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Curso Mentor
d) Se A = B , existe uma reta r tal que
A, B ∈ r.
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Leonardo Santos
Introdução à Geometria II
16 de outubro de 2014
Por quatro pontos todos distintos, sendo três deles colineares, quantas
retas podemos construir?
Professor:
Tema:
Data:
Q1.
Q4.
Classique em verdadeiro (V) ou falso
Quantas semirretas há numa reta,
com origem nos quatro pontos A, B , C e
D da reta?
Q5.
(F):
a) Por um ponto passam innitas retas.
b) Por dois pontos distintos passa uma
reta.
Q6. Três pontos distintos de uma reta,
c) Uma reta contém dois pontos distintos. quantos segmentos distintos podem deterd) Dois pontos distintos determinam uma minar?
e uma só reta.
e) Por três pontos dados passa uma só reta. Q7. Quantos segmentos há que unem
os pontos A e B distintos? Quantos há
Q2. Classique em verdadeiro (V) ou com extremidade A e B ?
falso (F):
a) Três pontos distintos são sempre coline- Q8. Classique em verdadeiro (V) ou
ares.
falso (F):
b) Três pontos distintos são sempre copla- a) Se dois segmentos são consecutivos,
nares.
então eles são colineares.
c) Quatro pontos todos distintos determi- b) Se dois segmentos são colineares, então
nam duas retas.
eles são consecutivos.
d) Por quatro pontos todos distintos pode c) Se dois segmentos são adjacentes, então
passar uma só reta.
eles são colineares.
e) Três pontos pertencentes a um plano são d) Se dois segmentos são colineares, então
sempre colineares.
eles são adjacentes.
e) Se dois segmentos são adjacentes, então
Q3. Classique em verdadeiro (V) ou eles são consecutivos.
falso (F):
f) Se dois segmentos são consecutivos,
a) Quaisquer que sejam os pontos A e B , então eles são adjacentes.
se A é distinto de B , então existe uma reta
a tal que A ∈ a e B ∈ a.
Q9. Se P A e QB são segmentos conb) Quaisquer que sejam os pontos P e Q e gruentes de uma reta r, mostre que os
as retas r e s, se P é distinto de Q e P e Q segmentos P Q e AB são congruentes.
pertencem às retas r e s, então r = s.
c) Qualquer que seja uma reta r, existem Q10. O segmento AB de uma reta é
dois pontos A e B tais que A é distinto de igual ao quíntuplo do segmento CD dessa
mesma reta. Determine a medida do segB com A ∈ r e B ∈ r.
1
mento AB , considerando-se como unidade
de medida a quinta parte do segmento CD.
Q11. P , A e B são três pontos distintos de uma reta. Se P está entre A
e B , que relação deve ser válida entre os
segmentos P A, P B e AB ?
P , Q e R são três pontos distintos de uma reta. Se P Q é igual ao
triplo de QR e P R = 32 cm, determine as
medidas dos segmentos P Q e QR.
Q12.
Os segmentos AB e BC , BC e
CD são adjacentes, de tal maneira que AB
é o triplo de BC , BC é o dobro de CD, e
AD = 36 cm. Determine as medidas dos
segmentos AB , BC e CD.
Q13.
Gabarito
Q1.
Q2.
Q3.
Q4.
Q5.
Q6.
Q7.
Q8.
Q9.
a) V
b) V
c) V
d) V
a) F
b) V
c) F
d) V
a) V
b) V
c) V
4 retas
e) F
e) F
d) V
8
3
Innitos.
a) F b) F c) V d) F e) V f) F
Use a soma ou a diferença.
20
Q11. P A + P B = AB
Q12. P Q = 24 cm e QR = 8 cm ou P Q =
48 cm e QR = 16 cm
Q13. AB = 24 cm; BC = 8 cm; CD =
4 cm.
Q10.
2