1 etude cinetique du sechage de la menthe verte - CERE

19-21 Mars, 2012, Hammamet, Tunisie
VIème Congrès International sur les Energies Renouvelables et l’Environnement
ETUDE CINETIQUE DU SECHAGE DE LA MENTHE VERTE SOUS DES
TEMPERATURES CONSTANTES ET VARIABLES
M. AYADI1; S. Ben MABROUK2 ; I. ZOUARI1; A. BELLAGI3
1. Département Mécanique, ISET Rades, Rue El qods 2098 Radès, Tunisie
2. Centre de Recherches et des Technologies de l’Energie - C.R.T.En.
Laboratoire L.P.T. - PB: 95 Hammam -Life 2050, Tunis.
3. Département Energétique, ENIM, Rue Ibn El Jazzar - Monastir – 5019, Tunisie.
[email protected] , [email protected], [email protected],
Résumé:
Ce travail présente l’étude cinétique de séchage de la menthe verte tunisienne de deux manières. Le protocole classique
qui consiste à réaliser des essais de séchage à des températures constantes 40-45-50-55°C et un nouveau protocole qui
consiste à réaliser ces essais à des températures variables d’une façon croissante et décroissante entre 40°C et 55°C. Toutes
les courbes expérimentales de séchage ont montré seulement la période de chute de vitesse et que la température de séchage
est le facteur primordial qui contrôle cette vitesse. Le mode de séchage à températures variables croissantes a été trouvé le
plus performant et intéressant que le mode décroissant ou à températures constantes. Ces courbes expérimentales ont été
adaptées à un nombre de modèles mathématiques. Le modèle Midilli-Kucuk a été jougé le meilleur modele qui décrit
convenablement les courbes de séchage de la menthe verte.
La courbe caractéristique de séchage de la menthe a été déterminée et comparée à celle des modes à températures
variables. Celles à température constante et à température croissante sont très proche avec un coefficient de corrélation de 0.8
et une erreur quadratique de l’ordre de 0.014, alors que le mode décroissant est un peu éloigné vue les problèmes de réhumidification à la fin de séchage. L’humidité initiale a une très grande influence sur une courbe caractéristique de séchage.
Mots clés : séchage de la menthe, cinétique de séchage, température constante, température variable.
1. Introduction
La menthe verte (Mentha viridis) est une plante riche en substances très recherchées appelées «principes
actifs» : huiles essentiels, tanins, etc. …. Cette richesse et cette diversification dans la composition moléculaire
de la menthe en font d’elle une plante aromatique et médicinale par excellence. De part ses propriétés toniques,
stimulantes digestives et analgésiques, cette plante est très utilisée dans la fabrication pharmaceutique. Sa flaveur
a permis à cette plante d’entrer dans la parfumerie, confiserie et liquoristerie (GERBRANDA, 1991) [3].
La déshydratation par séchage de la menthe est une méthode traditionnelle mais très répandue pour sa
conservation en vue d’obtenir un nouveau produit qui sera utilisé en parfumerie, confiserie et fabrication
pharmaceutique. Généralement, la connaissance du comportement et la détermination des caractéristiques de
séchage d’un produit sont obtenues à travers des essais expérimentaux. Plusieurs travaux de recherches sur le
séchage des produits, tels que les carottes et les raisins (Ben Mabrouk et al., 1995), les plantes aromatiques et
médicinales (Kouhila, et al.2001), l’abricot (Torgul et Pehlivan.2003), les pistaches (Midilli etKucuk .2003), les
pommes (Akpinar, Bicer et Midilli .2003), les figues (Doymaz.2005), l'aurantium de citron (Ait Mohamed, et
al.2005), le kiwi (Simal, et al.2005), la menthe, persil et basilic (Akpinar, et al.2005), les herbes et les épices
(Janjai.S et al.2005) ont prouvé que la température de séchage est le facteur primordial qui contrôle la vitesse de
séchage convectif, ce qui fait que les essais expérimentaux dans une étude cinétique de séchage convectif vont se
répéter pour plusieurs températures constantes, puis rassemblées dans une courbe caractéristique de séchage. Peu
de travaux sur le séchage de la menthe, sauf celui de Kouhila qui a déterminé son isotherme de sorption et sa
courbe caractéristique de séchage et Akpinar, qui a trouvé que le modèle Modified Page (I) est le plus adapté
pour le comportement de la menthe au cours de séchage solaire directe, sans vérifié néanmoins ce
comportement sur le modèle Midilli-Kucuk qui est un modèle mathématique pour le séchage de pistache en
employant l'énergie solaire. Par contre, presque pas d’informations sur des essais expérimentaux avec variation
de températures au cours de séchage convectif dans la littérature.
1
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Ce travail à pour objectif :
•
•
•
D’étudier la cinétique de séchage convectif de la menthe verte tunisienne sous des températures de séchage
constantes.
De déterminer la courbe caractéristique de séchage de la menthe verte et adapter sa courbe de séchage à des
modèles mathématiques publiés dans la littérature.
D’étudier cette cinétique de séchage convectif de la menthe verte sous des températures variables croissante
et décroissante et comparer ses courbes de séchage à celles du protocole classique à températures
constantes.
Nomenclature
a, b, c
CCS
(-dX/dt)
(-dX/dt)in
F
g, k, k0, k1, n
Mh
MR
R
Rh
T
T
V
Xcri
Xeq
Xf
Xin
χ2
coefficients
courbe caractéristique de séchage
vitesse de séchage à un temps t (kg d’eau/kg matière sèche.min).
vitesse de séchage initiale (kg d’eau/kg matière sèche.min).
vitesse adimensionnelle de séchage
coefficients
masse humide (kg)
teneur adimensionnelle de l’humidité
coefficient de corrélation
humidité relative de l’air asséchant (%)
température de séchage (°C)
temps de séchage (min)
vitesse d’air de séchage (m/s)
teneur d’humidité critique (kg d’eau/kg matière sèche).
teneur d’humidité d’équilibre (kg d’eau/kg matière sèche).
teneur d’humidité finale (kg d’eau/kg matière sèche).
teneur d’humidité initiale (kg d’eau/kg matière sèche).
chi-deux
2. Etude expérimentale
Le dispositif expérimental, équipé par des instruments de mesures appropriés permettant l’étude de la
cinétique de séchage de la menthe verte consiste en une soufflerie à atmosphère contrôlée qui permet d’avoir un
écoulement d’air ayant des caractéristiques aérothermiques appropriées et qui peuvent être variées d’un essai à
un autre.
Il s’agit d’une soufflerie à air humide montée sur un châssis, dans laquelle on peut contrôler à la fois la
température, la vitesse et l’humidité de l’air. Cette soufflerie installée au laboratoire des Procédés Thermiques
(LPT) du Centre de Recherches et des Technologies de l'Energie (CRTEn), est une sorte de séchoir tunnel
convectif fonctionnant totalement en énergie électrique. Les détails de cet appareil sont décrits dans la figure 1.
Figure 1: Schéma de la soufflerie aérothermique à atmosphère contrôlée [19] avec : 1: Armoire électrique - 2
: Ventilateur – 3: Bloc de résistances - 4: Thermo hygromètre - 5 : Anémomètre - 6: Thermocouples - 7:
Rétroprojecteur - 8 : Produit - 9 : Chaine d’acquisition HP - 10 : Balance - 11 : Computer
2
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Cette méthode de mesure permet de suivre la diminution du poids du produit au cours du séchage. Afin de
déterminer la masse sèche du produit Ms, les échantillons secs en soufflerie sont ensuite placés dans une étuve
régulée à 90°C durant 6 à 7 heures.
Afin de déterminer les courbes caractéristiques de séchage, nous utilisons La soufflerie aérothermique en
fixant les conditions d’entrée de l’air. Les échantillons sont pesés puis uniformément et régulièrement repartis
dans une cage grillagée placée sur la balance. La masse initiale est de 100 g pour tous les essais. Afin d’assurer
une meilleure stabilité des conditions de séchage et une homogénéisation de la température à l’intérieur du
séchoir, l’ensemble de l’appareillage doit fonctionner au moins une demi-heure avant l’introduction des claies
chargées dans la chambre de séchoir. La mesure à l’ instant t nous donne la masse humide du produit Mh(t).
L’expérience de séchage est arrêtée lorsque trois mesures successives de la masse affichent une différence
n’excédant pas 0,01 g.
Dans la plupart des travaux publiés sur le séchage des produits agroalimentaires, (ben mabrouk et al 1995,
1995, 2000), (Kechaou et al 2000), (Kouhila et al 2002)…etc. La température de séchage est le facteur clé qui
contrôle la cinétique de séchage.
3. Modèles mathématiques
La teneur en eau adimensionnelle MR = (X-Xeq) / (Xcri-Xeq) a été remplacée par (X-Xf) / (Xin-Xf) et le
rapport de la vitesse adimensionnelle par F = (-dX/dt)/(-dX/dt)in, étant la continuité de fluctuation de l’humidité
relative de l’air au cours de séchage.
Pour la modélisation mathématique, 12 expressions dans le Tableau 1 ont été testées pour choisir le modèle
convenable à la courbe de séchage de la menthe verte. Pour l’analyse de tendance, le programme Origin.6
Professional a été utilisé. Le coefficient de corrélation (R2) a été le premier critère de sélection avec le second
paramètre [χ2 ] comme la moyenne carrée de la déviation entre les valeurs expérimentale et calculée.
Tableau 1 : Modèles Mathématiques des courbes de séchage [6].
Nombre de model 1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
12
13
Nom du model Newton
Page
Modified page (I)
Modified page (II)
Henderson and Pabis
Logarithmic
Two term exponential
Wang and Singh
Approximation of diffusion
Modified Henderson and Pabis
Verma et al.
Midilli-Kucuk
Expression
MR = exp (-kt)
MR = exp (-ktn)
MR = exp ((-kt) n)
MR = exp (-(kt) n)
MR = aexp (-kt)
MR = aexp (-kt) +c
MR = aexp(-kt)+ (1-a)exp(-kat)
MR =1+at+bt2
MR = aexp(-kt)+ (1-a)exp(-kbt)
MR =aexp(-kt)+bexp(-gt)+ cexp(-ht)
MR = aexp(-kt)+ (1-a)exp(-gt)
MR = aexp (-ktn) +bt
4. Résultats et discussions
Le principe de l’expérience consiste à fixer la température en agissant sur la vitesse de l’air pour chaque
essai. On laisse le système se stabiliser environ une demi-heure, ensuite le produit est introduit dans la veine
d’essai. Dès ce moment, on commence à suivre l’évolution de la masse humide du produit Mh.
Les essais ont été effectués pour quatre température de l’air asséchant (40, 45, 50 et 55± 1°C) d’une part, et
d’autre par un séchage à température croissante, (de 40°C allant jusqu'à 55°C) et à température décroissante,
55°C jusqu'à 40°C). Les conditions de séchage au cours de ses essais sont mentionnées dans le tableau 2.
Tableau 2 : Conditions de séchage au cours des essais.
T (°C)
V (m/s)
Rh (%)
Xin (kg H2O/kgms)
Xf (kg H2O/kgms)
t (min)
40
1.5
24.24
8.8814
1.1442
320
45
1.2
17.42
8.2850
0.9127
315
50
1
12.28
5.1652
0.177
245
55
0.8
9.39
4.8411
0.1261
220
Croissante de 40 à 55
1
18.86
6.8064
0.23575
235
Décroissante de 55 à 40
1
26.38
5.5402
0.5297
320
3
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5.
Courbes de séchage
Les Figures.2 et 3, qui représentent respectivement la teneur en eau et la vitesse de séchage en fonction du
temps, montrent bien la présence seulement de la période de chute de la vitesse de séchage (phase 2) et que cette
phase est énormément influencée par la température. Plus la température de séchage augmente, plus la vitesse de
séchage sera élevée et par conséquent le temps de séchage est réduit. Ceci est dû à l’accrue de la chaleur fournie
au produit et à l’accélération de la migration de l’humidité à l’intérieur de la menthe verte. Ces résultats sont
compatibles avec la littérature de séchage.
Sur les figures 4, 5 et 6, l’addition des allures de la teneur en eau et la vitesse de séchage à des
températures de séchage variables croissante et décroissante aux allures à températures constantes a permis de
noter qu’une variation de la température au cours du séchage a une nette influence sur l’allure de ces courbes.
Ces courbes ont montré sans aucun doute que le séchage à des températures variables est plus performant que
celui à des températures constantes, ceci est très clair dans le cas d’une température croissante et moins clair
dans le cas d’une température décroissante surtout à la fin de séchage, vue que cette décroissance a engendrée le
problème de réhumidifiction très visible sur son allure. Il a été conclu qu’au cours du séchage à température
croissante, les excitations lors du changement de la température a crée une accélération du phénomène
d’évaporation, donc vitesse de séchage la plus élevée avec une masse finale et un temps de séchage le plus
faible.
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6. Tendance des courbes de séchage
Pour tous les essais effectués à température constante ou variable, les données de la teneur en eau
adimensionnelle en fonction du temps ont été adaptées à 13 modèles de séchage (Tableau 1). Les coefficients
des modèles de séchage ont été déterminés et présentés dans les tableaux 3,4 et 5. Les résultats ont montré que la
valeur du coefficient de corrélation (R2) la plus élevée et la valeur de chi-deux χ2 la plus faible a été obtenu
toujours pour le modèle de séchage Midilli-Kucuk. L’équation de ce modèle est la plus appropriée, qui décrit
convenablement la courbe de séchage de la menthe verte à température constante ou variable. Pour les essais de
séchage à température constante, les coefficients du model Midilli-Kucuk ont été déterminé en fonction de la
température et représenté dans les (Eqs (1)-(4)).
Tableau 3 : Modélisation de séchage de la menthe verte à55°C.
Model
Coefficients
R2
χ2
Newton
Page
Modified page (I)
Modified page (II)
Henderson and Pabis
Logarithmic
Two term exponential
Wang and Singh
Approximation of diffusion
Modified Henderson and Pabis
Verma et al.
Midilli-Kucuk
k=0.01339
k=0.01807 ; n=0.92957
k=0.0133 ; n=0.93023
k=0.0133 ; n=0.93022
k=0.01275 ; a=0.96614
a=1.0286; k=0.01085; c=-0.07475.
a=0.06227 ; k=0.19668.
a=-0.01027 ; b=0.00003.
a=1.27505; b=0.95839; k=0.01324.
a=0.9939; k=0.01101; b=-0.02404; g=-0.00225; c=-0.02363;h=-0.00118.
a=0.24932; k=0.02126; g=0.01157.
a=1.01218; k=0.0315; b=-0.00076; n=0.75588.
0.99056
0.99243
0.99243
0.99243
0.9932
0.99532
0.9939
0.97009
0.99055
0.99545
0.99096
0.99913
0.00084
0.00069
0.00069
0.00069
0.00062
0.00044
0.00056
0.00273
0.00089
000047
0.00085
0.00008
Tableau 4 : Valeurs des coefficients du model Midilli-Kucuk en fonction de la température.
Coefficient
40°C
45°C
50°C
55°C
a
k
n
b
1.02127
0.04811
-0.0004
0.65114
098471
0.02243
-0.0003
0.82687
0.99148
0.01065
-0.00069
0.94187
1.01218
0.0315
-0.00076
0.75588
Tableau 5 : Modélisation de séchage de la menthe verte à température variable croissante. Model
Coefficients
R2
χ2
Newton
Page
Modified page (I)
Modified page (II)
Henderson and Pabis
Logarithmic
Two term exponential
Wang and Singh
Approximation of diffusion
Modified Henderson and Pabis
Verma et al.
Midilli-Kucuk
k=0.01025
k=0.00859 ; n=1.0378.
k=0.01021 ; n=1.04118.
k=0.01021 ; n=1.04117.
k=0.00999; a=0.97763.
a=1.28893; k=0.0054; c=-0.35648.
a=0.03194; k=0.30905.
a=-0.00762; b=0.00002.
a=-4.38832; b=0.92785; k=0.01492.
a=0.74022; k=0.01037; b=-0.11879; g=-0.01022; c=-0.11879;h=-0.01022.
a=0.36916; k=0.01037; g=0.01018.
a=1.00134; k=0.03047; b=-0.00167; n=0.63474.
0.9809
0.98138
0.98138
0.98138
0.98187
0.99697
0.9818
0.98256
0.98305
0.98187
0.9802
0.9996
0.00176
0.00175
0.00175
0.00175
0.0017
0.00029
0.00171
0.00164
0.00162
000175
0.00183
0.00004
a = 6.40163 – 0.31813 T +0.00616 T2 – 3.92 10-5 T3
k = -1.49365 + 0.12232 T - 0.00309 T2 + 2.49733 10-5 T3
b = -0.11604 + 0.00739 T – 1.556 10-4 T2 + 1.08 10-6 T3
n = 25.89022 – 1.79971 T +0.04203 T2 – 3.20347 10-4 T3
(1)
(2)
(3)
(4)
Ces quatre expressions (Eqs. (1)-(4)) ont bien prédis la teneur adimensionnelle de l’humidité de la menthe
verte aux quatre températures constantes 40, 45, 50 et 55°C avec un (R2) de 1et χ2 de 0. Finalement, il a été
conclu que le modèle Midilli-Kucuk est celui qui décrit convenablement le comportement de séchage à
convection forcée de la menthe verte que ce soit à des températures constantes ou variable croissante et
décroissante entre 40 – 55°C.
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7.
Courbes Caractéristiques de Séchage
La figure 7 représente les courbes de séchage de la teneur en eau en fonction de la vitesse de séchage
adimensionnelle F = f(MR) pour les quatre températures 40, 45, 50 et 55°C suit bien une courbe de tendance.
Un modèle polynomial a été montré le mieux adaptables aux données expérimentales de séchage de la menthe
verte sous des températures constantes.
F = 0.004 + 2.229 MR – 12.97 MR2 + 32.2 MR3 – 35.2 MR4 + 13.72 MR5
(5)
Sur les figures 8 et 9, a été tracé les courbes caractéristiques de séchage à température variable
croissante et décroissante. Les équations (6) et (7) représentent respectivement le modèle polynomiale le mieux
convenable aux données expérimentales de séchage à température variable croissante et décroissante de la
menthe verte.
F = 0.056 + 1.334 MR – 7.317 MR2 + 19.96 MR3 – 25.08 MR4 + 12.01MR5
F = 0.03 + 0.012 MR + 4.321 MR2 – 13.43 MR3 + 17 MR4 – 7.569 MR5
(6)
(7)
Les expressions de ces courbes caractéristiques de séchage et la représentation de leurs allures par la figure
10, ont montrés que celles des essais à températures constantes et croissante sont très proches, alors que celle à
température décroissante est un peu éloigné, vue le problème de réhumidification qui a eu surtout a la fin de cet
essai. Ceci, a été bien confirmé par le calcul des coefficients de corrélation (R2) et chi-deux χ2 comme critère de
décalage entre ces courbes dans le tableau 6
6
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CCS à Temp constante
CCS à Temp croissante
CCS à Temp décroissante
vitesse de séchage adimensionnelle F
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Teneur adim ensionnelle MR
Figure 20: Courbe caractéristique de séchage à température constante, croissante et décroissante. Tableau 6 : Critères d’évaluation de décalage entre les CCS.
Décalage CCS
R2
χ2
Température constante-Température croissante
0,80740175
Température constante-Température décroissante
0,37594661
0,01400905
0,03546124
8. Conclusion
Dans ce travail, la cinétique de séchage convective de la menthe verte sous des températures constantes et
variable croissante et décroissante a été étudiée expérimentalement. Les courbes expérimentales de séchage ont
montré que la présence de la période de chute de la vitesse de séchage (phase 2) et que cette phase est
énormément influencée par la température. Le séchage à température variable croissante a été trouvé le plus
performant de point de vue temps de séchage et coût de cette opération.
Les courbes caractéristiques de séchage à température constante et variable, ainsi que leurs expressions ont
été déterminées et comparées. Il a été trouvé que la teneur d’humidité initiale a une très grande influence sur le
décalage de ces CCS. Il a été conclu qu’il vaut mieux déterminé la CCS à partir d’un seul essai avec variation
croissante de la température que le protocole classique avec quatre essais pour quatre température constante et
donc quatre humidité initiale différentes.
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