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ECOLE CIMPA 2016
Titre: Modélisation Mathématique et Informatique en Epidémiologie, Ecologie et
Agronomie
Lieu: Ecole Nationale Supérieure Polytechnique, Université de Yaoundé 1,
Yaoundé, Cameroun
Date: 19 au 25 Septembre 2016
RESUME
Les maladies infectieuses, qu’elles soient des humains, des animaux ou
des plantes, continuent de constituer un obstacle majeur, aussi bien pour le
développement économique que pour la santé humaine dans le monde et en
Afrique en particulier. Aussi, un certain nombre de problèmes de très grande
importance sociétale en sciences du vivant se posent pour lesquels la
modélisation mathématique et informatique est la seule façon d'apporter des
réponses rationnelles.
L’objectif de cette école vise à initier les participants à la formulation des
modèles mathématiques et informatiques en épidémiologie, immunologie,
écologie et agronomie et à l’utilisation des outils des systèmes dynamiques et
d’analyse numérique dans l’analyse des situations réelles d’épidémies au sein
d'une popu lation humaine ou animale, de bio-agresseurs des plantes et de
dynamiques de population. Le but est de contribuer fortement à l’instauration et à
la consolidation de curricula relatifs à la recherche et l’enseignement des
biomathématiques dans les universités africaines.
CONFERENTIERS INVITES
1. Gauthier Sallet, Professeur Emérite, Université de la Lorraine, France;
2. Pierre Auger, Directeur de Recherche, Institut de Recherche de
Développemen (IRD), France;
3. Jurgen Kurths, Professeur, Potsdam Institute of Climatology (PIK) et
Humboldt Universität, Berlin, Allemagne
4. Aziz Alaoui, Professeur, Université de Haute Normandie, France;
5. Yves Dumont, Chargé de recherché, AMAP, France
6. Arnaud Ducrot, Chargé de Recherche, Institut de Mathématiques de
Bordeaux (IMB), France
7. .Tri Nguyen-Huu, Chargé de Recherche, Institut de Recherche de
Développement (IRD), France
8. Suzanne Touzeau, Chargé de Recherche, EPI BIOCORE, INRIA, France
9. Jean Lubuma, Professeur, Université de Pretoria, Afrique du Sud
COMITE SCIENTIFIQUE
1. David Bekolle, Université de Ngaoundéré, Cameroun
2. Suzanne Touzeau, EPI BIOCORE, INRIA, France
3. Jurgen Kurths, Potsdam Institute of Climatology et Humboldt Universität
Allemagne
4. Yves Dumont, AMAP-CIRAD, France
5. .Tri Nguyen-Huu, Institut de Recherche de Développement (IRD),
France.
COMITE LOCALE D’ORGANISATION
NOMS ET PRENOMS
Rôle
Courriel
1
Samuel
TSAKOU
BOWONG Coordonnateur
[email protected]
2
Jean Jules TEWA
Sécretariat
Finances
3
Yves EMVUDU
Communication
4
Joseph MBANG
Transport
Hébergement
et [email protected]
5
Leontine NKAGUE
Acceuil
Logistique
et [email protected]
et [email protected]
[email protected]
COURS
Cours 1 : Modélisation mathématique et informatique en épidémiologie et
immunologie (Gauthier Sallet)
Les maladies infectieuses constituent aujourd'hui l'une des principales
causes de morbidité et de mortalité dans le monde et plus par ticulièrement en
Afrique. Les modèles mathématiques et informatiques sont devenus des outils
indispensables pour analyser et prédire l'évolution et le contrôle des maladies
infectieuses que ce soit au niveau de la population comme au nivea individuel.
Dans ce cours, nous présenterons d’abord une introduction à l'épidémiologie
mathématique, certains modèles classiques, des concepts importants et
certaines techniques utilisées en épidémiologie et immunologie. Ensuite, nous
nous consacrerons aux aspects pratiques, autrement dit la simulation. Nous
présenterons et utiliserons Scilab, logiciel libre, très performant. Enfin, nous
montrerons comment on peut identifier les paramétres d'un modèle à partir de
certaines mesures.
Cours 2 : Introduction aux systèmes dynamiques et à leurs applications en
dynamique des populations et des communautés (Pierre Auger et Tri
Nguyen Huu)
La modélisation mathématique et informatique est devenue un élément
incontournable de toute étude et recherche dans le domaine de la dynamique de
population. Aussi, les systèmes dynamiques sont les modèles mathématiques
des phénomènes évoluant dans l e temps, ces phénomènes pouvant provenir de
la physique, la mécanique, l'économie, la biologie, l'écologie, la chimie... La
théorie vise donc une étude qualitative des phénomènes et cherche en particulier
à en comprendre l'évolution à long terme. L’objectif de ce cours est de présenter
les techniques d'analyse des systèmes dynamiques continus et discrets et leurs
applications aux systèmes écologiques tells que la dynamique des populations et
des communauté.
Cours 3: Modélisation et analyse mathématique des maladies vectorielles
(Aziz Alaoui)
Dans ce cours, nous nous intéresserons à la modélisation et l’analyse
mathématique de maladies vectorielles transmises par des moustiques, (en
particulier, appliquées au cas du chikungunya ou de la dengue transmises par
Aedes albopictus ou aegepty). L’objectif est d’intégrer, à un modèle de
transmission du virus à la population humaine, la dynamique de croissance du
moustique et notam ment celle des stades immatures. Une tentative d’application
des modeles décrits à un problème concret, avec des données à une grande
échelle sera également proposé. Ainsi, en prenant comme exemple l’épidémie
de chikungunya observée en 2005-2006 sur l’ île de La Réunion, nous élargirons
le champ d’application des modèles à toute l’île grâce à la formulation d’un
modèle de type métapopulation dans lequel les effets des mobilités humaines et
celles des moustiques sont considérés.
Cours 4: Analyse Mathématique de la Propagation Spatiale des Maladies
Infectieuses (Arnaud Ducrot)
L'objet de ce cours est de présenter différents types de modèles et de
méthodes mathématiques associées à l'épidémiologie mathé matique.
L'épidémiologie ne peut être dissociée de environnement, c'est pourquoi certains
problèmes liés à l'écologie mathématique seront également abordés dans ce
cours. Les modèles que nous allons présenter sont basés sur certaines classes
d'équations aux dérivées partielles. En effet, au delà de la compréhension de la
persistence de la maladie, la question de la propagation spatiale est essentielle
pour cette problématique. Nous présenterons ensuite certains résultats et
méthodologies très récents concernant l'étude des systèmes de réactiondiffusion pour lesquels le principe de comparaison ne s'applique pas. Ceci est
d'ailleurs typique en épid émiologie. Finalement, le couplage entre les deux
composantes précédentes, infectiosité et déplacement spatial des individus, sera
également abordé. Les modèles obtenus sont des classes de problèmes ultraparaboliques avec conditions de bord non-locales et non-linéaires.
Cours 5: Outils et Méthodes Mathématiques pour l'Agronomie et l'Ecologie
(Yves Dumont)
L'objectif de ce cours est de présenter et d'étudier différents problèmes
venant de l'Agronomie ou de l'Ecologie pour lesquels les Mathématiques
Appliquées apportent ou peuvent apporter des contributions originales. Sur les
questions d'Agronomie, on s'intéressera plus particulièrement aux interactions
plante-insecte dans le cadre de l'étude des ravageurs de cultures et de l'impact
des pollinisate urs sur les rendements. Sur les questions d'Ecologie, nous
étudierons plus particulièrement différents modèles de savanes, prenant en
compte la compétition entre les ligneux et les graminées, l'impact des feux et des
herbivores sur la dynamique à long terme. A travers des exemples ciblés (dont
certains étudiés au Cameroun), nous présenterons des études complètes allant
de la modélisation, à la simulation en passant par l'analyse théorique. Ainsi, les
étudiants verront un panel de modèles (déterministes, avec ou sans ret ards,
impulsionnels, ... ) avec leurs avantages et leurs inconvénients. Enfin, pour
chaque problème, on discutera des liens entre les résultats mathématiques
(théoriques ou numériques) et leur interprétation biologique.
Cours 6: Interaction between climate change and outbreak of infectious
diseases (Jurgen Kurths)
Global climate change is a common phenomenon today. It is mainly
caused by increasing greenhouse gas emissions. It has been proven that global
climate change affect the emergence and spread of infectious diseases. Theses
changes may directly impact the pathogen, and indirectly the vectors of theses
pathogens. They can also affect the resistance of humans and animals.
The objective of this course is to provide a brief review and a synthesis of
interdisciplinary approaches and insights employing the bio complexity paradigm
and offers a social–ecological approach for addressing and garnering an
improved understanding of emerging infectious diseases. Drawing on findings
from studies of cholera and other examples of emerging waterborne, zoonotic,
and vector borne diseases, a ‘‘blueprint’’ is offered which integrates biological
processes from the molecular level to that of communities and regional systems,
incorporating public health infrastructure and climate aspects.
Modélisation Mathématique en Epidémiologie Animale (Suzanne Touzeau)
L'objectif de ce cours est de présenter des modèles dynamiques
appliqués en épidémiologie animale et végétale, destinés à comprendre les
mécanismes de propagation, prédire l'évolution de l'épidémie, ou encore tester et
évaluer des stratégies de maîtrise. Par rapport aux modèles classiques en
épidémiologie type SEIR, ces modèles intègrent souvent des structures plus
fines de la population (âge, génotype, etc.) et peuvent combiner plusieurs
échelles, de la réponse immunitaire intra-hôte à la propagation à l'échelle d'une
filière. Les formalismes mis en œuvre sont divers : modèles d'EDO, modèles
stochastiques à temps discret, modèles individus-centrés, etc. Le cours mettra
l'accent sur la construction des modèles à partir des questions posées et
connaissances biologiques, ainsi que leur étude analytique ou numérique afin
de répondre aux questions posées. Il s'appuiera sur des cas concrets de
maladies des élevages ou des cultures (par exemple : tremblante ovine, rouille
du blé, etc.). Le cours sera complété par des études de cas en groupes et des
travaux pratiques sur machine.
PROGRAMME PREVISIONNEL DES COURS
FINANCEMENTS
1.
2.
3.
4.
CIMPA
INRIA
IRD
Université de Yaoundé
Pour plus d’informations, contacter [email protected]