Statistiques: Moyenne - Ecart-type

Laboratoire Mathématiques et Applications de Metz - 2008/2009 - J-P. Croisille
Université Paul Verlaine-Metz - UFR MIM - 2008/2009
Unité libre L1/L2
Module Modèles mathématiques pour l’environnement et les sciences du vivant
TD 1
Statistiques: Moyenne - Ecart-type - Variance
J-P. Croisille
1- Fonctions mean, std, median (1)
On considère le tableau des données de l’espérance de vie dans 12 pays d’Amérique du Sud.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Pays
Argentine
Bolivie
Brésil
Chili
Colombie
Equateur
Guyane
Paraguay
Pérou
Surinam
Uruguay
Venezuela
Esp. vie
71.5
63.5
62
75
72.5
70.5
65
73.5
66
69.5
74.5
73
1) Entrer les données dans un tableau sous ls forme du script suivant:
1 % Samuels & Witmer, Statistics for the life sciences, page 15
2 clear all
3 data= [71.5 63.5 62 75 72.5 70.5 65 73.5 66 69.5 74.5 73];
.
2) Afficher le tableau data à l’écran.
3) Entrer la fonction mean1.m suivante
1 function xbar = mean1(x)
2 % For a vector x, mean1(x) returns the mean of x.
3 n = length(x);
4 xbar = x(1);
5 for i = 2:n
6 xbar = xbar + x(i);
7 end
0 Les
données sont extraites des références suivantes:
• Samuels & Witmer: “Statistics in life sciences”.
• N. Weiss: “Introductory Statistics”.
1
Laboratoire Mathématiques et Applications de Metz - 2008/2009 - J-P. Croisille
2
8 xbar = xbar/n;
9 %
10
. Essayer mean1(l).
4) Entrer la fonction mean2.m suivante
1 function xbar = mean2(x)
2 % For a vector x, mean2(x) returns the mean of x..
3 n = length(x);
4 xbar = sum(x);
5 xbar = xbar/n;
6
7
8 %
9
Essayer mean2(l).
2- Fonctions mean, std, median
On considère toujours les données de l’exercice précédent. On appelle n l’effectif de l’échantillon.
1) La variance empirique d’un échantillon d’effectif n est le nombre s2 défini par
s2 =
n
1 X
(xi − m)2
n − 1 i=1
(1)
n
1X
xi
n i=1
(2)
On a noté m la moyenne empirique
m=
Ecrire un script var1.m qui effectue ce calcul.
2) On appelle écart-type empirique de l’échantillon le nombre s. Calculer s à l’aide de var1.m, puis à l’aide
de la fonction matlab std.
3- Médiane d’un échantillon
La médiane d’un échantillon est définie de la façon suivante:
• Si le nombre d’observations est impair, la médiane est exactement la valeur qui se trouve au centre
de la liste ordonnée des observations.
• Si le nombre d’observations est pair, la médiane est exactement la demi-somme des deux valeurs qui
se trouvent au centre de la liste ordonnée des observations.
1) Calculer en utilisant cette définition la médiane de l’échantillon ci-dessus.
2) Utiliser la fonction matlab median pour obtenir le même résultat.