Chapitre 3: Récepteurs et générateurs

2e BC
3 Récepteurs et générateurs
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Chapitre 3: Récepteurs et générateurs
1. Energie électrique reçue ou cédée par un dipôle
a) Energie électrique
Certains dipôles reçoivent de l'énergie potentielle électrique de la part des charges qui le
traversent : ce sont les récepteurs !
Exemples :
o résistors : ce sont les fils électriques de tout genre, les lampes à incandescence, les fils
chauffants des appareils ménagers ; ils transforment de l’énergie électrique en énergie
thermique ;
o moteurs électriques : ils sont mis en mouvement (de rotation) par des forces motrices ;
ils transforment de l’énergie électrique en énergie mécanique et en énergie
thermique ;
o électrolyseurs et accumulateurs en train d'être rechargées : ils transforment de
l’énergie électrique en énergie chimique.
D'autres dipôles fournissent de l'énergie potentielle électrique aux charges qui le traversent :
ce sont les générateurs !
Exemples :
o piles et accumulateurs en train d'être déchargées : ils transforment de l’énergie
chimique d’un corps chimique qu’ils contiennent, en énergie électrique et en énergie
thermique ;
o dynamos et alternateurs : ils transforment de l’énergie mécanique en énergie
électrique et en énergie thermique ;
o cellule photoélectriques, photovoltaïques : ils transforment de l’énergie rayonnante en
énergie électrique ;
o boîtes d’alimentations et transformateurs : ils transforment de l’énergie électrique
sous une tension u1 en énergie électrique sous une tension différente u2 et en énergie
thermique.
Conclusions :
o On appelle énergie électrique l'énergie potentielle électrique échangée entre les
charges et les générateurs/récepteurs qu'elles traversent.
o Pour tous les récepteurs et tous les générateurs, il y a conservation de l’énergie !
o Pour les dipôles autres que ceux destinés spécialement à produire de l’énergie
thermique, l’apparition d’énergie thermique par effet Joule constitue normalement une
« perte d’énergie » !
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b) Energie électrique reçue par un récepteur
Considérons une charge q > 0 traversant le récepteur de A vers B.
En A, elle possède l'énergie potentielle électrique Ep élect A = qVA.
En B, elle possède l'énergie potentielle électrique Ep élect B = qVB.
L'énergie électrique reçue par le récepteur vaut:
Eélect = Ep élect A− Ep élect B = q(VA−VB) = qUAB
Comme l'énergie reçue est positive, VA > VB, et UAB > 0. La charge q > 0 se déplace du
potentiel plus élevé vers le potentiel moins élevé.
Compte tenu du sens conventionnel du courant électrique:
Le courant circule à travers le récepteur du potentiel plus élevé vers le potentiel moins
élevé.
D'après la définition de l'intensité de courant, q = I ⋅ Δt , où q est la charge totale ayant
traversé le récepteur pendant la durée Δt.
Finalement :
E élect = U AB ⋅ I ⋅ Δt
c) Energie électrique fournie par un générateur
Considérons une charge q > 0 traversant le générateur de A vers B.
En A, elle possède l'énergie potentielle électrique Ep élect A = qVA.
En B, elle possède l'énergie potentielle électrique Ep élect B = qVB.
L'énergie électrique fournie par le générateur vaut :
Eélect = Ep élect B− Ep élect A = q(VB−VA) = qUBA
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Comme l'énergie fournie est positive, VB > VA, et UBA > 0. La charge q > 0 se déplace du
potentiel moins élevé vers le potentiel plus élevé.
Compte tenu du sens conventionnel du courant électrique:
Le courant circule à travers le générateur du potentiel moins élevé vers le potentiel
plus élevé.
D'après la définition de l'intensité de courant, q = I ⋅ Δt , où q est la charge totale ayant
traversé le générateur pendant la durée Δt.
Finalement :
E élect = U BA ⋅ I ⋅ Δt
d) Conclusion
L'énergie électrique reçue (de la part d'un courant électrique) par un récepteur, et
l'énergie électrique fournie par un générateur (à un courant électrique) s'écrivent :
E élect = U ⋅ I ⋅ Δt
où U est la tension positive aux bornes du récepteur/générateur, I l'intensité du
courant circulant à travers le récepteur/générateur, et Δt la durée pendant laquelle le
courant a circulé.
e) Puissance électrique
La puissance reçue (fournie) par un système est numériquement égale à l’énergie reçue
(fournie) par unité de temps.
P=
W
Δt
La puissance électrique reçue (de la part d'un courant électrique) par un récepteur, et
la puissance électrique fournie par un générateur (à un courant électrique) s'écrivent :
Pélect = U⋅I
où U est la tension positive aux bornes du récepteur/générateur, I l'intensité du
courant circulant à travers le récepteur/générateur, et Δt la durée pendant laquelle le
courant a circulé.
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f) Interprétation de la tension U aux bornes d’un dipôle
La tension U aux bornes d’un dipôle peut être interprétée comme la puissance électrique
transformée par le dipôle lorsque celui-ci est parcouru par un courant d’intensité 1 A.
De tout ce qui précède, il découle
qu’il existe une tension aux bornes d’un dipôle
dès qu’il y a transformation d’énergie électrique en une autre forme
ou transformation d’une autre forme d’énergie en énergie électrique.
2. Loi d’Ohm pour un résistor
a) Relation entre tension U aux bornes
et intensité I du courant
Rappel de la classe de 3e :
A température constante, la tension U aux bornes d’un résistor est
proportionnelle à l’intensité I du courant parcourant le résistor
U = R⋅I
Le facteur de proportionnalité est appelée « résistance R » du résistor. La résistance dépend
des caractéristiques du résistor et (sauf exceptions) de sa température.
Les conducteurs ont des résistances relativement faibles, alors que les isolants ont des
résistances extrêmement élevées.
b) Bilan énergétique
Le résistor transforme toute l’énergie électrique reçue en énergie thermique. Cet effet est
appelé effet Joule !
La puissance électrique transformée en puissance thermique s’écrit :
P = U⋅I = R⋅I2
c) Remarque
Normalement on néglige la résistance des fils de connexion et des ampèremètres. Ceci revient
à négliger leur différence de potentiel (U = RI) et donc la puissance électrique (ou l’énergie
électrique) qu'ils transforment.
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3. Loi d'ohm pour un générateur
a) Expérience
Mesurons pour différentes intensités de courant I à travers un accumulateur la tension U aux
bornes de l'accumulateur.
Tableau des mesures:
I (A)
U (V)
Graphique: Caractéristique (U, I)
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b) Interprétation
La représentation de U = f(I) est une droite décroissante: U = aI +b
où a et b sont la pente et l'ordonnée à l'origine de la droite
*
Le coefficient b a la dimension d'une tension: c'est la tension si I = 0.
Cette tension est appelée force électromotrice (f.é.m.) et elle est notée E.
*
Le coefficient a a la dimension d'une résistance: c'est la résistance intérieure r de
l'accumulateur.
Finalement :
U = E − rI
(Formule à retenir)
c) Définition de la f.é.m.
La f.é.m. E est la tension entre les pôles d'un générateur si celui-ci n'est pas parcouru par un
courant électrique.
d) Bilan énergétique
Un accumulateur transforme de l'énergie chimique en énergie électrique et énergie thermique.
Multiplions l'expression de la loi d'Ohm à droite et à gauche par I:
UI = EI – rI2 ⇔ EI = UI + rI2
Cette équation traduit la conservation de l'énergie (énergie reçue = énergie fournie):
o EI = puissance chimique reçue et transformée par l'accumulateur
o UI = puissance électrique fournie par l'accumulateur (aux charges, c. à d. au courant,
et finalement au reste du circuit)
o rI2 = puissance thermique fournie par l'accumulateur (effet Joule dans la résistance r)
e) Généralisation
Les équations U = E − rI et EI = UI + rI2 sont valables pour de nombreux générateurs:
* alternateurs, dynamos, génératrices : EI = puissance mécanique
* piles, accumulateurs : EI = puissance chimique
* cellule photoélectrique : EI = puissance lumineuse
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f) Générateur court-circuité
La tension aux bornes d’un générateur en court-circuit
est nulle, si on admet que le fil qui relie directement le
pôle + au pôle – n’a pas de résistance.
U = E − rI = 0 ⇔ E = rI ⇔ I = E/r = ICC
(intensité de court-circuit)
Comme r est petit, ICC est grand. C’est en effet
l’intensité maximale. (Point d’intersection entre la droite décroissante du graphique avec
l’axe horizontal des intensités)
4. Loi d'Ohm pour un récepteur (différent du résistor)
(Ils transforment l’énergie électrique en partie en une autre forme que thermique !)
a) Expérience
Mesurons pour différentes intensités de courant I à travers un moteur électrique la tension U
aux bornes du moteur. (Le moteur est freiné pour tourner avec la même vitesse de rotation!)
Tableau des mesures:
I (A)
U (V)
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Graphique: Caractéristique (U, I)
b) Interprétation
La représentation de U = f(I) est une droite croissante : U = aI +b
où a et b sont la pente et l'ordonnée à l'origine de la droite
*
Le coefficient b a la dimension d'une tension, appelée force contre-électromotrice
(f.c.é.m.) et elle est notée E'.
*
Le coefficient a la dimension d'une résistance: c'est la résistance intérieure r de
l'accumulateur.
Finalement :
U = E' + rI
(Formule à retenir)
c) Définition de la f.c.é.m.
La fcem E' est la tension minimale à appliquer à un dipôle actif afin qu'il fournisse de
l'énergie autre que thermique (c.-à-d., que le moteur tourne, que l'électrolyseur produit la
réaction chimique,...).
d) Bilan énergétique
Un moteur transforme de l'énergie électrique en énergie mécanique et énergie calorifique.
Multiplions l'expression de la loi d'Ohm à droite et à gauche par I:
UI = E'I + rI2
Cette équation traduit la conservation de l'énergie (énergie reçue = énergie fournie):
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UI = puissance électrique reçue par le moteur (de la part des charges, c. à d. du courant)
E'I = puissance mécanique fournie par le moteur
rI2 = puissance calorifique fournie par l'accumulateur (effet Joule dans la résistance r)
e) Généralisation
Les équations U = E' + rI et UI = E'I + rI2 sont valables pour de nombreux récepteurs:
*
moteurs électriques: E'I = puissance mécanique fournie
*
accumulateurs (en train d'être chargés): E'I = puissance chimique fournie
*
tubes luminescents: E'I = puissance lumineuse fournie
f) Remarque : tension U inférieure à la f.c.é.m. E’
Si U < E’ alors le moteur ne fournit pas de puissance mécanique (il ne tourne pas !) et E’ = 0.
Le moteur se comporte alors comme un résistor de résistance r ⇒ U = rI
L’intensité I devient alors très élevée, et le moteur risque d’être détérioré.
5. Rendement d’un générateur, d’un récepteur
Le rendement d'un dipôle électrique est défini par la relation : η =
Pour un générateur, le rendement se calcule par : η =
Pour un récepteur, le rendement se calcule par : η =
U
E
E'
U
E utile fournie
E totale reçue
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Exercices
1 Générateur
La différence de potentiel aux bornes d’un générateur est de 8,75 V lorsqu’il débite un
courant d’intensité 1,3 A et de 7,5 V lorsque le courant vaut 1,8 A.
Calculez la f.e.m. et la résistance interne de ce générateur.
2 Puissance en fonction de l’intensité
Un générateur a une f.e.m. E = 11 V et une résistance interne r = 5,5 Ω.
a) Exprimez, en fonction de l’intensité I débitée :
ƒ
la tension entre les bornes de ce générateur,
ƒ
la puissance utile fournie par ce générateur,
ƒ
son rendement électrique.
b) Tracez la courbe représentant P = f(I). Pour quelle valeur de l’intensité la puissance
est-elle maximale ?
3 Moteur électrique
Un moteur électrique a une f.c.e.m. E’ = 100 V et une résistance interne r’ = 4 Ω.
a) Quelle est l’intensité de courant qui traverse le moteur si la tension à ses bornes vaut
110 V ?
b) Quelle est la tension à appliquer pour qu’il soit traversé par un courant d’intensité
4A?
4 Moteur électrique
Un moteur électrique de résistance 0,8 Ω est parcouru par un courant de 10 A lorsqu’il est
alimenté sous une tension de 90 V.
Déterminez :
a) sa f.c.e.m.,
b) la puissance absorbée,
c) la puissance utile fournie par ce moteur,
d) son rendement électrique.
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5 Accumulateur
Un accumulateur de f.e.m. E = 12 V et de résistance interne r = 1 Ω alimente un moteur
électrique de f.c.e.m. E’ = 10 V et de résistance interne r’ = 2 Ω.
Déterminez :
a) l’intensité de courant dans le circuit,
b) la tension entre les bornes de l’accumulateur,
c) la puissance utile fournie par le moteur,
d) le rendement du moteur.
6 Moteur de pompe
Un générateur (E = 12 V ; r = 0,1 Ω) alimente un moteur de pompe (E' = 6 V ; r' = 0,5 Ω).
a) Quelle sera l'intensité de courant dans le circuit, si le moteur est directement relié au
générateur ?
b) Il peut arriver qu'un caillou bloque la pompe (le moteur ne tourne plus). Quelle sera
alors l'intensité de courant ?
c) Au-delà d'une intensité de 12 A, le moteur risque de se détériorer. Quelle résistance
minimale R faut-il brancher en série, pour qu'en cas de blocage, l'intensité ne dépasse
pas la valeur limite ?
7 Caractéristique (U, I)
On enregistre la caractéristique suivante :
8
U
/
V
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
I/ A
a) Tracez le dispositif expérimental qui conduit à cette mesure.
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b) Interprétez la courbe : équation, pente, intersections avec les axes. Quel est l'appareil
qui présente une telle caractéristique ?
c) Expliquez les transformations d'énergie qui ont lieu.
8 Génératrice
Une génératrice de courant continu convertit une puissance mécanique de Pm = 1, 86 kW en
énergie électrique. La tension à ses bornes est de 112 V et elle débite un courant électrique de
14, 2 A .
a) Calculer la puissance électrique fournie par cette génératrice au circuit extérieur.
b) Calculer la puissance du transfert thermique dissipé par effet Joule.
c) Quelles sont la f.é.m. de la génératrice ainsi que sa résistance interne r ?
d) Sous forme d’un schéma, faire un bilan d’énergie de cette génératrice en terme de
puissance.
9 Pile électrochimique
On se propose de tracer la caractéristique U = f ( I ) d’une pile électrochimique en utilisant
comme instrument de mesure deux multimètres. On dispose également d’un rhéostat et des
fils de jonction nécessaires.
a) Faire le schéma du montage électrique permettant d’effectuer ce tracé. Préciser le rôle
de chacun des multimètres employés.
b) Les différentes mesures sont consignées dans le tableau suivant:
I (mA) 0 100 200 300 400 500 600
U PN (V) 4,7 4,54 4,40 4,27 4,13 3,98 3,82
c) Tracer la caractéristique de la pile. Caractériser la fonction U PN = f ( I ) . En utilisant le
tracé, déterminer la f.é.m. E de la pile et sa résistance interne r.
d) Si la pile était mise en court-circuit, quelle serait alors l’intensité I cc du courant
électrique ?
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10 Moteur électrique
Un moteur électrique fournit une puissance mécanique utile de 1500 W et dissipe
simultanément par effet Joule une énergie de 15 kJ par minute. Calculer :
a) la puissance électrique totale consommée par le moteur,
b) l’énergie consommée par le moteur en une heure,
c) le rendement de ce moteur dans les conditions de fonctionnement précédentes.
11 Cellule à électrolyse
Une cellule à électrolyse a une f.c.é.m. E ′ = 1, 6 V et une résistance interne r ′ = 0,1 Ω .
a) On applique une tension U1 = 2.1 V. Calculer l’intensité I1 du courant qui traverse la
cellule à électrolyse.
b) On veut que l’intensité du courant soit I2 = 8 A. Quelle est la tension U2 à appliquer ?
c) Calculer la puissance électrique reçue par la cellule ainsi que la puissance dissipée par
effet Joule.
d) En déduire le rendement de la transformation d’énergie dans l’électrolyseur.
e) On veut que la puissance électrique consommée par l’électrolyseur soit de 15, 5 W .
Quelle tension faut-il appliquer ?
12 Pile
Une pile a une force électromotrice E = 1, 5 V et une résistance interne r = 0, 5 Ω . On monte
cette pile en court-circuit. Quelle est la puissance dissipée par effet Joule ?