FRTB (Fundamental Review of the Trading Book)

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FRTB (Fundamental Review of the Trading
Book) une nouvelle perspective de mesure de
la VAR.
Youssef Mellouki
PAGE 2
Plan
- La VaR
- Introduction à l’FRTB
- Principales révisions
 Frontières Banking / Trading book
 l’Expected Shortfall
 Les horizons de liquidité
- Impact des révisions
Mercredi de la Finance
FRTB, Une nouvelle perspective de mesure de la VAR
25/02/2015
Exemple du Paris Sportif
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PARIER SUR UN MATCH DE FOOT
Parier sur un match de foot
+10 euros
2 Cas possibles
Value at Risk : Pire perte à une probabilité et sur
-10 euros
un horizon de temps donnés.
Probability Density Function
50%
-$15
Mercredi de la Finance
-$10
50%
-$5
$5
$10
$15
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25/02/2015
Cas des Marchés Financiers
PAGE 4
PARIER SUR UNE ACTION MICROSOFT
J
J+1
$500
$70
$60
Achat à $50.77
Plusieurs cas
possibles
$50
$45
$35
0.001%
2%
7%
15%
7%
2%
Quelle probabilité ?
0.001%
$2
Mercredi de la Finance
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25/02/2015
PARIER SUR UNE ACTION MICROSOFT
Mercredi de la Finance
PAGE 5
41547
41555
41563
41571
41579
41589
41597
41605
41613
41621
41631
41639
41647
41655
41663
41673
41681
41689
41697
41705
41715
41723
41731
41739
41747
41757
41765
41773
41781
41789
41799
41807
41815
41823
41831
41841
41849
41857
41865
41873
41883
41891
41899
41907
Cas des Marchés Financiers
- Le régulateur impose une probabilité de 99%
- Calcul
Microsoft $
55
53
51
49
47
45
43
41
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25/02/2015
Calcul de la VaR
250 scenarios
(12 derniers mois)
60
Date
30/09/2013
01/10/2013
02/10/2013
03/10/2013
04/10/2013
07/10/2013
08/10/2013
09/10/2013
10/10/2013
11/10/2013
14/10/2013
15/10/2013
16/10/2013
Prix
42.9
43.15
42.9
42.42
42.89
42.99
42.99
43.06
43.63
43.62
43.63
44.29
…
Rendement
0.58%
-0.58%
-1.12%
1.11%
0.23%
0.00%
0.16%
1.32%
-0.02%
0.02%
1.51%
…
Achat à 50.77 $
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CALCUL DE LA VAR SUR UNE ACTION MICROSOFT
P&L $
0.296
-0.294
-0.568
0.563
0.118
0.000
0.083
0.672
-0.012
0.012
0.768
…
Microsoft Long-Position P&L $
40
20
0
Mercredi de la Finance
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Calcul de la VaR
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CALCUL DE LA VAR SUR UNE ACTION MICROSOFT
Tri des gains et des pertes par ordre décroissant :
250 scenarios
(12 derniers mois)
Mercredi de la Finance
P&L $
1.591
1.468
1.468
1.420
1.355
1.328
1.201
1.188
…
…
-1.089
-1.132
-1.157
-1.202
-1.313
-1.387
-1.595
-2.49864
Dans 247-248 cas sur 250, le P&L était supérieur à -1.387 €
(247,5 / 250 ≈ 99%)
247 scenarios
La pire perte à
- Une Probabilité de 99%
- Horizon de temps de 1j
VaR = 1.387 $
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Calcul de la VaR
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RÉSUMÉ
VaR
La pire perte à
- Une Probabilité de 99%
- Horizon de temps de 1j
VaR (régulateur)
La pire perte à
- Une Probabilité de 99%
- Horizon de temps de 10j
VaR(10j) 99% = Sqrt(10) VaR(1j)99%
Mercredi de la Finance
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Calcul de la VaR sur un Portefeuille
29/09/2014
26/09/2014
25/09/2014
24/09/2014
23/09/2014
22/09/2014
19/09/2014
18/09/2014
17/09/2014
16/09/2014
15/09/2014
12/09/2014
11/09/2014
10/09/2014
09/09/2014
08/09/2014
…
Mercredi de la Finance
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RÉSUMÉ
P&L sur l'instrument (en €)
Portfolio
A
B
C
D
Total
-3.50 -38.00 -12.50 11.00
-43.00
-11.00 20.00
2.25
0.60
11.85
11.00
1.00
49.00
-1.00
60.00
4.90
-14.50 -11.50
7.33
-13.77
5.80
5.00
-2.40 -25.00 -16.60
-6.14
42.00
-3.75 -13.67
18.44
-2.00
8.50
46.00 -24.00
28.50
0.25
24.00 -1.80 -24.00
-1.55
7.83
12.00 17.50
0.60
37.93
4.20
-20.50 -19.00 -7.14
-42.44
-1.56 -22.00 -29.00 -2.67
-55.22
-1.80
-3.00
-8.00
4.43
-8.37
-5.20
-2.50
-5.75 -11.00 -24.45
-13.33 -6.00 -20.50
1.14
-38.69
0.80
25.00
4.33
8.67
38.80
10.00
-7.00
9.00
3.40
15.40
…
250 scenarios
FRTB, Une nouvelle perspective de mesure de la VAR
P&L Ptf
60
38.4
28.5
17.1
10.1
8.9
7.4
…
0.3
-8.6
-20.6
-21.8
-42.44
-43
-55.22
247 scenarios
VaR = 42.44 €
25/02/2015
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Plan
- La VaR
- Introduction à l’FRTB
- Principales révisions
 Frontières Banking / Trading book
 l’Expected Shortfall
 Les horizons de liquidité
- Impact des révisions
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FRTB
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MOTIVATIONS
Fundamental Review of the Trading Book
Chronologie :
Bâle I : 1988 (mise en place)
Bâle II : 2004 - 2008
Bâlle III : 2012 - 2019
FRTB : Janvier 2014 (Consultative document)
Motivations
Crise financière
Insuffisance des accords Bâle 2.5 - 3
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PRINCIPALES RÉVISIONS
A - Revue de la frontière entre Banking et Trading Book
Banking Book
≠
Trading Book
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PRINCIPALES RÉVISIONS
A - Revue de la frontière entre Banking et Trading Book
Banking Book :
- Non listed equities
- Hedge Fund Investments sans vision quotidienne
Trading Book :
- Instruments from Market-Making activities
- Toutes les positions short sur les instruments Cash et les Options
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PRINCIPALES RÉVISIONS
B - Move de la VaR à l’Expected Shortfall
0,30
0,3
P&L Distribution A
P&L Distribution B
0,25
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
Mercredi de la Finance
VaR
0,20
VaR
0,15
0,10
0,05
0,00
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PRINCIPALES RÉVISIONS
B - Move de la VaR à l’Expected Shortfall
ES :
Moyenne
VaR (99%)
VaR (99.4%)
VaR (99.8%)
VaR (100%)
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PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
-Horizons de liquidité par Facteur de Risque et non par instrument
-Horizons de liquidité différents
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PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
A – Chocs quotidiens et utilisation de proxy
+ Simplicité
+ Historique de données petit
- Suppose une distribution normale
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PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
B - Chocs chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité
+ Pas d’utilisation de proxy sur l’horizon de liquidité
+ Historique des données moyen
- Le chevauchement génère des auto-corrélations ;
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PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
C - Chocs non chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité
+ Pas d’auto-corrélation
+ Pas de proxy d’horizon de liquidité
- Historique de donnée très grand
- Risque de prendre en comptes des données non pertinentes
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PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
Résumé :
A - Chocs quotidiens et utilisation de proxy
B - Chocs chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité
C - Chocs non chevauchant et correspondant aux horizons de liquidité
Deux principes antagonistes :
 Plus les chocs sont espacés moins d’auto-corrélation y’en aura
 Plus l’historique est long, moins les données sont pertinentes
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PRINCIPALES RÉVISIONS
C- Market Liquidity
Solution possible : Solution mixte
+ Pas de proxy d’horizon de liquidité
+ Auto-corrélation limitée
+ Moins de risque de prise en compte de donnée très anciennes
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IMPACTS DES RÉVISIONS
- Un renforcement du contrôle des risques
- Une augmentation sensible du capital réglementaire nécessaire pour
couvrir les activités de marchés
- Une revue des systèmes d’information de calcul de la VaR pour
prendre, éventuellement en compte, les nouveaux horizons de
liquidité et le remplacement par l’ES
- Une revue des business lines en fonction des nouveaux ROI
-…
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www.mwa-france.com/research.php