar Rahli · Lounès Tadrist
Received: date / Accepted: date
Abstract The experiment detailed in this paper presents
results obtained on the nucleation, growth and detachment of HFE-7100 vapour bubbles confined. Bubbles
are created on an artificial nucleation site between twodimensional plates under terrestrial and microgravity
conditions. The experiments are performed by varying
the shear flow through the convective mass flow rate
and the bubble nucleation rate through the heat flux
supplied. The experiments are performed under normal
(1g) and reduced gravity (µg). The distance between
the plates is equal to 1 mm. The results of these experiments are related to the detachment diameters of
bubbles on the single artificial nucleation site and to the
associated consequences on heat transfer with the confinement influence. The experimental device allows the
observation of the flow using both visible video camera
and infrared video camera. Here, we present the results
obtained concerning the influence of gravity on the bubble detachment diameter and the images of 2D bubbles
obtained in microgravity by means of an infrared camera. The following parameters: nucleation site surface
temperature, bubble detachment diameter and bubble
nucleation frequency evidence modifications due to microgravity.
Keywords Nucleation site · Convective Boiling ·
Infrared measurement · Visualization · Reduced
Gravity
D. Serret, D. Brutin*, O. Rahli, L. Tadrist
Laboratoire IUSTI, Ecole Polytechnique Universitaire de Marseille, Technopôle de Château-Gombert, 5 rue Enrico Fermi,
13453 Marseille, France
E-mail: [email protected]
1 Introduction
Today, convective boiling is still an important subject in
the field of phase change due to its wide range of application. It is mainly used to cool systems like computer
chips in recent laptops. Many studies have analysed different regimes between the entrance and the outlet of
a channel where convective boiling occurs: sub-cooled
nucleate boiling, bubbly flow, slug flow. We recently
studied convective boiling at macroscopic scale [16]; the
objective in this paper is to focus on the sub-cooled nucleate boiling flow in a 2D cell to investigate only a
single bubble nucleation process. The originality of this
work is to investigate this regime in a Hele-Shaw cell.
This kind of experimental configuration has already
been used for various experimental studies such as the
Marangoni effect [1], Kelvin Helmholtz instability [2],
and the mix of two miscible liquids [3]. Furthermore,
the geometry of the cell avoids any optical aberration
due to a high thermal gradient in the thermal boundary
close to the wall. Indeed, the phenomenon mentioned
by Kenning [4] and Barthès [5] induces a wrong position for all observed interfaces. This geometry avoids
any trouble due to three-dimensional effects (the created bubble is maintained in the same plane during the
whole of its growing and detachment phases). This configuration also allows us to use an infrared camera on
one side of the cell and the other side is fitted with a
visible camera, which has never been used to study a
single nucleation site in a 2D cell. A literature review
on boiling (pool and convective) evidence the new field
of investigation opened to analyse and understand the
nucleation in microgravity (see Table 1).
In 2000, J. Staub [14] analysed in a research paper
experimental results obtained in 1994 during a ’Space-
2
Table 1 Studies dealing with boiling in microgravity performed since 2000
Author,
Verthier et al. [6]
Celata et al. [7]
Zhao et al. [8]
Kawanami et al. [9]
Sodtke et al. [10]
Zhang et al. [11]
Henry et al. [12]
Di Marco et al. [13]
Straub [14]
Year
2009
2009
2009
2007
2006
2005
2004
2003
2000
Fluid
FC-72
FC-72
R113
LN2
FC-72
FC-72
FC-72
FC-72
R11
Microgravity access
Parabolic Flights (CNES)
Parabolic Flights (ESA)
Scientific satellite
Parabolic Flights (NASA)
Parabolic Flights (ESA)
Drop tower (JAXA)
NASA SpaceLab IML-2
Lab IML-2’mission flight. The objective of the experiment was to perform pool boiling in microgravity using
hemispheric resistance of 0.26 mm in diameter. The resistances are also used to perform measurements. The
author analysed R11 subcooling influence on the heat
transfer coefficient by doing after the mission experiments on Earth. However, for subcooling between 10 to
30 ◦ C, the heat transfer are reduced in microgravity up
to - 50% at 30◦ C of subcooling. For subcooling values
below 10 ◦ C, the heat transfer coefficient become to its
classical value under terrestrial gravity. The author remark that heat flux density reached during microgravity and normal gravity about 900 kW.m−2 . These heat
flux densities are about two times higher compared to
those observed with boiling on a plate. Finally, the author conclude that based on the experiments performed
in microgravity, the gravity level strongly influence the
heat and mass transfer mainly in the transition area
between nucleate and film boiling.
In 2003, Di Marco et al [13] studied the influence
of electrical field and gravity field on the detachment
and motion of Nitrogen bubbles injected in FC-72 at
ambient pressure and temperature through a 0.1 mmdiameter hole made in a horizontal tube. This configuration was chosen to separate the mechanical effects on the bubbles from the mass and thermal effects caused by boiling. An electrical field is generated
around the tube by imposing a constant potential between 0 to 18 kV using a a circular cage at the tube
outside. The experiments were performed in the JAMIC
drop tower at Hokkaido, Japan. The authors access the
bubbles diameter, the frequency and nucleation velocity using a treatment performed on the images recorded
using a high speed video camera. The results evidence
that without electrical field, there is no detachment for
low mass flow rate. However, for high mass flow rate,
the flow is sufficient to cause bubbles detachment even
without gravity. When an electrical field is applied, the
detachment is sooner for bubbles with bigger diameter
Experimental technique used
’Quenching’ in glass capillary tubes
’Quenching’ in glass capillary tubes
Pool boiling on Platinum wire
Transparent resistive deposit on a cylinder
Utilization of liquid crystals
Flow in a channel heating by resistive deposit
Network of Platinum resistances
Utilization of an electrical field
Circular heater of 160 µm in diameter
compared to the situation with gravity.
In 2004, Henry et al. [12] investigated the influence
of the heating element on pool boiling. They used an
array of heater made of 96 heaters of 0.27 mm x 0.27
mm, each micro-heater was independent. The area of
one micro-heater was 0.073 mm2 . This configuration
have enable the authors to study different heating configurations :
– 9 (3x3) micro-heaters with a total area of 0.81 mm
by 0.81 mm = 0.66 mm2 ,
– 36 (6x6) micro-heaters with a total area of 1.62 mm
by 1.62 mm = 2.62 mm2 ,
– 96 (10*10 - 4) micro-heaters with a total area of 2.7
mm by 2.7 mm = 7.00 mm2 .
The last configuration with 96 micro-heaters provide a heating area about 4 times wider than the ’36’
configuration and about 10 times wider than the ’9’.
Pool boiling were studied in hypergravity at 1.7g ± 0.5g
and in microgravity at 0.01 g ± 0.025g. The fluid used
in the study is FC-72 with a saturation temperature
of 56.7◦ C under 1 bar. The heating system was regulated in temperature. The system enable thus access
to the heating power used thus to the heat flux density
used for boiling. Consequently, it was possible to deduce
the heat transfer coefficient. For a small heating area
with ’9’ micro-heaters, bubbles are formed in hypergravity or microgravity almost identically for the same
conditions: with a sub-cooling of 34◦ C. However, for
the ’36’ and ’96’ micro-heaters configuration, boiling is
completely different. In hypergravity, isolated bubbles
are formed where as in microgravity a single vapour
bubble is formed. This phenomenon is related to the
fluid capillary length which is 0.82 mm with a terrestrial gravity. Bubbles generated are typically very close
to the capillary length. In the study, the authors also
evidence the influence of heater size, sub-cooling and
gravity level on heat transfer.
125
126
3
In 2006, Sodtke et al. [10] performed a study at the
nucleation site size using liquid crystals. The authors
focused on the foot of the bubble where the heat transfer are the greatest. The theoretical wall temperature
in the fluid side is obtained using a thin layer model of
the heating wall based on nucleate boiling. The comparison with the experiment is performed using a heating thin metallic film. The temperature measurement
is performed using a high resolution camera to record
the reactive liquid crystals to the temperature. Using
this technique, the authors obtained during a parabolic
flight campaign a good agreement between the experiment and the model.
In 2007, Kawanami et al. [9] studied liquid nitrogen convective boiling in microgravity during parabolic
flight campaigns performed on board the KC-135. Liquid nitrogen have been used for its physical properties
very close to liquid hydrogen and liquid oxygen. A gold
transparent deposit of 10 nm were used to induce boiling in a Pyrex tube of 7 mm inner diameter. The objective of the study were to observe the cryogenic fluid
behaviour under reduced gravity conditions. The existence of a cryogenic fluid close to saturation conditions
in microgravity is a problem of great interest for space
research; more especially, for the re-ignition of rockets
under microgravity conditions. The fluid behaviour in
the pipes, the flow separation... bring to new field of
research in this area.
Very recently, Celata et al. [7] performed quenching
experiments in tubes under microgravity. The experiment objective is to obtain quantitative data and flow
observation on the re-wetting under microgravity conditions to enable comparison with results obtained under
normal gravity. The authors used Pyrex tube of 6 mm
in diameter. The fluid used is FC-72. The temperature
measurements were obtained at the external wall of the
tube, inlet and outlet fluid temperature measurements
were available such as pressure measurements and mass
flow rate. The results obtained by the authors evidence
the strong reduce of quenching velocity in microgravity
in comparison to normal gravity. However, the authors
show up that the wall temperature dynamics does not
seems to be influence by the gravity level. These results
have to be confirmed with temperature measurement
from the inside to the tube since the Pyrex conductivity is very low and thus induce strong heat fluxes
and temperature gradient. The Pyrex thermal diffusivity should be took into account for during these checks.
The flow structures observed were annular flows with
a inside core of liquid and vapour close to the wall following by a classical convective boiling.
2 Experimental set-up
2.1 The loop
The fluid loop located in the confinement box works
as follows: the fluid stored in 10-ml syringes is injected
by means of a syringe pump 1. The fluid is initially
preheated in order to reach a temperature close to saturation (54.4◦ C), typically about 5◦ C below saturation:
50◦ C. Once preheated the fluid arrives in the test cell
described hereafter. There, a few watts suffice to initiate boiling since the fluid is already almost saturated.
A single bubble is created from a single triangular nucleation site mechanically created with a drill (50 µm
in diameter) and is studied. The fluid flow is recorded
using visible and infra-red cameras. The liquid and thus
the bubble created will leave the cell for the condensor
where the gas will become liquid. This permanent flow
is carried out at very low speed (highest Reynolds number is 40) in order also to allow the dissipation of the
heat produced by heating a 0.1-mm thick Inconel film.
The vase plug attenuates the variations of level during
de-gasification on Earth before the flights. There is no
work under pressure in this study as the overpressure
necessary to create and evacuate a bubble is approximately one Pascal.
The experiments were carried out according to the
following procedure: for a given mass flow rate (constant liquid velocity at the entry of the cell) and a
fixed power of heating, the parameters of the experiment were acquired permanently at 50 Hz. Parallel
to pressure and temperature measurements, the visible and infrared video acquisitions of the flow were
carried out from 30 seconds before the parabola until 30 seconds after the parabola. In the boiling mode,
the fluid generated successive bubbles from the nucleation site whose size varied according to the degree of
containment. With the device arranged in this way, it
was possible to control the heating and fluid parameters (fluid inlet temperature and the heat flux supplied
to the fluid). The test cells were rectangular with various dimensions. For this paper, one cell dimension is
presented.
The cells were made of polycarbonate with a side
face in ZnSe. The latter face was transparent with visible and infrared radiation between 8 and 12 µm, which
is the wavelength infrared camera as used for these
experiments (FLIR A40M). The ZnSe plate used was
treated on one side to obtain a total transitivity of 85%.
Heating was ensured by an electrically-powered 100-µm
Inconel film (Fig.2, Fig.3). A 50-µmm triangular nucle-
4
Fresh air
Fresh air
Fresh air
Fresh air
Peltier + heat sink
Manual
insulating
valve
Peltier + heat sink
Aluminum
Heat Sink
Polycarbonate
Condensor 1
Degasing
automatic valve
HVAC
Condensor 2
Internal air
Internal air
P
Manual
valve
Studied
bbble
Heating film
Liquide
level
2D flow
One-way
valve
Expansion
latex
membrane
Liquid
trap
Connecting
valve to the box
Heat exchanger
Internal air
Peltier + heat sink
Heat exchanger
Peltier + heat sink
Pressure
transducer
Porous
media
Test cell
Internal air
Working
pressure
valve
Two-way syringe-pump
Confinement box
Fig. 1 Confinement box and its equipment to boil the flow in the 2D Cell
ation site was created on the Inconel plate. Instrumentation was based on temperature acquisitions. A K-type
thermocouple was positioned in the cell and allowed the
measurement of parietal temperature below the nucleation site. Visualization was carried out through the
polycarbonate side face with a video camera AVT Pike
(50 frames/s). The experiments were repeated for each
channel entry flow. For two parabolas, we imposed a
parietal heat flow and a flow of fluid, which enabled us
to know the growth dynamics of confined bubbles for
three levels of gravity (µg, 1g and 1.8g).
The experiments were carried out at cabin pressure
(835 mbar). For this purpose we added a surge tank containing a latex membrane in order to follow the changes
in cabin pressure. Nevertheless, locally the pressure can
increase to a maximum of 100 Pa. This means that the
pressure before the cell entrance can reach 835 mbar +
1 mbar = 836 mbar. After the test cell we measured
the absolute pressure of the loop in the buffer tank,
which must be equal to the cabin pressure in order
to have stable and reproducible operating conditions.
We degassed by remotely actuating an electromagnetic
valve if the pressure exceeded 845 mbar. It was possible to work at constant ambient pressure. In parallel,
the set point of an automatic valve was fixed at 850
mbar. An additional numerical pressure gauge was installed outside the enclosure on the vent-line in order
to monitor the vent-line pressure (400 mbar). The total volume of the loop (pipes included) was about 120
ml, with approximately 100 ml of liquid HFE-7100 (4
syringes containing 10 ml, a buffer volume of 40 ml and
the pipes) and 20 ml of gas (HFE-7100 vapor mainly in
the surge tank). The volume of the flexible membrane
was approximately 200 ml in order to absorb possible
variations of pressure. The containment was isolated
thermally by means of a 5-mm-thick neoprene plate.
The role of the electromagnetic valves at the exit of the
surge tank was to allow a rebalancing of the pressure of
the loop with cabin pressure if degasification made the
pressure fall too much. This rebalancing was thus done
in stages using a vase plug. If the membrane had suddenly broken, the supporting role of the vase plug was
to avoid an escape towards double containment. The
vase plug then served as a liquid trap and allowed the
visualization of the liquid HFE-7100.
2.2 The fluid
HFE-7100 has been investigated using a spectrophotometer. HFE7100 have been used for its semi-transparency
properties in the infrared wavelength. Absorbtivity measurements have been performed using a FTIR NICOLET Nexus 560 spectrophotometer to access the absorptivity in between 2.5 to 14 µm. For the purpose of
this study, we analyse and extract only the data in the
range of 7.5 to 13 µm which correspond to our infrared
camera wavelength band (FLIR A40). The experimental cell is composed to CaF2 crystal which are used for
their almost total transparency properties in the range
of the spectrophotometer. Teflon spacers are used to
obtain the adequate optical fluid thickness. 3 spacers
127
128
5
Fig. 4 Spectral transmittivity of HFE-7100 degazed and non
degazed
Fig. 2 3D view of the test cell
Fig. 5 Global emmissivity of HFE-7100 function of the fluid
optical thickness
the background measurement, then the test cell is filled
with liquid. These three independent measurements enable to provide the ordinate error bar which is the discrepency.
Fig. 3 Cross-section view of the test cell: visible observation
from the left and infrared from the right
thickness are available : 0.1, 0.2 and 0.5 mm, they can
be added. The optical fluid thickness is deduced based
on 9 independent measurements of the spacers set using a Mitutoyo CD-15CPX capiller which have a uncertainty of ± 0.02 mm, a resolution of 0.01 mm and a
repeatability of 0.01 mm; so a total uncertainty of 0.04
mm. The error bar provided on abscissa are the sum of
the total uncertainty of the 9 measurements. The absoprtivity measurements are performed three times by
each time have empty the test cell without liquid for
On Fig.4, we provided two spectrometers obtain with
deggazed and non-deggazed HFE-7100. The noticeable
peak are related to CO2 presence in the non-degazed
HFE7100. The global emissivity of the non deggazed
fluid is 0.701 ± 0.006 while the global emissivity of the
deggazed fluid is 0.695 ± 0.002. Consequently the difference between both values is 0.80 % ± 1.10 %. The difference between both emissivity are small enough compared to the accuracy to be neglected. However, the
fluid used for the parabolic flight experiments where
deggazed.
3 Data analysis
During a flight, experiments were performed with a constant heat flux supplied to the heating film. The first
129
6
Electrode
Thermocouple
Electrode
Diamètre de détachement (mm)
Artificial nucleation site
Vapour bubble
Liquid injection
at 2°C below
saturation
Vitesse débitante (mm/s)
Fig. 6 Visible images of 2D bubble growth and detachment in
microgravity
experiments were carried out with a high mass flow rate;
then the mass flow rate was reduced in order to increase
the bubble generation frequency and/or to modify the
detachment parameters. Due to the short period of time
in between two parabolas (120s), the mass flow rate decrease was small to permit a new stationary state in
less than 60 seconds. Each experiment was performed
twice for the same heat flux and the same mass flow
rate to make sure of its reproducibility.
A campaign is composed of three days of flights.
During each day’s flight 31 parabolas are performed.
Parabolas consist of three parts: first a pull-up resource
to increase the slope of the plane from 0◦ to 47◦ (gravity
level: 1.8g), then the injection at 47◦ (gravity level: +/0.05g) and finally after 22s of microgravity the pull-out
resource to return to 1g (Fig. 5). For our experiments,
only the normal gravity and microgravity periods were
studied.
3.1 Gravity influence on bubble nucleation
In Fig. 7 we present, for a given heat flux of 1.3 W/cm2
and a 1-mm-thick confinement, the variation of the bubble detachment diameter measured for several bubbles
as a function of the mean liquid velocity (Ū ) at the cell
entrance, which is directly related to the shear flow for
a 2D plane (τ ) by Eq. 1.
τ=
4µŪ z
h2
(1)
In normal gravity the detachment diameter is roughly
constant even with a shear flow two times higher (2 to 6
mm/s). The detachment diameter measures of 0.5 mm
Fig. 7 Influence of gravity on the detachment diameter variation
as a function of the mean shear flow velocity determined based
on the visible images
Terrestrial gravity
Reduced gravity
1 mm
1 mm
Flow
Flow
Fig. 8 Bubble shapes in the 2D cell
for this 2D situation, which is consistent with the capillary length of HFE-7100. Thus the mean bubble detachment diameter on a horizontal plate in a 3D pool
boiling situation given by Eq. 2 is 0.17 mm based on
Fritz, 1935 [15].
Db = 0.0208θ
!
σ
g($L − $V )
" 12
(2)
Our situation of boiling below a surface allows the
bubble to grow and thus to detach for a bigger diameter. In microgravity, the detachment diameter decreases
with increasing liquid inlet velocities and therefore with
increasing shear flows. This tendency to decrease can be
explained by the modified shape of the bubbles in microgravity and by the slip observed. In normal gravity
the bubbles stick to the heating plate whereas in microgravity, without gravitational forces, they are circular
in the 2D cell and quickly detach themselves from the
nucleation site due to the shear flow. In normal gravity,
the bubble grows from its nucleation site and the fluid
flow coming from the left side circumvents the growing bubble as we evidence in the next section dealing
with the infrared films. In microgravity the bubble is
detached quickly which enables a new bubble to grow.
130
7
3.2 Bubble infrared motion
Nucleation site temperature (°C)
58,1
The resolution of the infra-red videos carried out, enables us to confirm the presence of the bubble and its
level of thermal disturbance on the flow, nevertheless
a weaker resolution is necessary if one wants to analyse the transfers to the level of the feet of the bubble.
It is however possible to follow the change of the temperature of the site of nucleation and to highlight the
frequency of detachment of the bubbles on the signal
of temperature. This last fact distinctly of appearing
the growth, the detachment of the bubbles and shown
again in temperature of the site of nucleation necessary
to restart a bubble.
Begining of nucleation
57,9
57,7
57,5
57,3
Latency time
between two bubbles
Time (s)
Bubble detachment
57,1
19
20
21
22
Fig. 10 Nucleation site temperature evolution under terrestrial
gravity (uncertainty on the temperature is ± 0.15 ◦ ) [Qm =5.7
kg.m−2 .s−1 , Qw = 1.3 W.cm−2 ]
57.5°C
Nucleation site temperature (°C)
56
57,6
57,1
Begining of nucleation
54
56,6
56,1
52
55,6
50
49.8°C
Fig. 9 Infrared and visible images of a single bubble stuck on
the heating plate [Qm =5.7 kg.m−2 .s−1 et Qw = 1.3 W.cm−2 ]
55,1
54,6
Latency time
between two bubbles
54,1
Bubble detachment
Time (s)
53,6
30
The analysis of the infra-red video enables us to
determine the temperature variation (increase then reduction) on the level of the site of nucleation when the
microgravity appears. Slip of the vapour bubbles along
heated film makes fluctuate the temperature of approximately 0.5 ◦ C. The figure 10 highlights the periodic
fluctuations for the site of nucleation temperature in
terrestrial gravity with peaks which correspond to beginning of the bubble growth since a vapour germ; this
growth requires much energy which is partly taken in
the heat sensitive of materials and the fluid in the vicinity. The average temperature of the site is of 57.5◦ C.
The time of bubble growth observed is also obtained
with on average a time of growth until the 300 ms detachment for one total duration of the cycle of about a
second. The figure 11 highlights the temperature of the
same site of nucleation in microgravity for the same experimental conditions, the average temperature of the
nucleation site is slightly lower with 55.6◦ C. The bubble
growth time observed is shorter with a 210 ms average
31
32
33
34
35
36
37
Fig. 11 Nucleation site temperature evolution under reduced
gravity (uncertainty on the temperature is ± 0.15 ◦ ) [Qm =5.7
kg.m−2 .s−1 and Qw = 1.3 W.cm−2 ]
for a cycle of growth of approximately 850 ms.
The amplitude of variation in the temperature of
the site of nucleation during the microgravity is of approximately 2.0◦ C (against 0.5◦ C under normal gravity) when a bubble grow in microgravity then detached.
The heat flux is provided constant to heating film, a fall
of the temperature of the site of nucleation thus means
increase in the coefficient of exchange at the time of
the bubble growth. A sudden and strong increase in
the nucleation site temperature is thus associated with
the absence of bubble during the transitional period.
The activated nucleation site deliver a new vapour bubble since a germ is present within the nucleation site.
The transition to microgravity results in a decrease in
the average nucleation site temperature; the nucleation
8
causes more important fluctuations of the nucleation
site temperature what is in agreement with the frequency of detachment of the bubbles which increases
in microgravity compared to the same situation in terrestrial gravity.
We obtained with this work results on the growth of
single bubbles and its detachment under normal gravity and microgravity conditions. The technique of visualization used is based on simultaneous visualization
with visible camera and infra-red camera inside a 2D
cell with one of the faces is transparent with the infrared radiation. This enables us to visualize the size and
the shape of the bubbles at the time of their growth and
their detachment from the artificial nucleation site. The
convective flow created in order to shear the bubbles
confirms an early detachment of the bubbles in microgravity compared with the same situation under terrestrial gravity. This detachment diameter in microgravity
strongly decrease for increasing flow velocities. The visualization highlight the influence of the flattened shape
of the bubbles under terrestrial gravity. The bubbles are
pressed on heating film and generate small nucleation
site temperature fluctuations compared to the same situation in microgravity. Without gravity, as soon as the
bubble is created, the bubbles depart from the nucleation site with a lower heat removal effect. The nucleation site temperature amplitude of variation is consequently higher in microgravity but with a shorter nucleation time. This mechanism in microgravity of higher
nucleation site temperature variation and higher nucleation frequency induce a lower nucleation average temperature; thus a better local heat transfer coefficient.
4 Conclusions and on-going-work
We have presented here the first results obtained on
bubble growth and detachment under normal gravity
and reduced gravity conditions in a 2D Hele-Shaw cell.
The observation technique we have developed is based
on the simultaneous visible and infrared recording of a
2D cell. It enables us to visualize the size and shape of
the bubbles during all the stage of nucleation, growth
and detachement. The convective flow created in the 2D
cell evidences a constant detachment diameter under
normal gravity conditions whereas in microgravity the
bubbles detachment diameter decreases sharply. The visualization indicates that in normal gravity bubbles are
stuck on the heating film whereas in microgravity they
slip on the heating film very quickly after their growth
from the nucleation site.
Acknowledgements We would like to thank the European Space
Agency for their financial assistance and the campaign carried
out at Bordeaux, Mrignac, France. We would also like to thank
Novespace for their assistance during the campaign.
References
1. P. Arlabosse Etude des transferts de chaleur et de masse par
effet Marangoni: application la compréhension du mécanisme
de l’ébullition en apesanteur. Ph.D. Thesis, Université de
Provence, 1997.
2. J. Mainhagu et al. Measurement by Laser Induced Fluorescence on miscible density driven flows in a Hele-Shaw cell:
settings and preliminary results Comptes Rendus Mcanique,
335(2): p. 105-112, 2007.
3. L. Meignin et al. Subcritical Kelvin-Helmholtz Instability in
a Hele-Shaw Cell Physical Review Letters, 90(23): p. 234502,
2003.
4. D. Kenning et al. Optical studies of boiling heat transfer:
insights and limitations. Int. J. Heat and Fluid Flow, 25(2): p.
209-222, 2004.
5. M. Barthès. Ebullition sur site isolé : étude expérimentale
de la croissance d’une bulle et des transferts associés. Ph.D
Thesis, Université de Provence, 2006.
6. B. Verthier, G.P. Celata, G. Zummo, C. Colin and J. Follet,
Effect of Gravity on Film Boiling Heat Transfer and Rewetting
Temperature during Quenching Microgravity Sci. and Techn.,
DOI 10.1007/s12217-009-9135-7, 2009.
7. G.P. Celata, M. Cumo, M. Gervasi and G. Zummo, Quenching
experiments inside 6.0 mm tube at reduced gravity, Int. J. Heat
and Mass Trans., 52(11-12):2800–2814 (2009).
8. J.F. Zhao, S.X. Wan, G. Liu, N. Yan and W.R. Hu, Subcooled
pool boiling on thin wire in microgravity, Acta Astronautic, Vol
64:188–194 (2009).
9. O. Kawanami, H. Azuma and H. Ohta, Effect of gravity on
cryogenic boiling heat transfer during tube quenching, Int. J.
Heat and Mass Trans., 50:3490–3497 (2007).
10. C. Sodtke, J. Kern, N. Schweizer and P. Stephan, High resolution measurements of wall temperature distribution underneath a single vapour bubble under low gravity conditions, Int.
J. Heat and Mass Trans., 49:1100–1106 (2006).
11. H. Zhang, I. Mudawar and M. Hasan, Flow boiling CHF
in microgravity Int. J. Heat and Mass Trans. 48:3107–3118
(2005).
12. C. D. Henry and J. Kim, A study of the effects of heater size,
subcooling, and gravity level on pool boiling heat transfer, Int.
J. Heat and Fluid Flow, 25:262-273 (2004).
13. P. DiMarco, W. Grassi, G. Memoli, T. Takamasa, A.
Tomiyama and S. Hosokawa Influence of electric field on single
gas-bubble growth and detachment in microgravity Int. J. of
Multiphase Flow, 29(4):559-578 (2003).
14. J. Straub, Microscale boiling heat transfer under 0g and 1g
conditions, Int. J. Thermal Sciences, 39:490–497 (2000).
15. W. Fritz. Maximum volume of vapour bubbles. Physik
Zeitschr, 36, pp. 379-384, 1935.
16. S. Luciani, D. Brutin, C. LeNiliot, L. Tadrist and O. Rahli
Boiling Heat transfer in a vertical microchannel: local estimation during flow boiling with a non-intrusive method Multiphase Science and Technology, 21(4):297-328 (2009).
131
132
Chapitre 5
Conclusions et perspectives
L’objet de cette thèse est de contribuer à la compréhension de l’ébullition à partir d’expériences
modèles basées sur l’ébullition sur site isolé. Un des paramètres d’étude étant le changement de
gravité, nous avons voulu étendre nos acquis afin de contribuer à une expérience de référence en
microgravité, RUBI. Pour cela, nous avons essentiellement basé nos travaux sur l’expérimentation
et l’analyse physique des phénomènes observés.
Les études expérimentales de l’ébullition multisite et monosite ont toutes les deux fait l’objet d’une
étude bibliographique. Dans le cas de l’ébullition en vase, les résultats trouvés dans la littérature
sont principalement des courbes dites ”d’ébullition” où le flux de chaleur transféré est rapporté
en fonction de la surchauffe pariétale. Ces études ne permettent pas d’identifier de manière claire
les phénomènes physique entrant en jeu lors d’études paramétriques. L’ébullition sur site isolé a
pour but de maı̂triser et d’expliquer les différents phénomènes lors de la croissance d’une bulle
unique. Dans ce cas, les résultats récents sont très enrichissant mais restent peu documentés étant
donné les difficultés d’accès aux grandeurs physiques recherchées. Celles-ci sont identifiées à partir
de travaux théoriques couplés à des simulations numériques. L’ensemble des travaux, qu’ils soient
expérimentaux, théoriques ou numériques, montrent qu’il s’agit d’un problème complexe où il existe
un important couplage aussi bien au niveau des différentes phases que des phénomènes physicochimiques.
La thèse a donc débouché sur la mise au point de plusieurs réalisations et dispositifs expérimentaux.
Le premier a pour but de tester et de valider un choix d’expérience pour une expérience de référence
en microgravité . Les résultats obtenus nous permettent de confirmer ceux obtenus à partir de
travaux réalisés par plusieurs auteurs. Nous avons interprété ces résultats comme étant dus à
l’augmentation du temps de présence des interfaces liquide-vapeur au voisinage de la paroi. La
couche de liquide surchauffée joue donc dans ce cas un rôle important pour favoriser les transferts
de chaleur en microgravité.
La difficulté d’accès à cette grandeur nous a poussé à choisir un dispositif simplifié consistant
à confiner une bulle de vapeur unique entre deux plaques (principe de la cellule de Hele-Shaw)
dans le but d’accéder aux grandeurs thermiques et hydrauliques (température et flux de chaleur,
vitesse et position d’interface). Ce dispositif nous permet d’accéder à une description morphologique
complète de la bulle durant sa croissance, depuis sa nucléation dans un site artificiel jusqu’à son
détachement. Nous avons pour cela mis en place une technique interférométrique nous permettant
133
134
CHAPITRE 5. CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
le suivi du champ de température autour de la bulle. Cette grandeur sert de base à l’ensemble de
l’analyse thermique, notamment à la mesure du flux de chaleur à l’interface de la paroi avec le
liquide et sur tout le pourtour de la bulle. Les tailles maximales des bulles n’excèdent pas 2 mm.
La sensibilité de la mesure est élevée. Elle permet de détecter l’orientation des flux de chaleur le
long de l’interface de la bulle : évaporation à ses pieds puis condensation depuis l’apex jusqu’à la
limite où la température du liquide est à la température de saturation. Trois paramètres ont été
étudiés : le sous-refroidisement du liquide, la surchauffe de la paroi et son angle d’inclinaison. Deux
types de croissance ont été mis en évidence :
• la bulle émerge du site de nucléation. Elle reste attachée aux bords du site. Sa taille croit
et l’angle de mouillage diminue jusqu’à atteindre une valeur limite où la ligne de contact se
décroche du site,
• La croissance de la bulle se fait avec glissement de la ligne de contact sur la paroi avec un
angle de mouillage constant. Dans le cas du glissement, lorsque l’angle de la paroi devient
important, un régime intermédiaire a été mis en évidence : accrochage à un pied et glissement
à l’autre.
Les mesures thermiques par interférométrie nous ont permis de mesurer le champ de flux autour de
la bulle de vapeur. A partir de la mesure intégrale du flux de chaleur autour de la bulle, nous avons
mis en évidence l’importance du transfert de chaleur au niveau de la ligne de contact (grandeur
inaccessible par la méthode utilisée ici). Un couplage entre des mesures par interférométrie dans la
phase liquide et dans la paroi [95] permettrait de mieux identifier ces phénomènes.
Grâce aux mesures locales, nous avons identifié le rôle et l’importance des différents paramètres : la
surchauffe pariétale a un impact plus important que le sous-refroidissement du liquide sur la croissance des bulles, l’orientation de la paroi n’ayant une influence que sur la dynamique de l’interface
de la bulle mais pas directement sur les transferts de chaleur durant sa croissance.
Une troisième expérience a été réalisée pour étudier et analyser l’influence du cisaillement sur la
croissance d’une bulle de vapeur dans une configuration 2D en microgravité. Nous avons mis en
oeuvre une mesure couplée du champ de température autour de la bulle et le suivi de l’interface
durant la croissance d’une bulle. Les résultats préliminaires ont permis de mettre en évidence l’impact de la gravité sur le diamètre de détachement de bulles de vapeur cisaillées et créées sur un
film résistif. Les mesures simultanées de la croissance des bulles et leur détachement, et du champ
de température dans le liquide à l’aide d’une caméra infra-rouge ont permis de visualiser l’impact
de la présence de la bulle sur la température du liquide environnant. Ces deux campagnes de vols
paraboliques ont donc permis de valider l’utilisation d’une cellule de Hele-Shaw pour l’étude de
l’ébullition convective sur site isolé, avec un nouveau type de diagnostique optique pour la mesure
du champ de température.
L’analyse thermique par l’interférométrie avait déjà dans le cas d’une bulle statique, permis de
mesurer avec précision le champ de température autour d’une bulle [107]. Les travaux de cette thèse
ont permis d’accéder au flux de chaleur local et intégral autour d’une bulle lors de sa croissance
à travers la mesure des zones d’évaporation et de condensation. Les travaux futurs consisteraient
à consolider la méthode développée durant cette thèse sur l’analyse couplée de la morphologie et
135
des transferts thermiques. Cela permettra d’analyser de manière systématique le développement
des différentes couches et les transferts de chaleur sur un cycle complet : depuis la nucléation de
la première bulle jusqu’à l’apparition de la bulle suivante. Cela permettrait d’identifier le rôle des
différents phénomènes et leur couplages suivant les échelles mises en jeux : de l’échelle microscopique
lors de la nucléation de la bulle jusqu’au détachement de la bulle (de l’ordre du mm), en passant par
le développement de la couche d’évaporation (de l’ordre de 100 µm). Parallèlement, des travaux de
modélisations seraient nécessaires pour simuler le comportement de la croissance et du détachement
d’une bulle afin d’accéder à l’ensemble des paramètres locaux. En faisant cela, il serait possible
de comprendre le rôle de la gravité sur les mécanismes influençant les transferts de chaleur par
ébullition.
136
CHAPITRE 5. CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
Annexe A
Propriétés des liquides utilisés pour
les différentes expériences
Sommaire
A.1 Liquide FC-72 de la société 3M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
A.2 Liquide HFE-7100 de la société 3M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
137
138
A.1
ANNEXE A. PROPRIÉTÉS DES LIQUIDES UTILISÉS
Liquide FC-72 de la société 3M
Le FC-72 utilisé durant les différentes expériences de ma thèse est produit et commercialisé par
la société 3M. Il s’agit principalement de n-perfluorohexane (C6 F14 ). La composition chimique
complète du produit a été publiée par Henry [34]. Ayant travaillé à la pression de 0.6 bar pour
l’expérience en microgravité et à 1 bar avec la cellule de Hele-Shaw, je présente dans le tableau A.1,
les principales propriétés physique de ce liquide dépendantes de la température dans ces conditions,
avant d’expliciter les lois utilisées pour établir leurs valeurs.
Table A.1 – Propriétés du FC-72 à 0.6 bar et 1 bar
Grandeur
Unité
Valeur
Valeur
P
hPa
600
1000
◦
Tsat
[ C]
42.4
56.6
Cpl
[J/kg/K]
1076.5
1098.4
3
ρl
kg/m
1645.3
1619.8
3
ρv
kg/m
8.3
13.4
σ
[N/m]
8.27 10−3 9.50 10−3
λ
[W/m/K] 5.38 10−2 5.21 10−2
Llv
[J/kg]
84515
88494
n
[−]
1.23
1.24
Relation d’équilibre entre la pression (Pa) et la température de saturation (˚C) :
log10 (Psat ) = 9.729 −
1562
T + 273.15
(A.1)
Dépendance de la capacité calorifique massique (J/kg/K) à la température (˚C) :
Cpl = 1014 + 1.554 ∗ T
(A.2)
Dépendance de la masse volumique du liquide (kg/m3 ) à la température (˚C) :
ρl = 1740 − 2.61 ∗ T
(A.3)
Dépendance de la masse volumique de vapeur(kg/m3 ) à la température (˚C) :
ρv = 2.063 ∗ 10−7 ∗ T 4 + 2.893 ∗ 10−7 ∗ T 3 + 1.856 ∗ 10−3 ∗ T 2 + 6.842 ∗ 10−2 ∗ T + 1.3724 (A.4)
Dépendance de la tension de surface (N/m) à la température (˚C) :
−2
σ = 4.2705 ∗ 10
∗
1 − (273.15 + T )
451.65
1.2532
(A.5)
Dépendance de la conductivité thermique du liquide (W/m/K) à la température (˚C) :
λl = 9.0672 ∗ 10−2 − 1.168 ∗ 10−4 ∗ (T + 273.15)
(A.6)
A.2. LIQUIDE HFE-7100 DE LA SOCIÉTÉ 3M
139
Dépendance de l’enthalpie de vaporisation (J/kg) à la température (˚C) :
Llv = −0.4984 ∗ T 2 − 230.89 ∗ T + 99179.99
(A.7)
Dépendance de l’indice de réfraction à la température (˚C) :
n = 1.268679 − 0.000644 ∗ T
A.2
(A.8)
Liquide HFE-7100 de la société 3M
Le HFE-7100 est également un produit de la société 3M. Il est composé des deux isomères du
methoxy-nonafluorobutane, de formule chimique (C4 F9 OCH3 ). Les relations de dépendance de ces
propriétés physique à la température sont les suivantes :
Relation d’équilibre entre la pression (Pa) et la température de saturation (˚C) :
ln (Psat ) = 22.415 −
3641.9
T + 273.15
(A.9)
Dépendance de la masse volumique du liquide (kg/m3 ) à la température (˚C) :
ρl = 1538.3 − 2.269 ∗ T
(A.10)
Dépendance de la conductivité thermique du liquide (W/m/K) à la température (˚C) :
λl = 7.3714 ∗ 10−2 − 1.9548 ∗ 10−4 ∗ T
(A.11)
Dépendance de la capacité calorifique massique (J/kg/K) à la température (˚C) :
Cpl = 1133 + 2.00 ∗ T
(A.12)
140
ANNEXE A. PROPRIÉTÉS DES LIQUIDES UTILISÉS
Bibliographie
[1] Abarajith and Dhir. Numerical study of the effect of contact angle on the dynamics of a
single bubble during pool boiling. In ASME, editor, IMECE, New Orleans, 2002. iv, 76
[2] Abe, Oka, Mori, and Nagashima. Pool boiling of a non-azeotropic binary mixture under
microgravity. International Journal of Heat and Mass Transfer, 37(16) :2405–2413, 1994.
0017-9310 doi : DOI : 10.1016/0017-9310(94)90282-8. 26
[3] Ahmed and Carey. Effects of gravity on the boiling of binary fluid mixtures. International
Journal of Heat and Mass Transfer, 41(16) :2469–2483, 1998. 29
[4] Ammermann, You, and Hong. Identification of pool boiling heat transfer mechanisms from a
wire immersed in saturated fc-72 using a single-photo/lda method. Journal of heat transfer,
118 :117–123, 1996. 16
[5] Arlabosse. Etude des transferts de chaleur et de masse par effet Marangoni : application
à la compréhension du mécanisme de l’ébullition en apesanteur. PhD thesis, Université de
Provence, 1997. 60, 81
[6] Bar-Cohen, Tong, and Simon. Theoretical aspects of nucleate pool boiling with dielectric
liquids. Journal of Thermal Science, 1(1) :46–57, 1992. 10.1007/BF02650806. 73, 79
[7] Barthau. Active nucleation site density and pool boiling heat transfer–an experimental study.
International Journal of Heat and Mass Transfer, 35(2) :271–278, 1992. 0017-9310 doi : DOI :
10.1016/0017-9310(92)90266-U. 63
[8] Barthes. Ebullition sur site isolé : étude expérimentale de la croissance d’une bulle et des
transferts associés. PhD thesis, IUSTI, 2006. 10, 60, 65, 68, 80, 81, 99
[9] Barthes, Reynard, Santini, and Tadrist. Non-condensable gas influence on the marangoni
convection during a single vapour bubble growth in a subcooled liquid. Europhysics letters,
77(1), 2007. 29
[10] Beer. Interfacial velocities and bubble growth in nucleate boiling. In International Symposium
on Two-Phase Systems, Haifa, Israel, 1971. 89
[11] Celata, Cumo, Gervasi, and Zummo. Quenching experiments inside 6.0 mm tube at reduced
gravity,. Int. J. Heat and Mass Trans., 52(11-12) :2800–2814, 2009. 122
141
142
BIBLIOGRAPHIE
[12] Chang and You. Heater orientation effects on pool boiling of micro-porous-enhanced surfaces
in saturated fc-72. Journal of Heat Transfer, 118(4) :937–943, 1996. 17
[13] Chen, Mertz, and Kulenovic. Numerical simulation of bubble formation on orifice plates
with a moving contact line. International Journal of Multiphase Flow, 35(1) :66–77, 2009.
0301-9322 doi : DOI : 10.1016/j.ijmultiphaseflow.2008.07.007. 74
[14] Choi. Enhancing thermal conductivity of fluids with nanoparticles. ASME Publications,
New-York, 66 :99–105, 1995. 18
[15] Cooper. The microlayer and bubble growth in nucleate pool boiling. International Journal
of Heat and Mass Transfer, 12(8) :915–933, 1969. 0017-9310 doi : DOI : 10.1016/00179310(69)90155-0. 16, 61
[16] Cooper and Lloyd. The microlayer in nucleate pool boiling. International Journal of Heat and
Mass Transfer, 12(8) :895–913, 1969. 0017-9310 doi : DOI : 10.1016/0017-9310(69)90154-9.
16
[17] Das, Das, and Saha. Heat transfer during pool boiling based on evaporation from micro and
macrolayer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 49 :3487–3499, 2006. iv, 61,
62
[18] Demiray and Kim. Microscale heat transfer measurements during pool boiling of fc-72 : effect
of subcooling. International Journal of Heat and Mass Transfer, 47(14-16) :3257–3268, 2004.
0017-9310 doi : DOI : 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2004.02.008. 66
[19] Derjaguin. Definition of the concept of and the magnetude of the disjoining pressure and its
role in the statics and kinetics in thin layers of liquid. Kolloidnyi Zhurmal, 17 :191–197, 1955.
63
[20] Dhir. Boiling heat transfer. Annual Review of Fluid Mechanics, 30 :365–401, 1998. iii, 11, 12
[21] Dhir. Mechanistic prediction of nucleate boiling heat transfer - achievable or a hopeless task ?
J. of Heat Transfer, 128 :1–12, 2006. 72
[22] Duhar and Colin. Injection de bulles en paroi d’un écoulement cisaillé visqueuxbubble injection at the wall of a viscous shear flow. Comptes Rendus Mecanique, 331(1) :91–98, 2003.
1631-0721 doi : DOI : 10.1016/S1631-0721(02)00006-2. 122
[23] Duhar, Riboux, and Colin. Vapour bubble growth and detachment at the wall of shear flow.
Heat and Mass Transfer, 45(7) :847–855, 2009. 10.1007/s00231-007-0287-y. 122
[24] Dussan, Ramé, and Garoff. On identifying the appropriate boundary conditions at a moving
contact line : an experimental investigation. Journal of Fluid Mechanics, 230 :97–116, 1991.
63
[25] Forster and Greif. Heat transfer to a boiling liquide - mechanisms and correlations. Journal
of heat transfer, 81 :43–53, 1959. 15
[26] Forster and Zuber. Growth of a vapor bubble in a superheated liquid. Journal of Applied
Physics, 25(4) :474–478, 1954. 13, 14, 61
BIBLIOGRAPHIE
143
[27] Fritz. Berechnung des maximalvolumens von dampfblasen. Physik Zeitschr., 36 :379–384,
1935. 14, 15, 76
[28] Ghiglia and Pritt. Two-Dimensional Phase Unwrapping : Theory, Algorithms and Software.
Wiley intersience, 1998. 90
[29] Ginet. Analyse des mécanismes contrôlant la croissance et l’ascension d’une bulle isolée en
ébullition nucléée. PhD thesis, INSA, 1999. iv, 69, 70, 72
[30] Golobic, Petkovsek, Baselj, Papez, and Kenning. Experimental determination of transient
wall temperature distributions close to growing vapor bubbles. Heat and Mass Transfer,
2007. 10.1007/s00231-007-0295-y. 5, 67
[31] Han and Griffith. The mechanism of heat transfer in nucleate pool boiling–part i : Bubble
initiaton, growth and departure. International Journal of Heat and Mass Transfer, 8(6) :887–
904, 1965. 0017-9310 doi : DOI : 10.1016/0017-9310(65)90073-6. 15, 61, 113
[32] Han and Griffith. The mechanism of heat transfer in nucleate pool boiling–part ii : The
heat flux-temperature difference relation. International Journal of Heat and Mass Transfer,
8(6) :905–914, 1965. 0017-9310 doi : DOI : 10.1016/0017-9310(65)90074-8. 15, 113
[33] Henry and Kim. A study of the effects of heater size, subcooling, and gravity level on pool
boiling heat transfer. International Journal of Heat and Fluid Flow, 25(2) :262–273, 2004. 5,
65
[34] Henry, Kim, Chamberlain, and Hartman. Heater size and heater aspect ratio effects on
subcooled pool boiling heat transfer in low-g. Experimental Thermal and Fluid Science,
29(7) :773–782, 2005. 51, 138
[35] Henry, Kim, and McQuillen. Dissolved gas effects on thermocapillary convection during
boiling in reduced gravity environments. Heat and Mass Transfer, 42(10) :919–928, 2006.
10.1007/s00231-006-0140-8. 29
[36] Hérin and Théry. Measurements on the thermoelectric properties of thin layers of two metals
in electrical contact. application for designin new heat-flow sensors. Measurement Sience and
Technology, 3(5) :495–500, 1992. 33
[37] Potash Jr and Wayner Jr. Evaporation from a two-dimensional extended meniscus. International Journal of Heat and Mass Transfer, 15(10) :1851–1863, 1972. 0017-9310 doi : DOI :
10.1016/0017-9310(72)90058-0. 62
[38] Judd and hwang. A comprehensive model for nucleate pool boiling heat transfer including
microlayer evaporation. Journal of heat transfer, 98 :623–629, 1976. 15, 17
[39] Kandilkar, Shoji, and Dhir. Handbook of phase change : Boiling and Condensation. Taylor
and Francis, 1999. 42
[40] Kannengieser. Etude de l’ébullition sur plaque plane en microgravité : Application aux
réservoirs cryogéniques des fusées Ariane V. PhD thesis, Institut National Polytechnique
de Toulouse, 2009. iv, 27, 52, 55
144
BIBLIOGRAPHIE
[41] Kannengieser, Colin, Bergez, and Lacapère. Nucleate pool boiling on a flat plate heater
under microgravity conditions : Results of parabolic flight, and development of a correlation
predicting heat flux variation due to gravity. In International Conference on Boiling Heat
Transfer, Florianopolis - Brazil, 2009. iv, 27, 28, 51, 52, 80
[42] Kawanami, Ohta, Kabov, Sakata, Kotani, Asada, Nagayasu, Shinmoto, Chikov, Queeckers,
and Straub. Heat transfer and bubble behaviors in microgravity pool boiling in esa parabolic
flight experiment. Microgravity Science and Technology, 21(0) :3–8, 2009. 10.1007/s12217009-9150-8. 26, 29, 54, 66
[43] Kenning. Optical studies of boiling heat transfer : insights and limitations. International
Journal of Heat and Fluid Flow, 25(2) :209–222, 2004. 81
[44] Kenning, Kono, and Wienecke. Investigation of boiling heat transfer by liquid crystal thermography. Experimental Thermal and Fluid Science, 25(5) :219–229, 2001. 66
[45] Kenning and Yan. Pool boiling heat transfer on a thin plate : features revealed by liquid
crystal thermography. International Journal of Heat and Mass Transfer, 39(15) :3117–3137,
1996. 0017-9310 doi : DOI : 10.1016/0017-9310(96)00006-3. 66
[46] Kim. Review of nucleate pool boiling bubble heat transfer mechanisms. International Journal of Multiphase Flow, 35(12) :1067–1076, 2009. 0301-9322 doi : DOI :
10.1016/j.ijmultiphaseflow.2009.07.008. 61, 79
[47] Kim, Bang, Buongiorno, and Hu. Surface wettability change during pool boiling of nanofluids
and its effect on critical heat flux. International Journal of Heat and Mass Transfer, In Press,
Corrected Proof :2771, 2007. 17
[48] Kim, Benton, and Wisniewski. Pool boiling heat transfer on small heaters : effect of gravity
and subcooling. International Journal of Heat and Mass Transfer, 45(19) :3919–3932, 2002.
0017-9310 doi : DOI : 10.1016/S0017-9310(02)00108-4. iii, 26, 28, 29, 49, 51, 122
[49] Kim, Oh, and Kim. Experimental study of pool temperature effects on nucleate pool boiling. International Journal of Multiphase Flow, 32(2) :208–231, 2006. 0301-9322 doi : DOI :
10.1016/j.ijmultiphaseflow.2005.09.005. 66
[50] Lay and Dhir. Shape of a vapor stem during nucleate boiling of saturated liquids. Journal
of heat transfer, 177 :394–401, 1995. 63, 70
[51] Lee, Merte, and Chiaramonte. Pool boiling curve in microgravity. Journal of Thermophysics
and Heat Transfer, 11(2) :216–222, 1997. 26
[52] Lee, Oh, Bae, and Kim. Single bubble growth in saturated pool boiling on a constant wall
temperature surface. International Journal of Multiphase Flow, 29(12) :1857–1874, 2003. 66,
69, 70, 71
[53] Liao, Bao, and Liu. Compositive effects of orientation and contact angle on critical heat flux
in pool boiling of water. Heat and Mass Transfer, 44(12) :1447–1453, 2008. 10.1007/s00231008-0384-6. 18
BIBLIOGRAPHIE
145
[54] Luciani, Brutin, LeNiliot, Tadrist, and Rahli. Boiling heat transfer in a vertical microchannel :
local estimation during flow boiling with a non-intrusive method. Multiphase Science and
Technology, 21(4) :297–328, 2009. 122
[55] Lucic, Emans, Mayinger, and Zenger. Interferometric and numerical study of the temperature
field in the boundary layer and heat transfer in subcooled flow boiling. International Journal
of Heat and Fluid Flow, 25, 2004. 122
[56] Ma and Chung. A study of bubble dynamics in reduced gravity forced-convection boiling.
International Journal of Heat and Mass Transfer, 44(2) :399–415, 2001. 0017-9310 doi : DOI :
10.1016/S0017-9310(00)00106-X. 122
[57] Mainhagu, Oltean, Golfier, and Bues. Measurement by laser induced fluorescence on miscible
density driven flows in a hele-shaw cell : settings and preliminary results. Comptes Rendus
Mecanique, 335(2) :105–112, 2007. 81
[58] Malenkov. Detachment frequency as a function of size for vapor bubbles. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 20(6) :704–708, 1971. 10.1007/BF01122590. 77
[59] Mann, Stephan, and Stephan. Influence of heat conduction in the wall on nucleate boiling
heat transfer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 43(12) :2193–2203, 2000.
0017-9310 doi : DOI : 10.1016/S0017-9310(99)00292-6. 63, 78, 79
[60] Di Marco and Grassi. Motivation and results of a long-term research on pool boiling heat
transfer in low gravity. International Journal of Thermal Sciences, 41(7) :567–585, 2002.
1290-0729 doi : DOI : 10.1016/S1290-0729(02)01351-0. 22
[61] Di Marco and Grassi. Effect of force fields on pool boiling flow patterns in normal and reduced
gravity. Heat and Mass Transfer, 45(7) :959–966, 2009. 10.1007/s00231-007-0328-6. 27, 49,
51
[62] Marek and Straub. The origin of thermocapillary convection in subcooled nucelate pool
boiling. International Journal of Heat and Mass Transfer, 44 :619–632, 2001. 29
[63] Matekunas and Winter. An interferometric study of nucleate boiling. In International Symposium on Two-Phase Systems, Haifa, Israel, 1971. 89
[64] Mathieu.
ÉTUDES PHYSIQUE, EXPÉRIMENTALE ET NUMÉRIQUE DES
MÉCANISMES DE BASE INTERVENANT DANS LES ÉCOULEMENTS DIPHASIQUES EN MICRO-FLUIDIQUE. PhD thesis, Université de Provence, 2003. 63, 64,
73
[65] Mayinger. Blasenbildung und wärmeübergang beim seiden in freier und erzwungener konvektion. Chemie-Ingenieur-Technik, 47(18) :737–748, 1975. 89
[66] Mayinger. Two-phase flow and boiling : Insights and understanding through modern noninvasive measuring techniques. Experimental Thermal and Fluid Science, 15(3) :141–153, 1997.
0894-1777 doi : DOI : 10.1016/S0894-1777(97)00024-1. 89
146
BIBLIOGRAPHIE
[67] Mayinger and Feldman. Optical measurements : techniques and applications. Springer Verlag,
2001. 89
[68] Meignin, Gondret, Ruyer-Quil, and Rabaud. Subcritical kelvin-helmholtz instability in a heleshaw cell. Physical Review Letters, 90(23) :234502, 2003. Copyright (C) 2007 The American
Physical Society Please report any problems to [email protected] PRL. 81
[69] Mikic and Rohsenow. A new correlation of pool boiling data including the effect of heating
surface characteristics. Journal of heat transfer, 91 :245–250, 1969. 61
[70] Mitrovic. The flow and heat transfer in the wedge-shaped liquid film formed during the
growth of a vapour bubble. International Journal of Heat and Mass Transfer, 41, 1997. 63
[71] Moghaddam and Kiger. Physical mechanisms of heat transfer during single bubble nucleate boiling of fc-72 under saturation conditions-i. experimental investigation. International Journal of Heat and Mass Transfer, 52(5-6) :1284–1294, 2009. 0017-9310 doi : DOI :
10.1016/j.ijheatmasstransfer.2008.08.018. 65, 68
[72] Mukherjee and Dhir. Study of lateral merger of vapor bubbles during nucleate pool boiling.
Journal of heat transfer, 126 :1023–1139, 2004. 74
[73] Mukherjee and Kandlikar. Numerical study of single bubbles with dynamic contact angle
during nucleate pool boiling. International Journal of Heat and Mass Transfer, 50(1-2) :127–
138, 2007. iv, 74, 75
[74] Myers, Yerramilli, Hussey, Yee, and Kim. Time and space resolved wall temperature and
heat flux measurements during nucleate boiling with constant heat flux boundary conditions.
International Journal of Heat and Mass Transfer, 48(12) :2429–2442, 2005. 0017-9310 doi :
DOI : 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2004.12.050. 66
[75] Nikolayev. Dynamique de la ligne triple de contact sur une parois chauffante. In SFT, editor,
Congrès annuelle de la SFT, Toulouse, 2008. 64
[76] Nikolayev, Beysens, Garrabos, Lecoutre, and Chatain. Bubble spreading during the boiling
crisis : modelling and experimenting in microgravity. Microgravity Science and Technology,
18(3) :34–37, 2006. 10.1007/BF02870375. 64
[77] Nikolayev, Beysens, Lagier, and Hegseth. Growth of a dry spot under a vapour bubble at
high heat flux and high pressure. International Journal of Heat and Mass Transfer, 44, 2001.
64
[78] Nishikawa, Fujita, Satoru, and Ohta. Effect of surface configuration on nucleate boiling heat
transfer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 27(9) :1559–1571, 1984. 0017-9310
doi : DOI : 10.1016/0017-9310(84)90268-0. 17, 18
[79] Nukiyama. Maximum and minimum values of heat q transmitted from metal to boiling
water under atmospheric pressure. Journal of the Japan Society of Mechanical Engineers,
37 :367–374, 1934. 11, 13
BIBLIOGRAPHIE
147
[80] Ohta. Experiments on microgravity boiling heat transfer by using transparent heaters. Nuclea
Engineering and Design, 175(1-2) :167–180, 1997. iv, 53, 54, 55
[81] Ohta, Kawaji, Azuma, Inoue, Kawasaki, Okada, Yoda, and Nakamura. Heat transfer in nucleate pool boiling under microgravity condition. In International Heat Transfer Conference,
volume 2, pages 401–406, Seoul, Korea, 1998. Lee, J. S. 26, 29, 44
[82] Oka, Abe, Mori, and Nagashima. Pool boiling of n-pentane, cfc 113 and water under reduced
gravity. Journal of heat transfer, 117 :408–417, 1995. 26
[83] Oka, Abe, Mori, and Nagashima. Pool boiling heat transfer in microgravity. Journal of the
Japan Society of Mechanical Engineers, 39(4) :798–807, 1996. 26
[84] Pakleza, Duluc, and Kowalewski. Experimental investigation of vapor buble growth. In
International Heat Transfer Conference, Grenoble, 2002. 69, 71
[85] Parker and El-Genk. Effect of surface orientation on nucleate boiling of fc-72 on porous
graphite. Journal of Heat Transfer, 128(11) :1159–1175, 2006. 17, 18
[86] Phan, Caney, Marty, Colasson, and Gavillet. Surface wettability control by nanocoating : The effects on pool boiling heat transfer and nucleation mechanism. International
Journal of Heat and Mass Transfer, 52(23-24) :5459–5471, 2009. 0017-9310 doi : DOI :
10.1016/j.ijheatmasstransfer.2009.06.032. iv, 18, 72, 73, 76
[87] Pichavant, Cariteau, Chatain, Nikolayev, and Beysens. Magnetic compensation of gravity
experiments with oxygen. Microgravity - Science and Technology, 21(1) :129–133, 2009.
10.1007/s12217-008-9089-1. 46, 77
[88] Qiu and Dhir. Experimental study of flow pattern and heat transfer associated with a bubble
sliding on downward facing inclined surfaces. Experimental Thermal and Fluid Science, 26(67) :605–616, 2002. 0894-1777 doi : DOI : 10.1016/S0894-1777(02)00184-X. 122
[89] Qiu and Dhir. Single-bubble dynamics during pool boiling under low gravity conditions.
Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 16(3) :336–345, 2002. 29, 77
[90] Raj and Kim. Thermocapillary convection during subcooled boiling in reduced gravity envronments. Annal of the New York Academy of Science, 116 :173–181, 2009. 29, 66, 79
[91] Ramanujapu and Dhir. Dynamics od contact angle during growth and detachmentof a vapor
bubble at a single nucleation site. In ASME, editor, JSME, San Diego, 1999. iv, 74, 75, 107
[92] Ravikumar, Dhir, and Frederking. Scaling of nucleate boiling rates from water to liquid
helium i : wetting conditions on oxidized copper surfaces. Cryogenics, 32(5) :430–432, 1992.
0011-2275 doi : DOI : 10.1016/0011-2275(92)90070-Q. 18
[93] Reynard. Etude expérimentale de la convection thermocapillaire autour d’une bulle par
méthodes optiques et thermiques. Influence de la gravité sur les régimes d’écoulement et les
transferts de chaleur. PhD thesis, IUSTI, 2001. 60, 81
[94] Rohsenow. A method of correltaing heat transfer data for surface boiling of liquids. Transaction ASME, 84 :969–976, 1962. 13, 14
148
BIBLIOGRAPHIE
[95] Schweizer and Stephan. Experimental study of bubble behavior and local heat flux in pool
boiling under variable gravitational conditions. Journal of Multiphase Science and Technology,
In press, 2009. iv, 29, 30, 51, 77, 103, 122, 134
[96] Siedel, Cioulachtjian, and Bonjour. Experimental analysis of bubble growth, departure and
interactions during pool boiling on artificial nucleation sites. Experimental Thermal and Fluid
Science, 32(8) :1504–1511, 2008. 0894-1777 doi : DOI : 10.1016/j.expthermflusci.2008.04.004.
69, 71
[97] Siegel and Howell. Critical heat flux for saturated pool boiling from horizontal and vertical
wires in reduced gravity. Note technique de la NASA (TND-3123), 1965. 22, 28, 77
[98] Siegel and Keshock. Effects of reduced gravity on nucleate boiling bubble dynamics in saturated water. Journal of AIChE, 10(4) :509–517, 1964. 19, 22
[99] Sitter, Snyder, and Chung. Acoustic field interaction with a boiling system under terrestrical
gravity and microgravity. HJOurnal of acoustical Society of America, 104(5) :2561–2569,
1998. 22
[100] Snyder and Edwards. Summary of conference on bubble dynamics and boiling heat transfer.
Jet Propulsion Laboratory, pages 20–137, 1956. 61
[101] Sodtke, Kern, Schweizer, and Stephan. High resolution measurements of wall temperature
distribution underneath a single vapour bubble under low gravity conditions. International
Journal of Heat and Mass Transfer, 49(5-6) :1100–1106, 2006. 5, 29, 30, 51, 65, 66, 67, 77
[102] Son, Ramanujapu, and Dhir. Numerical simulation of bubble merger process on a single site
during pool nucleate boiling. J. of Heat Transfer, 121 :623–631, 1999. 70, 76
[103] Son, Ramanujapu, and Dhir. Numerical simulation of bubble merger process on a single
nucleation site during pool nucleate boiling. Journal of heat transfer, 124 :51–62, 2002. 64,
71
[104] Steinbichler, Micko, and Straub. Nucleate boiling heat transfer on a small hemispherical heater and a wire under microgravity. In 11th International Heat Transfer Conference, volume 2,
pages 539–544, Seoul, 1998. iii, 19, 22
[105] Stephan and Abdelsalam. Heat transfer correlations for natural convection boiling. International Journal of Heat and Mass Transfer, 23(1) :73–87, 1980. 15, 63
[106] Stephan and Hammer. A new model for nucleate boiling heat transfer. Wame und Stoffubertragung, 30 :119–125, 1994. 62, 63, 70, 78
[107] Stoica and Stephan. Phase shift interferometry for accurate temperature measurement around
a vapor bubble. Experimental Heat Transfer, 20(3) :261 – 275, 2007. 89, 90, 134
[108] Straub. Microscale boiling heat transfer under 0g and 1g conditions. International Journal
of Thermal Sciences, 2000. iv, 5, 78
BIBLIOGRAPHIE
149
[109] Straub and James P. Hartnett. Boiling heat transfer and bubble dynamics in microgravity.
In Advances in Heat Transfer, volume Volume 35, pages 57–172. Elsevier, 2001. 0065-2717
doi : DOI : 10.1016/S0065-2717(01)80020-4. 27, 60, 122
[110] Straub, Picker, Steinbichler, Winter, and Zell. Heat transfer and various modes of bubble dynamics on a small hemispherical heater under microgravity and 1g conditions. In Paderborn,
editor, Eurotherm Seminar n.48, pages 539–544. Geronflo, D. Kenning, D. B. R. Marvillet,
C., 1996. 22
[111] Stutz. La nucleation, 2003 2003. 35
[112] Taylor and Phelan. Pool boiling of nanofluids : Comprehensive review of existing data and
limited new data. International Journal of Heat and Mass Transfer, 52(23-24) :5339–5347,
2009. 0017-9310 doi : DOI : 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2009.06.040. 18
[113] Tropea, Yarin, and Foss. Handbook of Experimental Fluid Mechanics. Springer Verlag, 2007.
89
[114] van der Geld. Prediction of dynamic contact angle histories of a bubble growing at a wall.
International Journal of Heat and Fluid Flow, 25(1) :74–80, 2004. 73
[115] van Stralen, Sohal, Cole, and Sluyter. Bubble growth rates in pure and binary systems :
Combined effect of relaxation and evaporation microlayers. International Journal of Heat and
Mass Transfer, 18(3) :453–467, 1975. 0017-9310 doi : DOI : 10.1016/0017-9310(75)90033-2.
61
[116] Wagner, Sodtke, Schweizer, and Stephan. Experimental study of nucleate boiling heat transfer
under low gravity conditions using tlcs for high resolution temperature measurements. Heat
and Mass Transfer, 42(10) :875–883, 2006. 10.1007/s00231-006-0146-2. 30, 67, 122
[117] Wagner and Stephan. High resolution measurements at nucleate boiling of pure fc-84 and
fc-32384 and its binary mixtures. Journal of heat transfer, 2009. 65, 67, 113
[118] Watwe and Hollingsworth. Liquid crystal images of surface temperature during incipient pool
boiling. Experimental Thermal and Fluid Science, 9(1) :22–33, 1994. 0894-1777 doi : DOI :
10.1016/0894-1777(94)90004-3. 66
[119] Wei, Guo, and Honda. Experimental study of boiling phenomena and heat transfer performances of fc-72 over micro-pin-finned silicon chips. Heat and Mass Transfer, 41(8) :744–755,
2005. 10.1007/s00231-005-0633-x. 17
[120] Yaddanapuddi and Kim. Single bubble heat transfer in saturated pool boiling of fc-72.
Multiphase Science and Technology, 12(3-4) :47–63, 2000. 66
[121] Yiu. Pool boiling heat transfer on artificial micro-cavity surfaces in dielectric fluid fc-72.
Journal of micromechanics and microengineering, 16 :2092–2099, 2006. 17
[122] Yu and Lu. Pool boiling heat transfer on horizontal rectangular fin array in saturated fc-72.
International Journal of Heat and Mass Transfer, In Press, Corrected Proof :2570, 2007. 17
150
BIBLIOGRAPHIE
[123] Zell, Straub, and Weinzierl. Nucleate pool boiling in subcooled liquid under microgravity
results of texus experimental investigations. In 5th European Symposium on Material Science
under Microgravity, pages 327–333, Schloss Elmau, 1984. 26
[124] Zeng, Klausner, Bernhard, and Mei. A unified model for the prediction of bubble detachment
diameters in boiling systems–ii. flow boiling. International Journal of Heat and Mass Transfer,
36(9) :2271–2279, 1993. 0017-9310 doi : DOI : 10.1016/S0017-9310(05)80112-7. 110
[125] Zeng, Klausner, and Mei. A unified model for the prediction of bubble detachment diameters in boiling systems– i. pool boiling. International Journal of Heat and Mass Transfer,
36(9) :2261–2270, 1993. 0017-9310 doi : DOI : 10.1016/S0017-9310(05)80111-5. 110
[126] Zhao, Li, Yan, and Wang. Bubble behavior and heat transfer in quasi-steady pool boiling in
microgravity. Microgravity Science and Technology, 21(0) :175–183, 2009. 10.1007/s12217009-9151-7. 51
[127] Zhao, Masuoka, and Tsuruta. Theoretical studies on transient pool boiling based on microlayer model. International Journal of Heat and Mass Transfer, 45(21) :4325–4331, 2002.
0017-9310 doi : DOI : 10.1016/S0017-9310(02)00143-6. 62
[128] Zhao, Wan, Liu, Yan, and Hu. Subcooled pool boiling on thin wire in microgravity. Acta
Astronautica, 64(2-3) :188–194, 2009. 0094-5765 doi : DOI : 10.1016/j.actaastro.2008.07.004.
22
BIBLIOGRAPHIE
151

Aix Marseille Université (Aix-Marseille I)

Transcription

Documents pareils

biographie - deestonic

pompes funebres ruffieux bulle tel 026 919

Fiches Produit Ermax 2000

Ouverture de l`Office de Tourisme à la Bulle d`accueil

Location de vélos à la gare de Bulle

la maison au cattleya : leonard paris

Vente de matériel de déménagements

www.rc.fr.ch

Une bulle pour buller sous les étoiles à Frossay

Lien vers le flyers. - Groupement des commerçant Bulle - La Tour